철근콘크리트 T형 단면의 합리적인 설계방안 연구

손영호,엄장섭 慶北專門大學 (영주경상전문대학) 2008 慶北專門大學 論文集 Vol.26 No.-

T형 깊은 보의 응력 조건은 변형의 분배가 선형이기 때문에 매우 복잡하다. 그래서 스트럿-타이 모델은 반드시 T형 깊은 보로 설계하는 것이 타당하다. 만약 불합리한 설계 또는 무분별한 구조물의 건설이 이루어진다면, 구조물의 성능에 있어 안정성을 확보할 수 없다. 현재의 관행적인 설계에 있어, 일반적인 수준과 경험을 바탕으로 T형 깊은 보를 설계하게 되면 신뢰할 만한 구조물의 건설을 위한 설계가 쉽지 않다. 그러므로 이러한 관행은 일반적으로 좀처럼 바꾸어지지 않는다. 이러한 이유로, 논리적이고 합리적인 개넘과 정확성은 T형 깊은 보 설계에서 이루어진다. 스터럿-타이 모델은 이러한 요구조건을 만족한다. 본 연구에서 T형 깊은 보는 비선형 변형 분배를 고려하여 해석하였다. 스터럿-타이 모델은 T형 깊은 보의 유한요소 해석의 형태로 얻은 응력 궤도 원리에 근거하여 해석되어진다. 해석결과를 시방서 규준과 비교해 보면, 스터럿-타이 모델의 U석 연구는 안정성의 손실없는 정확한 방법으로써 경제적인 설계 모델이 될 수 있다. Stress condition of T-shaped deep beam is very disturbed because the stain distribution is not linear. Hence, Strut-tie model must be considered in design of T-shaped deep beam. If irrational design or irrational construction be conducted, that may lose stability in capacity as structure. In current design practice, certain parts of structure are designed with extreme accuracy, while T-shaped deep beam is designed using common sense, and experience, Therefore, it is generally very conservative. For that reason, logical, reasonable concept and accuracies are desired at design of T-shaped deep beam. Strut-tie model satisfies those desires. In this paper, T-shaped deep beam is analyzed by considering nonlinear stain distribution. Strut-tie model is constructed based on principle stress trajectory obtained form finite element analysis of T-shaped deep beam. The analysis result are compared with the specifications, and this paper presents that Strut-tie model can be an economical design than current design methods without losing the degree of safety.

단순지지 RC 깊은 보 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 : (Ⅰ) 하중분배율의 제안

김병헌(Kim Byung Hun),윤영묵(Yun Young Mook) 대한토목학회 2008 대한토목학회논문집 A Vol.28 No.2A

철근콘크리트 깊은 보는 콘크리트와 전단철근에 의한 전단저항 메커니즘의 성능에 의해 극한강도가 지배된다. 깊은 보의 거동은 전단지간대 유효깊이의 비, 휨철근비, 하중점과 지지점의 조건, 그리고 사용재료의 성질 등의 여러 변수간의 복합적인 역학관계로 인해 매우 복잡하다. 본 논문에서는 이러한 깊은 보의 강도 및 거동 특성을 모두 반영하여 단순지지 철근콘크리트 깊은 보의 설계를 수행할 수 있는 부정정 스트릿-타이 모델을 제안하였다. 또한 현 스트럿-타이 모델 설계기준을 부정정 스트럿-타이 모델을 이용한 단순지지 철근콘크리트 깊은 보의 설계에 합리적으로 적용하기 위해 수직 트러스 메커니즘에 의해 전달되는 하중의 크기 즉 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율을 제안하였다. 히중분배율의 결정 시 단순지지 철근콘크리트 깊은 보의 전단에 대한 연성파괴거동을 확보하기 위하여 깊은 보의 전단저항 메커니즘을 구성하는 콘크리트 스트럿과 수직철근 타이가 동시에 파괴된다는 전단평형철근비 개념을 도입하였으며, 다양한 수치해석결과를 바탕으로 단순지지 깊은 보의 강도 및 거동에 영향을 미치는 전단지간대 유효깊이의 비, 휨철근비, 그리고 콘크리트의 압축강도 등의 설계변수를 고려하였다. 본 논문의 후속편에서는 기존의 여러 설계방법들과 본 연구에서 제안한 방법을 이용하여 파괴실험이 수행된 다양한 종류의 단순지지 깊은 보의 강도를 평가하고, 본 연구에서 제안한 방법의 적합성을 검증하였다. The ultimate strengths of reinforced concrete deep beams are governed by the capacity of the shear resistance mechanism composed of concrete and shear reinforcing bars, and the structural behaviors of the beams are mainly controlled by the mechanical relationships according to the shear span-to-effective depth ratio, flexural reinforcement ratio, load and support conditions, and material properties. In this study, a simple indeterminate strut-tie model reflecting all characteristics of the ultimate strengths and complicated structural behaviors is presented for the design of simply supported reinforced concrete deep beams. In addition, a load distribution ratio, defined as a magnitude of load transferred by a vertical truss mechanism, is proposed to help structural designers perform the design of simply supported reinforced concrete deep beams by using the strut-tie model approaches of current design codes. In the determination of a load distribution ratio, a concept of balanced shear reinforcement ratio requiring a simultaneous failure of inclined concrete strut and vertical steel tie is introduced to ensure the ductile shear failure of reinforced concrete deep beams, and the prime design variables including the shear span-to-effective depth ratio, flexural reinforcement ratio, and compressive strength of concrete influencing the ultimate strength and behavior are reflected upon based on various and numerous numerical analysis results. In the companion paper, the validity of presented model and load distribution ratio was examined by employing them to the evaluation of the ultimate strengths of various simply supported reinforced concrete deep beams tested to failure.

