다양한 분할 잠재성장모형 비교

박소영,정혜원 한국교육평가학회 2019 교육평가연구 Vol.32 No.1

잠재성장모형은 종단연구에서 주로 활용되고 있으며, 변화 측정에 매우 유연하다. 교육학 분야에서는 초등학교에서 고등학교까지의 교육성과를 확인하기 위해 학교급의 변화를 반영할 수 있는 분할 잠재성장모형의 소개 및 적용의 필요성이 제기되고 있다. 이에 본 연구는 서울교육종단연구(Seoul Education Longitudinal Study)의 1차(초등학교 4학년)-8차(고등학교 2학년) 학업성취도 자료를 활용하여 학교급의 변화를 반영하여 적용할 수 있는 5가지 분할 잠재성장모형을 모형화하여 제시하였다. 구체적으로 분할 잠재성장모형, 비연속 분할 잠재성장모형, 선형-비선형 분할 잠재성장모형, 선형-비선형 비연속 분할 잠재성장모형, 초․중․고 분할 잠재성장모형을 적용하였다. 본 연구는 패널자료가 장기간 축적됨에 따라 자료의 특성에 맞는 잠재성장모형을 탐색해야 할 필요성을 강조하며, 다양한 분할 잠재성장모형을 패널자료에 적용하여 잠재성장모형의 활용 가능성을 높였다는 데 의의가 있다. Latent growth modeling(LGM) has been popularly used in longitudinal data analysis, and the LGM approach is extremely flexible in the measurement of change. In educational field, in order to confirm the performance in education from elementary to high school, the characteristics of data should be reflected in the model. This study presented five piecewise LGMs that can be applied to changes of the school stages. Specifically, piecewise LGM, discontinuous piecewise LGM, linear-nonlinear piecewise LGM, linear-nonlinear discontinuous piecewise LGM and multiphase piecewise LGM were applied to Seoul Education Longitudinal Study(SELS) panel data(from 1st to 8th waves). This study emphasized the necessity of exploring various piecewise LGMs to fit the characteristics of data and increased possibility of using various piecewise LGMs.

분할함수 및 다항함수 비선형 잠재성장모형을 이용한 진로성숙도 성장선 모형화

박산하(PARK SANHA),김성은(KIM SUNG EUN) 한국교육평가학회 2020 교육평가연구 Vol.33 No.1

This study use various types of Latent Growth Models (Polynomial, Exponential, Piecewise, Polynomial-Piecewise function) to find the best fit trajectories of career maturity in adolescence. We analyze the changing patterns of career maturity over 7 years(from grades six to twelve) using the data from ‘Seoul Education Longitudinal Study’. As a result, the model that best describes the career maturity of adolescents is the quadratic-linear piecewise model in which the knot point is the first year of high school. The results indicate that the application of non-linear LGM needs to provide more accurate growth trajectories estimation in long term longitudinal study. In addition, this study suggests that flexible thinking is necessary for choosing the knot point since there are many ways to find the optimal knot point in piecewise LGM. 본 연구는 선형 잠재성장모형과 다항함수, 지수함수, 분할함수, 다항-분할함수 등 비선형 잠재성장모형과 다양한 분할점을 고려하여 청소년기 진로성숙의 양상을 가장 잘 반영하는 성장선을 찾고자 하였다. 이를 위해 서울교육종단연구 초등패널(초4)의 2012년(3차년도, 초6)~2018년(9차년도, 고3) 자료를 활용하여 7년에 걸친 변화 양상을 잠재성장모형을 적용하여 분석하였다. 분석결과, 청소년의 진로성숙도를 가장 잘 설명하는 모형은 분할점이 고등학교 1학년인 분할이차-일차함수 모형으로 나타났다. 추정된 성장선은 초등학교 6학년 이후 중학교 3학년까지 감소하다가 다시 증가하는 모양을 보였다. 증가하는 경향은 고등학교 1학년까지 나타나다가 이후 고등학교 3학년까지 감소하였다. 본 연구는 잠재성장모형의 확장을 위한 기초단계의 연구로서, 장기간의 종단연구에서 정확한 성장선 추정을 위한 비선형 잠재성장모형의 적용을 보여주는데 의의가 있다. 또한 분할점을 찾기 위해 다양한 방법이 있으며 분할하는 시점에 대한 유연한 사고가 필요함을 시사한다.

