Shear strength evaluation of reinforced concrete members based on compatibility-aided truss model

Shin, Dongik Sungkyunkwan university 2021 국내박사

전단파괴는 매우 취성적인 파괴모드로 철근콘크리트 부재의 전단강도를 예측하는 것은 매우 어렵다. 현재까지 철근콘크리트 부재의 전단거동을 평가하기 위한 많은 연구들이 수행되었다. 개발된 다양한 이론들 중에서 트러스 모델은 부재의 전단거동을 평가하기 위한 가장 적합한 이론이다. 변형률 적합조건을 고려한 트러스 모델은 힘의 평형조건, 재료의 구성법칙 및 변형률 적합조건을 사용하여 철근콘크리트 부재의 전단강도와 변형을 동시에 예측할 수 있으며, 전단강도를 정확하게 평가할 수 있다. 그러나 변형률 적합조건을 고려한 트러스 모델을 사용해 전단강도를 계산하는 과정에서 많은 변수를 식별해야 하기 때문에 계산과정이 매우 복잡해진다. 이러한 계산과정은 전단철근의 항복조건을 사용할 경우 단순화시킬 수 있다. 전단철근이 항복한 후에는 변형률은 급격하게 증가하여 전단철근의 항복 전후의 변형률에 큰 차이가 발생한다. 그러나 전단철근이 항복한 시점에서의 전단강도와 최대 전단강도의 차이는 비교적 작다. 본 연구에서는 변형률 적합조건을 고려한 트러스 모델을 기반으로 하는 전단강도 평가식을 제안하였다. 전단강도 평가식의 간략화를 위해 전단철근이 항복하는 시점에서의 조건을 사용하였다. 전단강도 평가식의 검증범위의 확장을 위해 대형보의 실험적 연구도 수행하였다. 실험결과는 기존의 전단강도 평가식에 의해 계산된 전단강도와 비교를 통하여 분석되었다. 전단강도비는 전단철근량과 단면의 유효깊이에 큰 영향을 받았다. 이에 따라, 실험결과를 바탕으로 제안된 전단강도 평가식에는 단면의 유효깊이와 전단철근량에 대한 영향을 반영하였다. 제안식의 적용 범위를 확장하기 위해 휨 모멘트와 축력의 영향은 종방향 변형률에 반영되었다. 변형률 적합조건 트러스 모델에 의한 철근콘크리트 부재의 전단강도 평가식의 검증에는 기존에 수행된 1419개의 철근콘크리트 부재의 실험결과가 사용되었다. 1419개의 철근콘크리트 부재의 실험결과는 제안식과 KCI-17, ACI 318-19, EC2-04 및CSA A23.3-14에서 제시하고 있는 전단강도 평가식으로 계산된 결과와 비교하였다. 다양한 변수에 대한 비교 결과 본 연구에서 제안한 전단강도 평가식은 철근콘크리트 부재의 전단강도를 합리적으로 평가하였다. Shear failure is a very brittle failure mode, and it is very difficult to predict the shear strength of reinforced concrete (RC) members. Numerous studies have been conducted to evaluate the shear behavior of RC members. Among various theories for evaluating shear behavior of RC members, the truss model is the most suitable theory. The compatibility-aided truss model, one of the truss theories, can predict the shear strength and deformation of RC members simultaneously using stress equilibrium, constitutive laws of materials, and strain compatibility. This approach provides an accurate predicted shear strength of the RC member. However, analysis through the compatibility-aided truss model requires identification of numerous unknown variables. These processes can be simplified by using the conditions at the yielding of shear reinforcement. After the shear reinforcement yields, the strain increases rapidly, resulting in a large difference in the strain before and after yielding of the shear reinforcement. While, the difference between ultimate shear strength and shear strength at the yielding of shear reinforcement is not significant. In this thesis, shear strength evaluation equation based on compatibility-aided truss model was proposed. For the simplification of the shear strength evaluation equation, the conditions at the yielding of shear reinforcement were used. Furthermore, the shear behavior of large-scale RC beams was experimentally investigated to better understand the effects of various parameters on shear strength. The experimental results were analyzed by comparing the shear strength calculated by the shear strength evaluation formula of KCI-17. The shear strength ratio was affected by the amount of shear reinforcement and the section depth. Based on the experimental results, the proposed equation considered the effect of the effective depth of the cross section and the amount of shear reinforcement on the shear strength. In addition, the effects of bending moments and axial forces were reflected in the longitudinal strain to expand the application range of the equation. The proposed equation based on compatibility-aided truss model for shear strength of RC members was verified against large experimental results. To verify the proposed equation, the measured shear strength values were compared with the calculated shear strengths according to the methods specified in KCI-17, ACI 318-19, EC2-04, and CSA A23.3-14 as well as the proposed equation. According to the comparison results with the actual shear strength of the RC members obtained from the previous literature, the proposed equation predicted the shear strength of RC members with reasonable accuracy.

Shear Strength Model for Squat Walls in NPPs and Application in Seismic Fragility Analysis

