전자기학 문제 풀이에서 대학생들이 겪는 어려움 분석 : 불충분한 조건의 확인 여부 및 조건에 적합한 풀이 중심

정재훈 한국교원대학교 대학원 2015 국내석사

본 연구는 전자기학 영역의 문제 풀이시 조건을 확인하고 해석하여 이를 풀이 과정에 반영할 때 나타나는 대학생들의 어려움을 알아보기 위한 검사도구를 개발하고, 이의 적용을 통해 불충분하거나 암묵적인 조건이 포함된 전자기학 문제에서 필요한 조건을 스스로 결정하여 문제를 풀이하거나, 문제에 제시된 조건들을 해석하여 이에 적합한 풀이식과 풀이전략을 수행할 때 학생들이 겪는 어려움과 특징을 분석함으로써 교육적 시사점을 얻고자 함에 목적을 두고 있다. 검사도구는 현재 사용되고 있는 각 대학의 일반물리교재 4종과 기초전자기학 등을 참고하여 자체 제작하였으며, 개발된 검사도구는 사범대학 물리교육과 3학년 학생들 중에서 전자기학1을 이수한 학생 8명을 대상으로 투입하였다. 이 때 얻은 학생들의 응답지를 분석하고, 이를 토대로 심층면담을 실시하는 질적 연구를 수행하였으며, 이를 통하여 전자기학 문제 풀이시 조건의 확인과 해석 및 이를 풀이 과정에 반영할 때 학생들이 겪는 어려움과 특징을 분석하였다. 연구 결과는 다음과 같다. 첫째, 여러 저항들을 사각 형태로 결합한 합성저항을 구할 때 전압을 가해주는 양 끝 점을 지정하지 않은 문제처럼 조건이 불충분한 문제를 풀이할 때, 학생들은 풀이가 어려울 것으로 예상되는 문제 조건들을 의도적으로 무시하면서 확실한 풀이가 가능한 경우의 조건 만을 선택하거나, 혹은 기존의 문제풀이에서 자주 제시되는 특정한 조건에 익숙해져서 다양한 문제 조건들을 확인하지 못하는 경우가 많았다. 둘째, 영상전하가 형성되는 조건에 따른 전기력의 종류를 확인하는 문제에서 보듯이, 조건을 해석하여 문제 풀이에 올바르게 반영하는 능력은 전자기학 개념의 정확성에 의해 크게 좌우되었다. 또한 축전기의 두 극판 사이에 작용하는 전기력을 구할 때 전하의 분포 조건이 다름에도 불구하고 많은 학생들이 점전하의 전기력 공식을 그대로 적용하였는데, 이는 조건과 상황에 따라 적용되는 공식이나 개념이 다를 수 있다는 점을 충분히 인식하지 못하고 있음을 말해준다. 이와 같은 결과로부터 전자기학 문제풀이에 있어서 조건을 확인하고 이를 풀이에 반영할 때 학생들이 겪는 어려움의 대부분은 문제풀이의 절차나 방법 때문이 아니라 부정확한 전자기학 개념이 원인으로 나타났다. 또한 기존에 접해보지 않은 새로운 형태의 조건을 지닌 문제가 제시되었을 때, 문제 풀이와 관련된 전자기학 개념을 배워서 알고 있었음에도 불구하고 그러한 조건에 적합한 공식이나 풀이 방법을 새로이 탐색하기보다는 단순 암기한 공식을 선호하였다. 따라서 전자기학 개념의 교수-학습 시에 정형화된 조건이 제시된 문제 상황뿐만 아니라 다양한 조건의 문제들을 사용하여 전자기학 개념을 설명할 필요가 있으며, 어떤 경우에는 조건에 따라서 적용되는 물리공식이나 개념이 다를 수도 있다는 점을 학생들에게 강조하여 지도한다면, 학생들은 전자기학 문제의 조건을 보다 잘 이해하게 되고, 이는 보다 나은 문제풀이로 이어질 것으로 생각된다.

《제석굿》의 풀이와 놀이 연구

이명숙 경기대학교 대학원 2002 국내석사

이 논문은 《제석굿》이라는 하나의 굿거리를 대상으로 풀이와 놀이로 나누어 그 관계와 특징을 규명하고자 했다. 제석굿은 춤, 몸짓, 노래, 행위 등의 요소로 이루어지는 연행예술이므로 기존에 설화를 분석하던 분석단위로는 연행성을 제대로 분석해 낼 수 없었다. 연행예술인 제석굿의 분석을 위해서는 새로운 분석단위의 설정이 필요했다. 따라서 본고에서는 '연행소'라는 개념을 설정해 제석굿의 분석단위로 삼았다. 연행소로 제석굿의 요소들을 나누고, 그 중 가장 핵심적이라고 할 수 있는 제석본풀이와 제석굿놀이를 대상으로 풀이와 놀이의 관계와 문예적 성격 등을 고찰해 보았다. 제석굿의 풀이와 놀이가 전국적으로 분포하는 양상을 살펴 풀이와 놀이의 개별적 특징과 상관성을 살펴보았다. 그 결과 제석굿의 풀이는 놀이가 놀아질 수 있는 토대를 제공하고 놀이는 오락적인 요소로 신명을 풀어 줌으로써 풀이의 엄숙성과 신성성을 유지할 수 있도록 해주므로 둘은 상보적인 관계임이 밝혀졌다. 또 기존 연구에서 소홀히 다루어져 온 제석굿놀이에 대한 분석을 시도했다. 그 결과 소놀이, 중도둑잡이놀이, 중광대놀이 등 제석굿놀이는 지역적 차이에도 불구하고 명과 복을 사이에 두고 신과 인간이 갈등하는 공통된 구조를 가졌음이 드러났다. 또한 굿놀이에 등장하는 신의 성격이 제석본풀이에 등장하는 신의 성격과 같음이 드러나 풀이에서 놀이가 독립되었음이 명확해졌다. 기존의 굿 연구에서는 굿의 문학적인 성격만을 논하는 경향이 일반적이었다. 그러나 굿의 연행 현장을 고려해 굿을 민속연행예술로서 종합적으로 고찰해야 전반적인 모습을 고찰 할 수 있다. 본고에서는 제석굿의 문학갈래적, 민속예술적, 연극적, 놀이적, 연희적 측면을 종합적으로 고찰해 보았다. 문학갈래적 측면에서는 풀이가 가지는 서사적 특징과 놀이가 가지는 희곡적 특징을 살펴보았다. 굿은 갈래 미분화적인 속성을 지니고 있지만 밝혀졌다. 민속예술적 측면에서는 같은 연행예술인 판소리와의 비교를 통해 굿의 풀이-놀이 구조가 판소리로 전승되었음을 살폈다. 굿과 판소리의 구조가 풀이-놀이로 일치한다는 것은 판소리의 굿 유래설을 뒷받침할 수 있는 하나의 증거가 된다고 본다. 굿놀이는 등장인물, 분장과 소도구 사용, 정화된 굿판, 갈등의 양상, 관객의 존재 등에서 굿은 제의적 성격을 지니는 연극이다. 놀이의 측면에서는 <밀양백중놀이>와의 비교를 통해 신명의 해소, 표현 욕구의 충족이라는 점에서 굿놀이가 놀이적 성격을 가짐을 살펴보았다. 연희적 특징은 굿놀이에 등장하는 놀이꾼과 연희방식에서 찾을 수 있다. 놀이꾼은 놀이를 직접 진행해 나가는 중심놀이꾼, 놀이판의 주변에서 부분적으로 놀이에 개입하는 주변놀이꾼, 잠정적으로 놀이꾼이 될 수 있는 예비놀이꾼으로 나누었다. 이 놀이꾼들에 의해 대사와 재담으로 진행되고 춤과 몸짓이 곁들여지는 연희방식을 갖는다. 기존 논의에서는 풀이와 놀이를 따로 나누어 고찰했으나 본고에서는 함께 다룸으로써 자료를 새로운 시각으로 볼 수 있어서 기존 자료가 새롭게 부각되었고, 종래의 이분법적인 논의에서도 벗어나 총체적인 논의가 가능했다. 제석굿놀이의 재론이 철저하게 이루어져 자료와 이론의 측면에서 새로운 논의가 이루어졌다. 또 풀이와 놀이의 문예적 성격을 고찰함으로써 굿을 문학, 예술의 측면에서 접근하는 실질적인 성과를 거두었다. 연구자는 풀이와 놀이로 고찰한 이 논문이 앞으로 굿의 일반론 성립에 기여할 수 있기를 바란다. This study aimed to understand the characteristics of 'Cheseokgut' as one of Gutgeory, which is divided into the Puri and the Nori(ceremony and a play). Cheseokgut is a performance art that consists of dances, gestures, songs, and activity. As such, it is impossible to analyze performancibility using the old-fashioned analytical unit of narrative literature. Therefore, this paper used new analytical components, i.e., Yeonhaengso(performanceme) as a new conceptual component to analyze Cheseokgut. Cheseokgut was divided into several factors by means of performanceme. Likewise, this paper studied not only the relationship between the Puri and the Nori, but also the literary features regarding Cheseok bonpuri and Cheseok gutnori. The individual characteristics and correlation between the Puri and the Nori were studied, based on the regional distribution aspect of Cheseokgut. The Cheseokgut ceremony provides the foundation for the Nori, while the Nori serves as an amusement factor to generate enthusiasm. As such, the Nori renders solemnity and divinity to the conduct of Puri. Therefore, the Puri and the Nori have a mutual relationship. In addition, this study focused on the analysis of the Cheseokgut play for the first time. While all kinds of Cheseokgut including Sonori(소놀이), Chungdoduck jabi nori(중도둑잡이놀이), and Chungkwangdae nori(중광대놀이) have regional differences, they all have a common structure, i.e., conflict between god and human being regarding life and happiness. Likewise, the characteristics of god in the Cheseokkutnori are the same as those in the main ceremony of Cheseokbonpuri Thus, it is evident that the Nori originates from the Puri. In general, previous studies tended to deal with the literature characteristics of Gut. However, the general aspects of Gut can be determined by broadly considering Gut as a traditional performance art. This paper covered the literature, traditional art, drama, play, and entertainment aspects of Cheseokgut In terms of literature, this paper studied the epic, exorcising, as well as the dramatic features in the Puri and the Nori. While the Gut does not seem to have specific features, the ceremony resembles the epic in the same way that the Nori resembles drama. On the other hand, in terms of traditional art, the structure of exorcising the Puri and the Nori was reflected in Pansori, which is also a performance art. Thus, the structures of Gut and Pansori resembling the Puri and the Nori prove that Pansori originated from Gut. Gut is the drama that has the properties of sacrificial rites, considering the casting character, makeup and props, stage of Gut, phase of climax, and the existence of an audience. Gut has entertainment value in terms of the play, as evidenced by the satisfaction of the need for expression compared to <Milyang Baekjeong Nori>(밀양백중놀이). Entertainment features are found in entertainers and in the mode of entertainment. The entertainers are composed of the major entertainer who directly leads the nori, the supporting entertainer who partially participates in the nori, and the preliminary entertainer who is an understudy. Gut entertains with dance and gestures, led by the speech and witty remarks of the merrymakers. This study focused on a new approach in considering the Puri and the Nori as one instead of separate entities. It provided an opportunity to recognize the importance of existing data. In addition, it enabled the discussion of up-to-date issues in terms of data and theory resulting from the dispute regarding Cheseokgut. Likewise, it is possible to study and approach Gut in terms of literature and arts, considering the literature characteristics of the Puri and the Nori. Thus, this paper contributed to further theoretical studies about the ceremony and the play of Gut.

