전단변형을 고려한 비등방성 원통형 쉘의 해석

장석윤,Chang, Suk Yoon 한국강구조학회 1999 韓國鋼構造學會 論文集 Vol.11 No.4

복합재료를 사용한 비등방성 원통형 쉘 구조형식은 단일소재의 재료역학적인 단점을 극복할 수 있다. 본 연구의 목적은 1차전단변형효과가 고려된 비등방성 원통형 쉘을 해석하는 것이다. 전단변형효과가 고려된 원통형 쉘의 거동은 기존의 고전적인 해와 길이-두께비에 따라 상당한 거동의 차이를 보이므로 이러한 전단변형효과의 고찰은 매우 중요하다고 사료된다. 또한 본 연구는 유한요소법에 근간한 상용 공학프로그램인 ANSYS와 본 연구의 프로그램결과를 비교, 검증하였으며, 비등방성 원통형 쉘의 중심각의 변화, 화이버의 보강각도 변화, 탄성계수비의 변화 등에 따른 쉘의 처짐 및 단면력을 분석하였다. 본 논문에서 사용한 유한차분법에 의한 해는 기존의 해석적인 방법으로는 해석하기 어려운 보다 다양하고 복잡한 조건을 갖는 문제에 대하여 보다 정확한 해를 얻을 수 있다. 따라서 본 논문에서 제시한 유한차분법을 이용한 다양한 비등방성 원통형 쉘의 해석결과는 복합 신소재를 사용하는 쉘 구조체의 실용화에 앞서 다양한 기준을 제시할 수 있을 것으로 판단된다. The shell structures with composite materials have the advantages in strength, corrosion resistance, and weight reduction. The objective of this study is to analyze anisotropic composite circular cylindrical shells with shear deformation theory. In applying numerical methods to solve differential equations of anisotropic shells, this paper use finite difference method. The accuracy of the numerical method can be improved by taking higher order of interval ${\Delta}$ to reduce error. This study compares the results of finite difference method with the results of ANSYS based on finite element method. Several numerical examples show the advantages of the stiffness increasement when the composite materials aroused. Therefore, it is expected that results of this study give various guides for change of the subtended angles, load cases, boundary conditions, and side-to-thickness ratio.

비등방성 복합 적층판의 임계좌굴하중 및 모드의 수치 해석

이상열,임성순,장석윤,Lee, Sang Youl,Yhim, Sung Soon,Chang, Suk Yoon 한국강구조학회 1998 韓國鋼構造學會 論文集 Vol.10 No.3

1차전단변형 판이론에 의한 비등방성 복합적층판의 임계좌굴하중 및 좌굴모드는 기존의 해석적인 방법으로는 다양한 조건에 대하여 해를 제공할 수 없다는 단점을 가지고 있다. 따라서 근사해법인 수치해석을 이용하게 되는데, 이러한 수치해석기법으로 기존 상용프로그램에서는 유한요소법이 널리 사용되었다. 그러나 least upper bound 특성을 가지고 있는 유한요소법을 이용한 적층판의 좌굴해는 구조적인 안정성을 보장하지 못하는 경우도 있다. 따라서 본 논문에서는 유한차분법에 의한 좌굴해석을 수행하여 유한요소법과 상호 비교함으로서 각 경우에 관한 두 가지 수치해석기법의 장단점을 규명하고 효과적으로 적용할 수 있는 기법을 제시하는 것을 목적으로 하였다. 수치해석 결과, 유한차분법에 의한 좌굴하중 및 좌굴모드는 신소재를 사용하는 적층 구조물의 실용화에 앞서 다양한 기준을 제시할 수 있을 것으로 판단된다. The solution of anisotropic plate via the classical methods is limited to relatively load and boundary conditions. If these conditions are more complex, the analysis becomes increasingly tedious and even impossible. For many plate problems of considerable practical interest, analytic solutions to the governing differential equations cannot be found. Among the numerical techniques presently available, the finite difference method and the finite element method are powerful numerical methods. The objective of this paper is to compare with each numerical methods for the buckling load and modes of anisotropic composite laminated plates considering shear deformation. In applying numerical methods to solve differential equations of anisotropic plates, this study uses the finite difference method and the finite element method. In determining the eigenvalue by Finite Difference Method, this paper represent good convergence compared with Finite Element Method. Several numerical examples and buckling modes show the effectiveness of various numerical methods and they will give a guides in deciding minimum buckling load and various mode shapes.

유한요소법에 의한 적층판의 역학 특성에 관한 연구

박승진,양수정 한국재난정보학회 2015 한국재난정보학회 학술대회 Vol.2015 No.11

본 연구에서는 충격 문제를 거론하며 Mindlin 판 이론을 확장한 1차 전단 변형 이론에 근거하 여 충격 하중을 받는 임의의 형상 라미네이트 응답 특성의 해명을 목적으로 아이소파라메트릭요 소에 의한 정식화를 시도한다.

