기하와 기하교육과정 변천과 21세기 기하교육의 방향

장경윤,Chang, Kyung-Yoon 한국수학사학회 2008 Journal for history of mathematics Vol.21 No.4

본 논문은 교양교육과 수학교육에 필수적인 교과로 여겨오던 학교기하가 20세기 초부터 한 세기 동안 학문적 경향과 사회적 변화에 따라 어떻게 변천되어 왔는가를 역사적으로 개관하고 21세기 기하교육과정의 방향을 조망하였다. 21세기 CAD 등 컴퓨터 소프트웨어와 로봇산업 등은 직업과 전문분야에서 기하의 역할과 학교기하의 지식이나 기능도 바꾸고 있다. 응용과 모델링 측면 강화, 추론과 문제해결 영역확대, 디자인과 관련된 요소 강화로 요약되는 21세기 기하교육 방향에서 우리나라 중등학교 기하교육에 시사점을 찾고자 하였다. This article summarizes the historical changes of the secondary school geometry to give insights into the new direction of geometry education for the 21th century. Geometry has been considered as an essential subject in high school since mid-nineteen century in accordance with the social changes. Since the development of computer softwares such as CAD effects on the role of geometry in work and professional societies, the knowledge and skills the contemporary world require to school geometry have being changed. More focus on applications and modeling aspects, expansion of reasoning and problem solving, emphasis on design-related elements are features of the school geometry for the new century.

위상기하학 형태언어를 적용한 디지털 건축형태 생성방법에 관한 연구

윤명철,고성룡 대한건축학회지회연합회 2011 대한건축학회연합논문집 Vol.13 No.4

근대건축이 공간형태 관계에서 유클리드 기하학을 찾는다면, 현대건축은 관계에서 형태로 전환하며 위상기하학 사고의 변환을 가져왔다. 위상기하학 관계구조는 건축가 작품분석을 통하여 연속성, 융합성으로 분류하여 5가지 위상언어로 상세 분류하였고, 위상연산은 형태유지, 형태변형으로 분류하고 상세 분류 12가지를 사용하여 위상언어를 변형하여, 60개의 변형된 위상언어를 생성했다. 생성된 위상언어는 단순한 형태가 아니라 건축가의 생각의 사고가 포함되어 있어, 새로운 건축디자인 작업의 창의력을 향상시켜준다. 추후 건축 주체의 행위자 기반 위상구조 형태연구가 필요하다. Modern architecture focused on the connection of the spatial configuration on the Euclidean geometry, but contemporary modern architecture changed the view from the connection to form. And it have brought the circle(change) of thinking through the method of a topology. The structural language of the topology in a architectural have resorted to 'continuity' and 'compatibility' widely by criticizing the works of architect and it classified into five language hierarchically. Topological calculation was divided into 'form-maintenance' and 'form-transformation'. And it was modified in 12 sorts of the topological language in detail. We generated new 60 transformed languages from this study. Since the generated languages are not simple form but special things that are included the architectural mind, so it enhance architect's creativity to new architectural designs. In the future, it is need to the study on the form of hierarchical structures standing on the basis of architect as the subject in a architectural.

3차원 직조 복합재료 스킨-스트링거 일체형 패널의 기하학적 모델링

김연희,김휘엽,박정선,변준형 항공우주시스템공학회 2022 항공우주시스템공학회지 Vol.16 No.6

항공기 날개에 사용되는 스킨-스트링거 패널은 기계적 체결과 접착 체결로 인하여 응력 집중과 접착 분리가 발생할 수 있다. 이를 고려하여, 3차원 직조 복합재료를 이용해 스킨과 스트링거를 일체시킨 패널을 설계하였다. 본 논문에서는 일체형 패널의 기계적 물성을 예측하기 위하여 기하학적 모델링 기법을 제안하였다. 시편의 기하학적 변수를 측정하고 섬유 다발의 패턴을 함수식으로 정의해 기하학적 모델링을 수행하였다. 이를 검증하기 위하여 iso-strain, iso-stress 가정을 사용한 가중평균모델을 통해 각 부재의 기계적 물성을 예측하고 유한요소해석을 수행해 압축시험 결과와 비교하였다. 제안한 기하학적 모델링 기법을 통해 스킨-스트링거 일체형 패널의 기계적 물성을 실험적 방법보다 효율적으로 예측하였다.

