유아 수학 문장제 문제해결력 검사도구 개발 및 유아 수학 문장제 문제해결력과 유아의 연령, 언어능력, 연산능력 간의 관계 연구

김소연 ( So Yon Kim ),김수영 ( Soo Young Kim ) 한국유아교육학회 2015 유아교육연구 Vol.35 No.1

The present study aimed to develop a measurement tool for children`s mathematical word problem solving abilities and to test its validity. Using the measurement tool, this study also examined the relationship among children`s mathematical word problem solving abilities, ages, language abilities, and computation abilities. To this end, first, this study analyzed 58 mathematical word problem questions in the first grade elementary school math and activity books. Based on the analysis, this study developed a measurement tool for children`s mathematical word problem solving abilities and then tested its validity by 310 children aged four through six. Second, this study assessed, by using the measurement tool, mathematical word problem solving abilities of 131 four through six year olds children in D and G cities, and then found out the relationships among children`s mathematical word problem solving abilities, ages, language abilities, and computation abilities. Study results are as follows. First, the measurement tool for children`s mathematical word problem solving abilities developed in this study was verified as a reliable and valid tool in terms of both adequacy of the items (passing rate, item-discrimination, and item-total correlation) and adequacy of the measurement tool (reliability and validity). Second, children`s mathematical word problem solving abilities showed positive co-relations with children`s ages, language abilities, and computation abilities. In addition, the results of stepwise regression analysis showed that children`s language abilities affected most on children`s mathematical word problem solving abilities, followed by children`s computation abilities. 본 연구는 초등학교 1∼2학년군 1학년 수학 교과서와 익힘책의 수학 문장제 문장 구조 분석을 기반으로 유아 수학 문장제 문제해결력 검사도구를 개발하여 유아 수학 문장제 문제 해결력과 유아의 연령, 언어능력, 연산능력 간의 관계를 밝히기 위한 것이다. 이를 위하여 초등학교 1∼2학년군 1학년 수학 교과서와 익힘책에 수록된 전체 수학 문장제 총 58문항의 문장구조를 분석하여 유아 수학 문장제 문제해결 검사도구를 개발하고 만 4∼6세 유아 310명을 대상으로 타당화 하였다. 또한 D광역시와 G도의 유치원과 어린이집에 다니는 만 4∼6세유아 131명을 연구대상으로 유아 수학 문장제 문제해결력과 유아의 연령, 언어능력 및 연산능력 간의 관계를 살펴보았다. 연구결과는 첫째, 유아 수학 문장제 문제해결 검사도구의 문항양호도(문항통과율, 문항변별도, 내용단일성)와 검사양호도(신뢰도, 타당도) 검증 결과는 신뢰할 만한 수준으로 나타났다. 둘째, 유아 수학 문장제 문제해결력은 유아의 연령, 언어능력 및 연산능력과 유의한 정적 상관관계가 나타났으며 단계적 회귀분석결과 유아의 언어능력, 연산능력 순으로 유아 수학 문장제 문제해결력에 영향을 미치는 것으로 나타났다.

문장제에서 수학 문제해결력과 언어능력의 상관관계 연구 : 성별에 따른 비교

이소영 한남대학교 교육연구소 2009 교육연구 Vol.17 No.-

본 연구는 집단 간의 수학 문장제 문제해결력과 언어능력을 분석하여 보고 두 능력 사이의 상관관계를 분석하여 봄으로써 수학 문장제를 해결하는데 있어 언어능력이 중요함을 인지하고 수학적 문제해결력과 언어능력의 신장을 위해 언어교육자와 수학교육자들 간의 협조와 공동연구의 필요성을 강조하는데 목적이 있다. 이러한 연구목적을 달성하기 위하여 남·여학생의 언어능력과 수학 문장제 문제해결력 간의 차이와 상관관계를 분석하였다. 분석한 결과, 학생들의 사고가 수학 문장제 문제해결력에서 하위 영역과 문제해결력에서 남학생 집단과 여학생 집단 사이에 차이가 없음을 알 수 있었으나, 언어능력에 있어서 여학생들이 남학생들보다 뛰어남을 알 수 있다. 수학 문장제 문제해결력, 언어능력 검사 도구에 대한 하위요인간의 상관관계를 분석한 결과 수학 문장제 문제해결력과 언어능력 간에 정적인 상관관계가 있음을 알 수 있었다. In this study, Relationship between mathematical problem-solving and language skills were analyzed, through analysis, understand the importance of language skills in solving mathematical problems. And mathematical problems-solving and language ability of the kidneys between language educators and mathematics educators emphasize the need for cooperation and joint research objectives are to. The purpose of these studies in order to achieve gender context of the language skills and mathematical problem-solving in solving mathematical problems differences were analyzed and correlated. Analyzing results, students' mathematical thinking in the sub-region problem-solving in context mathematical problems and issues in problem-solving difference between male groups and female groups, but there is no unknown, and language skills in girls than boys are really good to know . mathematical problem-solving in context, language proficiency testing tool for the sub-correlation analysis of the human yo mathematical sentences in language skills and mathematical problem-solving static correlation between the could see it.