김주형 서울대학교 대학원 2022 국내박사

2011년 동일본 대지진으로 인한 후쿠시마 원전 사고 및 우리나라 원자력발전소 인근에서 이례적으로 발생한 두 차례의 높은 규모의 지진으로 인해 기존 건물의 내진 설계 기준을 초과하는 지진 발생에 대한 우려와 함께 정확한 내진성능 평가에 대한 사회적 요구가 증가되고 있다. 특히 가동 중인 원자력발전소의 경우 지진에 의한 사고 발생 시 방사능 누출 등에 의한 심각한 재해가 발생할 수 있으므로 전 세계적으로 최근 증가된 지진 요구 기준에 부합하도록 매우 엄밀한 방법으로 원전의 내진성능 평가를 재 수행하고 있는 상황이다. 원전을 구성하고 있는 많은 요소들 중에서 구조물은 대부분 두꺼운 철근콘크리트 벽체로 구성되어 있어 다른 구성 요소에 비해 내진성능이 매우 뛰어나므로 원전 사고에 대한 직접적인 원인으로 평가되지는 않는다. 그럼에도 불구하고 구조물이 보유하고 있는 실제 내진성능을 정확하게 평가할 수 있어야 하는데, 이는 원전이 주요 사고에 이르게 되는 일련의 (구성 요소의 파손) 사건들의 경위를 정의할 때 각 구성 요소의 파괴가 기여하는 정도를 확률적으로 고려하여 평가하기 때문이다. 원전 구조물에 대한 현행 내진성능평가 또는 지진취약도 평가는 여러 연구를 통해 검증된 벽체 강도 식을 기반으로 수행되는데 벽체의 파괴모드와 강도를 평가함에 있어 절차가 지나치게 단순한 경향이 있다. 이에 따라 지진취약도 평가의 목적인 ‘실제’ 내진성능을 평가하는 데 한계가 있는 것으로 판단된다. 따라서, 본 논문에서는 원전 벽체 구조물의 특징을 고려하여 내진성능평가에 적합한 강도 평가 모델을 제시하고 개선된 방법으로 원전 구조물의 지진취약도 평가를 수행 하였다. 원전 벽체의 특징인 낮은 형상비와 인접한 플랜지 벽체의 효과를 고려한 구조실험을 수행하여, 전단 파괴 시 각 요소의 전단강도 기여도를 평가하였다. 원전 벽체의 낮은 형상비 및 양단 경계 요소 (플랜지)의 영향으로 수평 철근의 전단강도 기여도는 제한적이었으며, 경계 요소의 수직 철근이 전단강도에 효과적으로 기여하는 것으로 나타났다. 특히, 벽체 양단의 경계 요소가 전단에 직접적으로 저항하면서 사각 벽체에 비해 강도가 크게 증가하는 것으로 나타났다. 전단마찰강도 또한 양단 경계 요소의 수직 철근의 기여로 인해 크게 증가되었다. 이러한 플랜지의 강도 기여 효과는 현행 강도 식 기반 내진성능평가에서 적절히 고려하지 못하는 것으로 평가되었다. 실험 결과를 기반으로 벽체의 전단강도 및 전단마찰강도를 평가하기 위한 수치해석 모델을 제시하였다. 제안 모델은 낮은 형상비와 인접한 플랜지로 인한 전단강도 증가 효과를 고려할 수 있도록 제안되었다. 제안 모델의 강도 예측 결과를 기존 연구자들의 실험 결과와 비교하여 정확도를 검증하였다. 제안된 강도 평가 모델은 현행 강도 식 기반 평가 방법에 비해 예측 결과의 평균값이 더 정확할 뿐만 아니라 더 낮은 변동성을 보이는 것으로 나타났다. 본 논문에서 제안한 강도 평가 모델을 활용하여 원전의 주요 지진하중 저항 구조물인 보조건물에 대해 지진취약도 평가를 수행하였다. 지진취약도 평가 결과 대상 벽체의 보수적 내진성능 값인 HCLPF는 0.83 g (95% 신뢰도 수준에서 5% 파괴 확률에 해당하는 값)로 나타났다. 이는 원전의 설계 기준에 해당하는 지진 수준인 0.3 g 수준에 비해 매우 높은 값으로 지진에 의해 대상 구조물이 파괴될 확률은 매우 낮음을 의미한다. 다양한 지진취약도 변수 중에서 지진취약도 평가 결과에 가장 큰 영향을 미치는 변수는 지진요구와 관련된 무작위성과 강도 모델 식의 불확실성으로 나타났다. 반면, 재료 강도와 관련된 불확실성이 지진취약도 평가 결과에 미치는 영향은 미미한 것으로 나타났다. 따라서 지진취약도평가 결과의 신뢰도 향상을 위해서는 지진요구 및 강도 평가와 관련된 변동성을 감소시키기 위한 추가적인 연구가 필요할 것으로 판단된다. 본 논문에서 다루고 있는 확률론적 내진성능 평가 방법인 지진취약도 평가는 그 절차의 엄밀함으로 인해 많은 양의 연산과 관련 지식이 요구되는 작업으로 현재는 원전의 평가에만 국한되어 있다. 하지만 최근 지진 발생으로 인해 내진설계 및 내진성능 평가에 대해 점차 높은 기준이 요구되고 있는 상황을 고려할 때, 원전 이외의 주요 구조물의 내진성능 평가에서도 이 논문에서 다룬 지진취약도 평가를 확장하여 적용할 수 있을 것으로 기대된다. Due to the Fukushima Daiichi nuclear accident caused by the Tohoku Earthquake in 2011 and two major earthquakes occurred in 2016 and 2017 in Korea near operating nuclear power plants, there are concerns about the occurrence of earthquakes that exceed the seismic design levels. In particular, in the case of operating nuclear power plants, serious disasters may occur due to radioactive leakage in the event of an earthquake accident. Thus, seismic performance is being re-evaluated for the operating nuclear power plants to meet the recently increased seismic demands, throughout the world. Among the elements constituting a nuclear power plant, the seismic capacity of a structure is very high compared to others (electrical equipment, etc.), because most of the structures are composed of highly-reinforced thick reinforced concrete walls. Accordingly, the wall structures are not regarded as critical elements. Nevertheless, it is important to evaluate the actual seismic capacity of the structure because the frequency of nuclear accident is determined by the series of (probabilistic) failure events of the safety-related structures and equipment. Current seismic fragility analysis of a structure is performed based on equation-based strength model, which is simple but cannot exactly represent the failure mechanism of the wall structure imposing a limitation in the ‘actual’ seismic capacity evaluation. Therefore, in this dissertation, experimental and analytical studies were performed to provide improved shear strength evaluation model and presented the seismic fragility analysis result based on the proposed model. To develop shear strength model for walls in nuclear power plants (with low aspect ratio and with flanges), experimental studies were performed. The shear strength contribution of horizontal reinforcement to shear strength was modest due to the low aspect ratio of the walls and the influence of boundary elements (flanges) at both ends. In particular, due to the large thickness of the walls, the boundary elements at both ends of the wall directly resisted shear, resulting in a significant increase in shear strength compared to rectangular walls. The shear friction strength was also significantly increased by virtue of the vertical reinforcement of the boundary element at both ends. Based on the experimental results, numerical analysis models were proposed to evaluate the shear and shear-friction strength of walls in nuclear power plants. In the proposed models, the effect of low aspect ratio and the shear response of the boundary elements was addressed. The results were compared with the existing test results to verify the accuracy. The proposed strength model showed better predictions (lower variability) compared to the existing shear strength models. Based on the strength evaluation model proposed in this dissertation, seismic fragility analysis was performed on auxiliary building, which is the primary load-bearing structures in nuclear power plants. According to the seismic fragility analysis results, HCLPF (a conservative capacity corresponding to a 5% failure probability at a 95% reliability level) capacity was 0.83 g. The result indicates that the failure probability of the structure is very low under design level earthquakes (0.3 g). Among the various seismic fragility variables, the variables that have the greatest influence on the seismic fragility results were randomness in seismic demand and uncertainty in the strength model. On the other hand, the uncertainties in material models had negligible influence on the seismic fragility result. Therefore, in order to improve the reliability of the seismic fragility analysis, further studies are needed to reduce the variability regarding seismic demand and strength models. Seismic fragility analysis, a probabilistic seismic performance evaluation method, requires a lot of computational efforts due to the rigorousness of the procedure. Thus, the method is currently limited to the nuclear power plants. However, considering the current circumstances where higher standards are being demanded for seismic performance evaluation of existing buildings as well as seismic design, it is expected that the seismic fragility analysis can be extended to evaluate the seismic performance of structures other than nuclear power plants.

Shear resistance assessment of the Y-type perfobond rib shear connectors under repeated loadings