몬테카를로 시뮬레이션을 이용한 차폐 및 방사화 계산에서 기하학적 모델링의 차이에 따른 결과 연구

허승욱(Seunguk Heo),송용근(Yongkeun Song),조규석(Gyuseok Cho),한무재(Moojae Han),박지군(Jikoon Park) 한국방사선학회 2017 한국방사선학회 논문지 Vol.11 No.6

방사선의 치료효과 증대를 위해 최근에는 기존의 Photon치료를 대체한 중입자치료가 증가하고 있다. 중입자 치료는 기존 Photon치료 대비 높은 에너지와 거대한 시설로 인해 방사선안전성평가에 더욱 신경을 써야 한다. 이러한 방사선안전성평가는 주로 Monte Carlo simulation을 이용하여 차폐 및 방사화 평가를 수행 하는데, 가장 우선적으로 수행해야하는 것은 기하학적 모델링이다. 중입자 치료시설은 가속장치를 싱크로 트론을 사용하게 되는데 정확한 기하학적 모델링이 어려워 대부분 간략하게 모델링 한다. 본 연구는 싱크 로트론 가속장치의 구성요소 중에서 Dipole magnet을 간략화 한 것과 정밀하게 구현한 것이 방사선안전성 평가에 어떠한 영향을 미치는지 알아보았다. 결과에 의하면 간략하게 구현한 기하학적 모델이 정밀하게 구현된 기하학적 모델보다 과대평과 되는 결과를 얻었다. 따라서 방사선안전성 평가는 정밀한 기하하적 모델 링이 더욱 신뢰할 수 있는 결과를 얻는다고 판단된다. In order to increase the therapeutic effect of radiation, there has been an increase in the use of conventional photon therapy. The intensive care unit should pay more attention to the radiation safety evaluation due to the higher energy and the larger facility compared to the existing Photon treatment. These radiation safety evaluations are mainly performed by using Monte Carlo simulation, and the first thing to be done is geometric modeling. The Heavy-ion treatment facility uses synchrotron as the accelerating device, which is difficult to precisely model geometrically and is mostly modeled briefly. This study investigated the effect of simplification and precise implementation of Dipole magnet among the components of synchrotron acceleration device on the radiation safety evaluation. The results show that the simplified geometric model is overestimated with the precisely implemented geometric model. Therefore, it is considered that the radiological safety evaluation results in more reliable results of the precise geometric modeling.

기하학적 모델링과 시뮬레이션을 통한 모의 라이다 데이터 생성

김성준(Seongjoon Kim),민성홍(Minseong Hong),이임평(Impyeong Lee),오소정(Sojung Oh) 대한공간정보학회 2008 한국지형공간정보학회 학술대회 Vol.2008 No.6

라이다는 데이터 획득의 신속성과 처리의 자동화라는 장점을 가지고 있어서 도시 모델의 생성, 변화탐지(Change Detection), 삼림지역의 DTM(Digital Terrain Model)의 생성, 등고선 추출, 나무의 높이 결정을 통한 산림관리, 해안 지형의 관리 등 다양한 분야에서 활용이 되고 있다. 이와 같이 라이다데이터 활용에 대한 많은 연구가 이루어지면서 다양한 처리 알고리즘이 개발되고 있다. 알고리즘을 개발하고 그 성능을 정확하게 평가를 위해서는 알고리즘을 다양한 형태의 시험데이터에 적용해 보아야 하지만, 성능평가를 위해 다양한 실측 데이터를 획득하기는 어려운 실정이다. 본 연구에서는 개발된 알고리즘의 성능평가를 위한 다양한 모의데이터를 실제 DEM으로부터 시뮬레이션을 통해 생성하는 방법을 제안한다. 라이다 시스템에 대한 기하학적 모델링하여 센서방정식을 유도하고, 이를 기반으로 DEM상에서 플랫폼의 이동경로에 따라 취득되는 모의 라이다데이터를 생성한다. 본 연구에서 제안하는 시뮬레이션을 이용하면 라이다데이터를 이용하는 다양한 활용 알고리즘 개발과 경제적이고 정확한 성능평가에 도움이 될 것이다.

