유전알고리즘 및 신경회로망을 이용한 다분야통합최적설계문제의 시스템분리기법 연구

김우석,이종수 한국전산구조공학회 1999 한국전산구조공학회논문집 Vol.12 No.4

다분야 통합 시스템의 설계문제는 다량의 설계변수와 구속조건으로 구성되며 다수의 공학적 현상으로 연관되어 있다. 다분야 통합 최적설계 문제를 효과적으로 다루기 위해서는 다양한 해석분야의 공학적 설계원리를 동시에 고려하여 균형 있고 유기적인 방법으로 최적의 설계를 결정하는 체계적인 설계자동화기술이 요구된다. 다분야 통합 설계문제를 위한 효율적인 설계방법론으로 분리기반 최적화 기법이 적용되는데 이 방법은 한 단위의 대규모 설계문제를 여러 개의 하부시스템으로 분리하여 독립적으로 최적화를 수행하고 각 하부 시스템으로부터의 설계해 사이의 중재 및 통합화를 거쳐 최종적으로 수렴된 최적설계를 찾는 방법이다. 본 논문에서는 분리기반 최적화기법을 다분야 통합최적 설계문제에 적용하는데 필요한 시스템분리기법을 유전알고리즘 및 다층 역전 파 신경회로망을 이용하여 정립하였다. 시스템분리기법을 검증하기 위해 최근 미국 Boeing사에서 개발중인 고속 민간항공기인 HSCT의 시뮬레이션기반 설계문제를 이용하였다. 대규모 설계시스템의 분리결과는 전체 설계문제의 특성을 파악하기 위한 자료로 활용되며 향후, 분리기반 최적화과정에서 최종적으로 통합된 최적설계를 탐색하는데 필요한 기반구조를 제공한다.

구조최적설계 소프트웨어의 성능 비교에 대한 기초연구

최욱한(Wook Han Choi),황성국(Cheng Guo Huang),박경진(Gyung-Jin Park),김태경(Tai-Kyung Kim) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集A Vol.38 No.12

구조최적설계는 구조물의 성능 개선을 추구하며, 항공 및 자동차의 설계 등에서 사용된다. 최근에는 구조최적설계를 위한 상용 소프트웨어들이 잘 개발되어 있기 때문에 산업 분야에서 쓰임이 활발해지는 추세이다. 본 연구에서는 구조최적설계 상용 소프트웨어 중에서 많이 사용되는 Genesis, MSC. Nastran 과 OptiStruct 에 대해 성능 비교 연구를 수행한다. 최적설계의 관점에서 소프트웨어 성능은 설계결과의 우수성과 수행에 소요된 CPU 시간으로 평가할 수 있다. 치수최적설계, 형상최적설계와 위상최적설계에 대하여, 구조 예제들을 풀이한다. 공정한 비교를 위하여 구조최적설계의 수행 환경과 방법은 동일하게 통일한다. 또한 최적설계 결과를 분석하고 각 소프트웨어의 성능과 특징에 대해 토의한다. Structural optimization is widely accepted in industrial fields. Structural optimization pursues improved performance of the structures. Recently, structural optimization is actively utilized due to the well-developed commercial design software systems. Three popular commercial structural optimization systems are investigated and compared. They are MSC.Nastran, Genesis and OptiStruct. The performance of the systems is analyzed based on the quality of the optimum solution and the computational time. Linear static response size, shape and topology optimizations are explored and compared with some test examples. For fair comparison, the systems are run in the same environment and the optimization parameters affecting the performance are unified. The optimization results are analyzed and the performances and characteristics of each software system are discussed.