한원일 Graduate School, Yonsei University 2021 국내박사

본 연구는 Y형 perfobond rib 전단연결재의 전단강도가 일방향 반복하중에 의해 감소하는 특성을 분석하였으며, 신뢰도 지수가 반영된 설계 잔류전단강도 추정 방법에 대하여 제안하였다. 반복하중 실험결과를 바탕으로 잔류전단강도와 에너지 소산량, 잔류 연성도를 추정하였으며, 관통철근의 종류에 따른 에너지 소산 특성에 대하여 분석하였다. Y형 perfobond rib 전단연결재의 반복하중에 의한 설계 잔류전단강도 평가식을 정의하기 위하여 정적하중 및 반복하중 실험을 수행하였다. 잔류전단강도와 에너지 소산량, 연성도를 평가하였으며, 총 27개 시편을 제작하였고, 5종류의 관통철근의 종류를 설계변수로 설정하였다. 이 중 15개 시편은 정적하중 실험에 활용되었으며, 나머지 12개 시편은 반복하중 실험에 활용되었다. 반복하중의 강도는 총 4가지가 있으며, 정적하중 실험을 기반으로 설정되었다. 설정된 반복하중 크기는 35%에서 65%까지 10% 간격으로 설정하였다. 이러한 반복하중 크기를 이용하여 총 5가지 반복하중 조합을 통하여 반복하중 실험을 수행하였다. 반복하중이 작용 시 관통철근 종류에 따른 영향에 대하여 분석하였다. Y리브는 55% 하중 이하에서 철근 종류와 관계없이 전단하중을 주로 부담하는 것으로 나타났다. 게다가 65% 하중 이하에서는 철근의 종류에 따른 에너지 소산량 차이가 거의 없으며, 연성도도 철근 종류에 거의 영향을 받지 않는 것으로 나타났다. 다양한 반복하중 조건에 따라 잔류전단강도와 에너지 소산량을 평가하였다. 반복하중의 강도가 커질수록 잔류전단강도는 감소하지만, 반복횟수는 잔류전단강도에 거의 영향을 끼치지 않는 것으로 나타났다. 1회 반복하중에 의한 에너지 소산량은 특정 주기부터 수렴하였으며, 65%의 최대반복하중이 재하되어도 5-10회 주기에서 수렴하는 것으로 나타났다. Y형 perfobond rib 전단연결재의 잔류전단강도계수와 공칭 전단강도의 관계를 통하여 반복하중에 의한 잔류 전단강도 추정식을 제안하였다. 잔류전단강도계수는 반복하중 가력 횟수와 반복하중 1회에 의한 에너지 소산량을 이용하여 계산된다. 설계 잔류전단강도 평가식은 잔류전단강도와 에너지 소산량의 확률적 특성을 바탕으로 제안되었다. 공칭 잔류전단강도에 목표 신뢰도 지수가 반영되며, 설계용 감소계수를 통하여 설계 잔류전단강도를 계산하였다. 이를 바탕으로 목표 신뢰도 지수 별로 다양한 저항계수를 도출하였으며, 다양한 설계변수를 반영한 설계잔류전단강도를 평가할 수 있을 것으로 판단된다. This study analyzed that the shear strength of the Y-type perfobond rib shear connector deteriorated under one-directional repeated loadings, and suggested the method to estimate the design residual shear strength which considered the target reliability index. The experimental results obtained from repeated loading tests are utilized to estimate the residual shear strength, energy dissipation, and residual ductility. Moreover, the energy dissipation is evaluated depending on the transverse rebar types. Monotonic loading tests and repeated loading tests are conducted to establish the design residual shear strength formula under repeated loads of the Y-type perfobond rib shear connector. The residual shear strength, energy dissipation and residual ductility are evaluated. A total of 27 specimens with five different design variables are tested in which fifteen specimens are for the monotonic loading tests and twelve specimens are for repeated loading tests. The intensities of repeated loads had four different loads which are selected based on monotonic push-out tests. The selected load levels ranged from 35% to 65% of the representative ultimate shear strength under a monotonic load. Five different repeated load types with 4 different intensities are applied. The effects of the types of transverse rebars are analyzed under repeated loads. The Y-ribs mainly transferred the shear force under 55% of the ultimate shear strength regardless of transverse rebar types. Additionally, the rebar types rarely affected the energy dissipation under low intensity of repeated loads which is 65% of the ultimate shear strength, and also residual ductility. The residual shear strength and energy dissipation are evaluated depending on various repeated load conditions. The residual shear strength decreased, given that the intensity of repeated loads increased, but the repeated number rarely affected the residual shear strength. The energy dissipation per repeated load converged after a certain cycle, and stabilized after 5–10 cycles, even with 65% of the ultimate shear strength, which is a relatively high level of the repeated loads. A computational formula to estimate the residual shear strength after repeated loads is proposed based on the residual shear strength factor and nominal ultimate shear strength of the fresh Y-type perfobond rib shear connectors. The residual shear strength factor is computed using the number of repeated loads and amount of energy dissipation per cycle of the repeated load. The design residual shear strength formula is also proposed, based on the probabilistic characteristics of the residual shear strength and energy dissipation due to repeated loads. The design residual shear strength formula contained the reduction factor combined to the nominal residual shear strength to achieve the preassigned target reliability levels, and could be applied with various design variables.

Shear strength and shear-friction strength of RC walls with frade 550 MPa reinforcing bars

백장운 서울대학교 대학원 2017 국내박사

In the construction of nuclear power plants, a number of large diameter reinforcing bars are used in massive reinforced concrete walls, which significantly affects the constructability and economical efficiency. After the recent flurry of earthquakes, the structural safety requirements for nuclear power plants have increased, which has further increased the number of bars required for reinforced concrete walls. Thus, to enhance the constructability and economical efficiency, and to satisfy the increased safety requirement of nuclear power plant walls, the use of high-strength reinforcing bars needs to be considered. However, the yield strength of shear reinforcement is limited in current design codes, to ensure yielding of shear reinforcement before shear failure, and to control the width of potential diagonal shear cracks. In this study, an extensive range of experimental studies was performed, to provide evidence for use of high-strength reinforcement in RC walls, potentially leading to modification of the current design provision of shear reinforcement for reinforced concrete walls. Because of the high safety requirement in nuclear power plant walls, the shear reinforcement ratio is generally close to the permissible maximum shear reinforcement ratio specified by the current design codes. Considering the unconservative safety margin for heavily reinforced concrete members, the validity of the maximum shear reinforcement ratio needs to be verified, when higher-strength reinforcing bars are used for shear reinforcement. Walls with aspect ratios of 1.0, 2.0, and 0.5 were tested under cyclic lateral loading to investigate the effect of Grade 550 MPa reinforcing bars on the shear strength. The test parameters included grade of shear reinforcement, shear reinforcement ratio, failure mode, concrete compressive strength, shape of wall cross-section, and the presence of boundary confinement hoops. The ratios of the test shear strength to the prediction by ACI 349 (i.e., strength ratios) were 1.45-2.61 and 1.11-1.74 for the general and seismic provisions, respectively. The test results of walls with Grade 550 MPa re-bars were comparable to those of walls with Grade 420 MPa re-bars for several evaluations: failure mode, strength ratio, strains of shear reinforcement, shear deformation, deformation contribution, average crack width, and energy dissipation. In addition to the limited yield strength of shear reinforcement, current design codes require minimum shear reinforcement to assure the safety of reinforced concrete walls against brittle shear failure. In actual design of walls, the amount and placement of shear reinforcement are often governed by the minimum shear reinforcement ratio, which significantly affects the economical efficiency and constructability. This is a probable case even in nuclear power plant walls, depending on various design condtions. Therefore, when high-strength reinforcing bars are used for shear reinforcement, it should be considered whether the minimum shear reinforcement ratio required by current design codes may be decreased. To investigate the effect of high-strength re-bars on the shear strength and minimum shear reinforcement, slender walls (aspect ratio of 2.5) with Grade 500 MPa shear reinforcement were tested under cyclic lateral loading. The test parameters were failure mode, the grade and ratio of shear reinforcement, concrete compressive strength, and axial compression. The test results of walls with Grade 500 MPa re-bars were directly compared with those of walls with Grade 400 MPa re-bars, which is currently permitted in the current design codes. The grade of shear reinforcement did not significantly affect failiure mode, strength ratio, strains of shear reinforcement, deformation contribution, average crack width, and energy dissipation and lateral stiffness. Under repeated cyclic loading, squat walls with aspect ratio smaller than 0.5, which are commonly used for nuclear power plants, are vulnerable to shear sliding at a construction joint. Thus, generally in the design of squat walls, the number of vertical re-bars is determined by shear sliding rather than other failure mechanisms such as flexural yielding and shear failure. Thus, for the use of high-strength reinforcing bars for nuclear power plant walls, it is crucial to investigate the effect of high-strength re-bars on the shear-friction strength. Low-rise walls were tested to verify the applicability of Grade 550 MPa reinforcing bars to the design of shear sliding. The test parameters were the grade of re-bars, aspect ratio, reinforcement ratio, and surface condition of the construction joint, axial compression, presence of additional shear-friction reinforcement. The test results showed that the specimens were susceptible to sliding failure and the stress of Grade 550 MPa shear-friction bars was not reached to the yield strength. Particularly, the shear-friction strengths under cyclic loading were smaller than those subjected to monotonic loading reported in previous studies. The applicability of current design methods was evaluated for the shear-friction design of walls with Grade 550 MPa bars. The design equations predicted by fib Model Code 2010 and Eurocode 8, which consider both the shear-friction and dowel action, were also used for the evaluation. Based on the test results of specimens with significant sliding deformation, dowel resistance-slip relationship of reinforced concrete squat walls with a construction joint was proposed. As such, the seismic resistance of reinforced concrete walls varies according to many parameters: aspect ratio, failure mode, reinforcement ratio, grade of reinforcing bars, concrete compressive strength, shape of wall cross-section, and presence of boundary elements. Although previous design equations have been used to predict the shear strength and shear-friction strength of RC walls, the strength predctions show huge scatter. To accurately predict failure mechanism and shear capacity of reinforced concrete shear walls regardless of material properties such as grade of reinforcing bars (and corresponding reinforcement ratio) or concrete compressive strength, existing strain-based methods were adopted and proposed: 1) diagonal tension failure, 2) web crushing failure, and 3) sliding failure mechanisms, which can be commonly observed in reinforced concrete walls. The load-drift ratio relationships of test specimens in the present study were compared with those predicted by the strain-based method. A set of database of reinforced concrete walls was collected including previous test results reported by others, as well as the present test results, and was used for vertification of the strain-based strength prediction. The predictions by the strain-based method yield most uniform results among existing equations, with a minimum value of coefficient of variance. The predictions were not affected by effective re-bar strength, concrete compressive strength, and axial load ratio.

