한국 주식 시장에서의 조건부 왜도 모형의 유용성에 관한 연구

구본일,엄영호,추연욱 한국재무학회 2007 한국재무학회 학술대회 Vol.2007 No.04

본 연구는 한국 주식 시장의 자료를 이용하여 조건부 왜도 모형의 유용성에 대해 실증 분석 하였다. 먼저, 기존의 조건부 왜도 모형들에서 나타난 모형 추정의 문제와 3차 4차 적률의 다이내믹스에 관련된 이슈들을 살펴 보고, 다양한 형태의 조건부 왜도 모형을 추정해 보았다. 적절한 조건부 왜도 모형의 탐색을 위해 기존 연구에서 사용해 온 모수적 방법과 함께 비모수적 방법인 런 테스트를 응용한 새로운 접근법을 사용하였다. 조건부 왜도 모형과 기존의 주가 수익률 모형들과의 성과 비교를 위해 VaR를 성과 측정의 척도로 사용하였으며, VaR 측정의 현실성을 높이기 위해 일별로 모형을 갱신하여 예측 VaR 초과 일수를 구해 성과를 측정하였다. 실증 분석에는 KOSPI 수익률뿐 아니라 Fama-French 방식으로 만든 하위 포트폴리오를 사용하였는데, 주가 수익률에 조건부 왜도가 나타나고 있음을 확인했고, 조건부 왜도 모형은 하위 포트폴리오를 설명하는데 더 적합하다는 사실을 보였다. 그리고 VaR 성과 평가 결과 조건부 왜도 모형이 다른 여러 모형들에 비해 좋은 성과를 나타내고 있으며, 특히 비대칭 GARCH 모형에 비해서도 다소 개선된 결과를 지니고 있음을 보였다.

변동성, 왜도, 첨도와 주식수익률의 횡단면

심명화 한국재무관리학회 2016 財務管理硏究 Vol.33 No.1

I compute historical volatility, skewness, and kurtosis for individual stock returns and investigate a cross-sectional relation between each moment and stock returns. First, I find that skewness is negatively related to subsequent stock returns, where skewness is estimated using 30-day, 60-day, and 180-day windows. The relation remains significant after controlling for various cross-sectional effects such as size, book-to-market, and short-term return reversals. Second, I find that the negative relation between skewness and future stock returns is more negative and significant among stocks that are heavily traded by individual investors. This evidence suggests that a preference for skewness or lottery-type stocks is the source of the negative skew-return relation, given that individual investors more likely to have a greater gambling propensity. Third, I find the skewness-return relation becomes less significant with a longer estimation window. It may highlight the possibility that skewness measures computed from short- and recent-period data are likely to contain different information from those computed from long-period data. Lastly, I find a positive relation between kurtosis and subsequent stock returns, where kurtosis is computed using 1-year and 2-year estimation windows. 본 연구는 국내 주식시장에서 수익률 변동성(volatility), 왜도(skewness), 첨도(kurtosis)와 수익률과의 횡단면적 관계를 살펴보고, 나아가 각 적률의 추정기간에 따라 수익률과의 관계가 달라지는지 분석한다. 주요 발견은 다음과 같다. 첫째, 단기에서 추정한 왜도가 높은 주식일수록 평균수익률이 낮다. 기업규모, 장부가치 대 시장가치비율, 단기 수익률 반전 등 수익률과 관련이 있다고 알려진 여러 기업특성을 통제하고도 유의하다. 둘째, 단기 왜도와 수익률의 음의 관계는 개인투자자 거래 비중이 높은 주식들 중에서 더 두드러진다. 왜도와 수익률의 관계가 개인투자자의 고왜도 선호에 기인함을 지지하는 결과이다. 셋째, 장기에서 왜도를 추정한 경우 왜도와 수익률의 음의 관계는 더 이상 유의하지 않다. 이는 단기 왜도와 장기 왜도에 내포된 정보가 서로 다를 가능성을 시사한다. 넷째, 장기에서 추정한 첨도는 수익률과 양의 관계에 있다. 투자자들의 첨도 회피 가설과 일관된 결과로 다른 기업 특성들을 통제하고도 유의하게 나타났다. 마지막으로, 변동성과 수익률의 음의 관계는 변동성의 추정 기간에 관계없이 유의하다.

