응력특이를 갖는 축방향 부재의 웨이블렛 급수해석

우광성,장영민,이동우,이상윤,Woo, Kwang-Sung,Jang, Young-Min,Lee, Dong-Woo,Lee, Sang-Yun 한국전산구조공학회 2010 한국전산구조공학회논문집 Vol.23 No.1

푸리에 급수는 사인 곡선처럼 일정한 진폭으로 진동하는 정규파(wave)를 사용한다. 그래서 푸리에 급수에서 사용하는 함수는 진동수의 크기가 시간에 따라 변하지 않기 때문에 국부적인 영역에서 급작스런 진동이나 불연속성을 갖는 신호를 표현하기에는 한계가 있다. 그러나 이러한 푸리에 해석의 단점을 여러개의 적절한 웨이블렛의 선형조합에 의해 보완할 수 있는 것이 웨이블렛 급수해석이다. 시간에 집중되어진 궤적의 작은 잔파(wavelet)를 사용함으로써 시간과 주기의 폭을 변화시킬 수 있기 때문에 유동적이고, 특이(singular)형상을 지닌 신호들을 보다 효율적으로 표현할 수 있다. 이 연구의 주요 목적은 웨이블렛 급수해석이라고 불리는 방법을 2계 편미분방정식으로 표현되는 1차원 축방향 부재에 웨이블렛 이론을 적용함과 동시에 유한요소법과 같은 수치해석법과의 비교를 통해 성능평가를 위해 제안되었다. 여러 형태의 웨이블렛 함수의 검토 후에 HAT 함수가 웨이블렛 및 스케일링 함수로 채택되었다. 등분포하중을 받는 경우의 축방향 부재해석에서 제안된 방법은 유한요소법과 같이 효율적임을 보이며, 특히 응력특이점에서는 더 정확한 값을 보였으며, 계산시간도 절약되는 장점을 얻을 수 있었다. The Fourier series uses a vibrating wave that possesses an amplitude that is like the one of the sine curve. Therefore, the functions used in the Fourier series do not change due to the value of the frequency and that set a limit to express irregular signals with rapid oscillations or with discontinuities in localized regions. However, the wavelet series analysis(WSA) method supplements these limits of the Fourier series by a linear combination of a suitable number of wavelets. By using the wavelet that is focused on time, it is able to give changes to the range in the cycle. Also, this enables to express a signal more efficiently that has singular configuration and that is flowing. The main objective of this study is to propose a scheme called wavelet series analysis for the application of wavelet theory to one-dimensional problems represented by the second-order elliptic equation and to evaluate theperformance of proposed scheme comparing with the finite element analysis. After a through evaluation of different types of wavelets, the HAT wavelet system is chosen as a wavelet function as well as a scaling function. It can be stated that the WSA method is as efficient as the FEA method in the case of axial bars with distributed loads, but the WSA method is more accurate than the FEA method at the singular points and its computation time is less.

정상 웨이블렛 변환을 이용한 로버스트 영상 융합

김희훈,강승효,박재현,하현호,임진수,임동훈,Kim, Hee-Hoon,Kang, Seung-Hyo,Park, Jea-Hyun,Ha, Hyun-Ho,Lim, Jin-Soo,Lim, Dong-Hoon 한국통계학회 2011 응용통계연구 Vol.24 No.6

영상 융합은 특징이 다른 두 개 이상의 영상에 대하여 각 영상의 특징을 모두 갖는 하나의 영상으로 재구성하는 기술로 의료 분야, 군사 분야, 원격 탐사 분야 등 여러 분야에 활용되고 있다. 지금까지 웨이블렛 기반 영상 융합은 주로 이산 웨이블렛 변환 하에서 고주파 영역에서는 표준편차와 같은 액티비티(activity) 측도를 사용하고 저주파 영역에서는 두 영상의 픽셀값의 평균을 취함으로써 이루어져 왔다. 그러나, 이산 웨이블렛 변환은 이동불변(translation-invariance)하지 않으므로 융합 영상에 블록 인공물이 생기곤 한다. 본 논문에서는 이산 웨이블렛 변환의 단점을 보완한 정상 웨이블렛 변환을 이용하여 고주파 영역에서는 영상 특징에 민감하지 않은 사분위수 범위를 사용하고 저주파 영역에서는 고주파 영역의 사분위수 범위 정보를 이용하여 영상을 융합하고자 한다. 영상 실험 결과, 제안된 방법은 정성적이고 정량적인 평가에서 입력 영상의 종류에 관계없이 로버스트한 결과를 낳음을 알 수 있었다. Image fusion is the process of combining information from two or more source images of a scene into a single composite image with application to many fields, such as remote sensing, computer vision, robotics, medical imaging and defense. The most common wavelet-based fusion is discrete wavelet transform fusion in which the high frequency sub-bands and low frequency sub-bands are combined on activity measures of local windows such standard deviation and mean, respectively. However, discrete wavelet transform is not translation-invariant and it often yields block artifacts in a fused image. In this paper, we propose a robust image fusion based on the stationary wavelet transform to overcome the drawback of discrete wavelet transform. We use the activity measure of interquartile range as the robust estimator of variance in high frequency sub-bands and combine the low frequency sub-band based on the interquartile range information present in the high frequency sub-bands. We evaluate our proposed method quantitatively and qualitatively for image fusion, and compare it to some existing fusion methods. Experimental results indicate that the proposed method is more effective and can provide satisfactory fusion results.

