교사의 개입수준에 따른 유아의 기하영역 개념획득 차이연구 : 5세 유아를 대상으로

이순복,이은희 한국유아교육·보육행정학회 2013 유아교육·보육복지연구 Vol.17 No.3

본 연구는 기하영역 교육에서 유아의 자율적 해결에 개입하는 수준에 차이를 둠으로써 기하영역 개념획득의 차이가 어떻게 나타나는지를 밝히고자 하였다. 연구대상은 5세 유아 77명이며 교육은 2012년 11월부터 2012년 12월까지 5주간 10회 실시하였다. 차이분석 방법은 교육전후 유아의 기하능력을 각각 측정한 후 수준향상의 차이를 ANCOVA Test로 분석하였다. 모든 분석은 PSAW 18.0 통계패키지를 사용하였다. 연구결과 기하학적 관계와 좌표기하영역은 교사가 수업동안 지속적으로 상호작용하는 방법이 효과적인 반면, 대칭과 기하와 공간의 시각화 및 추리영역은 유아에게 일정한 자율적 접근을 보장할 때 더 좋은 효과가 나타났다. 이는 논리성이 강조되는 기하학적 관계와 좌표기하부분은 상호작용을 강조하되, 자유로운 탐색으로서 개념획득이 가능한 대칭과 기하와 공간의 시각화 및 추리영역은 자율성을 강조하는 것이 효과적임을 말해준다. 이 같은 연구결과는 5세 누리과정 기하교육에서 구체적 교육내용에 따른 교사의 개입수준을 명확히 함으로써 효과적인 교육설계 및 성과를 가능하게 할 것이다. This study researched a difference of Young Children's concept acquisition Geometry when there was a difference of rate of teacher's intervention on their voluntary resolutions. This study focused in 5-year-old Young Children, 77 and who were taught Geometry from November to December, 2012 for 5 weeks and who were taken 10 classes on Geometry. To analyze difference before and after their Geometry class, this study first, tested Young Children to measure their geometric abilities later, analyzed difference of their ability improvement of Geometry by ANCOVA TEST. This study used statistics package program, PSAW 18.0. The results of this study are following as: it is sufficient to interact between teachers and Young Children consistently in coordinate geometry but it is sufficient to give Young Children their voluntary approaches. That means there needs to emphasize an interaction in geometric relationships and coordinate geometry which were based on logicality, but there needs to emphasize a voluntary approach in Symmetry, visualization of Geometry and Spatial, and Reasoning which were based on logicality. Therefore, the result of this study will be able to do an effective design and product in Nuri Course, Geometry for 5-year-old Young Children.

중학교 1학년 기하 영역 형성평가 프로그램 개발 및 효과 분석

류현아,이봉주,양명희,최승현,변희현 한국학교수학회 2012 韓國學校數學會論文集 Vol.15 No.1

이 연구에서는 우리나라 중학교 교육과정을 토대로 하여 중학교 1학년 기하 영역에 대한 형성평가 프로그램을 개발하고 적용함으로써 그 효과를 검증하고자 하였다. 또한 개발한 형성평가 프로그램 효과 검증에 활용된 사전·사후평가에 대한 학생의 반응을 분석함으로써 중학교 1학년 학생의 기하 개념에 대한 이해 정도를 살펴보았다. 기하 영역 형성평가 프로그램과 그 분석 결과는 중학교 1학년 기하 영역의 효과적인 교수·학습을 위한 유용한 정보로 활용될 수 있을 것이다.

