적률추정량을 이용한 불완전 이변량 분할표에서의 결측치 추정

전서지 고려대학교 대학원 2019 국내석사

결측치가 존재하는 이변량 분할표에서, 결측치를 추정하는 전통적인 방법으로 최대우도추정법이 쓰였다. 최대우도추정법을 사용하기 위해서는 먼저 결측 메카니즘을 가정해야 한다. 이때, 무시할 수 없는(non-ignorable) 결측 메카니즘에서는 변방값 문제가 발생하며, 가정한 모형이 포화모형이더라도 적합도가 현저하게 감소하는 경향을 보인다. 이를 개선하기 위해 베이지안추정법이 제안되었지만, 변방값 문제와 적합도 문제를 해결하지 못하고 있다. 따라서, 이를 해결하기 위해 적률추정법을 제안하고자 한다. 적률추정법은 결측 메카니즘을 사전에 가정하지 않으며, 변방값 문제를 해결하고 관측값과의 일치도 보장한다. 다만, 적률추정법은 범주 선택 과정에서 발생하는 오차와 결측 메카니즘 판별기준이 오분류를 일으킴으로써 나타나는 오차를 포함하게 된다. 이러한 오차가 포함된다 하더라도, 모의실험을 통해 적률추정량의 성능이 최대우도추정량과 베이지안추정량보다 우수함을 확인하였다.

