우리나라와 일본의 초등학교 수학과 교육과정 체제 비교 - 요소, 영역, 목표, 시수를 중심으로 -

박교식 한국학교수학회 2014 韓國學校數學會論文集 Vol.17 No.1

본 논문에서는 우리나라의 2011 초등학교 수학과 교육과정과 일본의 2008 초등학교 수학 과 교육과정의 체제를 요소, 영역, 목표, 시수를 중심으로 비교한다. 이러한 비교를 통해, 우 리나라의 초등학교 수학과 교육과정의 개선을 위해 얻을 수 있는 시사점은 다음과 같다. 첫 째, 초등학교 수학교육의 실제와 부합하지 않는 학년군제의 설정을 재고할 필요가 있다. 둘 째, 영역의 이름인 ‘수와 연산’을 ‘수와 계산’으로 환원할 필요가 있다. ‘연산’은 초등학교 수 학과에서 전혀 사용하지 않는 용어이다. 셋째, 영역의 이름으로 ‘규칙성’을 사용하는 것을 재 고할 필요가 있다. ‘규칙성’ 영역의 대부분의 내용은 ‘수량관계’에 해당한다. 넷째, 영역 이름 으로 ‘확률’을 사용하는 것을 재고할 필요가 있다. 어떤 사건이 일어날 ‘가능성’을 비율로 보 면, 그것은 앞에서 설정한 ‘수량관계’에 포함시킬 수 있다. 다섯째, 수학과의 목표에 수학과의 성격을 포함시키는 것을 재고할 필요가 있다. 수학과의 목표가 수학과의 성격을 포괄한다고 보기 어렵다. 여섯째, 초등교육에서 수학의 위상에 대한 제고가 필요하다. In this paper, the format of the Korean 2011 & the Japan 2008 elementary school mathematics curriculum are compared especially centered on elements, areas, objectives, and lesson time numbers. Through this comparison, suggestions can be obtained as follows. First, grade-group system which does not meet the actual elementary mathematics education needs to be reconsidered. Second, the area name ‘number and operation’ needs to be reduced into the area name ‘number and calculation’. Third, using the area name ‘pattern’ needs to be reconsidered. Fourth, using the area name ‘probability’ needs to be reconsidered. If ‘possibility’ which some event occurs is seen as ratio, it can be contained area ‘quantity relationship’. Fifth, containing the nature of mathematics into the school mathematics objectives needs to be reconsidered. Sixth, it is necessary to enhance the phase of mathematics in elementary education.

한국과 일본의 초등학교 수학과 목표에 관한 고찰 - 20세기 말 개정된 교육과정 및 해설서를 중심으로 -

임문규 한국초등수학교육학회 2005 한국초등수학교육학회지 Vol.9 No.2

이 연구는 20세기 말 거의 같은 시기에 개정된 한국과 일본의 초등학교 수학과 교육과정 및 그 해설서를 비교하여, 차후 한국의 교육과정과 해설서 개발에 도움을 얻기 위함이다. 첫째로, 한국의 초등학교 수학과 교육과정은 학문의 체계와 학습의 우열 및 발전 의지를, 일본은 수학의 일상생활에의 적용과 수학 학습의 즐거움을 중시한 것으로 나타나고 있다. 둘째로, 일본의 산수과 교육과정 해설서는 한국에 비해, 교육과정의 개정에 초점을 맞추어 산수과 목표를 세분하여 구체적으로 해설하고 있다. 각 내용 영역에 대한 전체적 목표를 진술하고 학년별 내용의 관련을 표로 만들어 제시한 것은 좋은 점으로 생각된다. 끝으로, 일본은 초등학교 수학과 교육과정 해설서의 학년별 목표에서, 교육과정에 제시된 산수과의 목표를 일관성있게 반영하면서 큰 틀만을 개략하고 있는데. 이는 교과서 제작에서 융통성과 창작성 발휘를 기대하는 배려로 생각할 수 있다. In this study I compared Korea's elementary school mathematics curriculum and its handbook with Japan's curriculum and its handbook. Based on that work, I induced some suggestions which is useful to develop mathematics curriculum in the future. First, the purposes of Korea's elementary school mathematics curriculum focused on the system of mathematics, scholastic ability and learning volition. On the other hand, Japan's curriculum concentrated on the utility of mathematics in daily life and the motive of learning mathematics. Secondly, purposes of mathematics education written in Japan's curriculum handbook, differing from Korea's, are closely divided into concrete items. Finally, purposes of mathematics education in each grade, written in Japan's curriculum handbook, are presented in outlined form according to general purpose of mathematics curriculum. The merit of this way is that the researcher could display flexibilities and creativities in making mathematics textbook.