단백질 접촉 영역의 기하학적 특성 가시화

김구진 한국정보처리학회 2019 정보처리학회논문지. 소프트웨어 및 데이터 공학 Vol.8 No.10

In this paper, we propose a method to visualize the geometric features of the contact region between proteins in a protein complex. When proteins or ligands are represented as curved surfaces with irregularities, the property that the two surfaces contact each other without intersections is called shape compatibility. Protein-Protein or Protein-Ligand docking researches have shown that shape complementarity, chemical properties, and entropy play an important role in finding contact regions. Usually, after finding a region with high shape complementarity, we can predict the contact region by using residual polarity and hydrophobicity of amino acids belonging to this region. In the research for predicting the contact region, it is necessary to investigate the geometrical features of the contact region in known protein complexes. For this purpose, it is essential to visualize the geometric features of the molecular surface. In this paper, we propose a method to find the contact region, and visualize the geometric features of it as normal vectors and mean curvatures of the protein complex. 본 논문에서는 단백질 복합체에서 단백질 사이의 접촉 영역이 갖는 기하학적 특징을 가시화하는 방법을 제안한다. 단백질 또는 리간드가 요철이 있는 곡면으로 표현될 때, 두 곡면이 서로 접하면서 교차하지 않는 성질을 형태 상보성이라 한다. 단백질-단백질 또는 단백질-리간드 도킹 연구에서 형태 상보성과 화학적인 성질, 엔트로피 등이 접촉 영역의 발견에 중요한 역할을 한다는 것을 볼 수 있다. 일반적으로 형태 상보성이 높은 영역을 발견한 뒤, 이 영역에 속한 아미노산들의 잔기 극성 및 소수성 등을 이용하여 접촉 영역을 예측한다. 접촉 영역을 예측하기 위한 연구에서는 기존에 알려진 복합체에서 접촉 영역이 갖는 기하학적인 특징을 조사하는 작업이 필요하며, 이를 위해 기하학적인 특징을 가시화하는 작업은 필수적이다. 본 논문에서는 단백질 복합체에서 접촉 영역을 발견하고, 두 개의 단백질 각각의 접촉 면에 속한 근거리의 정점들의 기하학적인 특징을 법선 벡터 및 평균 곡률로써 가시화하는 방법을 제안한다.

van Hiele의 기하 인지발달이론에 따른 중학교 기하교육과정 및 우리나라 중학생들의 기하수준에 관한 연구

이중권 동국대학교 교육문제연구소 2006 교육문제연구 Vol.17 No.-

This study hypothesis that the effects of students difficulties in understanding geometry and to avoid studying geometry with loosing self-confidence comes from inappropriate structure of curriculum to students levels. In order to solve this hypothesis, this research explored effective teaching methods for geometry by suggesting appropriate curriculum which analyzed by the investigation data based on the level of van Hiele theory that gives cognitive development of geometry field. 본 연구에서는 대부분의 학생들이 기하부분을 멀리하고 기하에 대한 자신감을 잃고 이해에 어려움을 보이는 경향에 대한 요인을 학생의 수준에 맞지 않는 교육과정의 구성으로 가정하여, 기하 영역의 인지 발달에 관한 van Hiele의 이론을 바탕으로 중학교 수학과 교육과정에서 기하영역의 교과서를 van Hiele 수준에 따라 분석하여 현 교과서가 제시하고 있는 수준을 알아보고, 중학생들의 van Hiele 수준을 조사하여, 조사결과를 바탕으로 교과서와 학생의 수준의 차이가 있는지를 비교 분석하여 학생들에게 맞는 교육과정의 구성을 제시하여 보다 효과적인 기하 교육의 방안을 탐구하였다.

스테레오 영상 기반 야간 및 우천시 조명 반사 제거 기술 (pp.104-109)

