수학적 모델링의 정교화 과정 연구

강옥기 대한수학교육학회 2010 수학교육학연구 Vol.20 No.1

학교수학에서 다루는 수학적 모델링의 일반적인 특성은 하나의 실제적인 문제를 해결하기 위하여 수학적 모델을 도입하고 이를 풀어서 실제적인 문제에 답을 제시하는 일회적인 경우가 많다. 그러나 실제적인 문제는 일회적인 모델링으로는 해결되지 않거나 그 해가 충분히 정밀하지 못한 경우가 있다. 본 연구는 여러 가지 변인을 가진 실제적인 문제를 해결하기 위해 수학적 모델을 구성할 경우, 구성한 수학적 모델의 해의 의미성을 분석해 보고 필요하면 더욱 정교한 해를 구할 수 있는 모델로 나아가는 수학적 모델링의 정교화 과정 모형을 구안하였다. 또한 그것을 수학교실에서 활용할 수 있는 수학적 모델링의 예를 제시함으로써 학교수학에서 수학적 모델링의 정교화를 다룰 수 있게 하였다. Mathematical modeling is an important part of mathematics education since it can be used or created to find mathematical models to understand real life various situations. Most of mathematical modeling tasks taught and learned currently in secondary school mathematics classes need simple mathematical modelling with one or two variables and produce fixed solutions to the real life problems. But many real life problems involve various and complex variables which can be used to get more proper solutions. Constructing mathematical models to get more appropriate solutions from the real pro- blems having various and complex variables is not easy. In this paper the researcher sug- gested a model to fit mathematical models to get more appropriate solutions and showed three examples to apply the model in solving real life problems which can be treated in the secondary school mathematics classrooms.

초등과학 모델링 수업의 구성과 속성 및 교사 역량 요인에 대한 질적 메타 분석

김현주,임채성,이기영 한국초등과학교육학회 2023 초등과학교육 Vol.42 No.3

This study explored the composition and attributes of modeling instructions and factors of teacher competence in elementary science classes. The study also examined educational research papers regarding modeling instruction cases in elementary schools and elementary teachers’ perceptions of modeling instructions using qualitative metaanalysis, which can integrate findings from qualitative research. This investigation led to creating a small group to compose modeling instructions. Furthermore, the modeling approach was demonstrated to go through the process of generating, evaluating, and modifying the model. The attributes of modeling instructions can be divided into factors that affect modeling instructions and competence factors necessary for students participating in modeling instructions. The factors affecting modeling instructions included “small group interactions” and “time limitation in classes.” The competence factors necessary for students participating in modeling instructions included “scientific knowledge,” “meta-modeling knowledge,” and the “ability to control emotions.” The teacher competence factors in modeling instructions regarding knowledge, function, and attitude were explored. The teacher competence factors in elementary modeling instructions included “meta-modeling knowledge,” “knowledge of modeling assessment,” “emotional support for students,” and the “awareness of modeling value.” Accordingly, this study offered some recommendations for effective modeling instructions. 본 연구는 초등교육 현장에서 이루어진 모델링 수업 사례와 모델링 수업에 관한 초등교사의 인식이나타난 연구를 통해 초등과학 모델링 수업의 구성과 속성 및 교사의 역량 요인을 탐색하고자 하였다. 이를 위해 모델링 수업 사례와 초등교사의 인식이 드러난 질적 연구물을 종합적으로 분석하는 질적 메타분석을 수행하였다. 분석 결과, 초등과학 모델링 수업의 구성은 모델을 생성하고 평가한 뒤 수정하는과정을 거치며, 이러한 과정은 소집단 상호작용 안에서 이루어짐을 알 수 있었다. 초등과학 모델링 수업의 속성은 모델링 수업에 영향을 미치는 요인과 모델링 수업에 참여하는 학생에게 요구되는 역량 요인으로 나뉠 수 있는데, 모델링 수업에 영향을 미치는 요인에는 ‘소집단 상호작용’과 ‘수업 시간’이 도출되었다. 모델링 수업에 참여하는 학생들에게 요구되는 역량 요인으로는 ‘과학 지식’, ‘메타모델링 지식’, ‘감정 조절 능력’이 도출되었다. 초등과학 모델링 수업에 필요한 교사의 역량 요인은 교사가 알아야 할지식, 갖추어야 할 기능, 태도 측면에서 분석되었다. 분석 결과, 교사는 ‘메타모델링 지식’, ‘모델링 평가지식’을 알고 있어야 하며, ‘학생에 대한 감정적 지원’ 능력을 갖추고, ‘모델링의 가치에 대해 인식’하는것이 필요함을 알 수 있었다. 이러한 분석 결과를 바탕으로 본 연구에서는 효과적인 모델링 수업을 위한교육적 방법에 대해 논의하였다.