일차방정식의 풀이기능과 문장제 해결과의 관계에 관한 연구

장영숙 梨花女子大學校 敎育大學院 1992 국내석사

자기평가를 도입한 문제 풀이과정의 비교 및 분석 : 지수로그 실생활 문제 중심으로

이귀정 한국교원대학교 교육대학원 2008 국내석사

The purpose of this study are to awaken students' consciousness regarding the necessity and utility of the exponents & logarithms by solving various pragmatic problems and hereby motivate students; to help teachers recognize students' difficulties step by step through the analysis of the students' problem solving processes; and to accumulate data that can serve as feedback between students and the teacher by using students' self-evaluations. To achieve these objectives, the following research plan was made and experimented on students. 1. What is the higher level students' pragmatic exponent & logarithm problem solving process like? 2. What is the comparison and analysis of the teacher's evaluation and the student's self-evaluation like? To perform this research, I selected six students of high academic achievements at H high school located in Goyang City whom the homeroom teachers recommended. Before this research, I evaluated their basic abilities on exponents & logarithms and interviewed them to find out each student's personality and interest in math. The evaluation measure consists of 10 problems which proved to be the most appropriate of the 15 originally planned through a middled down process. To solve the research problem 1, the students were given no time limitation, and I analyzed the solving processes according to the evaluation process which encompasses recognizing plans and executing steps adopted from Polya's 4 steps. To solve the research problem 2, the students were asked to fill in the self-evaluation questionnaires when they submitted the main questionnaires. The students' self-evaluative questionnaires are the restatements of the teacher's evaluation questionnaires from each student's viewpoint, and the intention behind this step was to make it possible to compare the teacher's evaluation scores with the students' self-evaluation scores. In addition, through interviewing later, students themselves could compare their own self-evaluation scores with the teacher's evaluation scores. The following conclusions were obtained from the results of this research. Firstly, the students' ways to solve problems could be divided largely into two ways: the one way to analyze the sentences, express them in the mathematical method and solve the problems in the logical method; and the other way to recognize the problematic situation in the holistic method and solve the problems somewhat roughly through the necessary formulas to get the answers. The students of the former way analyzed the sentences, expressed them in the mathematical method and solved the problems in the logical methods, but some students missed the key to solve problem so strayed around the correct answer. However, the students of the other way had the formulas with proper conditions omitted and showed stay and rough developments, but some of them could penetrate the key of the problem and reach the solution directly. Still the students could learn that kind of penetration ability through solving experiences and obtain the important clue to penetrate the core of the problem through the experiences of solving similar problems. Anyway it appeared obvious that how efficiently the same experiences could be cognitively structured would depend on each student. This meant that exemplary logical immaculate teacher's solution in school math class could interrupt students' efficient cognitive structuring and that it could be more important to provide students with sufficient experiences through which students could get the crux of the problem, not with the formal emphasis on solving problems. Secondly, some students of the six research subjects showed the abilities to proceed several solving steps simultaneously rather than in the orderly method. The top class students who had the gift for math solved the problems as if they already knew their destination and chose the shortcuts rather than solved the problems step by step. This case showed that Polya's step by step problem solving gave formal meaning and that it would be useless to avail Polya's classifying steps and using analytic measure. This result meant that math education need not promote step by step problem solving necessarily and that it could be necessary to suggest more advanced approach to problem solving. This study utilized the analytic scoring measure on step-by-step solving process, but it would be also necessary to study on the part that couldn't be studied through classification and analysis. Thirdly, when going over the self-reflections on the solving process by students' self-evaluations, self-evaluation scores were influenced a lot by the affective factors such as students' self-confidence or anxiety in math abilities. The student's self-evaluation reflected the student's affective attitude to the problems or his/her emotional condition, not the objective evaluation of the problems. Thus the student's affective factors should be taken into consideration when students' self-evaluations are needed. Fourthly, the differences between gradual self-evaluation scores and the teacher's evaluation scores were the highest in the understanding phase and become lower in the performing phase. It was difficult to score the students' problem understanding degrees because teachers couldn't score students' understanding through students' formula making. However, students could make formula using mathematical relationships and solve the problem even after partial understanding. This showed this respect in which the difference of the viewpoints between the students as evaluators and the teacher as the scorer clearly emerged. It could be the teacher's fallacy to determine to know all the students' thinking process only through superficial things, and this could suggest to use students' self-evaluations as a complement. 이 연구의 목적은 학생들에게 다양한 실생활 문제 풀이를 통해 지수.로그의 필요성과 유용성을 깨닫게 하고 흥미를 유발시키며, 풀이과정 분석을 통해 학생들의 어려움을 풀이 단계별로 파악하고, 자기평가를 활용하여 학생들의 문제해결력에 대한 유용한 정보를 수집하는 데 있다. 이러한 연구 목적을 달성하기 위하여 다음과 같이 연구내용을 설정하고 연구하였다. 가. 지수.로그 실생활 문제에 대한 학생들의 풀이과정은 어떠한가? 나. 교사 평가와 자기평가의 비교 분석은 어떠한가? 본 연구를 수행하기 위해 고양시에 소재하고 있는 H고등학교 상위권 학생 중 추천을 받아 6명을 연구대상으로 선정하였다. 본 검사에 앞서 이들의 지수.로그에 대한 기초실력을 테스트하였고, 사전면담을 통해 개개인의 성향이나 수학에 대한 관심을 알아보았다. 검사도구는 예비문항 15문항을 사전검사 후 최종 적합하다고 판단한 10문항으로 구성된 문항지로 본 검사를 실시하였다. 연구문제 1을 해결하기 위해, 학생들은 시간 제한없이 충분히 문제를 풀었고, 풀이과정은 Polya의 4단계 중 문제의 이해, 계획, 실행 3단계에 맞추어 평가척도를 이용해 분석하였다. 연구문제 2를 해결하기 위해, 본 검사지를 제출할 무렵 자기평가 문항지를 작성하도록 하였다. 자기평가 문항지는 교사의 평가 문항지를 학생입장에서 다시 진술한 것으로 교사의 평가점수와 학생의 자기평가점수가 비교가능 하도록 하였다. 또, 사후면담을 통해 학생들도 스스로 자기평가와 교사평가를 비교해 볼 수 있도록 하였다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 학생들이 문제해결에 다가가는 방법은 문장을 분석하고 수학적으로 표현하며 논리정연하게 풀어나가는 것과, 문제 상황을 전체적으로 파악하고 해를 구하기 위해 필요한 식들을 다소 산만하게 풀어가는 것으로 크게 구분되었다. 전자의 경우 문제 상황을 분석하고 수학식으로 정리하여 논리적으로 풀었지만 몇몇 경우 풀이가 핵심을 놓치고 주변에 머무는 경우가 있었고, 반면 후자의 경우 ‘식’ 자체는 조건들이 생략되고 산만하여 전개가 매끄럽지 못했지만 문제의 핵심을 꿰뚫고 곧장 답을 향해 나아가는 경우가 있었다. 그러나 문제에 대한 그러한 통찰도 경험을 통해 익혀지며, 유사문항에 대한 경험이 문제의 핵심을 파악하는데 중요한 단서가 되었다. 다만 같은 경험이 얼마나 효율적으로 인지구조화 되느냐는 개인마다 차이가 있는 것이 분명해 보였다. 이것은 학교 수학에서의 모범적이고 논리정연하며 빈틈없는 교사의 문제풀이가 오히려 학생들의 효율적인 인지 구조화를 방해할 수 있음을 시사하며, 문제풀이에 대한 형식적인 강조보다는 문제의 핵심을 나름대로 통찰할 수 있는 충분한 경험의 제공이 중요함을 보여준다. 둘째, 연구대상인 6명의 학생 중 몇몇 학생은 풀이과정이 순차적으로 진행된다기 보다 단계가 동시에 진행되는 듯한 모습을 관찰할 수 있었다. 수학에 재능이 있는 몇몇 상위권 학생들은 식을 세우고 풀이를 하는 각 단계가 순차적으로 이루어진다기보다 목적지를 이미 알고 지름길을 택하는 과정으로 보여졌다. 이 경우 Polya의 단계별 문제해결은 학생에게 형식적인 의미만 있을 뿐, 실제 그의 풀이에서 단계를 분류하고 분석적인 척도를 이용한다는 것이 크게 의미가 없었다. 이것은 수학교육에 있어 ‘단계별 문제풀이’만이 권장될 필요는 없다는 것이며, 좀 더 진화된 문제해결에 관한 접근방법이 제시될 필요가 있다는 것이다. 본 연구에서는 단계별 풀이과정에 분석적 점수 척도를 이용하였으나, ‘분류’와 ‘분석’을 통한 연구방법이 포괄할 수 없는 부분에 대한 또다른 접근방법이 연구되어야 할 것이다. 셋째, 학생들의 자기평가를 통한 풀이과정의 반성을 살펴보면, 평가점수는 학생들의 수학적 자신감이나 수학불안과 같은 정서적 요인의 영향을 많이 받는 것으로 보였다. 자기평가는 문항에 대한 객관적인 평가와는 거리가 있었으며 학생들의 문항을 대하는 각각의 태도나 심리상태의 반영으로 비춰졌다. 또한 스스로의 ‘문제해결력’에 대한 평가기준도 개인마다 차이가 있었다. 이것은 ‘자기평가’에 대한 후속연구에 유용한 정보를 제공할 수 있다. 학생들의 자기평가를 이용함에 있어 학생들의 성격적 요인에 대한 정보를 반드시 참고해야만 하는 것이다. 넷째, 단계별 자기평가점수와 교사평가점수간의 차를 보면 이해단계의 점수차가 가장 높고 실행단계로 갈수록 점수차가 낮아졌다. 학생의 문제에 대한 이해의 정도를 점수화하기는 어려운 점이 있는데, 교사는 ‘식세우기’만으로 학생들의 이해정도를 주관적으로 판단할 수 밖에 없기 때문이다. 그러나 학생들은 부분의 이해만으로도 그것들의 수학적 관계를 이용하여 식을 세우고 문제를 풀 수 있었다. 이것은 평가자로서 문제풀이를 한 본인과 채점자의 관점의 차이를 분명히 살펴볼 수 있는 부분이다. 눈에 보여지는 것만으로 학생들의 사고과정을 모두 알 수 있다고 판단하는 것은 교사의 오류일 수 있으며, 그것에 대한 보완으로 자기평가가 활용될 수 있다는 점을 시사한다. 이러한 결론은 현장교사에게 학생들의 문제해결력에 대한 유용한 정보를 제공하고 교수학습개선에 영향을 미치며 자기평가의 긍정적 기능과 효율적인 활용방안에 대한 관심을 높일 수 있을 것으로 본다.