이상웅(Sang-Woong Lee) 한국정보과학회 2010 정보과학회논문지 : 소프트웨어 및 응용 Vol.37 No.2

조명반사 문제는 영상 분석에서 흔히 존재하는 문제점이며, 영상 분석에서 필요로 하는 주요 특징들을 검출하는 데 많은 어려움을 야기한다. 특히 이러한 문제점은 야간이나 우천 시에 더욱 두드러지는 것으로 알려졌다. 본 논문에서는 조명 반사에 의해 특징 분석이 어려운 영역에서 조명 반사를 제거하거나 반사되지 않은 상태로 복원하는 것을 목표로 한다. 본 논문에서는 다중 영상에서 획득된 다중 기하정보를 이용한 3차원 공간 분석과 기하학적 접근을 시도한다. 이러한 방법들에서 얻어진 정보들을 바탕으로 조명 반사가 이루어지는 영상들을 조합하여 조명 반사를 제거하는 방법을 제안한다. 조명 반사 영역을 제거하기 위하여 영상 내에서 조명 및 반사영역을 수직 히스토그램의 국부 최대값을 이용하여 추출한다. 이 후, 각 영상 내에서 도로 표면에 해당하는 영역을 추출하기 위해서 필요한 기본 행렬과 상동 관계 행렬을 다중 영상들의 대응점들을 분석하여 계산한다. 이렇게 얻어진 각 영상들의 도로표면을 기준 영상에 배치하여, 양쪽 영상에서 조명 반사가 상대적으로 적은 영역을 선택하는 방법을 취한다. 이러한 과정에 의하여 중복되지 않는 도로표면의 반사는 효과적으로 감소되었으며 도로가 가지고 있는 고유한 정보 또한 손실되지 않았다. 수집된 데이터를 이용하여 실험한 결과는 계산 속도에 비하여 뛰어난 성능을 보여주었으나 기하학적 공통 영역 부분의 복원은 상대적으로 부족한 것으로 판단되었다. The lighting reflection is a common problem in image analysis and causes the many difficulties to extract distinct features in related fields. Furthermore, the problem grows in the rainy night. In this paper, we aim to remove light reflection effects and reconstruct a road surface without lighting reflections in order to extract distinct features. The proposed method utilizes a 3D analysis based on a multiple geometry using captured images, with which we can combine each reflected areas; that is, we can remove lighting reflection effects and reconstruct the surface. At first, the regions of lighting sources and reflected surfaces are extracted by local maxima based on vertically projected intensity-histograms. After that, a fundamental matrix and homography matrix among multiple images are calculated by corresponding points in each image. Finally, we combine each surface by selecting minimum value among multiple images and replace it on a target image. The proposed method can reduces lighting reflection effects and the property on the surface is not lost. While the experimental results with collected data shows plausible performance comparing to the speed, reflection-overlapping areas which can not be reconstructed remain in the result. In order to solve this problem, a new reflection model needs to be constructed.

비정상 공기력의 주파수 의존성을 고려한 사장교의 시간영역 버페팅 해석

장석(Chang Suk),김호경(Kim Ho-Kyung),권순덕(Kwon Soon-Duck),장승필(Chang Sung-Pil) 대한토목학회 2007 대한토목학회논문집 A Vol.27 No.6A

사장교의 기하비선형 효과가 버페팅 응답에 미치는 영향을 평가하기 위하여 비선형 시간영역 버페팅해석을 수행하였다. 교량의 진동에 의해 유발되는 자발진동하중은 거더의 진동 주파수 함수로 표현되므로 주파수영역 버페팅해석법에서는 이를 고려하기 수월하지만 시간영역해석법에서는 별도의 기법이 필요하다. 시간영역에서도 비정상 공기력의 주파수 의존성을 고려하기 위하여 플러터계수를 유리함수로 근사한 후 합성적분법을 수행하여 교량의 응답을 산정하였다. 실교량 예제를 통하여 비정상 공기력의 주파수 의존성 고려여부에 따른 해석결과의 차이를 제시하였으며 또한 기하비선형성이 응답에 미치는 영향도 평가하였다. 풍속이 증가함에 따라 비정상 공기력의 주파수 의존성과 교량의 기하비선형성을 고려한 해석결과가 그렇지 않은 경우에 비하여 구별될 수 있을 만큼 차이가 발생하게 됨을 확인하였다. A time-domain nonlinear buffeting analysis procedure is presented to estimate geometrical nonlinear effects of a cable-stayed bridge on buffeting responses. Since the self-excited forces are formulated in terms of motional frequency of a girder, a linear frequency-domain approach is straightforward to consider the frequency-dependency of the unsteady aerodynamic force. A time-domain approach, however, requires much complicated techniques and procedures. The current nonlinear buffeting analysis procedure approximated flutter derivatives as rational functions and then the unsteady forces are calculated through a convolution integral. An actual cable-stayed bridge was numerically modeled and a series of buffeting analysis were performed to estimate the effects of the frequency-dependency of unsteady aerodynamic forces and the geometrical nonlinearity of cable-stayed bridge structure on buffeting responses of girders. The consideration of these two properties in buffeting analysis was found to change the overall magnitude of buffeting responses of the examined bridge to a certain extent as mean wind velocity increased.

