Complex structures, duality and super W-algebra in extended superspace

김병배 State Univ. of New York at Stony Brook 1994 해외박사

Supersymmetric sigma 모델에서의 dual 모델을 찾고 그에 대응하는 복소구 조를 찾음. N=(2,2) 시스템의 경우에 좌우 복소구조의 Commutator의 Kernel 에 수직방향의 공간이 항상 integrable 함을 보임으로써 Kernel이 chiral 그 리고 twisted chiral superfield 좌표로 parametrized 됨을 증명함. 그 예로 서 SU(2)×SU(2) 경우를 생각하여 그 dual Space로 얻어지는 SU(2)×U(1) WZW 모델의 새로운 N=2 Superspace formulation을 찾음. We study many roles of duality transformations in supersymmetric sigma models. We begin in chapter 1 with supersymmetry and sigma models, and explain the implication of holonomy and complex structures of the target manifold by demanding extra supersymmetries on the sigma models. We also deal with supersymmetric sigma models with torsion, and by using not only chiral but also twisted chiral superfields we describe superspace actions leading to (gen-eralized) geometries. In chapter 2 we do duality transformations firstly in the bosonic case and then on supersymmetric sigma models. We derive that the (generalized) Kahler potential can be given as the Legendre transform of the original Kahler po-tential. In chapter 3 we review briefly the mathematical approach to duality transfor-mations. Out of any hyperkahler manifold one can construct the twistor space of it, and theorem 3.2 says that the also true, i.e., under suitable conditions the parameter space of the real twistor lines in the twistor space is the hyperkahler manifold. In chapter 4 we show that when there are n commuting triholomorphic isome-tries on a hyperkahler manifold APn, we can have a new real structure, and the parameter space of the new real twistor lines is a new hyperk%hler mani-fold. We invert theorem 3.2 by performing the Legendre transformation and get the Kahler potential of the new manifold. In chapter 5, we find the complex structure on the dual of a complex target space. For N = (2,2) systems, we prove that the space orthogonal to the kernel of the commutator of the left and right complex structures is alzvays integrable, and hence the kernel is parametrized by chiral and twisted chiral superfield coordinates. We then analyze the particular case of SU(2) x SU(2), and are led to a new N = 2 superspace formulation of the SU(2) x U(1) WZW-model. In chapter 6 we review the relations between the holonomy group of the man-ifold and covariantly constant forms, which are the generators of the super W-algebra on the supersymmetric sigma model. Via duality transformations we produce new covariantly constant forms on the (dual) target manifolds. In general the new manifold will have torsion and these covariantly constant forms will help us understand the holonomy group of the new manifold whose connection has torsion. In chapter 7 we study the nonlinear multiplet as a gauge multiplet and describe its dynamics and also get the component form of the Lagrangian.

Analysis on Schubert's "Enlkoenig" : 김연경

김연경 State Univ. of New York at Stony Brook 1995 해외박사

"마왕"은 슈베르트가 18세 때에 작곡한 유령에 대한 이야기로 그의 작품중 가장 많이 알려지고,가장 빈번히 연주되는 작품이다. 괴테의 시를 음악으로 옮긴 이 작품은 ballad로 분류된다. 이 극적인 ballad는 여러가지 연속적인 사건과 행동을 다루었기 때문에 다른 가곡들 보다 훨씬 길다. 이 작품은 아버 지,아들 그리고 마왕 이 세명의 대화로 이루어져 있으며,첫 구절과 마지막 구 절은 해설자에 의해 불려진다. 여러가지 사건과 심리상태를 표현하기 위하여 슈베르트는 각각 다른 조와 음형을 특징있게 각 등장인물에 사용하고 있다. A: 형식과 전체적 화성구조. .. 이 가곡의 형식은 시의 그것과 밀접히 연관되 어 있으며,각각의 등장인물-해설자,아버지,아들,마왕-의 조성을 살펴봄으로써 이야기의 극적내용을 엿볼수 있다. 또한 셈여림의 변화 또한 극적발전에 좀더 효과적으로 기여한다. B: 구체적인 화성구조와 그들의 특이한 표현기법. ..이 가곡에서 슈베르트는 각 section 마다 잣은전조를 사용함으로써 4명의 대화자들을 개별화 시켰으며 그 기법으로는 5도권에의한 전조,증6화음에 의한 전조 등이 있다. C: 모티브. ..이 곡에서는 몇개의 반복되는 멜로디의 모티브와 리듬의 모티브 가 있으며 이들은 극적진행에 큰 역할을 한다. D: Texture와 셈여림(Dynamic)의 사용은 그 가사의 내용을 전달하는데 있어 매우 효과적이다. 종합적으로 슈베르트의 가곡 "마왕"은 하나의 총괄적인 작곡형태를 띄고 있 으며,세명의 등장인물들은 여러면에서 차별화되어있는 위대한 명작이라 할 수 있다.

