효율성추정과 확률적 생산변경모형에 대한 문헌연구

곽만순(ManSoon Kwack),이영훈(Young Hoon Lee) THE KOREAN ECONOMIC SOCIETY 2005 JOURNAL OF ECONOMIC THEORY AND ECONOMETRICS Vol.16 No.4

본 논문은 확률적 생산변경모형(stochastic production frontier model)에 관한 문헌을 정리하여 소개한다. 효율성 추정에 관한 실증연구에 응용이 되도록 데이터의 종류별로 적합한 계량모형을 고찰한다. 패널자료의 경우 시계열이 긴 자료와 횡단면 관찰치가 많은 자료가 있는데 각각의 경우에 적합한 모형을 심도있게 분석한다. 특히 패널자료를 이용한 확률적 생산변경모형 중 효율성의 평균을 추정하는 '시간불변모형'과 개별 기업의 효율성의 변동패턴을 추정하는 '시간변동모형'을 구분하여 고찰한다. The concept of efficiency is essential to measuring the firm performance. The literature provides a range of methodologies for estimation of efficiency. The purpose of this study is to review stochastic frontier production models and to offer a comparison between established models. The discussion is not exhaustive, but to be up-todate and to provide a significant discussion on stochastic frontier models with panel data.

기술적 비효율성의 오지정이 확률변경모형의 최대가능도 추정에 미치는 영향

양호진(Hojin Yang),이종민(Jongmin Lee),이동혁(Donghyuk Lee) 한국자료분석학회 2023 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.25 No.5

확률변경모형은 투입된 생산요소 대비 산출되는 생산량의 효율성을 평가하기 위하여 널리 사용되는 계량경제학적 모형으로 실제 생산량이 최적 생산량보다 작은 현상을 기술적 비효율성이라는 개념을 도입하여 설명하는 모형이다. 통계학적으로 확률변경모형은 오차항이 정규분포인 일반적인 회귀모형에 기술적 비효율성을 나타내는 음이 아닌(non-negative) 확률변수를 뺀 형태로 구성되며 오차항과 비음의 특정한 확률변수의 차이로 정의되는 합성오차의 분포를 계산하여 최대가능도 추정방법으로 모수들을 추정한다. 하지만 근본적으로 기술적 비효율성은 관측이 불가하기 때문에 특정 확률분포를 가정해야 하므로 잘못된 분포를 가정하여 모형을 적합하게 되는 오지정(misspecification) 문제가 쉽게 발생하게 된다. 본 연구에서는 확률변경모형에서 기술적 비효율성이 오지정된 경우 오지정된 모형의 최대가능도 추정량들이 수렴하는 값들을 살펴보고자 한다. 오지정된 모형의 최대가능도 추정량들은 오지정된 모형과 참모형의 쿨백-라이블러 괴리도(Kullback-Leibler divergence)를 최소화하는 값으로 수렴하는 것을 이용하여 확률변경모형에서 이들을 계산하고, 모의실험을 통하여 확인하고자 한다. 이를 통하여 기존 문헌에서 언급된 기울기 모수들의 최대가능도 추정량이 기술적 비효율성의 분포와 관계없이 비슷하게 얻어지는 현상을 설명하고자 한다. The stochastic frontier model is a widely used econometric method for assessing production efficiency concerning the maximum achievable output given a specific input, where the difference between the maximum and actual production is referred to as technical inefficiency. Statistically, the stochastic frontier model adjusts a standard regression model with normally distributed errors by introducing a non-negative random variable to account for technical inefficiency. By computing the probability density of the composed error, which defined by subtracting the non-negative random variable from the normal error, the maximum likelihood estimators (MLE) for the stochastic frontier model can be obtained. In principle, the technical inefficiency cannot be directly observed so that the distributional assumption is necessary to fit the model. Consequently, it is common to encounter model misspecification problem, which involves inaccurate assumption of the distribution of technical inefficiency. This research aims to explore limiting behaviors of the MLE in the stochastic frontier model under misspecified technical inefficiency distribution. We also investigate the minimizers of the Kullback-Leibler divergence between the true and misspecified model, wherein the MLE obtained from the misspecified model converges. Subsequently, we employ Monte Carlo experiments to examine the finite sample performance and to explain the similarity of MLE for slope parameters regardless of the distributional assumption of technical inefficiency as mentioned in the previous studies.

