시공 그래프를 이용한 도플러 효과의 일반적 유도와 적용

김기혁 한국물리학회 2017 새물리 Vol.67 No.11

We derived the Doppler effect from geometric analysis of a space-time graph and found the general solution of the Doppler effect for 3-dimensional plane wave and spherical wave. In our general solution, we were able to treat symmetrically the motion of the wave source and that of detector and to integrate the formulas for the elastic wave and the light. Applying the formula to a relativistic aberration, we presented a simpler explanation of related physical concepts. In the case of 3-dimensional spherical waves, we expected a new transverse Doppler effect. The geometric derivation of the Doppler effect should allow students to study the Doppler effect more consistently and systematically. 도플러 효과를 시공 그래프를 이용한 기하학적 방법을 통해 유도하여 3차원 평면파 및 구면파의 일반적인 도플러 효과 공식을 얻었다. 이 풀이는 파원과 수신자의 운동을 동등하게 다룰 수 있고, 탄성파 및 빛의 도플러 효과를 통합적으로 설명할 수 있다. 이를 상대론적 광행차 현상에 적용하여 관련 개념을 보다 쉽게 학습할 수 있는 풀이를 제시하였다. 또한 구면파의 경우에는 새로운 가로 도플러 효과가 있음을 예상할 수 있었다. 본 연구에서 보인 기하학적 방법을 통한 도플러 효과 풀이는 교육 현장에서 학생들이 도플러 효과를 보다 일관되고 체계적으로 학습하는데 유용할 것으로 기대된다.

2차원 평면상에서 원운동하는 음원의 도플러 효과에 관한 이론과 실험 비교 분석

손주현,권문호,최호명 한국물리학회 2014 새물리 Vol.64 No.2

We obtained the general solution for the Doppler effect of a sound source moving in a circle in 2-dimensional space and devised an apparatus and method for measuring the effect. Experimental data were obtained and compared with our theoretical predictions. While demonstrating the Doppler effect of a sound source under uniform linear motion in laboratory is difficult, the Doppler effect of a source moving in a circle is not only easily measurable in a laboratory but also helpful in deepening the geometric understanding of the effect. Especially, we found an error in the solution presented in a previous work by Saba and Rosa [Phys. Teach. 41, 89 (2003)] when the receiver (observer) was located on the circumference of a circle and fixed to it. We extended the previous work to find the general solution for the case when the receiver was located outside the circumference. 본 연구에서는 2차원 평면상에서 등속원운동 하는 음원의 도플러 효과에 대한 일반해를 구하였고, 이 도플러 효과를 측정하는 실험 장치를 제작하여 우리가 구한 일반해와 비교 분석하였다. 1차원 직선상에서의 도플러 효과의 측정은 실험실에서 측정하기 매우 어려운 반면, 원운동하는 음원의 도플러 효과는 실험실에서 측정이 가능할 뿐 아니라 도플러 효과의 기하학적 이해를 높이는데 매우 유익하다. 특히, 우리는 원운동하는 음원과 원궤도상에 놓인 수신기에 도플러 공식에 대한 선행연구 [Phys. Teach. \textbf{41}, 89 (2003)]의 오류를 발견하여 수정하였고 수신기가 원궤도를 벗어난 경우에 대한 도플러 효과의 일반해를 구하였다.

과학 : 가속되는 파원으로부터 발진하는 음파의 도플러 효과

김현우 ( Hyeon Woo Kim ),허예훈 ( Ye Hoon Heo ),한상욱 ( Sang Wook Han ) 전북대학교 과학교육연구소 2014 과학과 과학교육 논문지 Vol.39 No.2

움직이는 물체가 발진하는 파동은 관측자와의 상대적인 운동에 따라서 원래 파동의 떨기수보다 크거나 작게 느끼는 것을 도플러 효과라고 한다. 등속도 운동하는 파원으로부터 관측된 파의 떨기수 변화는 도플러효과 이론값과 정확히 일치한다. 가속되는 파원으로부터 발진되는 파동의 도플러효과도 등속도 운동하는 도플러효과 이론식을 이용하여 정확히 예측할 수 있다. 가속되는 파원으로부터 발진하는 음파의 떨기수는 다양한 속력의 파원이 발진한 음파의 떨기수의 합으로 나타났다. The Doppler effect describes an observed frequency change depending on a relative movement between a source and an observer. Observed frequencies of sounds generated from a source with a constant speed can be precisely estimated by using the Doppler effect theory. We measured frequency changes from an accelerated source and compared them with theoretical calculations using the Doppler effect theory. From the measurements, we found that observed frequencies were the summation of total frequencies emitted from a sound source at different speeds.

