추론 과제의 인지적 난이도 수준에 따른 추론 과정 구성요소 분석 -고등학교 수준 수열 단원을 중심으로-

오영석 한국수학교육학회 2019 수학교육논문집 Vol.33 No.3

The purpose of the study is to analyze the levels of cognitive demands and components of the reasoning process presented in the mathematical sequence section of three high school mathematics textbooks in order to provide implications for the development of reasoning tasks in the future mathematics textbooks. The results of the study have revealed that most of the reasoning tasks presented in the mathematical sequence section of the three high school mathematics textbooks seemed to require low-level cognitive demands and that low-level cognitive demands reasoning tasks required only a component of one reasoning process. On the other hand, only a portion of the reasoning tasks appeared to require high-level of cognitive demands, and high-level cognitive demands reasoning tasks required various components of reasoning process. Considering the results of the study, it seems to suggest that we need more high-level cognitive demands reasoning tasks to develop high-level cognitive reasoning that would provide students with learning opportunities for various processes of reasoning, and that would provide a deeper understanding of the nature of reasoning. 본 연구의 목적은 향후 수학교과서의 추론 과제 개발에 대한 시사점을 제공하기 위하여, 고등학교 수준 수학교과서3종을 연구 대상으로 수열 단원에 제시된 추론 과제의 인지적 난이도 수준과 추론 과정 구성요소를 분석하는 것이다. 연구 결과, 3종의 수학교과서의 수열 단원에 제시된 추론 과제의 대부분이 인지적 난이도 수준이 낮은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 낮은 추론 과제는 하나의 추론 과정 구성요소만을 요구하는 것으로 나타났다. 반면에 추론 과제의 일부만이 인지적 난이도 수준이 높은 것으로 나타났으며, 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제는다양한 추론 과정 구성요소를 요구하는 것으로 나타났다. 이러한 연구 결과를 바탕으로 인지적 난이도 수준이 낮은추론 과제보다는 학생들에게 다양한 추론 과정의 학습기회를 제공하고 추론의 본질을 심도있게 이해시킬 수 있는 인지적 난이도 수준이 높은 추론 과제 개발에 대한 필요성을 제시하였다.

Reasoning processes in clinical reasoning: from the perspective of cognitive psychology

신형석 한국의학교육학회 2019 Korean journal of medical education Vol.31 No.4

Clinical reasoning is considered a crucial concept in reaching medical decisions. This paper reviews the reasoning processes involved in clinical reasoning from the perspective of cognitive psychology. To properly use clinical reasoning, one requires not only domain knowledge but also structural knowledge, such as critical thinking skills. In this paper, two types of reasoning process required for critical thinking are discussed: inductive and deductive. Inductive and deductive reasoning processes have different features and are generally appropriate for different types of tasks. Numerous studies have suggested that experts tend to use inductive reasoning while novices tend to use deductive reasoning. However, even experts sometimes use deductive reasoning when facing challenging and unfamiliar problems. In clinical reasoning, expert physicians generally use inductive reasoning with a holistic viewpoint based on a full understanding of content knowledge in most cases. Such a problem-solving process appears as a type of recognition-primed decision making only in experienced physicians’ clinical reasoning. However, they also use deductive reasoning when distinct patterns of illness are not recognized. Therefore, medical schools should pursue problem-based learning by providing students with various opportunities to develop the critical thinking skills required for problem solving in a holistic manner.

Reasoning processes in clinical reasoning: from the perspective of cognitive psychology

Hyoung Seok Shin 한국의학교육학회 2019 Korean journal of medical education Vol.31 No.4

Clinical reasoning is considered a crucial concept in reaching medical decisions. This paper reviews the reasoning processes involved in clinical reasoning from the perspective of cognitive psychology. To properly use clinical reasoning, one requires not only domain knowledge but also structural knowledge, such as critical thinking skills. In this paper, two types of reasoning process required for critical thinking are discussed: inductive and deductive. Inductive and deductive reasoning processes have different features and are generally appropriate for different types of tasks. Numerous studies have suggested that experts tend to use inductive reasoning while novices tend to use deductive reasoning. However, even experts sometimes use deductive reasoning when facing challenging and unfamiliar problems. In clinical reasoning, expert physicians generally use inductive reasoning with a holistic viewpoint based on a full understanding of content knowledge in most cases. Such a problem-solving process appears as a type of recognition-primed decision making only in experienced physicians’ clinical reasoning. However, they also use deductive reasoning when distinct patterns of illness are not recognized. Therefore, medical schools should pursue problem-based learning by providing students with various opportunities to develop the critical thinking skills required for problem solving in a holistic manner.