Shear Strength and Degradation Model for Performance Based Seismic Design/Evaluation of RC Walls

김성현 서울대학교 대학원 2021 국내박사

성능기반 내진설계 및 평가 기법에서는 비선형 해석을 통해 지진에 의한 건축물의 거동을 평가한다. 성능설계 시, 고층 공동주택의 세장한 벽체는 구조적 동적 특성으로 인해 지진하중에 의해 큰 전단력이 벽체에 작용하므로 경제적인 설계를 위해 고강도 철근의 사용이 요구된다. 이를 위하여 본 연구에서는 실험적 연구를 바탕으로 700 MPa 철근을 사용한 벽체의 유효성에 대하여 입증 자료를 제공하였다. 한편, 기존 건물의 벽체는 내진설계가 미비하여 연성능력이 부족하고 전단파괴에 취약하기 때문에, 성능 평가 시 벽체의 전단강도와 변형능력을 정확히 평가하는 것이 중요하다. 따라서, 벽체의 전단거동에 영향을 미치는 주요 요인을 조사하고, 벽체의 전단 거동 메커니즘을 기반으로 전단 강도와 변형능력을 평가하는 설계모델을 개발하였다. 고층 공동주택의 벽체에는 중력하중과 지진하중에 의하여 큰 요구하중이 작용한다. 따라서 높은 축력비가 작용하고 철근비가 높은 벽체에 대하여 700 MPa 철근의 유효성이 검증되어야 한다. 한편 요구강도가 크지 않더라도 현행 설계 기준은 벽체의 사용성 및 안전성을 확보하기 위하여 최소 철근비를 규정하고 있다. 따라서 낮은 철근비가 벽체의 강도와 변형능력에 미치는 영향이 평가되어야 한다. 이를 위하여 700 MPa 철근을 사용한 벽체에 대하여 반복 주기 횡 하중 실험이 수행되었다. 실험 결과, 700 MPa 철근을 사용한 벽체는 파괴모드 및 설계변수와 관계없이 설계 강도 이상의 전단 강도를 나타냈다. 700 MPa 전단철근은 최대강도에서 항복하였다. 그러나 700 MPa 철근은 항복 변형률이 크고 철근비가 감소하기 때문에 일반강도 (400 MPa) 철근을 사용한 벽체와 비교하여 강도 여유치는 감소하였고, 균열폭 증가, 에너지 소산량 감소, 연성능력 감소가 나타났다. 실험 연구 결과를 바탕으로 벽체 전단 강도에 영향을 미치는 설계 변수를 분석하였다. 주요한 설계변수는 전단철근 강도, 복부 수직철근비, 축력비, 단면 형상 등이었다. 이러한 설계변수들은 압축대 깊이와 밀접한 관련이 있으므로 콘크리트의 압축 응력을 기반으로 전단강도와 강도저하를 설명할 수 있다. 이러한 고찰을 바탕으로 본 연구에서는 전단강도와 강도저하 예측모델을 개발하였다. 대표적인 전단파괴 메커니즘인 대각 인장 균열 파괴와 복부 압괴 파괴를 고려하였다. 대각인장 균열 강도는 콘크리트 압축대의 깊이와 압축대에 작용하는 평균 응력으로부터 산정하였다. 비탄성 변형이 증가하면 콘크리트 압괴가 압축대에서 발생한다. 유효 압축대 깊이가 감소함에 따라 대각 인장 균열 강도는 저하된다. 복부 압괴 강도는 대각 압축 스트럿의 유효 응력을 사용하여 정의하였다. 콘크리트의 압축강도 연화 작용에 의하여 유효 콘크리트 응력은 균열폭이 증가함에 따라 감소한다. 따라서 횡 변형이 증가할수록 복부 압괴 강도는 저하된다. 이러한 전단거동 메커니즘을 바탕으로 단순 모델을 개발하였다. 기존 설계 기준과 비교하여 제안 모델은 실험 결과를 비교적 잘 예측하였다. 본 연구의 제안 모델을 실무설계에 적용하기 위하여 설계 테이블과 가이드라인이 제시되었다. Perform 3D 해석 프로그램을 기반으로 제안 모델을 적용하고 실험결과와 비교하였다. Perform 3D를 사용한 해석 결과는 항복 이후 강도 저하를 모사할 수 있었으며, 벽체의 변형능력이 강도저하에 의하여 제한되었다. In the performance based seismic design/evaluation, the behavior of structure by earthquakes is evaluated by the nonlinear analysis. In the slender walls of high-rise residential buildings, because the large shear force is applied by a dynamic mode effect, the high-strength reinforcement is required for economic design. Therefore, in this dissertation, experimental studies were conducted to provide the evidence of validity of RC walls with 700 MPa high-strength reinforcement. In the case of walls in the existing buildings, because the deformation capacity is limited by not applying the seismic design, it is necessary to evaluate the shear strength and inelastic deformation of the walls accurately. Therefore, the present dissertation investigated the major design parameters affecting the shear strength of wall, and developed the shear strength and strength degradation model based on the shear failure mechanism. The large demand force is applied by the gravity loads and earthquake loads at the walls in the high-rise residential buildings. Thus, the validity of 700 MPa reinforcement should be verified for the walls with high shear reinforcement ratio and high axial force. Even the demand force is small, the current design code requires the minimum reinforcement ratio for serviceability and safety. Thus, it is required to investigate the effects of the low reinforcement ratio on the strength and deformation capacity of the walls. For these purpose, the cyclic loading tests were conducted for the 700 MPa RC walls with various test parameters. The test results showed that the shear strength of walls with 700 MPa reinforcement was greater than the design strength, regardless of the test parameters. 700 MPa shear reinforcement was yielded at the peak shear strength. However, because of the greater yield strain and less reinforcement ratio, the walls with 700 MPa rebars showed the less strength margin, the greater crack width, the less energy dissipation and the less drift ductility ratio. Based on the test results, the effects of design parameters on the shear strength were investigated. The major design parameters were the yield strength of shear reinforcement, the vertical web reinforcement ratio, the axial load ratio, and the shape of the cross section. Since such parameters are closely related to the compression zone depth, the shear strength and shear strength degradation of walls are explained based on the effective compressive stress of concrete and effective area of concrete in compression. Based on the consideration, the present study developed the shear strength and strength degradation model. The major failure mechanisms of diagonal tension cracking and web crushing were addressed. The diagonal tension strength was defined by the compression zone depth and the normal stress of concrete in the compression zone. As the inelastic deformation increased, concrete crushing occurred in the compression zone. Thus, the effective compression zone gradually decreased, and diagonal tension strength degraded. The web crushing strength was defined by effective compressive stress of diagonal strut. By the compression softening effect, the effective concrete stress decreased as the crack width increased. Therefore, the web crushing strength degraded as the lateral deformation increased. Based on these shear failure mechanisms, simplified shear strength and strength degradation models were developed. Compared to existing design method, the proposed model agreed with the existing test results. To implement the proposed model into the practical design, design tables and guideline were suggested. The proposed model was applied in the Perform 3D, and the analysis results were compared with the test results. The Perform 3D analysis results showed that the strength degradation occurred after flexural yielding, and the deformation capacity was limited by the strength degradation.