베이지안 분위수 확률적 변경 모형에 대한 변분 베이즈 방법

이장원,한돈구,박지찬,최태련 한국데이터정보과학회 2024 한국데이터정보과학회지 Vol.35 No.2

The stochastic frontier model, which is one of a broadly used model on the efficiency of enterprises, has been consistently investigated not only in economics but also in various fields such as industry and sports. In many empirical studies using probabilistic change models, statistical inference is required not only for the average response variable but also for response variables at various quantiles, along with robust inference needed due to the non-normality and outliers of the response variables. For this purpose, this paper proposes a Bayesian quantile stochastic frontier model and investigates nonparametric Bayesian models through a Dirichlet mixture process by relaxing parametric assumptions about the inefficiency term widely used in the literature. Furthermore, this paper conducts an analysis of the proposed model using variational Bayes methods, thereby providing a faster and more efficient alternative compared to the Markov Chain Monte Carlo method. Through simulation experiments, this paper compares and analyzes the performance of the proposed model and the utility of variational Bayesian methods with the Markov Chain Monte Carlo method and it conducts empirical analysis on the efficiency of game operations for each team based on collected real data from Korea basketball league. 기업의 효율성을 분석하는 데 널리 이용되는 모형 중 하나인 확률적 변경 모형은 경제학 뿐 아니라 산업, 스포츠와 같은 다양한 영역들에서 꾸준히 연구되어 왔다. 확률적 변경 모형을 통한 많은 실증적 연구에서는 평균적인 반응 변수 뿐 아니라 다양한 분위수의 반응 변수에 대한 통계적 추론과 아울러, 반응 변수의 비정규성과 이상치로 인해 강건한 추론을 필요로 한다. 이를 위하여, 본 논문에서는 베이지안 분위수 확률적 변경 모형을 제안하고, 기존에 널리 사용된 비효율성 항에 대한 모수적 가정을 완화하여 디리클레 혼합 과정을 통한 비모수 베이지안 모형을 연구한다. 아울러, 본 논문에서 제안하는 모형에 대하여 변분 베이즈 방법을 통한 분석을 수행하고, 이를 통하여 마르코프 체인 몬테 카를로 방법에 비해 보다 빠르고 효율적인 대안적인 분석방법을 제공한다. 모의 실험을 통하여 본 논문이 제안하는 모형의 성능과 변분 베이즈 방법의 효용성을 마르코프 체인 몬테 카를로 방법과 비교 분석하고, 한국프로농구에서 수집된 실제 자료를 바탕으로 각 구단별 경기 운영의 효율성에 대한 실증적 분석을 수행한다.