유한요소법을 이용한 프리스트레스트 콘크리트 깊은 보의 전단 거동 해석

김혜경,김한수 한국전산구조공학회 2019 한국전산구조공학회논문집 Vol.32 No.3

본 논문에서는 프리스트레스트 콘크리트 깊은 보의 전단 강도를 유한요소법을 이용한 수치해석으로 예측해 보았다. 프리스트레스의 정도를 주요 변수로 하여 전단 강도의 변화를 살펴보았다. 유한요소해석 프로그램인 Abaqus를 사용하여 CDP재료 모델과 초기조건을 설정함으로 프리스트레스트 콘크리트 깊은 보의 전단 강도를 비교적 정확하게 예측할 수 있으며 오차는 5%이하였다. 또한 깊은 보의 strut-and-tie 모델과 동일한 형태를 나타냈으며, 해석이 타당하다고 본다. 프리스트레스트 콘크리트 깊은 보의 전단 강도를 예측하기 위해 제안된 수식으로 전단 강도를 계산하였을 때 실제 전단 강도보다 큰 수치를 얻었다. 텐던에 가해진 프리스트레스의 크기가 커질수록 깊은 보의 전단 강도는 선형적으로 증가하는 현상을 보였다. 깊은 보의 전단 강도를 효과적으로 증가시키기 위해 프리스트레스트 콘크리트 깊은 보를 활용할 수 있다. In this study, the shear strength of prestressed concrete deep beams is predicted using finite element analysis, and the variation in the shear strength according to the degree of prestressing is investigated. Numerical analysis results are compared with results obtained by the strut-and-tie model and associated experiments. Numerical analyses are performed on prestressed concrete deep beams with different values of concrete strength, effective prestress, ratio of tensile reinforcement, and shear span to effective depth ratio. The shear strength predicted by the numerical analysis is similar to the experimental value obtained, with an error of less than 5%. However, the strut-and-tie model highly overestimated the shear strength of prestressed concrete deep beams with a concentrated loading area. The ultimate shear capacity of prestressed concrete deep beams increased linearly with increasing prestresss applied to the tendon.

스트럿-타이 모델을 이용한 T형 깊은 보의 설계에 관한 연구

김종석,이승훈,이영호,진치섭 釜山大學校生産技術硏究所 2002 生産技術硏究所論文集 Vol.61 No.-

T형 깊은 보는 변형률 분포가 비선형성을 띄고 응력의 형태가 교란되어있어 일반적인 휨 이론으로는 해석이 불가능하다. 그러므로 T형 깊은 보는 스트럿-타이 모델의 사용이 필수적인 구조물이다. T형 깊은 보는 설계함에 있어 기존의 설계방법에 의하면, 구조물의 어느 한 부분은 매우 정확하게 설계하는 반면, 다른 부분은 과거의 경험 혹은 일반상식에 바탕을 두어 설계하여 왔다. 하지만 본 연구에서는 유한요소 해석 결과를 바탕으로 구성된 스트럿-타이 모델을 이용하여 T형 깊은 보에 대하여 설계하였다. 또한 재료의 비선형성을 고려한 비선형 스트럿-타이 모델과 선형 스트럿-타이 모델을 이용하여 얻은 각각의 해석 결과를 비교 분석하였다. T형 깊은 보의 설계에 있어서 스트럿-타이 모델을 이용한 설계는 기존의 방법보다 좀더 합리적이고 경제적인 설계법이라 판단할 수 있으며, 또한 비선형 스트럿-타이 모델을 사용하지 않고 선형 스트럿-타이 모델로 해석하여도 충분히 안전성을 확보할 수 있음을 알 수 있었다. Stress condition of T-shaped deep beam is very disturbed because the stain distribution is not linear. Hence, Strut-Tie model must be considered in design of T-shaped deep beam. If irrational design or irrational construction should be conducted, that may lose stability in capacity as structure. In current design practice, certain parts of structure are designed with extreme accuracy, while T-shaped deep beam is designed using common sense and experience. Therefore, it is generally very conservative. For that reason, logical, reasonable concept and accuracies are desired at design of T-shaped deep beam. Strut-Tie model satisfies those desires. In this paper, T-shaped deep beam is analyzed by considering nonlinear stain distribution. Strut-Tie model is constructed based on principle stress trajectory obtained from finite element analysis of T-shaped deep beam. The analysis result are compared with the specifications, and this paper presents that Strut-Tie model can be an economical design than current design methods without losing the degree of safety.

