공간 주성분을 이용한 오존데이터 탐색

문승호 한국자료분석학회 2009 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.11 No.1

Among the methods of exploratory analysis on spatial data, principal component analysis can be considered for dimension reduction, in general. Generally, univariate spatial data consist of three variables, that is, two location variables and main interest variable. So in this case, if we simply consider the principal component analysis using variance- covariance matrix from these variables, we can not get some correct results, such as inherent spatial characteristic or spatial correlation information of spatial data. In this study, we derive spatial correlation from spatial data and propose spatial principal component analysis using the spatial correlation as an alternative method. As an application of spatial principal component analysis, we analyze the Korean ozon data. 일반적으로 공간데이터에 대한 탐색적 분석 중 차원축소를 통한 시각적 탐색을 목적으로 하는 경우 주성분분석을 고려할 수 있다. 이러한 경우 주어진 데이터를 위치좌표 변수와 관심 주변수를 포함한 다변량 데이터로 간주하고 일반 주성분분석을 적용할 수 있으나, 이는 그 공간데이터에 내재하고 있는 공간적 특징이나 공간상관의 정보를 제대로 활용하지 못할 분석이 될 수 있다. 이에 대한 대안으로 본 연구에서는 공간상관을 고려한 공간 주성분분석을 제안, 이에 대한 활용 가능성을 한국의 오존데이터에 적용하여 살펴보았다. 사례분석 결과 공간 주성분분석은 공간상관이 존재하는 경우, 일반 주성분분석과는 달리 공간데이터의 군집성과 이에 따른 공간상관이 존재함을 시각적으로도 확인할 수 있었다.

가중주성분분석을 활용한 정준대응분석과 \\ 가우시안 반응 모형에 의한 정준대응분석의 동일성 연구

정형철 한국통계학회 2021 응용통계연구 Vol.34 No.6

In this study, we considered the algorithm of Legendre and Legendre (2012), which derives canonical correspondence analysis from weighted principal component analysis. And, it was proved that the canonical correspondence analysis based on the weighted principal component analysis is exactly the same as Ter Braak's (1986) canonical correspondence analysis based on the Gaussian response model. Ter Braak (1986)'s canonical correspondence analysis derived from a Gaussian response curve that can explain the abundance of species in ecology well uses the basic assumption of the species packing model and then conducts generalized linear model and canonical correlation analysis. It is derived by way of binding. However, the algorithm of Legendre and Legendre (2012) is calculated in a method quite similar to Benzecri's correspondence analysis without such assumptions. Therefore, if canonical correspondence analysis based on weighted principal component analysis is used, it is possible to have some flexibility in using the results. In conclusion, this study shows that the two methods starting from different models have the same site scores, species scores, and species-environment correlations. 본 연구에서는 가중주성분분석으로부터 정준대응분석을 유도하는 Legendre와 Legendre (2012)의 알고리즘을 고찰하였다. 그리고, 가중주성분분석에 기반한 Legendre와 Legendre (2012)의 정준대응분석이 가우시안 반응모형에 기초한 Ter Braak (1986)의 정준대응분석과 동일함을 다루었다. 생태학에서 종의 발현 정도를 잘 설명할 수 있는 가우시안 반응곡선에서 도출된 Ter Braak (1986)의 정준대응분석은 종 패킹 모형(species packing model)이라는 기본 가정을 사용한 후 일반화선형모형과 정준상관분석을 결합시키는 방법으로 도출된다. 그런데 Legendre와 Legendre (2012)의 알고리즘은 이러한 가정없이 Benzecri의 대응분석과 상당히 유사한 방법으로 계산되는 특징을 지닌다. 그러므로 가중주성분석에 기초한 정준대응분석을 사용하면, 결과물 활용에 약간의 유연성을 지닐 수 있게 된다. 결론적으로 본 연구에서는 서로 다른 모형에서 출발한 두 방법이 장소점수(site score), 종 점수(species score) 그리고 환경변수와의 상관관계가 서로 동일함을 보인다.

