실생활과 연계한 수학수업이 수학적 태도에 미치는 영향

신은희(Shin, Eun Hee) 한남대학교 교육연구소 2014 교육연구 Vol.22 No.-

우리나라 수학교육의 동향을 살펴보면 1960년대 새 수학 운동, 1970년대 기본으로 돌아가기, 1980년대 문제해결 중심의 수학, 현재에 이르기까지 많은 변화가 일어났다. 21세기 우리는 가속화되는 지식·정보화 사회에서 살고 있으며, 수학은 국가 발전의 원동력이자 여러 가지 상황에 합리적이고 능동적으로 대처할 수 있는 창의력 신장을 위한 교과임에 틀림이 없다. 실제로 수학이라는 학문은 모든 학문의 기초 학문으로써 정치, 경제, 사회, 문화, 군사, 외교, 건축, 과학, 기술, 예술 등 모든 분야와 연관성이 있을 뿐만 아니라 많은 영향을 미치고 있다. 하지만 현재 우리나라 수학교육은 대학입시의 수단으로, 기교를 써서 문제를 잘 푸는 기계적 학습을 강요했으며 이러한 주입식 교육을 통해 창의력 저하와 수학과목에 대한 흥미를 잃고 이에 따른 문제로 이공계로의 진로기피, 과학기술분야의 직업회피, 대학 입시 과열경쟁에 대한 교우관계, 따돌림, 학교폭력 등 여러 가지 사회 문제가 발생하고 있는 실정이다. 본 연구는 세 가지 주제로 구분한다. 첫째, 정규교육과정 내용을 기반으로 생활 속에 숨어있는 수학을 대상으로 교사가 이미 학습했거나 새로운 사실을 수학사와 이야기로 엮어 제시한 후 조별 로 주제를 정하고, 주제와 관련된 체험 학습을 통해 학생들의 의사소통 능력을 향상 시킨다. 둘째, 수학이 단지 문제 풀이가 아닌 다른 학문과 통합 되어 있으며 첨단과학에 어떤 영향을 주고 나아가 직업을 소개하여 학생들이 진로를 결정하는데 참고 할 수 있게 한다. 셋째, 이러한 교수학습이 수학학습에 대한 흥미에 긍정적인 영향을 미치는 지에 대해 살펴보고, 학습 후 수학 과목에 대한 신념에 어떤 변화가 있는지를 고찰하여, 도덕성과 인성을 겸비한 창의적 인재를 양성하는 수학교육에 조금이나마 도움을 주고자 한다. Looking at the trend in mathematics in Korea, there was a campaign for a new approach to teaching mathematics in 1960. In 1970, mathematics returned to the basics while mathematics in 1980 was more problem solving oriented. Presently, there have been many changes in the teaching of mathematics. In the 21st century, an are of knowledge and information, it is no doubt that mathematics is one of the driving forces of national development. This is essential because it serves as a reasonable force to deal with various issues in a rational and active manner. In fact, the study of mathematics is not only interrelated with the basics of other disciplines such as politics, economics, social sciences, architecture, and more but also influences them significantly. However, the current mathematics education in Korea uses college admissions as a means to enforce methodological learning techniques to solve problems. These cramming methods of education inhibit creativity and do not spark interest in mathematics. In additon, there have been issues of avoidance of careers in the field of engineering, natural sciences and technology. Other problems arise from the fierce competition associated with college admission which in turn causes several social problems such as unhealthy social ineptitude and school violence. The present study is classified into three parts. First, the content of the curriculum is based on mathematics objects that are hidden in our daily lives that already interest teachers, as well as to present new facts from integrating mathematics history and storytelling to decide the theme of mathematics in order to improve the communication skills of students. Second, mathematics is not merely about solving problems but rather also connected with other disciplines. Mathematics impacts science which allows a point of reference for students to determine future careers. Third, the study looked at how mathematics learning has a positively affects interest in mathematics. In addition, it investigated the changes in belief about mathematics after the experiment. Finally, the study seeks to support mathematics education to nurture creative talents.