선형 잠재성장모형 모수의 추정에 대한 오차 공분산행렬 적용의 영향력 검토

구남욱(Namwook Koo),김현철(Hyunchul Kim) 한국교육평가학회 2012 교육평가연구 Vol.25 No.4

잠재성장모형과 시계열모형은 사회과학분야의 종단자료를 분석하기 위해 자주 사용되고 있으며, 두 모형은 잠재성장모형의 오차 공분산행렬에 시계열과정을 포함시킴으로써 통합될 수 있다. 그렇지만 잠재성장모형을 이용하여 종단자료를 분석할 때, 과연 시계열 과정이 존재하는지, 만약 존재한다면 어떤 시계열과정을 선택해야 하는지 결정하기는 쉽지 않다. 따라서 이 연구는 모의실험을 이용하여 선형 잠재성장모형의 오차 공분산행렬에 잘못된 시계열과정이 포함될 경우에 모수 추정치들이 어떻게 영향을 받는지 검토하였다. 이 연구의 결과에 따르면 오차 공분산행렬에 AR(1) 시계열과정이 포함된 잠재성장모형으로 시계열과정이 존재하지 않는 자료, MA(1) 시계열과정이 존재하는 자료, 그리고 ARMA(1,1) 시계열과정이 존재하는 자료를 분석했을 때, 모든 조건에서 모수 추정치들이 적합한 것으로 관찰되었다. 따라서 종단자료에 특정한 시계열과정이 존재하는지 판단하기 어려울 경우에는 잠재성장모형의 오차 공분산행렬에 AR(1) 시계열과정을 포함시키는 것이 모수 추정치들의 편향을 최소화할 수 있는 안전한 방법이라고 판단된다. In the social sciences, latent growth modeling and times series analysis are popular methods for longitudinal data analysis and two methods can be combined by including a time series process in an error covariance matrix in a latent growth model. However, it is difficult to either to detect a time series process or select a correct time series process when we fit a latent growth model to data. Thus, this Monte Carlo simulation study investigated the impact of a misspecified time series process in an error covariance matrix on the estimates of parameters in linear latent growth modeling. The results showed that a latent growth model with an AR(1) error covariance matrix produced acceptable parameter estimates across all conditions when it was fitted to the three types of datasets which contained no time series process, MA(1), and ARMA(1,1) time series processes. Therefore, the results of this study can recommend an AR(1) error covariance matrix in linear latent growth modeling when it is difficult to select a correct time series process.

잠재성장모형(Latent Growth Modeling)분석의 활용

여승수(呂承壽),박소희(朴昭憙) 서울대학교 교육연구소 2012 아시아교육연구 Vol.13 No.4

본 연구의 목적은 종단자료를 분석할 때 사용될 수 있는 잠재성장모형에 대한 이해와 분석절차를 설명하는 것이다. 잠재성장모형은 종단자료를 분석하는 연구방법 중 한가지로 기존의 종단연구에 비해 뛰어난 장점을 가지고 있다. 하지만 이러한 장점에도 불구하고 교육연구에서는 종단자료를 이용한 잠재성장모형이 활발히 사용되지 못하고 있다. 이러한 원인 중 하나는 통계를 전공하지 않은 학자나 현장 전문가들이 잠재성장모형을 쉽게 이해하고 활용하는데 도움이 될 수 있는 정보의 부족 때문일 것이다. 따라서 본 연구는 잠재성장모형의 통계적 수식과 개념에 초점을 맞추기 보다는 현장 전문가들도 잠재성장모형을 쉽게 이해할 수 있도록 개념을 설명하고 실제 분석 사례를 제공하는 것이 주된 목적이었다. Latent Growth Modeling(LGM) is now regarded as one of the most powerful methods for analyzing longitudinal data. Although LGM has many unique advantages, in fact, there are still few education studies using LGM as the main research method. One of major reasons for the lack of research using LGM is due to little guidance on how to analyze longitudinal data and interpret outcomes from longitudinal data analyses. For this reason, the main purpose of this paper is to help education scholars improve the conceptualization of longitudinal research by presenting them with a non-technical source rather than providing highly technical overview on LGM. In addition, in order to improve the understanding of LGM, education data were used in this paper.

