MFS기법과 ESO법을 이용한 평면구조물 위상최적화설계

이성용 ( Sungyong Lee ),김태곤 ( Taegon Kim ),이정재 ( Jeongjae Lee ) 한국농공학회 2011 한국농공학회 학술대회초록집 Vol.2011 No.-

구조물 위상최적화는 설계 영역에 가해지는 하중을 최소한의 재료로 견딜 수 있도록 구조물의 형상을 결정하는 것이다. 이로써 구조물의 사하중과 재료의 양을 최소화할 수 있다. 현재까지 구조물 위상최적화는 유한요소법을 이용한 구조해석과 구조해석 결과를 바탕으로 적은 응력을 받는 부분을 제거해 나가는 진화적 구조 최적화 기법(ESO: Evolutionary Structural Optimization)을 결합하는 것이 일반적이었다. 그러나 유한요소법은 구조물의 형상이 단계적으로 변함에 따라 격자망을 다시 생성해야하는 어려움이 있다. 이에 비해 MFS는 내부 영역의 이산화 없이 경계의 이산화만으로 수치해석을 할 수 있는 방법이며, 절점의 값만을 계산 할 수 있는 유한요소법과 달리 한번 수치해석을 수행한 이후에는 내부의 어떤 점의 값도 구할 수 있는 방법이다. 따라서 본 연구에서는 경계의 이산화만으로 수치해석을 할 수 있는 MFS(Method of Fundamental Solutions)와 진화적 구조 최적화 기법을 결합한 평면 구조물 위상최적화 방법을 개발하고자 하였다. 그 결과, 진화적 구조최적화 기법의 매 단계에서 발생하는 구조물 형상의 변화를 격자 생성 없이 반영할 수 있었다. 본 연구에서 제안한 방법의 검증을 위하여 기존의 평면 구조물 위상최적화 문제에 적용하고 그 결과를 비교하였다.

위상최적화와 적층제조의 결합을 통한 항공부품 개발

김태욱(Tae-Uk Kim) 대한기계학회 2021 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2021 No.4

