음수 값을 처리할 수 있는 Malmquist 생산성 분석 시스템 개발 및 적용

박만희 한국서비스경영학회 2023 서비스경영학회지 Vol.24 No.3

The Malmquist productivity index, a non-parametric productivity analysis technique, is used for productivity analysis in various fields. When the variables considered as input and output variables in the DEA (Data Envelopment Analysis) model have negative values, there is a case where the solution of the DEA model does not exist, and for this reason, the existing methodology has a problem that the Malmquist productivity index cannot be calculated. In order to solve this problem, this study presented a Biennial Malmquist productivity analysis method that can process negative values and developed a system that can support it. The results of this study are summarized as follows. First, the Biennial Malmquist productivity index, which can analyze negative values in input and output variables, is presented, and the productivity index is subdivided into technological efficiency change index and technological change index. Second, an empirical analysis was conducted using performance data from public corporations for five years from 2007 to 2021 to prove the applicability of the Biennial Malmquist productivity index presented in this study. Third, a web-based productivity analysis system was developed to support the analysis of the Biennial Malmquist productivity index proposed in this study. 비모수적 생산성 분석기법인 Malmquist 생산성지수는 다양한 분야의 생산성분석에 활용되고 있다. DEA 모형에서 투입 및 산출변수로 고려된 변수가 음수 값을 가지는 경우 DEA 모형의 해가 존재하지 않는 경우가 발생하고 이로 인해 기존 방법론으로는 Malmquist 생산성지수를 계산할 수 없다는 문제점을 가지고 있다. 본 연구에서는 이러한 문제점을 해결하기 위하여 음수 값을 처리할 수 있는 Biennial Malmquist 생산성분석 방법을 제시하고 이를 지원할 수 있는 시스템을 개발하였다. 본 연구를 통해 도출된 연구결과를 정리하면 다음과 같다. 첫째, 투입변수와 산출변수에 음수 값이 존재하는 경우 이를 분석할 수 있는 Biennial Malmquist 생산성지수를 제시하고, 생산성지수를 기술적 효율성변화지수와 기술변화지수로 세분화하였다. 둘째, 본 연구에서 제시한 Biennial Malmquist 생산성지수 적용 가능성을 입증하기 위하여 2007년부터 2021년까지 5년 동안의 공기업 실적데이터를 이용하여 실증분석을 수행하였다. 셋째, 본 연구에서 제시한 Biennial Malmquist 생산성지수 분석을 지원할 수 있는 웹기반 생산성분석시스템을 개발하였다.

전기공사업 효율성 및 생산성 변화 분석: DEA 및 Malmquist 생산성지수 모델을 중심으로

김예정(Yejung Kim) 대한경영학회 2019 大韓經營學會誌 Vol.32 No.5

DEA와 Malmquist 지수를 활용한 외항해운기업의 효율성 및 생산성 분석

황경연(Kyung-Yun Hwang),성봉석(Bong-Suk Sung),송우용(Woo-Yong Song) 한국통상정보학회 2012 통상정보연구 Vol.14 No.3