어머니가 지각한 부부갈등과 자아존중감이 양육스트레스에 미치는 영향에 대한 종단 연구

김춘경(Kim, Choon-Kyung),조민규(Cho, Min-Kyu) 한국영유아보육학회 2015 한국영유아보육학 Vol.0 No.94

본 연구에서는 잠재성장모형(Latent Growth Model)에 근거하여, 어머니가 경험하는 부부갈등, 자아존중감, 양육스트레스의 변화양상과 어머니가 지각한 부부갈등과 자아존중감이 양육스트레스에 미치는 영향을 살펴보았다. 이러한 효과를 검증하기 위하여 육아정책 연구소(KICCE)의 자료를 활용하여 잠재성장모형을 실시하였다. 잠재성장모형을 통해 세 변인 각각의 변화 양상을 살펴본 결과, 부부갈등, 자아존중감, 양육스트레스는 선형변화모형을 적용할 수 있었다. 다음으로, 다변량 잠재성장모형을 적용해서 종단적으로 세 변인간 관계를 살펴본 결과, 부부갈등은 자아존중감의 초기값과 양육스트레스의 초기값에 영향을 미치고 자아존중감의 초기값은 양육스트레스에 영향을 미치는 매개경로를 확인하였다. 또한, 자아존중감 변화율은 양육스트레스 변화율에 영향을 미치는 것으로 나타났다. In this study, self-esteem, and marital conflict, parenting stress of changing patterns experienced by mothers to take advantage of the latent growth model. Also, looked at the effect of parenting stress on marital conflict and self-esteem. In order to verify this effect, Latent Growth Curve Modeling were adapted to KICCE data. The results analyzed by the Lantent Growth Curve Model indicated that the level of marital conflicts, self-esteem and prenting stress increased as time passed. The results also analyzed by the Multivariate the Lantent Growth Curve Model revealed that marital conflicts and prenting stress were mediated through self-esteem had a negative efect on the change of prenting stress. In addition, Self-esteem is the rate of change had significant influence on parenting stress rate.