적층 제조(Additive Manufacturing)는 기존 기계가공으로 제작이 힘든 형상을 구현할 수 있어, 경량 구조 개발 및 맞춤형 제작이 필요한 항공분야에서 활용도가 점점 높아지고 있다^(1~4). 적층 제조를 적용할 경우, 형상이 복잡하여 개념설계 단계에서 주로 활용하던 위상최적화(Topology Optimization) 결과를 최종 형상에 가깝게 제작할 수 있고, 중량 대비 하중지지 효율과 열전달 및 충격흡수 성능이 우수한 격자(Lattice) 구조의 활용도 가능해진다. 이 논문에서는 위상최적화를 통한 항공기 부품 경량 설계 및 적층 제조까지의 과정을 제시한다. 먼저 부품 제작 전에 해석 및 설계에 적용할 물성치를 확인하는 것이 필요한데, 적층 제조의 경우 기계적 성질이 적층 방향, 열처리와 HIP(Hot Isostatic Pressing) 등의 후처리 공정에 따라 달라지기 때문이다. 티타늄 합금 계열인 Ti6Al4V를 사용하여, 수직과 수평 방향, 열처리 및 HIP 공정 적용 여부에 따라 5 개씩의 시편을 제작하고, 인장시험을 수행하여 기본 물성 데이터를 확보하였다. 최적화를 적용한 대상은 착륙장치 구성품 중 토크링크(Torque Link)이며, 기존에는 단조로 제작하는 부품이다. 토크링크는 피스톤과 실린더를 연결하는 두 개의 링크가 핀으로 체결되는 구조인데, 응력해석 결과 추가적인 중량절감 가능성이 높은 것으로 판단되었다. 위상최적화는 SIMP(Solid Isotropic Material with Penalization) 기반의 Solver를 사용하는 상용 코드인 Altair OptiStruct를 이용하였다. 한편 Lattice optimization 은 2 단계로 이루어진다. 1 차 위상 최적화의 결과로 0(Void)과 1(Solid)사이의 Element density를 얻게 되는데 적절한 Threshold를 설정하여 중간 밀도 요소를 Beam으로 대체하고, 다시 Beam 요소의 두께 최적화 과정을 거쳐 최종 결과를 얻게 된다. Lattice optimization 결과는 기존 위상 최적화와 비교하여 뛰어난 중량절감 효과를 보이며, 이는 적층 제조와의 결합으로 얻는 장점으로 생각할 수 있다. 위상 최적화 결과를 적층 제조에 적용하기 위해 통상 STL(Stereolithography) 파일을 만들게 되는데, 이 과정에서 미세한 형상 수정 과정이 요구될 수 있다. 불규칙한 표면과 뾰족한 모서리를 수정하고, 최적화 과정에서 생성된 불필요한 미세 Hole 등을 제거하여 구조 성능에 영향을 주지 않는 범위에서 제작성을 향상시킨다. 특히 격자 구조 제작의 경우, Build simulation 단계에서 Support structure 가 필요한 영역이 확인된다면 이의 지지를 위한 보강 스킨을 추가로 생성해야 할 필요가 있다. 시제품은 DMLS(Direct Metal Laser Sintering) 방식의 EOS M290 장비를 사용하여, 일반 위상최적화 및 격자구조 최적화 모델을 각각 제작하였다. 시제품에 대해서는 구조시험을 수행하고 기존 제품과의 성능 비교를 통해 실제 적용 가능성을 확인하는 일이 추가로 필요하다. 또한, 적층 제조 방식의 항공부품 적용을 위해서는 공정 표준화를 통한 반복성 확인과 시험 및 인증 절차에 대한 연구가 병행되어, 제품 신뢰성을 확보할 수 있어야 한다. The topology optimization (TO) has been usually applied in the conceptual design stage, because the configurations from optimization results are too complex to produce by conventional machining process. The emergence of additive manufacturing (AM) makes it possible to realize TO results as near net shape, hence a combination of TO and AM is attracting increasing research interests. Aerospace field is also applying the AM technology to more parts development to achieve lightweight and customized designs. This paper presents a case study of the lightweight design of a landing gear part using TO and implementation via AM process.