모델링을 강조한 논의 기반 일반화학실험에서 학생들의 모델링에 대한 인지과정 탐색

이동원 ( Dongwon Lee ),조혜숙 ( Hey Sook Cho ),남정희 ( Jeong Hee Nam ) 한국과학교육학회 2015 한국과학교육학회지 Vol.35 No.2

이 연구는 모델링을 강조한 논의 기반 일반화학실험 활동에서 나타나는 학생들의 모델링 변화와 변화 과정 및 모델링에서 나타나는 학생들의 인지과정에 대한 탐색을 통해 논의에 바탕을 둔 교수 전략이 모델링에 어떠한 영향을 미치는지와 변화의 이유를 알아보는 것을 목적으로 하였다. 이를 위해 일반화학을 수강하는 사범대학 화학교육과 1학년 학생 21명을 대상으로 모델링을 강조한 논의 기반 일반화학실험 여섯 개 활동을 1학기 동안 적용하였고, 학생들의 모델링에서 나타나는 인지과정을 탐색하기 위해 학생 인터뷰 자료를 수집하였다. 모델링 수행에서 나타나는 인지과정의 분석 결과, 효과적인 모델의 요소에 대해 학생들은 시각적 표현, 설득력 있는 설명의 제공, 수사학적 구조의 측면에서 응답하였다. 모델링 과정에서 사용한 전략에 대해서 학생들은 모델링 수행 전과 수행과정의 두 가지 측면에서 응답하였다. 모델링 수행 전에는 실험 보고서를 작성하는 과정에서 중요한 키워드 등을 미리 정리해 두거나 개요를 따로 작성하고 실제 모델링 수행과정에서는 다양한 자료를 이용, 자료를 재구성하여 제시, 핵심개념에 대한 정의와 설명을 제시, 수사학적 구조를 고려, 메타인지를 이용하는 전략을 사용하였다. 모델링 과정에서에서 겪는 어려움에 대한 학생들의 응답은 모델링 전략의 부재, 이해 부족의 두 가지 범주로 나눌 수 있었으며, 이러한 어려움의 해소에 대한 학생들의 응답은 모델링 전략의 부재와 내용 이해 부족으로 나타나는 어려움을 해소하기 위해 어떻게 모델링 전략을 습득하고 내용을 이해하는지로 구분되었다. 학생들은 피드백 단계, 모델링 경험, 실험 보고서에 대한 평가, 자신이 이전에 작성한 모델, 참고문헌을 통해 전략을 습득하며, 내용에 대한 이해는 수업 단계에서 나타나는 논의 과정과 실험 보고서 작성 과정을 통해 이루어졌다. 이러한 결과로부터 모델링을 교수학습에 이용할 때 논의에 기반을 둔 학습전략이 정신 모델을 검증하고 수정하여 표현된 모델로 구현하는 과정에 도움을 주고 과학 개념과 더불어 메타모델링 지식의 이해를 도와 학생들의 모델링 발달에 영향을 줌을 보여 주었다. The purpose of this study is to investigate the cognitive process of student`s modeling on a modelingemphasized argument-based general chemistry experiment. The participants were twenty-one freshman students. Six topics were carried out during the first semester and semi-structured interview was implemented at the end of the semester. Semi-structured interview questions were used to elicit elements of effective model, modeling strategies, difficulties that students have experienced during modeling, and resolving the difficulties that students have experienced during modeling. All student interview data were collected and transcribed. The results of this study are summarized as follows: (1) Elements of effective model were considered to be visual expression, persuasive explanation, and rhetorical structure. (2) Modeling strategies included arranging important keywords or writing the outline, and during the modeling process, students used various data, suggested data after reconstructing, suggested definitions and explanations of core concepts, used meta-cognition, and considering rhetorical structure. (3) Difficulties students have experienced during modeling could be categorized as lack of modeling strategy and understanding. (4) Resolving difficulties students have experienced during modeling could be categorized as modeling strategy and understanding. Students learn the strategy by feedback, modeling experience, evaluation of experimental report, models which they constructed previously and references, and the understanding of contents were achieved through arguments which occurred during classes and during the process of writing the experimental reports. These results suggest that when using modeling in teaching and learning, the argument-based learning strategy can be effective in enhancing students` modeling by helping them to understand meta-modeling with scientific concepts.

모델링 기반 탐구 활동에 대한 과학 교사들의 인식

오우진(Woojin Oh),최경식(Kyeongsik Choi),백성혜(Seoung-Hey Paik) 학습자중심교과교육학회 2021 학습자중심교과교육연구 Vol.21 No.23

