라돈 농도 분포도 작성을 위한 단변량 크리깅 기법의 정량적 비교

곽근호 ( Geun-ho Kwak ),김용재 ( Yong-jae Kim ),장병욱 ( Byung-uck Chang ),박노욱 ( No-wook Park ) 한국지리정보학회 2017 한국지리정보학회지 Vol.20 No.1

토양, 암석, 지하수로부터 실내에 유입되는 라돈은 인간에게 큰 위해를 끼치는 방사능 가스이다. 라돈 가스의 위해성을 확인하기 위해 실내 라돈 농도를 측정해 오고 있는데, 추가적인 분석 수행을 위해서는 신뢰성 높은 분포도 작성이 매우 중요하다. 본 연구에서는 비대칭 분포를 나타내는 라돈 농도의 공간 분포도 작성을 위해 단변량 크리깅 기법들의 비교를 목적으로 정규 크리깅, 비선형 자료 변환 기반의 로그 정규 크리깅, 다중 가우시안 크리깅과 지시자 크리깅의 예측 능력을 비교하였다. 예측 능력을 비교 분석하기 위해 잭나이프 방법을 이용하여 검증을 수행하였으며, 자료 구간별 오차와 샘플링 밀도의 차이에 따른 오차도 추가적으로 분석하였다. 남한 지역을 대상으로 한 사례 연구 결과에서 전반적으로 정규 크리깅에 비해 비선형 자료 변환 기반 크리깅 기법들이 좋은 예측 능력을 보였으며, 비선형 자료 변환 기반 크리깅은 로그 정규 크리깅, 다중 가우시안크리깅 순으로 좋게 나타났다. 그러나 공간 패턴과 높은 값의 재생산을 고려할 때, 높은 값의 예측능력은 정규 크리깅이 가장 우수하였다. 본 연구의 결과는 비대칭 분포 자료의 공간 예측을 위한 크리깅 기법의 선정에 유용하게 사용될 것으로 기대된다. Radon, which enters the interior environment from soil, rocks, and groundwater, is a radioactive gas that poses a serious risk to humans. Indoor radon concentrations are measured to investigate the risk of radon gas exposure and reliable radon concentration mapping is then performed for further analysis. In this study, we compared the predictive performance of various univariate kriging algorithms, including ordinary kriging and three nonlinear transform-based kriging algorithms (log-normal, multi-Gaussian, and indicator kriging), for mapping radon concentrations with an asymmetric distribution. To compare and analyze the predictive performance, we carried out jackknife-based validation and analyzed the errors according to the differences in the data intervals and sampling densities. From a case study in South Korea, the overall nonlinear transform-based kriging algorithms showed better predictive performance than ordinary kriging. Among the nonlinear transform -based kriging algorithms, log-normal kriging had the best performance, followed by multi-Gaussian kriging. Ordinary kriging was the best for predicting high values within the spatial pattern. The results from this study are expected to be useful in the selection of kriging algorithms for the spatial prediction of data with an asymmetric distribution.

t-분포 하에서의 절단크리깅을 이용한 공간자료의 예측연구

최빛나,박만식 한국자료분석학회 2015 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.17 No.2