수학 교수 효능감 측정 도구 개발 연구

강문봉,김정하 한국초등수학교육학회 2014 한국초등수학교육학회지 Vol.18 No.3

본 연구는 수학 교사들의 교사로서의 자기 효능감을 효과적으로 측정하기 위해, 수학교사의 효능감에 영향을 주는 요소를 문헌 연구를 통하여 추출하고, 효능감 측정을 위한 도구를 개발하는 것이다. 수학교사의 교수효능감에 영향을 미칠 수 있는 요인으로 수학 교수 효능기대, 수학 교수 결과기대, 교수학적 내용 지식, 학생에 대한 교사의 신념, 교사의 과거 수학학습 경험에 대한 신념, 사회문화적 영향에 대한 기대라는 6가지 요소를 도출하였고, 이러한 요인에 기반하여 30문항으로 구성된 수학 교수 효능감 측정 도구(MTEI)를 개발하였다. Teacher efficacy influences teacher’s own behaviors in class and students outcomes such as achievement, motivation and their own self-efficacy. In recent years, self efficacy and teacher efficacy are becoming more popular in many educational aspects. Teacher efficacy depends on him/her and each tasks and goals. Therefore, we need special instrument for measuring mathematics teacher efficacy. On this study, we derived educationally meaningful factors on mathematics teacher efficacy from previous literature. We developed Mathematics Teaching Efficacy Instrument(MTEI) consisted of 30 items with 6- point Likert scale. The six factors are as follows; mathematics teaching efficacy expectancy, mathematics teaching outcome expectancy, mathematics teaching content knowledge, teacher belief on their own students, the past mathematics learning experience for teacher own, influence from social-cultural environment.

중학교 1학년 수학교실에서의 배움공동체 교수ㆍ학습 방법 효과 분석

김선혜,이봉주 한국학교수학회 2016 韓國學校數學會論文集 Vol.19 No.4

이 연구에서는 중학교 1학년 수학교실에 도입한 배움공동체 교수․학습 방법의 효과를 학생의 수학 성취도와 수학에 대한 태도의 두 측면에서 조사하고자 하였다. 이를 위하여 서로 다른 중학교 1학년 각각 1개 학급을 선정한 후에 1학기 동안 각각 배움공동체 교수․학습 방법과 교과서 기반 교수․학습 방법을 적용하였다. 연구 결과, 중학교 1학년 학생의 수학 성취도는 두 교수․학습 방법 사이에 유의미한 차이가 없는 것으로 나타났다. 반면에, 수학에 대한 태도는 배움공동체 교수․학습 방법으로 학습한 학생이 교과서 기반 설명식 교수․학습 방법으로 학습한 학생보다 유의미하게 더 긍정적인 것으로 나타났다. 특히, 수학에 대한 태도의 7가지 하위 영역 중에서 수학에 대한 호기심, 과제집착력과 의지, 창의적 사고, 수학 수업 참여 등의 4개 영역에서 유의미한 차이가 있었다. 이는 학생의 정의적 측면을 강조하는 현재 수학과 교육과정 방향에 부합하는 하나의 교수․학습 방법으로 기대된다. The purpose of this study is to compare and analyze the effects of teaching based on learning-communities approach to mathematics for 7th grade students. Two classes of 7th graders at two different middle schools in same city were selected as the experimental group and the control group respectively. Students in the experimental group learned mathematics in a learning-community while their counterparts in the control group received the traditional whole-class instruction employed in most schools. The results are as follows. Firstly, there was no statistically significant difference in mathematics achievement between the experimental group and the control group. Secondly, between the two groups, there were statistically significant differences in students’ attitudes toward mathematics. Participants enjoyed the learning process itself by asking difficult questions to one another, sharing their ideas freely and figuring problems out for themselves. During these active participation, they displayed more confidence and interest in learning mathematics.