본 논문은 DEA와 Malmquist 지수를 활용하여 우리나라 외항해운기업의 효율성 및 생산성을 평가하였다. 외항 화물 운송업에 속한 기업 가운데 2006년도 매출액순위 31위 가운데 2006년부터 2010년까지 자료수집이 가능한 상위 25개 기업을 대상으로 DEA를 활용하여 각 연도별 외항해운기업의 효율성을 평가하고, Malmquist 지수를 통해 각 연도별 생산성변화를 추정하고, 생산변화의 원인을 분석하였다. 특히, 2006년부터 2010년까지 한국거래소 상장외항해운기업과 비상장외항해운기업의 생산성변화와 생산성변화의 원인을 분석하였다. CCR모형과 BCC모형에 의한 정태적 효율성 분석 결과, 대체로 상장외항해운기업이 비상장외항해운기업보다 효율성이 높게 나타났다. Malmquist 지수에 의한 생산성변화의 측정 결과, 2006년~2010년간 6개 상장외항해운기업의 평균생산성변화는 1.005로 매년 0.5%씩 생산성이 상승하는 것으로 나타났고, 19개 비상장외항해운기업의 평균생산성변화는 1.162로 매년 16.2%씩 생산성이 상승하는 것으로 나타났다. This study analyzes the efficiency of 25 shipping companies in Korea over the period 2005-2009, using Data Envelopment Analysis (DEA). Among 31 companies that listed in order of decreasing sales volume for the period 2006-2010, the sample companies has been selected on the ground of data availability. This study computes the companies’ efficiency, estimates their year-on-year Malmquist productivity index, and analyzes the cause leads to the changes in the productivity, In particular, this study attempts, by dividing the companies into two group, listed or not, to compare the changes in the productivity and analyze the reasons. The results from static analysis based on CCR and BCC model indicate that listed companies are higher efficient than unquoted companies. The results from tests on the productivity changes based on the Malmquist productivity index show that 19 unquoted companies increase their average productivity by 16.2 percent year after year during the period but 6 listed companies increase by 0.5% during the same period.

DEA-Malmquist 생산성 지수 분석방법을 응용한 대구,경북지역 새마을금고의 경영효율성 및 생산성변화 분석

정진호 ( Jin Ho Jeong ),임성묵 ( Sung Mook Lim ) 한국금융공학회 2014 금융공학연구 Vol.13 No.1

본 연구는 대구, 경북지역 270개 새마을금고의 2003년에서 2008년까지 6년간 자료를 대상으로 비모수적 효율성 측정기법인 DEA 기법과 Malmquist 생산성지수 분석방법을 적용하여 효율성 및 생산성 변화를 분석하였다. 연구 결과, 기술효율성과 순수기술효율성의 경우 2007년도를 정점으로 지속적인 증가세를 보이다가 2008년도엔 감소세를 보이고 있어 2008년 하반기부터 본격적으로 진행된 금융위기가 새마을금고의 영업환경에도 심대한 영향을 끼쳤음을 알 수 있었다. 새마을금고의 Malmquist 생산성 분석 결과 표본기간 동안의 평균 생산성이 감소하였음을 확인할 수 있었으며, 이의 주된 원인이 기술의 퇴보임을 발견하였다. 특히 2007년도~2008년도의 효율성과 생산성이 동시에 감소하고 있다는 것을 확인할 수 있었는데 이처럼 효율성과 생산성이 동시에 하락했다는 것은 새마을금고의 경영이 급격히 악화되고 있는 신호로 해석되어 이를 타개할 금고의 다양한 운영전략이 시급히 필요하다는 것을 의미한다. 구체적으로 분석한 결과는 금고의 생산성 하락이 기술효율성의 감소 및 기술의 퇴보에서 발생한 비효율에 기인한 것으로 나타났다. 한편 개별 새마을금고의 규모가 최적 규모와 얼마나 차이가 있는지 여부를 파악하기 위해 규모수익성을 분석한 결과는 대다수의 금고가 최적 규모보다 상대적으로 더 큰 규모로 운영되고 있음을 보여주고 있음이 발견되었다. 마지막으로 순수기술효율성이 전 기간에 걸쳐서 규모효율성보다 상대적으로 낮은 것으로 나타났는데 이러한 결과는 새마을금고의 비효율이 규모의 경제에 기인한 문제보다는 투입요소를 효율적으로 산출요소로 전환시키지 못하는 금융 기술적 문제에 의해 더 크게 발생하였다는 것을 나타내는 증거로 해석된다. The purpose of this paper is to investigate the efficiency and productivity of community credit cooperatives (CCC) for the period of 2003 to 2008. For this purpose, the paper measures DEA technical efficiency indexes and Malmquist productivity indexes for CCCs, and compares them with unit productivity indexes. We find that, although technical efficiency of CCC has improved for the period of 2003~2007, it becomes deteriorated to a greater degree in 2008. In addition, Malmquist index decreased during the sample period, mainly due to unfavorable technical change. These results imply that increases in CCC operating sizes do not necessarily indicate the improvement of CCC`s efficiency. It is seen that, in order to improve efficiency of CCC, CCC has to exert greater efforts to expand loans and fee income and to optimize the size of physical capital as well.