유아 수학 문장제 문제해결 과정의 문제해결 전략 및 오류유형 분석

김소연(Kim, So Yon),김수영(Kim, Soo Young) 한국육아지원학회 2017 육아지원연구 Vol.12 No.4

본 연구는 유아 수학 문장제 문제해결 과정에서 유아가 사용하는 문제해결 전략 및 오류유형이 관련변인들(성별, 연령, 언어능력, 연산능력)에 따라 차이가 있는지를 살펴보는데 목적이 있다. 이를 위하여 D광역시와 G도의 유치원과 어린이집에 다니는 만 4∼6세 유아 346명을 대상으로 연구를 실시하였다. 연구결과 첫째, 연령과 성별에 따른 수학 문장제 문제해결 전략은 덧셈과 뺄셈 모두에서 유의미한 차이가 있었으며, 오류유형은 성별은 뺄셈에서, 연령은 덧셈과 뺄셈 모두에서 유의미한 차이가 있었다. 둘째, 언어능력과 연산능력에 따른 문제해결 전략은 덧셈과 뺄셈 모두에서 유의미한 차이가 나타났으며, 언어능력과 연산능력에 따른 오류유형도 덧셈과 뺄셈 모두에서 유의미한 차이가 있었다. 유아가 수학 문장제 문제를 해결하는 과정에서 나타나는 문제해결 전략과 오류유형의 정보를 제공하는 본 연구결과는 개별 유아의 발달에 적합한 수학 문장제 학습 방안과 지도방법 모색의 기초 자료를 제공한다. The purpose of this study was to examine children’s mathematical word problem solving processes according to the affecting variables (gender, age, language abilities, and computation abilities). The participants of this study were 346 children aged four through six, enrolling day-care centers or kindergartens in D or G cities. The study results were as follows. First, children’s mathematical word problem solving strategies used in subtraction questions showed significant differences according to age and gender. Significant differences were also observed in error types according to gender as were in all types of addition and subtraction questions according to age. Second, both children’s mathematical word problem solving strategies and error types showed significant differences in solving all types of addition and subtraction questions according to language abilities and computation abilities.