Microscopic Theory of Transport in Dilute Solutions and Suspensions : 성우경

성우경 State Univ. of New York at Stony Brook 1980 해외박사

Broken chiral dynamics

Tsao, Hung-Sheng State Univ. of New York at Stony Brook 1972 국내석사

The Politics of Bureaucratic Decision-Making : The Case of the Intermationd Trade Administration

박기옥 State Univ. of New York at Stony Brook 1990 해외박사

이 연구의 목적은 행정적 무역보호를 요청하는 산업체들의 신청을 결정하는 미국 국제무역청의 정책결정 행태를 분석하는데 있다. 미국의 국내 산업체들이 외국 업체들의 덤핑과 외국의 관세보조금에 대응하기위한 행정보호를 요청할 경우 미국제무역청이 이를 조사하고 미국제무역위원회와 함께 행정보호를 부여할 것인가를 결정한다. 국제 무역청의 결정행위를 설명하기위해 국내정치적 접근과 국가정향적 접근 등 두개의 이론적 테두리를 설정해 본다. 국내정치적 모델은 산업체들의 로비와 정치능력과 같은 국내정치적인 요인을 강조하고 국가 정향적 모델은 국가의 경제실리나 적합한 외교정책과 같은 정책결정자의 국가적 목표추구를 강조한다. 과거에는 국내정치적 접근이 정부규제에 대한 연구를 지배했으나 최근에는 정부규제가 일으키는 국제적 반향 때문에 국가정향적 접근이 무역정책연구에서 강세를 보이고 있다. 유틸리티를 최상으로 추구하는 수요와 공급논리를 이용해서 이 두 모델이 무역정책분야에서 테스트된다. 이 두 모델이 다른 연구자들의 연구와 다른점은 정부규제의 수요와 공급을 동시에 다루고 있다는 점이다. 테스트결과 국가정향적 요소가 행정보호분야에서 정부규제행위를 설명하는 중요한 요소임이 입증된다. This dissertation investigates the role of the pioneer Korean christians in beginning indigenous Presbyterian churches in Korea and in translating the Gospels into the Korean vernacular. Protestant christianity was introduced in Korea at a time when traditional religions were in a state of decay. The peoples receptivity to Protestant Christianity was closely related to the religious climate, since they were looking for something new that would quench their religious thirst. They were quick to appreciate the gospel. In addition, the instability of the socio-political situation that wae created through a series of criese in the late nineteenth century encouraged people in Korea to turn to Protestant Christianity. Pioneer Korean Christians who came mainly from northwestern Korea established the first indigenous Presbyterian churches, beginning the first Protestant missions in the forbidden land in which bo missionary was allowed to work, Most of these indigenous churches were self-supporting and self-propagating from the beginning. The indigenous Christians also played a renarkable role in translating the Fospels into the Korean vernacular. They produced two indigenous versions of the Gospels, the Yesoo Shung-Kyo version in Manchuria and the Yi Soo-Chung version in Japan, before growth of Protestant Christianity in Korea, laying the biblical foundation for the Korean Protestant church. The foreign missionaries in Korea carried on their work in the indigenous Protestant churches. They did not claim to be the founders of the Protestan church in Korea, bur they played a remarkable role in training indigenous leadership the developing the soul-winning churches.