목적 이 연구의 목적은 과학 교사들을 대상으로 모델링 기반 탐구 활동 경험을 제공하고, 이 활동에 대한 과학 교사들의 인식을 살펴보는 데 있다. 방법 4명의 과학 교사를 선정하여 5주 동안 1회 평균 3시간의 수업으로 총 15차시를 진행하였다. 이 연구에서는 보로노이 다이어그램(Voronoi Diagram)을 모델로 선정하였고, 컴퓨터 프로그램 중 하나인 지오지브라(GeoGebra) 프로그램을 사용하여 모델링 기반 탐구 활동을 설계하였다. 이때 모델링 기반 탐구 활동은 1) 자연현상 탐구, 2) 탐구 정교화, 3) 모델링, 4) 모델링 정교화, 5) 자연현상 적용의 5단계로 진행하였다. 결과 첫 번째 단계에서 교사들은 다각 형태를 나타내는 여러 자연현상을 관찰하면서 “다각형 패턴은 어떻게 생성되는가?” 라는 공동 탐구 질문을 종합적으로 도출하였다. 탐구 정교화 단계에서는 교사들이 직접 비누막을 제작하고, 여러 비누막을 합쳐보고, 비누막의 크기를 서로 다르게 조절하면서 조작적 관찰을 수행하였다. 모델링 단계에서는 컴퓨터 프로그램인 지오지브라 프로그램과 친숙하도록 경험을 제공한 후에 다각형 패턴을 보로노이 다이어그램으로 모델링하는 추상화와 형식화 과정을 거쳤다. 모델링 정교화 단계에서는 과학 교사들은 보로노이 다이어그램의 점을 자유롭게 움직이면서 다양한 형태의 보로노이 다이어그램 모델을 생성하였다. 이를 통해 자연현상에서 관찰되는 다각 형태에 대한 해석을 할 수 있도록 하였다. 자연현상 적용 단계에서는 보로노이 다이어그램 모델로 설명할 수 있는 자연현상과 자연현상에 완벽하게 적용되지 않는 점 등에 대한 피드백과 일반화 과정을 거쳤다. 결론 과학 교사들은 컴퓨터 프로그램인 지오지브라를 활용하여 모델링 기반 탐구 활동을 수행하는 과정에서 자연현상에 대해 깊이 이해하게 되었다. 또한, 이를 통해 모델링 기반 탐구 활동의 교육적 효과를 인식하였다. Objectives The purpose of this study is to provide an experience of modeling-based inquiry activity for science teachers, and to examine science teachers perceptions of this activity. Methods Four science teachers were selected and a total of 15 hours were conducted with an average of 3 hours of class per session for 5 weeks. In this study, Voronoi Diagram was selected as a model, and modeling-based inquiry activities were designed using one of the computer programs, GeoGebra. At this time, modeling-based inquiry activities were conducted in five stages: 1) exploration of natural phenomena, 2) elaboration of inquiry, 3) modeling, 4) elaboration of modeling, and 5) application of natural phenomena. Results In the first stage, exploration of natural phenomena, while observing various natural phenomena representing polygonal shapes, the teachers comprehensively derived the joint inquiry question, “How are polygonal patterns created?” In the elaboration of inquiry stage, the teachers made the soap films themselves, tried to combine several soap films, and performed operational observations while adjusting the sizes of the soap films differently. In the modeling stage, after providing an experience of getting used to the computer program, GeoGebra, it went through the process of abstraction and formalization of modeling polygonal patterns into Voronoi diagrams. In the elaboration of modeling stage, science teachers created various types of Voronoi diagram models by freely moving points of voronoi diagrams. This allowed that science teachers was able to interpret various forms observed in natural phenomena. At the application of natural phenomena stage, we went through a process of generalization and feedback about natural phenomena that can be explained by the Voronoi diagram model and those that are not perfectly applied to natural phenomena. Conclusions Science teachers performed modeling-based inquiry activities using a computer program, GeoGebra, and this allowed that they had a deep understanding of the natural phenomena. In addition, the educational effect of modeling-based inquiry activities was recognized through this.