조건부가치추정법의 실증적 쟁점이 지불의사금액에 미치는 영향 분석 : 양분선택형 및 생태계를 중심으로

홍민준 서울대학교 대학원 2021 국내석사

조건부가치추정법은 시장가치를 기반으로 가치를 추정하는 것이 어려운 비시장재화나 서비스의 사용가치와 비사용가치를 추정하고 그 가치를 화폐단위로 도출할 수 있다는 장점으로 다양한 분야에서 활용되어왔다. 그러나 설문조사에서 드러난 응답자의 표현된 선호(stated preferences)에 의존하기 때문에 분석 전반에 걸쳐 연구자의 자의적인 판단이 개입될 여지가 존재하며 연구자의 판단에 따라 지불의사금액 추정치가 민감하게 변하는 경향이 있어 신뢰성과 타당성에 대한 문제가 지속적으로 제기되어 왔다. 이에 본 연구는 조건부가치추정법과 관련된 쟁점을 검토하고 해당 쟁점이 지불의사금액에 미치는 영향을 실증적으로 검증하고자 하였다. 본 연구는 환경가치종합정보시스템(EVIS) 데이터베이스에 등록된 연구를 중심으로 자료를 수집하였으며 지불의사금액 추정 시 활용된 방법론적 특성이 지불의사금액 추정치에 미치는 영향을 임의효과 메타회귀분석을 통하여 살펴보았다. 모형의 설명변수는 방법론적 특성 변수와 생태계 특성 변수로 구분하였으며 선행연구, 국내연구 경향 등을 고려하여 목표 모집단, 지불수단, 지불의사 유도방법, 제시금액, 오차항 분포 가정 여부 변수를 방법론적 특성 변수로서 포함하였고 생태계 유형, 생태계 기능 변수를 생태계 특성 변수로서 모형에 포함하였다. 분석결과 목표 모집단이 전국인 경우를 나타내는 더미 변수, 최대 제시금액 변수는 극단값 포함 여부와 관계없이 통계적으로 유의미한 영향을 미치는 것으로 나타났으며 회귀계수의 방향이 일관되었다. 그리고 보전가치가 다른 기능보다 지불의사금액이 높게 추정되는 것으로 나타나 생태계 기능에 따라 지불의사금액의 차이가 있음을 확인하였다. 최소 제시금액의 경우 극단값을 포함하여 분석하는 경우에만 통계적으로 유의미한 양의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 그러나 최대 제시금액 변수가 일관된 영향을 미치는 것으로 나타났다는 점을 고려할 때 최소 제시금액 또한 지불의사금액 추정치에 영향을 미친다고 볼 수 있다. 이러한 분석결과를 통하여 다음과 같은 정책적 시사점을 제시하였다. 첫째, 목표 모집단의 설정에 따라 지불의사금액이 상이해지기 때문에 목표 모집단을 전국 또는 행정구역을 기준으로 일률적으로 설정하는 것이 아닌 사용가치와 비사용가치를 명확하게 파악하여 영향권을 설정하는 것이 중요하다. 둘째, 최대제시금액이 1% 증가할 때 지불의사금액이 약 0.70% 증가하는 것으로 나타나 제시금액의 범위를 설정하는데 주의를 기울일 필요성이 있다. 이외에도 생태계 기능에 따라 지불의사금액의 차이가 존재하기 때문에 응답자에게 가상시장을 설명할 때 생태계의 기능을 명확하게 제시할 필요성이 있음을 시사한다. 본 연구는 조건부가치추정법의 실증적 쟁점을 고찰하고 연구방법론적 특성이 지불의사금액의 추정치에 미치는 영향을 실증적으로 분석하였다는 점에서 의의가 있다. 그러나 분포 가정, 사업 예산 규모 등 일부 변수의 자료수집이 어려워 정밀한 분석을 할 수 없었다는 점, 사업 간 차이를 통제하기 위한 변수를 제한적으로 사용할 수밖에 없었다는 점이 본 연구의 한계이다. 이에 후속 연구에서는 앞서 언급한 변수에 대한 자료를 수집하여 분석할 필요성이 있다. Contingent valuation method(CVM) has been widely used to estimate the value of public goods in various fields, with the advantage of measuring the value of a non-market good. However, the validity and reliability of CVM have been continuously contested. As it relies on the stated preferences revealed in the survey, researchers’ discretion is likely to involve throughout the analysis. Furthermore, the willingness to pay(WTP) estimates tend to change sensitively according to the researcher’s judgment. Therefore, this study reviews methodological issues related to CVM and examines the impact of the empirical issues on the WTP estimates. This study focused on studies registered in the Environmental Valuation Information System(EVIS), and meta-analysis was used to analyze the impacts of methodological issues in estimating WTP. Explanatory variables of the model are classified as methodological characteristic variables and ecosystem variables. Considering prior research and research trend, the target population, payment vehicle, method of inducement of payment, bid design, and distribution assumption for the error term were included as methodological characteristics variables. The type and function of the ecosystem were considered as ecosystem variables. As a result of the analysis, it showed that the maximum bid and dummy variable, which indicates that the target population is nationwide, had a statistically significant effect regardless of whether the extreme value was included, and the direction of the sign of the regression coefficient was consistent. The conservation value was estimated to be higher than others, confirming a difference in the WTP depending on the ecosystem function. The minimum bid was shown to have a statistically significant effect when it includes extreme values. However, the minimum bid can also be considered to affect the WTP estimates considering that the maximum bid has been shown to have a consistent effect. Through the result of the analysis, the policy implications are presented below. First, because WTP estimates depend on the target population’s definition, it is essential to set the target population considering the externality of public goods. Second, it is necessary to pay attention to the bid design as the maximum bid increased by 1 percent increases WTP estimates of about 0.70 percent. In addition, there is a difference in WTP estimates depending on the ecosystem function, suggesting that it is crucial to clearly present the ecosystem function when explaining the virtual market to respondents. This study is meaningful in that it examines the empirical issues of CVM and empirically analyzes the impact of research methodological characteristics on WTP estimates. However, it was challenging to collect data for some variables, such as distribution assumptions for the error term and project budget, so it was impossible to conduct a more precise analysis. Furthermore, it was not easy to collect data for controlling differences between projects. Subsequent studies need to collect and analyze the data mentioned above.