Geometric and stochastic analysis of porous media structure

이상문 State Univ. of New York at Stony Brook 1995 해외박사

X-ray를 이용하여 100만분의 1단위로 다공성의 지질매체를 3차원적으로 단 층촬영하여 얻어진 자료를 가지고 두 가지의 방법으로 그 지질매체의 확률론 적인 성질을 연구분석하였다. 이 두 가지 방법은 이점학적 상호 역학관계함 수 방법과 매체로부터 그 매체의 형상을 이루는 중앙의 골격구조로 변형시켜 확률론적인 성질을 구하는 방법이다. 이점학적 상호 역학관계함수 방법은 실 용적 또는 활용적으로 한 매체를 분석하여 해석하기에 충분한 자료를 제공하 지 못하였다. 얻어진 결과로써는 매질의 공극률, 단위 부피당 표면 안쪽의 면적값, 마지막으로 매질을 구성하고 있는 grain의 평균적 크기를 통계적으로 판단 예측할 수 있었던 것이다. 또한 병렬화기법을 이용하여 3차원적 이점학 적 상호 역학관계함수를 해석하는 계산능력은 시간적으로나 경제적으로 효율 적이지 못하였다. 이에 매체를 변형시켜 중앙의 축, 즉 골격구조를 구하는 방법은 다공성의 지질매체를 기공(void)과 매체를 구성하는 매개체(grain)의 기하학적 구조쪽으로 해석하기 위해 고려되었다. 이 방법으로 다공성의 지질 매체를 기공(void)을 해석한 결과 다음과 같은 유익한 수치들을 얻을 수 있었 다: 이산해석으로 구해진 공극률분포, 기공주축으로부터 떨어져 있는 공극들 의 분포, 두 평행한 표면을 잇는 골격구조들의 곡절분포, 그리고 순간적으로 기공(void)들로 구성되어 있는 골격구조들을 통해 흘려 보낼 수 있는 최대한 의 유체 부피등을 들 수 있다. 매질속을 구성하고 있는 매체(grain)들에 대 하여도 같은 방법의 해석을 하였다. 새로운 구획 알고리듬이 기공과 매개체의 경계를 구분하는 능력을 향상시키 기 위하여 적용되었다. 따라서 우리의 해석은 단순한 하나의 값을 정하여 경 계를 정하고 그 값보다 크면 매개체, 작으면 기공으로 분류된 자료를 이용한 것이 아니라 진정한 두 물체의 경계면을 구하여 그 값으로 서로를 구분시켜 자연 그대로인 실질적 자료를 이용하였다. Abstract of the Dissertation Geometric and Stochastic Analysis of Porous Media Structure l)y Sang-Nloon Lee Doctor of Philosoph)' ln Al)plied Nlathernat.iCS and StatistiCS State lㅡ·nivcrsit)' of New brk at Stony Brook 1995 `A√e investigat.e t`vo tec1lniques for studying stochastic proper-ties of the rnicro-scale geonletr)·of })orous n]edia fl·om three di-mensional images p]·ovided by X-raJ·conlputed microtomogral)hy·These t.`vo tecllnic1ues are the 2-1)oint correlation function and themedialaxjstl·ansfor1l1. Allal)'sisoftlle2-1)ointcorrelat.ionftlnctionsuggests a lilllite(1 l)ract icality of this aI)I)lication for nleasurementsof porolls media. Result s are efFectivel)·rest ricted to com1]ut.ation[)f the porosit.y、the sI)ecinc sllrface area (iIlternal surface area perunit volumc), ancl an esti'1late of the average gra.in size.In addi-t.ion 2-point correlat ion fmlct iolls arc comput,ationally expensi`7e toachieve ill t·llree {li1lleIlsions:pra·ctical speeds are obtained bJ' usingparallel aI·chjtcct urc. 「Fl1c lllcdial axis t.rarlsforrn is considere[l a ]ll tool in the alldl)'sis of tl1c gconletric st.ructure of vOid (pore) andgrain space ill porous nleclid. From tlle anab'sis of t.1le medial axisof the void space, t.}1e f[)lIo`ving tlseful nleasuremeIlts a,re obtained:a discrete version of 1Ile I)ore-size {listr∥)ution, t.he dist,ribution ofdisconnect.ecl voi[l lnedia.l axis segrnents, tortuosity distributionsbetwcen pal·allel faces, all(l t·l1c inst antaneous maximLlnl How vol-ume tllrougll tllc l1ledial axis (]f ∥1e void structure. The sameanalJ·SiS is al)1)lie(l to t·1le g1·ain st·1·UCt·tlre in t·he nledia· A new segmellted algorithm is imI)lemented that includes edgedetection capabilities, suc1l tllat for otlr analysis, we use the edge-segmented data rat.}1er t1laI1 siI11마e =1reshold segmented dat.a. 一ㅡ ]`·