이방성 복합재료의 동적특성에 관한 연구

Park, Sungjin,Baek, Jooeun 한국재난정보학회 2016 한국재난정보학회 논문집 Vol.12 No.1

In this study, the impact problems are brought up and the formulation by isoparametric element is attempted for the purpose of analyzing the response characteristics of laminated plate receiving impact load based on the first-order shear deformation theory expanded from the Mindlin plate theory. The result of static analysis and dynamic analysis is drawn through the numerical analysis rectangular and circular plates of antisymmetric Angle-Ply laminated plate using the finite element method and the analysis on each displacement is compared. 본 연구에서는 충격 문제를 거론하며 Mindlin 판 이론을 확장한 1차 전단 변형 이론에 근거하여 충격 하중을 받는 적층판의 응답 특성의 해석을 목적으로 아이소파라메트릭요소에 의한 정식화를 시도한다. 유한요소법을 이용하여 역대칭 Angle-Ply 적층판의 사각판과 원형판의 수치해석을 통해 정적해석과 동적해석의 결과를 도출하여 각 변위에 대한 분석결과를 비교한다.

FRP 바닥판의 휨 해석모델 개발

김영빈,이재홍 한국공간구조학회 2005 한국공간구조학회지 Vol.5 No.3

본 연구에서는 사각형 모듈의 인발성형된 복합재료 바닥판의 휨 거동에 대한 해석 모델을 개발하였다. FRP 바닥판의 해석 모델은 FSDT 평판 이론을 기반으로 임의 적층각을 지닌 FRP 바닥판의 처짐을 예측할 수 있었다. 수치적 예제에서는 네 변이 단순 지지된 등분포 하중을 받는 사각형 모듈의 FRP 바닥판을 2차원 평판 유한 요소해석을 적용하여 수행하였고, 해석 결과에 대해서는 바닥판 길이-높이의 비와 화이버 각도의 변화에 따른 효과에 대해 역점을 두고 다루었다. 연구 결과, 본 연구에서 제안한 해석 모델이 FRP 바닥판의 휨 거동을 해석하고 예측하는데 효과적이고 정확하다는 것이 입증되었다. 또한, FRP 바닥판의 높이가 높아질수록 plate 해석 이론에 있어서 일차전단변형이론(First order Shear Deformable laminated plate Theory : FSDT)이 아닌 고차전단변형(Higher order Shear Deformable plate Theory : HSDT)의 필요성에 대해 언급하였다. An analytical model was developed to investigate the flexural behavior of a pultruded fiber-reinforced plastic deck of rectangular unit module. The model is based on first-order shea. deformable plate theory (FSDT), and capable of predicting deflection of the deck of arbitrary laminate stacking sequences. To formulate tile problem, two-dimensional plate finite element method is employed. Numerical results are obtained for FRP decks under uniformly-distributed loading, addressing the effects of fiber angle and span-to-height ratio. It is found that the present analytical model is accurate and efficient for solving flexural behavior of FRP decks. Also, as the height of FRP deck plate is higher, the necessity of higher order Shear deformable plate theory(HSDT) is announced, not the FSDT in the plate analysis theory.

이방성 복합재료의 동적특성에 관한 연구

박승진 한국재난정보학회 2016 한국재난정보학회 논문집 Vol.12 No.1

본 연구에서는 충격 문제를 거론하며 Mindlin 판 이론을 확장한 1차 전단 변형 이론에 근거하여 충격 하중을 받는 적층판의 응답 특성의 해석을 목적으로 아이소파라메트릭요소에 의한 정식화를 시도한다. 유한요소법을 이용하여 역대칭 Angle-Ply 적층판의 사각판과 원형판의 수치해석을 통해 정적해석과 동적해석의 결과를 도출하여 각 변위에 대한 분석결과를 비교한다.

배열보간법을 이용한 닫힌 캔의 자유진동 해석

이진희(Jinhee Lee) 대한기계학회 2021 大韓機械學會論文集A Vol.45 No.9

닫힌 캔을 원통형 셸과 두 개의 평판화된 원뿔형 셸을 조합하여 모델링하였고, 이를 이용한 자유진동에 대한 연구를 수행하였다. 닫힌 캔을 이루는 각각의 구성요소에 대하여 가로방향 전단과 회전관성을 고려하는 1차전단변형이론을 적용하여 진동방정식을 구하고, 각 셸의 변위와 각변위를 체비세프급수로 모델링하였고, 이에 배열보간법을 적용하고 접합조건을 적용하여 고유치 대수방정식을 만들고, 이의 해를 구하였다. 수치예제를 통하여 본 연구방법의 수렴성을 확인하였고, 기존의 연구 결과와 매우 근사함을 보였다. A free vibration analysis of a closed can based on the first order shear deformation theory is developed. A closed can is a cylindrical shell capped by circular plates at both ends. The circular plates are modeled by flattening conical shells by setting the semi-apex angle to be the right angle. The Chebyshev polynomials of the first kind are employed as the admissible functions for the displacements and rotations, and the equations of motion are collocation-interpolated to yield the system of algebraic equations. Flattened conical and a cylindrical shell segments are modeled separately, and the numbers of expansions of each shell segment are larger than those of intended degrees of freedom such that the surplus expansions accommodate the compatibility conditions. Numerical examples are provided to demonstrate the robustness of the present method.