음파의 도플러 효과의 정량적인 연구

공승택 ( Seung Tack Kong ),김현우 ( Hyun Woo Kim ),김현수 ( Hyun Soo Kim ),김정은 ( Jeong Eun Kim ),정진하 ( Jin Ha Jeong ),안소연 ( Soh Yeon Ahn ),김태경 ( Tae Kyung Kim ),이진형 ( Jin Hyung Lee ),한상욱 ( S W Han ) 전북대학교 과학교육연구소 2013 과학과 과학교육 논문지 Vol.38 No.2

소리의 도플러효과에서 음원의 주파수 변화를 정량적으로 측정하기 위하여 로봇을 이용하여 움직이는 음원의 속도를 정확히 조절하여 측정된 주파수의 변화를 도플러 효과의 이론적인 계산식과 비교하였다. 850Hz인 음원이 1.6 m/s의 속력으로 다가올 때와 멀어질 때 측정된 진동수는 각각 853.9 Hz와 846.1 Hz로 이론적인 계산 값 854.1 Hz와 845.9 Hz와 거의 같았다. 상온에서 측정된 음원의 도플러 효과는 빛의 도플러 효과와 마찬가지로 음원의 운동 방향에 따라서 소리의 적색 또는 청색 변이가 나타났으며, 이론적인 예측과 일치하였다. We examined the Doppler effect of sound waves by quantitatively measuring the speed of a sound source using a robot car and compared measured sound frequencies with calculated values. When an original sound wave frequency of 850 Hz was approaching and keeping away with a speed of 1.6 m/s, the frequencies were observed to be 853.9 Hz and 846.1 Hz which are quite similar to the theoretically calculated values of 854.1 Hz and 845.9 Hz. The measured Doppler effect of a sound wave at the room temperature showed a good agreement with the redshift and the blueshift which are theoretically expected.

도플러 효과를 기반으로한 내부 소음원의 3차원 위치 추정

배정호,성우제,이근화,Bae, Jung-Ho,Seong, Woojae,Lee, Keunhwa 한국음향학회 2016 韓國音響學會誌 Vol.35 No.4

본 연구는 해상 운항체에서 발생하는 소음원의 위치를 3차원적으로 추정하는 방법에 대해 다루었다. 해상 운항체인 선박이나 잠수함의 내부에 존재하는 소음원과 같이 근접이 어려운 경우라도 상대적으로 이동한다면 외부의 수중청음기에 수신된 신호는 도플러 효과가 발생한다. 본 연구에서는 이동 물체에 의한 도플러 효과를 바탕으로 소음원의 3차원 위치 추정 알고리즘을 제안하였다. 해상 운항체의 알고 있는 위치에 추가의 음원을 설치하여 예상되는 도플러 중심의 범위와 최단 접근점의 범위를 점차 줄여가며 최소자승법을 통하여 내부 소음원의 위치를 추정하였다. 알고리즘을 통해 계산한 값과 이론값을 비교하여 효용성을 입증하였으며, 수치시험을 통해 고정된 두 개의 외부 수중청음기와 음원 역할을 하는 수중체에 고정시킨 한 개의 신호발생기로 도플러 효과를 기반으로한 소음원의 3차원 위치 추정이 가능함을 증명하였다. This study deals with a method to localize a noise source occuring in a marine vehicle in a 3D environment. Even when access to the noise source is limited for a marine vehicle, such as a ship or a submarine in operation, the signal received on a hydrophone located elsewhere contains Doppler effected noise by moving relatively. This study suggests noise localization algorithm in 3D based on Doppler effect by moving marine vehicle. Using a known source mounted on the vehicle, the noise source was estimated by reducing the range of Doppler center and closest point of approach via the least square method. The algorithm was verified through various simulations and it was shown that the noise could be localized in 3D based on Doppler effect by employing two fixed hydrophones located at the vehicle's exterior points and a known reference signal generator located somewhere on the vehicle.