다변량 통계분석기법을 활용한 금강수계 14개 호소의 수질평가

김진호,주진철,안채민,황대호 대한환경공학회 2021 대한환경공학회지 Vol.43 No.3

Objectives:14 reservoirs in the Geum river watershed were clustered and classified using the results of factor analysis based on water quality characteristics. Also, correlation analysis between pollutants (land system, living system, livestock system) and water quality characteristics was performed to elucidate the effect of pollutants on water quality. Methods:Cluster analysis (CA), principal component analysis (PCA), and factor analysis (FA) using water quality data of 14 reservoirs in the Geum river watershed during the last 5 years (2014-2018) were performed to derive the principal components. Then, correlation analysis between principal components and pollutants was performed to verify the feasibility of clustering. Results and Discussion:From the factor analysis (FA) using water quality data of 14 reservoirs in the Geum river watershed, three to six principal components (PCs) were extracted and extracted PCs explained approximately 74% of overall variations in water quality. As a result of clustering reservoirs based on the extracted PCs, the reservoirs clustered by nitrogen and seasonal PCs were Ganwol, Geumgang, and Sapgyo, the reservoirs clustered by organic pollution and internal production PCs were Tapjung, Dae, Seokmun, and Yongdam, the reservoirs clustered by organic pollution, internal production, and phosphorus are Bunam, Yedang, and Cheongcheon, and finally the remaining Boryeong, Daecheong, Chopyeong, and Songak were clustered as other factors. From the correlation analysis between principal components and pollutants, significant correlation between the land, living, and livestock pollutants and water quality characteristics was found in Ganwol, Topjeong, Daeho, Bunam, and Daecheong. These reservoirs are considered to require continuous and careful management of specific (land, living, livestock) pollutants. In terms of water quality and pollutant management, the Ganwol, Sapgyo, and Seokmunho are considered to implement intensive measures to improve water quality and to reduce the input of various pollutants. Conclusions:Although the water quality of the reservoir is a result of complex interactions such as influent water factors, morphological and hydrological factors, internal production factors, and various pollutants, optimized watershed and water quality management measures can be implemented through multivariate statistical analysis. 목적:금강수계 내 14개 호소의 수질 특성별 군집화를 위해 요인분석의 결과(factor 1 기반)를 활용해 호소를 군집 및 분류하고 오염원(토지계, 생활계, 축산계)과 수질인자 간 상관분석(correlation analysis)을 통해 오염원이 수질에 미치는 영향을 조사하였다. 방법:금강수계 내 14개 호소의 최근 5년(2014~2018)의 다양한 수질항목 자료를 활용해 군집분석(cluster analysis, CA), 주성분분석(principle component analysis, PCA), 요인분석(factor analysis, FA)을 활용해 수질에 영향을 미치는 주성분을 도출하고, 요인분석을 통해 나온 결과를 바탕으로 실제 오염원과의 상관성을 분석하였다. 결과 및 토의:14개 호소의 요인분석 결과 3~6개의 요인이 추출되었으며 평균 74%의 설명력을 나타냈다. 요인 1에 추출된 수질인자를 바탕으로 호소를 분류한 결과, 질소 요인과 계절 요인으로 분류된 호소는 간월호, 금강호, 삽교호이며, 유기오염과 내부생산으로 분류된 호소는 탑정지, 대호, 석문호, 용담호이며, 유기오염과 내부생산 그리고 인 요인으로 분류된 호소는 부남호, 예당지, 청천지이다. 나머지 보령호, 대청호, 초평지, 송악지는 기타 호소로 분류되었다. 요인분석을 통해 나온 결과와 실제 오염원과의 상관성을 분석한 결과, 토지계, 생활계, 축산계 오염원과 높은 상관성을 나타낸 호소는 간월호, 탑정지, 대호, 부남호, 대청호이며 이들 호소는 특정(토지계, 생활계, 축산계) 오염원의 지속적인 관리가 필요할 것으로 판단된다. 수질과 오염원 관리 측면에서 나쁨으로 평가된 간월호, 삽교호, 석문호는 수질개선을 위한 대책과 오염원 유입 방지 대책이 필요할 것으로 판단된다. 결론:호소의 수질은 유입수, 형태학적 요소, 수문학적 요소, 내부생산요소, 오염원 등의 복합적인 작용으로 인한 결과로서 매우 복잡한 인과관계를 형성하고 있으나 다변량 통계분석 등의 통계학적인 기법을 통해 호소 특성에 맞는 맞춤형 유역 및 수질관리 방안의 도출이 가능하다.

