맥락 중심의 수학화 활동 수업이 학업성취도 및 수학학습태도에 미치는 영향

권지혜 서울교육대학교 교육전문대학원 2015 국내석사

경제교과서를 활용한 수학 수업이 수학학습태도와 수학에 대한 인식에 주는 영향

강주현 한국교원대학교 교육대학원 2012 국내석사

본 연구에서는 수학과 타 교과와의 연결성 관점에서 현재 교육과정의 경제 교과서와 수학교과서의 분석을 통해 고등학교 수학과 연결 될 수 있는 경제 교과의 내용을 알아보고 이를 이용한 효과적인 수학 교과의 학습 자료를 제작하였다. 또한 이를 활용한 수업이 이루어졌을 때 학생들의 수학 학습 태도와 수학에 대한 인식 변화를 살펴보았다. 이러한 연구의 필요성에 의해 본 연구에서는 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 1. 경제 교과서를 활용한 수학 수업은 학생들의 수학적 학습 태도(자아개념, 태도, 학습습관, 수학적 연결성)에 어떠한 영향을 미치는가? 2. 경제 교과서를 활용한 수학 수업은 학생들의 수학에 대한 인식 변화에 어떠한 영향을 미치는가? 위 연구문제를 해결하기 위해 경제 교과서와 수학 교과서 분석과 연결성 연구를 통해 고등학교 인문계 학생들을 대상으로 한 8차시의 학습지를 제작하였다. 제작한 학습지 가지고 서울의 K 고등학교 4명의 학생을 대상으로 방과 후 수업을 실시하였다. 수업 전 4명의 학생을 대상으로 사전수학학습태도검사를 실시하였으며 이를 바탕으로 개별 면담이 이루어졌다. 8차시 수업 후에는 다시 사후수학학습태도검사를 실시하고 구체적인 설문지와 면담을 통해서 학생들의 수업에 대한 반응과 수학에 대한 인식 변화를 살펴보았다. 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 사실을 알 수 있었다. 첫째, 사전 사후의 수학 학습 태도 검사 결과 경제 교과서를 활용한 수학 수업은 학생들의 수학 교과에 대한 자아개념에는 변화를 이끌지 못했으나 수학 학습 태도 중에서 “수학자가 아니더라도 수학을 공부할 필요가 있다.”, “수학이 실생활과 관련이 있다고 생각될 때 더 풀고 싶은 의욕이 생긴다.” 등 수학의 연결성에서 긍정적인 영향을 주는 것으로 나타났다. 이는 학생들이 수업을 통해 경제 분야에 녹아있는 다양한 개념을 탐색, 이해함으로써 수학의 연결성과 유용성을 인식하였기 때문이다. 두 번째 연구문제인 경제교과서를 활용한 수학 수업을 통한 학생의 수학에 대한 인식 변화를 알아보기 위해 연구자는 수업 관찰을 통해 학생의 수업 반응을 분석하고 본 수업에 대한 학생 설문지와 사전 사후 면담을 실시하였다. 사전 면담 결과 통해 학생들은 수학이 타 교과나 실생활과 연계되어 있다는 것에 긍정적인 태도를 보이고 구체적인 예도 알고 있었다. 하지만 학생들이 알고 있는 구체적인 예가 현재 수학 교과서 속의 읽기자료 내용 정도에 그치고 있어 학생들이 수학적 연결성에는 동의하지만 스스로 체득한 것은 아니라는 것을 알 수 있었다. 경제교과서를 활용한 수학 수업을 통한 학생들의 수학에 대한 인식 변화는 다음과 같다. 1. 수학에 대한 흥미 : 학생들은 설문지 응답과 사후 면담에서 수학을 실생활 속의 경제 문제를 통해 접근하니 일반적인 수업에서 보다 문제에 대한 호기심과 흥미가 더 생기며 수학에 대한 친밀감이 높아졌다고 응답하였다. 학생들은 경제교과서를 활용한 수학 수업을 통해 수학에 대한 호기심과 흥미가 상승한 것으로 보인다. 2. 수학의 유용성 인식 : 학생들은 경제교과서를 활용한 수학 수업을 통해 경제 분야에 녹아있는 수학적 개념과 원리를 탐색함으로써 수학의 유용성을 인식하였다. 이러한 수학의 유용성의 인식은 학생들이 수학을 실생활에서는 쓸모가 없지만 입시를 위해 공부하는 과목이라는 수학에 대한 부정적인 인식을 없애는데 도움을 주는 것으로 보인다. 3. 통합적 시각 : 사전면담 결과에서 학생들은 경제와 수학 두 교과를 연결한 통합 문제가 복잡하고 어려울 것이라고 생각하고 있었다. 여러 교과가 통합된 문제를 접해본 경험이 적어서 낯설고 어렵게 느껴진다고도 하였다. 그러나 경제 교과서를 활용한 수학 수업 후 설문지 분석과 면담 결과 학생들은 한 문제를 풀더라도 다양한 통합적 지식이 필요하며 다양한 시각으로의 접근이 문제 해결에 도움이 된다는 것을 경험한 것으로 보인다. 4. 실생활에서의 문제해결력 배양 : 학생들은 수업을 통해 실생활에서 수학이 활용되는 원리를 알아가는 것이 재미있고 흥미로웠다고 하였다. 또한 내신이나 수능을 위한 공부가 아니라 실생활의 문제를 경험하는 느낌이었다고 응답하였다. 학생들은 본 수업을 통해 경제문제를 해결할 수 있는 여러 수학적 원리를 접해보고 이해함으로써 실생활 문제해결력을 배양할 수 있는 것으로 보인다. 본 연구는 4명의 연구대상자를 대상으로 연구 하였으므로 일반화 가능성에 제한점이 있을 수 있다. 따라서 보다 많은 학생들을 대상으로 적용하여 그 결과를 분석해 보는 일이 필요하다. 또한 경제 교과서를 활용한 수학 수업이 학생들의 수학적 태도에 긍정적인 영향을 미치지만 이러한 결과가 학생들의 수업에 대한 태도, 교사의 수업 목표와 가치관에 영향을 받았을 가능성도 배제할 수 없기에 후속 연구가 필요하다. 또한 교사용 설문지를 통해서 교사들이 통합 교과 학습의 유용성은 인식하고 있으나 타 교과(경제교과)의 이해 부족으로 적극적으로 활용하는데 어려움을 겪고 있다는 사실을 알 수 있었다. 따라서 교사를 위한 수학과 타 교과간의 공통요소를 반영한 학습자료 개발과 통합교과 연수 과정이 개발되어야 하며 이를 적극적으로 활용하려는 교사의 노력이 필요할 것이다.