설계해석자를 위한 위상최적화 솔루션 HyperShape를 이용한 KTX 살사브라켓 최적설계

조연호(Cho yonho),윤우혁(Yoon woohyuck),이원상(Lee wonsang),홍상렬(Hong sangryel) 한국철도학회 2013 한국철도학회 학술발표대회논문집 Vol.2013 No.5

최근에는 설계 해석자를 위한 각종 솔루션들이 제공되고 있어 설계단계에서 완성도가 높은 설계가 가능해지고 있다. 본 논문에서 적용한 위상최적화 솔루션 HyperShape는 초기 설계 단계부터 최적 설계에 대한 방향성을 제시해 주고 있어 현업에서 매우 유용하게 적용될 것으로 기대되고 있다. 위상 최적화를 초기 설계 단계에서 적용하기 위한 대상으로 KTX에 장착된 살사 브라켓을 선택하였다. 살사 브라켓의 강도 문제와 결합상의 단점을 개선하기 위해 수 차례의 시행착오를 통한 설계변경을 거치며 최적화 되었던 모델을 대상으로 HyperShape를 적용한 최적 설계를 수행하였다. 살사 브라켓의 최적 설계안을 도출하여 중량을 줄이고 강도를 향상시킨 설계안을 도출하였으며, 경험적으로 설계된 최적모델과 비교 평가를 통해 설계 단계에서의 위상 최적화 솔루션 적용의 가능성을 확인하였다. Recently, due to the powerful engineering software for design-analysist, highly performed design is available at the preliminary design stage. In this paper, the topology optimizes solution; HyperShape shows the directions about optimal design to field engineers. This method is expected for high performance of design maturity. Sand spray bracket of KTX is subjected to apply the topology optimize method using HyperShape at the preliminary design stage. Design optimize is accomplished by several try and error to improve the strength and assemble problems. HyperShape make the optimal design which reduced weight and reinforced strength. A comparative study about analytic model and empirical model shows the efficiency and availability of topology optimal method using HyperShape at the beginning stage of design.

성능치 접근법을 이용한 시스템 신뢰도 기반 최적설계

강수창(Kang Soo-Chang),고현무(Koh Hyun-Moo) 대한토목학회 2010 대한토목학회논문집 A Vol.30 No.3A

구조물을 설계함에 있어서 작용하중, 재료특성 및 제작오차 등의 불확실성을 고려하여 안전성을 확보함과 동시에 경제적 효율성을 고려해야 한다. 이에 대한 가장 합리적인 해결방안으로서, 불확실성과 경제성을 동시에 고려하는 시스템 신뢰도 기반 최적설계 분야에 대한 관심이 증대되었으며 이를 구조물 설계에 적용하기 위한 많은 시도가 이루어졌다. 기존의 확정론적 최적설계와는 다르게 시스템 신뢰도 기반 최적설계는 요소 확률구속조건 및 시스템 확률구속조건에 대한 평가를 수행해야 한다. 하지만, 요소 신뢰도 지수 및 시스템 신뢰도 지수를 매 확률구속조건을 평가할 때마다 산정해야 하므로 대형구조 해석이 필요한 경우에는 과도한 계산시간이 요구된다. 따라서, 대형구조해석을 필요로 하는 경우에 대하여 보다 효율적인 SRBDO 알고리즘 개발이 필요하다고 할 수 있다. 이 연구에서는 성능치 접근법을 이용하여 보다 더 안정적이고 효율적인 시스템 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘을 제안하였다. 신뢰도 기반 최적설계에 효과적으로 적용된 성능치 접근법은 직접적으로 신뢰도 지수 및 파괴확률을 산정할 수 없어 시스템 신뢰도 기반 최적설계에는 적용할 수 없는 단점이 있다. 이러한 단점을 극복하기 위해서 시스템 신뢰도 기반 최적설계 알고리즘을 요소 신뢰도 해석만을 수행하는 신뢰도 기반 최적설계 부분과 시스템 신뢰도 해석만을 수행하는 신뢰도 기반 최적설계 부분으로 나누어, 요소 신뢰도 해석만을 수행하는 신뢰도 기반 최적설계에 성능치 접근법을 적용하였다. 시스템 신뢰도 지수가 목표 시스템 신뢰도 지수를 만족할 때까지 각 요소 한계상태에 대한 목표 신뢰도 지수를 변경하면서 신뢰도 기반 최적설계를 수행하였다. 수학적 문제 및 트러스 문제에 대하여 제안된 방법을 적용한 결과, 수렴성 및 효율성 측면에서 우수한 성능을 보여줌을 확인하였다. Structural design requires simultaneously to ensure safety by considering quantitatively uncertainties in the applied loadings, material properties and fabrication error and to maximize economical efficiency. As a solution, system reliability-based design optimization (SRBDO), which takes into consideration both uncertainties and economical efficiency, has been extensively researched and numerous attempts have been done to apply it to structural design. Contrary to conventional deterministic optimization, SRBDO involves the evaluation of component and system probabilistic constraints. However, because of the complicated algorithm for calculating component reliability indices and system reliability, excessive computational time is required when the large-scale finite element analysis is involved in evaluating the probabilistic constraints. Accordingly, an algorithm for SRBDO exhibiting improved stability and efficiency needs to be developed for the large-scale problems. In this study, a more stable and efficient SRBDO based on the performance measure approach (PMA) is developed. PMA shows good performance when it is applied to reliability-based design optimization (RBDO) which has only component probabilistic constraints. However, PMA could not be applied to SRBDO because PMA only calculates the probabilistic performance measure for limit state functions and does not evaluate the reliability indices. In order to overcome these difficulties, the decoupled algorithm is proposed where RBDO based on PMA is sequentially performed with updated target component reliability indices until the calculated system reliability index approaches the target system reliability index. Through a mathematical problem and ten-bar truss problem, the proposed method shows better convergence and efficiency than other approaches.