표본 결과의 범위에 대한 중학생의 추론

송창근,이경화,이송희 대한수학교육학회 2023 수학교육학연구 Vol.33 No.4

중학교 수준에서 경험적 표집분포에서의 표본 결과의 범위에 대한 추론은 표집변이성과 불확실성 등의 통계 개념에 대한 학습경험을 제공하는 동시에, 상위 학교급에서의 통계 학습의 기초를 다지는 데 도움이 될 수 있다. 본 연구는 중학생의 표본 결과의 범위에대한 추론에 관한 연구의 연장선에서, 테크놀로지 환경에서의 반복 임의표집 활동에서 나타난 중학교 3학년 학생의 표본 결과의범위에 대한 추론 수준을 유형화하고 활동에 따른 추론 수준의 변화를 분석하였다. 분석 결과, 학생의 추론 유형은 직관적 추론, 덧셈적 추론, 과정적-비율적 추론, 대상적-비율적 추론으로 구분되었다. 과반수 학생들은 교수실험에서의 활동을 통해 직관적, 덧셈적, 과정적-비율적 추론, 대상적-비율적 추론 순으로 추론 수준을 향상시켰지만, 소수의 학생은 대상적-비율적 추론 수준에이르지 못하였다. 분석 결과를 바탕으로, 각 추론 유형의 특징 및 통계 학습에서의 역할, 추론 수준 변화를 이끈 학생 사고의 특징, 표본 결과의 범위에 관한 학습 경로에 대해 논의하였다 Reasoning about ranges of sample results in empirical sampling distributions at the middle school level can provide learning experiences regarding statistical concepts such as sampling variability and uncertainty. Simultaneously, it can also help lay the foundation for statistical learning in higher grades. Extending prior studies on middle school students’ reasoning about ranges of sample results, this study categorized the levels of reasoning about ranges of sample results by 9th-grade students during repeated random sampling activities in a technology environment, and analyzed changes in the levels of reasoning according to the activities. The analysis revealed that the types of reasoning by students were categorized as intuitive reasoning, additive reasoning, process-level proportional reasoning, and object-level proportional reasoning. The majority of students improved their levels of reasoning in the order of intuitive, additive, process-level proportional, and object-level proportional reasoning through activities in the teaching experiment. However, a minority of students did not reach the object-level proportional reasoning level. Based on the analysis results, we discussed the characteristics of each reasoning type with their roles in statistics learning, the characteristics of student thinking that led to changes in reasoning levels, and the learning trajectories about ranges of sample results.

성리학에서의 도덕적 추론의 성격

김철호 동양철학연구회 2014 東洋哲學硏究 Vol.77 No.-

The purpose of this paper is to study the types and characteristics of Neo-Confucian Moral Reasoning. Neo-confucianism includes two model of moral reasoning. One is deductive reasoning, the other is coordinate reasoning. Deductive reasoning is a useful device for the normal situation. However, we admit into our reflection the instability of the world, we need to adopt a different perspective by seeing moral rules as needing constant adjustment to the changing scenes of life. Coordinate reasoning isn't described linearly. The descriptive nature of Jen cannot be spelled out in advance of the actions and efforts of the agent in the process of realizing his ideal. In this reasoning, therefore, moral agent uses a number of logically independent factors or premises, cooperatively, in producing a non-logically compelling yet reasoned conclusion. These two models are complementary in Neo-Confucian moral reasoning. In normal situations, deductive reasoning functions chiefly, in exigent situations coordinate reasoning does. 이 연구는 성리학에서 나타나는 도덕적 추론의 유형과 그 성격을 고찰한 것이다. 성리학에서 도덕적 추론은 연역적 추론과 조합적 추론으로 구분해 볼 수 있다. 연역적 추론은 성인의 언행을 비롯하여 전통적으로 중시되어온 도덕적 표준들을 대전제로 삼는 추론이다. 이러한 추론은 도덕적 판단이 보편적 표준에서 도출되었을 경우에만 정당화된다는 점에서 ‘상향적, 수직적’ 사고패턴을 보인다. 조합적 추론은 기존의 표준이 없거나 제 역할을 하지 못하는 예외적 상황에서 행해지는 추론이다. 이것은 논리적으로 독립된 다수의 요소들과 전제들을 협응적으로 사용한다는 점에서 ‘수평적, 개방적’ 사고과정으로 이루어진다. 전자는 일상적 상황에서 유용하지만 행위자의 자율성이 문제되고 후자는 예외적인 상황에서 유용하지만 판단의 객관성이 문제될 수 있다. 이처럼 양자는 대조적 측면을 지니지만, 상보적 측면을 지니기도 한다. 기존의 표준들은 도덕에 대한 통찰력의 보고로서 개방적 추론에서도 여전히 유효한 요소로 작용할 수 있고, 개방적이고 수평적인 추론의 결과는 공동체의 검토를 거쳐 연역적 추론에서 대전제의 역할을 할 수 있다. 그렇기에 교육적 측면에서 접근할 때에는 양자를 별개의 것으로 보기보다는 전자는 도덕성 발달의 초보적 수준에서, 후자는 도덕성 발달의 성숙한 수준에서 접근하는 것이 바람직할 것이다.