주성분분석을 이용한 기종점 데이터의 압축 및 주요 패턴 도출에 관한 연구

김정윤,탁세현,윤진원,여화수 한국ITS학회 2020 한국ITS학회논문지 Vol.19 No.4

기종점 데이터는 수요 분석 및 서비스 설계를 위해서 대중교통, 도로운영 등 다양한 분야에 서 저장 및 활용되고 있다. 최근 빅데이터의 활용성이 증대되면서 기종점 데이터의 분석 및 활용에 대한 수요도 함께 증가하고 있다. 기존의 일반적인 교통 정보 데이터가 수집장비 수(n) 에 비례하여 데이터양이 증가(a·n)하는 것과는 다르게, 기종점 데이터는 수집지점 수(n)의 증 가에 따라 수집 데이터의 양이 기하급수적으로 증가(a·n2)하는 경향이 있다. 이로 인하여 기종 점 데이터를 원시 데이터의 형태로 장기간 저장하고 빅데이터 분석에 활용하는 것은 대용량의 저장 공간이 필요하다는 것을 고려할 때 실용적 대안으로 여겨지지 않고 있다. 이와 함께 기종 점 데이터는 0~10 사이의 작은 수요 부분에 패턴화된 형태와 무작위 적인 형태의 데이터가 섞여있어 작은 수요가 그룹화되어 발생하는 주요 패턴을 추출하기에 어려움이 있다. 이러한 기종점 데이터의 저장용량의 한계와 패턴화 분석의 한계를 극복하고자 본 연구에서는 주성분 분석을 활용한 대중교통 기종점 데이터의 압축 및 분석 방법을 제안하였다. 본 연구에서는 서 울시와 세종시의 대중교통 이용 데이터를 활용하여 모빌리티 데이터를 분석하고, 모빌리티 기 종점 데이터에 포함된 무작위 성향이 높은 데이터를 제거하기 위해 주성분분석 기반의 데이터 압축 및 복원에 관한 연구를 수행하였다. 주성분분석으로 분해된 기종점 데이터와 원데이터를 비교하여 주요한 수요 패턴을 찾고 이를 통해 압축률과 복원율을 높일 수 있는 주성분 범위를 제안하였다. 본 연구에서 분석한 결과, 서울시 기준 1~80, 세종시 기준 1~60까지의 주성분을 사용할 경우 주요 이동 데이터의 손실 없이 기종점 데이터에 포함되어있는 노이즈를 제거하고 데이터를 압축 및 복원이 가능하였다. Origin-destination data have been collected and utilized for demand analysis and service design in various fields such as public transportation and traffic operation. As the utilization of big data becomes important, there are increasing needs to store raw origin-destination data for big data analysis. However, it is not practical to store and analyze the raw data for a long period of time since the size of the data increases by the power of the number of the collection points. To overcome this storage limitation and long-period pattern analysis, this study proposes a methodology for compression and origin-destination data analysis with the compressed data. The proposed methodology is applied to public transit data of Sejong and Seoul. We first measure the reconstruction error and the data size for each truncated matrix. Then, to determine a range of principal components for removing random data, we measure the level of the regularity based on covariance coefficients of the demand data reconstructed with each range of principal components. Based on the distribution of the covariance coefficients, we found the range of principal components that covers the regular demand. The ranges are determined as 1~60 and 1~80 for Sejong and Seoul respectively.