위험중립분포 왜도,첨도의 주식시장 고차 모멘트에 대한 예측

김솔 ( Sol Kim ) 한국파생상품학회(구 한국선물학회) 2016 선물연구 Vol.24 No.2

본 연구는 S&P 500 옵션시장으로부터 추정한 위험중립 왜도 및 첨도의 기초 자산의 미래 실현 왜도와 첨도에 대한 예측 가능성을 검증하였다. 위험중립 왜도와 첨도 추정을 위한 다양한 방법이 고려되었고 기초자산 수익률의 실현 왜도와 첨도는 통계 분야에서의 전통적인 정의를 이용하여 추정하였다. 또한 시장 상황에 따른 예측력의 변화를 살펴보기 위하여 하락 장 또는 변동성 장을 통제하는 더미 변수를 추가하여 분석하였다. 기존 연구에서 고려하지 않았던 중복 자료의 문제를 제거한 변수추정 방법을 적용하는 경우 옵션가격으로부터 도출된 위험중립 왜도와 첨도는 미래 실현 왜도와 첨도에 대한 예측력을 전혀 보여주지 못했다. 다만 위험중립 왜도와 첨도의 실현 변동성에 대한 예측력은 일정 부분 관찰되었으며 하락 장이나 변동성 장에서 예측력이 일부 강화되는것을 확인할 수 있었다. 하지만 그 영향력 모두 통계적으로 유의하지 않았다. 이러한 연구 결과는 예측기간의 변경, 독립/종속 변수의 변경, 세부기간별 검증, 통제변수의 추가에서도 일관된 결과를 보였다. 결론적으로 옵션시장의 위험중립 왜도, 첨도의 미래 실현 고차 모멘트에 대한 예측력은 존재 하지 않으며 기존 연구 결과를 재검토할 필요성을 확인할 수 있었다. In this paper, we examine whether the risk neutral skewness and kurtosis from S&P 500 options have information for predicting the higher moments of the stock returns called skewness and kurtosis, which contain the important information for forecasting potential crash, spike upward and the fluctuations of stock index. We find that the implied risk neutral skewness and kurtosis does not provide the information contents for predicting the higher moments of S&P 500 index return, after eliminating the overlapping data. All the results are robust to the alternative measures of risk neutral moments from options prices, the sub-periods and forecasting periods.

옵션의 변동성 왜도와 주가 수익률 분포간의 정보효과 검증

김솔,박혜현,엄기중 한국재무학회 2012 한국재무학회 학술대회 Vol.2012 No.05

본 연구는 옵션의 위험중립분포 왜도가 주가지수 점프와 주가 급등락의 중요한 정보가 될 수 있는 주가지수 수익률 분포의 고차 적률, 특히 3 차 적률인 왜도에 대한 정보를 지니는지를 규명하고자 하였다. 2002 년 1 월부터 2006 년 7 월까지의 KOSPI 200 주가지수 옵션 자료로 Bakshi, Kapadia, and Madan(2003)의 비모수적 추정방법과 Corrado and Su(1996)의 모수적 추정방법을 이용하여 옵션의 위험중립분포 왜도를 구하고, KOSPI 200 주가지수 수익률 분포의 왜도는 Chen, Hong and Stein(2001)이 제시한 방법과 과거 1 달 동안의 주가지수 수익률로부터 추정한 왜도로 구하였으며 VAR(vector auto regressive) 모형과 Granger 인과 관계 검정(Granger causality test), 충격반응함수(impulse responses) 및 분산분해 분석(variance decomposition)을 이용하여 검증하였다. 분석결과 옵션가격으로부터 모수적으로 추정한 Corrado and Su(1996)의 왜도는 미래 주가지수 수익률 분포에 대한 정보를 지니지 못하는 반면 비모수적으로 추정한 Bakshi, Kapadia, and Madan(2003)의 왜도는 미래 주가지수 수익률 분포에 영향을 미치며 KOSPI 200 주가지수 수익률 분포의 왜도를 선도(lead)하였다. This paper investigates the effects of risk neutral distribution (RND) from option prices on the distribution of the underlying asset. More specifically, we focus on the third moment of distribution, called the skewness, which contains important information predicting the jumps of stock index. The sample period covers from January 2002 to July 2006 with the closing price returns of KOSPI 200 Index and the KOSPI 200 options. The skewnessness of the risk neutral distribution is estimated from non-parametric method of Bakshi, Kapadia, and Madan(2003) and the parametric method of Corrado and Su(1996). When estimating the skewness of the underlying assets, we employ Chen, Hong and Stein(2001) model and calculate the historical skewnessness from the 1-month return of the underlying asset. Using statistical methodology such as VAR(vector autoregressive model), Granger causality test, impulse response and variance decomposition model, we examine whether the skewness of the underlying asset responds to the change of the implied RND. Followings are the major findings and implications drawn from the empirical analysis of the Korean options market. First of all, the skewness of options estimated from non-parametric method have information contents predicting the third-moment of KOSPI 200 index return whereas the skewness of options estimated from parametric method does not have any information forecasting the skewness of KOSPI 200 index return.