초등학생의 대수 추론 능력과 조기 대수(Early Algebra) 지도(1)

이화영,장경윤 대한수학교육학회 2012 학교수학 Vol.14 No.4

This study is tried in order to link informal arithmetic reasoning to formal algebraic reasoning. In this study, we investigated elementary school student’s non-formal algebraic reasoning used in algebraic problem solving. The result of we investigated algebraic reasoning of 839 students from grade 1 to 6 in two schools, Korea, we could recognize that they used various arithmetic reasoning and pre-formal algebraic reasoning which is the other than that is proposed in the text book in word problem solving related to the linear systems of equation. Reasoning strategies were diverse depending on structure of meaning and operational of problems. And we analyzed the cause of failure of reasoning in algebraic problem solving. Especially, ‘quantitative reasoning’, ‘proportional reasoning’ are turned into ‘non-formal method of substitution’ and ‘non-formal method of addition and subtraction’. We discussed possibilities that we are able to connect these pre-formal algebraic reasoning to formal algebraic reasoning. 본 연구는 산술적 바탕 위에 있는 학생들이 형식적인 대수 추론으로 자연스럽게 이행하는 것을 돕고자, 초등학생들이 대수 문제를 접하였을 때 사용하는 대수 추론 전략을 조사하였다. 총 839명을 대상으로 초등학생의 대수 추론 방법을 조사한 결과, 초등학생들이 연립일차방정식과 관련된 문장제의 해결에서 기존의 교과서에 제시된 방법 이외의 다양한 산술적 추론과 전형식적 대수 추론을 사용하는 것이 파악되었다. 또한, 대수 문제의 구조에 따라 학생들이 사용하는 추론 전략의 차이가 있음을 밝혔으며, 학생들의 대수 문제 해결에서 나타나는 추론상의 오류의 원인을 분석하였다. 특히, 초등학생들이 사용하는 ‘양적 추론’과 ‘비례적 추론’과 같은 전략들은 비형식적인 대입법, 이항법임을 밝혔다. 마지막으로, 이러한 전형식적 대수 추론들을 형식적 대수 추론으로 연결할 수 있는 가능성에 대하여 논의하였다.

초등학교 6학년 학생의 양적 추론 사례 연구

전형옥,이경화,방정숙 대한수학교육학회 2009 수학교육학연구 Vol.19 No.1

본 연구는 초등학교 6학년 학생들의 양적 추론의 특성을 그 유형과 표현 방식의 특성에 기초하여 분석하였다. 먼저 검사지를 통해 양적 추론의 특성을 관찰하기에 적합한 초등학교 6학년 학생 3명을 선정한 후, 문제 해결 과정에 대한 학생들의 사고 전략과 의미 도출 과정에 대한 심층 면담을 실시하였다. 3명의 학생은 문제 해결 과정에서 다른 양적 추론 유형을 사용하였으며, 그에 따라 다른 전략적 특성이 관찰되었으며, 특히 그 추론 수준이 달라서 동일한 문제해결 전략을 사용하더라도 그 세부 양상이 달랐다. 학생들은 또한 시각적·언어적·기호적 표현을 각기 다른 목적과 기능으로 활용하였다. 특히 시각적 표현은 문제 상황에 포함된 양과 그 관계를 표현하고 이를 바탕으로 새로운 관계를 추론하는 양적 추론의 과정에서 가장 큰 역할을 하고 있는 것으로 파악되었다. 연구 결과를 바탕으로 문장제 해결에서 양적 추론의 역할과 초기 대수의 도입에 관한 논의점을 도출하였다. This study analyzed the types of quantitative reasoning and the characteristics of representation in order to figure out the characteristics of quantitative reasoning of the sixth graders. Three students who used quantitative reasoning in solving problems were interviewed in depth. Results showed that the three students used two types of quantitative reasoning, that is difference reasoning and multiplicative reasoning. They used qualitatively different quantitative reasoning, which had a great impact on their problem-solving strategy. Students used symbolic, linguistic and visual representa- tions. Particularly, they used visual representations to represent quantities and relations between quantities included in the problem situation, and to deduce a new relation between quantities. This result implies that visual representation plays a prominent role in quantitative reasoning. This paper included several implications on quantitative reasoning and quantitative approach related to early algebra education.

