평가를 활성화하는 국민학교 수학의 교수-학습

박교식 仁川敎育大學校 科學敎育硏究所 1993 科學數學敎育年報 Vol.9 No.-

수학 용어는 어떻게 만들어졌는가(1)

박교식 仁川敎育大學校 科學敎育硏究所 1994 科學數學敎育年報 Vol.10 No.-

2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 따른 교과서의 어림재기 유형 및 전략 분석

박교식 한국초등수학교육학회 2015 한국초등수학교육학회지 Vol.19 No.3

본 논문에서는 2009 개정 초등학교 수학과 교육과정에 따른 교과서에서 취급하는 어림재기 유형 및 전략을 분석하고, 그 결과를 바탕으로, 차후의 교육과정 및 교과서 개발을 위한 시사점으로 다음 네 가지를 제시한다. 첫째, 교육과정과 교과서에서 어림재기 관련 내용을 일치시키는 것이 필요하다. 2009 개정 교육과정에서는 길이, 들이, 무게, 각도의 어림재기만을 제시하고 있다. 그러나 교과서에서는 시간과 넓이의 어림재기도 취급하고 있다. 둘째, 교과서에서 어림재기 전략을 다양하게 안내할 필요가 있다. 지도서에서는 어림재기 전략으로 참조대상 사용하기 전략, 덩어리로 나누기 전략, 단위로 나누기 전략의 세 가지를 예시하고 있지만, 교과서에서는 그렇지 않다. 셋째, ‘어림하다’의 의미를 명확히 할 필요가 있다. 교과서에서 ‘어림하다’가 어림재기의 맥락으로만 사용되는 것이 아니다. 넷째, 교육과정에서 시간, 넓이, 부피의 어림재기의 취급 여부를 명확히 할 필요가 있다. In this paper, based on the results of analysis on types and strategies of estimation in measurement in the textbooks according to 2009 revised elementary mathematics curriculum, the following four implications are suggested for curriculum development and textbook development for a later date. First, it is necessary to reconcile curriculum and textbooks in contents for estimation in measurement. In 2009 revised elementary mathematics curriculum, only estimation in length, estimation in capacity, estimation in weight, estimation in angular measure are presented. However, estimation in time and estimation in area are presented in textbooks. Second, it is necessary to introduce various strategies for estimation in measurement. In teacher’s manual, three strategies like using referent, chunking, unitizing are illustrated. But in textbooks, such strategies are not illustrated properly. Third, the meaning of the ‘estimate’ need to be clarified. In textbooks, ‘estimate’ are used also in other contexts. Fourth, it is necessary to clarify whether or not to deal with estimation in time, estimation in area, and estimation in volume in the school curriculum. In 2009 revised elementary mathematics curriculum, estimation in time, estimation in area, and estimation in volume are not mentioned explicitly.