철근콘크리트 깊은 보 스트럿-타이 모델의 콘크리트 스트럿의 유효강도

채현수,윤영묵,Chae, Hyun Soo,Yun, Young Mook 대한토목학회 2013 대한토목학회논문집 Vol.33 No.6

스트럿-타이 모델 방법을 이용하여 철근콘크리트 깊은 보를 정확하게 해석하고 안전하게 설계하기 위해서는 콘크리트 스트럿의 유효강도를 정확하게 결정하여야 한다. 이 연구에서는 여러 설계기준서 및 연구문헌에서 제안된 세 종류의 대표적인 철근콘크리트 깊은 보의 스트럿-타이 모델을 위하여 철근콘크리트 깊은 보의 전단경간 비, 콘크리트의 압축강도, 그리고 휨철근 및 전단철근 비 등의 주요 설계변수들의 영향을 정확하게 반영할 수 있는 콘크리트 스트럿의 유효강도 식을 개발, 제안하였다. 현행 설계기준서 및 여러 연구문헌의 콘크리트 스트럿의 유효강도 식과 이 연구에서 제안한 유효강도 식을 이용하여 파괴실험이 수행된 241개 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 평가하였으며, 그 결과의 비교분석을 통해 이 연구에서 제안한 스트럿 유효강도 식의 적합성을 평가하였다. The effective strength of concrete struts must be determined accurately for the reliable strut-tie model analysis and design of structural concrete. In this study, the equations of the effective strength, which are useful for the three types of determinate and indeterminate strut-tie models of reinforced concrete deep beams employed in current design codes, are proposed. The effects of shear span-to-effective depth ratio, compressive strength of concrete, and flexural and shear reinforcement ratios are reflected in the development of the proposed equations. To examine the appropriateness of the proposed equations, the strengths of 241 reinforced concrete deep beams, all tested to shear failure, are evaluated by using the three types of strut-tie models with the existing and proposed equations.

극한해석에 근거한 철근 콘크리트 깊은 보의 현재 설계기준에 대한 타당성 검토

김진우,김대진,홍성걸,이영학 한국방재학회 2013 한국방재학회논문집 Vol.13 No.2

The current American Concrete Institute(ACI) and Canadian Standard Association(CSA) code provisions on the shear strength of a simply supported concrete deep beam and its end anchorage details suggest that deep beams should be designed using the strut-and-tie model approach. Although this is a useful methodology to design members in disturbed regions, the quality of the design is highly dependent on the truss model that designers create. In this paper, we investigate the validity of the current ACI and CSA design codes on these issues by comparing the estimates by the codes with those of the shear strength equations of concrete deep beams proposed by Hong et al.(2002) The comparison shows that deep beam members designed by the ACI and CSA strut-and-tie approaches retain the shear strengths close to the values predicted by the shear strength equations, but its requirements on end anchorage details may be rather conservative. 콘크리트 깊은 보의 전단강도 및 정착길이 산정을 위해 현행 미국 콘크리트 학회(ACI) 및 캐나다 표준 규격 협회(CSA)의 설계기준은 스트럿-타이 모델을 이용할 것을 제안하고 있다. 비록 이 접근방식이 유용하지만 설계의 품질이 설계자가 구성한 트러스 모델 적합성에 크게 좌우된다. 따라서 본 논문에서는 현행 미국 콘크리트 학회 및 캐나다 표준 규격 협회의 콘크리트 깊은 보 설계기준의 타당성을 홍성걸 등에 의해 제안된 콘크리트 소성학에 근거한 전단강도식의 에측치와 비교함으로써 평가한다. 비교 결과 미국 콘크리트 학회 및 캐나다 표준 규격 협회의 스트럿-타이 모델에 의해 설계된 깊은 보 부재는 소성학에 근거한 전단강도식의 예측치와 유사한 강도를 보유하고 있으나, 이들 설계기준의 깊은 보 단부의 정착길이에 대한 요구조건은 다소 과도함을 알 수 있다.