초등학교 학생들의 과학과 지필평가 문항풀이 과정에서의 오류 분석

鄭美羅 청주교육대학교 2003 국내석사

선다형 지필검사는 과학학습평가에서 많이 활용되고 있다. 그러나 학생들이 선다형 문항의 이해와 풀이과정에서 어떤 어려움을 겪고 있는지는 잘 알려져 있지 않다. 이 연구에서는 학생들이 선다형 문항의 이해와 풀이과정에서 겪는 어려움과 오류를 밝혀 내어 평가 결과의 해석과 우수한 문항 개발을 위한 시사점을 얻고자한다. 4학년 1학기 5단원 혼합물의 분리 단원에 대한 지필평가 문제지를 개발하여, 초등학교 4학년 학생들을 대상으로 과학과 선다형 문항 중심의 평가를 실시한 후, 정답률이 낮은 문항을 추출하였다. 연구 대상은 경기도 용인시에 소재한 J초등학교 4학년 한 개반 학생 중 오답률이 높은 6명이다. 면담을 통하여 학생들의 문항풀이 유형과 오류를 분석하고, 문항풀이를 위하여 학생들이 발휘하는 행동영역을 분석하였다. 학생들의 선다형 문항의 풀이과정은 크게 세 단계로 나누어 볼 수 있다. 첫째는 문제 이해 단계로 문제 읽기와 문제의 설명과정이고, 둘째는 문항풀이를 위한 관련 지식의 활용 단계로, 일상지식과 학교지식, 오개념과 무경험 또는 무개념의 과정으로 나누었으며, 셋째 단계는 답을 선택하는 단계로 정답이나 오답 선택의 두 가지 과정으로 나누었다. 문항별로 살펴본 오류의 유형 중에는 문항 풀이의 처음 단계인 문제를 읽고, 이해하는 과정에서 오류를 나타내는 경우로 문제를 잘못 읽거나 문제를 잘못 이해한 경우인데 이 단계에서 오류를 범하는 학생은 주로 오답을 선택하였다. 중간 단계인 관련 지식의 활용에서는 문항풀이과정에서 일상지식은 문항풀이과정에서 거의 대부분 학생들이 적용하나, 일상지식과 더불어 오개념을 가지고 있거나 학습내용과 유사한 상황을 경험해보지 않은 학생은 주로 오답을 선택하였고, 일상지식과 학교지식을 적용한 경우의 학생은 정답을 선택하였다. 개인별 문항풀이과정의 특성을 살펴보면 문제해석단계의 오류와 활용지식단계의 오류의 두 가지 유형을 보였는데, 학업능력이 상위권인 학생들은 주로 활용지식 단계에서, 학업성적이 하위권인 학생들은 주로 문제해석단계에서부터 오류를 보였다. 오답자의 대부분이 평가목표에 준하는 학습내용을 이해하더라도 문항소재에 대한 이해부족으로 오답에 이르는 것으로 나타났다. 문항풀이를 위해서는 학습내용의 이해와 더불어 실생활과 관련된 개념이나 원리의 이해도 중요함을 알 수 있었다. Multiple choice test has been widely used. However the difficulties the children have in understanding and solving the items have not been known well. The purposes of this study are to discover the difficulties and errors in the process of solving the multiple choice test items. The results are expected to provide informations for proper interpretation the result of the test and for developing better items. The multiple choice items of the Unit 5 Separation of Mixtures in the 4th grade 1st semester were developed by the researchers. We selected test items which students had hardly given the correct answer. We studied 6 students in the a class of 4th grade, J elementary school in Yong-in, Kyunggi-do. We analyzed the type of solving the multiple choice items and errors through interview. We also analyzed the expected behaviour versus actual behavior in solving each items. There are three stages in solving the multiple choice items. The first stage is the procedure of problem representation with reading and translation. The second stage is the procedure of activating knowledge and it is specified into casual knowledge, school knowledge, misconceptions and no-experience no-conception. The last stage is the procedure of selecting the answer and there are two divisions, correct answer and incorrect one. The types of errors were studied. In the first stage, the students who misread the questions and misunderstand them mainly chose the incorrect answers. In the middle stage, most of the students adapted their daily knowledge in the procedure of the problem solving. But other students who have misconception with the daily knowledge or have no experiences similar situation to the real learning contents chose wrong answers while students who adapted the daily knowledge with school knowledge chose the correct answers. Two characteristics were found in the individual procedure of problem solving one is error in the stage of representation and the other is in the that of activating knowledge. Students who are in the high rank mainly erred in the latter stage and who in the low rank did in the former one. Most of the wrong answers were originated from misunderstandings about the item situations. We conclude that understandings of the concepts or principles in daily life situation which is item context used as important as well as that of the learning contents for the multiple choice item solving.