곱셈과 나눗셈 문장제 유형에 따른 문제해결능력

임자선,김성준 한국초등수학교육학회 2015 한국초등수학교육학회지 Vol.19 No.4

본 논문은 2009 개정 교육과정 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 곱셈과 나눗셈 문장제를 유형별로 분석하고, 초등학교 4학년 학생을 대상으로 문장제 유형에 따른 문제해결능력을 살펴봄으로써 곱셈과 나눗셈 문장제의 효율적인 지도방안을 생각해보기 위한 것이다. 이를 위해 먼저 초등학교 3학년 수학 교과서와 익힘책에 제시된 자연수의 곱셈 문장제를 동수누가, 비율, 비교, 정렬, 조합의 5가지 의미 유형으로, 나눗셈은 등분제와 포함제의 2가지 유형으로 구분하여 살펴보았다. 이와 함께 곱셈과 나눗셈 문장제에서 미지수의 위치에 따라 처음량, 변화량, 결과량을 묻는 문장제의 구문 유형에 대해서도 살펴보았다. 그런 다음 4학년 학생을 대상으로 문장제 문제해결능력 검사 도구를 개발하였는데, 앞서 분석한 곱셈과 나눗셈의 문장제 유형을 의미와 구문으로 나누어 2차례의 검사를 실시하여 정답률과 학생들의 오답 반응 등을 분석하였다. 분석 결과 곱셈은 동수누가에서의 정답률이 높게 나온 반면 나눗셈의 경우 포함제와 등분제에서 차이를 보이지 않았는데, 이는 교과서의 문제 유형 분포와 상관관계를 보임을 알 수 있다. 이러한 논의를 바탕으로 곱셈과 나눗셈 문장제의 효과적인 지도와 학생들의 문장제 문제해결능력을 향상시키기 위해 다양한 유형의 문장제를 제시할 필요가 있음을 제안하고 있다. This study analyzes arithmetic word problem of multiplication and division in the mathematics textbooks and workbooks of 3rd grade in elementary school according to 2009 revised curriculum. And we analyzes type of the problem solving ability which 4th graders prefer in the course of arithmetic word problem solving and the problem solving ability as per the type in order to seek efficient teaching methods on arithmetic word problem solving of students. First, in the mathematics textbook and workbook of 3rd grade, arithmetic word problem of multiplication and division suggested various things such as thought opening, activities, finish, and let's check. As per the semantic element, multiplication was classified into 5 types of cumulated addition of same number, rate, comparison, arrayal and combination while division was classified into 2 types of division into equal parts and division by equal part. According to result of analysis, the type of cumulated addition of same number was the most one for multiplication while 2 types of division into equal parts and division by equal part were evenly spread in division. Second, according to 1st test result of arithmetic word problem solving ability in the element of arithmetic operation meaning, 4th grade showed type of cumulated addition of same number as the highest correct answer ratio for multiplication. As for division, 4th grade showed 90% correct answer ratio in 4 questionnaires out of 5 questionnaires. And 2nd test showed arithmetic word problem solving ability in the element of arithmetic operation construction, as for multiplication and division, correct answer ratio was higher in the case that 4th grade students did not know the result than the case they did not know changed amount or initial amount. This was because the case of asking the result was suggested in the mathematics textbook and workbook and therefore, it was difficult for students to understand such questions as changed amount or initial amount which they did not see frequently. Therefore, it is required for students to experience more varied types of problems so that they can more easily recognize problems seen from a textbook and then, improve their understanding of problems and problem solving ability.

시각적 스키마 프로그램이 문장제 표상과 문제해결력에 미치는 효과

김종백,이성원 대한수학교육학회 2011 학교수학 Vol.13 No.1

Problem representation is a key aspect in solving word problems. The purpose of this study was to investigate the effects of instructional program based on visual schema representing five types of word problems(Marshall, 1995). Two second grade classes of an elementary school located in Seoul were participated in this study. In experimental class, an instructional program including schema tools were suggested and administered and the other comparison group did have regular classes using diagrams and tables. Pre and post test including 15 word problems each were utilized to test students' problem solving ability. In addition, test scores on students' language ability were used to control the effects of word com- prehension level on problem solving. The result revealed that experimental group showed higher problem representation and solving scores after controling the effects of pre-test. In addition, there was significant positive correlation between the ability to apply exact problem schema and problem solving results. The correlation was .58. This study showed even in the early developmental stage young students can get benefits from having instructions of word problem schema. 본 연구는 문장제를 표상하는 능력의 신장을 목적으로, 문장제를 시각적 스키마의 형태로 유형화하여 학생들에게 제시하는 스키마 기반 프로그램을 구성하고 그 효과성을 검증하고자 하였다. 초등학교 2학년 60명 학생들을 실험조건과 비교조건에 무선배치하고 초등학교 2학년 수학-가 두 개 단원의 내용을 정하여 실험조건에는 시각적 스키마 기반 프로그램(Visual Schema Based Program)을 제시하고 비교조건에는 현 교육현장에서 활용되는 교사용 지도서에 근거하여 다이어그램이나 그래프와 같은 문제해결 전략을 제시하는 수업을 실시하였다. 프로그램 효과를 검증하기 위해 사전검사를 공변인으로 하는 일원 공변량분석(Oneway ANCOVA)을 실시한 결과 스키마 조건의 학생들이 유의미하게 높은 문제해결력을 보여주었으며 이와 같은 결과는 사전 및 사후검사에서 사용된 문장제의 난이도를 고려했을 때 더욱 두드러지는 차이를 보여주었다. 더 나아가서 실험조건에 있는 학생들이 스키마를 사용하는 빈도와 문제에서 요구되는 스키마를 얼마나 정확하게 활용했는지에 따라 문제해결능력에 관계가 있는 지 분석한 결과 도구의 사용빈도와는 .50, 그리고 도구 사용의 정확성과는 .58의 높은 상관관계가 있는 것으로 나타났다. 이와 같은 결과는 문제의 표상과 문장제 해결이 서로 높은 관계가 있으며 스키마 기반 프로그램이 문제의 표상능력을 높이며 문제해결력 향상에 긍정적인 영향을 미친다는 것을 보여준다.