모델링 실천을 통한 과학 영재학생들의 메타모델링 지식 구성요소별 인식수준 분석

김기향,백성혜 대한화학회 2023 대한화학회지 Vol.67 No.1

The purpose of this study is to obtain basic data for constructing a modeling practice program integrated with meta-modeling knowledge by analyzing the cognition level for each meta-modeling knowledge components through model- ing practice in the context of the chemistry discipline content. A chemistry teacher conducted inquiry-based modeling prac- tice including anomalous phenomena for 16 students in the second year of a science gifted school, and in order to analyze the cognition level for each of the three meta-modeling knowledge components such as model variability, model multiplicity, and modeling process, the inquiry notes recorded by the students and observation note recorded by the researcher were used for analysis. The recognition level was classified from 0 to 3 levels. As a result of the analysis, it was found that the cognition level of the modeling process was the highest and the cognition level of the multiplicity of the model was the lowest. The cause of the low recognitive level of model variability is closely related to students' perception of conceptual models as objec- tive facts. The cause of the low cognitive level of model multiplicity has to do with the belief that there can only be one cor- rect model for a given phenomenon. Students elaborated conceptual models using symbolic models such as chemical symbols, but lacked recognition of the importance of data interpretation affecting the entire modeling process. It is necessary to intro- duce preliminary activities that can explicitly guide the nature of the model, and guide the importance of data interpretation through specific examples. Training to consider and verify the acceptability of the proposed model from a different point of view than mine should be done through a modeling practice program. 본 연구는 화학교과 내용 맥락 하에서 모델링 실천을 통해 드러난 메타모델링 지식 구성요소별 인식수준을 진단함으로써 메타모델링 지식과 통합된 모델링 실천 프로그램 구성을 위한 기초자료를 얻고자 하였다 . A 과학 영재학교 2학년 재학생 16명을 대상으로 화학 교사가 변칙현상이 포함된 탐구기반 모델링을 진행하였으며 , 모델의 가변성 , 모델의 다중성 , 모델링 과정 등 메타모델링 지식 구성요소별 인식수준을 분석하기 위하여 학생이 기록한 탐구노트와 연구자가 기록한 관찰노트를 분석에 활용하였다 . 인식수준은 0단계부터 3단계까지 분류하였다 . 분석 결과 , 메타모델링 지식의 구성요소 중 모델링 과정에 대한 인식수준이 가장 높았으며 모델의 다중성 다음으로 모델의 가변성에 대한 인식수준이 가장 낮은 것으로 나타났다 . 모델 가변성에 대한 낮은 인식수준의 원인은 학생들이 개념모델을 객관적 사실로 인식하는 것과 관련이 깊고 , 모델 다중성에대한 낮은 인식수준의 원인은 주어진 현상에 대해 오직 하나의 올바른 모델이 존재한다는 신념과 관련이 있다 . 학생들은 개념모델을 화학기호와 같은 상징적 모델을 이용하여 정교화하였으나 모델링 전 과정에 영향을 주는 자료해석의 중요성에 대한 인식이 부족하였다 . 모델의 본성을 명시적으로 안내할 수 있는 사전활동의 도입하고 , 자료해석의 중요성을 구체적 예시를통해 안내할 필요가 있다 . 다른 관점에서 제안된 모델의 수용 가능성을 고려하고 검증하는 훈련이 모델링 실천 프로그램을통해 이루어져야 한다.

3D 그래픽에 기반한 숙련 모델링과 자기 모델링이 결합된 혼합 모델링 피드백이 초보자의 골프 퍼팅 학습에 미치는 영향

장덕찬,김경환 한국골프학회 2024 골프연구 Vol.18 No.2

[목적] 본 연구의 목적은 3D 그래픽에 기반한 숙련 모델링과 자기 모델링이 결합된 혼합 모델링 피드백이 초보 골퍼의 퍼팅 수행결과와 퍼팅 매개변수에 미치는 영향을 분석함으로써 학습 과정에서 3D 그래픽 혼합 모델링의 적용 가능성을 파악하는 것이다. [방법] 50명의 초보 남자 골퍼가 이 실험에 참여하였으며, 중첩 혼합 모델링집단, 분리 혼합 모델링집단, 숙련 모델링집단, 자기 모델링집단, 그리고 통제집단에 무작위로 배정되었다. 사전검사 후, 참여자들은 집단별로 실험 중재를 받았으며, 이후 사후검사와 지연된 사후검사가 진행되었다. [결과] 중첩 혼합 모델링집단은 통제집단에 비해 공간적 결과 오류가 학습 동안 유의미하게 향상되었다. 또한 퍼팅 매개변수와 관련하여 중첩 혼합 모델링집단은 지연된 사후검사에서 다른 집단과 달리 유의한 향상과 함께 가장 큰 효과크기를 보여주었다. [결론] 이러한 결과는 초보 학습자의 경우 정량적 정보가 함께 제공된 3D 중첩 혼합 모델링이 수행자에게 퍼팅 스트로크의 실시간 제어를 보다 용이하게 지각하게 함으로써 가장 효율적인 보강적 시각 피드백 기법이 될 수 있음을 시사한다. [Purpose] This study aimed to determine the applicability of 3D graphical mixed modeling in learning by analyzing the effect of 3D graphic-based mixed modeling feedback combining expert modeling and self-modeling on beginner golfers’ putting performance and parameters. [Method] Fifty beginner male golfers participated in this experiment. They were randomly assigned to the following groups: overlapped mixed modeling (OM) group, separated mixed modeling group, expert modeling group, self-modeling group, and control group. After the pretest, participants received the experimental intervention by group, followed by a posttest and a delayed posttest. [Result] The OM group significantly improved spatial outcome errors during learning compared to the control group. In addition, concerning putting parameters, the OM group showed the most prominent effect size with significant improvement at the delayed posttest. [Conclusion] These results suggest that 3D OM may be the most effective reinforcing visual feedback technique for novice learners by facilitating the performer’s perception of online control of putting stroke.

