고유벡터공간필터링 접근법에 기반한 피어슨 상관계수의 요소분해

이상일(Sang-Il Lee) 대한지리학회 2019 대한지리학회지 Vol.54 No.5

본 논문의 주된 연구 목적은 고유벡터공간필터링 접근법에 기반한 피어슨 상관계수 요소분해 기법을 정련화하고, 이 기법이 공간적 자기상관이 전제된 상태에서의 이변량 상관관계 분석에 어떠한 공헌을 할 수 있을지를 실험 연구를 통해 검토하는 것이다. 피어슨 상관계수 요소분해 기법은 공간적 패턴 요소분해, 하위 상관계수의 산출, 결정계수의 요소분해의 과정을 거쳐 이루어지며, 최종적으로 피어슨 상관계수를 네 가지 상관관계 요소, 즉 ‘잔차-잔차 상관관계 요소(EE)’, ‘공통-공통 상관관계 요소(CC)’, ‘특수-잔차 상관관계 요소(UE)’, ‘잔차-특수 상관관계 요소(EU)’로 분해한다. 피어슨 상관계수 요소분해 기법의 유용성을 검토하기 위해 동일한 피어슨 상관계수 값을 갖지만 서로 다른 수준의 이변량 공간적 자기상관을 보이는 가상의 8개 패턴쌍에 적용하였다. 실험 연구를 통해 밝혀진 주요 내용을 정리하면 다음과 같다. 첫째, 공간적 패턴 요소분해 결과, 공통 패턴 요소와 특수 패턴 요소의 존재/부존재의 양상이 매우 다양하게 나타난다. 둘째, 공간적 패턴 요소의 존재/부존재의 양상과 개별 변수의 일변량 공간적 자기상관의 정도에 따라, 하위 상관계수의 상대적 크기, 그리고 공통 결정계수와 특수 결정계수의 상대적 크기가 다양한 방식으로 나타난다. 셋째, 전체적인 이변량 공간적 자기상관의 수준뿐만 아니라 일변량 공간적 자기상관의 조합 양상에 따라 상관관계 요소분해의 결과는 달라진다. 본 연구는 공간데이터분석의 연구 관행에 새로운 제안을 하고자 하는데, 이변량 혹은 다변량 공간통계분석의 경우, 피어슨상관계수와 그것의 유의성 검정 결과뿐만 아니라 피어슨 상관계수 요소분해 결과도 함께 병기한다면 공간적 자기상관이 상관계수의 팽창/위축에 어떠한 방식과 강도로 작동하는지에 대한 새로운 통찰력을 제공할 수 있을 것으로 기대된다. The main objective of this paper is to propose a refined version of the Pearson’s correlation coefficient decomposition technique and to examine how much contribution the technique can make to our understanding about what happens to the bivariate correlation when spatial autocorrelation is present. The technique employs sequential steps which are the spatial pattern decomposition, the sub-correlation coefficients calculation, and the determination coefficients decomposition, and it finally divides the Pearson’s correlation coefficient into four correlation components, the residual-residual correlation, the common-common correlation, the unique-residual correlation, and the residual-unique correlation components. The applicability and practicality of the technique is assessed on a hypothetical data set composed of 8 pairs which are identical in terms of the Pearson’s correlation coefficient but are different in terms of the level of bivariate spatial autocorrelation. Main findings from the experimental study are as follows. First, individual variables involved in the 8 pairs are diverse in terms of presence/absence of particular spatial pattern components. Second, the relative size and proportion of the sub-correlation coefficients and the sub-determination coefficients turn out to be substantially influenced by the presence/absence of particular spatial pattern components and the relative strength of spatial autocorrelation of two variables. Third, the correlation decomposition results are significantly subject to the relative strength of univariate spatial autocorrelation of each variable as well as the overall level of bivariate spatial autocorrelation. In conclusion, this paper proposes a new research practice that encourages researchers conducting a bivariate or multivariate spatial statistical analysis to report some of the results from the Pearson’s correlation coefficient decomposition analysis in addition to Pearson’s correlation coefficients and their associated p-values, which may lead to a new insight into our understanding about how spatial autocorrelation is involved in the process of inflating/deflating correlation coefficients.

