Element-Free Galerkin법을 이용한 혼합모드상태 균열의 균열진전해석

이상호,윤열철 한국전산구조공학회 1999 한국전산구조공학회논문집 Vol.12 No.3

본 연구에서는 요소를 사용하지 않고 절점들만을 이용하여 해석이 가능한 새로운 수치해석기법인 EFG(Element-Free Galerkin)법을 사용하여 임의의 균열의 성장과정을 해석할 수 있는 효율적인 알고리즘을 개발하고, 이를 바탕으로 균열의 성장방향과 경로를 정확히 추정하여 일련의 균열진전해석을 수행할 수 있는 프로그램을 개발하였다. 균열해석에 있어서는 균열선단의 특이성과 균열면의 분연속성을 수치적으로 반영할 수 있는 기법을 도입하여 균열을 모형화하였으며, 선형탄성파괴역학이론에 근거하여 균열해석과정을 정식화하였다. 또한, EFG 형상함수가 kronecker delta 조건을 만족시키지 못함으로써 발생하는 필수경계조건의 처리문제를 penalty법을 이용하여 해결하였다. 개발된 균열진전해석 알고리즘을 정지상태와 성장하는 상태에 있는 모드 Ⅰ, 모드 Ⅱ 및 혼합모드상태의 대표적인 균열문제들에 적용하여 응력확대계수와 균열성장방향 및 균열의 성장경로를 추정하고 이를 이론적·실험적 결과들과 비교함으로써 그 정확성과 효율성을 검증하였다.

3차원 피로균열 진전해석을 통한 면외거셋 용접이음의 피로수명 평가

정영수,카이누마 시게노부,안진희,이원홍 한국구조물진단유지관리공학회 2018 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 Vol.22 No.1

The estimation of the fatigue design life for large welded structures is usually performed using the liner cumulative damage method such as Palmgren-Miner rule or the equivalent damage method. When a fatigue crack is detected in a welded steel structure, the residual service life has to be estimated base on S-N curve method and liner elastic fracture mechanics. In this study, to examine the 3D fatigue crack behavior and estimate the fatigue life of out-of-plane gusset fillet welded joint, the fatigue tests were carried out on the model specimens. Investigations of three-dimensional fatigue crack propagation on gusset welded joint was used the finite element analysis of FEMAP with NX NASTRAN and FRANC3D. Fatigue crack growth analysis was carried out to demonstrate the effects of aspect ratio, initial crack length and stress ratio on out-of-plane gusset welded joints. In addition, the crack behaviors of fatigue tests were compared with those of the 3D crack propagation analysis in terms of changes in crack length and aspect ratio. From this analysis result, SIFs behaviors and crack propagation rate of gusset welded joint were shown to be similar fatigue test results and the fatigue life can also be predicted. 대형 용접 구조물에 대한 피로설계 수명의 예측은 일반적으로 Palmgren Miner과 등가손상도 방법 또는 선형누적손상도 방법을 사용한다. 또한 용접 구조물에서 피로 균열이 발생되면 잔존 수명은 S-N 곡선과 선형 파괴역학에 기초하여 예측되고 있다. 본 연구에서는 면외거셋 용접이음의 3차원 피로균열 진전거동과 피로수명을 예측하기 위하여 피로 시험을 실시하였다. 면외거셋 용접이음의 3차원 피로균열진전 해석은 NX NASTRAN 및 FRANC3D를 이용하여 유한요소 해석을 실시하였다. 면외거셋 용접이음의 균열 형상비, 초기균열 크기 및 응력비에 미치는 영향을 검토하기 위하여 피로균열진전 해석을 실시하였다. 또한 초기균열크기, 균열 형상비와 응력비의 변화에 따른 3차원 피로균열진전 해석 결과와 피로시험결과를 비교하였다. 피로균열진전 해석결과, 피로균열 진전속도와 응력확대계수와의 관계에서 피로시험과 유사하게 나타남을 확인하였으며, 면외거셋 용접이음의 피로수명을 추정할 수 있음을 확인하였다.