변형모드 기반 함정 선체 모니터링 시스템 적용을 위한 최적 센서 배치에 대한 연구

이승영,김경태,송근복,신윤호,노유정 사단법인 한국융합기술연구학회 2024 아시아태평양융합연구교류논문지 Vol.10 No.8

선박 및 함정 건조 시 선급 등의 규칙에 따라 구조 안전성을 검증한다. 하지만 이것은 설계단계에서 계산된 것이고, 실제 운항시에는 해당 선박이 받고 있는 응답을 실시간으로 확인하는 구조 건전성 모니터링이 필요하다. 본 연구는 해군 함정의 구조 건전성을 평가하기 위해 함정의 구조 응답을 추정하는 방법을 제안하였다. 해당 방법은 모드 중첩법 기반의 예측 방법으로, 구조물에 대한 변환 행렬을 구성하여 스트레인 센서로부터 계측값을 읽어 미계측 구역의 응답을 예측하는 방법이다. 예측 방법의 절차를 확립하기 위해, 일반적으로 함정의 구조 안전성을 위해 수행되는 유체동역학 해석 및 전선구조해석을 통해 파랑 하중으로부터 적절한 변형 모드를 선정하는 방법을 정립하였다. 또한 변형 모드의 개수가 예측 모델의 성능에 미치는 영향을 분석하였다. 센서 수량과 배치가 예측 모델의 정확도에 미치는 영향을 파악하기 위해 데이터 기반의 정량적 분석을 수행하였다. 센서 배치를 최적화하기 위해 유전 알고리즘을 사용하여 제한된 수의 센서로 최고의 성능을 달성하고자 하였다. 이 최적화는 일반적인 센서 배치에 비해 약 20.9%의 예측 정확도 향상을 가져왔다. 본 연구 결과는 향후 실제 함정에 스트레인 센서를 설치할 때에 유용한 지침을 제공할 것으로 기대된다. 이를 통해 구조적 결함을 조기에 발견하고 이를 정비함으로써 해군 함정의 지속적인 작전배치와 효율적인 유지 보수를 기대할 것으로 판단한다. Ships and naval vessels must have their structural strength assessed by structural analysis by classification society rules. However, these assessments are only calculated at the design stage, and it is necessary to monitor the structural health of the vessel in real-time during actual operation. This paper proposes a method for estimating the structural responses of naval vessels to assess their structural health. The proposed method employs the conversion matrix technique, which is constructed from the strain modes of structure. This method identifies suitable strain modes through hydrodynamic analysis, and a conversion matrix is created by conducting a direct global structural analysis. The prediction model was confirmed with numerical analysis results, a selection method for strain modes was established, and the model’s performance was analyzed according to the number of modes. Additionally, a data-driven quantitative analysis was conducted to investigate the influence of sensor quantity and placement on the prediction model’s accuracy. A genetic algorithm was utilized to optimize sensor placement to achieve the best performance with a limited number of sensors. This optimization significantly improved prediction accuracy, demonstrating an enhancement of approximately 20.9% compared to the initial design. The findings from this analysis offer guidance for installing strain sensors on ships. They are expected to assist in the early detection and repair of structural defects, ensuring continuous operational deployment and cost-efficient maintenance for naval vessels.

다중 클래스 단위구조를 사용한 다중 스케일 위상최적설계

장상준,유정훈 대한기계학회 2024 大韓機械學會論文集A Vol.48 No.7

본 연구에서는 다양한 물성을 나타내기 위한 다중 클래스 단위 구조와 기계학습 기법을 접목한 다중 스케일 위상최적설계 방법을 제안한다. 구조물의 각 부위의 단위 구조의 클래스는 응력 해석을 기반으로 분류되며, 이는 단일 클래스 단위 구조를 사용한 구조물 보다 나은 설계 결과를 도출한다. 각 단위 구조의 유효 물성치 계산은 대표체적요소(representative volume element) 방법을 활용하여 계산되며 이를 이용하여 단위구조의 물성치를 도출하기 위한 기계학습 모듈이 생성된다. 최종적으로 밀도법을 이용한 매크로 구조의 설계와 제안된 방법을 이용한 마이크로 구조설계의 다중 스케일 설계안을 제시하였다. 본 연구에서 제시한 방법을 통해 외팔보 문제에 대하여 구조적 컴플라이언스를 최소화하기 위한 다중 스케일 최적화 구조를 도출하였다. This study proposes a method for multi-scale topology optimization integrating multi-class unit structures with machine learning techniques to represent various material properties. Unit structures within each structural component are classified based on stress analysis, achieving improved design outcomes compared to those with structures using single-class unit structures. The effective material properties of each unit structure are determined using the representative volume element method, and a machine learning module is generated to predict the physical properties of the unit structure based on these data. Subsequently, a multi-scale design methodology is outlined, comprising macro-scale structure design employing the density method and micro-scale structure design using the proposed method. Furthermore, multi-scale optimized structures addressing a cantilever problem are developed to minimize structural compliance.

구조 최적화에서 적응 시뮬레이티드 애닐링의 냉각변수에 대한 연구

박정선(Jungsun Park),정석훈(Suk-Hoon Jung),지상현(Sang-Hyun Ji),임종빈(Jongbin Im) 한국항공우주학회 2004 韓國航空宇宙學會誌 Vol.32 No.6