농업계 특성화고 동물자원과 전공 교과목에 제시된 수학 관련 내용 및 이에 대한 학생들의 학습 실태 분석

조은아,도종훈,박윤범 한국학교수학회 2017 韓國學校數學會論文集 Vol.20 No.2

농업계 특성화고 동물자원과의 전공 교과 이수에 수학 지식이 크게 요구되지는 않지만, 수학의 몇 가지 기초 개념에 대한 이해와 숙달 여부는 전공 교과 이수에 적지 않은 영향을 미친다. 이 논문에서는 농업계 특성화고 동물자원과 전공 교과에 포함된 수학 관련 내용 및 이들 내용 이해에 필요한 수학 기초 개념을 분석하여 추출하고, 수학 기초 개념에 대한 학생들의 이해도를 분석한다. 그리고 수학 관련 내용의 제시 방식에 따른 학생 이해도와 선호도를 조사한다. 이를 통해 농업계 특성화고 동물자원과 학생들의 전공 교과목 학습 개선을 위한 기초 자료를 제공한다. Although it is not necessary to have much mathematical knowledge in major courses of Animal Resources curriculums in agricultural high school, the function of mathematics class has a much effect on major courses. Therefore, we extracted the mathematics contents included in major courses of Animal Resources curriculums in agricultural high school, and also evaluated students’ understanding according to the description method in textbooks of major courses. Furthermore, we analyzed students’ preference about the description method in textbooks related to the major courses. As a result, it turns out that the level of mathematics contents of Animal Resources major curriculums does not break bounds of middle school level. Furthermore, many students are not able to solve the middle school level of problems. It is also shown that the most preferred description method in textbooks of Animal Resources major curriculums is the sentence-equation mixed type. In this study, we propose to reconstruct the mathematics contents with basic knowledge needed to complete the major courses in order that students can complete them more easily, and furthermore, to choose the description method in textbooks of major courses as sentence-equation mixed type and detailed explanation about terms should be included into the bargain.

수학 교과 역량 관점에서의 수학적 모델링에 관한 선행 연구 탐색

최경아 한국학교수학회 2017 韓國學校數學會論文集 Vol.20 No.2

2015 개정 수학과 교육과정에서 문제해결능력 함양을 위한 교수・학습 방법으로 수학적 모델링이 제시되면서, 국내에서 1990년 이래로 꾸준하게 연구되어 온 수학적 모델링에 관한 논의가 더욱 활발해지고 있다. 이에 본 연구는 수학적 모델링의 교육적 가치와 현장 적용의 필요성을 재음미해보고자, 수학 교과 역량의 관점에서 수학적 모델링에 관한 선행 연구를 고찰하였다. 그 결과, 수학적 모델링은 수학 교과 역량 중 문제해결의 하위 요소로 제시되고는 있지만, 문제해결 뿐만 아니라 추론, 의사소통, 창의·융합, 정보 처리, 태도 및 실천을 지지하는 교수・학습 방법임을 확인할 수 있었다. 이러한 측면에서, 수학 교과 역량에서의 수학적 모델링의 위치에 대한 논의의 필요성과 학교 현장 적용을 위한 방안으로 수학적 모델링에 대한 교사 교육 및 수학 교과서와 수업에서 수학적 모델링 과제의 적극적인 활용을 제안하였다. The animated discussion about mathematical modeling that had studied consistently in Korea since 1990s has flourished, because mathematical modeling was involved in the teaching-learning method to improve problem solving competency on 2015 reformed mathematics curriculum. In an attempt to re-examine the educational value and necessity of application to school education field, this study was to review the literature of mathematical modeling in mathematical competencies perspective. As a result, mathematical modeling could not only be involved the components of problem solving competency, but also support other competencies; reasoning, creativity-amalgamation, data-processing, communication, and attitude -practice. In this regard, This paper suggested the necessity of the discussion about the position of mathematical modeling in mathematical competencies and the active use of mathematical modeling tasks in mathematics textbook or school classes.

고등학교 수학 교과서에서 사용되는 어휘(語彙)와 수학 기호 표현의 다양성에 대한 소고(小考)

양성현 한국학교수학회 2017 韓國學校數學會論文集 Vol.20 No.3

고등학교 수학 교과서에서 사용되는 어휘와 기호 표현이 교과서에 따라 편차가 존재하며 수학적 정의와 내용 설명 방식에도 교과서별 상이함이 존재하고 있다. 교과서의 내용 구성뿐만 아니라 교과서의 다양한 표현 방식은 교사와 학생의 교수・학습에 상당한 영향을 미치게 되며 표현의 다양성은 동전의 양면처럼 장단이 존재할 수 있다. 교수학적 다양성을 추구할 수 있다는 긍정적 측면과 동시에, 학생의 입장에서 학습 부담으로 작용될 가능성과 평가의 평등성 측면에서 부정적 측면도 존재한다. 본고는 수학 교과서에서 사용되는 어휘와 수학 기호 표현의 다양성에 대하여 어떠한 표현이 더 옳고 그른지 판단하고자 하는 것보다 선차적으로 현 교육과정에서 사용되고 있는 교과서의 어휘와 수학 기호 표현의 다양성에 대한 실태를 분석하는데 초점을 두었다. 이를 위하여 2009 개정 수학과 교육과정에 기반하여 개발된 일반 과목 56종의 수학 교과서를 분석하여 ‘용어와 기호’를 포괄한 교과서 어휘 표현의 상이점을 네 가지(용어를 포함한 어휘 표현, 기호 표현, 수학적 정의, 내용 설명) 측면에서 사례와 함께 제시하였다. Depending on the type of textbook, the word and mathematical notation expression used in high school mathematics textbooks varied and there were also some differences on the mathematical definition and the content description methods. Not only the composition of textbooks but also various expressing ways of textbooks have significant impacts on teaching and learning of teacher and student. The diversity of expression had pros and cons like both sides of a coin. There is a positive aspect that we can pursue pedagogical diversity. Simultaneously there is a negative aspect that the possibility of acting as a learning burden exists in the viewpoint of the student and the equality of evaluation may be undermined. In this study, Preferentially we focused on analyzing the actual situation rather than judging what is more appropriate about the diversity of words and notation expressions used in mathematics textbooks which is based on the current curriculum. For this purpose, we analyzed 56 kinds of mathematics textbooks based on the 2009 revised mathematics curriculum, and presented four aspects(terms expressing, notations expression, mathematical definition, content description method) with examples about differences of the various expressions used in textbooks including ‘terms and notations’.