Skemp의 관계적 이해를 바탕으로 한 수업이 학생의 자기효능감 및 수학학습태도에 미치는 효과 : 미적분1 수열의 극한, 급수를 중심으로

김동욱 경희대학교 대학원 2018 국내석사

본 논문에서는 Skemp의 관계적 이해를 바탕으로 한 수업이 학생의 자기효능감 및 수학 학습 태도에 주는 긍정적인 효과에 대해 연구하였다. 고등학교 1학년 학생들을 대상으로 관계적 이해를 도입한 수학 수업을 실시하여 학습자의 자기효능감과 수학 학습 태도에 어떠한 영향을 미치는지 알아보기 위해 다음과 같은 연구문제를 설정하였다. 첫째, 관계적 이해를 통한 수업이 학생들의 자기효능감에 미치는 긍정적인 효과는 무엇일까. 둘째, 관계적 이해를 통한 수업이 학생들의 수학 학습 태도에 미치는 긍정적인 효과는 무엇일까. 본 연구문제를 해결하기 위한 보충 수업을 실시하고 자기효능감과 수학 학습 태도를 파악하기 위한 검사지로 사전ㆍ사후 설문을 실시하였다. 또한 학생들의 주관적인 생각을 위한 사후 추가 설문을 실시하여 분석한 결과는 다음과 같다. 첫째, 관계적 이해를 도입한 수업이 학생들의 자기효능감에 긍정적인 효과가 있었다. 특히 자기효능감의 하위영역인 자기 조절 효능감에서 가장 높은 증가율을 보였고 추가 설문을 통해 학생들이 효과적인 공부 방법을 파악하였음을 알 수 있었다. 둘째, 관계적 이해를 도입한 수업이 학생들의 수학 학습 태도에 긍정적인 효과가 있었다. 특히 수학 학습 태도의 하위영역인 수학 교과에 대한 태도에서 가장 높은 증가율을 보였고 연구를 통해 학생들이 수학에 대한 목적의식에 변화가 있었음을 확인하였다. 마지막으로 자기효능감과 수학 학습 태도의 공통적으로 포함되어있는 자신감영역에서도 긍정적인 변화를 확인할 수 있었다. 이처럼 Skemp의 관계적 이해를 바탕으로 한 수업이 학생들의 수학 교과 학습에 긍정적인 효과가 있음을 확인하였다. This paper is aimed to analyze the effect of relational understanding to self-efficacy and mathematical attitude through applying Skemp’s relational understanding for students in mathematics. The study suggests subjects for inquiry as follows. First, what is the effect of mathematics teaching based on Skemp’s relational understanding to learners’ self-efficacy? Second, what is the effect of mathematics teaching based on Skemp’s relational understanding to learners’ attitude toward mathematics? In order to solve the research problem of this study, supplementary lesson is progressed and ex ante-ex post analysis are conducted for realizing students’ self-efficacy and attitude toward mathematics. The followings are the results of this study. First, the lessons focusing Skemp’s relational understanding have positive effects on student’s self-efficacy. Especially, A self-regulated efficacy of self-efficacy experiences the highest level and students understand a effective way of studying. Second, the lessons focusing Skemp’s relational understanding have positive effects on student’s mathematics study attitude. Especially, A sense of purpose of mathematics study attitude experiences the highest level. Through these lessons, a sense of purpose changes positively. Finally, The confidence included self-efficacy and mathematics study attitude commonly appears positive changes. Therefore a mathematics teaching based on Skemp’s relational understanding affects the learners self-efficacy and mathematics study attitude.