보강된 적층 복합재료 주름판의 진동해석

박경조 ( Kyung-jo Park ),김영완 ( Young-wann Kim ) 한국복합재료학회 2020 Composites research Vol.33 No.6

본 연구에서는 Rayleigh-Ritz 법을 이용하여 열린 단면보로 보강된 복합재료 주름판의 자유진동 특성을 연구하였다. 복합재료 주름판에 대해 등가균질모델을 이용하였으며, 이 등가모델은 주름판을 두 수직방향에 대해서로 다른 재료특성을 갖도록 직교이방성판으로 취급한다. 등가 직교이방성판의 운동은 회전 관성 및 횡전단변형을 고려하기 위해 1차 전단변형이론을 기초로 표현된다. 또한 진동형상에서 보강재의 위치에 따른 국부 형상을 표현하기 위해 이산보강이론이 적용되었다. 제안된 해석 방법에 대한 타당성을 검증하기 위해 ANSYS를 이용한 유한요소해석을 수행하였으며, 두 방법을 이용해 얻은 진동수 및 진동형상을 비교하였다. The free vibration characteristics of corrugated laminated composite plates with axial stiffeners is investigated using the Rayleigh-Ritz method. The plate is stiffened by beams with open cross-section area. The equivalent homogenization model is used for the corrugated laminated composite plates. This homogenization model is treated a corrugated plate as an orthotropic plate that has different material properties in two perpendicular directions. The motion of equivalent plate is represented on the basis of the first order shear deformation theory (FSDT) to account for the effect of rotary inertia and transverse shear deformation. Stiffeners are considered as discrete elements to predict the local vibration mode to be generated by the presence of stiffeners. To validate the proposed analytical approach, natural frequencies and vibration mode shapes from the analytical method are compared with those from the FEA by ANSYS.

의사 스펙트럴법을 이용한 노즈 콘의 자유 진동 해석

이진희 대한기계학회 2020 大韓機械學會論文集A Vol.44 No.12

A free vibration analysis method for a nose cone based on the first-order shear deformation theory is developed. In the nose cone, a conical shell is attached to one end by a spherical shell and to the other by a cylindrical shell. Chebyshev polynomials of the first kind are employed as the admissible functions, and the equations of motion are collocated at the Gauss collocation points to yield the system of algebraic equations. The spherical, conical and cylindrical shell segments are modeled separately. The number of expansions of each shell segment is larger than that of the intended degrees-of-freedom so that the surplus expansions can accommodate the compatibility and the boundary conditions. Numerical examples are provided to demonstrate the robustness of the proposed method. 노즈 콘을 구형, 원뿔형 및 원통형 셸들을 조합하여 모델링하였고, 이를 이용하여 노즈 콘의 자유 진동에 대한 연구를 수행하였다. 노즈 콘의 구성요소인 각각의 셸에 대하여 가로 방향 전단과 회전 관성을 고려하고 1차 전단 변형 이론을 적용하여 진동방정식을 구하고, 이에 체비세프 다항식을 사용한 의사 스펙트럴법을 적용하여 지배방정식을 만들었다. 각각 다른 종류의 셸 사이의 접합 조건과 노즈 콘 끝부분의 경계 조건은 제약 조건으로 지배방정식에 도입되었다. 수치 예제를 통하여 본 연구 방법의 수렴성을 확인하였고, 노즈 콘의 뭉툭한 정도는 노즈 콘의 동적 특성에 그다지 영향을 끼치지 않음을 확인하였으며, 노즈 콘의 길이가 노즈 콘 진동 중 굽힘 모드에 끼치는 영향이 고전 보 이론을 통해 예측되는 것보다 작게 나타남을 보였다.

부분 탄성지지된 유체 저장 원통셸의 자유진동

정강(Jung, Kang),김영완(Kim, Young-Wann) 한국소음진동공학회 2012 한국소음진동공학회 논문집 Vol.22 No.8

The free vibration characteristics of fluid-filled cylindrical shells on partial elastic foundations are investigated by an analytical method. The cylindrical shell is fully or partially surrounded by the elastic foundations, these are represented by the Winkler or Pasternak model. The motion of shell is represented by the first order shear deformation theory to account for rotary inertia and transverse shear strains. The steady flow of fluid is described by the classical potential flow theory. The fluid-structure interaction is considered in the analysis. The effect of internal fluid can be considered by imposing a relation between the fluid pressure and the radial displacement of the structure at the interface. To validate the present method, the numerical example is presented and compared with the available existing results.