Seismic shear deterioration and deformability of reinforced concrete columns failing in shear after flexural yielding

Muhammad, Haroon Sungkyunkwan university 2020 국내박사

현재 철근콘크리트 구조물의 성능기반설계 접근 방식은 구조부재의 강도 및 변형 용량이 중요한 역할을 하는 역량설계법을 기반으로 한다. 구조적 요소는 특별히 설계된 영역에서 비탄성 휨변형을 통해 변형 및 에너지 소산 요구가 충족되도록 설계되지만 지진이 발생할 경우 모멘트 저항골조의 저층에 위치한 기둥과 같이 짧은 전단경간비를 갖는 철근콘크리트 부재는 매우 높은 전단력에 대해 저항해야 한다. 연성파괴 메커니즘을 달성하기 위해 철근콘크리트 골조의 저층부 변형능력은 매우 중요한 역할을 한다. 기존의 내진에 관한 연구 결과에 따르면 전단경간비가 작은 철근콘크리트 기둥에 소성 힌지가 형성된 후 파괴가 발생하면서 구조물 전체의 성능이 크게 저하됨을 나타냈다. 현재 철근콘크리트 기둥의 전단 설계에서는 전단강도의 저하를 반영하기 위해 콘크리트의 전단 기여분을 무시하거나 변위연성도를 고려하여 보수적으로 평가한다. 그러나 휨항복 후 전단 파괴하는 철근콘크리트 기둥의 정확한 변형성능을 파악하는 것은 매우 어려운 실정이다. 이 논문에서는 소성힌지에서의 전단 저하 메커니즘과 전단철근량, 축력 및 횡하중의 영향과 같은 변수의 영향을 파악하기 위해 휨항복 후 전단파괴하는 철근콘크리트 기둥의 변형성능을 실험을 수행하였다. 실험 결과 소성힌지 영역에서의 축방향변형은 주인장변형을 증가시킴으로써 콘크리트의 전단 기여가 감소하였고 원하는 연성도에 도달하기 이전에 전단파괴가 발생하였다. 축하중이 증가함에 따라 스트럿에서의 압축응력이 증가하면서 철근콘크리트 기둥의 변형성능도 감소하였다. 이러한 메커니즘을 고려하여 휨항복 후 전단파괴하는 철근콘크리트 기둥의 연성도를 예측하기 위한 새로운 모델을 제시하였다. 제안된 모델에서는 소성힌지 영역의 축방향 변형으로 인한 대각 콘크리트 스트럿의 콘크리트 연화 및 축력이 변형능력에 미치는 영향을 고려하였다. 본 연구의 실험결과와 기존 문헌에서 수집한 자료를 통해 제안된 모델을 검증한 결과, 기존의 접근 방식보다 철근콘크리트 기둥의 변형성능을 정확하게 예측하였다. 마지막으로, 철근콘크리트 부재의 연성 영역의 강도 저하 개념을 바탕으로 단순화한 내진 전단강도 모델을 개발하였다. 이 모델에서는 철근콘크리트 부재의 전단강도는 콘크리트 및 횡방향 철근의 기여도를 모두 반영하였다. 콘크리트의 전단 기여도와 횡방향 철근의 전단 기여도는 부재의 회전각이 증가함에 따라 감소한다. 휨변형 효과는 부재의 회전각이 증가함에 따라 축변형률과 부재 회전각 사이의 관계를 통해 나타내었다. 제안된 내진 전단강도 모델을 사용하여 분석한 결과 최종 변형 시 철근콘크리트 기둥의 전단강도를 합리적으로 예측하였다. In the performance-based design approach of reinforced concrete (RC) structures the structural elements are so-designed that the deformation and energy dissipation demands are met through inelastic flexural deformations in specially designed regions while maintaining the member strengths. These regions are overdesigned for brittle failure mechanisms i.e. shear, bond, etc. while ductile flexural deformations are encouraged to dissipate seismic energy. During earthquake events, RC members with a short shear span-depth ratio such as columns located in lower stories of moment-resisting frames, encounter very high shear demands. On the other hand, the shear strength of RC members is not a unique constant, it rather is a function of flexural deformation of members which deteriorates with increases member deflection. Several post-earthquake research studies reported that after plastic hinges formation, RC columns with short shear span-depth ratios failed due to severe shear distress which significantly reduced the overall performance of structures. To evaluate the deformability of such RC columns, several analytical models were developed thus far, by implicitly relating the degradation of shear strength to displacement ductility. These approaches either conservatively ignore the concrete shear contribution or indirectly account for the flexural deformation effect by introducing empirically derived ductility related factors. In most cases, these models fail to precisely estimate the deformation capacity of RC columns because the true shear strength deterioration mechanism in plastic hinge regions is not well understood and accounted for. In this thesis, the deformability of RC columns failing in shear after flexural yielding was experimentally investigated to better understand the shear deterioration mechanism in the plastic hinge regions and the effects of different design parameters. The test result showed that the axial strain in the plastic hinge regions was increased with increasing member deflection which reduced the effective compressive strength by increasing the principal tensile strain in the direction perpendicular to cracks. Consequently, the concrete shear contribution in the plastic hinge regions decreased and columns failed due to shear before reaching the desired ductility level. The deformation capacity of RC columns was also reduced with increasing axial load ratio. This is because the compressive stress in the strut of the truss mechanism of shear resistance was further increased due to axial load and became equal to the effective of compressive strength of concrete much earlier than in the case of members without or lower axial load level. Considering these two mechanisms, a new analytical model was developed to predict the deformation capacity of RC columns failing in shear after flexural yielding. The proposed model accounts for the concrete softening in diagonal concrete strut caused by axial strain in the plastic hinge regions as well as the effect of axial force on deformation capacity. This approach employs the stress equilibrium and strain compatibility formulation of existing compatibility aided truss models. The model was verified against extensive test data of RC columns, including those tested in this study and others collected from previous literature. The results were also compared with the predictions of famous existing deformation capacity models which showed that the deformation capacity model predicted the deformation capacity of such columns with more accuracy than the existing approaches. Finally, a simple seismic shear strength model was developed based on the concept of strength deterioration in the ductile regions of RC members. The total shear strength of RC members was taken as a summation of the contribution of concrete and transverse reinforcement in this model. This shear strength model accounts for the reduction in both the concrete shear contribution as well as the shear contribution of transverse reinforcement due to inelastic deformations. The comparison of analytical results obtained using the proposed seismic shear strength model with experimental results showed that the proposed model predicted the shear strength of columns at ultimate deformation with reasonable accuracy.

Cyclic Lateral Tests and Strength Prediction for Composite Walls with Steel U-Section Boundary Element

