극단적 투자성과에 대한 회피 성향과 주식 수익률의 횡단면

장지원(Jeewon Jang) 한국증권학회 2016 한국증권학회지 Vol.45 No.5

한국 주식시장에서 과거 일정기간의 일별 실현 수익률을 바탕으로 개별 주식의 역사적 왜도 및 첨도를 추정할 때, 고유첨도에 따라 정렬된 포트폴리오 수익률은 유의한 횡단면 차이를 나타내는 반면 고유왜도, 체계적 왜도 및 체계적 첨도는 수익률의 횡단면과 뚜렷한 관계를 보이지 않는다. 고유변동성과 고유첨도를 기준으로 구성한 이중정렬 포트폴리오 수익률을 관찰한 결과 고유변동성이 높은 주식이 과대평가되며 고유첨도가 높은 주식은 과소평가되는 것을 발견하며, 이와 같은 가격오류를 이용한 매수-매도 전략은 월평균 1.70%의 높은 수익률을 나타낸다. 또한 고유첨도에 따른 포트폴리오 수익률의 차이는 고유변동성 상위 표본에서 더욱 강하게 드러난다. 고유첨도와 주식 수익률의 양의 횡단면 관계는 개별 주식 수익률의 횡단면 회귀분석을 통해 다양한 특성변수들의 영향력을 통제한 후에도 여전히 유의하다. 본 연구의 결과는 주식시장의 일부 투자자들이 극단적 투자성과에 대한 회피 성향을 가져 고유첨도가 높은 주식에 대한 투자를 줄이고자 하기 때문에 발생하는 현상으로 해석된다. Using historical estimates of skewness and kurtosis based on daily realized stock returns, we find that stocks with high idiosyncratic kurtosis earn higher returns subsequently on average, while none of idiosyncratic skewness, systematic skewness, and systematic kurtosis is significantly related to the cross-section of stock returns in the Korean stock market. By constructing double-sorted portfolios based on idiosyncratic volatility and idiosyncratic kurtosis, we find that the trading strategy buying stocks with high kurtosis and low volatility that are relatively underpriced and selling stocks with low kurtosis and high volatility that are relatively overpriced yields a monthly return of 1.70% on average. The positive cross-sectional relation between idiosyncratic kurtosis and subsequent returns is much stronger for stocks with high idiosyncratic volatility. The cross-sectional relation is not accounted for by various firm characteristics, nor risk factors. Our findings suggest that stocks with high idiosyncratic kurtosis can be underpriced and earn relatively high returns subsequently, since a group of investors is averse to high kurtosis and thus they are not willing to pay for stocks with high kurtosis.

위험중립분포 왜도,첨도의 주식시장 고차 모멘트에 대한 예측

김솔 ( Sol Kim ) 한국파생상품학회(구 한국선물학회) 2016 선물연구 Vol.24 No.2

본 연구는 S&P 500 옵션시장으로부터 추정한 위험중립 왜도 및 첨도의 기초 자산의 미래 실현 왜도와 첨도에 대한 예측 가능성을 검증하였다. 위험중립 왜도와 첨도 추정을 위한 다양한 방법이 고려되었고 기초자산 수익률의 실현 왜도와 첨도는 통계 분야에서의 전통적인 정의를 이용하여 추정하였다. 또한 시장 상황에 따른 예측력의 변화를 살펴보기 위하여 하락 장 또는 변동성 장을 통제하는 더미 변수를 추가하여 분석하였다. 기존 연구에서 고려하지 않았던 중복 자료의 문제를 제거한 변수추정 방법을 적용하는 경우 옵션가격으로부터 도출된 위험중립 왜도와 첨도는 미래 실현 왜도와 첨도에 대한 예측력을 전혀 보여주지 못했다. 다만 위험중립 왜도와 첨도의 실현 변동성에 대한 예측력은 일정 부분 관찰되었으며 하락 장이나 변동성 장에서 예측력이 일부 강화되는것을 확인할 수 있었다. 하지만 그 영향력 모두 통계적으로 유의하지 않았다. 이러한 연구 결과는 예측기간의 변경, 독립/종속 변수의 변경, 세부기간별 검증, 통제변수의 추가에서도 일관된 결과를 보였다. 결론적으로 옵션시장의 위험중립 왜도, 첨도의 미래 실현 고차 모멘트에 대한 예측력은 존재 하지 않으며 기존 연구 결과를 재검토할 필요성을 확인할 수 있었다. In this paper, we examine whether the risk neutral skewness and kurtosis from S&P 500 options have information for predicting the higher moments of the stock returns called skewness and kurtosis, which contain the important information for forecasting potential crash, spike upward and the fluctuations of stock index. We find that the implied risk neutral skewness and kurtosis does not provide the information contents for predicting the higher moments of S&P 500 index return, after eliminating the overlapping data. All the results are robust to the alternative measures of risk neutral moments from options prices, the sub-periods and forecasting periods.