로버스트 방법을 이용한 와이블 분포의 모수 추정법 개발 및 사례연구

정나미 부산대학교 대학원 2023 국내석사

와이블 분포는 다양한 형상을 지니는 분포로서 통계적 추정을 통해 고장분석을 포함한 많은 곳에 활용되고 있다. 와이블 분포의 기존 모수 추정법인 MLE와 와이블 확률지를 이용한 WP 추정법이 있다. 그러나 기존 추정법은 outlier나 inlier 등 오염된 관측치가 포함될 때 올바른 추정을 하지 못한다. 즉, 로버스트하지 않다. 따라서 본 연구에서는 outlier나 inlier를 고려한 와이블 분포의 로버스트 추정법을 개발하였다. 분위수를 적용한 e 추정법, 가중 중앙값을 적용한 W.med 추정법, 와이블 확률지에서의 기울기를 이용한 Hodges-Lehmann 유형의 med1 추정법, 선형 회귀의 기울기를 이용한 med2 및 med3 추정법을 소개하고 몬테카를로 시뮬레이션을 통해서 기존 추정법과 개발된 추정법들의 결과를 비교해본다. 추정법 성능 비교를 위해 일반적인 평균제곱오차(GMSE)와 상대적 효율성(RE)을 이용한다. 개발한 로버스트 추정법 중에 가장 효율적이고 성능이 좋은 추정법은 Hodges-Lehmann 유형의 로버스트 추정법이다. inlier나 outlier 등 어떤 데이터로 오염되어도 로버스트한 결과를 나타내었다. 개발한 추정법으로 와이블 분포가 쓰이는 실제 사례에 적용하였다. 신뢰성 분야인 기계 부품의 내구 수명 분석에서 로버스트 추정법으로 수명을 추정하고, 품질 관리 분야인 T 관리도에서 로버스트 추정법으로 관리도를 설계하였다.

조건부 가치측정법에서 영(0)의 응답처리를 위한 모수적 추정법과 비모수적 추정법의 비교연구

최은철 고려대학교 대학원 2013 국내석사

조건부 가치측정법 연구에서 제시금액에 대한 지불의사가 없다는 영(0)의 지불의사 비중이 높을 경우 영(0)의 지불의사를 밝히는 응답 자료들을 어떻게 처리해야 하는가를 두고 논란이 일고 있다. 이에 본 연구에서는 지구온난화 방지를 위한 이산화탄소 저감정책에 대한 설문조사결과를 활용하여 보다 합리적으로 영(0)의 지불의사를 밝히는 응답자료들을 처리할 수 있는 모형들을 비교 분석함으로써 학술적 시사점을 제공하고자 한다. 이를 위하여 본 연구에서는 혼합모형과 스파이크모형 등 모수적 추정법과 Boman et al.(1999)과 Habb and McConnell(1997)이 제안한 비모수적 추정법을 활용하였다. 분석결과 각 모형들의 추정치가 통상적인 1.5경계모형보다 더 타당한 평균 WTP를 추정하는 것을 확인할 수 있었다. 그러나 동시에 각 모형들의 한계점도 뚜렷이 존재하는 것을 확인할 수 있었다. 특히, 연구자들이 영의 응답자료를 처리하기 위해 비모수적 추정법을 이용하는 것은 주의가 필요하다는 것을 확인하였다.

