퍼지 융합 등식 제약식을 갖는 퍼지 선형계획법 문제

오세호 한국융합학회 2015 한국융합학회논문지 Vol.6 No.5

퍼지 선형계획법은 불확실성하에서의 문제들을 해결하는데 유용한 의사결정 모형이다. 본 연구에서는 목 적함수 값이 퍼지수이고 우변 상수도 퍼지수인 융합 등식 제약식을 갖는 퍼지 선형계획법 문제를 다룬다. 연구의 목적은 퍼지 해를 정의하고 그것을 구하는 절차를 모색하는 것이다. 목적함수 값에 대한 소속 함수로 부분 선형함수 를, 제약식의 소속 함수로는 사다리꼴 함수를 도입한다. 사다리꼴 함수는 구간별 선형 함수 들로 나누어 나타낼 수 있다. 따라서 모든 소속 함수들을 선형식 들로 대체함으로써 퍼지 선형계획 모형을 Zimmermann의 대칭 선형 모형 으로 바꿀 수 있다. 여기에 최대-최소 기준을 적용하여 일반 선형계획법 문제를 도출해 내고, 이 문제의 최적해로부 터 원 문제의 퍼지 해를 얻게 된다. 본 논문에서는 사다리꼴 소속 함수에 대해 살펴보았는데 앞으로는 오목 부분 선형함수와 같은 좀 더 일반화된 소속 함수에 대한 연구가 필요하다. The fuzzy linear programming(FLP) is the useful approach to many real world problems under uncertainty. This paper deals with a FLP whose objective value is fuzzy. And the right hand sides of convergent equality constraints are fuzzy numbers. We assume that the membership function of the objective value is piecewise linear and those of the right hand side are trapezoidal. Each of these trapezoidal functions can be algebraically replaced with three linear functions. Then the FLP problem is transformed into the Zimmermann's symmetric model. The fuzzy solution based on the max-min rule can be obtained by solving the crisp linear programming problem derived from the symmetric model. A numerical example has illustrated our approach. The application of our approach to the inconsistent linear system can enable generate us to get define the useful and flexible inexact solutions within acceptable tolerance. Further research is required to generalize the membership function.

퍼지신경망과 비중복면적 분산 측정법을 이용한 최소의 특징입력 및 퍼지규칙의 추출

임준식(Joon Shik Lim) 한국지능시스템학회 2005 한국지능시스템학회논문지 Vol.15 No.5

본 논문은 가중 퍼지소속함수 기반 신경망(Neural Network with Weighted Fuzzy Membership Functions, NEWFM)을 이용하여 위스콘신 유방암(Wisconsin breast cancer)의 진단을 수행하는 퍼지규칙을 추출하고 비중복면적 분산 측정법을 사용하여 특정입력수를 최소로하는 방안을 제안하고 있다. NEWFM 구조의 중간 부분인 하이퍼박스(hyperbox)들은 n 개의 대, 중, 소로 구성된 가중 퍼지소속함수 집합으로 구성되며, 학습 후 각 집합의 대, 중, 소로 구성된 가중 퍼지소속함수는 퍼지집합의 경계합(bounded sum)을 사용하여 다시 하나의 가중 퍼지소속함수로 합성(BSWFM) 된다. n 개의 특정입력 (feature input)은 학습된 모든 하이퍼박스에 연결되어 예측 작업을 수행한다. 여기에 비중복면적 분산 측정법을 적용하여 중요도가 낮은 특정입력을 제거하면서 최소의 m 개 특정업력만을 사용한 하이퍼박스로 단순화 시킨다. 이러한 방법으로 위스콘신 유방암의 9개의 특징입력 중 4개를 사용하여 NEWFM으로 추출된 2개의 퍼지규칙은 99.71%의 예측 인식율을 가지며 이는 퍼지규칙의 수와 인식율에 있어 현재 발표된 논문의 결과보다 우수함을 보여준다. This paper presents fuzzy rules to predict diagnosis of Wisconsin breast cancer with minimized number of feature input using the neural network with weighted fuzzy membership functions (NEWFM) and the non-overlap area distribution measurement method. NEWFM is capable of self-adapting weighted membership functions from the given the Wisconsin breast cancer clinical training data. n set of small, medium, and large weighted triangular membership functions in a hyperbox are used for representing n set of featured input. The membership functions are randomly distributed and weighted initially, and then their positions and weights are adjusted during learning. After learning, prediction rules are extracted directly from n set of enhanced bounded sums of n set of small, medium, and large weighted fuzzy membership functions. Then, the non-overlap area distribution measurement method is applied to select important features by deleting less important features. Two sets of prediction rules extracted from NEWFM using the selected 4 input features out of 9 features outperform to the current published results in number of set of rules, number of input features, and accuracy with 99.71%.