영재아을 위한 Parnes의 창의적인 문제 풀이에 관한 연구 : 《수학 문제거리》에 역점을 두면서

하현숙 부산교육대학교 교육대학원 2002 국내석사

고대 그리스의 철학자, Socrates(470?∼388 B.C.)와 Plato(427?∼347? B.C.)는 그 사람의 사회적 역할이나 지위에 상관없이 특별한 재능을 가진 아동들을 길러내는 사회의 중요성에 대하여 언급하면서, 영재성(英才性·giftedness)을 어떤 지식이나 기능의 빠른 습득과 수준 높은 이해를 할 수 있는 능력으로 규정하였다. 더 나아가 Plato는 각 방면에 재능이 있는 아동들을 위한 특별교육기관의 설립을 주장하기도 했다. 고대 그리스의 전설적인 대시인 Iliad Homer는 "교육의 목적은 슬기로운 사람과 실천하는 사람을 기르는 것"이라고 하여 슬기로운 사람, 즉 영재아의 양성에 강점을 두었다. 사실, 교육은 영재교육(gifted education)으로부터 시작되었다고 볼 수 있다. 일찍이 맹자(孟子.Mencius, 372?∼289 B.C.)는 진심장삼편(盡心章三篇)에서 "得天下之英才而敎育之"라는 말로 처음으로 교육(敎育)이라는 용어를 사용하였다. 그런데 이 말을 잘 새겨보면 교육은 아무나 그 대상을 잡은 것이 아니라 천하의 영재(英才)를 선발하여 그들을 국가와 사회의 지도자적인 인물로 양성하여야 한다는 뜻이다. 오늘날 우리나라에서는 대다수 평범한 모든 사람들이 교육을 받을 수 있도록 국가가 헌법으로 엄격하게 규정하고 있지만, 영재교육에 대한 공식적인 관심과 배려는 젊은 학부모들의 열기에 비해서 아직까지는 미미하다고 밖에 볼 수 없다. 우리나라는 연령 당 상위 1%에 해당되는 학생이 영재아라고 한다면, 우리의 교육제도는 이렇게 뛰어난 재능을 타고난 아이들의 고급 사고기능과 창의성을 개발하여야 할 것이다. 수학에 뛰어난 능력을 가진 영재아에게 제일 우선적으로 시급한 것은 창의적인 문제의 제시이고, 그 다음은 그러한 문제를 슬기롭게 풀 수 있는 창의적인 문제의 해법이다. 교육(敎育)을 본질적으로 개체(個體)의 측면에서 보면 인간 개개인이 선천적(先天的·innate)으로 지닌 것이건 선행학습에 의해서 그 일부가 후천적(後天的·postnatal)으로 개발된 것이건 개체가 지니고 있는 모든 잠재적(潛在的·potential)인 가능성을 보다 바람직한 방향으로 발전시킬 수 있도록 각자에게 적합하고 효율적인 방법으로 도와주는 의도적이고 계획된 진행과정이라 하겠다. 따라서 개별화된 학습은 일반 아동 못지 않게 보다 우수한 잠재능력을 지니고 있는 영재아들(英才兒들·gifted children)에게도 매우 필요한 것이다. 영재아들의 잠재적 가능성은 충분히 가정될 수 있으나 그 잠재력이 한번의 운명으로 결정되어버리는 것이 아니므로 영재아들을 제대로 발굴한 다음 그들 자신의 능력과 자질, 학습태도, 흥미와 성향 그리고 욕구에 적합한 창의적인 학습등을 개발하여 그들의 자아실현(自我實現·self-realization)을 성취할 수 있도록 교육적 환경을 충분히 만즐어 주는 것이 중요하다. 우수한 인재를 조기에 발굴하고 이들의 능력을 개발시켜 주려는 노력은 결코 최근의 사회적 필요에 의한 새로운 현상만은 아니었다. 특히 수학에 뛰어난 능력을 가진 영재아게게 우선적으로 시급한 것은 창의적인 문제의 제시이고, 그 다음은 그러한 문제를 슬기롭게 풀 수 있는 창의적인 문제의 해법이라고 했다. 고차원적이고 창의적인 문제에 대한 연구는 타 논문에서 심도 있게 논의 된 바 있다. 그래서 여기서는 <수학의 문제거리>에서 「창의적인 문제의 제작」과 어울러 『창의적인 문제 풀이』에 관해서 연구하도록 한다. 한편, Abraham J. Tannenbaum은 개체에 대한 내인성적(內因性的·endogenous)인 또 외인성적(外因性的·exogenous)인 인자들(因子들·factors)을 고려하고 있는 영재성의 "정신사회적인" 정의를 제의하였다. 그의 정의에는 인간다움에 대한 도덕적, 신체적, 감성적, 사회적, 지적, 심미적인 생활을 강화하는 영역들에서 창의적인 아이디어들을 환호하고 그 아이디어들을 이용하여 기발한 품목을 생성하는 생산자가 될 수 있다는 말은 뛰어난 잠재력을 갖춘 영재 어린이가 존재할 수 있다는 것을 전제로 한다. 영재에 대한 이렇게 일보진전(一步進展)한 정의에서 중요한 어구(語句)는 "아이디어의 생산자(producer)"이다. 사실 영재는 단지 소비자(consumer)가 아닌 지식과 아이디어의 생산자라고 Tannenbaum은 믿고 있기 때문이다. 그래서 영재담당 교육자는 영재 어린이들을 위한 생산적인 훌륭한 프로그램의 제작에 주력을 해야할 것이며, 이렇게 제작된 프로그램에 내재된 과제들을 올바르게 해결하려는 창의적인 문제 풀이의 방법을 개발하는데는 교육자와 영재 어린이들 모두가 고민하고 노력하여야 한다. 훌륭한 영재 프로그램, 창조적인 문제가 없는 곳에 창의적인 문제 풀이도 없다. 그래서 창의적인 문제와 창의적인 문제 풀이는 외연적으로 정의로 보면 별개의 것으로 취급되나, 내포적인 성질로 보면 하나의 몸체로 다루어야 한다. 이런 의미에서 Parnes는 1963년에 처음으로 Alex Osborn의 프로그램을 기초 자료로 사용하여 『창의적인 문제 풀이』(creative problem solving)라는 새로운 접근 방법을 제시하였다. 이 모형은 보통 연속적인 순서로 되어 있는데 ①혼란 발견하기, ②자료 발견하기, ③문제 발견하기, ④아이디어 발견하기, ⑤해법 발견하기, ⑥수용성 발견하기 등 6단계가 그것이다. 그 결과로 일어난 과정은 따라하기가 쉽고 단번에 그 절차들이 쉽게 배워진다. 이들 6개 단계에서 주어진 문제(①,②,③단계)를 이해하고, 아이디어들(④단계)을 생성하며, 행동들(⑤,⑥단계)을 계획하는 구성 요소들은 집단이나 과업의 특별한 요구에 아주 유연하게 적합할 수 있다. 본 논문에서는 각 단계에 대한 행동들이 따르고 있는 여섯 단계들을 집중적으로 연구하였고, 이러한 접근 방식을 창의적인 수학문제에 적용하는 새로운 방법도 아울러 논의하였다. 지금까지 영재를 위한 창의적인 문제 해법들이 많이 있는데, 현재 사용이 되고 있는 자기의 창의적인 문제 풀이 모형이 비교적 높은 효용성을 보이고 있다고 Parens는 주장하였다. 또한 이 모형을 성공적이고 실질적인 응용에 근거를 두고 있으면서 가장 다재(多才) 다능(多能)한 것을 요구하는 상업이나 공공기관, 건강관리 직업, 그리고 교육 관련 기관 등에서 이 모형의 우수성을 입증하고 있다. 본 논문에서도 이 모형의 여섯 단계들을 수학 문제의 풀이에 적용해서, 어린이들의 창의성을 한 층 더 높은 방향으로 유도하고자 한다. 종전에는 교사에 의해서 문제가 주어지고, 학생들이 그것을 해결하는「two step」방식으로 수학 문제 풀이의 과정을 진행하였으나, 여기서는 무려 네 개의 step을 더 추가한『six step』방식의 풀이 과정을 제안한 점이 본 논문의 가장 특이한 점이라 하겠다. 이러한 여섯 단계의 창의적인 수학문제 풀이 과정을 설명하기 위해서 여태껏 없었던《수학 문젯거리》(materials of mathematical problem)라는 새로운 용어를 하나 제안한다. 이러한 새로운 관념적 대상으로 부터 수학 문제들이 다양하게 창출되고, 이렇게 창출된 문제에서 창의적인 문제 풀이가 발생하게 되는 것이다. 이를테면, 수학 문제거리라는 음식 재료들이 주어지면, 교사와 학생이라는 요리사들이 그들의 환상적이고 협조적인 기술에 의해서 가장 영양가(營養價=高次元) 있고 다양한 수학 문제라는 음식들을 만들어내는 것이다. 이렇게 만들어진 요리들을 가장 우아(優雅·elegant)하고 맛있게 먹는 방법, 즉 창의적인 문제 풀이의 방법이 창출되는 것이다. 요리사가 어떤 음식을 만들 때, 그 음식을 먹는 방법도 미리 생각한다면 마찬가지로 교사와 학생들이《수학 문젯거리》로 창의적인 문제를 만들 때, 이미 그 문제를 푸는 방법도 생각하게 된다. 그래서, 앞으로 교사들은 말할 것 없고 학생들도 일상 생활 주변에 있는 수학 문제거리를 찾아내어, 거기에서 여러 가지 창의적인 문제를 제작하고, 아울러 여기에 상응하는 창의적인 문제의 풀이 방법도 함께 모색해야 할 것이다. The purpose of this paper is to introduce the six steps of Parnes' creative problem solving (CPS) for gifted children, to discuss about 《materials of mathematical problem》 deeply, and to find out the methods applying the solution of elementary mathematics problems to the CPS. One approach that has been used widely in programs for gifted is the CPS model developed by Sidney J.Parnes, director of the annual CPS Institute held at the State University of New York at Buffalo of the state New York in U.S.A. Then, the purpose of Parnes' model is twofold: (a) to provide a sequential process that will enable an individual to work from a "mess" to arrive at a creative, innovative, or effective solution; and (b) to enhance an individual's overall creative behavior. Creative behavior, according to Parnes, is a response, responses, or pattern of responses which operate upon internal or external discriminative stimuli, usually called things, work, symbols, etc., and result in at least one unique combination that reinforces the response or pattern of responses. The need for creativity training in all phases of education can no longer be ignored. The current state of the educational process, with its emphasis on "the right way", together with the necessity of dealing with massive amounts of information, a constantly and rapidly changing world, and pressing social concerns, makes the development of creative problem-solving skills imperative. Parnes cites Maslow's "need for self-actualization" as a goal that can be met through education for creativity. Thus, the kind of education developed from a creative problem-solving perspective would meet both individual and societal needs. Of the many teaching-learning models currently used in problems for the gifted, the Parnes' model provides the most "hard data" showing its effectiveness. It also demonstrates the most versatility based on successful practical application in bussiness, government, the health care profession, and education. The process is taught to university students, teachers, young children, adolescent, parents, artists, managers, scientists, city planner, architects-anyone who is interested-through the Creative Problem Solving Institutes. Since he first encuntered Alex Osborn's program in 1936, Parnes has worked toward the establishment of the most comprehensive program possible for nurturing creative behavior. Using Osborn' model as a base, he added paris of existing theories and programs he could uncover, as well as new approaches recently developed. At present, the model consists of six steps, i.e., ①Mess finding, ②Data finding, ③Problem finding, ④Idea finding, ⑤Solution finding, ⑥Acceptance finding, usually followed in sequential order. Parnes feels the resulting process is easy to follow, and, once the procedures have been learned, the components of understanding the problem (Steps1-3), generating ideas (step4), and planning for actions(Step 5-6) are quite flexible and can be adapted to the particular needs of the group and the task. As a total approach to curriculum development for the gifted, the Parnes' CPS model is difficult to justified as qualitatively different or comprehensive. However, the model can be combined easily with other approaches in a way that can minimize or eliminate its disadvantages. Teachers also can emphasize different uses of process, complex societal problem solving, and application of the process in interdisciplinary studies to make CPS more appropriate as a strategy in program development for gifted children.