다변량 왜도와 첨도

홍종선(Chong Sun Hong),성재현(Jae Hyun Sung) 한국데이터정보과학회 2018 한국데이터정보과학회지 Vol.29 No.1

일변량과 이변량 확률분포의 치우침의 정도와 방향 그리고 확률분포 꼬리의 두꺼움의 정도를 적절하게 측정하는 왜도와 첨도를 확장하여 삼변량 이상의 다변량 확률분포에 대해서 고려한다. k변량의 왜도와 첨도는 2k - 1차와 2k차의 중심적률의 함수로 표현하며, 분산공분산행렬식의 (2k - 1)/2와 k제곱으로 각각 나누어 정의한다. 왜도는 k개의 실수값으로 그리고 첨도는 하나의 양의 실수값으로 나타난다. 시각적 표현이 가능한 다양한 삼변량 혼합분포를 통해 왜도는 분포함수의 치우침과 방향을 설명할 수 있으며, 첨도는 분포함수의 두꺼움 정도를 측정할 수 있는 적절한 통계량임을 보였다. 그러므로 본 연구에서 제안한 다변량 왜도는 평균을 중심으로 다변량 분포의 치우침 정도와 방향을 설명할 수 있으며, 다변량 첨도는 평균을 중심으로 몰려있는지 또는 꼬리부분으로 퍼져 있는지를 파악할 수 있으므로 다변량 자료의 통계분석에 중요한 기술통계량으로 활용할 수 있다. In this paper, univariate and bivariate skewness and kurtosis are extended to multivariate statistics which could measure the degree and direction of the bias as well as the degree of thickness of the multivariate distribution tail. The k variate skewness and kurtosis are defined by dividing the functions of 2k - 1th and 2kth central moments by the (2k - 1)/2 and k squares of the determinant of the variance-covariance matrix, respectively. The skewness consists of k real numbers, and the kurtosis is expressed as a single positive real value. It was shown that the skewness and kurtosis are appropriate statistics for measuring the degree and direction of the bias as well as the thickness of the multivariate distribution function through the various trivariate normal mixtures that can be visually confirmed. Therefore, the proposed skewness and kurtosis could be used as important descriptive statistics for statistical analysis of multivariate data.

왜도 타원형 분포를 이용한 준모수적 계층적 선택 모형

정윤식,장정훈 한국통계학회 2003 응용통계연구 Vol.16 No.1

Lately there has been much theoretical and applied interest in linear models with non-normal heavy tailed error distributions. Starting Zellner(1976)'s study, many authors have explored the consequences of non-normality and heavy-tailed error distributions. We consider hierarchical models including selection models under a skewed heavy-tailed e..o. distribution proposed originally by Chen, Dey and Shao(1999) and Branco and Dey(2001) with Dirichlet process prior(Ferguson, 1973) in order to use a meta-analysis. A general calss of skewed elliptical distribution is reviewed and developed. Also, we consider the detail computational scheme under skew normal and skew t distribution using MCMC method. Finally, we introduce one example from Johnson(1993)'s real data and apply our proposed methodology. 본 논문에서는 Chen, Dey와 Shao(1999), Branco와 Dey(2001)가 제안한 왜도가 있는 두터운 꼬리를 가지는 오차 분포와 디리슈레 과정 사전분포를 이용한 베이지안 메타분석 (meta-analysis)을 하고자 한다. 베이지안 메타분석을 위하여 가중함수를 고려한 계층적 선택 모형을 이용한다. 이때의 오차항은 왜도가 있는 비정규 분포로 가정한다. 이를 위하여 우선 왜도 타원형 분포의 일반적인 족을 소개한다 이 분포족중 왜도 정규분포와 왜도 t 분포를 오차항 분포로 이용한 베이지안 계층적 선택 모형을 고려하며, 이 때 발생하는 복잡한 베이지안 계산은 MCMC 방법으로 해결한다. 마지막으로, 실제 자료(Johnson, 1993)인 두 가지의 충치예방약의 효과에 대한 차이를 비교하기 위해 얻어진 12개의 연구 자료를 이용하여 본 연구에서 제시된 베이지안 방법을 이용하여 메타분석을 한다.