김현진 서울대학교 대학원 2022 국내박사

Generally, RC walls are used as the primary lateral load-resisting system in buildings. On the other hand, in high-rise buildings and large industrial buildings (e.g., factories and power plants), high structural performance is required to satisfy the high safety and serviceability demands (e.g., story drift ratio, floor vibration). For such high structural performance, a steel-concrete composite wall with boundary element of steel U-section (SUB-C wall) was developed. In the proposed method, large steel area is concentrated at the wall ends to maximize flexural strength and stiffness, and to minimize steel connection and weld length. The structural integrity and constructability can be improved by using an open section of U-shaped steel element; by concrete pouring, boundary steel element and reinforced concrete are integrated with conventional headed studs. Further, the U-shaped element can provide lateral confinement to the boundary zone, and increase the shear strength of walls. Thus, labor works related to vertical reinforcement and hoop reinforcement can be reduced. Cyclic lateral loading tests were performed on the proposed walls to investigate the flexural and shear performances. As the steel U-sections provided high confinement to the boundary concrete, crushing of the boundary concrete was restrained, which developed strain hardening of the steel U-section in tension. Thus, the flexural strength of the SUB-C wall was 37% greater than that of the counterpart RC wall. Further, the steel U-sections restrained shear cracking and shear sliding. Thus, the deformation capacity and energy dissipation were increased by 38%-53% and 99%-173%, respectively. The SUB-C walls exhibited ultimate drift ratios over 3%, and failed due to web crushing in the plastic hinge zone (i.e., post-yield shear failure). On the other hand, the shear strength of the SUB-C walls was 13%–54% greater than that of the counterpart RC walls. This is because the steel U-sections not only resisted shear transferred from the diagonal struts, but also restrained diagonal tension cracking in the web and crack penetration into the boundary zone. For this reason, the shear strength of the SUB-C walls was determined by web crushing, without diagonal tension failure and crushing of the boundary concrete. The increase in flexural and shear strengths was more pronounced when steel U-sections with greater area were used. Nonlinear finite element analysis was performed for the walls that failed in elastic web crushing (before flexural yielding). The analysis results reveal that the compressive strength of the diagonal struts is significantly degraded due to large horizontal tensile deformation in the mid-height of the walls, which ultimately leads to web crushing. Such mechanism is named “horizontal elongation mechanism”, and an empirical equation to predict the maximum horizontal elongation was developed based on the parametric analysis. The horizontal elongation is greatly affected by shear reinforcement ratio and aspect ratio of walls. However, the boundary steel area has little effect on the maximum horizontal elongation. For the shear strength model, two shear failure mechanisms were defined: elastic and inelastic web crushing failures. Those mechanisms were implemented by the traditional truss analogy, and the model improvement was achieved by considering distinctive features of SUB-C walls: For the elastic web crushing strength (shear strength), the horizontal elongation mechanism was implemented, but the contribution of boundary elements was neglected for conservatism and simplicity in design. On the other hand, for the inelastic web crushing strength (i.e., post-yield shear strength), the vertical elongation and frame action of boundary elements in the plastic hinge zone were considered. In particular, since the vertical elongation is defined as a function of deformation demand, the post-yield shear strength can be calculated at every deformation levels of walls. The accuracy of the proposed model was validated from the comparison with the test results. For an advanced design of the shear strength (elastic web crushing strength), an equivalent elastic analysis method using commercial analysis programs was developed. The deformation-based design method for SUB-C walls was developed using the proposed shear strength model. The deformation capacity was defined at the intersection of the shear demand and inelastic web crushing strength. In general, the predicted deformation capacities, in terms of overall lateral drift ratio and normalized plastic hinge deformation, agree with the test results. Based on the test results and existing design methods, allowable material strengths and detailing requirements for SUB-C walls were provided. Note that the proposed design strengths are valid only when the design requirements are satisfied. The detailing methods outside the scope of the requirements should be applied after in-depth verification through further experimental and analytical studies. 고층건물과 대규모 산업건물(공장, 발전소 등)에서는 높은 안전성과 사용성(예, 층류비, 바닥진동)을 만족시키기 위해 상당한 구조성능이 요구된다. 이러한 높은 구조성능을 만족시키기 위해 강철 U-단면의 경계요소가 있는 강철-콘크리트 복합 벽체(SUB-C 벽체)가 개발되었다. 제안된 방법에서는 휨강도 및 강성을 최대화하고 강재 접합부와 용접 길이를 최소화하기 위해 강재면적을 벽체 양 단부에 집중배치하였다. U자형 강재요소의 열린 단면으로 인하여, 콘크리트 타설시 단부 강재요소와 철근콘크리트가 일반 전단연결재를 사용하여 간단히 일체화되므로 구조적 건전성 및 시공성을 크게 향상시킬 수 있다. 또한 U자형 요소는 벽체 단부영역에 횡구속을 제공하고 벽의 전단강도를 증가시키므로 수직보강 및 횡보강 철근공사를 최소화할 수 있다. 휨전단 성능을 조사하기 위해 제안된 벽체에 대한 반복 횡가력 실험을 수행했다. U형 형강이 단부콘크리트에 높은 구속력을 제공함에 따라 단부콘크리트의 압괴가 억제되어 인장측 U형 형강의 변형 경화가 발생했다. 따라서 SUB-C 벽의 휨강도는 RC 벽의 휨강도보다 37% 더 큰 것으로 나타났다. 또한, U-형강은 복부영역에서 전단균열 및 전단미끄러짐을 억제했다. 따라서 변형 능력과 에너지 소산은 각각 38–53 % 및 99–173 % 증가했다. SUB-C 벽은 3% 이상의 극한 변형능력을 보였고 결과적으로 소성힌지 영역에서 복부압괴로 인해 강도가 저하되었다(휨항복 후 전단 파괴). SUB-C 벽의 전단강도는 RC 벽의 전단강도보다 13–54 % 더 큰 것으로 나타났다. 이는 U형강이 대각스트럿에서 전달되는 전단력에 저항할 뿐만 아니라 대각 인장균열을 억제하고 경계부를 보호하기 때문이다. 이러한 이유로, SUB-C 벽체의 전단강도는 사인장 전단파괴 등 다른 파괴유형 없이 모두 복부압괴에 의해 결정되었다. 탄성복부압괴(휨항복 이전)로 파괴된 벽체실험체에 대해 비선형 유한 요소 해석을 수행하였다. 해석결과, 벽체 중앙높이에서 나타난 큰 수평인장영역으로 인해, 대각스트럿의 압축강도가 현저히 저하되어 복부압괴에 이르는 것으로 나타났다. 이러한 파괴메커니즘을 "수평 연신" 이라 명명하였고, 매개변수 분석을 기반으로 수평 연신율을 예측하는 경험식을 개발하였다. 수평 연신율은 벽체의 전단보강비와 종횡비에 의해 크게 영향을 받는다. 그러나 경계 보강비 (단부 U형 형강의 단면적)는 수평 연신율에 거의 영향을 미치지 않았다. 전단강도모델 개발을 위해 “탄성 및 비탄성 복부 압괴” 두 가지 전단파괴 메커니즘이 정의되었다. 이러한 메커니즘은 전통적인 트러스모델 방식으로 구현하였으며, SUB-C 벽체의 특성을 고려하여 모델을 개선하였다. 탄성 및 비탄성 복부압괴강도(휨항복 이후 전단강도)는 각각 수평연신 및 수직연신 메커니즘을 고려하였으며, 비탄성 복부압괴강도의 경우 소성힌지영역에서 경계요소의 골조 작용을 추가적으로 고려하였다. 특히, 수직연신은 벽체변형의 함수로 정의되므로 벽체의 휨항복 이후 모든 변형수준에서 전단강도 평가가 가능하였다. 제안된 모델의 정확도는 실험결과와의 비교를 통해 검증되었다. 보다 정밀한 탄성 복부압괴강도 예측을 위하여 상용 해석프로그램을 이용한 등가탄성해석법을 개발하였다. SUB-C 벽체의 변형기반 설계방법은 제안된 전단강도 모델을 사용하여 개발되었다. 설계변형능력은 요구전단력과 비탄성 복부압괴강도가 교차하는 점에서 정의되었다. 일반적으로, 예측된 벽체 최상부 및 소성힌지부 변형능력은 실험결과와 일치하였다. 실험결과 및 기존 설계방법을 기반으로 SUB-C 벽에 대한 허용 재료강도와 상세설계 요구사항을 정리하였다. 제안된 설계강도는 설계요구사항이 충족되는 경우에만 유효하며, 요구사항 범위를 벗어난 상세설계방법은 추가 실험 및 분석 연구를 통해 심층 검증 후 적용되어야 한다.