주성분분석법을 활용한 황해 남동 이질대 퇴적물의 기원지 연구

조현구 ( Hyen Goo Cho ),김순오 ( Soon Oh Kim ),이윤지 ( Yun Ji Lee ),안성진 ( Sung Jin Ahn ),이희일 ( Hi Il Yi ) 한국광물학회 2014 광물과 암석 (J.Miner.Soc.Korea) Vol.27 No.3

황해 남동 이질대에서 채취된 51개의 표층퇴적물 시료와 황해로 유입되는 한국과 중국의 하천 퇴적물 시료 33개에 대해서 반정량 X선회절분석법을 통한 점토광물의 상대적인 함량을 토대로 주성분분석을 도입하여 해양표층퇴적물의 기원지를 연구하였다. 전체 자료의 98% 이상을 반영하는 제1주성분과 제2주성분을 이용하여 R 프로그램을 통해 주성분분석을 수행하였다. 황해 남동 이질대 퇴적물의 점토광물 함량은 남부 지역과 북부 지역에서 거의 차이가 나지 않으며, 성분도표상에서의 해양퇴적물 분포는 중국의 황하, 양쯔강 퇴적물보다 한국의 하천퇴적물과 더욱 근접한 양상을 보였다. 이러한 통계적 분석 결과를 바탕으로 황해 남동 이질대는 거의 모두가 한국 하천퇴적물로부터 유래했다는 것을 추정할 수 있다. 또한, 황해 남동 이질대에 한국 하천에서 유출되는 양보다 더 많은 퇴적물이 축적된 이유로는 퇴적물의 침식과 재동에 의한 것으로 판단된다. 주성분분석은 한반도 주변 해역 퇴적물의 기원지 연구에 유용하게 사용될 것으로 기대된다. In this study, we tried to determine the origin of fine-grained sediments in Southeastern Yellow Sea Mud patch (SEYSM) using principal component analysis coupled with semi-quantitative X-ray diffraction analysis for 4 major clay minerals. We used 51 marine surface sediments from SEYSM and 33 surface sediments of rivers flowing into the Yellow Sea. We made bioplot diagram using R program with principal component 1 and component 2 because the two components might contain about 98% of all data. The content of each clay mineral in the south and north regions of SEYSM are almost similar. In the biplot, SEYSM sediments distribute close to Korean rivers sediments than Huanghe and Changjiang sediments. Based on these results, we suggest that SEYSM is originated from the Korean rivers sediments. The higher accumulation rate in the SEYSM compared to the sediment discharge from neighboring Korean rivers can be explained by erosion and reworking of surface sediments in this area. The principal component analysis can be used for the provenance research of marine sediments around the Korean Peninsula.

주성분 분석과 대응일치분석을 통한 4년제 대학졸업예정자들의 대학생 학습 경험 탐색 연구

변수연 한국교육방법학회 2013 교육방법연구 Vol.25 No.1

본 연구는 한국교육고용패널조사(KEEP) 데이터를 활용하여 국내 4년제 대학 졸업(예정)자들의 대학생 학습 경험(college experience)의 하위 요소를 고찰하고, 이 하위 요소들이 대학의 기관적 특징, 즉 소재지나 설립주체 등과 어느 정도의 연관관계를 맺고 있는지를 탐색하여 대학생 학습 경험 조사도구개발을 위한 예비적 지식과 활용의 예를 제시하는 것을 주목적으로 삼았다. KEEP 설문지에 수록된 관련 문항 20개에 대해 주성분분석(principal component analysis)을 실시한 결과 4개의 요인들이 추출되었고 이를 각각 (1) 강의의 우수성(good teaching), (2) 학생 지원(student support), (3) 학습 시설 및 자원(learning resources), (4) 학습 공동체(learning community) 등으로 명명하였다. 이어 각 요인으로 묶인 변수들의 평균을 구하고 요인별 평균을 기준으로 하여 이를 다시 가변수로 변환시킨 다음, 응답자가 소속된 기관의 특징을 나타내는 명목변수와 대응일치분석(correspondence analysis)을 실시하여 양자 간의 연관성을 보다 가시적인 방법으로 나타내었다. 대응일치분석 결과 수도권 국사립대학들은 졸업(예정)자들로부터 강의의 우수성 면에서 높은 평가를 받았고 지방 사립대들은 학생 지원 면에서 우수한 평가를 받았다. 학습 경험의 4개 하위 요소 중 특히 학습 공동체에 대한 평가는 지역 및 설립주체로 나눈 기관 범주 전체에 걸쳐 낮은 수준을 나타냈다. 전반적으로 사립대학들의 재학생들이 국공립대학 재학생들에 비해 학습 경험을 긍정적으로 평가하고 있는 것으로 나타났다. 이는 치열한 학생 유치 경쟁을 겪고 있는 사립대들이 국공립대에 비해 학생들의 학습 경험 증진을 위해 적극적으로 나서고 있는 상황이 학생들의 학습 경험 평가에 반영된 것으로 해석되었다. The purpose of this paper is to explore factors consisting of college graduates' evaluation on their college experiences and the potential association they might share with institutional characteristics of their schools such as the geographical location and governance entity. The principal component analysis was conducted to 6th and 7th year data of Korean Education and Employment Panel (high school students cohort) and four factors of college experience were extracted: Good teaching, student support, learning community, and learning resources. The average of the item categorized to each factor was converted into dummy variable in order to be put into the correspondence analysis which presented a 2 dimensional image map of the association between college experience and institutional characteristics. According to the results of the correspondence analysis each factor of college experiences showed rather a clear difference in the association with the institutional characteristics of colleges and universities. In general, private universities were more closely located from the 4 factors than public universities implying that the former have been creating better images of college experience in students' mind than the latter. In other words, students' evaluation on their college experiences is to be interpreted to reflect their institution's different need or eagerness to strengthen their competitive edge in market.