도플러 효과를 이용한 단일 저궤도위성의 동물추적시스템 개발

이정남(Jeong-Nam Lee),이병훈(Byung-Hoon Lee),문병영(Byoung-Young Moon),장영근(Young-Keun Chang) 한국항공우주학회 2006 韓國航空宇宙學會誌 Vol.34 No.11

도플러 효과를 이용해서 동물의 위치를 추적하는 경우 동물에 장착된 단말기의 송신신호를 위성의 수신기에서 얼마나 많이, 정확하게 측정하느냐에 따라 위치 추적의 정밀도가 달라진다. ARGOS 위성시스템의 경우 다수의 위성을 운용하여 단말기의 송신신호를 비교적 많이 측정하며, 이러한 많은 측정 데이터를 이용해서 상당히 높은 위치추적 정밀도를 유지하고 있다. 하지만 단일 위성을 사용하는 동물추적시스템의 경우 위성이 단말기를 통과하는 짧은 시간동안 송신 신호를 많이 측정하기 힘들며, 이는 위치추적의 정밀도를 떨어뜨리는 가장 큰 원인이 된다. 따라서 본 논문에서는 단일 위성에서 도플러 천이 측정 데이터의 개수를 증가시키기 위해서 도플러 천이 변화율을 이용하여 수신 데이터를 추정하였으며, 추정된 데이터를 측정치로 사용하여 측정 데이터의 개수를 증가 시켰다. 결과적으로 도플러 천이 변화율을 이용하여 비교적 높은 위치추적 정밀도를 획득 할 수 있으며, 단일 위성을 사용하는 동물추적시스템에 적합한 방식임을 알 수 있다. Position determination accuracy is strongly depending on how much precisely and frequently satellite receiver measures transmitted signals from terminals on target animals when Doppler effect is applied for position determination. ARGOS satellite system has shown relatively high position determination accuracy by operating multiple satellites, which enable operator to get more Doppler shift data from terminals. In case of animal tracking mission with single satellite, however, it is difficult for the satellite receiver to receive transmitted signals from terminals frequently during short period that satellite passes over ground terminals. This is one of the main sources to decrease position accuracy on target animals. In this paper, the Doppler rate estimation is implemented to increase the number of Doppler shift data received by single satellite. It is proved that the relatively high position determination accuracy with increased number of estimated data can be obtained. We also suggest that the Doppler rate estimation is applicable for position determination system with single satellite.

도플러 효과개념을 이용한 로봇의 충돌회피 방법

고낙용(Nak Yong Ko),서동진(Dong Jin Seo),김태균(Tae Gyun Kim) 한국지능시스템학회 2009 한국지능시스템학회 학술발표 논문집 Vol.19 No.1

본 논문에서는 도플러 효과의 개념에 기반한 로봇의 충돌회피 방법에 대하여 소개한다. 로봇과 장애물과의 충돌을 방지하기 위해서는 기존의 장애물 회피 방법들이 이용될 수 있다. 그러나 인공 전위계 방법과 같은 방향 명령 방식이나 곡률 기반 방법과 같은 속도 공간 명령 방식들은 대부분 고정 장애물 회피에 적합한 방식들이기 때문에 로봇이나 장애물의 이동특성은 전혀 고려되고 있지 못하다. 본 논문에서는 로봇의 이동성을 고려하기 위해, 물리학의 도플러 효과의 개념을 응용한 가상센서의 개념을 유도한다. 본 논문에서 제안된 방법의 효율성을 분석하기 위해 모의실험을 하였다. 모의실험에서는 실제 거리를 사용하는 기존방법에 의한 충돌회피 성능과 본 연구에서 제안한 방법의 성능과 비교한다.