Malmquist 지수 기법을 활용한 OECD 국가의 다중요소생산성 측정에 관한 연구

이정연 ( Jeong Yeon Lee ) 한독경상학회 2014 經商論叢 Vol.32 No.4

Lee(2014)는 24개 OECD 회원국에 대한 Solow 잔여치를 제시하고 있다. 이들 국가들의 생산성을 상호 비교하는데 있어 Solow 잔여치를 보완하고자 본 연구는 Malmquist 지수 기법을 활용하여 다중요소생산성을 동일 국가들에 대하여 측정하였다. Malmquist 지수 기법은 다중요소생산성을 최적프론티어(best-practice frontier)에 기반 하여 측정함으로써 Solow 잔여치의 약점을 보완할 수 있을 것으로 기대된다. 즉 다중요소생산성의 측정 시 모든 국가에 대하여 최적프론티어라는 공통의 기준을 적용함으로써 측정치의 국가 간 비교에 있어 신뢰성을 제고시킨다. 또한 최적프론티어의 사용으로 다중요소생산성의 변화를 기술변화(technical change)와 효율변화(efficiency change) 로 분해할 수 있게 되어 이를 통한 추가적인 분석이 가능하다. 본 연구의 기술변화 추정치는 1986~2011년 기간 동안 OECD 역내에서의 실질적인 생산성 향상이 최적프론티어가 제시하는 잠재적인 생산성 증가를 밑돌았던 것으로 밝히고 있다. 이에 따라 본 연구의 효율변화 추정치도 OECD 역내의 기술적 비효율성(technical inefficiency) 이 동 기간 동안증가한 것으로 제시하고 있다. 동일한 데이터를 기반으로 측정될 경우 Malmquist 지수와 Solow 잔여치 사이에는 다중요소생산성의 성장 추세에 있어서는 큰 차이가 발견되지 않았으나 성장률에 있어서는 뚜렷한 차이가 관찰되었다. Lee (2014) provides the estimates of the Solow residual for 24 OECD countries. To complement these estimates in examining relative productivity of individual countries, this paper measures the growth rates of multi-factor productivity (MFP) for the same sample of 24 OECD countries using the Malmquist index approach. The Malmquist index approach is expected to address some of the limitations of the growth accounting approach by relying on the concept of the best-practice frontier. Since the best-practice frontier offers a common reference point against which productivity growth of all sample countries are measured, the Malmquist index approach provides more sensible comparison of the relative productivity of different countries. The use of the best-practice frontier in measurement also allows productivity growth to be broken down into technical change and efficiency change. The estimates of technical change presented in this study suggest that actual productivity growth in the OECD area fell short of an increase in the area’s potential productive capacity during 1986~2011. Subsequently, the estimates of efficiency change indeed indicate an overall increase in technical inefficiency among the sample OECD countries over the 26 year period. When the same input-output data are used, the time trends of MFP growth identified by both Malmquist index and growth accounting approaches are found to be more or less in sync, whereas there are noticeable differences in the relative pace of MFP growth between the two approaches.