가중값 조정 방법과 분산 추정량 비교

김유진 성균관대학교 일반대학원 2009 국내석사

표본 조사에서 표본 단위들은 표본 설계에 따라 모집단의 일부분을 대표하게 된다. 대표하는 정도를 나타내어 주는 것이 가중값이고 추정량을 계산 할 때 표본 단위들의 조사된 값에 그 가중값을 이용하여 모수를 추정한다. 주로 사용되는 방법은 Horvitz-Thompson 추정법이 있으며 단지 표본 추출률에만 의존한다. 따라서 모집단 전체 또는 부모집단에서 달려져 있는 보조 정보를 이용함으로써 추정의 효율을 높일 수 있다. 대표적인 방법으로 비추정법(Ratio Estmation)과 계수조정 추정법(Calibration Estimation)등을 들 수 있다. 이 경우에 이용하는 보조 정보는 관심변수와 높은 상관관계를 갖고 있어야 한다. 표본 조사에서 모집단의 모든 특성을 고려하여 표본을 선정하기에는 현실적으로 많은 어려움이 있기 때문에 일부 특성만을 고려해서 표본을 선정하여 조사하는 경우가 대부분이다. 따라서 표본 특성값과 모집단 특성값이 일치하지 않기 때문에 이 때 발생한 차이를 보정해야 한다. 대표적인 방법으로 갈퀴 비 추정법(Raking Ratio Estimation)이 있다. 본 논문에서는 사후층화 방법의 하나인 갈퀴 비 추정법과 보조정보를 이용하는 비 추정법, 계수조정 추정법의 분산추정량 및 MSE등의 통계량을 통하여 효율을 비교하였다. In sample survey, sample units represent a portion of a population according to the sample design. A weighting shows the extent of representing a population. When we calculate a estimator of population, we use the weighted value to estimate the population parameter. The common method is the Horvitz-Thompson estimation method which only depends on the sampling rate. Therefore the efficiency of the estimation can be increased by using the auxiliary information in which it runs on the population whole or the parent group. The representative methods are the ratio estimation method and calibration estimation method, and so on. In this case the auxiliary information has to have the strong correlation with the concern variable. In actually, there are a lot of difficulties for selecting a sample in consideration of all characteristics of a population. So in most case we select a sample in consideration of a part characteristic instead of all characteristics of a population. At this time we have to revise the generated difference because the sample characteristic value don't coincide with the population characteristic value. There is a raking ratio estimation method that is mainly used. In this paper, we compare with the efficiency of three methods which are raking ratio estimation method, ratio estimation method and calibration estimation method by using the variance estimator and MSE. Raking ratio estimation method is one of the post stratification method and ratio estimation method and calibration estimation method use the auxiliary information.