원형단면의 깊은 비선형 테이퍼 봉과 보의 3차원 진동해석

심현주,강재훈 한국전산구조공학회 2003 한국전산구조공학회논문집 Vol.16 No.3

원형단면의 깊은 테이퍼봉과 보의 진동수와 모드형상을 결정하는 3차원 해석방법이 제시되었다. 수학적으로 1차원인 전통적인 봉과 보이론과는 달리, 본 연구에서는 3차원 동탄성방정식을 근간으로 하였다. 반경방향(r), 원주방향(θ), 축방향(z)으로의 변위성분인 u/sup r/, u/sub θ/, u/sub z/를 시간에 대해서는 정현적으로, θ에 대해서는 주기적으로, r과 z방향으로는 다수다항식의 형태로 표현하였다. 봉과 보의 위치(변형률)에너지와 운동에너지를 정식화하고, 고유치문제를 해결하기 위해 Ritz법을 사용하였으며, 진동수의 최소화과정을 통해 엄밀해의 상위경계치의 진동수를 구하였다. 이때 다항식의 차수를 증가시키면 진동수는 엄밀해에 수렴하게 된다. 봉과 보의 하위 5개의 진동수에 대해서 유효숫자 4자리까지의 수렴성 연구가 이루어졌다. 축방향으로 1차 직선적, 2차 및 3차 곡선으로 테이퍼된 9가지 형상의 봉과 보의 수치결과를 3차원 이론을 이용하여 최초로 계산하였다. 또한 선형 테이퍼 보의 예를 통해 3차원 Ritz법과 고전적인 1차원 Euler-Bernoulli 보이론과의 비교가 이루어졌다. A three dimensional (3-D) method of analysis is presented for determining the free vibration frequencies and mode shapes of deep, tapered rods and beams with circular cross section. Unlike conventional rod and beam theories, which are mathematically one-dimensional (1-D), the present method is based upon the 3-D dynamic equations of elasticity. Displacement components u/sup r/, u/sub θ/ and u/sub z/, in the radial, circumferential, and axial directions, respectively, are taken to be sinusoidal in time, periodic in , and algebraic polynomials in the r and z directions. Potential (strain) and kinetic energies of the rods and beams are formulated, the Ritz method is used to solve the eigenvalue problem, thus yielding upper bound values of the frequencies by minimizing the frequencies. As the degree of the polynomials is increased, frequencies converge to the exact values. Convergence to four-digit exactitude is demonstrated for the first five frequencies of the rods and beams. Novel numerical results are tabulated for nine different tapered rods and beams with linear, quadratic, and cubic variations of radial thickness in the axial direction using the 3D theory. Comparisons are also made with results for linearly tapered beams from 1-D classical Euler-Bernoulli beam theory.

상계치 이론을 이용한 개구부를 갖는 철근콘크리트 단순·연속 깊은 보 내력의 수치해석 모델

양근혁,은희창,정헌수,Yang, Keun-Hyeok,Eun, Hee-Chang,Chung, Heon-Soo 한국콘크리트학회 2006 콘크리트학회논문집 Vol.18 No.4

상계치 이론을 이용하여 개구부를 갖는 단순 연속 깊은 보의 최대내력을 평가하기 위한 모델들이 제시되었다. 콘크리트는 인장강도를 무시한 수정 Coulomb 파괴기준을 따르는 완전 소성체로 가정하였으며, 철근은 기존 상계치 이론과는 달리 완전 탄 소성 재료로 고려하여 콘크리트의 한계 주 압축변형률을 사용하여 응력을 산정하였다. 파괴기구들은 실험 결과에 근거하여 포물선형의 항복선에 의해 분리되는 강체들로 이상화 하였다. 콘크리트의 유효압축 강도는 Vecchio & Collins의 모델에 의해 계산되었다. 본 연구에서 제시된 모델은 단순 연속 깊은 보의 실험 결과와 잘 일치하였으며, 특히 개구부 보강철근의 하중부담에 대한 과대평가를 감소시켰다. Models to predict the ultimate strength of simply supported or continuous deep beams with web openings are proposed. The derived equations are based on upper-bound theorem. The concrete is assumed as a perfectly plastic material obeying the modified Coulomb failure criteria with zero tension cutoff. Reinforcing bar is considered as elastic-perfectly plastic material and its stress is calculated from the limiting principal compressive strain of concrete. The governing failure mechanisms based on test results are idealized as rigid moving blocks separated by a hyperbolic yield line. The effective compressive strength of concrete is calculated from the formula proposed by Vecchio and Collins. Comparisons with existing test results are performed, and they show good agreement.