가중 퍼지 소속함수 기반 신경망을 이용한 Wisconsin Breast Cancer 예측 퍼지규칙의 추출

임준식,Lim Joon Shik 한국정보처리학회 2004 정보처리학회논문지B Vol.11 No.6

본 논문은 가중 퍼지소속함수 기반 신경망(Neural Network with Weighted Fuzzy Membership Functions, NNWFM)을 이용하여 Wisconsin breast cancer의 예측을 수행하는 퍼지규칙을 추출하고 있다. NNWFM는 자기적응적(self adaptive)가중 퍼지소속함수를 가지고 주어진 입력 데이터로부터 학습하여 퍼지규칙을 생성하고 이론 기반으로 예측을 수행한다. 신경망 구조의 중간 부분인 하이퍼박스(hyperbox)들은 n개의 대, 중, 소의 가중 퍼지소속함수 집합으로 구성되며, 학습 후 각 집합은 퍼지집합의 bounded sum을 사용하여 다시 하나의 가중 퍼지소속함수로 합성된다. n개의 특징입력(feature input)은 학습된 모든 하이퍼박스에 연결되어 예측 작업을 수행한다. NNWFM으로 추출된 2개의 퍼지규칙은 99.41%의 예측 인식율을 가지며 이는 퍼지규칙의 수와 인식율에 있어 현재 발표된 논문의 결과보다 우수함을 보여준다. This paper presents fuzzy rules to predict diagnosis of Wisconsin breast cancer using neural network with weighted fuzzy membership functions (NNWFM). NNWFM is capable of self-adapting weighted membership functions to enhance accuracy in prediction from the given clinical training data. n set of small, medium, and large weighted triangular membership functions in a hyperbox are used for representing n set of featured input. The membership functions are randomly distributed and weighted initially, and then their positions and weights are adjusted during learning. After learning, prediction rules are extracted directly from the enhanced bounded sums of n set of weighted fuzzy membership functions. Two number of prediction rules extracted from NNWFM outperforms to the current published results in number of rules and accuracy with 99.41%.

적응 퍼지 이진화

전왕수(Wang-Su Jeon),이상용(Sang-Yong Rhee) 한국지능시스템학회 2016 한국지능시스템학회논문지 Vol.26 No.6

이진화는 컴퓨터 비전 분야에서 전경과 배경을 분리하는 중요한 역할을 한다. 본 연구에서는 적응 퍼지 이진화 방법을 제안한다. 이동 창 내의 화소의 밝기 값 분포에 따라 α-컷을 구하고, 이 값을 이용하여 이진화를 수행한다. α-컷을 구하기 위해 수행속도가 빠른 기존의 이진화 방법들을 이용한다. 기존 방법들로 구해진 임계치들을 퍼지 소속 함수들의 중심값으로 설정하고, 화소의 밝기값 분포를 이용하여 퍼지 소속 함수들의 구간을 결정한다. 결정된 퍼지 소속 함수들을 이용하여 α-컷의 조정율을 구하고, 각 화소의 소속도에 따라 이진화를 수행한다. 실험 결과는 제안한 방법이 기존의 방법들보다 전경과 배경이 효과적으로 분리될 수 있고, 전경의 손실이 적어지는 것을 보여준다. A role of the binarization is very important in separating the foreground and the background in the field of the computer vision. In this study, an adaptive fuzzy binarization is proposed. An α-cut control ratio is obtained by the distribution of grey level of pixels in a sliding window, and binarization is performed using the value. To obtain the α-cut, existing thresholding methods which execution speed is fast are used. The threshold values are set as the center of each membership function and the fuzzy intervals of the functions are specified with the distribution of grey level of the pixel. Then α-control ratio is calculated using the specified function and binarization is performed according to the membership degree of the pixels. The experimental results show the proposed method can segment the foreground and the background well than existing binarization methods and decrease loss of the foreground.