수 감각, 핵심어, 문제 만들기를 강조한 수학 문장제 해결 전략의 효과

하정숙 한국특수교육학회 2015 특수교육학연구 Vol.49 No.4

This study aimed to find out the effects of the class combined by number sense, keyword and problem posing strategies on the mathematical word problem solving ability of at-risk children with mathematical learning disability. For this, this study selected 15 first graders with mathematical learning disabilities; and to improve their mathematical word problem solving ability, it combined a strategy of cultivating a number sense that forms the foundation of numbers, a keyword strategy of understanding the meaning of mathematical word problems and mastering the solution process, and a problem posing strategy of utilizing the mathematical word problems in the practical life. Making use of the winter vacation for 4 weeks, this study conducted the intensive intervention 5 times a week, a total of 20 sessions, and verified the effects of intervention by carrying out pre-post t-tests. As a result, number sense, keyword and problem posing strategies had a positive effect on the number sense and mathematical word problem solving ability of at-risk children with mathematical learning disability in the lower grades of elementary school. In view of the above results, to improve the mathematical word problem solving ability of the lower graders, a class of combining a strategy of number sense that learns the basics of number, a keyword strategy of understanding and solving the mathematical word problems and a problem posing strategy of utilizing the mathematical problems in the practical life may be proper. Therefore, to improve the mathematical word problem solving ability of the lower graders, strategies of strengthening and applying basic skills of number in the practical life are needed to be combined along with a strategy of fulfilling a problem solution. 본 연구는 수 감각, 핵심어, 문제 만들기 전략을 병행한 수업이 수학학습장애 위험아동의 수학 문장제 해결 능력에 미치는 효과를 알아보고자 하였다. 이를 위하여 초등학교 1학년 15명의 수학학습장애 위험아동들을 선별하고 그들의 수학 문장제 해결 능력을 향상시키기 위하여 수의 기초가 되는 수 감각을 기르는 전략, 수학 문장제 문제의 의미를 이해하고 해결과정을 숙달하는 핵심어 전략, 수학 문장제 문제를 실생활에 활용하는 문제 만들기 전략을 병행하여 적용하였다. 4주 동안의 겨울 방학 기간을 활용하여 주 5일 총 20회기의 집중적인 중재를 진행하였고, 사전—사후 t검정을 실시하여 중재의 효과를 알아보았다. 그 결과, 수 감각, 핵심어, 문제 만들기 전략이 초등학교 저학년의 수학학습장애 위험아동의 수 감각과 수학 문장제 해결 능력의 향상에 긍정적인 효과를 나타내었다. 이상의 결과를 보아 초등학교 저학년의 수학 문장제 해결 능력을 향상시키기 위해서는 수의 기초를 기르는 수 감각 전략, 수학 문장제 문제를 이해하고 해결하는 핵심어 전략, 수학 문장제 문제를 실생활에 활용하는 문제 만들기 전략을 병행하는 수업이 바람직하다고 볼 수 있다. 그러므로 수학 문장제 문제 해결 능력을 향상시키기 위해서는 문제해결을 실행하는 전략과 더불어 수의 기초 기술을 강화시키고 실생활에 적용하는 전략들을 병행할 필요성이 있다.