Kriging analyzes the geo-statistical spatial data for the reliable prediction at unmeasured locations. In truncated Gaussian kriging, the continuous spatial data are divided into several categories and then the cumulative distribution function of standard normal distribution is used in estimating the probability of each category. In this paper, we proposed a new method to estimate the probability of each category by utilizing t-distribution to the truncated kriging. This method is called truncated t-distribution kriging. In the simulation, we considered different degrees of freedom in t-distribution. And, in order to compare two methods' performances, we conduct contingency table by using prediction value and true value. And we calculated accuracy, sensitivity and specificity by the contingency table. As a results, we can examine the performances of our proposal compared to common kiriging methods in terms of accuracy, sensitivity and specificity. Finally, we employed them to the annual fine particulate matter (PM10) in 2012. 공간상관성을 가지는 지리통계학적 공간자료를 이용하여 미지의 지점의 값을 기존의 관측값의 선형결합을 통하여 예측하는 것을 크리깅이라 한다. 크리깅의 한 방법인 절단 가우시안 크리깅은 표준정규분포의 누적분포함수를 이용하여 특정 범주에 속할 확률을 예측하는 방법이다. 본 연구에서는 이를 확장하여 t-분포의 누적분포함수를 이용한 절단 t-분포 크리깅을 제안하고자 한다. 따라서 본 연구의 모의실험에서는 t-분포를 따르는 자료의 자유도가 점점 증가함에 따라 각 방법의 예측성능의 차이가 어떻게 변화하는지 보이고자한다. 모의실험에서 표준정규분포와 t-분포를 따르는 모의실험자료를 생성하여 이를 각각 절단 가우시안 크리깅, 절단 t-분포 크리깅에 적용하였다. 두 방법의 예측성능의 비교를 위하여 예측값을 구한 뒤, 참값과 예측값으로 분할표를 작성하였다. 작성된 분할표를 이용하여 정분류율, 민감도, 특이도 관점으로 두 크리깅 방법의 예측성능을 평가하였다. 실증연구에서는 환경관측공단에서 제공하는 연평균 미세먼지 농도자료를 기존의 범용크리깅, 지시크리깅, 절단 가우시안 크리깅과 본 연구에서 제안한 절단 t-분포 크리깅 방법에 적용하여 예측지도를 작성하였다.

적응적 p-Version 유한요소법에서 정규 크리깅에 의한 응력복구기법

우광성(Woo Kwang Sung),조준형(Jo Jun Hyung),이동진(Lee Dong Jin) 대한토목학회 2006 대한토목학회논문집 A Vol.26 No.4A

크리깅 보간법은 지구통계학 분야에 주로 사용되는 보간법의 하나이다. 이 방법은 실험적 베리오그램과 이론적 베리오그램의 작성과 크리깅 보간법의 정식화에 관한 연구를 포함하고 있다. 종래의 응력복구를 위한 최소제곱법과 대조적으로, 가우스 적분점에서의 응력데이타로부터 준정해를 얻기 위해 가중 최소제곱법에 기초를 둔다. 즉, 동일한 기중치를 사용하는 종래의 방식들과는 달리 가우스적분점에서의 응력값의 보간을 위하여 베리오그램 모델링을 통한 가중치가 결정된다. 한편, 분할된 요소망에 Zienkiewicz와 Zhu에 의해 제안된 SPR기법에 기초를 둔 사후오치평기를 통해 p-치수를 균등 또는 선택적으로 증가 시키는 자동체눈 방식이 도입되었다. 이 방법의 정당성을 보기위해 인장력을 받는 개구부를 갖는 평판문제를 해석하였다. 또한, 기존의 최소제곱법과의 비교를 통한 크리깅보간법의 정당성을 보여 주었다. Kriging interpolation is one of the generally used interpolation techniques in Geostatistics field. This technique includes the experimental and theoretical variograms and the formulation of kriging interpolation. In contrast to the conventional least square method for stress recovery, kriging interpolation is based on the weighted least square method to obtain the estimated exact solution from the stress data at the Gauss points. The weight factor is determined by variogram modeling for interpolation of stress data apart from the conventional interpolation methods that use an equal weight factor. In addition to this, the p-level is increased non-uniformly or selectively through a posteriori error estimation based on SPR (superconvergent patch recovery) technique, proposed by Zienkiewicz and Zhu, by auto mesh p-refinement. The cut-out plate problem under tension has been tested to validate this approach. It also provides validity of kriging interpolation through comparing to existing least square method.

크리깅 기법을 이용한 단양군의 산림 탄소저장량 추정 -지상부 바이오매스를 대상으로-

박현주 ( Hyun Ju Park ),신휴석 ( Hyu Seok Shin ),노영희 ( Young Hee Roh ),김경민 ( Kyoung-min Kim ),박기호 ( Key Ho Park ) 한국지리정보학회 2012 한국지리정보학회지 Vol.15 No.1