수학에 대한 태도 및 진로인식 함양을 위한 프로젝트기반 수학수업 설계 및 적용

이수현,김민경 한국학교수학회 2016 韓國學校數學會論文集 Vol.19 No.4

본 연구의 목적은 프로젝트기반 수업을 수학과의 특성에 적합하도록 기본개념학습 단계를 추가하여 설계하고 적용함으로써 수학과 교수·학습 방법의 다양화에 기여하고, 프로젝트기반 수학수업의 현실적이 학생 주도적인 특성을 통하여 학생들의 진로인식과 수학에 대한 태도의 변화를 확인하고자 하는 데 있다. 이를 위해 7주 동안 19차시에 걸쳐 미래사회 역량과 관련된 유망직업 소재를 포함하여 설계한 프로젝트기반 수학수업을 실시하였다. 그 결과 프로젝트기반 수학수업을 미래 역량 및 프로젝트 과제와 관련된 유망직업 소재를 활용하여 실시하였을 때, 학생들이 수학에 대한 태도와 진로인식에 있어 모두 긍정적인 변화를 보이는 것으로 나타났다. The purpose of the study was to develop project based math learning using future prospective jobs to find out its effects on elementary school student's attitude toward mathematics and career awareness. Also, this study aims at implementation of this project based math learning program in school math education. The project based math learning using future prospective jobs was conducted through 19 lessons for 7 weeks. As a result, the project based math learning using prospective jobs is turned out to be effective on developing attitudes on mathematics and career awareness positively.

‘바닥 꾸미기’ 과제를 이용한 수학적 모델링 과정에서 초등수학영재의 메타인지 분석

윤수미,장혜원 한국수학교육학회 2023 수학교육논문집 Vol.37 No.2

수학적 모델링이란 실세계 문제 상황을 이해하고 이를 수학적인 방법으로 변환하여 수학적 모델을 토대로 실세계 문제 상황을 해결해나가는 일련의 과정이라고 할 수 있다. 선행연구를 통해 수학적 모델링을 활용한 수업의 학습 효과가 밝혀짐에 따라 우리나라에서도 효과적인 수학적 모델링 수업을 위한 다양한 연구가 이루어지고 있다. 본 연구는초등수학영재의 수학적 사고 양식에 따라 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지적 특성을 분석함으로써 수학적모델링 지도 과정에서의 시사점을 모색하는 것을 목적으로 한다. 이를 위해 S시 소재 대학부설과학영재교육원 초등수학 영재학생 39명을 대상으로 수학적 사고 양식 검사를 진행하여 검사 결과에 따라 시각적, 분석적, 혼합적 모둠으로 분류하고 각 사고 양식이 가장 뚜렷하게 드러나는 3개 모둠(총 12명)의 수학적 모델링 과정에서 나타나는 메타인지 특성을 분석하였다. 분석 결과, 모델링 단계와 모둠 특성에 따라 메타인지 요소가 다르게 나타나는 것을 확인하였으며, 이와 같은 분석 결과에 기초하여 수학적 모델링 지도 과정에서의 교수학적 시사점을 도출하였다.