총요소생산성 분포의 추정방법

장혜리 ( Hayley Jang ),이영훈 ( Young Hoon Lee ) 한국경제학회 2017 經濟學硏究 Vol.65 No.3

본 연구는 총요소생산성의 분포를 추정하는 실증분석에서 필요한 생산성 추정모형을 비교분석한다. 즉 성장회계모형과 확률생산변경모형을 광공업통계 사업체 자료에 적용하여 실증분석결과를 비교함으로써 총요소생산성의 분포에 관심을 둔 실증분석연구의 모형선택에 관한 시사점을 제시한다. 두 모형을 이용한 실증분석결과의 차이는 매우 상이하게 나타났는데 그 내용은 다음과 같다. 첫째, 성장회계모형으로 도출한 총요소생산성의 분포는 확률변경모형이 추정한 분포에 비해 상대적으로 광범위하게 분포되어 있어 전반적으로 분산이 크게 나타났다. 이는 산출량은 생산요소 및 생산성에 의해서 결정되지만 생산성과 무관한 임의적 요인, 즉 확률오차의 영향을 받는데 그 부분이 비중이 큼을 의미한다. 따라서 생산성 분포를 분석하는데 확률오차의 영향을 제거하는 것이 중요함을 시사한다. 둘째, 산업별 경쟁환경과 기업간 생산성 격차의 관계를 분석하였는데 두 모형이 서로 다른 결과를 도출하였다. 성장회계모형에 의하면 시장경쟁도와 총요소생산성 분산은 특별한 연관성이 없는 것으로 나타났다. 그러나 확률변경모형에 의하면 음의 상관관계가 있어서 한국 제조업에서는 경쟁심화에 따라 생산성의 분산도가 더 좁혀짐을 알 수 있다. 즉 경쟁이 심화될수록 기술력이 낮은 기업들이 생존을 위해 생산성을 향상시키거나, 비생산적인 기업이 시장에서 퇴출되기 때문에 시장 내 생존한 기업간 생산성 격차가 감소된다는 추론을 생각할 수 있다. This paper compared the total factor productivity (TFP) estimation methods of growth accounting (GA) and the stochastic frontier model (SFM). In specific, we were interested in comparing the TFP distribution with the variance and skewness of these two methods. We used the Mining and Manufacturing Survey from the Statistics Korea, and compared the distributions of the TFP estimates obtained by GA and SFM. We found that the two estimation methods resulted in significantly different findings. First, GA produced larger variations in TFP than SFM. GA estimates TFP based on a residual of a production function while SFM attempts to decompose an error term into TFP and random noise. This decomposition in SFM may result in smaller variations in the TFP estimates. Second, the two estimation methods also identified different findings regarding the relationship between market competition and TFP dispersion. According to GA, there is no clear relationship between market competition and TFP dispersion. Alternatively, SFM identified a negative relationship between the TFP dispersion and market competition. This empirical finding of SFM is consistent with previous empirical studies that suggested competitive environment forces less productive firms to exit the market, resulting in narrower TFP distribution.

R&D와 생산효율성 관계에 관한 계량모형 비교연구 : 확률적 생산변경모형을 중심으로

이영훈 한국은행 2011 經濟分析 Vol.17 No.1

연구개발 및 정부의 연구개발지원의 성과에 대한 실증연구결과의 중요성에도 불구하고 연구개발투자의 생산성에 대한 영향을 분석하는 계량모형에 관한 논의는 상대적으로 활발하지 않았다. 본 연구에서는 연구개발투자의 생산성에 관한 기존 실증분석연구에서 활용한 계량모형들을 비교하여 모형의 장단점을 논하며 최근 발전된 관련 계량모형을 논함으로써 향후 응용연구에서 모형설정에 필요한 정보를 제공하고자 한다. 특히 기존 연구에서 가정하였던 연구개발투자와 생산성의 관계에 단조성을 완화하여 비단조성을 추정할 수 있는 모형을 소개하고 이를 기반으로 단조성 가정에 대한 검정방법을 논한다. 광공업통계DB에 있는 기업자료 및 OECD국가 패널자료에 논의한 계량모형을 적용함으로써 모형특성의 차이에 따른 추정결과의 차이점을 논한다. This paper intends to provide applied economists which study the effects of research and development with valuable information on econometric model selection. It includes extensive discussion on econometric models which have been applied for the study on the relationship between research and development and productivity. In particular, it compares various stochastic production frontier models which have been developed recently. The discussion decomposes them into models with scaling property and the ones with nonscaling property as well as models with monotonic and nonmonotonic relationships between research and development and productivity. Finally, this paper applies the models to two different panel data sets (firm level data and country level data) and compare estimation results from competing econometric models.

공공서비스의 효율성 측정에 있어서 환경변수의 조정

유금록 한국행정학회 2008 韓國行政學報 Vol.42 No.4

본 연구에서는 확률변경분석과 토빗회귀분석을 사용하여 환경변수가 산출요소에 미치는 영향을 통제하기 위한 조정방법을 제시한 후, 2006년도 전국 34개 지방의료원을 중심으로 비방사적 산출지향적 규모수익가변 자료포락분석모형을 사용하여 환경변수를 조정하기 전후의 공공서비스의 효율성을 측정하고 비교했다. 환경변수가 산출요소에 미치는 효과를 통제한 후 기술적 순효율성이 감소한 지방의료원은 12개로 전체의 35.29%를 차지한 반면 환경변수가 산출요소에 미치는 효과를 조정한 후 기술적 순효율성이 증가한 지방의료원은 17개로 전체의 50%를 차지하는 것으로 나타났다. 본 연구의 시사점은 다음과 같다. 첫째, 공공서비스의 효율성을 평가하기 위해서는 인구와 입지, 재정자립도와 같은 환경변수를 조정하여 효율성을 측정해야 한다. 둘째, 확률변경분석을 사용하여 환경변수와 통계적 잡음이 투입요소나 산출요소에 미치는 영향을 조정하는 3단계방법을 사용하는 것이 바람직하며, 확률변경모형이 유의미하지 않을 경우에는 토빗회귀모형을 사용하여 환경변수가 투입요소나 산출요소에 미치는 영향을 통제할 필요가 있다. 셋째, 잔여기준효율성모형을 사용하여 투입요소나 산출요소의 방사적 및 비방사적 잔여를 반영하여 효율성을 측정할 필요가 있다.