빈도비와 Cosine Amplitude Method를 이용한 진부지역의 퍼지기반 산사태 취약성 예측기법 비교 연구

김강민,박혁진,Kim, Kang Min,Park, Hyuck Jin 대한자원환경지질학회 2017 자원환경지질 Vol.50 No.3

산사태 위험도 분석에서 범용적으로 활용되고 있는 통계적 취약성 분석 기법은 과거에 발생한 산사태의 위치 정보와 산사태 영향 인자들 사이의 상관관계를 통계적으로 분석하여 산사태 발생 가능성이 있는 지역을 예측하는 기법이다. 이러한 취약성 분석 기법에는 다양한 불확실성이 개입되는데 이러한 불확실성을 고려하기 위한 방법의 하나로 퍼지 기법이 활용되고 있다. 퍼지 기법은 퍼지 집합 이론이라는 수학적인 개념을 통해 불확실성을 표현하는 방법으로 특정 인자가 나타날 수 있는 정도를 소속 함수로 표현한다. 퍼지 기법은 영향 인자들의 소속 함수를 결정하는 방법과 각 영향 인자들의 소속 함수를 결합하는 연산 과정에 다양한 접근 방식이 존재하며, 기존의 연구들은 다양한 접근 방식을 활용하여 분석을 수행하여 왔다. 그러나 이렇게 다양한 접근 방식이 어떠한 결과의 차이를 초래하는지를 비교하는 연구는 수행된 사례가 적은 편이다. 따라서 본 연구에서는 진부 지역을 대상으로 빈도비를 활용하여 소속 함수를 산정하는 기법과 코사인 진폭법을 활용하여 소속 함수를 산정하는 기법을 비교하여 보았다. 또한 다양한 퍼지 연산 기법을 활용하여 산사태 취약성을 산정하고 이들 결과를 비교해 보았으며 ROC 그래프 기법을 활용하여 결과의 정확도를 산정하고 분석 기법의 적절성을 분석하였다. Statistical landslide susceptibility analysis, which is widely used among various landslide susceptibility analysis approaches, predicts the unstable area by analyzing statistical relationship between landslide occurrence locations and landslide controlling factors. However, uncertainties are involved in the procedures of the susceptibility analysis and therefore, fuzzy approach has been used to deal properly with uncertainties. The fuzzy approach used fuzzy set theory and fuzzy membership function to quantify uncertainties involved in landslide controlling factors. Various fuzzy approaches were suggested in the procedure of the membership value determination and fuzzy operation in the previous researches. However, few studies were carried out to compare the analysis results obtained from various approaches for membership function determination and fuzzy operation. Therefore, in this study, the authors selected Jinbu area, which a large number of landslides were occurred at in 2006, to apply two most commonly used methods, the frequency ratio and the cosine amplitude method to derive membership values for each controlling factor. In addition, the integration of different thematic layers to produce landslide susceptibility map was performed by several fuzzy operators such as AND, OR, algebraic product, algebraic sum and Gamma operator. The results of the landslide susceptibility analysis using two different methods for the determination of fuzzy membership values and various fuzzy operators were compared on the basis of ROC graph to check the feasibility of the fuzzy based landslide susceptibility analysis.

개선된 퍼지 기법을 이용한 컬러 영상 필터

김광백(Kwang Baek Kim),이병관(Byung Kwan Lee) 한국컴퓨터정보학회 2012 韓國컴퓨터情報學會論文誌 Vol.17 No.11

본 논문에서는 기존의 퍼지 필터링 알고리즘의 문제점을 개선한 퍼지 필터링 기법을 제안한다. 제안된 퍼지 필터링 알고리즘은 컬러 영상에서 R, G, B 채널을 각각 분리한다. 분리된 각 채널에서 마스크 정보를 추출하여 채널에 대한 평균값과 중간값의 명암도를 제안된 퍼지 기법의 소속 함수에 적용하여 소속도를 구한 뒤, 추론 규칙에 적용한다. 그리고 R, G, B 각각의 소속도 값을 이용하여 잡음 가능성 여부를 판별한다. 제안된 퍼지 기법에서 소속 함수구간은 세 개 구간으로 설정하였다. 잡음이라고 판단되는 경우에는 그 잡음 정도에 따라 중간값이나 평균값을 해당 픽셀 값으로 설정하여 잡음을 제거한다. 제안된 기법을 컬러 영상에 적용한 결과, 제안된 기법이 기존의 퍼지 필터링 기법보다 잡음 제거에 있어서 효과적인 것을 확인할 수 있었다. In this paper, we propose a fuzzy method that improves the existing problem of the fuzzy filtering algorithm. The proposed fuzzy filtering algorithm separates R, G, and B channels from the color image. Mask information was extracted from separated channels and the brightness of the mean value and median value for channels was applied in the function of the proposed fuzzy method to calculate the membership and achieve application in the inference rule. Also, the membership degrees of R, G, and B were used to distinguish the possibility of noise. The proposed fuzzy method selected three membership functions. If noise is distinguished, the noise is eliminated by selecting the median value or mean value as the relevant pixel value according to the degree of noise. By applying the proposed method in color images, it was verified that the proposed method is more effective in eliminating noise when compared with the conventional fuzzy filtering method.