신뢰성 제약조건을 가지는 강상형교의 최적설계

조효남,정지승,민대홍 漢陽大學校 工學技術硏究所 1999 工學技術論文集 Vol.8 No.1

구조물의 설계에는 재료의 불확실성, 시공오차 등과 같은 많은 불확실량이 포함되어 있어서, 설계되는 구조물에 절대적인 안정성을 부여한다는 것은 어려우므로 구조물의 설계시 확률적인 방법을 이용해 체계적인 설계를 할 필요가 있다. 또한 점차로 구조설계의 불확실성에 대한 고려의 필요성이 널리 인식되어 가고있는 현실이다. 따라서 신뢰성에 기초한 최적설계는 실질적인 최적설계 결과를 위한 의미 있고 합리적인 접근이라 할 수 있다. 이에 본 논문에서는 허용응력설계법(ASD)과 하중저항계수법(LRFD) 그리고 신뢰성에 기초한 최적설계를 수행하였다. 그리고 이에 따른 각각의 결과치를 비교 검토함으로서 각 설계법에 대한 최적설계의 타당성 여부를 논의하였다. 방법론을 말하자면 신뢰성 해석 알고리즘에는 개선된 1계 2차모멘트법(AFOSM)을 적용하였고, 강상형교량의 한계상태모형은 von Mises 조합음력 기준을 근거로한 BS시방서 기준을 사용하였다. 신뢰성에 기초한 최적설계의 제약조건으로는 ASD 기준들을 근거로 하였고, ASD, LRFD에 기초한 최적설계는 각각의 설계기준 들을 근거로 하였다. LRFD의 경우, AASHOTO 와 도로교시방서 각각의 경우에 대하여 고려를 하였다 LRFD에 기초한 최적화결과는 ASD에 대한 최적치보다 경제적이며 신뢰성에 기초한 최적치와도 큰 차이가 없는 것으로 나타났다. The results of optimum design by the deterministic approach heavily depend upon the safety levels adopted in the current design codes. However, it is now generally recognized that structural design problems are non-deterministic and, thus, optimum structural design must cope with uncertainties involved in the design of structures. Therefore, it may be positively stated that reliability-based optimum design is more meaningful and rational approach to obtain a real optimum design solution. In the paper, a systematic procedure for reliability-based optimum design is presented as a rational approach for the optimum structural design of steel box girder bridges. Optimum design problems of steel box girder bridges are formulated respectively based on the ASD, LRFD and reliability constraints. An advanced first-order second moment method is used as a practical tool for the reliability analysis in the reliability-based optimization algorithm. Uncertainties in the structural strength and loading due to inherent variability as well as modeling and prediction errors are included in the failure limit state of combined bending and shear. For the more precise modelling of the optimization of continuous steel box girder bridges, an interactive non-linear limit state model is formulated based on the von Mises combined stress yield criterion. The ASD criteria are used for the optimum design of box girder bridges under reliability constraints whereas both ASD and LRFD criteria are used for the codified deterministic optimization. And then, this study comparatively shows the results of the optimum designs for various criteria of design codes. In addition, the results of reliability-based optimization are compared with those of codified optimizations. It has been observed that the LRFD-based optimization provides more economical results compared to the ASD-based optimization, while the reliability-based optimization is not significantly different from the LRFD-based optimization as expected.