특집논문 : 구조방정식모형의 문제점과 해결 방안 ; 탐색적 요인분석의 오,남용 문제와 교정

김청택 ( Cheong Tag Kim ) 한국조사연구학회 2016 조사연구 Vol.17 No.1

요인분석은 사회과학에서 널리 사용되는 기법이기도 하지만 연구자들이 분석과정에서 필요한 결정들을 빈번하게 잘못내리는 기법이기도 하다. 본 논문에서는 요인분석을 수행할 때 어떠한 결정들이 필요하고 어떻게 결정하는 것이 바람직한지에 대하여 논의하였다. 특히 요인분석의 잘못된 적용이 대부분 요인분석을 주성분분석의 틀 속에서 이해하기 때문이라는 관점을 취한다. 따라서 이 두 방법의 통계적 차이점을 살펴보고 주성분분석의 틀에서 요인분석을 해석할 때 어떠한 문제가 있는지를 분석하였다. 이 논문은 또한 자료 적합방식, 적합도 지수, 요인의 수의 결정방법, 결측치와 범주변수들의 처리에 대한 이슈들도 논의하였다. Though the factor analysis is widely used in social science research, researchers make frequently unreasonable decisions when conducting these analyses. The study reviews and recommends which decisions must be made when conducting factor analyses. This study contends that one of the main reasons of the misuse is because researchers understand exploratory factor analysis(EFA) in the frame of principal component analysis(PCA). The paperprovides methodological and statistical comparisons between two methods and the consequences of interpreting EFA results in the frame of PCA. This article also address the issues of data fitting method, fit indices, choosing number of factors, and treating missing data and categorical data.

Nino3.4지역 SST 및 여름강수량의 독립성분분석

권현한 문영일 한국수자원학회 2005 한국수자원학회논문집 Vol.38 No.12

수문시계열을 분석하기 위한 방법으로 낮은 차원에서 해석이 가능한 주성분분석 방법의 문제점을 검토하고 이를 보완할 수 있는 독립성분분석의 이론과 특성을 검토하였고 수문기상자료인 Nino지역의 해수면온도에 적용하여 El -Southern Oscillation(ENSO) 사상과의 상관성을 평가하였다. 혼합자료를 사용하여 독립성분분석 방법의 주성분 분리 능력을 검토한 결과 독립성분분석이 기존 주성분분석에 비해 통계적으로 우수한 결과를 나타내었다. El 의 감시 We examined problems of the principal component analysis(PCA), which is able to analyze at the low dimensionality as a methodologv to assess hydrologic time series, and introduced the theory and characteristics of independent component analysis(ICA) that