수학적 모델링에서 가추적 사고의 역할과 의의

백도현,이경화 대한수학교육학회 2018 수학교육학연구 Vol.28 No.2

The importance of considering students' thinking processes in mathematical modeling teaching and learning has been emphasized. The need for an in-depth analysis of the role of abduction in mathematical modeling has recently been raised, though a detailed investigation has never been done. In this study, we theoretically examined the role and the working process of abductive reasoning in mathematical modeling activities. Based on our examination, we uncovered educational implications of abduction in mathematical modeling. For purposes of this paper, we defined abductive reasoning in mathematical modeling as “a thought that leads to proposing a possible effective explanation based on an understanding of the phenomenon, consequently to deriving a suitable mathematical model”. In addition, we analyzed the integrated process and characteristics of abductive reasoning, including overcoded abduction, undercoded abduction, creative abduction, and meta abduction used in the modeling process. This study uncovered major findings regarding the educational potential of abduction in modeling in several ways. First, the abductive reasoning process can improve students' accessibility to mathematical modeling tasks. Second, meta-abduction can support students' mathematization in modeling. Third, students' mathematical creativity can be expanded through the abductive reasoning process used in modeling. In conclusion, substantial higher-level learning is expected to be implemented at schools through mathematical modeling teaching and learning methods that reflect the abductive reasoning process. 수학적 모델링 학습과 관련하여 학생의 사고 과정에 대한 고찰의 중요성이 계속 강조되어 왔다. 특히 최근들어 수학적 모델링에서 가추의 역할에 대한 심층적 분석의 필요성이 제기되고 있으나, 이에 대한 구체적인 논의는 아직 이루어지지 못하였다. 본 연구에서는 수학적 모델링 활동에서 가추적 사고의 역할과 작용 방안을 이론적으로 검토하고, 이를 토대로 모델링의 교수ㆍ학습과 관련된 가추의 교육적 시사점을 도출하였다. 구체적으로, 수학적 모델링에서 가추적 사고의 의미를 “현상에 대한 이해를 기반으로 추측을 통해 가능한 유효한 설명을 제시하여 적절한 수학적 모델을 도출하게 하는 사고”로 규정하고, 모델링 과정에서 과대 코드화된 가추, 과소 코드화된 가추, 창조적 가추, 메타 가추를 아우르는 가추적 사고의 통합적 작용 과정과 특성에 대해 분석하였다. 연구 결과 모델링에서 가추가 가지는 교육적 잠재력을 다음과 같이 확인할 수 있었다. 첫째, 가추적 사고 과정을 통해 수학적 모델링 과제에 대한 학생들의 접근성을 높일 수 있다. 둘째, 메타 가추를 통해 모델링에서 학생들의 수학화를 지원할 수 있다. 셋째, 모델링에서 가추적 사고 과정을 통해 학생들의 수학적 창의력이 신장될 수 있다. 결론적으로, 가추적 사고 과정을 반영한 교수ㆍ학습 방안을 통하여 보다 수준 높고 내실 있는 수학적 모델링 학습을 학교 현장에서 구현할 수 있을 것으로 기대된다.