컴퓨터 성능의 향상으로 통계학적 최적화기법이 구조설계최적화에 시도되고 있다. 통계학적 최적화 기법 중 시뮬레이티드 애닐링 기법도 구조 최적화 분야에 적용되기 시작하였다. 시뮬레이티드 애닐링, 볼쯔만 애닐링, 패스트 애닐링, 어댑티브 시뮬레이티드 애닐링을 적용하여, 트러스 구조물의 최적화에 적용시켜 목적함수을 향상시키고 함수계산량을 감소시키도록 하였다. 특히 알고리즘 중에서 수렴성과 목적함수의 우수성을 구현하기 위하여 어댑티브 시뮬레이티드 애닐링의 냉각스케줄의 냉각변수를 다양하게 적용하여 트러스 구조물을 최적화하였다. 또한 볼쯔만 애닐링과 어댑티브 시뮬레이티드 애닐링을 복합한 냉각스캐줄로 10부재와 25부재 트러스 구조물의 최적화도 수행하여 보았다. The increase of computing power makes stochastic optimization algorithms available in structural design. One of the stochastic algorithms, simulated annealing algorithm, has been applied to various structural optimization problems. By applying several cooling schedules such as simulated annealing (SA), Boltzmann annealing (BA), fast annealing (FA) and adaptive simulated annealing (ASA), truss structures are optimized to improve the quality of objective functions and reduce the number of function evaluations. In this paper, many cooling parameters have been applied to the cooling schedule of ASA. The influence of cooling parameters is investigated to find the rules of thumb for using ASA. In addition, the cooling schedule combined with BA and ASA is applied to the optimization of ten bar-truss and twenty five bar-truss structure.

효율적인 SHM을 위한 압축센싱 기술 - Kobe 지진파형을 이용한 CAFB의 최적화 및 지진응답 실험 중심으로

허광희,이진옥,서상구,정유승,전준용 한국구조물진단유지관리공학회 2020 한국구조물진단유지관리공학회 논문집 Vol.24 No.2

The compression sensing technology, CAFB, was developed to obtain the raw signal of the target structure by compressing it into a signal of the intended frequency range. At this point, for compression sensing, the CAFB can be optimized for various reference signals depending on the desired frequency range of the target structure. In addition, optimized CAFB should be able to efficiently compress the effective structural answers of the target structure even in sudden/dangerous conditions such as earthquakes. In this paper, the targeted frequency range for efficient structural integrity monitoring of relatively flexible structures was set below 10Hz, and the optimization method of CAFB for this purpose and the seismic response performance of CAFB in seismic conditions were evaluated experimentally. To this end, in this paper, CAFB was first optimized using Kobe seismic waveform, and embedded it in its own wireless IDAQ system. In addition, seismic response tests were conducted on two span bridges using Kobe seismic waveform. Finally, using an IDAQ system with built-in CAFB, the seismic response of the two-span bridge was wirelessly obtained, and the compression signal obtained was cross-referenced with the raw signal. From the results of the experiment, the compression signal showed excellent response performance and data compression effects in relation to the raw signal, and CAFB was able to effectively compress and sensitize the effective structural response of the structure even in seismic situations. Finally, in this paper, the optimization method of CAFB was presented to suit the intended frequency range (less than 10Hz), and CAFB proved to be an economical and efficient data compression sensing technology for instrumentation-monitoring of seismic conditions. 압축센싱 기술인 CAFB는 대상 구조물의 원시신호를 목적된 주파수 범위의 신호로 압축하여 획득하도록 개발되었다[27]. 이때 압축센싱을 위해 CAFB는 대상 구조물의 목적된 주파수 범위에 따라 다양한 기준신호로 최적화 될 수 있다. 또한, 최적화된 CAFB는 지진과 같은 돌발/위험상황에서도 대상 구조물의 유효한 구조응답을 효율적으로 압축할 수 있어야 한다. 본 논문에서는 상대적으로 유연한 구조물의 효율적인 구조 건전도 모니터링을 위하여 목적된 주파수 범위를 10Hz 미만으로 설정하고, 이를 위한 CAFB의 최적화 방법과 지진상황에서 CAFB의 지진응답성능을실험적으로 평가하였다. 이를 위해 본 논문에서는, 먼저 Kobe 지진파형을 이용하여 CAFB를 최적화하였고, 이를 자체 개발한 무선 IDAQ 시스템에 임베디드 하였다. 그리고, Kobe 지진파형을 이용하여 2경간 교량에 대한 지진응답실험을 수행하였다. 마지막으로 CAFB가 내장된 IDAQ 시스템을 이용하여 실시간으로 2경간 교량의 지진응답을 무선으로 획득하고, 획득된 압축신호는 원시신호와 상호 비교하였다. 실험의 결과로부터 압축신호는 원시신호와 대비하여 우수한 응답성능과 데이터 압축효과를 보였고, 또한 CAFB는 지진상황에서도 구조물의 유효한 구조응답을 효과적으로 압축센싱할 수 있었다. 최종적으로 본 논문에서는 목적된 주파수 범위(10Hz 미만)에 적합하도록 CAFB의 최적화 방법을 제시하였고, CAFB는 지진상황의 계측-모니터링을 위해 경제적이고 효율적인 데이터 압축센싱 기술임을 증명하였다.

