http://chineseinput.net/에서 pinyin(병음)방식으로 중국어를 변환할 수 있습니다.
변환된 중국어를 복사하여 사용하시면 됩니다.
雙曲型 보울테라 積分 微分 方程式의 解의 存在性과 一意性
朴東根,姜元基 東亞大學校附設基礎科學硏究所 1990 基礎科學硏究論文集 Vol.7 No.1
다음의 비선형 Voltera type 적분미분 방정식 (1.1) ?? (1.2) ?? (1.3) ?? ?? 에 관하여 생각한다. 여기에서 ??(t, s, ξ)는 ?? ≤ M등의 조건을 만족하는 실수치 함수이다. Schauder의 부동점 정리를 이용하여 L²(Ω)의 해의 존재정리를 나타내고 이 방정식을 t에 관하여 1계연립방정식으로 변형한 것을 L²(Ω)× ??(Ω)에서 생각하면 비선형이 일량 Lipschitz조건을 만족하는 것으로부터 해의 일의성을 나타내었음. Let Ω be a domain in R³with smooth boundary ??. We consider hyperbolic volterra integro-differential equation ??(t, x)-△u(t, x) = ??, [0, T] × Ω u(t, x) = 0, [0, T] × ?? u(0, x) = ??(x),??(0,x) = u₁(x), Ω Where ??(t, s, ξ) are a real-valued continuous functions for all 0≤s≤t≤T and ξ∈R³, Let ?? be exist and continuous and ??∈H³(Ω) ∩ ??(Ω), ??∈H²(Ω) ∩ ??(Ω) , f∈C²([O,T] : H¹(Ω)), ??∈H¹(Ω), and f(0) - ??∈??(Ω). By Sobolev's imbedding theorem and Schaoder's fixed point theorem we will show that there exists a locally solution. If we consider equation in the space ??(Ω) then we obtain the uniqueness of solution.