다변량 왜도와 첨도

홍종선(Chong Sun Hong),성재현(Jae Hyun Sung) 한국데이터정보과학회 2018 한국데이터정보과학회지 Vol.29 No.1

일변량과 이변량 확률분포의 치우침의 정도와 방향 그리고 확률분포 꼬리의 두꺼움의 정도를 적절하게 측정하는 왜도와 첨도를 확장하여 삼변량 이상의 다변량 확률분포에 대해서 고려한다. k변량의 왜도와 첨도는 2k - 1차와 2k차의 중심적률의 함수로 표현하며, 분산공분산행렬식의 (2k - 1)/2와 k제곱으로 각각 나누어 정의한다. 왜도는 k개의 실수값으로 그리고 첨도는 하나의 양의 실수값으로 나타난다. 시각적 표현이 가능한 다양한 삼변량 혼합분포를 통해 왜도는 분포함수의 치우침과 방향을 설명할 수 있으며, 첨도는 분포함수의 두꺼움 정도를 측정할 수 있는 적절한 통계량임을 보였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 다변량 왜도는 평균을 중심으로 다변량 분포의 치우침 정도와 방향을 설명할 수 있으며, 다변량 첨도는 평균을 중심으로 몰려있는지 또는 꼬리부분으로 퍼져 있는지를 파악할 수 있으므로 다변량 자료의 통계분석에 중요한 기술통계량으로 활용할 수 있다. In this paper, univariate and bivariate skewness and kurtosis are extended to multivariate statistics which could measure the degree and direction of the bias as well as the degree of thickness of the multivariate distribution tail. The k variate skewness and kurtosis are defined by dividing the functions of 2k - 1th and 2kth central moments by the (2k - 1)/2 and k squares of the determinant of the variance-covariance matrix, respectively. The skewness consists of k real numbers, and the kurtosis is expressed as a single positive real value. It was shown that the skewness and kurtosis are appropriate statistics for measuring the degree and direction of the bias as well as the thickness of the multivariate distribution function through the various trivariate normal mixtures that can be visually confirmed. Therefore, the proposed skewness and kurtosis could be used as important descriptive statistics for statistical analysis of multivariate data.

첨도의 변화에 따른 Shewhart X-bar 관리도의 성능 연구

박잉근,이성임 한국자료분석학회 2013 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.15 No.5

These days statistical quality control chart for monitoring the process is widely used in various field. In particular, the Shewhart X-bar control chart is one of the most widely used tools for quality control, and also performs well under the assumption of normality of the quality characteristic. This assumption, however, is often violated as many quality characteristics follow non-normal distribution. To overcome this problem, Minitab, which is the leading statistical software for analyzing data in quality control, recommends normal transformation. Although this is one of well-known remedies, normal transformation is only aimed to make distribution symmetric. Non-normality problem caused by kurtosis would be unadjusted. In this paper, we explore performance of X-bar control according to the changes of kurtosis. We theoretically investigate the false alarm rate using Edgeworth expansion and also numerically evaluate the performance through simulation studies. 공정의 이상 유무를 탐지하기 위해 제안된 관리도는 최근 다양한 분야에서 널리 응용된다. 특히 Shewhart의 X-bar 관리도는 현재까지 유용한 품질 관리 도구들 중 하나로 사용되고 있으며, 품질 특성치가 정규성을 만족할 때 좋은 성능을 발휘한다. 하지만 현업에서 수집되고 있는 품질 특성치들을 살펴보면 정규성을 만족하지 않는 경우가 많은 비중을 차지하고 있음을 확인할 수 있다. 이러한 문제점을 해결하기 위해, 품질관리 데이터분석을 선도하는 미니탭과 같은 통계소프트웨어는 정규변환(normal transformation)을 추천하고 있으며, 정규변환 후 X-bar 관리도에 활용하는 방법은 현업에서 널리 사용되고 있는 방법 중 하나이다. 하지만 대부분의 정규 변환 방식은 분포를 대칭으로 변환하는데 목적이 있으므로, 첨도로 인해 발생되는 비정규성 문제에 대해서는 효과적이지 못할 것이다. 따라서 본 논문에서는 공정이 관리상태일 때 첨도의 변화에 따른 비정규성의 정도가 X-bar 관리도의 성능에 미치는 영향을 탐구해 보기 위해, Edgeworth 전개를 이용한 X-bar 관리도의 가짜 알람률(false alarm rate; FAR)을 살펴보았다. 또한 모의실험을 통해 첨도의 변화에 따른 평균 런길이(average run length; ARL)의 변화를 관측함으로써 X-bar 관리도의 성능을 평가해보기로 한다.