高强度 鐵筋콘크리트보의 剪斷强度에 關한 硏究

고광일 全南大學校 1990 국내박사

剪斷補强鐵筋이 없는 高强度 鐵筋콘크리트보의 剪斷龜裂强度와 極限剪斷强度가 콘크리트 壓縮强度의 변화에 따라 어떤 영향을 받는지 硏究하기 위하여 총16개의 鐵筋콘크리트보를 實驗하였다. 主 變數인 콘크리트 壓縮强度는 247, 342, 550, 708㎏/㎠의 4段階로 변화시켰다. 다음의 變數는 보의 剪斷支間 對 有效 높이의 比(a/d)인데, 各 强度別 段階마다 2에서 5까지 변화시켰다. 荷重載荷는 2점 載荷로 보가 破壞에 이를때까지 變位制御에 의하여 單純增加荷重으로 載荷하였다. 硏究結果에 따르면; 1. 콘크리트 壓縮强度가 클수록 脆性이 增加하여 剪斷破壞는 突發的으로 일어나는 傾向을 보여준다. 2. 高强度 콘크리트일수록 剪斷强度의 增加에 따른 剪斷龜裂强度의 增加率은 鈍化되었다. 따라서 低强度 콘크리트 實驗에 基礎한 現在 設計示方書의 剪斷에 關한 규정은 高强度 鐵筋콘크리트 構造物의 設計에서는 過大推定될 가능성이 있다. 3. 휨 龜裂이 생긴 鐵筋콘크리트보의 內部에는 應力再分配와 Arch作用이 일어나며 引張鐵筋의 引拔效果는 增大된다. 增大된 鐵筋의 引拔力에 의하여 鐵筋과 콘크리트사이 局部的인 附着應力의 集中現狀이 일어나면, 이 附着應力이 콘크리트 限界引張强度에 到達하면 剪斷龜裂이 發生한다. 高强度 콘크리트일수록 附着應力의 局部的인 集中現狀은 현저한데, 이것이 콘크리트 壓縮强度의 增加에 따른 剪斷龜裂强度의 增加率의 鈍化 原因인 것으로 생각된다. 4. 鐵筋콘크리트보의 極限剪斷强度에 대한 콘크리트 壓縮强度의 影響을 보의 최종 破壞양상에 따라 달라진다. 5. 本 硏究實驗結果와 다른 文獻의 實驗結果를 回歸分析하여 高强度 鐵筋콘크리트보의 局部的인 附着應力의 集中現狀을 考慮한 剪斷龜裂强度式과, 剪斷支間 對 유효높이의 比(a/d)의 變化에 따른 剪斷破壞 양상을 고려한 極限剪斷强度式을 提案하였다. Four series of reinforced concrete beam without shear reinforcement were tested to determine their shear cracking strength and ultimate shear strength. As the concrete strength varied from 247kg/㎠ to 708kg/㎠ (3500 to 10,000 psi) within each series, the shear span to depth ratio varied from 2 to 5 based on the same concrete strength All the beams have the same cross section with 2.09% longitudinal steel ratio p, which were loaded symmetrically with equally concentrated loads under displacement control. At each load stage, beam deflection was measured and the developing crack pattern was marked on the beam surface. The test results are as follow; 1. Failure becomes more sudden and explosive as the concrete strength increases. 2. The effect of concrete strength on shear strength varies as the shear span to depth ratio a/d changes. As a/d increases, the effect of concrete strength on the shear strength decreases. 3. As the concrete strength increases, shear cracking strength is not proportional to the tensile strength of concrete. From the present study, it may be noted that highly localized bond strength by the horizontal shearing action appears to be major factor for the shear cracking initiation. 4. The effect of concrete strength on the ulimate shear stengh changes by the final shear failure mechanism. 5. Current shear design provisions over-estimate the benefit of increasing concrete strength. 6. On the basis of the experimental results of present and prerious studies, new equations to predict shear cracking strength and ultimate shear strength are proposed by introducing bond stress magnification indicator index and shear failure mode index.