한 · 일 초등학교 수학과 교육과정 비교 연구 : 개정 교육과정을 중심으로

임현수,강홍재 한국초등수학교육학회 2010 한국초등수학교육학회지 Vol.14 No.2

본 연구의 목적은 예로부터 정치, 경제, 사회, 문화, 교육 등 모든 분야에서 서로 영향을 주고받아 왔던 한국과 일본의 교육과정을 비교하고 분석하여 유사점과 차이점을 살펴보고 앞으로의 교육과정 편성 운영에 시사점을 찾는 것으로 한국과 일본의 새 교육과정의 개정배경 및 개정중점, 목표 및 내용영역을 비교하였다. 두 나라는 비슷한 시기에 교육과정을 개정하였다. 두 나라 모두 시대적 흐름을 반영하고, 국가의 요구사항과 직전 교육과정 체제에 대한 문제점을 개선하기 위하여 개정하였다. 우리나라는 학생, 학교의 자율권을 확대와 교과별 교육내용을 적정화, 주5일제 월2회 시행에 따른 수업시수 감축 등을 중심으로, 일본은 살아가는 힘, 기초적인 지식과 기능의 습득, 사고력 · 판단력 · 표현력 육성 등을 중심으로 강조하였다. 일본의 학력향상을 위한 수업시수를 증대는 이번 개정의 최대 성과라고 보아도 좋을 것이다.

초등학교 방과후학교 수학과 수업의 운영 실태 조사 - 부산광역시 방과후학교를 중심으로 -

이영희,김성준 한국학교수학회 2014 韓國學校數學會論文集 Vol.17 No.3

본 연구는 초등학교 방과후학교 수학과 수업을 담당하고 있는 강사들을 대상으로 그 운영 실태를 조사했다는 점에서 의의를 갖는다. 이를 위해 부산광역시 초등학교 100개교에서 방과 후학교 수학 프로그램을 담당하고 있는 강사 115명을 대상으로 설문조사를 실시하였다. 설문 의 내용은 강사 관련 실태, 학생 관련 실태, 수업 관련 실태로 구분되어 있으며, 이 가운데 특히 수업 관련 실태의 경우 수업의 운영과 관련된 전반적인 목표, 시간과 횟수, 교재와 내 용, 평가에 이르기까지 강사들의 답변을 종합하였다. 또한 서술형 설문 문항을 통해서 방과 후학교 프로그램 진행에서의 어려움과 함께 개선이 요구되는 부분을 정리하였다. 초등학교 수학과 방과후학교 프로그램의 경우 그 유형은 교과 중심의 예습·복습에 초점을 맞추는 교 과수학, 교과와 함께 창의적 활동과 체험을 고려한 창의수학, 그리고 연산 중심의 주산/암산 으로 구분할 수 있었다. 강사들의 공통 의견으로는 강사의 전문성 확보를 위한 연수 프로그 램의 개발을 비롯하여 수학과 방과후학교에 적합한 프로그램과 교재의 개발, 그리고 다양한 형태의 수학 수업을 진행하기 위한 강사의 노력과 함께 학부모의 수학과 방과후학교 프로그 램에 대한 인식의 변화, 학교의 방과후학교 지원 등을 꼽았다. 이러한 실태조사를 통해 초등 학교에서 방과후학교 수학과 프로그램이 방과후학교의 목적에 부합할 수 있는 개선 방안이 마련되어야 할 것이다. The purpose of this study is to find out the actual status of the math after-s chool program in the elementary school and the content of the program. We sur vey the 115 math external math lecturers of the 100 elementary schools in Busa n and analyze the results. Research questions are set as follows. 1. What is the status of the elementary math after-school? 2. How is the content of the program of the elementary math after-school? The results of the survey are analyzed as follows. First, any of the external math after-school lecturer did not major in math ed ucation and 87% of them majored in another discipline. Second, 47% of the exte rnal math after-school lecturers are employed by privately-held companies. Thir d, 64.4% of the content of the after-school programs is the supplement and dee pening of the regular math class. Fourth, 76.5% of the time of the first class of the math after-school program is 50 minutes and 46% of the math after-school opens 5 classes per a week. Fifth, most programs consist of the problem-solvin g style class. Sixth, it is difficult to run the math after-school according to stu dents' level and grade. Based on the above discussion, I suggest the following. First, math after-school class should be the action-oriented class to motivate the positive and interested participation of the students. Second, lecturer training and various math class programs is required to improve the quality of the math after-school class.