유아 수학 문장제 문제해결 과정 분석 : 의사결정나무 방법을 중심으로

김소연 ( Kim So-yon ) 한국아동교육학회 2018 아동교육 Vol.27 No.4

본 연구는 유아가 수학 문장제를 해결하는 과정을 의사결정나무(decision tree) 방법을 통하여 살펴보는 것에 목적이 있다. 연구 참여자는 D광역시와 G도의 유치원과 어린이집의 만 4세에서 6세까지의 유아 186명으로, 어떠한 의사결정 행동이 나타나게 되는 인지적 과정에 관심을 가지는 연구방법인 의사결정나무 방법을 사용하였다. 본 연구결과 문장제 덧셈에서 수학 문장제 문제해결력 상수준의 남·여의 연령은 6년 0개월∼6년 6개월이며 언어·연산능력이 모두 상집단 유아들로 자동인출 전략을 사용하여 정답에 도달하였고, 문제해결력이 하수준의 남·여의 연령은 4년 6개월∼4년 11개월로 언어·연산능력이 모두 하집단 이었다. 한편, 문장제 뺄셈에서 수학 문장제 문제해결력 상수준의 남·여의 연령은 6년 0개월∼6년 6개월로 언어·연산능력이 모두 상집단으로 남아는 자동인출 전략을, 여아는 자동인출과 덜어내기 전략을 사용하여 정답을 맞혔고, 문제해결력 하수준인 남·여의 연령은 4년 6개월∼4년 11개월로 언어·연산능력이 모두 하집단으로 무반응으로 문제해결에 실패하였다. 유아들이 수학 문장제 문제를 성공적으로 해결할 수 있도록 교사는 관련 변인, 전략, 오류유형을 미리 파악하고 이를 보완할 수 있는 적극적인 지원이 필요함을 제안하였다. The purpose of this study was to examine children‘s mathematical word problem solving processes according to the affecting variables on them, especially by using decision tree analysis. The participants of this study were 346 children aged four through six, enrolling day-care centers or kindergartens in D or G cities. Study findings were as follow. In terms of the addition, both male and female children - aged six years through six years and six months, with high level of word problem solving abilities and language abilities - answered the questions correctly by using a direct-retrieval strategy. In contrast, male and female children - aged four years and six months through four years and 11 months, with both low level of word problem solving abilities and language abilities - reached correct answers by using a counting all strategy. In terms of the subtraction, among the children with high level of language and computation abilities, aged six years through six years and six months, male children solved the problems successfully by using a direct-retrieval strategy, while female children by a direct-retrieval and separate from strategy. Among the children with low level of language and computation abilities, aged four years through four years and 11 months, both male and female children failed to solve the problems by using a no response strategy. These findings suggested that children should be provided with educational environments with a variety of mathematical experiences and therefore they could naturally improve and expand their mathematical abilities and solving strategies through the experiences.

남녀학생들의 도형 문장제 해결 오류 및 해결력에 대한 비교 분석 : 중학교 3학년 대상으로

오정윤,노영순 한국학교수학회 2007 韓國學校數學會論文集 Vol.10 No.3

본 연구에는 여러 가지 유형의 문장제 중에서 가장 큰 비중을 차지하고 있는 도형 문장제에 집중하여 효과적인 교수 학습 방법을 마련하기 위한 자료를 제공하기 위하여 도형 문장제 해결과정에서 학생들이 범하는 오류를 조사하고, 남녀학생 사이의 문장제 유형별 문제해결 능력을 비교해보고자 하였다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 오류 유형의 남녀 차이는 나타나지 않았으며, 남녀학생 모두 '구문에 대한 이해 부족' 오류가 가장 많이 나타났고, '적절하지 않은 식 세우기' 오류가 가장 적게 나타났다. 둘째, 남녀학생의 문장제 해결 능력에 있어서는 변화 문제만을 제외하고는 모두 남학생이 우세하였으며, 결합형 문제에서 가장 큰 차이가 나타났다. 셋째, 교과서에 많이 분포한 문제 유형은 평균 이상의 성취도를 나타냈으며, 가장 적게 분포한 문제 유형이 가장 낮은 성취도를 나타내었다.