동해안 제면굿의 유형과 구조

정연락 고려대학교 대학원 2015 국내석사

국문초록 본 연구에서는 동해안 제면굿이 타 지역 제면굿과 비교하여 어떤 위상을 차지하고 있는지 주목하였다. 특히 동해안 지역 제면굿의 연행현장과 전승현장을 중심으로 전승 양상을 살펴보았다. 동해안 제면굿의 내용에 있어서 구체적으로 어떤 특징들이 있는지 무당들과의 심층면담, 현장연행경험, 연행본 분석을 통해 제면굿의 유형과 구조, 실체와 의미를 규명하였다. 동해안 지역에서는 무조신을 위하는 독립된 굿거리가 존재한다. 타 지역과는 다른 동해안 지방 굿의 특징이라 할 수 있다. 뿐만 아니라 동해안 제면굿에는 강신무권에서 나타나지 않는 서사무가가 존재한다. 제면할머니가 온갖 역경을 이겨내고 무조신(巫祖神)이 되는 과정과 제면할머니의 딸과 며느리가 후계자 자리를 두고 다툼을 벌이는 내용이 서사무가의 주된 줄거리이다. 그리고 동해안 제면굿에서는 다양한 놀이가 나타나는데, 사위놀이·논밭사기놀이·놋동이굿놀이 등 제면굿의 놀이는 일정한 형식을 갖추고 있다. 본 연구에서는 동해안 제면굿의 연행양상을 주목하였다. 지역에 따라 연행 방식이 다르지만 그 내용과 의미는 대체적으로 동일하다. 무조신인 제면할머니가 성무(成巫)가 되는 과정을 통해 걸립의 필요성과 당위성, 무당의 영험함과 존재 각인 등이 드러난다. 서울 경기 지역은 제면굿이 교술무가 및 축원 형식으로 연행되는 반면에 동해안 일대에서는 서사무가와 축원형무가 형식으로 구연되고 있다는 점이 특징이다. 특히 동해안 북부와 중부지역에서는 주로 서사무가의 형태를 띠며, 남부지역에서는 축원형무가의 형태로 나타난다는 차이점은 있다. 제면굿 연행본들을 살펴보면, 제면굿의 유형은 크게 본풀이형, 단골풀이형, 축원형, 복합형으로 구분된다. 서사무가는 본풀이가 가장 기본적인 형태이고, 동해안의 모든 이본들이 본풀이 형태로 구연됨을 확인할 수 있었다. 단골풀이형은 시간적 제약이나 연행 무당의 건강상태 등의 이유로 자신과 관계있는 단골풀이만 연행하는 형태라고 볼 수 있다. 축원형은 동해안 남부지역에서 걸립굿이라는 이름으로 연행되고 있다. 이 지역에서는 걸립굿을 축원형으로 인식하고 있기 때문에 서사무가에 비해 비교적 짧고 간단한 축원의 형태로 연행하는 것이 특징이다. 복합형은 본풀이+단골풀이형과 본풀이+축원형으로 구분할 수 있다. 본풀이+단골풀이형은 김영희본에서만 나타난다. 이는 김영희가 동해안 지역의 무당들을 많이 알고 있고, 제면굿을 무당의 죽은 넋을 위로하기 위한 굿이라고 생각하기 때문이다. 굿판에서 작고한 옛 무당들을 관중들과 함께 회상하고 그들과 과거를 나눔으로써 무당과 관객이 소통할 수 있는 기회를 확대한다. 본풀이+축원형은 김영숙 연행본에서 나타난다. 동해안 굿의 다른 서사무가인 세존굿에서도 축원형무가와 당금애기 풀이가 결합된 형태로 나타나는 경우가 종종 있다. 이는 본풀이형 무가의 연행 시간을 길게 확보하기 위한 것이다. 동해안별신굿의 제차에서 제면굿이 놓인 위치를 살펴보면, 동해안 북부와 중부지역에서는 별신굿의 거의 마지막에 위치하는 반면, 남부지역에서는 별신굿의 중반부에 제면굿이 위치함을 알 수 있다. 북부와 중부지역에서 연행되는 제면굿은 별신굿의 거의 마지막 부분에 위치함으로써 굿판에 있는 사람과 무조신 모두를 함께 풀어먹인다는 의미를 지니고 있다고 볼 수 있다. 또한 무당 자신들이 물질적 대가를 받는 다른 굿거리와 달리 자신들이 굿판에 함께 하는 마을사람들에게 ‘제면떡’을 나누어 준다. 제면떡은 주술적 의미로 명복, 다산, 부귀공명 등 모든 생명의 근원을 상징한다. 제면굿은 무당의 직계 조상을 칭송하고 위하는 목적을 가진 굿으로 시작하지만, 결국에는 마을사람들에게 종자씨앗인 제면떡을 베풀고 나누어 줌으로써 명복과 안과태평을 기원하는 것이다. 이러한 이유에서 제면굿은 굿의 거의 마지막에 위치하며 마을사람들을 위해 복을 베풀고 나눔을 실천한다. 별신굿의 끝부분에 무당 자신의 정체성을 강조하고 생명의 근원을 베풀어 줌으로서 굿이 지니는 그 목적을 달성하는 데 일정한 기여를 한다. 주제어: 동해안별신굿, 제면굿, 걸립굿, 대신굿, 제면떡, 본풀이형, 단골풀이형, 축원형, 복합형, 대신풀이