수학 학습에 있어서 쓰기 활동이 수학 학습태도 및 학업성취에 미치는 효과 : 초등학교 5학년을중심으로

강문희 이화여자대학교 교육대학원 1998 국내석사

본 연구는 초등수학 학습에서의 쓰기 활동이 수학 학습태도 및 학업성취에 효과가 있는지를 검증해 보려는 데 연구 목적이 있다. 이와 같은 연구 목적에 따른 연구 문제는 다음과 같다. 1. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 교과에 대한 자아개념에 차이가 있는가? 1-1. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 교과에 대한 자아개념에 차이가 있는가? 1-2. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 교과에 대한 태도에 차이가 있는가? 1-3. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 교과에 대한 학습습관에 차이가 있는가? 2. 수학 학습에서의 쓰기 활동은 수학 학업 성취도에 효과가 있는가? 2-1. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 수학 학업 성취도 중 계산력에 차이가 있는가? 2-2. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 수학 학업 성취도 중 이해력에 차이가 있는가? 2-3. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 수학 학업 성취도 중 적용력에 차이가 있는가? 2-4. 수학 학습에서의 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단 간의 수학 학업 성취도 중 분석력에 차이가 있는가? 본 연구는 서울시 신길동에 위치한 D초등학교 5학년 2개 학급 아동 71명을 실험집단과 통제집단으로 선정하였다. 검사 도구는 정의적인 영역의 평가를 위해 한국교육개발원에서 제작한 수학 학습태도 검사지를 사용하였다. 그리고 학업성취의 효과를 파악하기 위해 실험기간 동안 학습한 초등학교 5학년 2학기 수학 교육과정 내용 중에서 국립교육평가원에서 발생한 <초등학교 학업성취도 평가 우수 문항집>과 교육부에서 발행한 수학 교과서와 익힘책, 교사용 지도서를 참고로 하여 검사지를 작성하였고, 검사지의 내용에 대한 타당도를 높이기 위하여 교육경험이 많은 초등학교 교사들에게 자문을 구해 문항을 분석하고 이를 수정·보완하여 수학 학업성취 검사지를 완성하였다. 실험 처치는 실험집단에게 총 8주간에 걸쳐 수학 학습에서 쓰기 활동을 적용하였고, 통제집단은 같은 기간동안 전형적인 학습을 수행하였다. 수집된 자료는 실험집단과 통제집단의 검사 결과에 대한 평균치의 차를 SAS 통계 프로그램을 이용하여 t-검증으로 분석하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 1. 수학 학습태도면에서 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단은 통계적으로 유의미한 차이가 있었다(p.<.05). 즉, 수학학습에서의 쓰기활동은 교과에 대한 자아개념, 교과에 대한 태도, 교과에 대한 학습 습관 등 긍정적인 수학 학습태도 형성에 효과적인 것으로 나타났다. 2. 수학 학업성취면에서 실험집단은 쓰기 활동을 통하여 평균 점수는 향상되었으나 통계적으로 유의미하게 차이가 나타나지 않았다(p.05). 이상의 연구를 종합해 보면, 수학 학습에서 쓰기 활동을 적용한 실험집단은 통제집단에 비하여 정의적인 영역인 수학 학습태도에 효과적이었다. 따라서 수학 학습에서의 쓰기 활동은 아동에게 수학 학습에 대한 흥미와 자신감을 형성시켜주고 수학 학습에 대해 긍정적으로 인식하게 함을 알 수 있었다. 또한 수학 학습에서 쓰기 활동을 적용한 실험집단과 통제집단의 학업성취도는 유의미한 차이가 없었으나 수행능력에 의한 평균 점수를 보면 이해력의 성취수준이 높게 나타나 쓰기 활동이 이해력에 있어 다소 향상을 가져온 것으로 볼 수 있다. 그러므로 수학 학습에서 쓰기 활동을 장기적으로 적용할 경우 전체적인 수학 학업성취의 신장에도 큰 효과가 있을 것으로 기대되며, 따라서 이에 대한 후속 연구가 뒤따를 필요가 있을 것이다. The purpose of this study is to examine the efforts of mathematical writing activities on the achievement of elementary students in mathematics and on affective domain. That is, this study focuses on investigating the effects of mathematical writing activities on learning attitude and on achievement in mathematics. The main two research questions are: 1. Do writing activities in mathematics effect on development of Mathematics in mathematics learning attitude? 1-1. Is there a significant difference in the self-conception on the subject between the experimental group which has done mathematical writing activities, and the control group which has not? 1-2. Is there a significant difference in attitude on the subject between the experimental group which has done mathematical writing activities, and the control group which has not? 1-3. Is there a significant difference in learning habits on the subject between the experimental group which has done mathematical writing activities, and the control group which has not? 2. Do writing activities in mathematics effect on the achievement of mathematics? 2-1. Is there a significant difference in accounting abilities in mathematics between the experimental group which has done mathematical writing activities, and the control group which has not? 2-2. Is there a significant difference in an ability to understanded mathematical concepts between the experimental group which has done mathematical writing activities, and the control group which has not? 2-3. Is there a significant difference in an ability to apply for mathematical concepts between the experimental group which has done mathematical writing activities, and the control group which has not? 2-4. Is there a significant difference in analyzing abilities in mathematics between the experimental group which has done mathematical writing activities, and the control group which has not? For this study I conducted a fundamental survey on the conditions of mathematics education through questionnaire. Based on the data I collected from the questionnaire, I selected two fifth grade classes, on for an experimental group and the other for a control group in D elementary school in Shingil-dong, Seoul for this study. Two major test materials were used in this study:1) Test of mathematics learning attitude developed by the Korea Education Development Institute to evaluate the effective domain; 2) Test of achievement in mathematics. The second achievement test in mathematics was designed based on mathematics textbooks, workbooks for students and guidebooks for teachers published by the Korea Education Ministry, and on the book titled in "Elementary Achievement Evaluation Test" by National Education Institute. The help of well-experienced teachers increased the validity of the test material. For eight week, mathematical writing activities were given to the experimental group whereas the control group maintained typical learning methods. I used the t-test to refine the data for further interpretation of the significant differences between the mean scores for each group of data being analyzed after performing SAS. The results obtained from the data analysis are as follows: 1. Mathematics learning attitude-based difference was significant between the experimental group given mathematical writing activities and the control group taught by traditional learning strategy(p<.05). That is, this research shows that writing activities in mathematics affect positively on mathematics learning attitude such as self-conception, and learning habits on the subject between two groups were significantly different. 2. The mean scores of achievement of mathematics in an experimental group increased, but it is not meaningful in statistics(p<.05). The results are like these. An experimental group which has done mathematical writing activities showed better mathematics learning attitude in affection domain than a control group which has not. The fact tells us that mathematical writing activities make children interested in and confident of Mathematics, and have positive attitude to Mathematics. There isn't significant difference in terms of the achievement of mathematics between an experimental group and a control group. However, high mean scores in understanding ability lets us know that mathematical writing activities are, to some degree, effective on understanding ability. So it is expected that there would be much effective in mathematics learning attitude as a whole if mathematical writing activities are performed for a long term and following studies need to be done.