환경평가 지원을 위한 지역 환경현황 분석 시스템 구축 및 운영 : 상세규모 대기질 평가를 위한 Hybrid Modeling 적용방안

문난경,정석한 한국환경연구원 2021 사업보고서 Vol.2021 No.-

Ⅰ. 연구의 배경 및 목적 □ 환경영향평가에서 대기질 평가에 주로 활용하고 있는 대기질 모델은 가우시안 플룸 모델 중 하나인 AERMOD 모델임 ○ AERMOD는 PC에서 간편하게 수행할 수 있으며, 모델링 수행시간이 짧고 다양한 오염원을 대상으로 모델링 수행이 가능 □ 다만 AERMOD 모델은 모델링 대상 지역의 대기오염물질 배출로 인한 대기 중 화학반응의 영향, 외부로부터의 유입 등은 고려하기 어려움 ○ 대상 지역 내 화학반응으로 생성되는 2차 대기오염물질 평가는 3차원 기상장 모델, 대기질 모델링 수행으로 가능함 □ 본 연구에서는 AERMOD의 한계점 개선을 위해 3차원 광화학 모델인 CMAQ(Community Multiscale Air Quality)을 AERMOD와 연계하여 Hybrid 시스템을 구축하여 그 적용 가능성을 살펴봄 ○ 2차 대기오염물질의 화학반응을 고려하지 못하는 가우시안 플룸의 단점을 보완하고, 이를 가우시안 플룸 모델의 격자 형태로 고해상도의 결과를 도출하여 국지적인 자료 지원이 힘든 3차원 광화학 모델의 해상도 측면의 단점을 보완하는 효과 기대 Ⅱ. CMAQ-AERMOD Hybrid 시스템 소개 □ CMAQ-AERMOD 모델의 Hybrid 모사는 고해상도인 AERMOD의 결과 값을 격자 변환을 통해 해당 좌표의 CMAQ 격자 농도와 계산을 수행함 □ 해당 격자의 2차 생성물질, 생물성 연소에 의한 영향 등은 별도로 계산하여 식에 추가 함으로써 기존 AERMOD의 고해상도 격자를 가지면서 CMAQ의 3차원 화학반응 계산이 고려된 결과 값 산출 가능 Ⅲ. 유해대기오염물질의 Hybrid 모델링 적용 □ 유해대기오염물질 Hybrid 모델링 적용지역으로 여수 국가산업단지를 선정하였으며, 2018년 11월에 대한 AERMOD 결과, CMAQ 결과, Hybrid 결과를 비교하는 연구를 수행 ○ AERMOD 모델링 분석 결과 면오염원의 영향으로 35㎍/㎥이상의 벤젠 농도가 도출되었고, 선오염원의 경우 비교적 낮은 0.1~0.15㎍/㎥수준의 농도가 모사됨 ○ CAPSS 2016년 배출량을 바탕으로 한 CMAQ-toxic 모델링 결과는 약 6㎍/㎥수준으로 비교적 낮게 나타남 ○ Hybrid 모사 결과 CMAQ의 농도가 AERMOD의 농도 구배에 보정이 되며 전체적인 농도가 낮아지면서 면오염원의 중심농도가 약 15㎍/㎥수준으로 감소하고, 이는 광화학 측정망 일평균 관측자료와 유사한 범위 내에서 모델이 모사하는 것으로 확인됨 Ⅳ. 일반대기오염물질의 Hybrid 모델링 적용 □ 일반대기오염물질의 Hybrid 모델 적용지역으로는 신규 주거지역이 형성되어, 주거시설, 교통 등의 영향으로 NOx, 미세먼지 등의 배출이 예상되는 내포신도시를 선정함 ○ AERMOD 분석 결과 지역 특성상 뚜렷한 점오염 배출이 존재하지 않고 낮은 농도의 선·면 오염원에 의한 영향으로 NOx는 약 2.5ppb, PM_2.5는 약 1.5㎍/㎥수준의 농도가 모사됨 □ 이러한 결과는 AERMOD 모델링이 분석지역 내의 배출만으로는 정확한 대기질을 모사하는 데 일부 한계가 있는 것으로 설명됨 ○ Hybrid 결과로 NOx의 경우 최대 45ppb, PM_2.5의 경우 20~50㎍/㎥수준의 농도를 도출하였음 Ⅴ. Hybrid 시스템의 환경영향평가 활용방안 □ 내포신도시의 신규 건설 예정인 LNG 발전소에 대한 AERMOD 분석 결과와 Hybrid 분석 결과를 환경영향평가의 활용을 위해 추가 제시하였음 ○ AERMOD만을 활용한 LNG 발전소의 신설로 인한 영향은 주 풍에 따라 플룸이 확산하는 형태가 모사되었으나, 오염원 자체의 낮은 배출량으로 인해 NOx의 경우 0.5ppb 이하, PM_2.5의 경우 0.05㎍/㎥이하의 플룸이 나타남 ○ 기존 오염원들에 대한 Hybrid 모델 결과와 LNG 추가 신설로 인한 Hybrid 모델을 비교한 결과 NOx의 경우 약 2.5ppb, PM_2.5의 경우 약 0.2㎍/㎥가 LNG 발전소 신설의 영향으로 나타남 □ 해당 결과는 국지적 규모에서 AERMOD 모델링 결과에 2차 대기오염물질의 영향을 고려할 수 있음을 보여주며 향후 환경영향평가를 위해 Hybrid 모델링 시스템을 적용 할 수 있을 것으로 기대됨 Ⅰ. Background and Purpose of Research □ The AERMOD model is widely used as a Gaussian plume model, which is mainly used in Korea for air quality environmental impact assessment. ○ It is managed by the US EPA and is being used in the US policy model. The AERMOD model can be easily performed on a PC, the modeling time is short, and can be used for various pollutants. □ However, the AERMOD model does not take into account effects of chemical reactions in the atmosphere and the inflow from the outside area. ○ Evaluating atmospheric chemical reactions requires expertise in performing three-dimensional weather field modeling and air quality modeling. ○ However, if air quality must be predicted through this complicated process in all impact assessments, there will be various difficulties from the operator’s point of view. Also, it is necessary to consider whether it is appropriate to go through this process. □ Therefore, in this study, the three-dimensional photochemical model CMAQ (Community Multiscale Air Quality) was applied to the existing method to address the limitations of AERMOD, and the disadvantage of the Gaussian plume. Also, we propose to build and utilize a hybrid system that creates images of higher resolution than the 3D photochemical model with which it is difficult to express local data, using the grid of the Gaussian plume model. Ⅱ. Introduction of the CMAQ-AERMOD Hybrid System □ Internationally, the hybrid system is mainly used in health impact assessment, and there are cases where it was used to support particulate matter policies. □ In this study, as an example of application, the CMAQ-toxic hybrid model for HAPs (Hazardous Air Pollutants) analysis used in health impact assessment and the CMAQ hybrid model for criteria air pollutants (PM_2.5, NOx) analysis were applied and the results were analyzed. □ The CMAQ-AERMOD hybrid simulation performs the calculation of the CMAQ grid concentration and the corresponding coordinates through grid transformation of the AERMOD result value. Ⅲ. Simulating the Concentration of Hazardous Air Pollutants Using the CMAQ-Toxic/AERMOD Hybrid Model □ The Yeosu National Industrial Complex was selected as a place to compare the effects of VOCs with observational data in Korea, and the comparison of AERMOD, CMAQ, and hybrid results for November 2018 was performed. ○ In the case of Yeosu Industrial Complex where petrochemical facilities are concentrated, the AERMOD results showed benzene concentration of 35㎍/㎥or higher due to the influence of area sources, and in the case of mobile sources, a relatively low concentration of 0.1~0.15 ㎍/㎥was simulated. ○ The result of the CMAQ-toxic modeling was relatively lower than AERMOD at about 6㎍/㎥. As a result of the hybrid simulation, the concentration of CMAQ was corrected by the concentration gradient of AERMOD, the overall concentration decreased, and the central concentration of area sources was reduced to about 15㎍/㎥. It was confirmed that the range of the simulated results of the hybrid model was similar to that of observed results. Ⅳ. Simulating the Concentration of Criteria Air Pollutants Using the CMAQ-Toxic/AERMOD Hybrid Model □ Naepo New Town was selected as the application area for hybrid modeling of criteria air pollutants, as it is expected to emit NOx and particle matter due to the increase in residential facilities and traffic volume following the formation of a new residential area. ○ According to the AERMOD analysis, there was no clear emission from point sources, and the concentration of about 2.5ppb of NOx and about 1.5μg/㎥of PM_2.5 was simulated due to the effect of low-concentration mobile and area sources. ○ These results imply that AERMOD modeling has limitations in simulating air quality completely only with the emissions within the analysis area. As a result of hybrid modeling, the concentration of CMAQ was corrected, showing the maximum concentration of 45ppb for NOx and 50㎍/㎥for PM_2.5. Ⅴ. Application of the CMAQ-AERMOD Hybrid System in Environmental Impact Assessment □ By applying the results of Naepo New Town, CMAQ-AERMOD hybrid analysis results for the planned LNG power plant were additionally presented for use in the environmental impact assessment. The analysis result obtained using only AERMOD showed the spread of plume depending on the main wind. However, due to the low emission of pollutants, the plume was less than 0.5ppb for NOx and less than 0.05㎍/m³ for PM_2.5. ○ When combining the above results with the hybrid model and comparing the differences with the results of the hybrid model including point, mobile, and area sources, it was found that about 2.5ppb of NOx and about 0.2㎍/㎥of PM_2.5were added. □ These results confirmed the applicability of the hybrid modeling system in the future by taking into account the concentration that can affect the basic concentration outside the target area during the environmental impact assessment. These results show that the effect on secondary air pollutants can be taken into consideration in the AERMOD modeling system, and the applicability of the CMAQ-AERMOD hybrid modeling system to environmental impact assessment in the future can be confirmed.