최적화 해석기법을 이용한 샌드위치 복합재와 알루미늄 압출재 하이브리드 모듈화 차체구조물의 경량 설계 연구

장형진(Hyung Jin Jang),신광복(Kwang Bok Shin),한성호(Sung Ho Han) 대한기계학회 2012 大韓機械學會論文集A Vol.36 No.11

본 논문은 위상최적화와 치수최적화 해석기법을 이용한 샌드위치 복합재와 알루미늄 압출재로 구성되는 하이브리드 철도차량 차체 구조물의 경량 모듈화 설계에 관한 연구이다. 위상최적설계는 초기설계단계에 차체 구조물의 최적의 재료적용부위를 선정하기 위해 사용되었으며, 치수최적화설계는 하이브리드 차체 구조물의 최적 설계 변수를 찾기 위해 사용되었다. 이때, 최적화해석은 일계법과 부분문제근사법을 사용하였다. 위상최적설계해석을 통해 차체 구조물의 강성 및 제작성을 향상시키기 위한 언더프레임, 로우 사이드 패널 모듈에 1차 부재인 알루미늄 압출재의 적용이 적절하고, 샌드위치 복합재는 무게를 최소화하기 위한 2차 부재로서 루프 및 미들 사이드 패널 모듈에 적용이 적합하다는 결론을 얻었다. 또한, 알루미늄 압출재와 샌드위치 복합재로 구성되는 하이브리드 차체 구조물의 무게는 샌드위치 복합재로만 만들어진 차체 구조물과 비교하여 최대 17.7%까지의 경량화 효과를 얻을 수 있음을 확인하였다. In this study, the lightweight modular design of hybrid railway carbody structures made of sandwich composites and aluminum extrusions was investigated by using topology and size optimization techniques. The topology optimum design was used to select the best material for parts of the carbody structure at the initial design stage, and then, the size optimum design was used to find the optimal design parameters of hybrid carbody structures using first-order and sub-problem methods. Through the topology optimization analysis, it was found that aluminum extrusions were suitable for primary members such as the underframe and lower side panel module to improve the stiffness and manufacturability of the carbody structures, and sandwich composites were appropriate for secondary members such as the roof and middle side panel module to minimize its weight. Furthermore, the results obtained by size optimization analysis showed that the weight of hybrid carbody structures composed of aluminum extrusions and sandwich composites could be reduced by a maximum of approximately 17.7% in comparison with carbody structures made of only sandwich composites.

GRG, RQP 및 OCB법을 이용한 구조 최적화 디자인

박강근(Park, Kang-Geun),이동우(Lee, Dong-Woo),이미향(Lee, Mi-Hyang) 대한건축학회 2017 대한건축학회 학술발표대회 논문집 Vol.37 No.1

The purpose of this study is to proposed the structural optimization design of member section and structures by generalized reduced gradient, recursive quadratic programming and cost bounding method. The optimizations are section, structural and shape optimization. The section optimization is analyzed for initially assumed sectional dimensions, and based on same limiting values on stresses and displacements, minimum admissible values for sectional properties are found. The next step is to suitably modify sectional dimensions so that the sections would have properties that satisfy the predetermined minimum admissible values. The structural optimization in this study is appropriately resizing variables that describe the structural system, while satisfying the prescribed limits on structural response, in order to find an optimum design with the minimum possible material volume/mass/weight. The prescribed limits are the nodal displacements and element stresses under static loading, eigenvalues for vibration and stability. The optimum algorithm uses GRG, RQP and OCB method.