초등 예비교사가 모의수업 시연에서 구성한 과학적 추론의 인식론적 의미 - 증거-설명 연속선의 관점 -

맹승호 한국초등과학교육학회 2023 초등과학교육 Vol.42 No.1

In this study, I took the evidence–explanation (E-E) continuum perspective to examine the epistemological implications of scientific reasoning cases designed by preservice elementary teachers during their simulation teaching. The participants were four preservice teachers who conducted simulation instruction on the seasons and high/low air pressure and wind. The selected discourse episodes, which included cases of inductive, deductive, or abductive reasoning, were analyzed for their epistemological implications—specifically, the role played by the reasoning cases in the E-E continuum. The two preservice teachers conducting seasons classes used hypothetical–deductive reasoning when they identified evidence by comparing student–group data and tested a hypothesis by comparing the evidence with the hypothetical statement. However, they did not adopt explicit reasoning for creating the hypothesis or constructing a model from the evidence. The two preservice teachers conducting air pressure and wind classes applied inductive reasoning to find evidence by summarizing the student–group data and adopted linear logic-structured deductive reasoning to construct the final explanation. In teaching similar topics, the preservice teachers showed similar epistemic processes in their scientific reasoning cases. However, the epistemological implications of the instruction were not similar in terms of the E-E continuum. In addition, except in one case, the teachers were neither good at abductive reasoning for creating a hypothesis or an explanatory model, nor good at using reasoning to construct a model from the evidence. The E-E continuum helps in examining the epistemological implications of scientific reasoning and can be an alternative way of transmitting scientific reasoning. 이 연구는 초등 예비교사가 모의수업 시연에서 구성한 과학적 추론을 증거-설명의 연속선 관점에서해석하여 그들의 과학적 추론이 갖는 인식론적 의미를 조사하였다. 연구를 위해 계절 변화에 관한 모의수업을 시연한 예비교사 2명, 고기압과 저기압 및 바람에 관한 모의수업을 시연한 예비교사 2명이 연구참여자로 선정되었다. 예비교사의 교수발화 중에서 귀납적, 연역적(가설-연역적) 추론, 또는 귀추적 추론의 사례가 드러난 에피소드에서 각 추론이 증거-설명의 연속선의 단계에서 어떤 역할을 하는지 비교하여 예비교사의 과학적 추론이 가진 인식론적 의미를 분석하였다. 계절 변화의 원인에 관한 모의수업을 시연했던 두 예비교사는 학생들이 수집한 데이터를 비교하여 증거를 인식하였고, 증거와 가설을 비교하여 가설을 검증하는 가설-연역적 추론을 활용하여 설명을 구성하였다. 고기압과 저기압 및 바람의방향을 주제로 모의수업을 시연했던 두 예비교사는 모둠별 데이터를 종합하여 증거로 인식하는 귀납적추론과 선형적 논리 구조를 가진 연역적 추론을 설명구성 전략으로 선택하여 최종 설명을 제시하였다. 연구에 참여한 예비교사들은 유사한 주제의 모의수업 시연에서 대체로 비슷한 흐름의 과학적 추론을활용하여 과학지식을 구성하였으나, 증거-설명의 연속선에서 데이터, 증거, 모델, 설명으로 전개되는 인식론적 의미 측면에서 조금씩 다른 양상을 보였다. 또한, 일부 사례를 제외하면, 공통적으로 증거에서모델을 탐색하는 과학적 추론은 부족하였으며, 가설이나 설명모델을 추리하기 위한 귀추적 추론이 부재하였다. 이 연구에서 분석틀로 적용했던 증거-설명의 연속선 접근은 과학적 추론의 인식론적 의미를파악할 수 있게 하며 대안적인 과학적 추론 함양 지도 방법으로 사용될 수 있음을 논의하였다.