수학교육에 대한 유아교사의 인식

안진경,김영실 이화여자대학교 사범대학 교육과학연구소 2005 교육과학연구 Vol.36 No.1

The purpose of this study is to find out kindergarten teachers' perception on mathematics education. To this end, 20 kindergarten teachers who work at kindergarten at J city and I city in Jeollabuk-do were interviewed by the researchers. The open ended questionnaire that developed by researchers through theoretical investigation was used for interview. The results are as follows: First, kindergarten teachers perceived the understanding of mathematical concept and theory, the acquisition of basic counting skill, and the formation of positive attitude as the aim of mathematics education for young children. Second, they thought that various contents should be contained in math education, but they didn't have the knowledge about the content of mathematical education. Third. besides the manipulation of concrete objects, they called for the search of new teaching method, in-service education and the distribution of teaching material that was related to the practical method on math education. Fourth, most of the teachers did not administer any procedure to evaluate children' informal math ability because of the lack of related knowledge. 본 연구의 목적은 수학교육에 대한 유아교사들의 인식을 알아보는 것이다. 이를 위해 전라북도 J시와 I시의 20개 공?사립 유치원의 교사 20명을 대상으로 유아 수학교육에 관한 면담을 실시하였다. 수학교육에 대한 유아교사의 인식을 파악하기 위해 문헌자료를 토대로 연구자가 작성한 개방식 질문을 사용하였다. 인식 조사 결과는 다음과 같다. 첫째, 유아 수학교육의 목적에 대한 인식은 수학적 개념 및 원리의 이해, 수 관련 기초기술 습득, 또는 수학에 대한 긍정적 태도 형성 등 다양하였다. 둘째, 수학교육의 내용과 관련하여 교육내용의 다양화가 필요하나, 이에 관한 지식이 부족하다고 생각하고 있었다. 셋째, 수학교육의 일반적인 방법으로 교구중심의 교수 방법을 제시하였으나, 새로운 교수 방법에 대한 모색과 교사교육 및 수업자료 보급이 필요하다고 제안하였다. 넷째, 수학교육의 평가에 있어 유아의 비형식적 수학 능력의 가치를 인정하나, 이의 평가 방법에 대한 지식의 부족으로 수학교육에 대한 평가를 하지 못한다고 하였다.

“컴퓨팅 사고력(Computational thinking)” 향상과 Sage 도구를 이용한 수학교육

박경은 ( Kyung Eun Park ),이상구 ( Sang Gu Lee ) 한국수학교육학회 2015 수학교육논문집 Vol.29 No.1

최근 주요 산업 분야에서 인간 사고와 컴퓨터 능력의 통합을 의미하는 ‘컴퓨팅 사고력(Computational thinking)’에 대한 요구가 급격히 증가해 왔다. 이에 따라 선진국은 지난 20여년간 수학교과의 수학적 추론, 수학적 문제 해결, 수학적 의사소통을 하는 과정에 CAS(Computation Algebra System)를 활용하여 수학문제를 해결하는 방법으로 자연스럽게 학생들의 ‘컴퓨팅 사고력’을 향상시켜왔다. 이러한 변화에 발을 맞추어 우리나라의 2009 개정 교육과정에 따른 수학과 교육과정 교과서들도 다양한 CAS 도구에 대한 활용을 담아 ‘컴퓨팅 사고력’의 향상에 발을 맞추고 있다. 본 연구는 국내·외 ‘컴퓨팅 사고력’ 기반 교육 사례를 분석하고, ‘컴퓨팅 사고력’ 향상에 도움이 되는 CAS 도구 특히 PC 및 모바일 기기를 이용하여 언제 어디서나 무료로 사용할 수 있는 Sage 도구를 이용한 수학교육 및 수학교과목 구성에 대하여 논한다. 또 구체적인 ‘컴퓨팅 사고력’ 기반 수학교육 모델을 설계하여 대학 수학교육현장에 활용한 내용의 보고를 통하여, 향후 수학교육을 통한 ‘컴퓨팅 사고력’ 향상에 대한 구체적인 방안을 제시한다. Recently in major industrial areas, there has been a rapidly increasing demand for ‘Computational Thinking’, which is integrated with a computer`s ability to think as a human world. Developed countries in the last 20 years naturally have been improving students` computational thinking as a way to solve math problems with CAS in the areas of mathematical reasoning, problem solving and communication. Also, textbooks reflected in the 2009 curriculum contain the applications of various CAS tools and focus on the improvement of ‘Computational Thinking’. In this paper, we analyze the cases of mathematics education based on ‘Computational Thinking’ and discuss the mathematical content that uses the CAS tools including Sage for improving ‘Computational Thinking’. Also, we show examples of programs based on ‘Computational Thinking’ for teaching Calculus in university.