層化標本抽出에서 實母集團에 대한 系列推定法

최춘호 漢陽大學校 大學院 1974 국내박사

주택경제학 및 공공투자평가에 관한 세 가지 실증연구

채수복 서울시립대학교 2018 국내박사

House price and evaluation of public infrastructure exerts significant influences on various aspects in peoples lives, which arouses great interests of economists. This dissertation consists of two chapters on house price followed by a chapter of the evaluation of public infrastructure: the first chapter studies mortgage debt and house prices on consumption of individual household; the second chapter examines the effect of house price on divorce rate at the province level in South Korea, and the last chapter studies the impact of changed method in Contingent Valuation Method of Preliminary Feasibility Study on Willingness to pay(WTP) and score for feasibility study. Chapter one empirically examines how household’s mortgage debt and house price influenced household consumption. To this end, this study used data on homeowner households collected for 4 years by the National Survey of Tax and Benefit (NSTB) and analyzed the effects of an increase in housing prices and mortgage variables on total consumption expenditures. The analysis results show that housing price has a positive effect, whereas leveraging, which continuously leads to incurred household debt, has a negative one. In addition, an increase in the house price of households whose loan to value ratio continue to increase plays a role in partially reducing the wealth effect. Although debt may temporarily increase household consumption, it can not become a tool for economic revitalization. Because the leveraging can cause a debt-repayment burden. Chapter two investigates how changes in province-level Sales Price and Jeonse Price affect divorce rates in the period from 1997 to 2014 using Panel Fixed Effect Model. Although South Korea has recently experienced higher increases in the divorce rate, studies related to divorce have been limited to demographics. In particular, most studies on housing and divorce explored the effect of dissolution of families on home-ownership. This study transforms the usual framework of focusing on housing tenure changes as a result of divorce and answers the reverse questions : how do changes in housing prices affect the risk of divorce? We find that the variation in Sales Price Indices positively impacts on divorce rate; also the growth in ratio of Jeonse to Sales Price negatively affects the divorce rate in Korea. However, the Jeonse price indices growth have little effect on divorce rate. This implies that the coefficient of the growth in ratio of Jeonse to Sales Price represent negative signed value due to an a overwhelming Sales price. These results suggest that the difference between change in Sales Price and Jeonse Price fails to explain the changes in divorce rates. Chapter three evaluates Preliminary Feasibility Study using the Contingent Valuation during the period from 2014 to 2016 in Public and Private Infrastructure Investment Management Center(PIMAC). The 77 project of Preliminary Feasibility Study adapted the Contingent Valuation Method from 2004 to 2016. The Contingent Valuation method measures intangible value