데이터 분할 평가 진화알고리즘을 이용한 효율적인 퍼지 분류규칙의 생성

류정우(Joung Woo Ryu),김성은(Sungeun Kim),김명원(Myung Won Kim) 한국지능시스템학회 2008 한국지능시스템학회논문지 Vol.18 No.1

데이터 속성 값이 연속적이고 애매할 때 퍼지 규칙으로 분류규칙을 표현하는 것은 매우 유용하면서도 효과적이다. 그러나 효과적인 퍼지 분류규칙을 생성하기 위한 소속함수를 결정하기는 어렵다. 본 논문에서는 진화알고리즘을 이용하여 효과적인 퍼지 분류규칙을 자동으로 생성하는 방법을 제안한다. 제안한 방법은 지도 군집화로 클래스 분포에 따라 초기 소속함수를 생성하고, 정확하고 간결한 규칙을 생성할 수 있도록 초기 소속함수를 진화시키는 방법이다. 또한 진화알고리즘의 시간에 대한 효율성을 높이기 위한 방법으로 데이터 분할 평가 진화 방법을 제안한다. 데이터 분할 평가 진화 방법은 전체 학습 데이터를 여러 개의 부분 학습 데이터들로 나누고 개체는 전체 학습 데이터 대신 부분 학습 데이터를 임의로 선택하여 평가하는 방법이다. UCI 벤치마크 데이터로 기존 방법과 비교 실험을 통해 평균적으로 제안한 방법이 효과적임을 보였다. 또한 KDD'99 Cup의 침입탐지 데이터에서 KDD'99 Cup 우승자에 비해 1.54% 향상된 인식률과 20.8% 절감된 탐지비용을 보였고 데이터 분할 평가 진화 방법으로 개체평가 시간을 약 70% 감소시켰다. Fuzzy rules are very useful and efficient to describe classification rules especially when the attribute values are continuous and fuzzy in nature. However, it is generally difficult to determine membership functions for generating efficient fuzzy classification rules. In this paper, we propose a method of automatic generation of efficient fuzzy classification rules using evolutionary algorithm. In our method we generate a set of initial membership functions for evolutionary algorithm by supervised clustering the training data set and we evolve the set of initial membership functions in order to generate fuzzy classification rules taking into consideration both classification accuracy and rule comprehensibility. To reduce time to evaluate an individual we also propose an evolutionary algorithm with data partition evaluation in which the training data set is partitioned into a number of subsets and individuals are evaluated using a randomly selected subset of data at a time instead of the whole training data set. We experimented our algorithm with the UCI learning data sets, the experiment results showed that our method was more efficient at average compared with the existing algorithms For the evolutionary algorithm with data partition evaluation, we experimented with our method over the intrusion detection data of KDD'’99 Cup, and confirmed that evaluation time was reduced by about 70%. Compared with the KDD'99 Cup winner, the accuracy was increased by 1.54% while the cost was reduced by 20.8%.

소속함수 수정 알고리즘에 의한 퍼지 제어의 성능 향상

최완규,정문재,Choe, Wan-Gyu,Jeong, Mun-Jae 한국정보처리학회 2001 정보처리학회논문지B Vol.8 No.2

본 연구에서는 전문가와 운전자의 제어 지식을 더 정확하게 표현하여 퍼지 논리 제어기의 성능을 향상시킬 수 있는 소속함수 수정 알고리즘을 제안한다. 제안된 알고리즘은 제어지식을 더 정확히 표현할 수 있도록 직관적인 지식과 경험으로부터 유추된 대략적인 제어지식을 평가기준으로 하고 입출력 데이터 클러스터링에 의해 소속함수의 형태와 위치를 수정한다. 제안된 방법을 수위 조절 모델과 교통신호 제어 모델에 적용한 실험을 통해서, 제안된 알고리즘이 기존 제어기의 성능을 향상시킬 수 있고, 퍼지 제어기에서 언어적 변수에 대한 구간 설정의 어려움을 해결할 수 있음을 알 수 있었다.