대응분석에서 상호평균법 활용에 대한 소고

김대학,정형철 한국자료분석학회 2013 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.15 No.6

Correspondence analysis is a statistical technique which project the rows and columns of contingency tables into lower dimension. It is conceptually similar to principal component analysis and widely applicable method to many areas. Benzecri (1973) considered correspondence analysis as an weighted principal component analysis. Hayashi considered correspondence analysis as a canonical correlation analysis. Both methods depend on the singular value decomposition and lead the same solution. On the while, reciprocal averaging method uses reconstitution formula based on numerical analysis and gives different solution from correspondence analysis or quantification method. In this paper, we introduce correspondence analysis, quantification and reciprocal averaging, respectively and investigate the properties of reciprocal averaging method. Scale change is also considered for the application of reciprocal averaging based on the result of correspondence analysis or quantification method. This is meaningful in the sense of re-quantification of result of correspondence analysis. 대응분석은 범주형자료의 행과 열을 낮은 차원에 사영하는 방법으로 활용성이 높은 통계적 방법이다. 저차원 공간 사영에 대해, Benzecri(1973)의 대응분석은 가중주성분분석으로, 수량화 3법은 정준상관분석으로 접근한다. 그런데 두 방법 모두 특이치 분해에 의존하며 동일한 해를 유도하는 특징을 지닌다. 반면, 상호평균법(reciprocal averaging)은 재형성 공식을 활용하는 수치해석 방법으로 대응분석의 해와 차이가 있다. 본 논문에서는 대응분석, 수량화 3법, 상호평균법 등의 방법론을 간략히 소개하고, 그 특징을 살펴보았다. 또한, 대응분석의 결과를 0~100 점 규모로 변경하기 위해, 대응분석이나 수량화 3의 결과를 초기값으로 사용하여, 상호평균법 알고리즘을 구동할 수 있음을 제시하였다. 이는 대응분석 결과를 재수량화 한다는 점에서 의의를 지닌다.

중성자방사화분석을 활용한 경상남도 백자의 산지 및 특성 분류

김나영,김규호 한국문화재보존과학회 2007 보존과학회지 Vol.21 No.-

경상도지역의 두동리, 백련리, 사촌리 가마터 출토 백자편 총 47점에 대하연 중성자방사화분석으로 태토의 미량성분 함량을 측정하고 주성분분석(PCA)과 판별분석(LDA)으로 통계처리하여 가마터별 산지 및 특성을 분류해보았다. 주성분분석과 판별분석에서 이용한 미량성분은 17개(Ba, Ce, Co, Cr, Cs, Dy, Eu, Hf, La, Lu, Rb, Sc, Sm, Ta, Th, V, Yb) 원소이며, 분류에 기여한 원소는 6개(Dy, Sm, La, Ce, Lu, Sc) 원소로 확인된다. 가시적 특징에 따라 구분되는 연질과 경질백자는 미량성분의 화학적 조성이 유사하여 원료의 조성 차이가 없는 것으로 확인되나, 양질(I)과 조질백자(II)는 화학적 조성에 차이가 나타남에 따라 원료의 채취 장소나 수비와 첨가제 사용의 제작 과정에 차이가 있었을 것으로 판단된다. This study analyze concentration of minor and trace elements on 47 white porcelains excavated from Dudong-ri, Baekryeon-ri, Sachon-ri kilns in Gyeonsangnam-do by NAA(neutron activation analysis) and try to classify the provenance and characteristics according to the analytical result. Each kilns are divided into the group by PCA(principal component analysis) and LDA(linear discrimination analysis) using 17 elements; Ba Ce, Co, Cr, Cs, Dy, Eu, Hf, La Lu, Rb, Sc, Sm, Ta, Th, V, Yb. The contribution elements are Dy, Sm, La, Ce, Lu, Sc. And soft and hard white porcelains are similar with the chemical composition of the use materials therefore the difference of the chemical composition not confirmed a cause. The analytical results of the fine(I) and poor(II) quality white porcelains presume the difference of the povenance of clay materials or the poduction process such as difference purify and additive materials.