초등학생들의 과학 글쓰기에 나타난 과학적 추론의 유형과 수준

임옥기 ( Lim Ok-ki ),김효남 ( Kim Hyo-nam ) 한국초등과학교육학회 2018 초등과학교육 Vol.37 No.4

The purpose of this research is to know the scientific reasoning ability of elementary students. In order to find it, 320 elementary students wrote a report about germination of the 700 or 2,000 years old seeds. Their writings were analyzed by scientific writing analysis frameworks, Scientific Reasoning Types and Scientific Reasoning Level Criteria developed by Lim (2018). Minto Pyramid Principles was used to show statements and relations of statements related to scientific reasoning. This paper showed scientific reasoning statements of elementary students about germination of seeds. The characteristics of scientific reasoning of elementary students were as follows. In the process of logical writing by the types of scientific reasoning, many students showed various characteristics and different levels. In the writings based on inductive reasoning, they did not distinguish between common features and differences of cases, and did not derive the rules based on common features and differences of the cases. In the writings based on deductive reasoning, there were cases where the major premise corresponding to the principle or rule was omitted and only the phenomenon was described, or the rule was presented but not connected with the case. In the writings based on abductive reasoning, the ability to selectively use the background knowledge related to the question situation was not sufficient, and borrowing of similar background knowledge, which was commonly used in other situations, was very rare.

확률논리와 조합논리 미형성 학생의 논리지도에 대한 연구

김영신,박애련,임수민,정재훈,김수완,송하영 경북대학교 과학교육연구소 2009 科學敎育硏究誌 Vol.33 No.1

Probabilistic reasoning and combinational reasoning are essential to build a logical thinking and a process of thinking dealing with everyday life as well as scientific knowledge. This research aims at finding the optimal period to teach reasoning to the students who haven't developed probabilistic reasoning and combinational reasoning. The treatment program was performed for 20 students from each grade who couldn't develop two parts of reasoning. The treatment program using baduk stones and cards was performed repeatedly, focusing on the specific activities. After four weeks of treatment program, the test to check the development of probabilistic reasoning and combinational reasoning was performed again and the changes of reasoning development were identified. After giving treatment program for reasoning development, 15.0%, 25.0% and 40.0% of improvement in the 4th, the 5th, the 6th graders respectively were shown. With regard to the combinational reasoning, the results showed the improvement of 20.0% in the 4th grades, 25.0% in the 5th graders and 63.2% in the 6th graders. As a result of research in the above, students, who were not formed probabilistic reasoning and combinational reasoning, could be known to be enhanced through learning, but to fail to be formed the qualitative change like the cognitive development. It is expected that this research can contribute to the improvement of students' cognitive level and there would be more active researches in different fields to improve the cognitive level of the 6th graders who are in their optimal periods to learn two parts of reasoning. 이 연구의 목적은 확률 논리와 조합 논리가 형성되지 않은 학생들에게 논리 지도를 위한 최적의 시기를 찾고자 하는 것이다. 초등학교 4, 5, 6학년 학생 430명을 대상으로 논리의 형성정도를 사전에 검사하였다. 검사도구는 GALT를 참고하여 개발하였고, 이는 과학 교육 전문가에게 타당도를 검증 받았다. 처리프로그램은 두 가지 논리가 모두 형성되지 않은 각 학년 20명의 학생을 대상으로 수행하였다. 이는 바둑돌과 카드를 반복적으로 수행하는 검사도구이다. 4주 뒤 사후검사에서 확률논리와 조합논리의 발달정도를 알아보는 검사를 다시 수행하였고 그 변화는 확인되었다. 확률논리의 경우 4, 5, 6학년에서 형성율이 각각 15%, 25%, 40% 증가하였고, 평균도 .15, .30, .50 증가하였다. T-검증에 의한 의미있는 결과는 6학년 중에서 얻어졌다. 그러나 과도기 학생 비율(21.7%)를 제외하면 형성 학생의 비율은 5.0%로 여전히 저조하였고, 다수의 학생(73.3%)은 미형성 상태를 유지하였다. 조합논리의 경우 4, 5, 6학년에서 형성율이 각각 20%, 25%, 63.2% 증가하였고, 평균도 .20, .25, .63 증가하였다. T-검증에 의한 의미있는 결과는 역시 6학년 중에서 얻어졌다. 그러나 처치 후 논리 형성 학생으로의 전이는 없었으며, 과도기 학생의 비율만 35% 증가하였다. 위의 연구결과, 확률논리와 조합논리가 형성되지 않은 학생들은 학습을 통한 향상은 이루어 졌지만, 인지발달과 같은 질적인 변화는 이루어지지 않았다. 이 연구로 인하여 확률논리와 조합논리의 학습 효과가 큰 6학년 학생들의 인지수준 개선을 위한 여러 분야에서의 더 활발한 연구가 이루어지길 기대한다.