아이소-지오메트릭 형상 최적설계의 실험적 검증

최명진,윤민호,조선호,Choi, Myung-Jin,Yoon, Min-Ho,Cho, Seonho 한국전산구조공학회 2014 한국전산구조공학회논문집 Vol.27 No.5

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 형상 최적설계 기법에서 얻은 CAD 정보를 직접 활용하여, 3D 프린터를 활용한 실험적 검증을 위한 시편을 제작하였다. 유한요소법에서는 요소망에 내재하는 기하학적인 근사가 응답과 설계민감도 해석에서 정밀도 문제를 발생시킨다. 더욱이 유한요소 기반 형상 최적화 과정에서는 CAD와의 정보교환이 필수적이나 그 과정에서 최적설계 정보의 손실이 발생할 수 있다. 아이소-지오메트릭 기법은 CAD에서 사용된 동일한 NURBS 기저함수와 조정점을 사용하므로 법선벡터와 곡률과 같은 엄밀한 기하학적 정보를 응답해석과 설계민감도 해석에 사용할 수 있다. 또한 최적설계 과정에서 CAD와 정보교환 없이 복잡한 형상을 손쉽게 변경할 수 있다. 그러므로 최적의 설계의 재료량을 실험적 검증을 위한 시편제작에 엄밀하게 반영할 수 있다. 굽힘 하중을 받는 단순지지 구조물에 대한 최적설계 및 실험적 검증을 통해 최적형상이 초기 형상에 비해 더 큰 강성을 가지며 실험결과와 수치 해석결과가 매우 잘 일치함을 보였다. 또한 인장력을 받는 유공판에 대한 형상 최적설계를 수행하였으며, 비접촉식 3차원 변형 측정 장치를 이용하여 초기설계에 비해 최적설계에서 구멍주변에서의 응력집중 현상이 완화됨을 확인하였다. 따라서 수치적인 방법을 활용한 최적설계가 실제 구조물에 대한 실험에서도 유효함을 입증하였다고 할 수 있다. 또한, 아이소-지오메트릭 최적설계 방법론이 기존의 유한요소법에 비해서 최적설계 결과를 제작하여 활용하는데 있어서도 훨씬 효율적이고 엄밀한 방법임을 보였다. In this paper, the CAD data for the optimal shape design obtained by isogeometric shape optimization is directly used to fabricate the specimen by using 3D printer for the experimental validation. In a conventional finite element method, the geometric approximation inherent in the mesh leads to the accuracy issue in response analysis and design sensitivity analysis. Furthermore, in the finite element based shape optimization, subsequent communication with CAD description is required in the design optimization process, which results in the loss of optimal design information during the communication. Isogeometric analysis method employs the same NURBS basis functions and control points used in CAD systems, which enables to use exact geometrical properties like normal vector and curvature information in the response analysis and design sensitivity analysis procedure. Also, it vastly simplify the design modification of complex geometries without communicating with the CAD description of geometry during design optimization process. Therefore, the information of optimal design and material volume is exactly reflected to fabricate the specimen for experimental validation. Through the design optimization examples of elasticity problem, it is experimentally shown that the optimal design has higher stiffness than the initial design. Also, the experimental results match very well with the numerical results. Using a non-contact optical 3D deformation measuring system for strain distribution, it is shown that the stress concentration is significantly alleviated in the optimal design compared with the initial design.