민간경비 성장추세에 대한 종단연구

주일엽(Joo, Il-Yeob) 한국민간경비학회 2017 한국민간경비학회보 Vol.16 No.1

본 연구는 종단연구(longitudinal study)인 잠재성장모형(Latent Growth Model, LGM)을 사용하여 민간경비 성장추세에 대해 실증적으로 규명하는데 그 목적이 있다. 이에 따른 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 경비업체수(법인수)에 대한 잠재성장모형은 ‘유의한 모형’으로 나타났으며, ICEPT이 203.988이고, SLOPE는 24.863으로 나타났다. 둘째, 경비원수에 대한 잠재성장모형은 ‘유의하지 않은 모형’으로 나타났으며, ICEPT이 8673.606이고, SLOPE는 350.0123으로 나타났다. 셋째, 시설경비에 대한 잠재성장모형은 ‘유의한 모형’으로 나타났으며, ICEPT이 197.025이고, SLOPE는 24.869로 나타났다. 넷째, 신변보호에 대한 잠재성장모형은 ‘유의하지 않은 모형’으로 나타났으며, ICEPT이 12.262이고, SLOPE는 9.075로 나타났다. 다섯째, 호송경비에 대한 잠재성장모형은 ‘유의하지 않은 모형’으로 나타났으며, ICEPT이 22.394이고, SLOPE는 -8.513으로 나타났다. 여섯째, 기계경비에 대한 잠재성장모형은 ‘유의하지 않은 모형’으로 나타났으며, ICEPT이 9.006이고, SLOPE는 .069로 나타났다. 일곱째, 특수경비에 대한 잠재성장모형은 ‘유의하지 않은 모형’으로 나타났으며, ICEPT이 5.656이고, SLOPE는 1.219로 나타났다. 이러한 연구결과는 민간경비 성장이론을 근거로 전국 경비업체수(법인수), 경비원수 등 거시적 지표를 근거로 민간경비 산업이 성장하고 있다는 일방적인 인식에서 탈피하는 근거를 제공하며, 시설경비 외에신변보호, 호송경비, 기계경비, 특수경비 등에 대한 지역별 경영환경개선이 필요하다는 것을 알 수 있다. The purpose of this study is to empirically identify the trends of private security growth using the Latent Growth Model (LGM). The results of the study were as follows. First, the latent growth model for number of security firms(number of corporations) was significant because the model had 203.988 of ICEPT, 24.863 of SLOPE. Second, the latent growth model for number of security guards was not significant and the model had 8673.606 of ICEPT, 350.0123 of SLOPE. Third, the potential growth model for facility security was significant and the model had 197.025 of ICEPT, 24.869 of SLOPE. Fourth, the latent growth model for protection security was not significant and the model had 12.262 of ICEPT, 12.262 of SLOPE. Fifth, the latent growth model for convoy security was not significant and the model had 22.394 of ICEPT, -8.513 of SLOPE. Sixth, the latent growth model for electronic security was not significant and the model had 9.006 of ICEPT, .069 of SLOPE. Seventh, the latent growth model for special security was not significant and the model had 5.656 of ICEPT, 1.219 of SLOPE.

영과잉 가산 자료의 분포 특성을 고려한 포아송 및 음이항 성장모형 및 잠재계층성장모형 비교: 청소년 가출빈도의 종단적 변화 분석을 중심으로

나우열(Wooyoul Na),이현숙(Hyun Sook Yi) 한국교육평가학회 2018 교육평가연구 Vol.31 No.4

본 연구에서는 영과잉 가산자료를 분석하는 데 있어서 관찰변수들의 정규분포 가정이 요구되는 잠재성장모형 및 잠재계층성장모형의 대안으로, 포아송, 음이항, 영과잉 포아송, 영과잉 음이항 분포를 적용한 모형을 제시하고 자료의 특성에 보다 부합한 모형을 탐색하였다. 이를 위하여 본 연구에서는 한국아동청소년패널조사(KCYPS) 중1패널 2차년도부터 6차년도의 청소년 연간 가출빈도 자료를 사용하 였다. 본 연구에서는 정규분포를 가정한 잠재성장모형과 함께 포아송, 음이항, 영과잉 포아송, 영과잉 음이항 잠재성장모형 및 잠재계층성장모형의 적합도지수 및 관찰평균-추정평균 그래프를 바탕으로 모형 간 비교를 수행하였다. 그 결과, 음이항, 영과잉 포아송, 영과잉 음이항 모형의 적합도가 정규분포를 가정한 모형과 포아송분포를 가정한 모형에 비해 더 좋은 것으로 나타났으며, 대체로 영과잉 음이항 모형이 자료에 더 잘 부합하였으나 이러한 경향은 비교 준거에 따라 다소 차이를 보였다. 마지막으 로, 각 모형별 적합도 차이의 원인에 대해 고찰하고, 영과잉 가산자료의 성장모형 분석에 있어 본 연구 결과의 함의에 대해 논의하였다. The purpose of this study is to compare latent growth models and latent class growth models based on various distributional assumptions for analyzing longitudinal trends of zero-inflated count data, with adolescents’ runaway as a focal variable. As alternatives to the normal distributional assumption usually made for the analysis of continuous and symmetric data, this study compared growth models based on distributional assumptions that reflect the nature of the zero-inflated count data more accurately, such as Poisson, negative binomial(NB), zero-inflated Poisson(ZIP), and zero-inflated negative binomial (ZINB) distributions. For this purpose, we used the Korean Children and Youth Panel Survey (KCYPS) data for the 7 th grade panel. The second year to the sixth year data were used. Major findings of this study are as follows. First, NB model, ZIP model, and ZINB model performed better than others in Latent growth model and Latent class growth model. Second, ZINB model was generally better than others. However, inconsistent patterns were observed for the performance of each model over different criteria. Implications from the findings of this study were discussed with suggestions for further studies.