한국과 일본의 수학과 교육과정의 기하 영역 내용 비교

김부미(Kim, Bumi),김윤민(Kim, Yunmin) 이화여자대학교 교과교육연구소 2020 교과교육학연구 Vol.24 No.5

본 연구는 우리나라 2015 개정 수학과 교육과정과 일본의 2017 수학과 학습지도요령의 중·고등학교 기하 영역의 내용을 비교 분석하였다. 한국과 일본의 수학과 교육과정의 기하 영역의 내용 도입 시기와 내용 요소를 비교하였고, 기하 증명을 어떻게 다루는지를 분석하였다. 연구 결과, 기하 영역에서 다루는 내용 요소는 유사했지만, 도입 시기는 차이가 있었고, 이는 두 국가의 다루는 내용의 범위와 교수·학습방법의 차이와 관련이 있었다. 둘째, 한국과 일본 모두 증명 교수·학습에 대하여 수학적 정당화 관점을 취하고 있다. 그러나 내용 요소뿐만 아니라 증명의 역할을 설명(납득과 설득)으로 보는 관점에 따른 지도 방법의 구체성에서 차이가 있었다. 셋째, 같은 내용 요소이지만 다루는 수학 내용의 범위와 수학적 활동에서 차이가 있었다. 이를 바탕으로 차기 교육과정 개발을 위한 시사점을 도출하였다. This study compared and analyzed the geometric domain in the curriculum of middle schools and high schools in Korea’s 2015 revised mathematics curriculum and Japan’s 2017 revised mathematics curriculum. The comparison was conducted on the timing of introducing geometric domain in the curriculum and its contents, and it was analyzed how geometry proof was handled in the curriculum. The results of the study showed the curriculum in both nations have similar contents in the geometric areas but the timing of introduction is different, and this was related to the difference in the scope of contents and teaching and learning methods between the two countries. Second, both Korea and Japan are taking the perspectives of mathematical justification for proof teaching and learning and other than the contents, there was difference in the specifics of the teaching methods based on the perspectives to understand the role of proof as explanation (convincing and persuasion). Third, although the elements of the content are the same, there were differences in the scope of the mathematics contents and the mathematical activities. Based on the above results, implications for the development of the next curriculum were derived.