등가정하중법을 이용한 텔레비전 포장재의 구조최적설계

이영명(Youngmyung Lee),정의진(Ui-Jin Jung),박경진(Gyung-Jin Park),한인식(In-Sik Han),김태경(Tai-Kyung Kim) 대한기계학회 2015 大韓機械學會論文集A Vol.39 No.3

텔레비전의 운송 중 발생 가능한 낙하상황을 설정하고, 낙하충격으로부터 텔레비전을 보호할 수 있는 텔레비전 포장재의 최적설계를 수행하였다. 텔레비전 포장재의 최적설계는 등가정하중법을 이용하여 비선형동적응답 구조최적설계를 수행하였으며, 포장재의 최적설계 과정을 본 연구에서 제안하였다. 개념설계 단계에서 등가정하중법을 적용한 위상최적설계를 수행하였으며 상세설계 단계에서 가상모델을 사용한 응력등가정하중법을 이용하여 형상최적설계를 수행하였다. 응력등가정하중은 비선형동적응답 해석의 변위장뿐만 아니라 응력반응장과 동일한 선형해석반응장을 유발하는 선형정적하중이다. 즉, 비선형 동적응답 해석에서의 응력반응장을 구조최적설계에서 제한조건을 설정할 수 있는 것이다. 실제 예제를 통해 등가정하중법을 적용한 최적설계 과정의 유용성을 검증하였다. 텔레비전 포장재 낙하 테스트는 LS-DYNA 를 사용하였으며 구조최적설계는 NASTRAN 을 사용하였다. A nonlinear dynamic response structural optimization process is proposed for the television (TV) packing system that protects the damage from a drop situation using the equivalent static loads (ESLs). Topology optimization using ESLs is carried out for conceptual design, and shape optimization using stress ESLs for a virtual model is performed for detailed design. Stress ESLs are static loads that generate the same displacement as well as the stress fields of linear static analysis as those of nonlinear dynamic analysis. Thus, the response of nonlinear dynamic analysis can be utilized as a constraint in the linear static structural optimization. An actual example is solved to validate the process. The drop test of a television packaging system is analyzed by LS-DYNA, and NASTRAN is used for optimization.

최적설계에서 파일래퍼에 관한 연구

김태권 江南大學校産學技術硏究所 2004 산학기술연구소논문집 Vol.- No.18

최적설계의 신기술인 다분야통합최적설계 기술은 구조해석, 동역학, 열유체, 유동해석 등 여러 분야의 공학적 원리들을 동시에 고려하여 균형적이고 유기적인 방법으로 최적의 설계 결과를 도출함으로써 제품의 성능향상, 개발기반 단축, 원가절감을 달성하게 한다. 최적화기는 최적의 설계를 얻기 위하여 설계변수를 적절한 방향으로 변화시키면서 설계를 제안하고, 해석기가 이를 해석하여 목적함수를 충족하는지 검사하는 과정을 반복적으로 실행한다. 본 논문에서는 최적화기와 해석기 사이에 설계변수를 전달하고 해석 결과를 최적화기로 전달하는 파일래퍼를 설계하고 구현한다. 파일래퍼는 분산환경에서 구성요소들 사이에 해석기에 대한 입력을 만들어내고 해석기의 출력으로부터 결과 값을 추출하여 설계변수 값을 효과적으로 전달하여 유기적으로 연동시킨다. 파일래퍼는 설계 과정을 자동화시켜 최적의 설계를 체계적이고 효율적으로 얻을 수 있음을 보였다.