염소생산시설에서 누출시 주변에 미치는 영향 연구

박교식 한국정책학회 2018 한국정책학회 하계학술발표논문집 Vol.2018 No.-

수학교육 제재로서의 그래프 이론

박교식 한국교육개발원 1990 한국교육 Vol.17 No.1

함수 개념의 역사적 발달에 관한 연구

박교식 仁川敎育大學校 科學敎育硏究所 1993 科學數學敎育年報 Vol.9 No.-

함수개념은, 수학의 다른 개념과 마찬가지로 기나긴 발달의 과정을 거쳐 만들어진 것이다. 그리하여 수학의 학습이 수학 개념의 역사적 발생 과정을 따라 이루어져야 한다는 H.Poincare의 입장에 서면, 이러한 함수의 역사는 함수의 학습을 위한 첫번째 안내자가 될 수 있다. 그러한 이유로 본 연구에서는 함수 개념의 역사적 발달에 관해서 고찰하게 되는 바, 그것은 함수가 의식적으로 사용되고, 정의되고 그리고 발달되어온 과정에 관한 것이다. 어느 수학 개념이든 그것의 역사는 활발히 그 개념에 적절한 이름이 주어지기 훨씬전부터 시작된다는 것은 분명하다. 함수 개념의 경우도 마찬가지다. 따라서 그렇게 본다면, 함수 개념에 관한 기원은 '함수'라는 단어가 Leibniz와 Bernoulli 일가 사이의 서신에서 등장했던 그때부터가 아니라, B.C. 2000년 경까지도 거슬러 올라갈 수 있다. 예컨대, B.C. 2000년 경의 바빌로니아 사람들은 n=1,2,3,'''''', 30일때 n^3+n^2 의 값을 나타내는 표를 사용하였는데 E.T.Bell은 이것이 바로 'n과 n^3+n^2 사이의 대응'이라는 함수의 '실행적인 정의(working definition)'를 암시한다고 주장했다. 그러나 이와 같은 역사는 사실상 함수 개념의 역사라고 볼 수 없다. 왜냐하면 결코 바빌로니아 사람들이 함수 개념을 알고 있었다고 간주할 수 없기 때문이다. 그것은 다만, 오늘날의 함수 개념에 비추어 볼 때, 그들이 사용했던 그 표가 함수로 간주될 수 있다는 것에 불과하다. 즉, 이와 같은 것은 함수 개념이 아닌 '함수관념'에 해당한다. 함수 관념은 어느 시기에 여러 가지 필요에 의해 함수 개념으로 자각되기 시작되었던 바, 본 논문은 바로 이와 같이 의식적으로 사용되고 정의되어온 함수 개념의 역사적 발달에 대해서 고찰하게 된다.

하도구오도(河圖九五圖)의 magic labelling에 대한 연구

박교식 한국수학사학회 2020 Journal for history of mathematics Vol.33 No.6

In this study, how Choi Seok-Jeong made Hadoguodo is presumed. Choi Seok-Jeong's Hadoguodo does not actually reflect the Hado. But it is verified that Hado\-guodo reflecting Hado can be made. In addition, it is verified that Hadoguodo can be made so that not only the sum of the nine numbers of each square are all 207 but also the sum of the nine numbers in the horizontal and vertical directions are all 207. 본 연구에서는 먼저 최석정이 하도구오도를 만든 방법을 추정하였다. 다음으로 실제로는 하도를 반영하고 있지 않은 하도구오도를 수정해서 하도를 반영한 하도구오도를 여러 개 만들 수 있다는 것을 보였다. 또, 각 정사각형의 9개의 수의 합이 모두 207이 되는 것뿐만 아니라, 가로 방향의 9개의 수의 합과 세로 방향의 9개의 수의 합도 모두 207이 되는 하도구오도를 만들 수 있다는 것을 보였다.

제1차 교육과정기의 중·고등학교 수학 교과서 발행 실태 연구

박교식 한국수학사학회 2020 Journal for history of mathematics Vol.33 No.1

In this study, the situation of publishing middle and high school mathematics text- books used at the period of the rst curriculum were investigated. In the period of the rst curriculum, middle and high school textbooks were used from 1956, and middle school textbooks were used until 1965, and high school textbooks were used until 1967. First of all, the announcements of the ministry of education related to the textbook authorization were examined in the government o icial gazettes of 1956∼1967. However, there were considerable typographical errors in these an- nouncements of the ministry of education. So textbooks used at that period were examined, and typographical errors were corrected by cross-checking the biblio- graphic information. 본 연구에서는 제1차 교육과정기의 중고등학교 수학 교과서의 발행 실태를 파악한다. 제1차 교육과정기 중고등학교 교과서는 1956년부터 사용되어, 중학교 교과서는 1965년까지, 고등학교 교과서는1967년까지 사용되었다. 먼저 1956〜1967년의 관보에서 교과서 검정과 관련된 문교부 공고를 살펴보았다. 그런데 이 문교부 공고에는 상당한 오식이 있다. 그래서 당시 출판된 교과서를 찾아 서지정보를 교차 점검하여 오식을 바로 잡았다.