House model을 이용한 학생들의 물리 문제 해결 과정에 대한 이해

변태진 서울대학교 대학원 2012 국내박사

Although there has been much research about physics problem solving, students still cannot solve physics problem well. It is an important issue in physics education. For addressing this problem, a House Model was created as an analysis tool and strategy for physics problem solving. The problem solving processes of students who had much experience in solving physics problems were studied. In chapter III, the House Model, a new problem solving model, was developed in order to help students solve physics problems. Previous problem solving strategies did not deviate from the traditional linear step process, so the House Model was based on the theory of cognitive psychology. It could show us the entire process of the students’ problem solving at a glance, and it could lead them to develop strategies in solving physics problems. In 2004, the initial House Model was built and utilized in upper-level mechanics class for four years. Four years of students’ feedback about the initial House Model was considered to develop the new House Model, which was a modified form of the initial House Model. Some steps of the initial House Model were deleted, added and replaced. In addition, the concrete guide book about the House Model was manufactured for students. The House Model consists of six steps – ① Visualizing (sketching the problem situation and marking factors such as coordinates and forces), ② Knowing (finding out the given variables and values in the problem), ③ Finding (confirming the question and identifying variables or values), ④ Planning (designing the solution based on physics laws, concepts, and information of this problem), ⑤ Executing (calculating the mathematical formulas throughout the application of the plan), ⑥ Checking (verifying the units, signs and physics adequateness and reviewing the process). In chapter IV, the use of the initial House Model in upper-level mechanics class was studied, and students’ feedback about the House Model was investigated. To differentiate from traditional mechanics lectures, the complemented mechanics class that ran in the Physics Education Department of Seoul National University had a regular weekly meeting. During this meeting, professor and TAs produced the MAOF concept unit (one of the concept map that the Weizmann Institute of Science developed), Weekly Report, Exercise Self Report (used to reflect on the difficulty of the problem) and the House Model; those materials were used for instructional materials for students or for getting feedback. I surveyed 24 students who enrolled in mechanics class during Semester 1 in 2004, and the result was that they cognized the initial House Model affirmatively and thought that the initial House Model was helpful in systematizing the problem solving process. It was useful for finding out the problem situation, and was beneficial for verifying the entire problem solving process. However, students pointed out some weaknesses of the initial House Model. The weaknesses were that this model was inflexible and caused much time to be spent solving problems. In chapter V, 24 university students majoring in physics education and enrolled in an upper-level mechanics class during Semester 1 in 2008 took part in this study. Their difficulties in the problem solving process were analyzed. When students solved a House Model problem, they were required to check the degree of difficulty at each step. Then, ten problems were analyzed (120 House Model reports that students answered) by the Kruskal-Wallis test, followed by the Mann-Whitney U test for post hoc comparison. It was determined that the executing step is the most difficult step, and the planning step is the second most difficult step. Ten House Model problems were divided into easy and challenging problems using the overall score of difficulty. The relationship between student difficulty of each step and overall score of difficulty was analyzed using the Mann-Whitney U test and Spearman correlation test. It was determined that students felt greater difficulty in the planning and executing steps than in visualizing, knowing and finding steps. As the problems grew in difficulty, difficulties in the planning and executing steps increased. The case study involving the identification of student difficulties, which was composed of two House Model problems, revealed that a student’s House Model report was related to his interview or Exercise Self Report. In addition, the case study showed that these sources of student difficulty are related to the types of student difficulty represented in the House Model steps. The first source of student difficulty was a lack of mathematical skill. In this type, students had difficulty in the executing step. The second source of student difficulty was a lack of physics knowledge related to the problem. In this type, students experienced difficulty in the planning step. The last source of student difficulty was a lack of understanding of the problem situation. In this type, students had difficulty in the visualizing, knowing and finding steps. In chapter VI, I inquired into the amount of physics problems solved, academic achievement, the understanding level of physics concepts and the problem solving processes of the students who had much experience in physics problem