중국주식 시장 변동성에서의 비대칭성과 장기기억 특성: FIAPARCH Skewed Student-t VaR 접근법

윤성민 ( Seong Min Yoon ),강상훈 ( Sang Hoon Kang ) 한국금융공학회 2012 금융공학연구 Vol.11 No.1

지난 20년간 금융 자산에 대한 위험관리는 중요한 주제로 인식되었으며 많은 위험관리 기법들이 도입되었지만 금융시장에서의 위험을 정확하게 측정하지는 못 하였다. 이는 자산 수익률이 정규분포를 보이지 않고 꼬리가 두텁고 왜도(비대칭성)를 갖는 분포를 보이기 때문이다. 본 연구는 왜도와 두터운 꼬리를 반영한 비대칭 (skewed) Student-t 분포도를 이용하여 중국 주식시장의 Value-at-Risk(VaR)을 측정하였다. 그리고 주식변동성에서 나타나는 변동성 비대칭성과 장기기억현상들을 분석하기 위해서 FIAPARCH 모형을 이용하여 실증 분석 하였다. 이 논문에서는, 가장 빠르게 성장하고 규모가 큰 신흥시장인 중국주식시장에서의 노출위험 측정과 관련하여, 변동성에 내재하는 장기기억과 비대칭성 특성을 측정하는데 왜도 Student-t 분포를 사용하는 것이 적절한지를 연구한다. 그리고 FIAPARCH모형을 이용하되 정규분포, Student-t 분포, 왜도 Student-t 분포 등 세 가지 오차항의 분포를 가정하여 표본내 및 표본외 VaR의 성과도 비교 분석하였다. FIAPARCH 모형 추정결과 중국주식시장 수익률 변동성 시계열에는 장기기억현상과 비대칭성 특성이 있다는 것을 알 수 있었다. 그리고 표본내 및 표본외 VaR 분석결과, 왜도 Student-t 분포 오차항을 가정하는 FIAPARCH VaR 모형이 정규분포와 Student-t 분포 오차항을 가정하는 다른 모형들보다 매수/매도 포지션 모두에서 임계손실을 더 정확하게 예측한다는 것을 발견하였다. 또한 Shortfall 분석에서 Student-t 분포와 skewed Student-t VaR 모형의 발생 손실액이 정규분포 가정의 모형의 손실액이 더 크게 나타나는 것으로 분석되었다. 이는 비정규분포 가정의 VaR 모형에 따른 최소자본보유액이 더 많이 필요함을 의미한다. 따라서 중국주식시장에 투자하는 위험관리자나 포트폴리오 투자자들은 VaR을 정확하게 측정하기 위해 매수/매도 포지션 모두에서 왜도 Student-t 분포 오차항을 가정하는 FIAPARCH VaR 모형을 이용하는 것이 가장 올바른 방법이다. It is well known that the distributional properties of financial asset returns exhibit fatter-tails and skewer-mean than the assumption of normal distribution. The correct assumption of return distribution might improve the estimated performance of the Value-at-Risk (VaR) models in financial markets. In this paper, we investigate the relevance of the skewed Student`s t distribution innovation in capturing long- memory and asymmetry features in the volatility of three Chinese stock markets including the Hong Kong, Shanghai and Shenzhen stock markets. In this perspective, we also examine the performance of in-sample and out-of-sample value-at-risk (VaR) analyses using the FIAPARCH model with the normal, Student`s t, and skewed Student`s t distribution innovations. The results from the FIAPARCH model estimation suggest that returns of the Chinese stock markets exhibit long-memory and asymmetry features in volatility. In the in-sample and out-of-sample analyses, the FIAPARCH VaR models with the skewed Student`s t innovation predicted critical loss more accurately than did the models with the normal and Student`s t innovations for both long and short positions. In addition, the expected shortfall analysis indicates that the non-normality distribution models fail less than normal distribution models, but when they fail, it happens for large (in absolute) returns: the average of these returns is correspondingly large. Therefore, risk managers and portfolio investors can estimate VaR and optimal margin levels most accurately by using the skewed Student`s t FIAPARCH VaR models of long and short trading positions in the Chinese stock market.