수학사를 이용한 수업의 학습지 개발 및 수학학습태도 분석 : 고등학교 수학I과목 중심으로

김경미 고려대학교 교육대학원 2014 국내석사

최근 들어 수학사 도입에 대한 관심이 커지면서 대부분의 교과서에 수학사적 내용이 포함되어 있지만 도입부분 또는 쉬어가는 페이지로 간단히 읽을 자료로 제시되어 있는 경우가 많기 때문에 실제 수업에서는 언급조차 되지 않을 때가 많다. 아직은 수학의 역사적인 측면을 활발히 활용되지 못하고 있으며 자료 또한 부족하다. 그래서 현장에서 정규 수업시간에 수학사적 내용과 학습 내용과의 연관성을 통해 수학적 개념을 쉽게 이해하도록 긍정적인 태도를 가질 수 있도록 하는 연구가 필요하다. 따라서 본 연구는 고등학교 2학년 수학Ⅰ과목을 중심으로 활용할 수 있는 역사적 배경과 일화, 연표 등을 문헌연구를 통해 수학사의 자료를 조사하여 학생들의 수학과목에 대한 두려움과 어려움을 잊고 흥미와 관심을 갖으며 자신감과 긍정적인 태도로 인해 효율적으로 학습효과를 높이는데 도움이 되고자 하였다. 먼저 첫째, 수학Ⅰ과목의 각 단원별로 역사를 고찰하고, 단원별로 관련 수학자에 대해 알아보았다. 둘째, 수학사를 이용하여 수학Ⅰ을 역사 발생적 원리에 따른 교재를 구성해 보았다. 자료의 개발 및 수정을 위해 수학Ⅰ교과서와 익힘책을 토대로 수학사 및 수학자 관련 각종 도서, 논문, 학술지, 인터넷에서 자료를 수집하고, 연구자가 연구문제에 맞게 수정 및 보완하여 총 9차시로써 학생용과 교사용으로 학습지를 개발하였다. 셋째, 실제로 인문계 고등학교 2학년 2개 반을 대상으로 연구수업을 하여 학생들의 학습태도를 분석하였다. 연구수업을 실시하기 전에 먼저 학생들에게 연구를 실행하기 전 수학 학습 태도를 알아보기 위해 검사지를 제작하였다. 수학 학습 태도 검사지는 한국교육개발원(1992)에서 제작한 검사문항 중 흥미, 주위집중, 우월감, 목적의식 영역에 속하는 문항으로 연구자가 수정하여 제작하여 사전 설문조사를 하였다. 연구자가 근무하고 있는 고등학교 2학년 학생들 중 2개 반인 64명을 연구대상으로 택하여 2013년 1학기 동안 총 9차시로 연구수업을 실시하였다. 수학사를 이용한 수학 수업을 마친 후 수학적 성향에 어떠한 변화가 있는지를 사전 수학 학습 태도 검사지와 마찬가지로 한국교육개발원에서 제작한 검사문항 중 흥미, 주위집중, 성취동기 영역에 속하는 문항으로 수정하여 제작하였다. 특히 본 연구자의 연구 문제인 흥미와 주의집중 영역 위주로 검사지를 제작하였기 때문에 사후 검사지가 사전 검사지와 다르게 구성하여 설문조사를 실시하였다. 수학사가 학생들의 수학교과에 대한 태도 중 주의집중과 흥미영역이 유의미한 효과가 있는지 알아보기 위해 결과를 분석하였다. 긍정적인 자세로 성실하게 임하는 학생들은 수학적 학습태도가 좋았고, 수업시간에 졸고 멍하니 딴생각을 하는 학생들도 집중하며 소극적이었던 학생들은 같이 참여하며 조금씩 관심을 보였다. 마찬가지로 수학에 관심 없었던 학생들도 점점 적극적인 자세로 임해주었다. 이처럼 수학사를 활용한 수업인 경우 주의집중과 흥미영역의 수학적 태도에 매우 유의미한 변화가 있었다. 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. 첫째, 수학사를 이용한 수업을 위한 자료의 부족으로 많은 어려움을 겪고 있음을 알 수 있었다. 학습지를 개발하기 위한 상당히 많은 시간과 노력이 필요하고, 교사들은 수학사의 지도의 필요성을 인식하고는 있지만, 매 단원마다 진도에 급급하여 수학사를 이용하여 연속적인 지도를 하지 못하고 있다. 따라서 본 논문에서는 교과서의 내용을 중심으로 이와 연관된 수학사적 내용을 수정, 개발하여 교사들에게 도움이 될 수 있는 활동지를 개발하는데 노력하였다. 또한 수학사를 이용한 수업이 수학학습태도에 긍정적인 영향을 미칠 것이라는 기대를 갖고 연구수업을 진행하였다. 둘째, 수학사를 이용한 수업은 주의집중과 흥미영역의 수학적 태도에 매우 유의미한 변화가 있었다. 수업에 임하는 태도가 긍정적이며 성실한 학생들은 수학적 학습태도가 좋았으며, 수업에 집중하지 못하고 딴생각을 하던 학생들과 소극적인 태도를 보이던 학생들도 수업에 참여하고, 집중하기 시작했다. 1차시인 네이피어 경의 일화와 로그의 탄생 배경와 관련하여 수업하였을 때, 자는 학생, 떠드는 학생은 한명도 없었다. 5차시인 하노이의 탑에서는 학습지 뿐 아니라 영상과 교구를 사용하여 수업을 진행하였다. 마찬가지로 수학에 관심 없었던 학생들도 점점 적극적인 자세로 임해주었고, 특히 어떤 학생은 수업을 마치고 나와 연구자에게 일반항을 구하는 방법이 맞는지 칠판에 설명하였다. 이처럼 수학사를 활용한 수업인 경우 주의집중과 흥미영역의 수학적 태도에 매우 유의미한 변화가 있었다. 물론 개인별로 차이는 있지만 수학사는 수학적 태도를 긍정적으로 향상시켜준다. 본 연구를 통하여 수학사를 이용한 수업은 학생들에게 수학에 대한 흥미, 주의집중에 긍정적인 영향을 준다는 것을 알 수 있었다. 수학의 역사는 학습자에게 실질적으로 도움을 줄 수 있을 정도로 다루어야 하며, 단편적인 역사적 사건이나 일화의 소개로 그치지 않고 학습내용과 관련성을 분명히 하여 수학적 개념을 쉽고 폭넓게 이해하도록 하여야 한다. 결국 수학사를 이용한 수업이 학습자의 수학 학습태도가 긍정적인 방향으로 이끌기 위하여 교사의 다양한 수학사적 자료를 연구하고 개발하는데 그치지 않고 현장에서 수업에 적용시키려는 노력이 이루어져야 할 것이다.