변동성, 왜도, 첨도와 주식수익률의 횡단면

심명화 한국재무관리학회 2016 財務管理硏究 Vol.33 No.1

I compute historical volatility, skewness, and kurtosis for individual stock returns and investigate a cross-sectional relation between each moment and stock returns. First, I find that skewness is negatively related to subsequent stock returns, where skewness is estimated using 30-day, 60-day, and 180-day windows. The relation remains significant after controlling for various cross-sectional effects such as size, book-to-market, and short-term return reversals. Second, I find that the negative relation between skewness and future stock returns is more negative and significant among stocks that are heavily traded by individual investors. This evidence suggests that a preference for skewness or lottery-type stocks is the source of the negative skew-return relation, given that individual investors more likely to have a greater gambling propensity. Third, I find the skewness-return relation becomes less significant with a longer estimation window. It may highlight the possibility that skewness measures computed from short- and recent-period data are likely to contain different information from those computed from long-period data. Lastly, I find a positive relation between kurtosis and subsequent stock returns, where kurtosis is computed using 1-year and 2-year estimation windows. 본 연구는 국내 주식시장에서 수익률 변동성(volatility), 왜도(skewness), 첨도(kurtosis)와 수익률과의 횡단면적 관계를 살펴보고, 나아가 각 적률의 추정기간에 따라 수익률과의 관계가 달라지는지 분석한다. 주요 발견은 다음과 같다. 첫째, 단기에서 추정한 왜도가 높은 주식일수록 평균수익률이 낮다. 기업규모, 장부가치 대 시장가치비율, 단기 수익률 반전 등 수익률과 관련이 있다고 알려진 여러 기업특성을 통제하고도 유의하다. 둘째, 단기 왜도와 수익률의 음의 관계는 개인투자자 거래 비중이 높은 주식들 중에서 더 두드러진다. 왜도와 수익률의 관계가 개인투자자의 고왜도 선호에 기인함을 지지하는 결과이다. 셋째, 장기에서 왜도를 추정한 경우 왜도와 수익률의 음의 관계는 더 이상 유의하지 않다. 이는 단기 왜도와 장기 왜도에 내포된 정보가 서로 다를 가능성을 시사한다. 넷째, 장기에서 추정한 첨도는 수익률과 양의 관계에 있다. 투자자들의 첨도 회피 가설과 일관된 결과로 다른 기업 특성들을 통제하고도 유의하게 나타났다. 마지막으로, 변동성과 수익률의 음의 관계는 변동성의 추정 기간에 관계없이 유의하다.