of public goods that are not traded in the market, so it is a method that is estimated the economic benefits by inducing the willingness to pay the suggested amount. However, there are various methodologies that are applied to exponential function, DBDC(Double Bounded Dichotomous Choice) and OOHBDC(One and One Half Bounded Dichotomous Choice or Spike) in the previous Preliminary Feasibility Study, but recent case is consistently applied the assumption of the log distribution of error term. The purpose of this study is to examine whether previous criteria changes the validation result of preliminary feasibility study. To do this, we traced the 66 cases until 2013 and confirmed the patterns of the researchers. As a result, 6 case considerably changed the Willingness to pay, there also are 2 project in which validation are changed. Therefore, Changing the analysis rules largely affect on estimation results of Contingent Valuation Method in Preliminary Feasibility Study. In addition, due to excluding about 66.8% of the whole sample, the current analysis model was so weak that it might not to examine the appropriateness of survey to test of theoretical validity. Therefore, it is necessary to maintain the previous standard for the sample define, the estimation model had to solely transfer linear to exponential. 주택과 공공투자사업은 우리 삶에 주는 영향이 적지 않기 때문에, 경제학자들이 관심을 가지고 있는 분야이다. 이 논문은 주택가격에 관한 두 개의 연구와 공공투자평가에 관한 한 개의 연구로 구성되어 있다. 첫 번째 논문은 주택담보대출과 주택가격이 가계의 소비 변동에 미치는 영향을 분석하였다. 두 번째 논문은 주택가격이 우리나라의 시도 단위의 이혼율에 미치는 효과를 제시하였다. 마지막으로 세 번째 논문은 조건부가치추정법의 분석 기준 변경이 타당성 결과에 미친 영향과 보완 사항을 검토하였다. 제Ⅰ장의 연구는 가계별 주택담보 대출과 주택가격이 소비에 미치는 영향을 분석하는데 그 목적이 있다. 이를 위해 4년간 재정패널조사(NSTB)의 자가 가구자료를 활용하여 주택가격 및 주택담보 관련 변수 변동이 총소비 지출에 미치는 영향을 분석하였다. 그 결과, 주택가격은 정(正)의 효과를, 부채가 지속적으로 쌓이는 레버리징 가구는 음(-)의 효과를 가지는 것으로 나타났다. 또한, 주택담보 대출비율이 계속 증가하는 가구의 주택가격 상승은 자산효과를 일부 감소시키는 것으로 나타났다. 이는 부채를 늘리는 행위가 부채상환에 대한 부담을 야기할 수 있기 때문에, 부채가 일시적으로 소비를 증진시킬 수는 있어도 지속적으로 경제를 활성화시키는 수단이 될 수 없다는 것을 실증적으로 보여준다. 제Ⅱ장의 연구는 전세 및 매매가격의 변동율이 우리나라의 각 시도별 이혼율에 미치는 효과를 제시하였다. 최근 한국 사회는 급격한 이혼율 증가를 경험하고 있음에도 불구하고 이혼율 결정요인에 대한 연구가 인구 사회적 요인에 집중되어 있다. 또한, 자산의 대부분을 차지하는 주택과 이혼 연구의 대부분은 점유 형태의 변화에 집중하고 있는 실정이다. 본 연구는 이혼이 주택점유를 악화시킬 수 있으므로 역으로 전세 및 매매가격의 변동이 이혼율에 미치는 영향을 광역시․도 패널 고정효과 모형을 활용하여 실증적으로 제시하였다. 분석결과, 매매가격지수 변동율는 이혼율에 양의 효과가 있는 것으로 나타났으며, 전세가율(전세/매매가격지수)의 변동은 음의 효과가 나타났다. 그러나 전세가격지수의 변동율은 이혼율에 유의한 영향을 주지 못하였다. 이는 매매가격이 전세가격을 압도함에 따라 음의 결과가 도출된 것으로 추측된다. 따라서 자가와 차가의 상대가격 차이가 이혼율의 변동을 설명할 수는 없는 것으로 보인다. 제Ⅲ장에서는 2014년 이후 조건부가치추정법을 이용한 공공투자관리센터의 예비타당성조사를 평가하였다. 2004~2016년 동안 예비타당성조사에서 조건부가치추정법이 적용된 사업은 총 77건이다. 조건부가치추정법은 시장거래가 되지 않은 재화의 무형적 가치를 측정하기 때문에 제시금액에 대한 지불의사를 유도하여 경제적 편익을 추정하는 방법이며 다양한 방식에 의해서 편익이 계산될 수 있다. 그동안 예비타당성조사 및 타당성재조사에서도 조건부가치추정법은 지수함수, 이중양분, 1.5경계형 모형 등 다양한 방법론이 적용되었으나 최근에는 지수함수만을 적용되고 있다. 본 연구는 최근 방법론과 이전 방법론간의 타당성 결과의 변동성을 비교·검토하였다. 이를 위해 2013년까지 조사된 66건의 사례를 추적하여 연구자의 분석 패턴을 확인하였다. 이를 2014년 이후에 조사된 사업에 적용한 결과, 6건은 지불 의사액의 상당한 변동이 있었으며, 2건은 사업 추진 여부를 변동시킬 가능성이 있었다. 따라서 분석기준의 변동은 예비타당성조사 결과에 상당한 영향력을 갖고 있는 것으로 나타났다. 또한, 현재의 분석 모형은 전체 표본에서 66.8%에 달하는 표본을 제외하고 분석함에 따라 표본 조사의 적절성을 검토하기 위한 이론 타당성검정에 취약한 것으로 나타났다. 따라서 표본에 대한 가정은 이전 방식을 준용하고 추정 모형만 변경하는 방안을 고려할 필요가 있다.