디지털교과서를 활용한 도형 수업이 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 수학교과학습태도에 미치는 영향

임리주 한국교원대학교 교육대학원 2009 국내석사

본 연구는 디지털교과서를 활용한 도형 수업이 초등학교 6학년 학생들의 공간감각과 수학교과학습태도에 미치는 효과를 알아봄으로써 수학 교수․학습 방법 및 학습 자료 개선에 시사점을 제공하려는 목적이 있다. 이를 위하여 다음과 같은 연구 문제를 설정하였다. 1. 디지털교과서를 활용한 집단과 서책형교과서를 활용한 집단 사이에는 입체도형의 개념 이해에 차이가 있는가? 2. 디지털교과서를 활용한 집단과 서책형교과서를 활용한 집단 사이에는 입체도형에 대한 공간 감각에 차이가 있는가? 3. 디지털교과서를 활용한 집단과 서책형교과서를 활용한 집단 사이에는 수학 교과 학습 태도에 차이가 있는가? 이와 같은 연구 문제를 해결하기 위해서 대전에 소재한 디지털교과서 연구학교인 T 초등학교 6학년 2개 반을 선정하여 한 반은 실험집단(33명), 다른 한 반은 비교집단(33명)으로 실험 연구를 실시하였다. 6학년 가 단계 중 도형 영역에 한하여 실험집단은 디지털교과서를 활용한 수업을 전개하였고 비교 집단은 서책형 교과서를 활용한 수업을 전개하였다. 연구방법으로는 준실험설계(Quasi - Experimental Design)의 이질통제집단설계(Nonequivalent control group design)를 적용하였다. 본 연구에서는 입체도형에 대한 개념 이해 검사, 입체도형에 대한 공간감각 검사, 수학교과학습태도 검사를 검사 도구로 사용하였으며, 입체도형에 대한 개념이해와 공간감각의 사전, 사후 검사는 모두 동형으로, 수학교과학습태도는 동일한 검사지를 사용하였다. 본 연구를 통하여 얻은 결과는 다음과 같다. 첫째, 디지털교과서를 활용한 집단과 서책형교과서를 활용한 집단 간에 입체도형에 대한 개념 이해에 있어서 유의미한 차이가 있는지 알아보기 위해 사후 입체도형에 대한 개념 이해 검사의 평균 차를 t-검정한 결과, 유의확률 p< .05 수준에서 통계적으로 유의한 차가 나타났다. 둘째, 디지털교과서를 활용한 도형 수업과 서책형교과서를 활용한 도형 수업 사이에 입체도형의 공간감각에 있어서 유의한 차이가 있는지 알아보기 위하여 사후 입체도형의 공간감각 검사의 평균 차를 t-검정한 결과, 유의확률 p< .05 수준에서 통계적으로 유의한 차가 나타났다. 셋째, 디지털교과서를 활용한 집단과 서책형교과서를 활용한 집단 간에 수학 교과 학습태도에 있어서 유의한 차이가 있는지 알아보기 위해 사후 수학 교과 학습 태도 검사의 평균 차를 t-검정한 결과 유의확률 p> .05 수준에서 통계적으로 유의하지 않은 것으로 나타났다. 본 연구 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 첫째, 디지털교과서를 활용한 도형 수업은 서책형교과서를 활용한 도형 수업보다 입체도형에 대한 개념 이해에 더 효과적이다. 둘째, 디지털교과서를 활용한 도형 수업은 서책형교과서를 활용한 도형 수업보다 입체도형에 대한 공간감각 향상에 더 효과적이다. 셋째, 디지털교과서를 활용한 도형 수업은 수학교과학습태도에는 영향을 미치지 못 했다. 이상의 결과를 종합해 보면, 디지털교과서를 활용한 도형 수업이 입체도형에 대한 개념 이해 및 공간감각 신장에 효과적이며 디지털교과서는 입체도형에 대한 개념 이해와 공간감각에 효과적인 교수·학습 자료임을 시사한다.