중국의 무역잠재력 분석연구 - APEC 국가를 중심으로 -

장정혜,최창환 한국무역보험학회 2021 무역금융보험연구 Vol.22 No.6

Purpose : The purpose of this study is to analyze how to reduce trade barriers, improve the level of trade volume between the two countries, promote the economic development of the two countries and maintain a stable political situation. Research design, data, methodology : This paper uses the time varying stochastic gravity model and trade efficiency model to measure the trade efficiency based on China and APEC countries from 2000 to 2019. Results : According to the empirical results, GDP of China and trading countries have a positive impact on export promotion. The population of China and trading countries have a negative impact of export. Trade inefficiency factor has a great impact on trade. Among of them, Monetary freedom, Government effectiveness, efficiency free trade agreement are proved to have a more significant impact on the trade promotion, and these two factors are also influential on short-term and long-term time lag factors of trade efficiency. The trade potential between China and APEC countries is uneven. China has a higher trade efficiency than Singapore, Chile, Hong Kong, Thailand, while trade with Chinese Taipei, Viet Nam, Papua New, Russia is lower than others. Conclusions : It is necessary to develop high-potential national markets while maintaining trade deals with high-level trade agreement countries. Promoting exchanges and cooperation between the bordering countries by exerting a close relationship through the geographical advantage. 본 연구는 2000부터 2019까지 중국 및 APEC 국가 패널데이터를 사용하여 확률적 변경 중력모형과 무역 비효율 모형을 통해 중국의 무역잠재력을 분석하였다. 또한, 시차 모형을 추가하여 무역효율의 시차 효과를 분석하고 이를 통해 중국과 APEC 국가 간 교역 확대 방안을 제시하고자 한다. 실증분석 결과에 의하면 중국 및 APEC 국가의 무역 발전 형태는 불균형을 보인다. 먼저 확률적 변경 중력모형 분석결과에 의하면 교역국의 경제성장이 높을수록 수출에 대한 긍정적인 영향을 미치며, 인구요인에서는 세계최대 인구를 가진 중국의 경우 내수가 상대적으로 큰 비중을 차지하기 때문에 수출에 대한 부(-)의 영향을 미치는 것으로 나타냈다. 무역 비효율 모형 분석결과를 따라 인적자본 요인은 무역에 긍정적인 영향을 미친다. 또한, 통화자유도, 정부 효율성 및 무역 자유 협정(FTA) 요인도 중대한 영향이 있는 것을 확인하였다. 더욱이 통화자유도 및 정부 효율성 요인은 시차 변수로써 무역효율에 대한 정(+)의 영향이 있다. 무역잠재력 통계데이터에 의하면 중국과 큰 무역잠재력이 갖는 국가는 싱가포르, 칠레, 홍콩, 태국이고 반면에 대만, 베트남, 파푸아뉴기니, 러시아 낮은 무역잠재력이 갖고 있다.