자연관광자원의 비시장가치 추정에 관한 연구

정오현 동명대학교 2009 국내석사

조건부 가치추정법은 자원의 비시장가치를 추정하는 유용한 기법의 하나로 알려져 왔으며, 국내 관광분야에서도 CVM을 이용한 자원의 가치평가가 이루어져 왔다. 그러나 평가 대상은 한정적 이였으며, 설문 방법 및 분석 모형에 있어서는 지속적인 논쟁이 진행되고 있다. 본 연구는 태종대를 대상으로 이중양분선택형 조건부 가치추정방법을 이용하여 자연관광자원의 비시장가치를 추정하였다. 선행연구를 토대로 비시장가치와 지불의사에 영향을 미치는 요인을 추출하였으며, CVM의 이론과 편의에 대한 연구들을 검토하였다. 연구방법으로는 현장 예비조사와 전문가 조사를 수행하여 가상 시나리오를 완성하였고, 비시장가치를 추정하기위해 현장 면접조사를 실시하였다. 분석에 이용된 변수들은 기존의 국내외 선행연구에서 유의성이 검증된 변수를 이용하였고 모형추정에는 로짓모형을 사용하였다. 연구의 결과 태종대의 수요에 미치는 요인으로는 제시금액, 연간방문횟수, 만족도, 가족구성원수, 이동시간으로 나타났다. 추정된 태종대의 1인당 연간 지불의사금액은 3,559원이며, 전체 비시장가치는 연간 약 40억원으로 추정되었다. 본 연구는 정부기관 및 지방행정기구의 대규모 관광개발사업 타당성 평가시 편익과 비용의 측정에 유용한 자료를 제공하고, 의사결정 등에 효과적으로 이용될 수 있을 것으로 기대된다.