본 연구에서는 크리깅 기법 중 가장 일반적으로 사용되고 있는 정규 크리깅(ordinary kriging)과 여러 보조 자료를 활용한 회귀 모델에 크리깅 기법을 결합한 형태인 회귀 크리깅(regression kriging)을 이용하여 지상부 바이오매스의 탄소저장량 추정을 시도하였다. 분석 결과 단양군의 산림 탄소저장량은 정규 크리깅의 경우 3,459,902 tonC, 회귀 크리깅의 경우 3,384,581 tonC로 추정되었으며 회귀 크리깅에 이용된 회귀 모델의 결정계수는 0.1033으로 나타났다. 표본점을 임상별로(활엽수림, 침엽수림&혼효림) 층화하여 회귀 크리깅을 수행한 경우에는 탄소저장량은 3,336,206 tonC로 가장 낮게 추정되었으며 회귀 모델의 결정 계수는 각각 0.35, 0.18로 표본점전체를 이용했을 때보다 높은 값을 보였다. 각 기법의 교차 검증(cross validation) 결과 표본점전체를 이용한 회귀 크리깅의 RMSE(22.32 ton/ha)가 가장 낮았으나 기법간의 차이(0.23ton/ha)는 크지 않은 것으로 나타났다. The aim of this study is to estimate aboveground biomass carbon stocks using ordinary kriging(OK) which is the most commonly used type of kriging and regression kriging(RK) that combines a regression of the auxiliary variables with simple kriging. The analysis results shows that the forest carbon stock in Danyang is estimated at 3,459,902 tonC with OK and 3,384,581 tonC with RK in which the R-square value of the regression model is 0.1033. The result of RK conducted with sample plots stratified by forest type(deciduous, conifer and mixed) shows the lowest estimated value of 3,336,206 tonC and R-square value(0.35 and 0.18 respectively) is higher than that of when all sample plots used. The result of leave-one-out cross validation of each method indicates that RK with all sample plots reached the smallest root mean square error(RMSE) value(22.32 ton/ha) but the difference between the methods(0.23 ton/ha) is not significant.

토지 실거래가격 추정을 위한 공동 크리깅기법의 적용가능성 연구

최진호(Choi, Jin Ho),김봉준(Kim, Bong Joon) 대한공간정보학회 2015 대한공간정보학회지 Vol.23 No.1

최근 부동산거래의 투명성과 공평과세의 기반을 마련하고자 부동산 실거래가격의 활용에 대한 필요성이 증가하고 있다. 본 연구는 부동산 실거래가격의 활용과정에서 실거래 미발생지점에 대한 효과적인 가격추정을 위해 실거래 가격 및 고도, 경사도를 통합한 공동크리깅의 적용 가능성을 연구하였다. 이를 위해 경북 영천시의 2012년 1월부터 2014년 6월까지의 실거래 자료를 활용하여 실거래가격을 추정하였으며, 이를 정규크리깅 추정결과와 비교하였다. 추정된 가격과 2,575개 검증 지점의 실거래가격 사이 평균 오차, 평균제곱근오차 등을 분석한 결과 정규크리깅에 비해 공동크리깅 결과가 실거래가 추정과 현실화 측면에서 모두 효과적인 것으로 나타났다. 이는 지가형성에 영향을 미치는 고도, 경사 등의 영향요인이 고려되는 공동크리깅이 실거래가 추정에서 더 효과적임을 보여준다. The need for estimating the real transaction price of land is increasing in order to build foundation for transparent land transaction and fair taxation. This study looked into the applicability of cokriging combining real transaction price of land, altitude and gradient for effective price estimation on the points where the real transaction does not take place in the course of using the real transaction price of land. The real transaction price of land have been estimated using the real transaction materials of Yeongcheon, Gyeongsangbuk-do from January 2012 to June 2014, and the results have been compared with the estimation results of ordinary kriging. As a result of analyzing the mean error and root mean square error (RMSE) of the estimated price and 2,575 verification points, it was found that compared to ordinary kriging, cokriging results were more effective in terms of the real transaction price estimation and actualization. The reason that cokriging is more effective in the real transaction price estimation is because it takes account of altitude and gradient which are the forces influencing the land value.

크리깅 메타모델에서 전역 모델에 따른 상관계수의 연구

조수길(Su Kil Cho),이태희(Tae Hee Lee) 대한기계학회 2008 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2008 No.11

Design analysis and computer experiments (DACE) model is widely used to express efficiently the nonlinear responses in the field of engineering design. Kriging model, a DACE model, can approximately replace a simulation model that is very expensive or highly nonlinear. The kriging model is composed of the summation of a global model and a local model representing deviation from global model. The local model is determined by correlation coefficient of the pre-sampled points, where determination of the correct correlation coefficient has an effect on accuracy and robustness of the kriging model. Therefore, robustness of the correlation coefficient is explored with respect to degrees of the global model. Then we propose the range of correlation coefficient to make correct and robust kriging model and the influence of the correlation coefficients on the degrees of global model with respect to the nonlinearity of the pre-sampled responses.