잠재성장모형의 사용을 위한 표본크기 결정

김수영,석혜은 한국심리학회 2015 한국심리학회지 일반 Vol.34 No.2

Recently, latent growth models (LGMs) have been widely used in education or psychology for analyzing behavioral change over time. Although there have been a plethora of methodological research for the last couple of decades, required sample sizes for the model under various conditions still remains unclear for most substantive researchers. The present study carried out a series of Monte Carlo simulations with three mostly used types of LGM and tried to provide general guidelines for minimum required sample sizes for accurate estimation. According to the results, larger sample sizes were required when the number of measurement occasions were small, when missing responses were present, and when a binary outcome variable was included in the model. In particular, when the complex conditions were combined, very large sample sizes were required showing interactions between those conditions. Additionally, we discovered that quadratic growth models required remarkably larger sample sizes compared to linear or lambda-estimated growth models with minimal number of time points. Finally, we discussed how to apply the simulation results to determining appropriate sample sizes in practical situations. 시간의 흐름에 따른 행동변화를 분석하기 위한 방법으로서 잠재성장모형은 최근 교육학이나 심리학 등의 여러 학문 분야에서 활발하게 사용되고 있다. 하지만 지난 수년간 성장모형에서의 여러 발전적 연구가 진행되어 왔음에도 불구하고, 모형의 적절한 표본크기를 결정하는 문제는 여전히 충분한 연구가 존재하지 않는다. 본 연구에서는 세 가지 활발하게 이용되는 잠재성장모형(선형모형, 2차 함수모형, 요인부하추정모형)을 이용하여 다양한 조건에서 시뮬레이션을 실시하였고, 각 모형의 모수를 정확히 추정하기 위해 요구되는 최소한의 표본크기에 대한 가이드라인을 제공하고자 하였다. 시뮬레이션 결과, 측정시점의 수가 적고 결측치가 존재하며 이분형 결과변수가 모형 안에 포함되었을 때 큰 표본크기가 필요하였다. 특히 모형을 복잡하게 만드는 조건들이 동시에 발생했을 때(예를 들어, 모형추정을 위한 최소한의 측정시점을 가진 상태에서 결측치 및 이분형 결과변수가 동시에 존재할 때), 각 조건들이 서로 상호작용을 일으켜 매우 큰 표본크기에서도 정확한 모수추정이 가능하지 않은 경우도 발생하였다. 또한 추가적인 성장요인(growth factor)을 가지는 2차 함수 성장모형은 선형모형이나 요인부하추정모형에 비해 눈에 띄게 큰 표본을 필요로 하였음을 발견하였다. 마지막으로 다양한 조건하에서 이루어진 시뮬레이션의 결과를 이용해 이를 실질적으로 어떻게 적용해야 할지에 대하여 논의하였다.