스파이크 웨이블렛 변환을 이용한 기어 시스템의 건전성 감시

이상권,심장선 한국음향학회 2001 韓國音響學會誌 Vol.20 No.5

Impulsive sound and vibration signals in gear system are often associated with their faults. Thus these impulsive sound and vibration signals can be used as indicators in condition monitoring of gear system. The traditional continuous wavelet transform has been used for detection of impulsive signals. However, it is often difficult for the continuous wavelet transform to identify spikes at high frequency and meshing frequencies at low frequency simultaneously since the continuous wavelet transform is to apply the linear scaling (a-dilation) to the mother wavelet. In this paper, the spike wavelet transform is developed to extract these impulsive sound and vibration signals. Since the spike wavelet transform is to apply the non-linear scaling, it has better time resolution at high frequency and frequency resolution at low frequency than that of the continuous wavelet transform respectively. The spike wavelet transform can be, therefore, used to detect fault position clearly without the loss of information for the damage of a gear system. The spike wavelet transform is successfully is applied to detection of the gear fault with tip breakage. 기어 시스템의 충격음과 충격 신호는 대개 기어의 결함과 관련이 있다. 그래서 이러한 충격음과 충격 신호는 기어 시스템의 건전성 감시의 주요 요소로 사용되어진다. 본 연구에서는 이런 충격음과 충격 신호를 효율적으로 추출해 내기 위해 스파이크 웨이블렛 변환을 이용하는 방법을 제안한다. 스파이크 웨이블렛 변환은 기존에 제안된 연속 웨이블렛 변환의 한계점인 임의의 영역에서의 시간-주파수 분해능의 스케일 변수에 대한 선형성을 보완하여 비 선형적으로 이것을 조절할 수 있게 하였다. 이로 인해서 스파이크 웨이블렛 변환은 관심 주파수를 기준으로 연속 웨이블렛 변환보다 고주파 영역에서는 시간 분해능이 향상되고 동시에 저주파 영역에서는 주파수 분해능이 향상되어 기어 결함에 대한 정보 손실 없이 기어의 결함 위치를 보다 명확히 판단할 수 있는 장점을 가진다. 또한 본 연구에서는 상단 절손의 결함을 갖는 기어에 대한 실험을 통해 본 연구에서 제안하는 스파이크 웨이블렛 변환의 유용성을 검증하였다.

웨이블렛 변환을 이용한 음성에서의 감정 추출 및 인식 기법

고현주(Hyoun-Joo Go),이대종(Dae-Jong Lee),박장환(Jang-Hwan Park),전명근(Myung-Geun Chun) 한국지능시스템학회 2004 한국지능시스템학회논문지 Vol.14 No.2

본 논문에서는 사람의 음성속에 내포된 6가지 기본 감정(기쁨, 슬픔, 화남, 놀람, 공포, 혐오)의 특징을 추출하고 인식하고자 한다. 제안한 감정인식 알고리즘은 웨이블렛 필터뱅크를 이용하여 각각의 감정별 코드북을 만들고, 인식단계에서 필터뱅크별 감정을 확인한 후 최종적으로 다중의사결정기법에 의해 감정을 인식하는 구조로 이루어져 있다. 이와 같은 웨이블렛 필터뱅크와 다중의사 결정기법에 기반을 둔 알고리즘의 유용성을 보이기 위해 실험에 사용된 음성은 20명의 화자로부터 6가지의 감정을 대상으로 각각 3번씩 발음한 감정음성을 녹음하여 총 360개의 데이터베이스로 구성하고 실험하였다. 이와 같이 제안한 알고리즘은 기존의 연구에 비해 5% 이상 향상된 인식률을 보였다. In this paper, an emotion recognition method using speech signal is presented. Six basic human emotions including happiness, sadness, anger, surprise, fear and dislike are investigated. The proposed recognizer have each codebook constructed by using the wavelet transform for the emotional state. Here, we first verify the emotional state at each filterbank and then the final recognition is obtained from a multi-decision method scheme. The database consists of 360 emotional utterances from twenty person who talk a sentence three times for six emotional states. The proposed method showed more 5% improvement of the recognition rate than previous works.