Fundamental study on shear behavior of non-persistent joints

Fereshtenejad, Sayedalireza 서울대학교 대학원 2020 국내박사

The mechanical behavior of intact rock between adjacent joints (rock bridge) as well as the geometrical and mechanical properties of joints is highly influential with regard to the shear strength of the weakness planes. Usually, several non-persistent coplanar/en-echelon joints interact in a rock mass which is under pressure and eventually form a combined shear plane where failure takes place. Therefore, comprehensive knowledge of the shear mechanism of both joints and rock bridges is required to assess the shear strength of a probable failure path. To investigate the shear behavior of weakness planes a novel procedure was proposed to prepare casted specimens embedding non-persistent (disc-shaped) rough joints using 3D printing and casting technologies. Rock bridge ratio and joint dispersion effects of both single joint and coplanar intermittent joints on the shear strength of the 3D printed and plaster specimens were experimentally examined by conducting several direct shear tests under constant normal load (CNL) condition. The results showed that, regardless of the number of joints on the plane of weakness, the rock bridge ratio has an increasing effect on the shear strength. Digital image correlation (DIC) technique demonstrated that the moment of force exerted due to the boundary condition applied by a direct shear test machine disturbs the uniform distribution of the normal and shear loads on the plane of weakness. Hence, the joint layout on the plane of weakness could be influential to a great extent. DIC analysis also showed that the cracks mainly initiate in tensile mode. Moreover, it was found that the joints embedded in specimens with higher rock bridge ratios have smaller contribution to the shear strength. The influence of the joint roughness on the shear behavior of the rock mass containing a single non-persistent rough joint was studied through an extensive experimental work when other variables, namely nominal normal stress and rock bridge ratio are considered. Three levels for three different variables (joint roughness, rock bridge ratio, and nominal normal stress) were considered, and the effects of these factors on the shear behavior of prepared specimens were tested. The experimental results showed a clear influence of the three variables on the shear strength of the specimens. The rock bridge ratio and the normal stress were found to be relatively more influential than the joint roughness with regard to the shear strength of the specimens. It is proved that the shear strength cannot be traditionally evaluated by simply adding the shear strength of the jointed zone to that of the bridged zone while the zones are under identical normal stress. The results also showed that normal stress applied to the embedded jointed zone of weakness planes is smaller than that to the bridged zone but still considerable and should thus be taken into account during shear strength evaluation. Furthermore, three distinct phases of dilation were detected for specimens containing a non-persistent rough joint. The first phase demonstrates the dilation of the specimens before the failure point. A DIC analysis revealed that the dilation in this phase is partially due to the rotation of the specimens as a result of the inevitable existing gap between the upper and lower specimen holders of the direct shear test machine. In the second phase, dilation due to crack propagation and coalescence is followed by compression due to the closure of the enforced failure plane. Finally, the third phase of dilation complies with the dilation mechanism of a persistent rough joint. Moreover, a camcorder was used to analyze the location and sequence of the initiated cracks. In most cases, the first crack was initiated at the axis of rotation and propagated to the circumference of the embedded joint and the last crack propagated from the other side of the joint circumference, eventually resulting in a rupture. It is important to note that the cracks that initiated and propagated before the final crack did not significantly alter the path of the shear stress-shear displacement curves. The amount of normal load applied to the non-persistent embedded joints (joint normal stress) is one of the key factors for the estimation of joint friction contribution to the shear strength of rock mass containing the joints. Two different experimental approaches are proposed to measure the joint normalstress. The first approach (approach I) retrieves the joint normal stress by examining the normal stress-joint closure relationship of specimens containing non-persistent joints, and the second approach (approach II) utilizes joint crushed area as an indicator. The results of experiments carried out based on the approach I show that the joint normal stress is greater when the size of the embedded joint and the normal stress applied to the specimen containing that joint are greater. An analytical equation is proposed to evaluate the joint normal stress by assuming a uniform normal deformation throughout the rock mass undergoing normal stress, and is validated by the results of approach I experiments. Lastly, the effects of some influential factors, namely normal stress, rock bridge ratio, joint roughness, and material strength, on the shear behavior of the specimens containing a single non-persistent rough joint were experimentally analyzed to reach an empirical model representing the shear strength of the specimens. In order to investigate the pure effects of the main factors and their interactions on the shear strength of the specimens, and also to express the results of the experiments quantitatively, in terms of an empirical model, twenty seven-trial orthogonal array matrix (L27) developed by Taguchi techniques was selected for providing the experimental layout. The shear strength of twenty seven specimens was measured through conducting direct shear test based on the selected experimental layout. Finally, an empirical criterion which can precisely express the relationship between the shear strength of the specimens and the investigated parameters was proposed. 91% of the variability in the shear strength of the specimens can be explained by the proposed model. 일반적으로 암반의 연약면은 한 평면상에 존재하는 여러 내포절리(non-persistent joint)가 상호작용하여 형성된다. 암반 연약면의 전단강도는 내포절리의 기하학적 그리고 기계적인 성질과 그 인접한 내포절리 사이에 존재는 무결암(석교; rock bridge)의 기계적인 성질에 의해 결정된다. 따라서, 전단파괴 가능성이 있는 연약면의 전단강도를 평가하기 위해서는 절리와 석교의 전단파괴 메커니즘에 대한 통합적인 이해가 필요하다. 이 연구에서는 연약면의 전단거동을 조사하기 위해 거칠기가 있는 절리를 내포하는 시편을 3D 프린팅 및 주조 기술 이용하여 제작하는 기법을 제안하였다. 일정수직하중(constant normal load; CNL) 조건 하의 직접전단시험을 통해, 석교 비 (rock bridge ratio)와 절리 분산도 (joint dispersion)가 단일 혹은 여러 내포절리를 가진 시편의 전단강도에 미치는 영향을 조사하였다. 그 결과 연약면에 존재하는 내포절리의 개수와 상관 없이 석교 비가 증가하면 시편의 전단강도가 증가한다는 것을 확인하였다. 또한 디지털 이미지 상관법(digital image correlation)을 통해 직접전단시험기의 경계 조건 하에 발생하는 돌림힘이 연약면의 수직응력과 전단응력의 분포를 교란시킨다는 것을 확인하였다. 따라서 교란된 응력 분포에 의해 내포절리의 위치 분포가 연약면에 큰 영향을 미칠 수 있음을 보였다. 더 나아가, 디지털 이미지 상관법을 통해 전단과정에서 발생하는 균열이 대부분 인장균열임을 확인하였다. 그리고 큰 석교 비의 시편에 내포된 절리일수록 전단강도에 더 미미한 영향을 미치는 것으로 나타났다. 절리 거칠기가 단일 내포절리를 포함한 암반의 전단거동에 미치는 영향을 명목 수직응력 (nominal normal stress)과 석교 비를 고려하여 조사하였다. 3 가지 요인 (절리 거칠기, 명목 수직응력과 석교 비)에 대해 각각 3 가지 수준을 고려하였으며, 각 요인이 시편의 전단거동에 미치는 영향을 광범위한 실험을 통해 조사하였다. 실험 결과, 시편의 전단강도는 3 가지 요인으로부터 명확한 영향을 받았으며 그 중에서 석교 비와 명목 수직응력이 절리 거칠기에 비해 강한 영향을 끼쳤다. 또한 연약면의 전단강도를 단순히 절리면과 주변 무결암의 동일 수직응력 하의 전단강도 합으로 평가할 수 없다는 것을 확인하였다. 내포절리에 적용하는 수직응력이 석교에 적용하는 수직응력에 비해 작지만 연약면의 전단강도를 평가할 때 무시하지 못하는 정도였다. 더 나아가, 거칠기가 있는 내포절리를 포함한 시편의 전단팽창 (shear dilation) 과정을 3 단계로 구분할 수 있었다. 첫 번째 단계는 전단파괴 이전의 팽창을 나타낸다. 디지털 이미지 상관법을 통해 첫 번째 단계에 해당하는 변위의 일부는 직접전단시험기에서 시편을 고정하는 상부와 하부 사이에 존재하는 틈에 의한 시편의 회전에 기인한 것임을 확인하였다. 두 번째 단계에서는 균열 성장에 의한 팽창과 이를 뒤따르는 연약면의 닫힘이 나타난다. 마지막으로 세 번째 단계에서는 완전한 거친 절리 (persistent rough joint)의 전단팽창거동과 일치하는 거동이 나타난다. 전단과정에서 발생하는 균열의 위치와 순서의 경우 전단시험을 동영상 촬영하여 분석하였다. 대부분의 경우에 첫 번째 균열은 시편의 회전축에서 시작하여 내포절리의 가장자리로 성장하였으며 마지막 균열은 내포절리의 반대편 가장자리에서 성장하면서 최종적으로 시편이 파괴에 도달하였다. 이때 마지막 균열 이전에 성장한 균열들은 전단응력-변위곡선의 경로를 크게 바꾸지 못했다. 내포절리에 적용하는 수직응력(절리 수직응력; joint normal stress)은 절리의 마찰이 내포절리가 있는 암반의 전단강도에 미치는 영향을 예측하는데 필요한 주요인자이다. 이 연구에서는 절리 수직응력을 측정하기 위한 실험적 접근법 두 가지를 제안하였다. 첫 번째 접근법은 수직응력-절리 닫힘 관계를 이용하여 절리 수직응력을 측정하며, 두 번째 접근법은 절리의 파쇄 영역을 이용하여 절리 수직응력을 측정한다. 첫번째 접근법을 이용하여 절리 수직응력을 측정한 결과, 절리 수직응력은 내포절리의 크기가 클수록 그리고 시편에 적용된 수직응력이 클수록 큰 것으로 나타났다. 더 나아가 암반의 수직변위가 암반 내에서 균일하다 가정하여 절리 수직응력을 계산하는 이론식을 제안하였으며 실험에서 측정된 절리 수직응력을 통해 검증을 하였다. 마지막으로 수직응력, 석교 비, 절리 거칠기 그리고 재료 강도가 단일 내포절리를 가지는 시편의 전단거동에 미치는 영향을 실험적으로 분석하여 시편의 전단강도를 추정하는 경험식을 도출하였다. 전단강도에 대한 주요인자들의 순수한 영향과 인자 간의 상호작용에 의한 영향을 정량적으로 조사하기 위해, 다구찌 방법 (Taguchi method)의 27-직교 배열 (27-trial orthogonal array matrix; L27)하에서 27 개 시편의 전단강도를 측정하였다. 측정된 전단강도를 바탕으로 전단강도와 조사된 인자들의 관계를 정확히 표현하는 경험식을 도출 및 제안하였다. 제안한 경험식은 시편의 전단강도 변동성의 91%를 설명한다.

Estimation of punching shear on UHPC slab

박지현 서울대학교 대학원 2015 국내석사

Nowadays, UHPC (High Performance Fiber Reinforced Concrete) is used widely with its remarkable performance, such as strength, ductility and durability. Due to the fibers in the UHPC which can control the tensile crack, the punching shear capacity of UHPC is higher than that of the conventional concrete, but the structural behavior of UHPC has not been determined completely. In this study, the data were analyzed for confirming the feasibility of the existing equations. In the preliminary study, the punching shear data of fiber-reinforced concrete slabs were analyzed for understanding the fiber effect. By analyzing experimental data, the equation that calculates the concrete, reinforcement and the fiber separately shows more accurate results. However, the method has problem that the coefficients for each terms are usually determined by experimental results. Therefore the relationship between the deformation based on material properties and the punching shear strength should be examined. In this paper, seven slabs with different thickness and fiber volume ratio were tested. In direct tension test, the crack width does not show the relationship according to the fiber volume ratio, but the tensile strength was increasing as the fiber volume ratio was increasing up to 1%. For the fiber content, 1% and 1.5% UHPC do not have big differences in tension test and punching shear test. However, the ratio of tensile strength and the punching shear strength was not proportional. The design tensile strength seems more proportional to the punching shear strength. It is assumed for the reason of un-proportional relationship between the direct tensile strength and punching shear strength that the un-unified crack width and the fibers directivity difficult to control. The thicker slab thickness causes the increment of the punching shear strength with decrement of deformation capacity. The UHPC flat plate shows the wider punching shear area than the conventional concrete. The gentler strut angle for UHPC slab can be assumed in further study for UHPC failure mode. The punching shear strength equations tend to overestimate the thin slabs. From observing the deformation curve and the failure section, it is insisted that the thin slabs have flexural failure behavior. Due to the flexural behavior of the thin slabs, it could not resist the punching load as much as predicted. The minimum slab thickness should be proposed thicker than 40mm. By analyzing the test data, the JSCE code shows the least standard deviation, but it overestimates the punching shear strength. K-UHPC code results are close to the experimental value. However, the study for finding the relationship between the stress and the material property should be performed with effort to reduce the variance.