퍼지 GIS 공간분석에 의한 지목변경 대상필지 선정방법에 관한 연구

조태인(Cho, Tae In),최병길(Choi, Byoung Gil) 대한공간정보학회 2011 대한공간정보학회지 Vol.19 No.3

이 연구의 목적은 퍼지 소속함수와 GIS 공간분석을 이용하여, 국공유지의 도로현황을 중심으로 토지이동현황조사 시 지목변경 대상필지를 선정하는 방법을 연구하는데 있다. 인천 중구의 구도심지역과 계양구의 신도심ㆍ임야지역을 연구 대상지역으로 선정하여, 연속지적도, 한국토지정보시스템의 도시계획 도로 레이어, 도로명주소관리시스템의 실폭도로 레이어, 토지대장 전산자료를 GIS 공간분석 하였다. 도로 및 실폭도로 레이어에 편입된 연속지적도 각 필지의 면적 비율을 임계값으로, 퍼지소속함수를 이용하여 지목변경 대상필지 적합지수를 계산하였다. 마지막으로 적합지수를 시각화한 화면과 정사항공사진을 참조자료로 활용하여, 실제 이용현황과 지목이 상이한 필지를 지목변경 대상필지로 최종선정 하였다. 최종선정 결과, 이 연구에서 제안한 퍼지 GIS 공간분석방법은 기존의 수기 방법에 비하여, 선정기간이나 방법론적으로 효율적인 것으로 판단되며, 임야지역보다는 도심 지역에, 도심지역 중 에서도 구도심보다는 신도심에 적합한 방법임을 확인할 수 있었다. The purpose of this study is to research into a method of selecting the subject parcel with a change in the category of land given surveying the land alteration state focusing on the present state of road in the government-owned and public land by using the fuzzy membership function and GIS spatial analysis. It selected the old town center of Incheon Jung-gu, and the new downtown & the forest land of Gyeyang-gu as the research subject region, and carried out GIS spatial analysis on a serial cadastral map, urban planning road layer of Korea Land Information System, practical width of road layer of Road Name Address Management System & cadastral data base, and then calculated the suitable index for the subject parcel with a change in the category of land by using the fuzzy membership function with having the critical value as the area ratio of each parcel on a serial cadastral map that was incorporated into road layer or practical width of road layer. It finally selected the parcel, which is different in land rogetac from the real land usage, as the final subject parcel for altering land category, by using the screen of visualizing the suitable index and the aerial ortho photograph. As a result of the final selection, the fuzzy GIS spatial analysis method, which was suggested in this study, is judged to be efficient in the selection period and the methodology compared to the existing manual method. It could be confirmed to be more suitable method for downtown than forest land and for the new downtown than the old town center.

퍼지 소속도 함수와 가중치 평균을 이용한 지도 학습 기반 분류기 설계

우영운 한국정보통신학회 2021 한국정보통신학회논문지 Vol.25 No.4

'In this paper, to propose a classifier based on supervised learning, three types of fuzzy membership functions that determine the membership of each feature of classification data are proposed. In addition, the possibility of improving the classifier performance was suggested by using the average value calculation method used in the process of deriving the classification result using the average value of the membership degrees for each feature, not by using a simple arithmetic average, but by using a weighted average using various weights. To experiment with the proposed methods, three standard data sets were used: Iris, Ecoli, and Yeast. As a result of the experiment, it was confirmed that evenly excellent classification performance can be obtained for data sets of different characteristics. It was confirmed that better classification performance is possible through improvement of fuzzy membership functions and the weighted average methods. 본 논문에서는 지도 학습 기반의 분류기 제안을 위해, 분류 데이터의 각 특징별 소속도를 결정하는 3가지 종류의 퍼지 소속도 함수를 제안하였다. 또한 각 특징별 소속도들의 평균값을 이용하여 분류 결과를 도출하는 과정에 사용되는 평균값 산출 기법을 단순 산술평균이 아닌 다양한 가중치를 활용한 가중치 평균을 이용함으로써 분류기 성능을 향상시킬 수 있는 가능성을 제시하였다. 제안한 기법들의 실험을 위해 Iris, Ecoli, Yeast의 3가지 표준 데이터 세트를 사용하였다. 실험 결과, 서로 다른 특성의 데이터 세트들에 대해서도 고르게 우수한 분류 성능이 얻어질 수 있음을 확인하였고, 기존에 발표된 다른 기법들에 의한 해당 데이터 세트들의 분류 성능과 비교했을 때, 퍼지 소속도 함수의 개선과 가중치 평균 기법의 개선을 통해 더욱 우수한 분류 성능이 가능함을 확인할 수 있었다.