우리나라 초등학교 수학과 교육과정의 변천 및 시대구분

김현미,신항균 한국초등수학교육학회 2021 한국초등수학교육학회지 Vol.25 No.4

본 연구의 목적은 교수요목기부터 2015 개정 교육과정까지의 우리나라 초등학교 수학과 교육과정이 어떠한 특성을 가지고 변화되고 있는지를 살펴보고, 이를 바탕 으로 초등 수학과 교육과정의 시대를 구분하는 것이다. 이를 위해 시기별 교육과정 의 총론에서 개정 배경 및 방향과 편제 및 시간 배당을 분석하였고, 초등학교 수학 과 교육과정에서 목표, 내용, 교수·학습 방법, 평가 부분의 특징을 분석하였다. 지 금까지 우리나라 초등학교 수학과 교육과정은 기존 교육과정을 바탕으로 사회에서 요구되는 새로운 지식, 기능, 태도 요소를 추가하면서 꾸준히 변화하는 특징을 보 였다. 따라서 앞으로의 초등학교 수학과 교육과정은 미래 사회에 필요한 새로운 수 학적 개념이나 기르고자 하는 수학적 능력 및 태도를 중심으로 다양한 교수학적 변환이 이루어질 것으로 판단된다. 우리나라 초등학교 수학과 교육과정은 변화의 특성을 기준으로 ‘도입기(교수요목기~3차)-확립기(4차~6차)-전환기(제1: 7차, 제2: 2007 개정)-통합·안정기(2009 개정~2015 개정)’로 시대를 구분할 수 있었다. 본 연구의 결과가 우리나라 초등 수학교육의 역사를 체계적으로 정립하고 미래 지향 적인 교육과정을 수립하는 데 도움이 되기를 기대한다. The purpose of this study is to investigate the characteristics of changes in the contents and the achievement standards of the mathematics curriculum of elementary schools in Korea, and also to divide the periods of the elementary school mathematics curriculum. To this end, the background, direction, organization, and time distribution of a revision were analyzed in the curriculum generals in each period. In addition, the characteristics of the aims, contents, methods for teaching and study, and the evaluation parts were analyzed in the mathematics curriculum. Until now, the elementary school mathematics curriculum in Korea has shown a characteristic that it has steadily changed by adding new knowledge, skills, and attitude elements required by society based on the existing curriculum, while being in accordance with the backgrounds and directions of the revisions by period. Therefore, in the elementary school mathematics curriculum, it is expected that there will be a various pedagogical transformation centered at new mathematical concepts or mathematical abilities and attitudes to be developed. Based on the characteristic changes, the history of the elementary school mathematics curriculum in Korea is divided into ‘introductory period(syllabus~3rd)-establishment period(4th~6th), transition periods(1: 7th, 2: 2007 revision), integration·stabilization period(2009 revision~2015 revision)’. It is expected that this study will be helpful for the systematic establishment of the education history of Korean elementary school mathematics and also for the development of the future-oriented curriculum.