문제제기 과제 학습이 학업성취도와 수학학습태도에 미치는 영향

유재완 서울시립대학교 2011 국내석사

본 연구의 목적은 ‘문제제기’ 방법을 학교현장에 적용해 봄으로써 수행평가로서의 ‘문제제기’의 효과를 알아보고자 한다. 수행평가 항목 중 ‘과제’항목에 대하여 ‘문제제기 과제 학습지’를 구성하여 학생들에게 적용하였으며 학업성취도와 수학학습태도에 미치는 영향을 조사하였다. 연구는 경기도 남양주시 W고등학교 2학년 60명을 대상으로 실시하였으며 실험실시 후 “수학학업성취도 검사지”, “수학학습태도 검사지”를 활용하여 ‘문제제기 과제 학습지’가 학업성취도와 수학학습태도에 어떠한 미치는 영향을 조사하였다. 지도 영역은 “적분과 통계” 과목 중 ‘확률과 통계’ 부분으로 하였다. 본 연구에서는 위와 같은 연구 목적을 달성하기 위하여 다음과 같이 연구 문제를 설정하였다. 1. 문제제기 과제 학습을 적용한 실험집단과 전통적인 과제학습을 적용한 비교집단간에 수학학습태도 면에서 유의미한 차이가 있는가? 2. 문제제기 과제 학습을 적용한 실험집단과 전통적인 과제학습을 적용한 비교집단간에 학업성취도 면에서 유의미한 차이가 있는가? 먼저 본 연구에서 얻은 결과를 요약하면 다음과 같다. 첫째, 수학학습태도 면에서 ‘문제제기 과제학습’의 실시는 비교반과 비교해서 유의미한 차이를 보였다. 둘째, 수학학습태도 중 ‘교과에 대한 태도’, ‘교과에 대한 학습습관’면에서 ‘문제제기 과제학습’의 실시는 의미 있는 차를 보이고 있다. 셋째, 수학에 대한 학업성취도면에서 ‘문제제기 과제학습’을 실시하였을 때, 유의미한 차이를 보이지 않았다. 이상의 결과에서 ‘문제제기 과제학습’을 실시하였을 때, 학습자로 하여금 수학에 대한 흥미를 느끼게 하고, 긍정적인 태도를 갖게 하는 등 수학적 태도 면에서 좋은 효과를 줄 수 있다는 것을 알게 되었다. 또, 학업성취도 면에서 유의미한 결과를 얻지는 못하였으나 학습자의 학습태도가 좋아진 만큼 장기간 적용한다면 학업성취도 면에서도 좋을 효과를 줄 수 있다는 긍정적인 결론도 얻었다. 학교 현장에서 수행평가의 한 방법으로써 “문제제기 과제”도 좋은 선택이 될 것이라고 생각한다. 주요어 : 문제제기, 과제학습, 학업성취도, 수학학습 태도 The objective of this research is to identify the effect of problem posing as performance assessment with problem solving method applied in classroom situation. Among performance assessment constituents, task factor was applied, designing task worksheet of problem posing. And the influence of problem posing on academic achievement and attitude of mathematics learning was also investigated. This research was implemented with the subject of 60 second graders of W High School in Namyangju, Gyeonggi Province. After the experiment, using the questionnaire of academic achievement and attitude of mathematics learning, the effect of worksheet of problem posing on academic achievement and attitude of mathematics learning was inspected. Instruction frame was limited into probability and statistics of the textbook, Integral Calculus and Statistics. In order to achieve the objective of this research, I designed the hypotheses as followings: 1. Is there any significant distinction in terms of attitude of mathematics learning between the experimental group provided with problem posing task and the control group provided with traditional task? 2. Is there any significant distinction in terms of academic achievement between the experimental group provided with problem posing task and the control group provided traditional task? The results of this research are summarized as followings: 1. The enforcement of problem posing task shows the significant improvement in terms of attitude of mathematics learning. 2. The implement of problem posing task shows the significant improvement in terms of the attitude toward the target subject and learning habit of the target subject, respectively. 3. When the problem posing task is carried out, no significant distinction appears in terms of academic achievement. From these results above, problem posing task can be assumed to play an affirmative role for learners. It can be one of the ways for learners to have interest and positive attitude in the target subject. In addition to that, although there was no the significant outcome from the academic achievement section, as long as the attitude of learners improves, problem posing task might have a positive influence on academic achievement if it is enforced for long term. As one of the performance assessments, problem posing task will be an alternative way to evaluate students in school. Key words : problem posing, task learning, academic achievement, attitude of mathematics learning