The Most-Favored-Customer policy : a game theoretic approach

조인성 State Univ. of New York at Stony Brook 1994 해외박사

두 기간에 걸쳐 수많은 소비자에게 판매하는 독점기업의 가격정책을 게임 모형으로 분석한다. 두 유형의 소비자군을 고려하는데, 유형 1의 소비자는 유형 2의 소비자보다 1기의 유보가격(reservation price)이 높은 소비자이다. 다음의 세가지 가격정책을 각각 분석하고 서로 비교한다: 우대가격제도(MFC policy; Most-Favored-Customer policy), 보통가격제도(OS policy; Ordinary- Sale policy), 그리고 약속가격제도(FC policy; Full-Commitment policy). 본고의 주된 관심은 우대가격제도가 다른 가격제도보다 우월한지, 우월하다면 어떠한 경우에 그러한지, 우대가격제도하에서 과연 가격을 인하할 것인지를 설명하는 것이다. (미국의 일상생활에서 우대가격제도의 채택과 실행은 쉽게 관찰된다. )주요 결과는 다음과 같다. 약속가격제도는 언제나 우대가격제 도에 비해 열등하다. 유형 1의 소비자들의 인내도가 비교적 크면 우대가격 제도가 가장 우월한 제도이다. 우대가격제도 하에서 1기의 가격은 유형 1의 유보가격보다 높으며 2기에서 가격이 인하될 확률은 양이다. 유형 1의 인내 도가 어떤 임계값보다 작으면 보통가격제도가 가장 우월한 제도이다. 주목할 만한 결과는 2기에서 유형 2의 소비자의 유보가격이 1의 소비자보다 크면, 즉 유보가격이 음의 상관관계에 있으면, 다기간에 걸쳐 판매하는 독점기업이 보통가격제도하에서 완전한 독점력(monopoly power)을 누리며 역도 성립한다. 따라서 이 경우 보통가격제도가 가장 좋다. 이 결과는 잘 알려진 코즈문제 (Coase conjecture)와 반대되는 현상으로 주목된다. 또한 유형 1의 소비자의 유보가격이 높고 그 인내도가 비교적 높으면 우대가격제도는 사회후생을 개 선시킨다. In a two-period game theoretic model, where one seller and a continuum of consumers with two types are considered, three sel-ling policies of the seller are compared; the Most-Favored-Customer (MFC), the Ordinary-Sale (OS), and the Full-Commitment (FC) policy. It is considered the general pure strategy equilibrium, sym-metric or non-symmetric. Our main interest is to investigate if and when it is optimal for the seller to adopt the MFC policy. Our findings include the followings. The FC policy is always inferior to either the MFC policy or to the OS policy. If the high-valuation consumers are relatively patient, the MFC policy is best to the sel-ler. Under the MFC policy, the first-period price is always higher than the valuation of the high-valuation consumers for the product, and the seller reduces the price in the second period with positive probability. As the level of the patience drops below a critical va-lue, the OS pol,icy becomes the best policy among the three. A striking result is that the seller enjoys a complete monopoly power under the OS policy if and only if there is a negative correlation of valuations of the two types. In this case, the seller extracts all the consumer surplus and hence the OS policy is optimal. This is the opposite case to the Coase (1972) conjecture. It is also shown that if the high-valuation consumers are relatively patient, then the MFC policy improves the social welfare.