초등수학에서 도형의 ‘이름 짓기’ 지도 사례연구

조영미(Cho Young Mi) 학습자중심교과교육학회 2019 학습자중심교과교육연구 Vol.19 No.23

새 교육내용이 들어올 때는 교육과정 문서를 통해 먼저 도입되는 것이 일반적이다. 그런데 초등수학에서 다루어지는 도형의 ‘이름 짓기’는 그러한 관례에서 벗어난 사례이다. ‘이름 짓기’는 7차 교사용 지도서와 2007 개정 교과서에 먼저 등장하였고 2009 개정에 와서야 교육과정 문서로 삽입되었다. 초등수학교육과정에서 독특한 사례이다. 이 논문에서는 7차에서 2015 개정 교육과정에 이르기까지 ‘이름 짓기’ 내용이 우리나라 초등수학 교육과정문서, 교과서, 지도서에서 어떻게 전개되어왔는지를 살펴보았다. 또한 ‘이름 짓기’를 정의하기(defining) 활동의 틀에서 분석하고 쟁점을 추출했다. 연구 결과로 추출한 쟁점은 다음과 같다. 먼저 ‘이름 짓기’가 초등수학 교육과정에 들어오게 된 것은, 수학의 연역적 체계에서 큰 역할을 하는 수학 용어의 정의를 초등학교에서 가르칠 의도로 제안된 것으로 보인다. 이름 짓기가 초등수학교육계에 들어와 전개되는 과정에서 그동안 이름 짓기가 초등학생에게 적절한 교육내용인지에 관한 논의가 충분히 진행되지 않았다. 차기 교육과정 개정을 대비하여 앞으 로 이에 관한 논의와 합의가 필요하다. 둘째, 이름 짓기를 정의하기 활동(defining activity)의 하나로 간주할 수 있다. 초등학교에서 정의하기 활동을 가르치는 것이 적절하다는 합의가 전제된다면, 정의하기 활동을 초등학교에서 가르칠 방안에 대해 좀 더 내실 있는 연구가 필요하다. 7차 이후로 지금까지 약 20여 년 동안 ‘이름 짓기’ 중심으로 교수학습 활동이 이루어져 왔다. 수학의 공식 용어가 이미 공고하게 정해져있는 상황에서 아이들에게 이름을 지어보도록 하는 활동은 그 한계가 크다. 오히려 이름과 연관된 ‘성질’을 탐색하는 기회를 더 주는 교수학습 활동이 적절할 수 있다. 이같이 이름 짓기를 포함해서 정의하기 활동의 지도 방안을 폭넓게 구체화하는 논의가 필요하다. This paper examines how naming has been developed in the 7th to 2015 revised curriculum, focusing on Korean elementary mathematics curriculum documents, textbooks, and tutorials. It also analyzed and extracted issues from the framework of defining activities. The issues extracted from the study are as follows. In the process of naming entering and developing elementary mathematics education, there has not been enough discussion about whether naming is appropriate for elementary school students. In preparation for the next revision of the curriculum, further discussion and agreement is needed. Second, we can regard naming as one of defining activities. There is a need for more substantial research on ways to teach defining activities in elementary school. Since the 7th, teaching and learning activities have been focused on naming for about 20 years. As such, discussion is needed to elaborate on how to guide the defining activities, including naming.