시중은행의 수익성, 생산성, 품질의 측정 및 관계의 분석에 관한 연구

최문경(Moonkyung Choi) 한국생산관리학회 2011 한국생산관리학회지 Vol.22 No.3

본 연구에서는 시중은행의 생산성, 수익성과 품질을 정의하고 측정하여 세 변수들의 관계를 비교 분석하였다. 이를 위해 7개 시중은행의 2005년부터 2009년까지의 패널자료를 대상으로, 비방사적이고 산출지향적인 동시에 투입지향적인 Malmquist모형으로 생산성지수와 수익기반 생산성지수를 측정하여, 생산성 및 수익성의 값으로 사용하였다. 또한 두 지수들의 구성요소인 기술적 효율성변화와 기술변화를 측정하고 시사점을 제시하였다. 한편 서비스품질 값은 SERVQUAL에 기반을 둔 표준협회의 KS-SQI 자료를 사용하였다. 분석에서의 시사점은 수익성, 생산성 및 서비스품질은 적어도 장기적으로 볼 때 서로 trade-off의 관계가 아니라는 것이다. 세 변수들의 인과관계는 알 수 없으나, 공분산 산포도를 통하여 볼 때 생산성이 증가할 때 수익성도 증가하고, 품질수준이 상승할 때 수익성과 생산성도 각각 향상됨을 보여 주었다. 그러므로 첫째, 생산성 향상을 위해 고객의 유치, 개인신용대출을 늘리며, 인력의 효율성을 증가시켜야 하며 둘째, 수익성 증대를 위해 새로운 수익모델 개발, 저비용서비스의 제공, 겸업업무의 확대로 수수료수입의 증가 등이 필요하며 셋째, 서비스품질 특히 기술적 품질의 향상을 위해 고객별 다양한 수요충족, 종합 금융서비스의 제공 등이 필요하다. The purpose of this study is twofold: a) to measure productivity, profitability and service quality, and b) to analyze their comparative relationships from 2005 to 2009 of 7 commercial banks. The productivity and profitability were measured by non-radial non-oriented Malmquist Productivity Index and Malmquist Profitabity Index. Both of Malmquist Indices were constructed by two measures, efficiency change and technical change. KS-SQI index data based on SERVQUAL model were used for measuring service quality. The relationships among profitability, productivity and service quality are not trade-off. Therefore banks should try to increase productivity by efficient use of inputs and improve profitability by raising interest and commission income. Improved service quality can play as a significant factor in soliciting new customers, boosting productivity and profitability as a result.

글로벌 금융위기 이후 국내은행의 생산성 변화 측정 : 2007-2012년

강은경,김성아 한국상업교육학회 2015 상업교육연구 Vol.29 No.2

본 연구는 글로벌 금융위기 직전해인 2007년부터 2012년까지 국내 은행들의 생산성변화를 Malmquist 생산성지수로 측정하였으며, 생산성지수는 순수기술효율성 변화, 규모효율성 변화와 기 술변화로 분해하여 측정하였다. 생산성지수는 SBM DEA모형에 의하여 측정하였으며, 투입요소로는 직원수, 지점수, 예수금을 사용했으며, 산출물로는 대출금과 유가증권을 사용했다. 연구 결과에 의하면 생산성은 연 3.57%씩 하락하였으며, 생산성 하락의 주된 원인은 기술의 퇴 보에 있었음을 확인하였다. 순수기술효율성과 규모효율성변화는 각각 연 0.36%와 0.01%씩 하락하였 으며, 기술변화는 연 3.36%씩 하락한 것으로 나타났다. 생산성향상을 위해서는 기술투자에 대한 세 제해택 보다는 진입장벽을 제거함에 의하여 경쟁을 유도하는 것이 더 효과적이다. 기술효율성변화 와 기술변화로 분해하여 생산성변화를 측정하는 것은 금융당국의 정책 결정에도 중요한 정보를 제 공한다. 기술효율성변화는 두 기간 간에 개별은행들이 프런티어에 접근정도를 측정한 것이며. 기술 변화는 두 기간 간에 프런티어의 변화를 측정한 것이다. Productivity of Korean banks is estimated by using the Malmquist Productivity Index from 2007 to 2012. The productivity index is decomposed into pure technical efficiency change, scale efficiency change and technological change. The SBM DEA models were run with number of employees, number of branches and deposits as inputs, and loans and securities as outputs. This results indicate that much of the decrease in productivity(-3.57%) can be primarily attributed to technological regress(-3.36%) rather than pure technical inefficiency change(-0.36%). It is recommended to remove institutional barriers in improving productivity rather than tax incentive for innovation. The decomposition between pure technical efficiency and technological change is significantly important for policy formulation of the governmental authorities. Technical efficiency change is measured by DMUs moving toward the efficient frontier and technological change is measured by shifting the efficient frontier due to technological innovation.