파형의 왜도가 투과성 방파제 투과율에 미치는 영향

조용준,강윤구 한국해안,해양공학회 2017 한국해안해양공학회 논문집 Vol.29 No.6

It has been presumed that highly nonlinear skewed waves frequently observed in a surf zone could significantly influence the transmission behaviour via a porous wave breaker due to its larger inertia force than its nonlinear counterparts of zero skewness [Cnoidal waves]. In this study, in order to confirm this perception, a numerical simulation has been implemented for 6 waves the skewness of that range from 1.02 to 1.032. A numerical simulation are based on the Tool Box called as the ihFoam that has its roots on the OpenFoam. Skewed waves are guided by the shoal of 1:30 slope, and the flow in the porous media are analyzed by adding the additional damping term into the RANS (Reynolds Averaged Navier-Stokes equation). Numerical results show that the highly nonlinear skewed waves are of higher transmitted ratio than its counterparts due to its stronger inertia force. In this study, in order to see whether or not the damping at the porous structure has an effect on the wave celerity, we also derived the dispersive relationships of Nonlinear Shallow Water Eq. [NSW] with damping at the porous structure being accounted. The newly derived dispersive relationships shows that the phase lag between the damping friction and the free surface elevation due to waves significantly influence the wave celerity. 쇄파역에서 흔히 관측되는 왜도된 비선형 파랑은 정현파에 비해 상대적으로 큰 관성력을 지녀 투과율에 미치는 영향이 상당할 것으로 추정되어왔다. 본고에서는 이러한 추론을 확인하기 위해 왜도가 1.02에서 1.032에 분포하는 총 여섯 개의 파랑을 대상으로 한 수치모의를 수행하였다. 수치모의는 OpenFoam 기반 Tool box인 ihFoam을사용하여 수행하였으며, 왜도된 비선형 파랑은 경사가 1:30인 천퇴를 이용하여 유도하였다. 투수층에서의 유동은 Navier Stokes Eq.에 추가 항력을 도입하여 해석하였으며, 모의결과 왜도된 비선형 파랑은 정현파에 비해 큰 관성력으로 인해 상대적으로 큰 투과율을 지니는 것으로 모의되었다. 또한 Porous층에서의 Damping으로 인한 파속변화 여부를 살펴 보기위해 Damping이 반영된 천수방정식으로부터 분산관계식을 새로이 유도하였으며, 그 결과 투과성 방파제에서의 파형과 마찰력 사이의 위상차가 파속에 영향을 미치는 것으로 보인다.

왜도 예측을 이용한 Lee-Carter모형의 사망률 예측

이항석,백창룡,김지현,Lee, Hangsuck,Baek, Changryong,Kim, Jihyeon 한국통계학회 2016 응용통계연구 Vol.29 No.1