초등학교 수학교실에서 형성되는 규범에 관한 연구

강선미,김민경 한국학교수학회 2014 韓國學校數學會論文集 Vol.17 No.2

본 연구의 목적은 초등학교 4학년 두 수학수업에서 나타나는 교실사회규범과 사회수학적 규범을 분석하고 두 교실의 교실사회규범, 사회수학적 규범을 비교함으로써 이 규범에 대한 형성을 알아보고자 한다. 이를 위해 1년 동안 26차시의 수학수업을 관찰하였으며 교사와 학 생의 인터뷰를 진행하였다. 그 결과 초등학교 두 교사가 수업 상황에서 흐름, 수학적 개념이 나 원리를 가르치는 방법에 대해 교실사회규범, 사회수학적 규범 등에서 어떤 유형과 의미를 선택하여 수업하느냐에 따라 교실의 전반적인 분위기, 교사와 학생의 상호작용 패턴, 규범에 의한 수학활동의 모습이 다르게 나타났다. There has been an increasing concern of how mathematical idea indicates and shares in a way to promote students’ mathematical development. Such ideas highlighting need of the culture of mathematics classroom in mathematical education. The culture of mathematics classroom was constructed classroom social norms, sociomathematical norms, and classroom mathematical practice. This paper investigated how sociomathematical norms were constructed in two elementary mathematics classrooms by two different teachers.

유치원 수학과 교육과정과 초등학교 수학과 교육과정의 연계성 분석 연구

박교식,김지원 한국초등수학교육학회 2015 한국초등수학교육학회지 Vol.19 No.2

본 연구는 유치원 교육과정과 초등학교 수학과 교육과정의 개발에서 두 교육과정을 연계시키는데 도움을 줄 수 있는 시사점을 찾고자, 5세 누리과정과 이에 따른 교사용 지도서의 수학 지도 내용, 그리고 현행 초등학교 1학년 수학과 교육과정 및 그에 따른 교과서의 지도 내용 사이의 연계성을 분석한 것이다. 그 결과 다음의 여섯 가지 시사점을 얻을 수 있었다. 첫째, 도형 영역의‘공간적 관계’나 확률과 통계 영역의 ‘자료 수집’과 같이, 5세 누리과정에서 완성되고 있는 내용을 1학년 교육과정과 연계시킬 필요가 있다. 둘째, 5세 누리과정과 1학년 교육과정이 연계되지는 않지만, 2~6학년 교육과정이 연계되는 경우, 어느 한 교육과정을 기준으로 위계를 재조정할 필요가 있다. 셋째, ≪K-지도서≫가 5세 누리과정을 준수하고 있는지 검토할 필요가 있다. 넷째, ≪K-지도서≫의 각 [활동]에서 5세 누리과정 관련 요소와 초등학교 교육과정 관련을 재검토할 필요가 있다. 다섯째, ≪K-지도서≫의 각 [활동]에서 수학 지도 내용을 명시적이고 체계적으로 취급할 필요가 있다. 여섯째, 교육과정 개발에서 유아수학교육 전문가와 초등수학교육 전문가 사이의 협업 체제가 마련될 필요가 있다. In this study, connections between the NURI curriculum for 5 years old children and the contents of teacher’s manual books according to it and the contents of elementary 1st grade mathematics curriculum and textbooks was analyzed to find the implications that can help to link the two curricula in the development of kindergarten and elementary school mathematics curriculum. The five following implications could be obtained from the analysis. First, it is necessary to connect the contents of the NURI curriculum for 5 years old children which were completed in that curriculum like ‘spatial relation’in geometric figure domain and ‘data collection’in probability and statistics domain to the contents of the 1st grade curriculum. Second, in the case of the contents not connected between the NURI curriculum for 5 years old children and the contents of elementary 1st grade mathematics curriculum but connected between the NURI curriculum for 5 years old children and the contents of elementary 2nd ~6th grade mathematics curriculum, it is necessary to re-adjust the hierarchy based on one of the curricula. Third, it is necessary to check whether ≪K-teacher’s manual book≫ obey the NURI curriculum for 5 years old children or not. Fourth, it is necessary to review the related elements of the NURI curriculum for 5 years old children and elementary 2nd ~6th grade mathematics curriculum in [activity] in ≪K-teacher’s manual book≫. Fifth, it is necessary to handle the mathematics contents explicitly and systematically in [activity] in ≪K-teacher’s manual book≫.