2009 개정 수학과 교육과정에 따른 중학교 수학 교과서의 기하영역 분석

조명현,김부미 이화여자대학교 사범대학 교과교육연구소 2013 교과교육학연구 Vol.17 No.4

본 연구는 2009 개 정수학과 교육과정에 따른 중학교 교과서 12종의 기하영역을 이전 교육과정에 따른 교과서와 구성 방식과 순서, 내용 서술의 변화된 내용을 중심으로 비교 분석하였다. 그리고 2009 개 정수학과 교육과정에서 강조하고 있는 학생의 이해 수준에 따른 정당화와 수학적 과정(수학적 추론, 수학 문제 해결, 수학적 의사 소통)이 교과서에서 어떻게 구현되었는지를 분석하였다. 연구결과, 첫째 삼각형의 결정 조건에 대한 교육과정의도 해석의 차이로 인하여 교과서 서술에서 차이가 나타났다. 또한 삼각형의 무게중심, 각의 이등분선, 할선, 수직이등분선, 원주 각의 성질, 닮음의 중심, 닮음의 위치, 삼각형의 중선 연결정리 등에 대한 제시 순서와 내용 서술은 교과서마다 차이가 있었다. 둘째 정당화에 대한 교과서 분석 결과, 2009 개 정수학과 교육과정에 따른 교과서 12 종 모두 가정, 결론, 증명의 용어를 사용하지 않을 뿐 2007개 정수학과 교육과정에 따른 교과서의 증명서술 방식과 차이가 거의 나타나지 않았다. 셋째,2009 개 정수학과 교육과정에 제시된 수학적 과정의 특징에 따라 중학교 수학② 교과서 12종의 기하영역을 분석한 결과, 수학적 문제 해결, 수학적 추론, 수학적 의사 소통의 문항수와 문항의 적합도 여부에 차이가 있었다 This study analysed the changes in the geometry area between the junior high school mathematics textbooks based on the 2009 Revised Mathematics Curriculum and those based on the 2007 Revised Mathematics Curriculum. This study also analysed how junior high school textbook authors and teachers understand ‘mathematical justification’ and ‘improvement of students’ creativity through mathematical processes’ in the revised content of the 2009 Revised Mathematics Curriculum. The results indicate that, in the twelve mathematics textbooks, the introduction to timing, and the existence or nonexistence of a definition of a vertical bisector of a line segment, the bisector of an angle, and a chord differ between the 2009 Revised Mathematics Curriculum and the 2007 Revised Mathematics Curriculum. Regarding the content of the section dealing with ‘triangle-determining conditions’ and ‘understanding the congruence conditions of a triangle by construction’, nine textbooks show triangle congruence by specific conditions(SSS, SAS, and ASA) in the main text with examples and questions. Three textbooks do not deal with congruence conditions using construction in the introductory part of the chapter sections: ‘exploratory activity’ or ‘open thinking’. According to an analysis of the twelve junior high school third grade textbooks, all twelve integrated the achievement standard of the ‘circumference angle’ in the ‘application of circumference angle’ section. In addition, the textbook authors and teachers do not seem to understand ‘mathematical justification’ in the 2009 Revised Mathematics Curriculum. In the interpretation of the mathematical processes, each textbook exhibited significant differences.

van Hiele의 기하 인지발달이론에 따른 중학교 기하교육과정 및 우리나라 중학생들의 기하수준에 관한 연구

이중권 동국대학교 교육연구원 2006 한국교육문제연구 Vol.17 No.-

기하판을 지원하는 초등 도형 학습 소프트웨어의 설계 및 구현

최지원,이용배,Choi, Jiwon,Lee, Yong-Bae 한국정보교육학회 2018 정보교육학회논문지 Vol.22 No.3

수학 도형 영역에서 기하판과 같은 구체적 조작도구를 활용하여 학습하면 추상적인 기하 개념을 이해하는데 효과적이며 학습 흥미도와 문제 해결 능력을 높여줄 수 있다. 현재까지 구체적 조작도구는 고전적인 교실학습 환경에서만 적용하고 있으며 온라인 환경에서는 거의 없었다. 본 연구에서는 수학 도형 영역에서 다각형 주제를 기하판을 활용하여 학습할 수 있는 교육용 소프트웨어를 설계하고 구현하였다. 소프트웨어의 기본 기능은 도형 그리기와 지우기 기능으로 구성되어 있고 학습한 내용의 도형을 맞게 그렸는지 확인할 수 있다. 연구에서 개발된 도구는 델파이 분석으로 도형 영역 학습에 도움을 줄 수 있고 학습 흥미도를 높일 수 있을 것이다. This research supports the idea that manipulative devices can be an effective modality tool for learning abstract concepts involved with identifying geometric shapes and enhance learners' problem solving and motivation. Until recently specified manipulative device has been adapted only in traditional classroom environment and it has been very rare to find devices that is designed for online-basis. This study focused on designing and implementing an educational software which guide learners with geoboard in identification and characteristics of polygons. In addition to the function to draw and to delete various shapes, this software helps learners immediately assess the outcome. The results of the Delphi Technique show promising evidence for it being a very efficient means to learn geometric shapes and increase learners' motivation to learn the subject matter.