solving. Forty-nine science high school students who enrolled in upper-level physics class participated in this study from Spring 2010 to Summer 2011. They started physics prerequisite learning between sixth grade and ninth grade. They had solved an average of 2,200 physics problems of Physics I (for eleventh grade), Physics II (for twelfth grade), and Introductory Physics (for university student) before entering high school. Although they solved so many physics problems, there was not a statistically significant correlation between the amount of physics problems solved and the academic achievement on both the mid-term examination and physics competition examination. Also, there was not a statistically significant correlation between the amount of physics problems solved and Force Concept Inventory (FCI) which indicates students’ level of mechanics concepts. Four students who had varying level of FCI and experience among 49 participants were selected for a case study. Through three interviews, the strategy and process in physics problem solving was investigated, and the relation between experience of physics problem solving and physics learning was determined. The strategies of two students who had high level of FCI were similar to that of the House Model. These two students used a knowledge-develop strategy, whereas the other student who had low level of FCI used random strategy. When they solved high-level physics problems, the students showing the best ability were those who had a high level of FCI but little experience in physics problem solving. All four students commonly said that it was not helpful to physics learning that they solve many simple physics problems. In this study, the House Model, which was a new physics problem solving model, was developed. Using the House Model, it is possible to analyze student difficulties in physics problem solving. It is also possible to find out how the pattern of student difficulty differs between easy and challenging problems. Through studying students who had much experience in physics problem solving, it was shown how the experience influenced the understanding level of physics concepts, academic achievement and the problem solving strategy. 물리 문제 해결이 물리교육에 있어 중요한 이슈로 다루어져 많은 연구가 이루어 졌지만, 학생들은 여전히 물리 문제를 잘 해결하지 못한다. 이 문제에 대해 원인을 찾고 대안을 모색하고자 연구자는 물리 문제 해결 전략이자 분석 도구인 House Model을 개발하고, 물리 문제를 많이 풀어본 집단의 물리 문제 해결 과정을 연구하였다. 구체적으로 연구한 내용은 다음과 같다. Ⅲ장의 연구에서 연구자는 학생들의 물리 문제 해결을 돕기 위해 문제 해결 모형인 House Model을 개발하였다. 기존 문제 해결 전략들이 시간순서에 따른 선형적 풀이 단계를 벗어나지 못하였기에, House Model은 인지심리학의 이론을 바탕으로 개발하였으며, 시각적으로 한 눈에 들어오고 지식-개발 전략을 유도하는 데 초점을 두었다. 연구자는 2004년도에 초기 House Model을 개발하고, 4년간 역학수업시간에 활용하였다. 이를 토대로 학생들의 House Model에 대한 피드백을 반영하여 2008년도에 House Model을 새롭게 수정 개발하였다. 새로운 House Model에서는 초기 House Model의 단계를 삭제, 추가 및 재배치하고 학생들을 위한 가이드도 제작하였다. 이렇게 만들어진 House Model은 ① Visualizing(문제 상황을 스케치함), ② Knowing(문제에 주어진 변수, 조건을 앎), ③ Finding(문제의 질문을 분명히 함), ④ Planning(물리적 법칙이나 개념, 문제의 정보를 고려하여 풀이 계획 수립함), ⑤ Executing(계획을 적용하여 해를 구함), ⑥ Checking(풀이를 검토함)의 단계로 구성되었다. Ⅳ장의 연구에서 역학수업에서 초기 House Model이 어떻게 활용되었는지 그리고 학생들의 반응은 어떠했는지를 조사하였다. 서울대학교 물리교육과 역학수업은 기존의 수업과 차별화하기 위해, 담당교수와 조교가 주 1회 이상 지속적인 모임을 가지면서, MAOF 개념도, Weekly Report, 연습문제풀이 보고서 및 House Model을 학생들에게 제공하여 교육 자료로 활용하기도 하고, 피드백을 얻는데 사용하기도 하였다. 2004년 역학수강생 24명을 대상으로 House Model 활용에 대한 설문조사를 실시한 결과, 학생들은 House Model에 대해 비교적 긍정적으로 인식하였고, House Model 풀이가 문제풀이의 체계성을 정립하고, 문제 상황을 파악하기 용이하며, 풀이과정의 전체흐름을 확인할 수 있다는 점에서 도움이 된다고 응답하였다. 반면 풀이의 경직성이나 많은 시간 소비에 대해서는 보완해야 한다고 지적하였다. Ⅴ장의 연구에서는 2008년 1학기 물리교육을 전공하는 역학 수강생 24명을 대상으로 학생들이 역학 문제를 풀이하는 과정에서의 학생의 어려움에 대해 분석하였다. 학생들에게 단계별 어려움을 표기하는 칸을 포함한 House Model 양식지로 역학 문제를 풀게 한 후 학생들의 답안을 분석하였다. 10개의 문항 120개의 House Model 풀이 답안에 대해 Kruskal-Wallis Test를 시행하고, 사후비교(post hoc comparison)로 Mann-Whitney U test를 실시하였다. 연구결과 학생들은 Executing 단계를 가장 어려워하며, 그 다음으로 Planning 단계를 어려워하는 것으로 나타났다. 문제난이도를 통해 쉬운 문제와 어려운 문제로 구분하고, Mann-Whitney U test와 Spearman 상관계수를 통해 학생들이 역학 문제를 풀이하는 동안 각 단계별의 어려움과 문제난이도와의 관계를 알아내었다. 연구결과 쉬운 문제에서든 어려운 문제에서든 단계별 어려움의 패턴은 변화 없었지만, 어려운 문제에서는 Executing과 Planning 단계의 어려움이 큰 폭으로 증가하였다. 학생의 어려움에 대한 House Model 데이터, 세 명의 학생의 인터뷰, Weekly Report 그리고 문제풀이 보고서를 통해 역학 문제풀이 과정에서 학생의 어려움의 세 가지 원인을 알아내었다. 첫 번째 원인은 수학 기술의 부족으로 Executing 단계의 어려움이 나타났고, 두 번째 원인은 특정 물리지식의 부족으로 Planning 단계의 어려움이 나타났다. 마지막 원인은 문제 이해의 부족이었는데, 이 경우 Visualizing, Knowing, Finding 단계에서 어려움이 나타났다. Ⅵ장은 물리 문제를 많이 풀어본 집단을 대상으로 물리 문제 풀이 양과 성취도, 물리개념 수준, 그리고 학생 특성에 따른 물리 문제 풀이 과정을 조사한 연구이다. 이 연구는 2010년부터 2011년 여름까지 물리 문제를 많이 풀어본 과학고 학생 49명을 대상으로 진행되었다. 연구대상자들은 초등학교 6학년 ~ 중학교 3학년 때부터 물리 선행학습을 시작하였고, 고교 입학 전 물리 Ⅰ, 물리 Ⅱ, 일반물리학 과목에서 평균 2,200문제를 풀었다. 연구결과 고교 입학 전 풀이한 물리 문제수와 학업성취도와의 관계에서 교내물리경시대회, 중간고사 모두 풀이한 문제 수와 유의미한 상관관계가 없었다. 물리 개념의 이해도를 나타내는 힘개념 검사(FCI) 역시 풀이한 문제 수와 상관관계가 없었다. 연구자는 앞서 연구에 참여한 49명 중 풀이한 물리 문제 수와 힘개념 검사 점수를 기준으로 대표성 있는 4명에 학생에 대해 사례 연구를 실시하였다. 세 차례에 걸친 인터뷰를 통해 각 학생의 물리 문제 해결 전략, 물리 문제 해결 과정, 물리 문제 해결 경험과 물리학습과의 관계에 대해 알아보았다. 힘개념 검사 점수가 높은 두 학생은 물리 문제 해결 과정이 House Model의 풀이 전략과 유사하였고, 지식-개발 전략을 사용하였다. 반면 힘개념 검사 점수가 낮은 두 학생은 임의 전략을 사용하였다. 실제 문제 해결에서는 물리 개념 수준은 높지만 물리 문제 해결 경험이 적은 학생이 더 뛰어난 문제 해결 능력을 보여주었다. 인터뷰한 학생들도 물리 문제를 단순히 많이 풀어보는 것은 물리 학습에 도움이 되지 않는다고 응답하였다. 본 연구에서는 물리 문제 해결에서 새로운 문제 해결 모형인 House Model을 개발하였다. 이 House Model을 활용하여 학생들의 문제 해결 과정에서 어려움을 분석하였고, 문제난이도에 따라 문제 해결 단계의 어려움 정도가 달라짐을 알 수 있었다. 또한 물리 문제를 많이 푼 학생 집단에 대한 연구를 통해 물리 문제 해결 경험이 물리개념, 학업성취도, 문제 해결 전략 등과 어떠한 연관이 있는지도 밝혔다.