크리깅 메타모델의 전역모델과 상관계수 선정 방법

조수길(Su Kil Cho),변현석(Hyun-suk Byun),이태희(Tae Hee Lee) 대한기계학회 2009 大韓機械學會論文集A Vol.33 No.8

Design analysis and computer experiments (DACE) model is widely used to express efficiently nonlinear responses in the field of engineering design. As a DACE model, kriging model can approximately replace a simulation model that is very expensive or highly nonlinear. The kriging model is composed of the summation of a global model and a local model representing deviation from the global model. The local model is determined by correlation coefficient with the pre-sampled points, where the accuracy and robustness of the kriging model depends on the selection of proper correlation coefficients. Therefore, to achieve the robust kriging model, the range of the correlation coefficients is explored with respect to the degrees of the global model. Based on this study we propose the proper orders of the global model and range of parameters to make accurate and robust kriging model.

결정계수와 유전자 알고리즘을 이용한 Optimized-order Trended Kriging 모델 개발

이학진(Hakjin Lee),이덕주(Duck-Joo Lee) 한국항공우주학회 2016 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2016 No.4

전산최적설계에서 근사 모델 기법은 목적함수 평가를 간단한 수학식으로 대체함으로써 목적함수 평가에 소모되는 계산 자원을 획기적으로 완화할 수 있는 방법이다. 본 연구에서는 기존의 Kriging 근사 모델에 대한 정확도를 향상시키기 위해 고정된 형태의 회귀 다항식이 아닌 최적화된 회귀 다항식을 평균항 함수로 이용하는 Optimized-order Trended Kriging (OTKG) 모델을 제안한다. 회귀분석을 통해 계산된 결정계수를 이용하여 실제 함수의 경향성을 파악하고 가장 적합한 회귀 다항식의 차수를 결정한다. 또한, 회귀 다항식 항들 중 실제 함수 근사에 도움이 되는 항만을 결정하기 위해 유전자 알고리즘을 이용한다. 경향성이 서로 다른 3개의 해석적인 함수에 대해 제안한 모델과 Ordinary, Universal Kriging을 적용하고 정확성을 비교한 결과, OTKG 모델의 정확도가 가장 우수함을 확인할 수 있었다. The surrogate model or metamodeling is an efficient way of alleviating the expensive computation burden for function evaluation in the design optimization. A simple mathematical form of surrogate model is used to substitute the function evaluation. Therefore, an accuracy of surrogate model is important factor that will directly affects a result of design optimization. In this study, an enhanced Kriging model called the Optimized-order Trended Kriging (OTKG) model is suggested to improve the accuracy of model. In the OTKG model, the optimal subset of basis function instead of the full set of basis function is used as a drift function. The order and optimal subset of basis function are determined by Coefficient of determination and Genetic Algorithm. The validation results show that the OTKG model yields more accurate results compared with other Kriging models.