할선법의 고정점 알고리즘과 첨도에 의한 군집성의 독립성분분석

조용현(Yong-Hyun Cho) 한국지능시스템학회 2004 한국지능시스템학회논문지 Vol.14 No.3

본 논문에서는 할선법의 고정점 알고리즘과 첨도를 조합한 독립성분분석을 제안하였다. 여기서 할선법의 고정점 알고리즘은 기존 뉴우턴법의 고정점 알고리즘에서 요구되는 복잡한 도함수의 계산과정을 간략화 함으로써 성분의 빠른 분석과 좀 더 우수한 분석성능을 얻기 위함이고, 첨도는 유사한 속성을 가지는 성분의 군집화된 분석순서를 얻기 위함이다. 제안된 독립성분분석을 500개 샘플을 가지는 6개의 혼합신호와 512×512 픽셀을 가지는 8개의 혼합영상의 분리에 각각 적용하여 실험한 결과, 제안된 기법은 항상 일정한 분석순서를 유지하여 기존 할선법의 고정점 알고리즘에서 수행 때마다 랜덤하게 변하는 분석순서의 제약을 해결할 수 있었다. 특히 군집화의 속성을 가진 제안된 독립성분분석은 신호나 영상의 분류나 식별에도 적용할 수 있음을 확인하였다. This paper proposes an independent component analysis(ICA) of the fixed-point (FP) algorithm based on secant method and the kurtosis. The FP algorithm based on secant method is applied to improve the analysis speed and performance by simplifying the calculation process of the complex derivative in Newton method, the kurtosis is applied to cluster the components. The proposed ICA has been applied to the problems for separating the 6-mixed signals of 500 samples and 8-mixed images of 512×512 pixels, respectively. The experimental results show that the proposed ICA has always a fixed analysis sequence. The result can be solved the limit of conventional ICA based on secant method which has a variable sequence depending on the running of algorithm. Especially, the proposed ICA can be used for classifying and identifying the signals or the images.

첨도를 이용한 군집성을 가진 고정점 알고리즘의 독립성분분석

조용현,김아람,Cho, Yong-Hyun,Kim, A-Ram 한국정보처리학회 2004 정보처리학회논문지B Vol.11 No.3

본 논문에서는 첨도가 추가된 뉴우턴법의 고정점 알고리즘에 의한 독립성분분석을 제안하였다. 여기서 첨도의 추가는 유사한 속성을 가지는 성분의 군집화된 분석순서를 얻기 위함이고, 뉴우턴법의 고정점 알고리즘은 성분의 빠른 분석과 우수한 분석성능을 얻기 위함이다. 제안된 독립성분분석을 500개 샘플을 가지는 6개의 혼합신호와 $512\times512$ 픽셀을 가지는 8개의 혼합영상의 분리에 각각 적용하여 실험한 결과, 제안된 기법은 항상 일정한 분석순서를 유지하여 기존의 기법에서 알고리즘의 수행 때마다 랜덤하게 변하는 분석순서의 제약을 해결할 수 있었다. 특히 군집화의 속성을 가진 제안된 독립성분분석은 신호나 영상의 분류나 식별에도 적용할 수 있음을 확인하였다. This paper proposes an independent component analysis(ICA) of the fixed-point(FP) algorithm based on Newton method by adding the kurtosis. The kurtosis is applied for clustering the components, and the FP algorithm of Newton method is applied for improving the analysis speed and performance. The proposed ICA has been applied to the problems for separating the 6-mixed signals of 500 samples and 8-mixed images of $512\times512$pixels, respectively. The experimental results show that the proposed ICA has always a fixed analysis sequence. The result can be solved the limit of conventional ICA which has a variable sequence depending on the running of algorithm. Especially, the proposed ICA can be used to classify and identify the signals or the images.

첨도에 의한 분석성분의 군집성을 고려한 독립성분분석

조용현,Cho, Yong-Hyun 한국정보처리학회 2004 정보처리학회논문지B Vol.11 No.4

본 논문에서는 침도를 추가한 뉴우턴법과 할선법에 기초한 고정점 알고리즘의 독립성분분석을 각각 제안하였다. 여기서 첨도의 추가는 유사한 속성을 가지는 성분의 군집화된 분석순서를 얻기 위함이고, 고정점 알고리즘은 학습파라미터와 무관한 빠른 성분분석과 우수한 분석성능을 얻기 위함이다. 제안된 두 가지 독립성분분석 각각을 500개 샘플을 가지는 6개의 혼합신호와 $512\times512$ 픽셀을 가지는 10개의 혼합영상 분리에 각각 적용한 결과, 제안된 두 가지 기법은 항상 일정한 분석순서를 유지하여 첨도가 추가되지 않은 기존의 기법들에서 알고리즘의 수행 때마다 랜덤하게 변하는 분석순서의 제약을 해결할 수 있었다. 특히 군집화의 속성을 가진 제안된 독립성분분석들은 신호나 영상의 분류나 식별에도 적용할 수 있다. 한편 할선법의 제안된 기법이 뉴우턴법의 제안된 기법보다 빠르면서도 우수한 분리성능이 있음을 확인하였다. This paper proposes an independent component analyses(ICAs) of the fixed-point (FP) algorithm based on Newton and secant method by adding the kurtosis, respectively. The kurtosis is applied to cluster the analyzed components, and the FP algorithm is applied to get the fast analysis and superior performance irrelevant to learning parameters. The proposed ICAs have been applied to the problems for separating the 6-mixed signals of 500 samples and 10-mixed images of $512\times512$ pixels, respectively. The experimental results show that the proposed ICAs have always a fixed analysis sequence. The results can be solved the limit of conventional ICA without a kurtosis which has a variable sequence depending on the running of algorithm. Especially. the proposed ICA can be used for classifying and identifying the signals or the images. The results also show that the secant method has better the separation speed and performance than Newton method. And, the secant method gives relatively larger improvement degree as the problem size increases.