적응형 세분화를 이용한 3D 메쉬의 기하데이타 압축

이혜영(Haeyoung Lee) 한국정보과학회 2006 정보과학회논문지 : 시스템 및 이론 Vol.33 No.8

본 논문에서는 3차원 메쉬의 기하데이타 압축을 위한 새로운 알고리즘을 소개하고자 한다. 광역좌표계에 의거한 기하데이타 압축방법은 구현이 쉽고 단순하게 양자화가 결정 되지만 압축효율은 지역 좌표계를 이용한 방법보다 떨어지는 단점이 있다. 반면에 지역좌표계에 기초한 방법은 광역좌표계 방법보다 압축효율은 우수하나 양자화가 사용자의 시행착오에 전적으로 의존하므로, 비체계적이고 시간이 많이 소요되는 단점이 있다. 본 논문에서는 지역좌표계영역에 적응형 세분화를 도입하여 체계적인 양자화가 가능하도록 하였다. 또한 문맥 모델링기법을 적용하여 연결데이타 압축효율도 더욱 향상시켰다. 결과적으로, 본 논문의 새로운 압축 알고리즘은 압축 효율성을 유지 하면서, 동시에 체계적이고 직관적인 방법으로 왜곡율과 압축률간의 균형을 제어할 수 있도록 하여 알고리즘의 신뢰성을 높였다. We present a new geometry coding method for 3D meshes, an adaptive subdivision. Previous localized geometry coding methods have demonstrated better compression ratios than the global approach but they are considered hard to use in practice partly due to time-consuming quantization. Our new localized scheme replaces this quantization with an adaptive subdivision of the localized range. The deeper level a user chooses, the closer to the original the mesh will be restored. We also present an improved connectivity coder upon the current leading Angle-Analyzer's by applying a context-modeling. As a result, our new coder provides reliable and intuitive controls between bit-rate and distortion without losing efficiency.

인체부분 형상을 위한 CAD/CAM 시스템에 관한 연구

전성건(Jeon Seong Keon),최광현(Choi Kwoang Hyun),김진석(Kim Jin Seon),박주영(Park Ju Young),홍남표(Hong Nam Pye) 대한기계학회 2008 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2008 No.5

The human body three-dimensions modeling is expressed with the most free-curved surface and the delicate expression that the many geometry data is required. The human body part case that the three-dimensions scan measurement is not accompanied. The mechanical design programs are limit in free-curved surface modeling. For a complement of this limits, it is designed in proportion to real existence that the program is used in the CG. It converts with mechanical design program and solid modeling it does. The solid modeling is possible to mechanical analysis, CAM. It includes virtually parametric, feature-based solid modeling, curve and surface design, and explicit geometry. It is method that coordinate all phases of development, improves collaboration, and enables continuous improvement of design, manufacturing processes. This method especially take effect to human body, an efficiency cure, detail feature, free feature modeling. Also, realistic modeling enables to explore shapes and styling in typical environments. It is expected that free-curved surface modeling of CAD/CAM system be able to effectively.

전위 펀치 영역 모델링에 의한 입자 강화 금속지지 복합재의 입자 크기 의존 파손 해석

서영성(Yeong Sung Suh) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集A Vol.38 No.3

입자강화 금속기지 복합재는 입자와 기지재간의 열팽창계수 차이와 탄소성 강성도의 차이에 따라 변형률 구배가 발생하고 이로 인한 기하적 필수 전위가 입자 주위에 형성됨에 따라 변형시 입자 크기 의존 길이 스케일에 의한 강화 효과를 가지고 있다. 본 연구에서는 유한요소법을 활용하여 복합재를 압밀 성형할 때 입자 주위에 펀칭되는 기하적 필수 전위에 의한 강도 증가를 입자 주위 영역에 부가시켜 입자 의존 길이 스케일이 복합재의 입자 경계 파손 및 기지재의 연성 파손에 미치는 영향을 살펴 보았다. 파손 거동은 입자의 크기와 체적비를 달리하고, 특히 분리 에너지와 강도 등의 경계 파손 물성값을 변화시켜가는 매개변수적 계산을 수행하여 관찰하였다. 두 개의 파손 모드는 서로 영향을 미치면서 입자 크기 의존 길이 스케일에 밀접하게 연관됨을 보였다. 즉 입자의 크기가 작은 경우에 입자의 크기가 큰 경우에 비하여 입자를 둘러싸고 있는 기하적 필수 전위가 상대적으로 더 집적됨으로 인해 입자경계와 기지재의 연성 파손에 의한 복합재의 파손 개시가 지연되고 파손이 진행되는 동안의 유동 응력 감소도 상대적으로 작은 것을 보였다. Particle-reinforced metal matrix composites exhibit a strengthening effect due to the particle size-dependent length scale that arises from the strain gradient, and thus from the geometrically necessary dislocations between the particles and matrix that result from their CTE(Coefficient of Thermal Expansion) and elastic-plastic mismatches. In this study, the influence of the size-dependent length scale on the particle-matrix interface failure and ductile failure in the matrix was examined using finite-element punch zone modeling whereby an augmented strength was assigned around the particle. The failure behavior was observed by a parametric study, while varying the interface failure properties such as the interface strength and debonding energy with different particle sizes and volume fractions. It is shown that the two failure modes (interface failure and ductile failure in the matrix) interact with each other and are closely related to the particle size-dependent length scale; in other words, the composite with the smaller particles, which is surrounded by a denser dislocation than that with the larger particles, retards the initiation and growth of the interface and matrix failures, and also leads to a smaller amount of decrease in the flow stress during failure.