초등학생의 수학불안 감소를 위한 2단 풀이방법의 효과

이은주 춘천교육대학교 교육대학원 2004 국내석사

수학을 학습함으로써 얻어지는 논리적 사고력과 수학적 방법은 첨단과학과 기술이 급변하는 현대사회를 살아가는데 필수적인 요소이며, 그 중요성도 점차 증대되어 가고 있다. 그러나 많은 학생들이 수학을 학습하면서 불안이나 공포 등의 감정을 겪고 있으며, 수학을 싫어하고 수학학습을 기피하는 경우가 많아지고 있다. 이러한 기피현상은 주로 중ㆍ고등학교 때 뚜렷하게 나타나지만 그 시작은 초등학교 때라 볼 수 있다. 따라서 수학불안의 초기라 할 수 있는 초등학교 단계에서의 수학불안감소에 관한 연구가 이루어져야 한다. 이러한 필요성에의해 본 연구자는 수학불안의 원인 및 처치방안에 관한 선행연구를 고찰하였고, 그 중 복합처지전략의 대표적인 Tobias의 제안에 동감 하였다. Tobias는 문장제가 초등학교 때 아동에게 주어지는 최초의 추론유형의 문제이고 이것은 수학불안의 핵심이라고 하며, 자기관찰을 통한 수학불안 극복 방법으로 2단 풀이 방법을 소개하였다. 따라서 본 연구는 2단 풀이방법이 수학불안을 감소시키는데 효과가 있는지,문장제를 해결할 때 쉽게 포기하지 않고 지속적으로 문제해결을 시도하는 태도형성에 효과가 있는지,끝으로 문장제 해결능력 향상에 효과적인지를 알아보고자 하였다. 이에 기존의 고등학생을 대상으로 한 수학불안 검사도구를 초등학생에게 적합하도록 수정하여 6학년 1개반 47명을 대상으로 검사를 실시하였으며 수학불안이 높은 5명의 학생을 선정한 후, 이 학생들의 문장제 해결능력 정도를 알아보기 위한 검사를 실시하였다. 선정된 5명의 학생을 대상으로 수학자서전 및 기초조사서를 통해 개개인의 수학불안감, 수학에 대한 태도 및 생각 등을 살펴본 후, 2단 풀이 방법을 적용하여 문장제를 해결하도록 하는 활동을 하였다. 이상의 실험결과는 아래와 같은 연구 결과로 정리할 수 있다. 첫째, 2단 풀이 방법을 통해서 학생 스스로 문제해결의 곤란점이 언제, 무엇 때문에 일어나는지를 인식하고, 자기관찰을 통한 체계적인 사고의 흐름을 진행시킬 수 있었다. 이로 인해 문제풀이에 대한 곤란점을 직면하여 자기치료를 함으로써 수학에 대한 자신감을 향상시키고 수학불안을 감소시킬 수 있었다. 둘째, 2단 풀이 방법은 문제를 해결하는 증간에도 문제를 반복해서 읽게 만들고, 여러 가지 방법을 시도하며, 문제풀이 과정란에 무엇을 쓸 수 없을 때에도 느낌과 생각을 계속 진행하게 하게 하여 문제해결을 쉽게 포기하지 않고 계속하여 시도하도록 하였다. 셋께, 2단 풀이 방법은 문장제를 해결하는데 있어서 가장 중요한 태도인 문제 해결의 자발성을 길러즘으로써 문장제 해결능력을 향상시킬 수 있었다. The Phenomenon to feel uneasy in mathematical situation and avoid mathematics appears on middle and high school students mainly. But these phenomenons have those beginning in the elementary school period to start school education. Accordingly, in order to deal with math anxiety more effectively, it is necessary to study math anxiety in elementary step placed in the first stage of school education. In accordance with this need, the writer tried to make and apply model of treahnent process to reduce elementary students' math anxiety. Based upon the Tobias' theory, word problem is the core of mathematics anxiety among the other mathematical areas. From the above, the study is going to show the effectiveness of a "divided-page" method to subjects in the process of solving the word-problem. The objects of this study were 6th grade students in one class. And then I selected five students who had extreme degree of math anxiety, After that, I made a basic survey through individual interview and math autobiography, and then practiced activities to reduce math anxiety, these are divided-page method and math diary. From procedure of this study, we can acquire a well effectiveness of divided-page method for elementary students' math anxiety reduction. The result of the study is as follows : 1. diveded-page method is effective for highly mathematics anxiety students to diminish the degree of their vague anxiety. 2. divided-page method is effective for the word problem continuously in that subjects can write their feelings and thought on a left side nevertheless they cannot descrive a well refined procedures. 3. divided-page method is effective for highly mathematics anxiety students to improve ability to solve the word problem by development of their potential capacity.

지문활용 자원풀이 한자교육이 아동의 한자 학업성취도와 학습태도에 미치는 효과

조희주 동아대학교 대학원 2010 국내석사

본 연구는 지문활용 자원풀이 한자교육이 아동의 한자 학업 성취도 및 학습 태도에 미치는 효과를 알아보는 것을 목적으로, 부산광역시에 소재하는 B 초등학교의 3학년 중 학업성적이 유사한 2개 학급 60명을 표집하여 연구대상으로 하였다. 이 중 한 학급 30명은 지문활용 자원풀이 한자교육집단에 배정하고, 다른 학급 30명은 통제집단에 배정하였다. 본 연구에서 측정도구로는 한자 교육성취도 검사와 한자 학습태도 검사를 사용하였고 실험도구는 지문활용 자원풀이 한자교육프로그램을 사용했다. 지문활용 자원풀이 한자교육프로그램은 초등학교 3학년 국어 교과서를 분석하여 지문을 만들고, 해당하는 한자를 사용하였으며, 모두 3차시로 구성되었다. 차시별 내용은 하나의 지문을 정하고 그 지문 속에 나오는 한자 15개로 구성했다. 1차시의 학습시간은 40분으로, 교육방법은 지문을 읽으면서 한자를 선택하고, 선택된 한자의 자원을 풀이하면서 그 의미가 지문의 전체 의미와 유의미하게 연관되도록 했다. 본 연구에서 나타난 결과와 논의를 바탕으로 다음과 같은 결론을 도출할 수 있었다. 첫째, 지문활용 자원풀이 한자 교육프로그램은 아동의 한자 학업성취도에 효과적이다. 특히 객관식 평가문항에서보다 주관식 평가문항에서 효과적이다. 둘째, 지문활용 자원풀이 한자 교육프로그램은 아동의 한자 학습태도형성에 보다 효과적이다. 특히 학습흥미형성과 참여도 제고에 효과적이다. 이를 위해서 초등학교 아동의 한자교육은 한자의 읽고 쓰기 등의 반복학습을 통한 암기식 교육보다는 맥락을 중시하고 그림과 카드 등을 활용한 자원풀이를 곁들이는 것이 바람직하다. The purpose of this study was to examine the effects of Chinese education by etymology learning utilizing example sentences on Chinese learning achievement and learning attitude for children. For this study, 60 students who show similar academic performance were sampled in two classes from 3rd graders of B elementary school in Busan. One class was assigned to the experimental group of Chinese education by etymology learning utilizing example sentences and the other class to the control group. Testing tool for this study was test for Chinese learning achievement and learning attitude and the instrument for experiment was Chinese education by etymology learning utilizing example sentences. Example sentences were made up of Chinese letters selected from the Korean textbook for 3rd graders. The program consisted of 3 sessions, each of which was conducted with one example sentence containing 15 Chinese letters. The period of each session was 40 minutes. Teaching was carried by reading the sentences and picking up Chinese letters and explaining the etymology of the selected letters so that its meaning might be connected to the meaning of the whole sentences significantly. The following conclusion was drawn on the basis of the results and discussion of this study. First, this program was found to be effective on Chinese learning achievement for children. This effect was more distinct in short-answer questions than in multiple choice questions. Second, this program was found to be effective on Chinese learning attitude for children. In particular, it was more effective for drawing children's interest and for encouraging their participation. It is suggested that teaching Chinese letters to elementary school children should be carried out with etymology learning with context and picture materials rather than memorization learning by repeated reading and writing of Chinese letters.