학습자 참여수업이 오개념 및 태도에 미치는 영향에 관한 연구 : 중학교 2학년 확률 단원을 중심으로

조승원 고려대학교 교육대학원 2003 국내석사

확률은 현재 실생활에서 일기예보나 운동경기, 복권 추첨등과 같이 많은 일상적인 상황과 결부되어 오늘날 현대사회에서 매우 중요한 역할을 하고 있다. 또, 이러한 점 때문에 수학교육과정에서 확률 교육의 중요성이 꾸준히 강조되어 왔다. 그러나, 지금까지 중학교에서의 확률 교육은 확률 개념의 지도보다는 계산 패턴에 따라 여러 가지 복잡한 사건의 확률을 구하는 형식적인 알고리즘 중심의 지도가 이루어지고 있다. 그 결과 많은 학생들이 확률개념에 대한 이해가 부족하여 확률에 대한 오개념을 많이 갖게되고, 확률 단원을 배우면서 수학에 대한 흥미도와 자신감등을 잃어가고 있는 실정이다. 이러한 문제점에도 불구하고, 확률단원에 있어서의 오개념 유형과 원인에 관한 연구는 많았으나 실제로 정작 중요한, 오개념 형성을 예방하기 위한 구체적인 방법들(구체적인 수업 모델 제안등)에 관한 연구는 아직 부족한 상태이다. 따라서, 확률 개념에 있어서 오개념 형성을 예방하고, 학습자의 관심과 흥미를 유발하여 수학 학습태도의 긍정적인 변화를 가져오기 위한 수업 모델 제안이 필요하고, 실제로 이를 적용한 결과에 대한 논의와 현장에서 교사들이 실제로 확률 수업을 할 때 참고할 수 있는 자료를 제공하는 것도 큰 의미가 있다고 생각한다. 이를 위해 다음 두 가지를 연구 문제로 선정하였다. 즉, 본 연구에서 제안한 학습자 참여 수업이 연구문제 가. 확률의 오개념 형성 예방에 어떠한 영향을 미치는가 연구문제 나. 학생들의 수학 학습 태도 변화에 어떠한 영향을 미치는가 이 연구문제를 해결하기 위해 우선 표본은 서울시 소재 N중학교 2학년 남녀 학생중 1학기말 수학합산 점수가 평균에 가까운 2개반을 실험반과 비교반으로 각각 35명씩 총 70명(35명×2개반=70명)을 선정하였다. 실험반은 확률 단원 전체를 본 연구자가 제안한 학습자 참여 수업 모델로 다양한 소재를 이용하여 지도하였고, 동수, 동조건의 비교반은 기존의 전통적인 방법, 즉, 교사 주도의 설명 위주 강의식 수업 방법으로 지도하였다. 이때, 표본수의 한계와 확률단원 수업시수 관계상 실험기간이 짧은 점은 연구의 제한점으로 남는다. 검사도구는 '연구문제 가'의 경우 국내외 확률 오개념 연구에 관한 학위논문과 수학교육과 관련된 학회논문집, 학술지, 수학저널 등을 중심으로 확률의 오개념에 관련된 문헌들을 수집 분석하여 전문가의 지도 조언을 받아 검사문항을 구성하였다. 적용실험이 끝난 후 실험반, 비교반의 오개념 형성 정도를 검사하여, 이를 통해 얻은 결과는 SPSS를 이용하여 t-검정(Independent Samples t-test) 방법으로 분석하였다. '연구문제 나'의 경우 한국교육개발원이 제작하였고 이미 여러 연구에서 사용된 바 있는 검사도구를 이용하여 실험반의 사전·사후 검사를 실시하여 얻은 결과를 역시 t-검정(Paired Samples t-test) 방법으로 분석하였다. 이를 통해 얻은 결과는 다음과 같다. 오개념 형성에 미치는 영향에 대한 실험 집단과 통제 집단의 검사 결과는 실험반과 비교반의 점수 평균의 차를 t-검증한 결과 p값이 0.024로 유의수준 5%에서 통계적으로 유의미한 차이가 나타났다. 수학 학습 태도 변화에 미치는 영향에 대한 실험반의 학습자 참여 수업 모델 적용 전·후의 검사 결과는 수학 학습 태도의 8개 하위 변인 중 흥미도, 자신감, 성취동기, 목적의식과 같은 네 가지 요인이 유의수준 5%에서 p값이 통계적으로 유의미한 차이가 있었다. 반면에 우월감, 주의집중, 자율학습, 학습기술적용과 같은 나머지 요인에서는 유의미한 차이를 보이지 않았으나 학습자 참여 수업 모델을 적용하고 나서 위의 네 가지 요인과 마찬가지로 평균이 높아졌음을 나타내었다. 이상의 연구 결과를 종합해보면, 본 연구에서 제안한 학습자 참여 수업은, 첫째, 확률 단원 지도시 오개념 형성 예방에 긍정적인 효과를 미친다고 말할 수 있다. 둘째, 수학 학습 태도를 변화시키는 데 긍정적으로 작용하였으므로 확률 단원 지도시 전통적인 강의식 수업 방법보다 더 효과적이라 할 수 있다. The probability is very important in modern times because it is associated with our everyday experiences such as a weather forecast, sports, and a lottery. So, the importance of the probability has been constantly emphasized in the curriculum of mathematics. However, the probability learning in middle schools has been centered on algorithm rather than concept understanding. Many students formed misconception on the probability and have been losing interest and confidence in mathematics because they do not fully understand the probability concept. In spite of these problems, studies on the specific methods - for instance, specific class models - to prevent misconception are not sufficient even though there have been many studies on misconception patterns in the probability and the causes of them. Therefore, it is necessary to suggest the class model which prevents misconception, interests learners, and results in the affirmative change of the learning attitude in mathematics. In addition, it is meaningful to furnish data that teachers can refer to teaching the probability at school. For this study, the research subjects are as follows ; 1. What influence the learner-participation class suggested in this study would have on prevention misconception? 2. What influence the learner-participation class suggested in this study would have on the change of the learning attitude in mathematics? Two classes of 35 in each class are selected as an experimental class and a control class. The classes are composed of second-year boy students and girl students who had similar average marks in mathematics in "N" middle school in Seoul. In the experimental class, the researcher taught students with a variety of material using the learner-participation class model. In the control class with the same number of students and the same conditions as the experimental class, the researcher taught students in the traditional explanation-centered teaching method lead mainly by a teacher for the most part. There was a limit in that the period of the study was somewhat short and the size of the sample was not big enough. For the subject 1, the test form was developed by consulting experts, collecting and analyzing papers, mathematics journals on misconception of the probability. After the experiment, the comparison of the misconception between the two groups was made by t-test using SPSS. For the subject 2, the pre and post experiments were made using the examination tools that were made by Korean Educational Development Institute and already used in many studies. The results of the experiments, analyzed by paired samples t-test, are as follows. The result of the experiment on misconception made a significant difference in the average marks in 5% of the significance level between the experimental group and the control group. (p=0.024) In the other experiment on the change of the learning attitude, there were significant differences in 5% of the significance level in 4 subordinate variable factors such as interest, achievement motive, confidence, and purpose mind out of 8 factors in the math-learning attitude. On the contrary, there were not significant differences in the other 4 variable factors such as a sense of superiority, concentration, self-studying, and the application of learning skills. However, the average marks in the latter 4 factors increased as well. From the results of this study, we can come to a conclusion as follows ; The learner-participation class model, - has an affirmative influence on prevention of misconception in teaching the probability in mathematics class. - is more effective than the traditional explanation-centered teaching method because it worked affirmatively on the change of the learning attitude in mathematics.