지속적인 사망률 개선으로 인한 평균 수명연장은 인구 고령화의 주요인이며 연금 공급자의 재정건전성에 심각한 영향을 미치는 원인으로 지목되기에 정확한 미래 사망률의 예측은 현 시점에서 선행되어야할 중요한 과제다. 본 연구는 미래 사망률을 예측하는 대표적인 확률적 사망률 모형인 Lee-Carter 모형을 사용하여 과거 생명표로 산출한 왜도를 기반으로 미래 사망률 지수를 간접적으로 예측하는 왜도예측방식을 제시한다. 기존의 Lee-Carter 모형을 이용한 사망률 예측방식은 사망률 지수를 추정하고 미래값을 직접 예측함으로써 미래 사망률이 지나치게 개선되는 현상을 보이며, 이를 바탕으로 산출된 연금액과 지급기간 추정 등 연금 공급자의 리스크 관리에 영향을 미친다. 본 연구는 기존 예측 방식의 사망률 예측 결과와 제시한 왜도 예측 방식의 사망률 예측 결과를 비교함으로써 기존 사망률 예측 방식의 문제점을 지적한다. 분석결과 왜도 예측을 통한 Lee-Carter 모형의 사망률 예측은 기존 방식보다 사망률 개선효과를 더 적게 반영하며 장수리스크를 덜 왜곡한다는 데 의의가 있다고 할 수 있다. 하지만 기존 방식 간 차이를 감안하여 적정한 미래 사망률 수준을 찾기 위해 임의로 부여한 가중치에 대해 향후 검토가 필요할 것으로 보인다. There have been continuous improvements in human life expectancy. Life expectancy is as a key factor in an aging population and can wreak severe damage on the financial integrity of pension providers. Hence, the projection of the accurate future mortality is a critical point to prevent possible losses to pension providers. However, improvements in future mortality would be overestimated by a typical mortality projection method using the Lee-Carter model since it underestimates the mortality index ${\kappa}_t$. This paper suggests a mortality projection based on the projection of the skewness of the mortality versus the typical mortality projection of the Lee-Carter model based on the projection of the mortality index, ${\kappa}_t$. The paper shows how to indirectly estimate future t trend with the skewness of the mortality and compares the results under each estimation method of the mortality index, ${\kappa}_t$. The analysis of the results shows that mortality projection based on the skewness presents less improved mortality at an elderly ages than the original projection.

왜도 예측을 이용한 Lee-Carter 모형의 주택연금 리스크 분석

이항석,박상대,백혜연 한국통계학회 2018 응용통계연구 Vol.31 No.1

A reverse mortgage provides a pension until the death for the insured or last survivor. Long-term risk management is important to estimate the contractual period of a reverse mortgage. It is also necessary to study prediction methods of mortality rates that appropriately reflect the improvement trend of the mortality rate since the extension of the life expectancy, which is the main cause of aging, can have a serious impact on the pension financial soundness. In this study, the Lee-Carter (LC) model reflects the improvement in mortality rates; in addition, multiple life model are also applied to a reverse mortgage. The mortality prediction method by the traditional LC model has shown a dramatic improvement in the mortality rate; therefore, this study suggests mortality projection based on the projection of the skewness for the mortality that has been applied to appropriately reflect the improvement trend of the mortality rate. This paper calculates monthly payments using future mortality rates based on the projection of the skewness of the mortality. As a result, the mortality rates based on this method less reflect the mortality improvement effect than the mortality rates based on a traditional LC model and a larger pension amount is calculated. In conclusion, this method is useful to forecast future mortality trend results in a significant reduction of longevity risk. It can also be used as a risk management method to pay appropriate monthly payments and prevent insufficient payment due to overpayment by the issuing institution and the guarantee institution of the reverse mortgage. 주택연금은 계약기간이 확정되어 있지 않기 때문에 계약 종료 시점에 대한 확률분포 예측이 장수리스크 관리를 위하여 중요하다. 따라서 고령화의 주요인인 기대수명의 연장은 연금 재정건전성에 심각한 영향을 끼칠 수 있기 때문에 사망률의 개선 추세가 적절히 반영된 사망률 예측 연구가 선행될 필요가 있다. 본 연구에서는 Lee-Carter (LC) 모형과 연생모형을 이용하여 주택연금 계리모형에 사망률 개선 효과를 반영하였다. 전통적 LC 모형을 통한 사망률 예측 방식은 미래 사망률이 지나치게 개선되는 현상을 보이고 있기 때문에 사망률 개선효과를 조금 더 적절한 수준으로 보정하고자 본 연구에서는 사망확률 분포의 편중을 나타내는 왜도를 활용한 LC 모형을 적용하였다. 왜도 예측 방식을 LC 모형에 적용한 방법론을 사용하여 주택연금 월 지급금을 산출해본 결과 전통적 LC 모형의 사망률 예측보다 사망률 개선효과를 더 적게 반영하여 더 큰 월 지급금이 산출되었고, 왜도 활용 LC 모형에 의한 이러한 결과는 장수리스크를 덜 왜곡한다는 데 의의가 있다고 볼 수 있다. 본 연구 결과는 사망률 감소 추세를 적절하게 반영한 위험률을 계산하여 주택연금의 발행기관 및 보증기관의 적정한 월 지급금 지급과 차후 월 지급금의 과대지급으로 인한 지급불능을 방지할 수 있는 리스크 관리 방법으로 이용될 수도 있다.