피어슨 상관계수의 공간화

이상일(Sang-Il Lee),조대헌(Daeheon Cho),이민파(Minpa Lee) 대한지리학회 2018 대한지리학회지 Vol.53 No.5

본 연구는 두 변수 간의 상관성을 측정하는데 지배적인 통계기법으로 사용되어 온 피어슨 상관계수를 공간화하는 방식에 대해 다루고 있다. 이변량 공간적 자기상관이 존재할 경우, 피어슨 상관계수값과 그것에 대한 유의성 검정 결과가 갖는 통계학적 의미는 훼손될 수 밖에 없다. 본 연구는 이변량 상관관계에서의 공간적 자기상관의 문제를 해결하기 위해 제시된 세 가지 연구 기법(수정 t-검정, 공간필터 상관계수, 이변량 공간적 자기상관 통계량)에 대한 상세한 리뷰를 제공하고, 다소 독립적으로 발전해 온 세 기법이 얼마나 일관성 있는 결과를 보여주는지를 실험 연구를 통해 살펴보고자 했다. 주요 결과는 다음의 두 가지로 요약된다. 첫째, 몇몇 예외를 제외한다면, 세 가지 접근법의 결과는 상당한 정도의 상호 일관성을 갖는 것으로 나타났다. 즉, L*에 의거해 높은 이변량 공간적 자기상관을 보여주는 패턴 쌍일수록 공간필터 상관계수와 유효표본크기(자유도)는 작은 반면, 유의확률은 높게 나타났다. 둘째, L*와 가장 일관성 있는 결과를 보여준 것은 고유벡터공간필터링(ESF, eigenvector spatial filtering) 기법에 기반한 공간필터 상관계수 기법이었다. 즉, L*가 커질수록 공간필터 상관계수가 감소하는 거의 완벽한 경향성을 보여주었다. 본 연구의 가장 큰 의미는 피어슨 상관계수가 본질적으로 비공간적인 통계량임을 명확히 하고, 이 문제점를 해결하기 위해 제안되어 온 세 접근법이 개별적 특성에도 불구하고 일관성 있는 결과를 보여준다는 점을 실험 연구를 통해 밝혔다는 점이다. This study deals with spatializing the Pearson’s correlation coefficient as a dominant statistical technique for measuring and assessing bivariate relationships. With the presence of bivariate spatial autocorrelation in a pair of variables under investigation, not only Pearson’s correlation coefficients themselves but their statistical significance are deemed to be questionable. This study provides a comprehensive review on the three different approaches to the problem of spatial autocorrelation in the bivariate correlation (modified t-test, spatially filtered correlation coefficients, and bivariate spatial autocorrelation statistics), and examines how compatible the results from the three different camps might be by conducting a simulation experiment. The main findings are twofold. First, with some exceptional cases, the three approaches are quite correspondent to one another in terms of experimental results; the higher the degree of bivariate spatial autocorrelation as measured by L*, the lower the spatially filtered correlation coefficients, the smaller the effective sample size, and the higher the p-values. Second, the most compatible results are found between L* and the spatially filtered correlation coefficients based on the eigenvector spatial filtering (ESF) approach; there is an almost perfect negative relationship between the statistics and the correlation coefficients. The major contribution of this study to spatializing the Pearson’s statistic lies in reaffirming that the statistic is aspatial in nature and in clarifying in an experimental simulation that the three different approaches yield consistent results to some extent.

공간네트워크의 이변량공간상관관계를 이용한 서울시 자전거와 버스 대중교통의 연계 가능성 분석

김영호 ( Young Ho Kim ) 한국도시지리학회 2011 한국도시지리학회지 Vol.14 No.3

Bike has recently been recognized as an alternative transportation mode because side effects of car transportation seriously emerged such as degradation of urban natural environment and depletion of fossil fuel. Having lots of advantages including environment, economy, and health, using bike has been promoted by many private and public institutes. However, in spite of many efforts and investments, the bike use hasn`t shown significant increase. This study insists that bike use can be increased through connection to public transportation enabling daily use in people`s life. Therefore, this study investigates potential possibility to connect bike and bus ride in Seoul, Korea. In methodology, a measurement of local bivariate spatial correlation was applied. Particularly, the measurement was extended to network framework to account for bike and bus flows in the city. The results show that short distance bus movements such as neighborhood bus, department store bus were highly connectable to and replaceable by bike use.

전기차 충전소 입지의 공간적 형평성 분석

홍진슬(Hong, Jin-Seul),홍성조(Hong, Sungjo) 대한건축학회 2021 대한건축학회논문집 Vol.37 No.12

The Korean government is putting a lot of effort into the spread of electric vehicles as a measure to reduce greenhouse gases. Electric vehicles are a cheaper means of transportation than gasoline vehicles, assuming long-term operation. Therefore, it is necessary to enable the active use of electric vehicles by the low-income class. However, it is expected that there will be differences in access to electric vehicle charging infrastructure according to income groups. Therefore, the purpose of this study is to analyze the spatial equity of the location of electric vehicle charging stations. The spatial scope of this study is Korea and the Seoul metropolitan area, and location data of electric vehicle charging stations and monthly average income data by dong were used for analysis. Morans I and Bivariate Morans I analysis were conducted. The results of this study are as follows. First, electric vehicle charging stations are spatially concentrated in a specific area. Second, there is a spatial autocorrelation between electric vehicle charging station location and regional income. Policy implications based on the research results are as follows. First, the public sector should consider spatial equity in the process of selecting a location for a charging station. Second, the concept of a vulnerable area for electric vehicle charging infrastructure should be introduced.