준구조모형을 이용한 한국과 일본의 잠재성장률 추정 및 비교

김예하(Ye-ha Kim) 한국경제연구학회 2020 한국경제연구 Vol.38 No.1

본고는 Gali(2008)의 뉴케인지언 모형(New Keynesian model)을 반영한 Holston, Laubach, and Williams(2017b)의 방식을 따라 한국과 일본의 잠재성장률(potential growth rate)을 추정하고 분석하고자 한다. 이를 위한 추정은 동태적 IS곡선, 뉴케인지언 필립스 곡선 등으로 상태공간모형(state-space model)을 구성하고, 이에 칼만 필터(Kalman filter)에 기반한 최우추정(maximum likelihood estimation) 방법을 적용하여 이루어진다. 추정 결과 한국의 잠재성장률은 빠른 속도로 감소해 온 반면, 일본의 잠재성장률은 글로벌 금융위기 이후 점진적으로 증가하여서 양국의 잠재성장률 격차는 감소해 온 것으로 나타났다. 또한 양국의 잠재성장률 추정치가 아시아 외환위기와 글로벌 금융위기 등 큰 규모의 경제위기에 동시에 영향을 받아온 것으로 나타났다. Using the semi-structural model developed by Holston, Laubach, and Williams(2017b), which is based on the New Keynesian model described in Gali(2008), this study aims to estimate and analyze the potential growth rate of the Korean and Japanese economies. The estimates were derived from the state-space model that combines a dynamic IS curve and a New Keynesian Phillips curve via the maximum likelihood and Kalman filtering. The results showed that since the global financial crisis, the potential growth of the Korean economy has declined at a fast pace, whereas Japan’s potential growth has gradually improved, resulting in a narrowed gap between potential growth rates of the two countries. In addition, it was found that potential growth of both countries had been hit hard by economic crises such as the Asian financial crisis and the global financial crisis.

잠재성장모형과 자기회귀교차지연모형을 활용한 종단매개효과 검증

박현정(Park, Hyun-Jeong),이진실(Lee, Jinsil) 한국교육평가학회 2013 교육평가연구 Vol.26 No.1

이 연구의 목적은 잠재성장모형과 자기회귀교차지연모형을 활용한 종단매개효과의 검증방법을 소개하고, 이를 활용하여 부모자녀관계가 우울에 미치는 영향에서 자아존중감의 매개효과를 종단적으로 검증하는 것이다. 잠재성장모형을 활용한 방법은 독립변인, 매개변인, 종속변인의 변화양상 간의 관계를 검증할 수 있다는 장점이 있으며, 자기회귀교 차지연모형을 활용한 방법은 시간적 선행성을 고려할 수 있고 매개변인과 종속변인의 이전 상태를 통제한 후 효과를 추정할 수 있다는 장점이 있다. 잠재성장모형을 활용하여 종단매개효과를 검증한 결과, 고등학교 시기동안 부모자녀관계의 향상도가 높을수록 자아존중감이 더 큰 폭으로 향상되었고 우울은 더 큰 폭으로 감소하였다. 자기회귀교차지연모형을 활용해 분석했을 때에도, 고1때 부모자녀관계가 긍정적일수록 고2때 자아존중감이 높았고 고3때 우울은 낮은 것으로 나타났다. 두 모형에서 모두 부모자녀관계가 우울에 미치는 직접효과는 유의하지 않았고, 자아존중감을 매개로 하는 매개효과만이 유의하게 나타났다. 연구결과를 통해 자아존중감의 매개효과가 종단적으로도 유의하게 존재한다는 점을 확인할 수 있다. The purposes of this paper was to analyze longitudinal mediation effect of self-esteem in the influence of parent-child relationship to depression during high school. To do this, latent growth curve modeling and autoregressive cross-lagged modeling were adapted to KYPS data. The results showed that the mediation effects of self-esteem were significantly existed in longitudinal data. First, the results from latent growth curve modeling showed that students whose growth rates of parent-child relationship was high represented high growth rates of self-esteem. And the students whose growth rates of self-esteem is high represented high decline rates. Second, the results from autoregressive cross-lagged modeling showed that the students whose parent-child relationship was high in 10th grade represented high self-esteem in 11th grade. And the students whose self-esteem is high in 11th grade represented low depression in 12th grade. In the results from two models, the mediation effects were significant, but direct effects of parent-child relationship on depression were non-significant.