단순지지 RC 깊은 보 부정정 스트럿-타이 모델의 하중분배율 : (Ⅱ) 적합성 평가

김병헌(Kim Byung Hun),정찬핵(Jeung Chan Haek),윤영묵(Yun Young Mook) 대한토목학회 2008 대한토목학회논문집 A Vol.28 No.2A

본 논문에서는 전편논문에서 제안한 부정정 스트럿-타이 모델 및 하중분배율 결정식을 ACI 318-05 스트럿-타이 모델 설계기준에 적용하여 파괴실험이 수행된 229개 단순지지 철근콘크리트 깊은 보의 극한강도를 평가하였다. 또한 229개 깊은 보의 극한강도를 실험식, 실험 전단강도모델에 기초한 설계기준, 이론 전단강도모델에 기초한 설계기준, 그리고 현 스트럿-타이모델 설계기준 등으로 평가하고, 그 결과를 본 연구의 방법에 의한 결과와 비교분석하여 본 연구에서 제안한 방법의 적합성을 검증하였다. In this study, the ultimate strengths of 229 simply supported reinforced concrete deep beams tested to shear failure were evaluated by the ACI 318-05's strut-tie model approach implemented with the presented indeterminate strut-tie model and its load distribution ratio. The ultimate strengths of the deep beams were also estimated by the experimental shear equations, design codes that were based on experimental and theoretical shear strength models, and current strut-tie model design codes. The validity of the present strut-tie model and its load distribution ratio was examined through the comparison of the strength analysis results classified according to the prime design variables of the shear span-to-effective depth ratio, flexural reinforcement ratio, and compressive strength of concrete.

2차원 격자 스트럿-타이 모델 방법에 의한 철근콘크리트 깊은 보의 파괴강도 예측

윤영묵,권상혁,채현수 대한토목학회 2016 대한토목학회논문집 Vol.36 No.4

It is difficult to form a rational strut-tie model that represents a true load transfer mechanism of structural concrete with disturbed stressed region(s). To overcome the difficulty and handle numerous load cases with just one strut-tie model, a two-dimensional grid strut-tie model method was proposed previously. However, the validity of the method was not fully examined, although the incorporated basic concepts and new methods regarding the effective strength of concrete strut, load carrying capacity of struts and ties, and geometrical compatibility of grid strut-tie model were explained in detail. In this study, for accurate strength analysis and reliable design of reinforced concrete deep beams, the appropriateness of the two-dimensional grid strut-tie model method is verified. For this, the failure strength of 237 reinforced concrete deep beams, tested to shear failure, is predicted by the two-dimensional grid strut-tie model method, and the results are compared with those obtained by the sectional shear design methods and conventional strut-tie model methods of current design codes. 스트럿스트럿-타이 모델 방법을 이용한 콘크리트 구조부재의 설계 시 구조부재 내부의 하중전달 메커니즘을 대변하는 스트럿-타이 모델을 형성하는 일은 어렵다. 스트럿-타이 모델 형성의 어려움을 극복하고 하나의 스트럿-타이 모델을 이용하여 다양한 여러 하중조합을 고려하고자 2차원 격자 스트럿-타이 모델 방법이 제안되었으나, 이 방법에 도입된 스트럿의 유효강도 결정방법, 스트럿과 타이의 하중전달능력 결정방법, 그리고 스트럿- 타이 모델의 기하학적 적합조건 검토방법 등을 비롯한 몇 가지의 기본개념에 관한 내용만 소개되었을 뿐 이 방법의 타당성 검증에 대한 연구는매우 미흡하다. 따라서 이 연구에서는 철근콘크리트 깊은 보의 정확한 해석과 경제적이고 안전한 설계를 위하여 기 제안된 2차원 격자 스트럿-타이 모델 방법의 적합성을 검증하였다. 이를 위하여 파괴실험이 수행된 다수의 철근콘크리트 깊은 보의 파괴강도를 2차원 격자 스트럿-타이 모델방법, 현행 설계기준의 단면법, 그리고 현행 설계기준의 전통적인 스트럿-타이 모델 방법으로 예측하였으며, 그 예측 결과의 비교분석을 통해 기제안된 2차원 격자 스트럿-타이 모델 방법의 타당성을 평가하였다.