국회의원 선거 결과의 공간 패턴 변화 분석: 19대 및 20대 국회의원 선거를 중심으로

이소영,조대헌,전창우,주뢰 한국지도학회 2016 한국지도학회지 Vol.16 No.3

우리나라의 국회의원은 대부분 선거구 단위로 선출되기 때문에 선거는 지리학의 주요 관심대상이 된다. 이 연구의 주된 목적은 수도권을 사례지역으로 하여 19대 및 20대 국회의원 선거 결과에서 나타난 공간 패턴의 변화 양상을 분석하는 것이다. 이를 위해서 읍면동 단위의 지역구 및 비례대표 선거 결과 데이터에 대해 공간통계 분석을 수행하였는데, 주요 결과는 다음과 같다. 첫째, 지역구와 비례대표 모두 여당의 득표율이 상당히 줄었지만, 양당 기준 하에서의 여당의 총 득표율, 그리고 최다득표동의 수 및 득표율은 큰 변화가 없는 것으로 나타났다. 둘째, 각 시점 별 여당 득표율의 공간 군집성을 분석한 결과 읍면동 단위가 선거구 단위에 비해, 비례대표 선거가 지역구 선거에 비해 더 강한 공간 군집성을 보였다. 서울 남동부 및 경기도 외곽에서 득표율이 높은 반면 서울의 여타 지역 및 서울 인접 지역에서는 득표율이 낮은 패턴이 대체로 유지되면서 시점 간에 전역적인 공간 군집성은 큰 변화가 없었으나 국지적으로는 지역구와 비례대표 모두 다소 간의 변화가 나타났다. 셋째, 두 시점 간의 여당 득표율의 공간적 상관성을 분석한 결과 대체로 정치적 성향을 유지하는 경향이 우세하였다. 읍면동 기준으로 약 30%는 공간 군집을 이루면서 정치 성향을 유지하는 경향이 강한 것으로 나타났는데, 득표율의 변화가 발생한 지역 또한 강한 공간 군집성을 나타내었다 Election is one of important interests in geography because the members of National Assembly of Korea are elected mainly in spatial unit, which is called Election District. The purpose of this study is to understand the changing spatial pattern between the 19th and the 20th National Assembly Elections in South Korea. For this purpose, spatial statistical analysis was performed to explain the results of the elections in Eup-Myeon-Dong units through out the Capital Region and the study offers three primary findings. First, in general, the voting rate for ruling party decreased in both Local District Election and Proportional Representation Election, which comprise the National Assembly Election. However, considering only two main parties, the total vote rate of the ruling party, and the number and the vote rate in Eup-Myeon-Dong units where the percentage of votes for the ruling party is the highest, did not have significant change. Second, the results of the spatial cluster analysis indicated a strong pattern of spatial clustering in the Eup-Myeon-Dong units than that of election district units. Similarly, the proportional representation election outcomes showed a stronger spatial clustering than those in the local district election. Third, according to the results of bivariate spatial association analysis between two periods, 30% of Eup-Myeon-Dong units are found to adhere to the prior political inclination, while the regions with change in vote rate of the ruling party also showed a strong pattern of spatial clustering.

공간 통계를 활용한 서울시 노년 인구 거주지와 노인 수요 시설 분포의 공간적 불일치 탐색

조성아 ( Seongah Cho ),이건학 ( Gunhak Lee ) 한국도시지리학회 2017 한국도시지리학회지 Vol.20 No.2

As population is aging, many countries in the world are making great efforts to evaluate and to improve the quality of life for the elderly. Most previous studies regarding problems of the aged have focused on the poverty, physical and mental characteristics of the elderly, and social structures causing the problems. There are a lack of studies that consider the residential living environment which influences significantly the satisfaction with life of the elderly. In this regard, this research addresses the spatial distribution of elderly demanding facilities and analyzes the spatial mismatch between the elderly populated areas and elderly demanding facilities empirically using various spatial statistical techniques. As the results from the case study of Seoul, both the elderly population and elderly demanding facilities are spatially clustered overall, and several local clusters are found. However, there is some level of spatial mismatch between the elderly populated areas and elderly demanding facilities, which differs over areas. This is because local clustering patterns are different for each of the elderly population and facilities distributions. Also, different spatial mismatch patterns are revealed to each of elderly demanding facilities.