Malmquist 生産性指數에 의한 信用協同組合의 合倂效果 測定

구정옥 서울여자대학교 사회과학연구소 2015 사회과학논총 Vol.22 No.-

Productivity of 25 Korean credit unions was estimated by the Malmquist productivity index over the period 1999-2005. The Malmquist productivity Index was decomposed into technical efficiency change and technical change. It was found that overall productivity growth was 13.92% per year on average and the productivity was driven by technological progress. This study suggests that mergers positively affected the productivity growth of the credit unions. 본 논문은 Malmquist 생산성지수를 이용하여 1999년부터 2005년까지 국내 25개 지역신용협동조합의 합병효율성을 측정하였다. Malmquist 생산성지수는 기술효율성변화와 기술변화로 분해하여 측정하였다. 생산성을 측정하기 위한 투입요소로는 이자비용과 기타 영업비용을 사용하였으며, 산출물로는 대출금, 예수금, 영업수익을 사용하였다. 측정결과 생산성은 매년 평균 통계적으로 유의하게 13.92%씩 증가하였으며, 생산성 증가는 기술효율성변화가 아니라 기술변화로부터 기인되었음을 발견하였다. 또한 생산성변화의 증가는 합병 다음 해인 2001년부터 유의하게 나타나기 시작하였다. 합병 후에 나타난 이러한 생산성 증가는 2000년도에 발생한 신용협동조합의 합병이 성공적이라는 것을 시사한다.

순차적 맘퀴스트 지수를 활용한 해운서비스기업의 생산성 변화 결정요인 분석

구종순 ( Koo Jong-soon ),황경연 ( Hwang Kyung-yun ) 한국해운물류학회(구 한국해운학회) 2017 해운물류연구 Vol.33 No.1

본 연구는 해운서비스기업을 대상으로 순차적 맘퀴스트 지수를 활용하여 생산성 변화를 분석하고, 이러한 생산성 변화에 영향을 미치는 요인을 분석하는데 연구목적이 있다. 해운서비스기업 42개의 2010년에서 2015년까지 재무제표 자료를 기초로 순차적 맘퀴스트 지수를 활용하여 생산성 변화를 분석한 결과에서 해운서비스기업의 생산성은 연평균 4% 감소하였고, 효율성은 연평균 8.0% 감소한 것으로 나타났다. 패널회귀분석을 활용하여 순차적 맘퀴스트 지수에 영향을 미치는 요인을 분석한 결과에서 해운서비스기업의 유동비율, 자본집약도 및 판매비집약도는 t기 순차적 맘퀴스트 지수에 정의 영향을 미치는 것으로 나타난 반면, t-1기 순차적 맘퀴스트 지수, 자기자본비율, 및 인건비집약도는 t기 순차적 맘퀴스트 지수에 부의 영향을 미치는 것으로 나타났다. 일반관리비집약도 및 시장점유율은 순차적 맘퀴스트 지수에 유의적인 영향을 미치지 못하는 것으로 나타났다. 이러한 연구결과는 해운서비스기업에게 관리적 관점에서 시사점을 제공한다. This study analyzed the factors affecting the sequential Malmquist index. First, the analysis of all shipping companies shows that the current ratio, capital intensity, and selling expense intensity had significant positive effects on the sequential Malmquist index in current period. The employment cost intensity and the sequential Malmquist index in previous period had significant negative impacts on the sequential Malmquist index in current period. Second, the analysis of large-scale shipping companies shows that the current ratio had a significant positive effect on the sequential Malmquist index in current period. Third, the analysis of small- and medium-sized shipping companies indicates that the current ratio and capital intensity had significant positive effects on the sequential Malmquist index in current period, whereas employment cost intensity, equity ratio, and the sequential Malmquist index in previous period had significant negative impacts on the sequential Malmquist index in current period.