과학 모델링 수업에서 나타난 초등 교사의 수업 실행 변화 -모델링 PCK를 중심으로-

엄장희,김희백 한국과학교육학회 2020 한국과학교육학회지 Vol.40 No.5

This study explores how the teaching practices of two teachers changed during scientific modeling classes. It also aims to understand these changes in terms of the teachers’ modeling pedagogical content knowledge (PCK) development. The study participants were two elementary school teachers and their fifth-grade students. The teachers taught eight lessons of scientific modeling classes about the human body. The data analysis was conducted for lessons 1-2 and 7-8, which best showed the change in teaching practice. The two teachers’ teaching practices were analyzed in terms of feedback frequency, feedback content, and the time allocated for each stage of model generation, evaluation, and modification. Teacher A led the evaluation and modification stages in a teacher-driven way throughout the classes. In terms of feedback, teacher A mainly used answer evaluation feedback in lesson 1-2; however, in lesson 7-8, the feedback content changed to thought-provoking feedback. Meanwhile, teacher B mostly led a teacher-driven model evaluation and modification in lesson 1-2; however, in lesson 7-8, she let her students lead the model evaluation and modification stages and helped them develop models through various feedbacks. The analysis shows that these teaching changes were related to the development of modeling PCK components. Furthermore, the two teachers’ modeling PCK differed in teaching orientation, in understanding the modeling stages, and in recognizing the value of modeling, suggesting the importance of these in modeling teaching practice. This study can help improve the understanding of modeling classes by revealing the relationship between teaching practices and modeling PCK. 본 연구는 초등학교에서 과학적 모델 구성 수업을 적용하는 동안, 두 교사의 수업 실행이 어떻게 변화하였는지 탐색하고, 이러한 변화를 교사의 모델링 PCK 발달 측면에서 이해하고자 하였다. 연구 참여 자는 초등학교 5학년 2개 반 학생들과 이들을 가르치는 교사 2명이었 고, 과학의 ‘우리 몸의 구조와 기능’ 단원에서 4가지 주제로 총 8차시 동안 모델링 수업을 도입하였다. 자료 분석은 전체 수업 중 교사의 변화를 가장 잘 보여주는 수업 초반(1-2차시)과 수업 후반(7-8차시)을 대상으로 이루어졌으며, 두 교사의 수업 실행 변화 및 이와 연관된 모델링 PCK를 분석하였다. 수업 실행 변화는 GEM cycle의 모델 생성, 평가, 수정 단계에서 각 단계에 할애한 시간과, 피드백의 양 및피드백의 내용 측면에서 분석되었다. 연구 결과, A교사는 수업 전반에 걸쳐 교사 주도적으로 평가와 수정 단계를 이끌었으며, 수업 초반에 비해 후반에 모델 평가 및 수정 단계에 사용한 시간이 증가하였다. 또한 피드백 측면에서 수업 초반에는 정답 평가 피드백을 사용하였으 나, 수업 후반에는 사고 유도 피드백을 사용하는 것으로 피드백의 내용이 변화하였다. 한편, B교사는 수업 초반에는 거의 교사 주도적 으로 모델을 평가하고 수정하였으나, 수업 후반에는 메타 인지적 피드백 등 다양한 종류의 피드백을 통해 학생 주도적으로 모델을 평가 하고 수정하게 함으로써, 그들이 스스로 지식을 구성하고 모델을 발달시킬 수 있도록 도왔다. 인터뷰 결과, 두 교사의 수업 실행 변화는 여러 가지 모델링 PCK 구성요소의 발달이 바탕이 된 것으로 분석되 었다. 또한, 두 교사의 수업 실행 변화 정도가 다르게 나타난 원인을 모델링 PCK에서 탐색한 결과, 두 교사는 모델링 PCK 중에서 교수 지향, 모델링 단계에 대한 이해, 모델링의 가치 인식 정도에서 차이를 보여, 모델링 수업 실행에서 이것의 중요성을 암시한다. 본 연구는 교사의 모델링 수업 실행 변화의 사례를 제공하고, 이와 관련된 모델링 PCK를 밝힘으로써 모델링 수업 개선 방법에 대한 이해 증진에 도움을 줄 수 있을 것이다.