2-수준 선형다층성장모형에 의한 불완전 종단자료의 분석에서 결측대응법에 따른 모수추정량의 양호도 비교 : 다중대체법과 최대우도추정법을 중심으로

진희민 연세대학교 대학원 2017 국내박사

The purpose of this thesis is to investigate the effect of multiple imputation(MI) method and maximum likelihood estimation method(MLE) on the properties of the parameter estimator in the analysis of incomplete longitudinal data by using 2-level linear growth model. The multiple imputation methods were divided into two: sing-level multiple imputation(S-MI) and multi-level multiple imputation(M-MI). S-MI is the basic setting method of HLM, SAS, SPSS, and STATA, which are commonly used commercial programs, and single-level regression is used as imputation model. On the other hand, M-MI could be performed by limited programs such as R and M-plus, and multi-level growth model is also used in imputation step. In order to conduct the simulation study, this study included four variables as the simulation conditions. They were the number of repeated observations, ICC, missing patterns(general or monotone), and missing ratios. This study employed four evaluation criteria for the performance of the three methods in handling missingness: bias, standardized bias, RMSE, and 95% confidence interval coverage. As a result, for bias and standardized bias, S-MI showed greater bias as ICC increased. Especially, in the case of the random effect parameter estimator, when ICC was 0.15 or more, S-MI showed biased results regardless of the number of repeated observations, missing pattern, and missing ratio in all other conditions. M-MI showed bias under the limited number of conditions such as smaller ICC(less than 0.15), fewer iterations(less than 5 times), and higher missing ratio in monotone pattern case. MLE was the most unbiased method under comprehensive conditions. All of the fixed effect parameter estimators were unbiased, and only random effect parameter estimator was biased when ICC was very small(0.05), the number of repeated observations was the smallest(3 times), and missing ratio was the largest(50%). Based on RMSE evaluation, RMSE of S-MI increased with increasing ICC, number of repeated observations(random effect only), and missing ratio in monotone pattern. M-MI and MLE were affected by missing ratio in monotone pattern rather than ICC and number of iterations. S-MI yielded a poor parameter estimate at the most conditions, as assessed by bias and standardized bias. M-MI and MLE showed differences in bias and standardized bias, but in RMSE there was no significant difference. In the case of 95% confidence interval coverage, S-MI was the least appropriate method which had lower coverage when ICC, repeated observation, and missing ratio were high. M-MI had the highest number of data with good parameter coverage, and the parameter coverage was low only when ICC is small, and was not significantly influenced by other conditions(number of repeated observations, missing pattern or ratio). S-MI and M-MI tended to have an appropriate coverage in the data with bias, this means that they overestimated the standard error. On the other hand, in the case of the MLE, the number of data that was bias in random effect parameter estimator was 2, but the number of data having a low coverage was 22, which underestimated the standard error in at least 20 conditions. Specifically MLE showed low coverage when the ICC was small(less than 0.15) and the number of repeated observations was smaller(less than 5 times), whereas there was no significant difference in the missing pattern or ratio. 본 연구는 2-수준 선형다층성장모형으로 결측이 있는 종단자료를 분석하는 경우 다중대체법과 최대우도추정법(이하 MLE)이 모수추정량의 양호도에 미치는 영향을 규명하는데 목적이 있다. 다중대체법의 경우, 상용 프로그램인 HLM, SAS, SPSS, STATA의 기본 설정 방법으로 일반회귀모형을 이용하는 단층다중대체법(이하 S-MI)과 R, M-plus 프로그램에서 다층성장모형을 이용하는 다층다중대체법(이하 M-MI)으로 구분하였다. 세 가지 결측대응법에 따른 모수추정량의 양호도를 검정하기 위한 모의실험 조건은 종단자료의 특성에 따라 집단 내 상관계수(이하 ICC)의 크기, 1-수준 사례수인 반복관찰횟수, 결측형태, 그리고 결측비율이다. 아울러, 모수추정량의 양호도를 판정하는 기준으로는 모수추정량의 편의, 표준화된 편의, 평균제곱근오차(RMSE), 그리고 95% 신뢰구간의 모수포함정도를 적용하였다. 그 결과, 편의와 표준화된 편의의 경우 S-MI는 ICC가 커질수록 모수추정량에 편의를 보였다. 특히 무선효과 모수추정량의 경우 ICC가 0.15이상에서는 나머지 모든 조건에서 반복관찰횟수, 결측형태, 결측비율과 관계없이 편향을 보였다. M-MI는 ICC가 작고(0.15이하) 반복관찰횟수가 적으며(5회 이하), 단조결측의 형태로 결측비율이 높아질수록 편향적인 모수를 추정하였다. MLE는 가장 다양한 조건에서 모수를 비편향적으로 추정한 방법으로, 고정효과 모수추정량은 모두 비편향적으로 추정하였고, 무선효과 모수추정량에서만 오직 ICC가 매우 작고(0.05) 반복관찰횟수가 제일 적으며(3회), 결측비율이 가장 클 때(50%) 편향적으로 추정하였다. RMSE로 평가한 결과, S-MI는 ICC와 반복관찰횟수(무선효과만 해당)가 커지고, 단조결측의 비율이 높아질수록 RMSE값이 커졌다. M-MI와 MLE는 자료의 특성(ICC와 반복관찰횟수)에는 영향을 받지 않고 단조결측의 높은 비율에서 RMSE값이 커져 정확도와 정밀도가 낮은 모수를 추정하였다. S-MI방법은 편의와 표준화된 편의로 평가했던 것과 같이 가장 많은 조건에서 양호하지 못한 모수추정량을 산출하였으며, M-MI와 MLE는 편의와 표준화된 편의에서는 양호도의 차이를 보였으나, RMSE에서는 큰 차이를 보이지 않았다. 95% 신뢰구간의 모수포함정도를 통해 평가한 결과, S-MI는 가장 적절하지 못한 방법으로 ICC가 크고 반복관찰횟수가 많으며 결측비율이 높을수록 모수포함정도가 낮아졌다. M-MI는 양호한 모수포함정도를 갖는 자료의 개수가 가장 많았으며, ICC가 작을 때에만 모수포함정도가 낮아지고 다른 조건(반복관찰횟수, 결측형태, 결측비율)에는 큰 영향을 받지 않았다. S-MI와 M-MI는 대체적으로 편의를 갖는 자료에서도 적정한 모수포함정도를 보이며, 표준오차를 과대 추정하는 경향이 있었다. 반면 MLE는 무선효과 추정량에서 편의를 보이는 자료의 개수가 2개였으나, 낮은 모수포함정도를 갖는 자료의 개수는 22개로 최소 20개의 조건에서 표준오차를 과소 추정하였다. 구체적으로는 ICC가 작고(0.15이하), 반복관찰횟수가 작을수록(5회 이하) 낮은 모수포함정도를 가졌으며, 결측의 형태나 비율에서는 큰 차이를 보이지 않았다.

사례를 통한 설계기반 소지역추정법의 비교

이충원 경기대학교 대학원 2002 국내석사

설계기반 소지역 추정법에는 직접추정량, 합성추정량, 복합추정량이 있다. 이 중 직접추정량은 적은 표본으로 추정을 하기 때문에 분산이 크고, 합성추정량은 동질성을 가정하기 때문에 편의가 커질 수 있다. 복합추정량은 앞의 두 추정량의 가중평균이다. 이러한 추정량들을 충청북도 지역의 2000년 12월 경제활동인구조사자료를 바탕으로 구해, 서로 비교해 보겠다. Small area estimators based on implicit models include direct estimators, synthetic estimators and composite estimators. Direct estimators show large variance because they have small size of sample and hence have large variation. Synthetic estimators have large bias if their assumptions are violated because they assume homogeneity. Composite estimators are weighted means of direct and synthetic estimators. These estimators were discussed as a possible alternative to estimate 10 small area of the Choong-Buk. Specially, Economically Active Population Survey data (Dec. 2000) were applied in this study.