비방사적 맘퀴스트 생산성지수를 이용한 발전공기업의 생산성과 효율성, 기술변화 분석

유금록 ( Keum-Rok Yoo ) 한국정책학회 2014 韓國政策學會報 Vol.23 No.3

본 연구는 산출지향적 비방사적 맘퀴스트 생산성지수(nonradial Malmquist productivity index)를 사용하여 2007년부터 20012년까지의 7개 발전공기업들의 규모효과를 반영하여 생산성변화와 효율성변화, 기술변화를 분석하고 Mann-Whitney 및 Wilcoxcon 순위합 검정을 사용하여 한국전력공사와 6개 발전자회사들 간에 생산성변화와 효율성변화, 기술변화의 차이가 존재하는지를 검증한 후, 정책적 및 학문적 시사점을 제시하였다. 본 연구의 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 총요소생산성이 2007년부터 2012년까지 5년 동안 연평균 2.7% 증가하고, 효율성은 연평균 1.3% 증가하였으며, 생산기술은 연평균 1.4% 진보하였다. 둘째, 7개 발전공기업들의 생산성에 대한 규모효과를 분석한 결과, 순생산성이 연평균 3.3% 증가한 반면 규모생산성이 연평균 0.6% 감소하였다. 발전공기업의 생산성이 증가한 근원은 규모생산성보다는 순생산성의 증가에 기인한다. 순생산성이 증가한 이유는 순효율성과 순수한 생산기술이 향상된 데 기인한다. 셋째, 발전공기업들의 효율성을 순효율성과 규모효율성으로 분해하여 분석한 결과, 순효율성이 연평균 1.3% 증가한데 비해 규모효율성은 불변으로 나타났다. 넷째, 발전공기업들의 기술변화를 순기술변화와 기술규모변화로 분해하여 분석한 결과, 순수한 생산기술이 연평균 1.9% 진보한 반면 생산기술의 규모는 연평균 0.5% 악화되었다. 마지막으로 한국전력공사와 발전자회사들간에 생산성변화와 효율성변화, 기술변화의 차이가 존재하는지를 검증한 결과, 생산성변화와 효율성변화에서는 유의미한 차이가 존재하지 않은 데 비해 기술변화에서는 유의수준 10%에서 발전자회사들의 기술변화가 한국전력공사의 기술변화보다 약 7%포인트 큰 것으로 나타났다. This study analyzes the productivity change, efficiency change, and technical change, reflective of scale effects, of seven public electric power enterprises in Korea from 2007 through 2012 using the output-oriented nonradial Malmquist productivity index, tests differences in productivity change, efficiency change, and technical change between Korea Electric Power Corporation and its six electric power subsidiary companies with the Mann-Whitney and Wilcoxon rank-sum tests, and then suggests policy and academic implications. The results of this article are summarized as follows. First, the total factor productivity, efficiency, and technology of public electric power enterprises increased by an annual average of 2.7%, 1.3%, and 1.4%, respectively, from 2007 through 2012. Second, the results of analyzing scale effect on productivity change show that pure productivity increased by an annual average of 3.3%, whereas scale productivity decreased by an annual average of 0.6%. The source of increase in productivity can be attributed to increase in pure productivity rather than scale productivity. The reason pure productivity has increased is due to the improvements of pure efficiency and pure technology. Third, the results of decomposing efficiency change into pure efficiency change and scale efficiency change reveal that pure efficiency increased by an annual average of 1.3%, while scale efficiency was constant. Fourth, the results of decomposing technical change into pure technical change and change in the scale of technology indicate that pure technology advanced by an annual average of 1.9%, while the scale of technology deteriorated by an annual average of 0.5%. Finally, the results of testing differences in productivity change, efficiency change, and technical change between Korea Electric Power Corporation and its six electric power subsidiary companies show that there are no significant differences in productivity and efficiency changes, while the technical change of affiliated companies is 7% greater than that of Korea Electric Power Corporation at the 10% level of significance.