항공기 주익 구조물의 응력스펙트럼 및 피로수명 추정에 관한 연구

강기원(Ki-Weon Kang),고승기(Seung-Ki Koh),최동수(Dong-Soo Choi),김태성(Tae-Sung Kim) 대한기계학회 2010 大韓機械學會論文集A Vol.34 No.9

장기운영된 항공기에는 비행시간의 누적에 따라 다양한 피로균열이 발생하며 이는 운영상 안전성 및 가동률을 저하시키는 요인이 된다. 이의 해결을 위하여 피로임계위치(Fatigue critical location, FCL)에 대한 균열 진전 해석은 매우 중요하다. 그러나 이러한 장기 운영된 항공기의 경우, 균열 진전 해석에 필수적인 FCL에서의 응력 스펙트럼 획득은 거의 불가능한 실정이다. 본 연구에서는 장기운영된 항공기 주익 구조물의 FCL에서의 균열 진전 해석을 수행하기 위하여, 먼저 주익 구조물에 대한 2차원 하드카피 형태의 도면으로부터 구축된 3차원 CAD 모델에 대한 유한요소해석을 수행하였다. 또한 이러한 유한요소해석 결과 및 제한된 하중배수 자료를 기반으로 FCL에서의 전달함수와 응력 스펙트럼을 산출하였다. 상기 자료를 바탕으로 상용 균열 진전 해석 코드인 NASGRO를 이용하여 FCL에서의 균열진전해석을 수행하였다. Aged aircraft have several cracks as a results of long-term service, and these cracks affect the safety and decrease the rate of operation of the aircraft. To solve these problems, crack propagation analysis should be perfomred to determine the service life at fatigue critical location(FCL). It is, however, almost impossible to obtain the stress spectrum, which is crucial for crack propagation analysis of the FCLs of wing structure of aged aircraft. In this study, to analyze the fatigue crack propagation behavior at the FCL of an aged aircraft, first finite element analysis is performed for a 3D geometry model of the aircraft wing structure, which is obtained using CATIA based on the paper drawings. Then, the transfer function and stress-spectrum of the FCL are derived using the load factor data and the FEA results. Finally, the crack propagation rates of the FCL are evaluated using the commercial software, NASGRO 6.0.

페리다이나믹스를 이용한 균열진전 문제의 구조 최적설계

김재현,박수민,조선호,Kim, Jae-Hyun,Park, Soomin,Cho, Seonho 한국전산구조공학회 2015 한국전산구조공학회논문집 Vol.28 No.4

Based on a bond-based peridynamics theory for dynamic crack propagation problems, this paper presents a design sensitivity analysis and optimization method. Peridynamics has a peculiar advantage over the existing continuum theory in the mathematical modelling of problems where discontinuities arise. For the design optimization of the crack propagation problems, a non-shape design sensitivity is derived using the adjoint variable method. The obtained adjoint sensitivity of displacement and strain energy turns out to be very accurate and efficient compared to the finite different sensitivity. The obtained design sensitivities are futher utilized to optimally control the position of bifurcation point in the design optimization of crack propagation in a plate under tension. A numerical experiment demonstrates that the optimal distribution of material density could delay the position of bifurcation. 본 논문에서는 균열 진전문제에 대하여 페리다이나믹스 이론을 이용하여 설계민감도 해석 및 구조 최적설계를 수행하였다. 페리다이나믹스는 해의 불연속성을 다루기 어려웠던 기존의 연속체 이론에 비해 균열 진전문제와 같은 불연속성을 가지는 문제를 자연스럽게 표현할 수 있다는 장점을 가지고 있다. 최적설계를 진행하기 위하여 애조인 변수법으로 설계민감도를 유도하였다. 특히 균열이 진전되더라도 애조인 변수법으로 계산된 변위장과 변형에너지에 대한 설계민감도 값은 유한차분법과 비교하여 매우 정확하고 효율적임을 보였다. 이를 바탕으로 간단한 인장응력 하의 균열진전 문제에 대하여 균열의 분기가 발생하는 위치를 조절하기 위하여 정해진 시간구간에서 변형에너지 값을 줄이는 방향으로 최적설계를 수행하였다. 최적의 재료분포로 해석을 수행한 결과 균열의 분기점을 늦출수 있음을 확인하였다.

등가소성힌지개념을 이용한 지하구조물 균열진전해석

박시현 한국구조물진단유지관리공학회 2009 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 Vol.13 No.1

본 연구에서는 구조물에 발생하는 변상 진전 특성을 수치 해석적으로 평가할 수 있는 기법을 새롭게 개발하기 위한 연구를 수행한 것이다. 이를 위해서, 변상발생 메커니즘을 토대로 하여, 인장균열 발생 후, 휨압축에 의한 압축손상까지를 해석에 반영하였다. 특히 인장균열이 발생하고나서 압축손상이 발생하기까지의 해석단계를 위해서는, 등가소성힌지길이 개념을 새롭게 도입하여, 균열의 진전을 해석하게 된다. 등가소성힌지 길이개념을 도입함으로써, 균열발생단면에 대한 단면력, 즉, 축력과 모멘트를 균열폭과 관계지어 균열폭의 확장을 추적해 나가게 된다. In this study, a numerical analysis technique was newly developed to evaluate the damage propagation characteristics of concrete structures. To do this, numerical techniques are incorporated for the concrete members up to the compressive damage due to the bending compressive forces after the tensile crack based on the deformation mechanism. Especially, for the compressive damage stage after the tensile crack, the crack propagation process will be analyzed numerically using the concept of an equivalent plastic hinged length. Using this concept, it can be established that section forces, such as axial forces and the moment cracks takes place, can be related to the width of the crack making it possible to analyze the crack extension.