고차적률위험과 주식 수익률의 횡단면

심명화 ( Myounghwa Sim ) 명지대학교 금융지식연구소 2018 금융지식연구 Vol.16 No.1

본 연구는 국내 주식시장에서 변동성, 왜도, 첨도위험이 개별 주식 수익률의 횡단면적 차이를 설명하는 가격결정요인인지 실증 분석한다. 주요 발견은 다음과 같다. 첫째, 변동성위험 민감도가 가장 높은 포트폴리오가 다른 포트폴리오들에 비해 수익률이 유의하게 높다. 둘째, 변동성베타와 수익률의 양의 관계는 기업특성을 통제한 후에도 일관되게 나타난다. 마지막으로, 왜도 및 첨도 민감도는 주식 수익률의 횡단면을 유의하게 설명하지 못한다. 국내 주식 시장에서 고차적률위험이 공통위험으로서 주식 수익률의 횡단면을 설명할 수 있는지 살펴본 첫 번째 연구라는 점, 시장변동성, 시장왜도 및 시장첨도를 역사적 추정치가 아닌 주가지수 옵션 가격에 내재된 위험중립분포에서 추정한다는 점에서 본 연구는 기존 연구와 차별되는 기여가 있다. I investigate whether exposure to risk captured by high moments of market returns can explain the cross-section of stock returns, where the moments are estimated from daily KOSPI 200 index option data. I find evidence that stocks with high exposure to innovations in option-implied market volatility earn low returns on average, which suggests that market-wide volatility risk is priced in the cross-section of stock returns. Contrastingly, I find no evidence that stocks with different exposures to innovations in market skewness or kurtosis exhibit different average returns. Either skewness or kurtosis premium is not significant in the Korean stock market.

KOSPI 200 지수 옵션 시장의 변동성 스프레드와 위험회피도

변석준,윤선중,강병진 한국재무학회 2007 한국재무학회 학술대회 Vol.2007 No.05

본 논문은 옵션시장을 통해 계산되는 위험중립변동성과 역사적변동성 사이의 스프 레드가 주가지수수익률의 고차적률(higher moments)과 위험회피도(risk aversion)에 의해 결정된다는 Bakshi and Madan (2006)의 이론을 바탕으로 KOSPI 200 지수옵션 시장 투자자들의 위험회피도를 추정하였다. 이와 함께 고차적률에 제약을 가했을 때 위험회피도의 변화를 통해 왜도와 첨도의 상대적인 중요성을 알아보았다. 우리는 KOSPI 옵션시장의 위험회피도가 S&P 옵션시장의 위험회피도에 비해 작음을 보였으 며, 첨도가 왜도에 비해 옵션가격에 더 큰 영향을 주고 있다는 결과를 확인할 수 있었 다. 첨도의 상대적 중요성은 S&P 옵션시장의 결과와 일관성을 가진다. 추가적으로, 변동성스프레드를 통해 위험회피도를 추정하는 방법의 신뢰성을 검증하기 위해 Bliss and Panigirtzoglou (2004)의 방법으로 위험회피도를 계산하고 비교 분석하였다. 변동 성 스프레드를 이용하여 위험회피도를 추정하는 방법은 Bliss and Panigirtzoglou의 방법에 비해 계산작업량이 훨씬 작음에도 불구하고 유사한 위험회피도를 제공하였다.