설계 의존형 하중 조건을 갖는 구조물의 아이소-지오메트릭 형상 최적설계

윤민호,구본용,하승현,조선호,Yoon, Min-Ho,Koo, Bon-Yong,Ha, Seung-Hyun,Cho, Seon-Ho 한국전산구조공학회 2011 한국전산구조공학회논문집 Vol.24 No.1

본 논문에서는 아이소-지오메트릭 해석법을 이용하여 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물에 대한 형상 최적설계를 수행하였다. 유한요소법 기반 형상 최적설계는 CAD와 해석 모델의 차이로 인해, 설계영역 매개 변수화에 어려움이 있다. 아이소-지오메트릭 해석법은 CAD 모델과 동일한 NURBS 기저 함수와 조정점을 해석에 이용함으로써 설계의 기하학적 변화를 해석모델에 직접적으로 표현할 수 있는 장점을 가진다. 하중조건이 설계 영역에 따라 변화하는 최적설계 문제의 경우, 정확한 설계 영역 표현은 법선 벡터, 즉 변화하는 하중의 방향, 곡률 등 고차항의 정보를 정확하게 표현할 수 있고, 따라서 목적함수를 최소 또는 최대화시키는 최적의 해로 이끌어 낸다. 유한요소법 또는 밀도법을 이용한 형상 최적설계에서 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물의 문제를 푸는 경우, 최적설계가 진행됨에 있어 변화하는 경계의 부정확성 때문에 정확한 설계민감도를 얻기가 어려운 점이 있다. 본 논문에서는 수치 예제를 통해 아이소-지오메트릭 설계민감도를 활용한 형상 최적설계 기법이 설계 의존형 하중조건을 갖는 구조물 문제에서 유한요소 기반의 최적설계보다 더 나은 결과를 제시함을 확인하였다. In this paper, based on an isogeometric approach, we have developed a shape design optimization method for plane elasticity problems subjected to design-dependent loads. The conventional shape optimization using the finite element method has some difficulties in the parameterization of geometry. In an isogeometric analysis, however, the geometric properties are already embedded in the B-spline basis functions and control points so that it has potential capability to overcome the aforementioned difficulties. The solution space for the response analysis can be represented in terms of the same NURBS basis functions to represent the geometry, which yields a precise analysis model that exactly represents the normal and curvature depending on the applied loads. A continuum-based isogeometric adjoint sensitivity is extensively derived for the plane elasticity problems under the design-dependent loads. Through some numerical examples, the developed isogeometric sensitivity analysis method is verified to show excellent agreement with finite difference sensitivity.

동적거동을 가지는 슬래브의 위상최적해석을 고려한 개념설계 구현 : 다지지단을 가지는 슬래브의 설계정보 도출을 중심으로

이동규,우베 스타로섹 대한건축학회지회연합회 2011 대한건축학회연합논문집 Vol.13 No.2

본 연구에는 다 지지조건을 가지는 슬래브 구조물의 자유진동 문제에 대하여 SIMP방법에 의한 재료 위상 최적설계 MATLAB 프로그램을 개발하고 동적 위상 최적화의 수학적 모델링에 필요한 집중질량과 분포질량의 등가조합 질량행렬을 유도하였다. 또한 강성행렬과 질량행렬에 벌칙 인자가 도입된 관계식과 경사도 기반 최적화방법인 MMA 알고리즘, MATLAB 고유치해석(명령어 Eigs) 박스7)를 이 용하여, 여러 가지 예제를 해석함으로써 다음과 같은 결론을 얻을 수 있었다. (1) 본 연구에서 개발한 동적 위상 최적설계 MATLAB 프로그램은 기존의 정적 위상 최적설계 MATLAB 프로그램 알고리즘 안에 구조해석을 위한 고유치해석 Eigs 함수를 적용함으로써 간편하게 구현 가능하였다. (2) 보-기둥 시스템을 연결하는 슬래브 구조물은 자유진동 위상 최적설계 문제에 대하여 보강재로서 구현되는 최적위상이 지지조건에 민감함을 알 수 있다. (3) 위상 최적설계 문제에 대하여 부피 제약조건이 클수록 수렴하는 최대 고유진동수가 감소한다. (4) 위상 최적설계 문제에 대하여 지지조건이 많을수록, 즉, 켄틸레버형(1변지지), 2변지지, 4변지지 슬래브 일수록 보강재가 보유하는 최대 고유진동수가 점점 감소한다.