미군정기의 초등학교 6학년 수학의 지도 내용 분석

박교식,최종현,고준석,이정은 대한수학교육학회 2018 학교수학 Vol.20 No.1

In this study the contents of the 6th grade elementary school mathematics in U.S. military government period in Korea were analyzed as part of restoring the history of Korean elementary school mathematics education. The literature to be analyzed is ≪Elementary Sembon 6-1≫ and ≪Elementary Sembon 6-2≫. An analysis was made in terms of three aspects. In 2015 revised elementary mathematics curriculum, what contents in this two textbooks are not dealt with, what contents in this two textbooks are not dealt with explicitly but implicitly, and what contents in this two textbooks are dealt with? Especially, there are three kinds of contents which are not dealt with in 2015 revised elementary mathematics curriculum. Those are the contents which are shifted from elementary school mathematics to middle school mathematics, the contents which are dealt with in elementary school mathematics without shifting to middle school mathematics, and the contents which do not belong to school mathematics by their character. On the contents of the 6th grade elementary school mathematics in U.S. military government period in Korea, the findings based on results of the analysis can be obtained. First, the contents dealt with at that times were very different from the ones currently dealt with. Second, mathematics oriented contents and lifestyle oriented contents were mixed. 본 연구에서는 우리나라 초등학교 수학교육의 역사를 복원하기 위한 시도의 일환으로 미군정기의 6학년 수학의 지도 내용 중에서 2015 초등학교 수학과 교육과정에서 취급하지 않는 것은 무엇인지, 명시적으로는 취급하지 않지만 암묵적으로는 취급한다고 볼 수 있는 것은 무엇인지, 그리고 명시적으로 취급하는 것은 무엇인지를 분석했다. 이 분석에 따르면, 특히 2015 초등학교 수학과 교육과정에서 취급하지 않는 것으로 초등학교 수학과에서 중학교 수학과로 이동한 것, 중학교 수학과로 이동되지 않은 채 초등학교 수학과에서 취급하지 않는 것, 성격상 수학과에 속한다고 할 수 없는 것이 있다. 이러한 분석 결과로부터 미군정기의 6학년 수학의 지도 내용은 2015 초등학교 수학과 교육과정에서 취급하는 지도 내용과 많이 다르며, 수학 중심의 지도 내용과 생활 중심의 지도 내용이 혼재되어 있다는 것을 알 수 있다.

예비초등교사를 대상으로 한 '놀이수학' 수업의 실행

김성준 한국학교수학회 2006 韓國學校數學會論文集 Vol.9 No.4

본 연구는 교육대학교의 교육현장에서 '놀이수학' 강의를 실행하고, 이를 통해 예비초등교사와 초등학교 수학교육에 적용할 수 있는 놀이수학에 대해 살펴봄으로써 이들이 초등학교 수학수업을 준비함에 있어 새로운 동기와 흥미를 가질 수 있도록 하는 것을 목적으로 한다. 연구대상으로 선정된 교육대학교 3학년 43명의 학생들은 강의시간을 통해 조작교구와 구체물을 활용한 놀이수학활동을 직접 경험해보고, 이러한 놀이수학의 주제들이 초등학교 수학의 어떤 영역과 학년에서 적용가능한지를 살펴보았다. 또한 초등학교 수학수업에 적용할 수 있는 놀이수학 학습자료를 개발하는 등 예비초등교사로서 이후 수학수업에서 놀이수학을 활용하는데 필요한 기초적인 지식을 다루고자 하였다.