지표환경 주제도 작성을 위한 크리깅 기법과 원격탐사 자료의 통합 및 불확실성 분석

박노욱(No-Wook Park),장동호(Dong-Ho Jang) 대한지리학회 2009 대한지리학회지 Vol.44 No.3

이 논문에서는 퇴적물 입도분포지도 사례 연구를 통해 원격탐사 자료를 부가자료로 이용하는 경우 크리깅 기법이 원격탐사 자료와의 통합과 더불어, 원격탐사 자료의 영향을 분석할 수 있는 불확실성 모델링에 효율적으로 이용될 수 있음을 예시하고자 하였다. 안면도 동쪽 해안과 천수만 연안 지역에서 현장 조사 자료와 입도와 연관성이 높은 Landsat TM 자료의 반사도를 부가 자료로 이용하여 입도 분포도를 작성하였다. 사례 연구 결과, 조건부 분산의 분석을 통해, 샘플링 되지 않은 지역에서의 불확실성은 원격탐사 자료를 부가 자료로 이용함으로써 현저하게 줄어듦을 확인할 수 있었다. 이러한 크리깅 기반 불확실성 모델링 방법론은 입도 분포도 작성뿐만 아니라, 부가 자료의 이용이 가능한 다른 분야에서의 지표환경 주제도 작성에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다. The objective of this paper is to illustrate that kriging can provide an effective framework both for integrating remote sensing data and for uncertainty modeling through a case study of sediment grain size mapping with remote sensing data. Landsat TM data which show reasonable relationships with grain size values are used as secondary information for sediment grain size mapping near the eastern part of Anmyeondo and Cheonsuman bay. The case study results showed that uncertainty attached to prediction at unsampled locations was significantly reduced by integrating remote sensing data through the analysis of conditional variance from conditional cumulative distribution functions. It is expected that the kriging-based approach presented in this paper would be efficient integration and analysis methodologies for any environmental thematic mapping using secondary information as well as sediment grain size mapping.

다변량 크리깅과 KOMPSAT-2 영상을 이용한 간석지 표층 퇴적물 분류

이상원,박노욱,장동호,유희영,임효숙 한국지형학회 2012 한국지형학회지 Vol.19 No.3

이 논문의 목적은 간석지 표층 퇴적상 분류를 목적으로 다변량 크리깅을 기반으로 고해상도 원격탐사 자료와 현장 조사 자료를 결합하는 방법론을 제안하는데 있다. 퇴적물 성분에 따라 미리 범주화시킨 퇴적물 자료를 사용하여 원격탐사 자료를 분류하는 기존 방법론과 달리 현장 조사 자료와 원격탐사 자료를 이용하여 퇴적물 성분별 분포도를 제작한 후에 최종 단계에서 범주화 시키는 분류 방법론을 제안하였다. 퇴적물 성분별 분포도 제작 과정에서 현장 조사 자료와 원격탐사 자료의 결합을 위해 다변량 크리깅 기법인 회귀 크리깅 기법을 이용하였다. 우선 현장 조사 자료의 모래, 실트, 점토 성분별로 고해상도 원격탐사 자료의 분광 정보와 회귀 분석을 수행하여, 각 성분별 경향 성분을 추출하였다. 그리고 현장 조사 자료 위치에서 잔차를 계산한 후에, 잔차에 대해 크리깅을 적용하여 잔차 분포도를 얻게 된다. 이후 성분별 경향 성분과 잔차 성분을 합하여 성분별 비율 분포도를 작성한 후에 최종 단계에서 퇴적상 분류를 수행하게 된다. 제안 기법의 적용성 평가를 위해 바람아래 간석지를 대상으로 고해상도 KOMPSAT-2 자료를 이용한 사례 연구를 수행하였다. 사례 연구를 통해 제안 기법이 기존 분류 방법에 비해 상대적으로 높은 분류 정확도를 나타내었으며, 특히 세립질 퇴적물 분류에 더 우수한 것으로 나타났다. 따라서 제안 기법은 원격탐사 자료를 이용한 간석지 표층 퇴적상 분류에 유용하게 사용될 수 있을 것으로 기대된다. The objective of this paper is to propose a methodology for surface sediments classification in tidal flats that can combine ground survey data with high-resolution remote sensing data by multivariate kriging. Unlike conventional methodologies that have classified remote sensing data by using pre-classified sediment components, a new classification methodology presented in this paper first generates sediment component fraction maps and then classifies the sediments on a final stage. For generating sediment component fractions, regression kriging, as one of multivariate kriging algorithms, is applied to integrate ground survey data and remote sensing data. First, trend components of sand, silt, and clay are derived through regression analysis of ground survey data and spectral information from remote sensing data. Then, residuals at sample locations are computed and interpolated to generate residual components in the study area. Finally, the sediment component fractions are computed by adding the residuals to the trend components and are classified on a final stage. A case study at the Baramarae tidal flats with KOMPSAT-2 imagery is carried out to evaluate the classification capability of the proposed classification methodology. Through the case study, the proposed methodology showed the best classification accuracy, compared with the conventional classification methodologies. Especially, much improvement of classification accuracy for fine-grained sediments were also obtained. Therefore, it is expected that the presented classification methodology would be an effective one for surface sediments classification in tidal flats.