과학교육에서 모델 및 모델링에 대한 고찰-메타모델링 지식을 중심으로-

조혜숙 ( Hye Sook Cho ),남정희 ( Jeonghee Nam ),오필석 ( Phil Seok Oh ) 한국과학교육학회 2017 한국과학교육학회지 Vol.37 No.2

이 연구의 목적은 선행 연구를 바탕으로 하여 과학교육의 현장에서 모델과 모델링의 성공적인 적용을 위해 필요한 학생과 교사에게 요구되는 모델과 모델링에 대한 지식을 의미하는 메타모델링 지식과 그 구성요소에 대해서 고찰하는 것이다. 이를 위해 모델과 모델링에 대한 주요 선행 연구들을 문헌연구 방법을 통해 분석하고 범주화하였으며, 과학교육에서 효과적으로 적용을 위한 시사점을 도출하고자 하였다. 메타모델링 지식은 모델과 모델링에 대해 인식하는 것이고, 과학적 모델링 실습에서 과학적 모델을 만드는데 가장 결정적인 요소이다. 이 연구에서 제안하고자 하는 메타모델링 지식의 구성요소는 모델의 본성, 모델의 다양성, 모델의 목적, 모델링 과정, 모델의 평가와 수정으로 범주화하였다. 모델의 본성에 대한 이해를 통해서 모델이 가지는 여러 가지 속성을 알게 되며 모델과 모델링에 대한 깊이 있는 이해의 틀을 가지게 된다. 모델의 다양성은 같은 자연 현상을 나타내기 위한 여러 모델이 존재하는 것과 모델의 분류에 대한 이해를 하는 것이다. 모델의 목적은 과학자들이 자연 현상을 설명하거나 예측하기 위해 모델을 만드는 것임을 학생들인 인식하여 모델을 구성하고 사용함으로써 과학적 이해를 하는 것이다. 모델링 과정은 모델을 만들고 평가하고 수정으로 이루어진다는 것을 아는 것이다. 이를 통해 학생들이 모델링 실습에 참여할 수 있게 되고, 교사는 모델링 실습에서 학생을 돕는 제대로 된 안내자의 역할을 할 수 있게 된다. 모델의 평가 및 수정은 학생들이 관찰한 자연 현상을 잘 설명하기 위해 다른 사람과의 의사소통을 통해 모델을 수정하는 일련의 과정으로 모델을 정교하게 만드는 것을 의미한다. 메타모델링 지식의 구성요소에 대한 이해를 통해 학생들과 교사들이 모델과 모델링에 대해서 느끼는 어려움을 해결하고 과학교육에서 모델과 모델링 수업을 성공적으로 적용할 수 있는 지침을 제시할 수 있다. The purpose of this study is to examine metamodeling knowledge and its components, which means knowledge about model and modeling required for students and teachers for successful application of modeling in the field of science education based on research literature. For this, we analyzed and categorized major previous studies on modeling and modeling through research literature methods. Metamodeling knowledge aims to recognize models and modeling and is the most crucial element to create a scientific model in scientific modeling practice. The point of view of metamodeling knowledge proposed in this study is categorize nature of model, multiplicity of model, purpose of model, modeling process, and evaluation and revision of model. Students should be able to achieve more in-depth understanding through the awareness of the nature of the model. The development of metamodeling knowledge can facilitate students` science learning.