무요소법을 이용한 균열진전 문제의 형상 최적설계

김재현,하승현,조선호,Kim, Jae-Hyun,Ha, Seung-Hyun,Cho, Seonho 한국전산구조공학회 2014 한국전산구조공학회논문집 Vol.27 No.5

This paper presents a continuum-based shape design sensitivity analysis(DSA) method for crack propagation problems using a reproducing kernel method(RKM), which facilitates the remeshing problem required for finite element analysis(FEA) and provides the higher order shape functions by increasing the continuity of the kernel functions. A linear elasticity is considered to obtain the required stress field around the crack tip for the evaluation of J-integral. The sensitivity of displacement field and stress intensity factor(SIF) with respect to shape design variables are derived using a material derivative approach. For efficient computation of design sensitivity, an adjoint variable method is employed tather than the direct differentiation method. Through numerical examples, The mesh-free and the DSA methods show excellent agreement with finite difference results. The DSA results are further extended to a shape optimization of crack propagation problems to control the propagation path. 본 논문에서는 재생 커널 기법을 사용하여 혼합모드 균열진전 문제에 대한 연속체 기반의 형상 설계민감도 해석을 수행하였다. 재생 커널 기법은 기존의 유한요소법과 달리 요소망을 재구성할 필요가 없어, 커널 함수의 연속성을 증가시켰을 때 높은 정밀도의 형상함수를 얻을 수 있다는 장점을 가지고 있다. 균열선단 주변에서 J-적분을 수행하기 위해 선형탄성 조건이 고려되었다. 변위장과 응력 확대 계수의 설계변수에 대한 감도해석을 위하여 물질도함수를 도입하였으며 직접 미분법보다 효율적인 애조인 방법을 사용하여 설계민감도를 유도하였다. 수치 예제들을 통해서 재생 커널 기법을 이용한 균열진전 해석결과의 타당성을 확인하였으며 애조인 방법을 이용한 형상 설계민감도 해석 결과를 유한차분법과 비교하여 매우 정확하고 효율적인 결과를 얻을 수 있음을 알 수 있었다. 이를 바탕으로 간단한 모델에 대하여 형상 최적설계를 수행하여 균열이 발생될 수 있는 구조물에 대해서 균열에 의한 피해를 최소화할 수 있도록 균열을 제어할 수 있는 최적의 형상을 도출하였다.

Delaunay 삼각화를 이용한 적응적 Element-free Galerkin 해석

이계희,정흥진,최창근 한국전산구조공학회 2001 한국전산구조공학회논문집 Vol.14 No.4

본 연구에서는 무요소법의 일종인 element-free Galerkin 방법(EFGM)을 이용한 새로운 적응적 해석법을 제안하였다. 이 방법의 핵심은 Delaunay 삼각화에 기초를 둔 적분 격자를 기초로 수치적분과 적응적인 절점의 추가 및 소거를 수행하는 것이다. 이러한 적응적 해석법은 적분격자의 분할이나 이를 위한 추가적인 정보에 대한 관리가 필요 없이 간편하게 적응적 해석을 수행할 수 있다. 또한 균열의 진전과 같은 다단계 적응적 해석에 있어서도 매 해석단계별로 평가된 오차에 기초를 둔 최적 해석모델이 Delaunay 삼각화에 의해 구성되도록 하였다. 이러한 특성은 요소의 구성으로부터 자유로운 무요소법의 장점을 최대한 활용하여 해석모델의 구축을 보다 원활하게 수행할 수 있다. 적응적 해석에 기초가 되는 해석 후 오차평가는 계산된 응력과 투영응력과의 차이를 오차로 추정하는 투영응력법을 이용하였다. 균열진전을 포함하는 2차원예제의 해석을 수행한 결과 제안된 해석법의 타당성과 적용성을 입증할 수 있었다. In this paper, a new adaptive analysis scheme for element-free Galerkin method(EFGM) is proposed. The novel point of this scheme is that the triangular cell structure based on the Delaunay triangulation is used in the numerical integration and the node adding/removing process. In adaptive analysis with this scheme, there is no need to divide the integration cell and the memory cell structure. For the adaptive analysis of crack propagation, the reconstruction of cell structure by adding and removing the nodes on integration cells based the estimated error should be carried out at every iteration step by the Delaunay triangulation technique. This feature provides more convenient user interface that is closer to the real mesh-free nature of EFGM. The analysis error is obtained basically by calculating the difference between the values of the projected stresses and the original EFG stresses. To evaluate the performance of proposed adaptive procedure, the crack propagation behavior is investigated for several examples.