영상감지기 탑재 카메라 구조물의 최적화 설계

박재훈(Jae Hoon Park),박종철(Jong Chul Park) 대한기계학회 2012 대한기계학회 춘추학술대회 Vol.2012 No.11

영상감지기는 비행체에서 발생되는 외란 조건에서도 안정된 영상획득이 가능하도록 2축 안정화 기능을 탑재한 장비이다. 그러나 외란에 의해서 영상획득 장치의 구조물이 영향을 받게 되면 안정화 기능이 구현되어도 구조물의 떨림으로 인해 영상이 흔들리게 된다. 더불어, 영상감지기는 소형, 경량화를 목표로 설계되어 강건한 구조의 설계가 힘들며, 최적화된 구조물의 설계가 요구된다. 이 논문에서는 영상감지기에 탑재되는 카메라의 구조물이 외란에 의해 안정될 수 있도록 구조물의 구조 설계 및 해석 방법을 연구하였으며, 최적화 툴을 이용해서 구조물의 최적화 형상을 제안하였다. Electro-Optical Targeting System has a two axes stabilization function to acquire stabilized images in spite of external disturbances. However, if the structure of the image sensor is affected by the disturbances, stabilized images can not be acquired because of the vibration of the structure. Moreover, it is difficult to realize a robust structural design based on the design objectives of the EOTS, which are size minimization and weight lightning. In order to decrease the vibration of the structure, structural design and analysis were studied, and the optimized structural design of the camera structure was proposed.

3 차원 고체요소모델을 활용한 해상풍력터빈 하부구조의 위상최적화

김원철(Won Cheol Kim),정태진(Tae Jin Chung) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集A Vol.38 No.3

기계나 토목 구조물의 형상은 일반적으로 전통적인 방법들을 이용하여 얻었다. 예를 들면 전력송전탑이나 해상풍력 하부구조물 이외의 다른 구조물들도 조직적으로 만든다. 한편 컴퓨터 그래픽의 급속한 성장으로 인해, 진화된 구조해석 및 최적설계기법들을 이용하고 있다. 본 논문에서는 해상 풍력 터빈을 위한 자켓 구조물의 구조형상을 위상최적화 기법을 통하여 연구하였다. 이번 연구는 실제작동하중 상태로 시뮬레이션을 위하여 다 하중으로 종속시켰으며, 최적화 목적 함수는 주어진 경계조건아래 컴플라이언스로 정의하였다. 최적화는 고유진동수와 체적을 구속함수로 사용하였으며, 1 단계 모델의 결과는2 단계 구조를 위한 외형을 빠르게 볼 수 있도록 한다. 그 결과로 사각뿔대의 3D 모델은 위상최적화를 통하여 개발하였다. The structural layout of mechanical and civil structures is commonly obtained using conventional methods. For example, the shape of structures such as electric transmission towers and offshore substructures can be generated systematically. However, with rapid advancements in computer graphic technology, advanced structural analyses and optimum design technologies have been implemented. In this study, the structural shape of a jacket substructure for an offshore wind turbine is investigated using a topology optimization technique. The structure is subjected to multiple loads that are intended to simulate the loading conditions during actual operation. The optimization objective function is defined as one that ensures compliance of the structure under the given boundary conditions. Optimization is carried out with constraints on the natural frequency in addition to the volume constraint. The result of a first step model provides quick insights into the optimum layout for the second step structure. Subsequently, a 3D model in the form of the frustum of a quadrilateral pyramid is developed through topology optimization.