수준별 이동수업에서 소집단 협동학습이 수학학습태도에 미치는 영향

유승민 강원대학교 교육대학원 2011 국내석사

직접교수가 수학학습부진아의 방정식 해결능력 및 수학학습태도에 미치는 영향

정성엽 경인교육대학교 교육대학원 2012 국내석사

본 연구는 초등학교 6학년 수학학습부진아를 대상으로 방정식에 직접교수를 사용하여 방정식 해결능력 및 수학학습태도가 얼마나 향상되었는가를 알아보고자 한 것이다. 연구 문제는 다음과 같다. 첫째, 직접교수를 사용한 방정식 지도가 수학학습부진아의 방정식 해결능력을 향상시키는가? 둘째, 직접교수를 사용한 방정식 지도가 수학학습부진아의 수학학습태도를 향상시키는가? 연구대상은 경기도 J초등학교 6학년에 재학 중인 수학학습부진아 16명이며 연구 대상을 실험집단과 통제집단에 각각 8명씩 구성하였다. 실험집단은 직접교수로 구조화된 수학학습지와 프로그램을 투입하고 통제집단 학교의 수학 부진아 지도 계획에 따른 프로그램을 투입하였으며, 중재기간은 주3회, 40분씩 4주간 12회기에 걸쳐 실시되었다. 방정식 해결능력을 측정하기 위해 6-나의 수학교과서 및 수학지도서에서 방정식 단원 20문항을 추출하여 사용하였고 수학학습태도를 측정하기 위해 한국교육개발원(1992)에서 개발한 수학학습태도 검사 도구를 사용하였다. 연구결과는 다음과 같다. 첫째, 직접교수 실시 이후, 실험집단 및 통제집단 모두 중재 전과 비교했을 때 유의한 수준으로 방정식 해결능력이 향상되었다. 또한 실험집단이 통제집단보다 방정식 해결능력이 더욱 큰 폭으로 향상되었다. 둘째, 실험집단과 통제집단간의 전체적인 수학학습태도를 비롯한 교과에 대한 자아개념, 교과에 대한 태도, 교과에 대한 학습습관에서 통계적으로 유의미한 차이가 있는 것으로 나타났다. 이상의 결과를 통해 직접교수는 수학학습부진아의 방정식 해결능력 및 수학학습태도에 효과적이며 직접교수는 수학학습부진아의 방정식 해결능력 및 수학학습태도 향상에 교육적 효과를 가져다 줄 수 있음을 시사하고 있다.