음향 정보 분석과 스마트 기기 기술의 융합을 통한 사물의 속력 측정

남용욱,김용혁 한국융합학회 2015 한국융합학회논문지 Vol.6 No.5

본 논문에서는 움직이는 사물이 내는 소리를 분석하여 속력을 측정하는 알고리즘을 소개한다. 일반적인 속력 측정기는 도플러 효과(Doppler effect)의 원리를 이용하여 움직이는 물체에 입사광을 투사하고, 산란광의 주파 수 변화량으로 속력을 측정 하는 방법을 사용하지만, 본 논문에서는 물체가 다가올 때와 멀어질 때 내는 주파수를 측정하고 도플러 효과에 의해 발생한 주파수 차이를 이용하여 물체의 속력을 측정하는 방법을 제시한다. 실제 속력 측정 실험을 했을 때 평균적으로 6.08%의 오차가 발생하였으며, 이를 스마트 기기 어플리케이션 개발 기술과 융합 하면 별도의 장치가 없을 때 물체에 입사광을 투사하고 산란광의 주파수를 측정할 수 있는 기능이 없는 스마트 기기 에서 물체의 속력을 측정할 수 있다. In this paper, we present an algorithm that estimates the speed of a moving object only using its sound information. In general, the speed gun projects the incident light onto a moving object and measures the frequency variation of the scattered light. Then the speed is measured by this frequency difference. In our study, instead of light information, we measure the speed by sound frequency difference when the object is coming and moving away. In our experiments on the speed measurement, on average the error of 6.08% was obtained. Utilizing this algorithm for smart device, we can measure the speed of a moving object without sensor that measures the frequency of the light.

회전 거울에 반사된 빛의 도플러 주파수 편이 측정

김수경,문한섭 한국물리학회 2009 새물리 Vol.59 No.5

We developed a simple experimental setup with a rotating mirror for the optical Doppler effect and observed the optical frequency shift due to the Doppler effect. The optical frequency shift was measured for various rotating frequencies of the rotating mirror, and the measurement uncertainty was 4.3 %. The optical frequency shift for a rotating mirror was observed to be related to the rotating frequency and the distance between the rotating axis and the reflected position. The experimental results were in good agreement with the calculated results. 본 연구에서는 회전 거울이 포함된 간단한 실험 장치를 고안하여 회전하는 거울의 가장자리에 반사된 빛이 도플러 효과에 의한 광주파수의 편이 현상을 관측하였다. 거울의 회전 주파수에 따라서 광주파수의 편이 정도를 측정하였고, 이 때 측정 오차는 4.3%이었다. 도플러 효과에 의한 광주파수 편이는 회전 거울의 회전축에서 레이저가 반사되는 위치까지의 거리와 거울의 회전 속력과 관계되며, 측정된 광주파수 편이 결과와 계산된 결과가 측정 오차 범위 내에서 잘 일치하였다.

Analysis of Formula 1 Sound by Doppler Effect

이창영,Lee, Chang-Young The Acoustical Society of Korea 2013 韓國音響學會誌 Vol.32 No.5

F1 머신이 청취자 앞을 지나칠 때, 도플러효과에 의해 그가 느끼는 진동수에는 급격한 변화가 수반된다. 보통 도플러효과는 음원 운동의 연장선상에 청취자가 있는 상황에 대해 기술된다. 이 논문에서는 청취자가 음원 운동의 연장선으로부터 벗어나 있는 경우를 다룬다. 머신이 청취자를 지나칠 때, 주파수 변화는 이 경우 점진적 변화를 보이며, 변화에 소요되는 시간 폭은 머신의 속력에 관계된다. 본 연구에서는 청취자가 느끼는 주파수 변화를 시간 및 머신 위치의 함수로 분석한다. 또한 실제 F1 머신의 소리에 대해 주파수 분석을 하여 머신의 속력을 계산한다. The sound generated from the formula 1 (F1) machine is characteristic in that the frequency felt by the listener changes drastically by the Doppler effect as the machine bypasses him. In textbooks, longitudinal Doppler effect is usually described. In this paper, we consider a more general case where the listener is away from the rectilinear path of the machine's motion. As the machine bypasses the listener, in this case, the frequency drops not abruptly but gradually, the temporal width for the frequency drop depending on the machine's speed. The frequency shift felt by the listener is analyzed as functions of time and/or machine location in our study. The machine's speed is estimated from the frequency analysis of an actual F1 sound.