동일궤도 다중 RA DA RSAT-1 SAR 위성영상의 기하보정방법에 관한 연구

송영선 한국측량학회 2010 한국측량학회지 Vol.28 No.6

Numberous satellites have monitored the Earth in order to detect changes in a large area. These satellites provide orbit information such as ephemeris data, RPC coefficients and etc. besides image data. If we can use such orbit data afforded by satellite, we can reduce the number of control point for geo-referencing. This paper shows the efficient geometric correction method of strip-satellite RADARSAT-1 SAR images acquired by same orbit using ephemeris data, single control point and virtual control points. For accuracy analysis of proposed method, this paper compared the image geometrically corrected by the proposed method to the image corrected by ERDAS Imagine. 광범위한 지역을 관측하기 위한 많은 종류의 위성들이 발사되어 지구를 관측하고 있다. 이러한 위성들은영상정보 이외에 천체력 자료, RPC 계수 등과 같은 위성궤도와 관련 정보들을 제공하고 있다. 위성에서 제공하는이러한 궤도정보를 활용할 경우 영상의 기하보정에 요구되는 기준점을 줄일 수 있다. 본 연구에서는 RADARSAT-1 SAR 위성영상을 대상으로 동일궤도에서 촬영된 다중 위성영상들의 효과적인기하보정을 위하여 기준영상에서 단일기준점 및 천체력자료를 활용하여 위성궤도를 모델링하고, 이를 기반으로동일궤도상에서 취득된 인접영상의 기하보정기법을 기술하였다. 정확도 평가를 위해서 본 연구에서 제시한 기법으로 생성된 기하보정영상을 Erdas Imagine에서 처리한 기하보정영상과 비교하여 정확도를 평가하였다.

Estimation of Dose Distribution on Carbon Ion Therapy Facility using Monte Carlo Simulation

한국방사선학회 한국방사선학회 2017 한국방사선학회 논문지 Vol.11 No.6

방사선의 치료효과 증대를 위해 최근에는 기존의 Photon치료를 대체한 중입자치료가 증가하고 있다. 중입자 치료는 기존 Photon치료 대비 높은 에너지와 거대한 시설로 인해 방사선안전성평가에 더욱 신경을 써 야 한다. 이러한 방사선안전성평가는 주로 Monte Carlo simulation을 이용하여 차폐 및 방사화 평가를 수행 하는데, 가장 우선적으로 수행해야하는 것은 기하학적 모델링이다. 중입자 치료시설은 가속장치를 싱크로 트론을 사용하게 되는데 정확한 기하학적 모델링이 어려워 대부분 간략하게 모델링 한다. 본 연구는 싱크 로트론 가속장치의 구성요소 중에서 Dipole magnet을 간략화 한 것과 정밀하게 구현한 것이 방사선안전성 평가에 어떠한 영향을 미치는지 알아보았다. 결과에 의하면 간략하게 구현한 기하학적 모델이 정밀하게 구 현된 기하학적 모델보다 과대평과 되는 결과를 얻었다. 따라서 방사선안전성 평가는 정밀한 기하하적 모델 링이 더욱 신뢰할 수 있는 결과를 얻는다고 판단된다. Heavy ion therapy has a high cure rate for cancer cell. So many countries are introducing heavy ion therapy facility. When treating a cancer using heavy ion therapy, neutrons and gamma rays are generated and affect electronic equipment. A budget of about KRW 200 billion is needed to build a heavy ion therapy facility, and it takes more than five years to build it. Therefore it is important to observe the dose distribution in the treatment room using the monte carlo simulation before construction. In this study, we used the FLUKA of monte carlo simulation to investigate the dose distribution in the heavy ion treatment room.