확률변경모형을 활용한 국내 풍력부품산업의 비용효율성과 결정요인 분석

정다솜,강상목 한국산업경제학회 2019 산업경제연구 Vol.32 No.6

본 연구의 목적은 2단계 확률변경비용함수 추정을 통하여 풍력부품제조 기업의 비용비효율을 도출하고 그 결정요인을 분석하고자 함이다. 코스피・코스닥에 상장된 24개의 풍력부품제조 기업을 대상으로 2009-2018년 기간 동안 10년간 패널 자료를 활용하였다. 패널 확률변경비용함수에 기초하여 비용비효율을 측정하고 그 시간변화를 확인하였고 비용비효율의 결정요인을 제시하였다. 분석 결과, 첫째 비용효율성의 전체 평균은 0.411이며, 각 기업별로 비용효율성이 아주 낮은 기업부터 높은 기업까지 고루 분포하는 것을 확인하였다. 또한 시간이 흐름에 따라 비용효율성이 증가하나 그 정도는 크지 않았다. 둘째, 연도, 설립연차, 기업규모, 생산품목이 비용효율성에 영향을 주는 요인으로 나타났다. 특히 생산품목 중 풍력부품의 핵심인 발전시스템(터빈)을 생산하는 기업의 경우 부품・기자재를 생산하는 기업에 비해 비용효율성이 현저하게 낮았다. The purpose of this study is to derive the cost inefficiency and analyze the determinants in domestic wind component manufacturing of companies through the estimation of the two-step stochastic frontier cost function. This paper targets for 24 wind component manufacturing companies listed on the Korean stock market and uses unbalanced panel data for ten years during the 2009-2018 period. We measured the cost inefficiency based on the panel stochastic cost function, checked the time trend, and presented the determinants of the cost inefficiency. As a result of the analysis, first, the average of the cost efficiency is 0.411, and the distribution of that is extensive. Also, as time goes by, the cost efficiency increased, but not so much. Second, the determinants of the cost efficiency were as followings: time, establishment year, size of the company, and production item. Notably, the cost-efficiency of the manufacturers producing turbines, a core of the wind component, is much lower than that of the companies producing equipment and materials.

확률변경모형(Stochastic Frontier Model)을 이용한 공공병원의 기술적 비효율성(Technical Inefficiency) 분석

양동현 ( Dong Hyun Yang ),장영재 ( Young Jae Jang ),노재확 ( Jae Whak Rho ) 한국보건경제정책학회 2012 보건경제와 정책연구 Vol.18 No.4

This analysis studied on the technical inefficiencies of regional public hospitals using a stochastic production frontier model. For the empirical analysis the five year data from 2005 to 2009 of 32 regional public hospital data are used. The main focuses are given to reveal whether the technical inefficiency are improved as time goes by, and what is the prior causes of inefficiencies, if there exists. The results can be summarized as follows; First, the proper production model is the 5 elements translog production function rather than the simple labor and capital Cobb-Douglass production model. Second, the technical efficiency of in-patients has not being improved for the considered time of periods. Our findings have some policy implications. In case of in-patients, it is confirmed that there exists some inefficiencies, and those inefficiencies can not be overcome through just improving the inner management system. Rather than, the fact that the business environments which can be upgraded by the policy are needs to be improved is revealed.

OECD 국가들의 공공사회복지지출의 효율성 분석

김홍균(Hong kyun Kim),김태영(Tae young kim) 한국재정학회(구 한국재정·공공경제학회) 2015 재정학연구 Vol.8 No.3

본 연구의 목적은 복지선진국으로 알려진 주요 OECD 국가들을 대상으로 SFM 모형을 이용해 공공사회복지지출의 효율성을 추정하는데 있다. 본 연구를 통해 얻어진 주요 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 투입요소로 고려된 9개의 분야별 공공사회복지지출 중 적극적 노동시장과 실업 관련 지출이 사회적 소득불평등도를 낮추는데 중요한 역할을 하였다. 둘째, 복지국가 유형별로 공공사회복지지출의 효율성은 달랐다. 보다 구체적으로는 어떤 종속변수를 사용하느냐에 관계없이 북유럽국가들의 공공사회복지지출의 효율성이 남부유럽 국가나 영미형 국가들보다 높았다. 효율성 추정 결과는 매우 중요한 정책적 함의를 가진다. 이는 북유럽형 국가들의 공공사회복지 예산이 어떻게 사용되고 있는지에 대한 면밀한 분석을 통해 향후 우리나라 공공사회복지 지출의 효율화 방안을 모색할 수 있기 때문이다. The aim of this paper is to examine the efficiency of public social expenditure of OECD countries. The main findings are as follows. First, the expenditure related to active labor market programmes and unemployment played a very decisive role in reducing income inequality. Second, the efficiency of a country depends on what type of social welfare the country have sought. To be specific, the efficiency is higher in Nordic countries than in souther European countries such as Greece and Portugal or England and American countries such as U.S.A, England. This finding has very important policy implication. It is because this finding means that it is very helpful to examine how to use public social expenditure of Nordic countries in order to improve the efficiency of public social expenditure of Korea.