히라바야시 이치에이(平林一榮)의 생애와 그의 수학교육론 개관

박교식 한국수학사학회 2021 Journal for history of mathematics Vol.34 No.2

Hirabayashi Ichiei has sought theoretical improvement of educational studies in mathematics from the standpoint that educational studies in mathematics should be practical. His beliefs and subsequent attempts have many implications for Korean educational studies in mathematics. In this regard, it is meaningful to examine his theory of mathematics education. But he is not well-known in Korean community of educational studies in mathematics today. For this reason, His life and theory of mathematics education are outlined. 일본의 수학교육학자 히라바야시는 수학교육학이 실천학이어야 한다는 입장에서 수학교육학의 이론적 정비를 모색해 왔다. 그의 이러한 신념과 그에 따른 여러 가지 시도는 우리나라 수학교육에 시사하는 바가 크다. 이런 점에서 히라바야시의 수학교육론을 살펴보는 것은 의미가 있다. 그러나 오늘날 우리나라 수학교육학계에 그가 잘 알려진 것은 아니다. 이런 이유로 본 연구에서는 그의 생애와 수학교육론을 개관한다.

우리나라 초등학교 고유어 수학 용어의 변천에 대한 연구

박교식 한국초등수학교육학회 2017 한국초등수학교육학회지 Vol.21 No.2

초등학교 고유어 수학 용어는 1946년에 군정청 문교부에서 각계의 의견을 들어 처음으로 만들어졌다. 당시에 만들어진 고유어 수학 용어의 대부분은 대개 한자의 뜻에 해당하는 고유어를 사용하거나, 그렇게 만든 것을 축약하여 만든 것이다. 그러나 20년도 지나지 않아 고유어 수학 용어의 반 정도가 다시 한자어 수학 용어로 환원되었고, 대부분 현재까지 그대로 사용되고 있다. 수학 교수・학습에서 한자어 수학 용어의 불편함이 지적되고 있고, 고유어 수학 용어의 사용이 도움이 될 것으로 주장되고 있지만, 고유어 수학 용어의 사용을 서두르는 것은 능사가 아니다. 한자어 수학 용어를 고유어 수학 용어로 바꾸는 시도는 신중해야 한다. 본 논문에서는 이러한 입장에서 성공적인 고유어 수학 용어의 사용을 위해 다음과 같은 세 가지 제언을 결론으로 제시한다. 첫째, 고유어 수학 용어를 만들려는 시도와 논의가 지속적으로 이루어져야 한다. 둘째, 현재 잘 존속하고 있는 고유어 수학 용어가 가진 생존력의 정체를 명확히 할 필요가 있다. 셋째, 현재 존속되지 않는 고유어 수학 용어의 실패 요인을 명확히 할 필요가 있다. In 1946, many native korean mathematical terms are coined newly by the ministry of education of USAMGIK(the United States Army Military Government in Korea) through referring to the opinions of various circles. In native korean mathematical terms created at the time, many of them are coined, either by using native korean words corresponding to the meaning of chines characters, or by abbreviating newly coined native korean mathematical terms. However, in less than 20 years, about half of native korean mathematical terms made in 1946~1947 has been went back to chines character mathematical terms, and most of those chines character mathematical terms has been used up to now from then. Although, in the teaching and learning of mathematics, the discomfort of chinese characters mathematical terms is pointed out and it is claimed that the use of native korean mathematical terms is helpful, it is not everything to hurry to use native korean mathematical terms. Attempts to convert chinese characters mathematical terms into native korean mathematical terms should be prudent. When a certain native korean mathematical term is used, if it must be used only because it is a native korean mathematical term, then the term has no choice but to fail. In this paper, we propose the following three implications as conclusions for the successful use of native korean mathematical terms in this viewpoint. First, attempts to coin native korean mathematical terms should be continued. Second, it is necessary to identify the survival power of well-preserved native korean mathematical terms. Third, it is necessary to identify the failure factors of native korean mathematical terms which does not survive today.