응집 요소를 사용한 균열 진전 유한요소 해석에서 응집 법칙의 영향에 대한 연구

서형석(Hyeong-Seok Seo),백형찬(Hyung-Chan Baek),김현규(Hyun-Gyu Kim) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集A Vol.38 No.4

본 논문에서는 3 점 굽힘과 이중 외팔보 문제에 대하여 응집 요소를 사용한 유한요소 균열 진전 해석을 수행하고 응집 법칙의 영향을 알아보았다. 응집 요소는 ABAQUS/Standard 의 사용자 서브루틴(UEL)으로 구현하였으며 응집 법칙은 다항식 형태의 응집 트랙션-열림 변위의 관계식을 사용하였고 응집 법칙의 형상에 대한 영향을 알아 보기 위하여 다항식의 계수를 변화시켰다. 동일한 파손 에너지와 응집 강도를 갖지만 다른 형상의 응집 법칙에 대한 해석을 수행하고 변위-반력 곡선을 비교하여 균열 진전 거동의 변화를 알아보았다. 또한 요소 크기에 따른 균열 진전 해석 결과의 영향을 논의하였다. In this paper, the effect of cohesive laws on the finite element analysis of crack propagation using cohesive elements is investigated through three-point bending and double cantilever beam problems. The cohesive elements are implemented into ABAQUS/Standard user subroutines(UEL), and the shape of cohesive law is varied by changing parameters in polynomial functions of cohesive traction-separation relations. In particular, crack propagation behaviors are studied by comparing load-displacement curves of the analysis models which have different shapes of cohesive laws with the same values of fracture energy and cohesive strength. Furthermore, the influence of the element size on crack propagation is discussed in this study.

무요소법의 적응해석을 위한 반복격자해법

석병호 한국기계기술학회 2004 한국기계기술학회지 Vol.6 No.1

레일강의 균열발생·천이 및 피로균열진전거동

이종선,강기원,최린,김정규,Lee, Jong Sun,Kang, Ki Weon,Choi, Rin,Kim, Jung Kyu 한국강구조학회 1999 韓國鋼構造學會 論文集 Vol.11 No.1

궤도용 차량의 안전성 확보를 위한 연구의 일환으로서 레일강의 균열 발생 조건과 모재와 용접부에 대한 정적파괴거동 및 단일모드 하중하의 피로균열진전거동을 검토하였다. 레일에서 횡방향 균열의 원점은 표면하층균열이며 이는 최대전단응력에 의해 발생하였다. 또한 표면하층균열의 크기가 증가함에 따라 균열의 진전은 전단모드에서 혼합모드로 천이될 가능성이 증가하였다. 용접부의 평면변형률 파괴인성은 조직의 조대화와 경도의 상승으로 인하여 모재에 비하여 약 10% 저하하였다. 용접부의 제 2단계 영역의 피로 균열진전속도는 낮은 ${\Delta}K$ 영역에서 모재에 비하여 저하하였으나 높은 ${\Delta}K$영역에서는 이의 차이가 소멸되었으며 이러한 경향은 R=0.1의 낮은 응력비에서 현저하였다. 이는 용접부의 미시조직이 모재에 비하여 성장하였기 때문이라고 판단된다. In the present study, crack initiation criteria, static failure and tensile mode fatigue behavior for a rail steel are evaluated to assure the railway vehicle's safety. The transverse fissure, which is the most critical damage in the rail, is initiated by the maximum shear stress and its location is subsurface. In addition, the possibility of transition from the shear mode to the mixed mode increases with increasing the length of subsurface crack. Because of the brittleness by the welding, the fracture toughness of the welded part is lower than of the base metal. For low ${\Delta}K$, the stage II fatigue crack growth rates of the welded part is slower than of the base metal but, for high ${\Delta}K$, this different behavior for fatigue crack growth rate is nearly diminished. These trends are more remarkable for low stress ratio, R=0.1. It is believed that this behavior is caused by the change of the microstructure which that of the welded part is coarser than of base metal.