청각장애 아동의 덧뺄셈 수학문장제 해결능력

김영욱,김경진 檀國大學校 特殊敎育硏究所 2007 特殊敎育要求 兒童硏究 Vol.19 No.-

본 연구는 청각장애 아동의 수학문장제 해결능력을 문제 해결과 문제 회상의 두 측면에서 알아보았다. 또한 문제 회상유형에 따른 문제 해결의 특성을 알아보기 위해 올바른 회상을 한 경우와 회상에서 오류를 보인 경우 문제 해결에서는 어떠한 특성을 보이는지 알아보았다. 마지막으로 해결 및 회상과 읽기능력간의 관계를 알아보았다. 기초학습기능검사에서 산수능력이 2학년 수준에 있는 청각장애 아동들을 대상으로 해결 및 회상과제와 읽기검사를 실시한 결과 청각장애 아동은 문제의 집합 간 논리적 관계를 이해하는 문제도식이 부족하기 때문에 문제 해결에 실패하였다. 따라서 청각장애 아동의 수학문장제 해결능력을 향상시키기 위해서는 문제 표상을 증진시키는 지도가 필요하며, 특히 문제에 대한 도식을 가질 수 있도록 지도하는 것이 필요하다. The purpose of this study was to investigate simple arithmetic word problem solving ability of children with hearing impairment. The subjects were twenty children with hearing impairment whose mathematic ability was evaluated to be at the level of second grade. They took the problem solving & recall task and the reading test. The results are as follows. To begin with, the performance in the problem solving & recall task was scored highest for the combine types. The error in the problem solving task was most frequently occurred due to the wrong operation. The error in the problem recall task was most frequent in the type of nonsense recall. Second, the two variables of problem solving score and problem recall score were correlated and the relationship was statistically significant. The patterns of problem solving varied depending on the error types in problem recall tasks. Third, the reading ability was not significantly correlated with the problem solving & recall task. In conclusion, the errors in problem solving & recall task is often appeared when children with hearing impairment don't have the problem schemata for understanding logical set relation. To improve hearing-impaired children's arithmetic word problem solving ability, schema-based instruction must be necessary.

더하기와 빼기 문제유형에 따른유아의 연산능력과 문제해결전략의 차이

홍혜경 한국유아교육학회 2009 유아교육연구 Vol.29 No.3

Does the way in which a mathematical word problem is structured influence young children's computation abilities and the strategies they chose to solve it? Do age and gender influence their responses? To answer these questions, four hundred thirty-eight children ranging from four to six years of age were interviewed. Data were analyzed by ANOVA with a Scheffé test, t-test, and Chi-test. The results show that computation abilities and problem-solving strategies differ significantly according to the way in which the word problems are structured as well as according to age and gender. However, the differences attributed to the effects of the structure of the word problems were found to be significantly more decisive than those attributed to age or gender. The findings imply that children may need more opportunities to apply relevant solution strategies with a variety of structured word problems. 본 연구는 더하기와 빼기 문제유형에 따른 유아의 연산능력과 문제해결전략이 연령별, 성별 차이가 있는 지를 밝히고자 하였다. 연구대상은 유치원, 어린이집, 초등학교에 다니는 만 4~6세 유아 438명이었으며, 1:1의 면접형태로 변화유형, 결합유형, 비교유형, 동등유형에 따른 연산능력과 문제를 해결하는 과정에서 사용되는 문제해결전략을 조사하였다. 또한 문제유형에 따른 연산능력의 차이를 알아보기 위하여 ANOVA와 Scheffé 사후검증을, 문제해결전략의 차이를 알아보기 위하여 χ2검증을 실시하였다. 연구결과, 연산능력은 변화유형, 결합유형, 동등유형, 비교유형 순으로 차이를 보였으며, 각 연령간 차이는 있었으나 성별차이는 없는 것으로 나타났다. 또한 문제유형별 더하기 문제해결전략에서는 차이가 없었으나, 빼기 문제해결전략의 경우 모든 유형에서 자동인출이 가장 많았으며 변화유형에서는 거꾸로 세기가, 결합유형에서는 덜어내기를 비교적 많이 사용하였고 연령별 차이가 있었으며, 성별 차이도 부분적으로 나타났다. 이 연구결과는 유아 연산능력의 향상을 위한 발달에 적합한 교수-학습 방안 모색에 기초 자료를 제공한다.