Transtation of Picornavirus mRNA : Initiation of Protein Synthesis by Internal Ribosomal Entry Site into the 5'NTR of Picornavirus mRNAs : 장승기

장승기 State Univ. of New York at Stony Brook 1989 해외박사

피코르나 바이러스는 (+) sense RNA 바이러스로서 genomic RNA가 mRNA로 작용한다. 피코르나 바이러스의 mRNA는 보통의 고등동물의 mRNA (cap 구조를 가지고 첫 AUG codo n을 이용해서 단백질 합성이 일어나는)와 달리 cap구조를 가지고 있지 않고 6-13개의 non-initiating AUG codon을 가지고 있다. 이 피코르나 바이러스의 단백질 합성 메카 니즘을 알기위해 encephalomyocarditis virus (EMCV)의 5'-nontranslated region(5'N TR)을 모델 시스템으로 해서 행한 연구에서 다음의 사실들을 알아냈다. 1)단백질 합성 이 cap구조에 무관하게 일어난다. 2)그 mRNA의 5'terminus는 단백질 합성에 아무런 역할도 하지않는다. 3)단백질합성시 라이보좀이 EMCV 5'NTR의 특정부위에 끼어든다 (IRES). 4)EMCV IRES의 경계는 nt 403-815이다. 5) 57 kDa의 cellular 단백질이 단백 질 합성에 관여한다.

Characterizations of various classes of Einstein metrics

황승수 State Univ. of New York at Stony Brook 1996 국내박사

Characterization of Various classes of Einstein's Metrics : Hwang, Seung Wu

Hwang, Seung Wu State Univ. of New York at Stony Brook 1996 해외박사

이 논문은 두 부분으로 구성되어 있다. 첫 부분은 Einstein 다양체에 어떤 써클 action 이 주어졌을때 그러한 메트릭은 유일함을 보인 것이고, 둘째 부분은 긴밀한 리만 다양체에 Einstein 메트릭이 존재함을 보이고자 한 것이다. 첫 번째 부분은 리찌곡률(Ricci curvature)이 영인 임의의 차원의 완비 리만 다양체(complete Riemann manifold)에 어떤 isometric한 S¹action이 있을 경우를 다루고 있다. S¹action으로 인한 submersion의 기저 다양체가, 주어진 다양체의 부분 다양체가 되는 경우를 static이라고 한다. 이 경우 기저 다양체가 스핀(spin)이고 유도되는 메트릭이 점근적으로 평평(flat)해질 때 주어진 리만 다양체가 리만 Schwarzschild메트릭이 됨을 보였다(정리3). 이 사살은 4차원일 경우에는 알려져 있는데 이 논문에서는 임의의 차원에 대해서도 성립함을 보인 것이다 또한 임의의 n개의 조화함수들이 주어지면, (n+3)차원의 리찌곡퓰 영인 리만 다양체를 구성할 수 있음도 보였다. 두 번째 부분은 주어진 긴밀한 리만 다양체(complete Riemann manifold)에 대한 Yamabe 메트릭 공간 상의 스칼라 곡률 범함수 (scalar curvature functional)의 특이점이 Einstein임을 보이고자 하였다. Yamabe 메트릭 공간이란 스칼라 곡률이 상수인 메트릭들의 집합이다. 주어진 특이점 메트릭의 스칼라 곡률이 양이 아닐 경우에는 Einstein 임이 이미 알려져 있다. 그러나 양일 경우에는 알려져 있지 않다. 이 논문에서는 리만 다양체가 3차원이고 스칼라 곡률이 양일 경우를 다루고 있다. 먼저 포텐셜 함수 f의 level집합들의 위상적 구조를 다루었다(정리6). 또한 주어진 특이점 메트릭의 여러 기하학적 구조를 조사한 후, ()가 f의 함수일때 특이점이 Einstein임을 보였다.(정리7).