웨이블렛 변환을 적용한 인공신경망에 의한 충주댐 일유입량 예측

류용준,신주영,남우성,허준행,Ryu, Yongjun,Shin, Ju-Young,Nam, Woosung,Heo, Jun-Haeng 한국수자원학회 2012 한국수자원학회논문집 Vol.45 No.12

본 연구에서는 비선형적 모델인 웨이블렛-인공신경망을 적용하여 충주댐 유역의 일유입량을 예측하였다. 일반적으로 시계열 자료는 경향성, 주기성 및 추계학적 성분의 선형조합으로 이루어져 있다. 그러나 이러한 자료를 통해 시계열 모형 구축 시 경향성 및 주기성은 제거되어야하는 성분이다. 따라서 수문기상자료에 포함되어있는 경향성 및 주기성과 같은 비선형 동역학적 잡음과 측정과정에서 발생하는 단순잡음을 제거시키기 위해 디노이징기법인 웨이블렛 변환을 적용하였다. 웨이블렛 변환을 적용한 자료를 입력자료로 사용한 웨이블렛-인공신경망(WANN)과 원자료를 사용한 인공신경망(ANN)을비교하였다. 산정결과 결정계수와 선형회귀를 통한 기울기는 WANN이 ANN보다 각각0.032, 0.0115 더 큰값을 나타냈고, 타겟값과 예측값 사이의 오차를 나타내는 RMSE와 RRMSE는 WANN 모형이 ANN 보다 각각 37.388, 0.099 더 작은값을 나타냈다. 따라서 본 연구에서 적용한 WANN 모형이 ANN 보다 정확한 결과를 나타내었으며, 웨이블렛 변환을 통한 디노이징 기법의 적용이 잡음이 포함되어 있는 원자료의 사용보다 더 정확한 예측을 하는 것으로 판단된다. In this study, the daily inflow at the basin of Chungju dam is predicted using wavelet-artificial neural network for nonlinear model. Time series generally consists of a linear combination of trend, periodicity and stochastic component. However, when framing time series model through these data, trend and periodicity component have to be removed. Wavelet transform which is denoising technique is applied to remove nonlinear dynamic noise such as trend and periodicity included in hydrometeorological data and simple noise that arises in the measurement process. The wavelet-artificial neural network (WANN) using data applied wavelet transform as input variable and the artificial neural network (ANN) using only raw data are compared. As a results, coefficient of determination and the slope through linear regression show that WANN is higher than ANN by 0.031 and 0.0115 respectively. And RMSE and RRMSE of WANN are smaller than those of ANN by 37.388 and 0.099 respectively. Therefore, WANN model applied in this study shows more accurate results than ANN and application of denoising technique through wavelet transforms is expected that more accurate predictions than the use of raw data with noise.

영상에서 웨이블렛 기반 로컬 히스토그램 분석을 이용한 에지검출

박민준,권민준,김기훈,심한슬,김동욱,임동훈,Park, Min-Joon,Kwon, Min-Jun,Kim, Gi-Hun,Shim, Han-Seul,Kim, Dong-Wook,Lim, Dong-Hoon 한국통계학회 2011 응용통계연구 Vol.24 No.2

영상에서 에지검출은 영상분할 및 물체인식 등을 위한 영상처리의 전처리 과정으로 매우 중요한 단계이다. 본 논문에서는 영상에서 에지검출을 위해 웨이블렛 기반 하에서 로컬 히스토그램 분석을 이용한 새로운 에지검출법을 제안하고자 한다. 지금까지 웨이블렛 기반 에지검출은 수직과 수평성분으로부터 기울기 벡터를 구하고 임계값은 주로 글로벌 히스토그램 임계값 처리를 통하여 구하였다. 본 논문에서는 수직과 수평성분 외에 대각선 성분을 고려하여 기울기 벡터를 구하고 일반적인 영상에 적합한 로컬 히스토그램 임계값처리를 통하여 임계값을 구하였다. 제안된 에지검출법의 성능 평가를 위해 기존의 Sobel 방법, Canny 방법, Scale Multiplication 방법 그리고 Mallat의 웨이블렛 방법 등과 비교하였다. 영상실험 결과 제안된 방법은 잡음이 많고 적음에 관계없이 에지검출이 뛰어난 반면에 Canny 방법과 Sobel 방영은 잡음이 많을수록 급격하게 성능이 떨어짐을 알 수 있었다. 그리고 제안된 방법은 Scale Multiplication 방법과 Mallat 방법보다 좋은 성능을 갖고 있음을 알 수 있었다. Edge detection in images is an important step in image segmentation and object recognition as preprocessing for image processing. This paper presents a new edge detection using local histogram analysis based on wavelet transform. In this work, the wavelet transform uses three components (horizontal, vertical and diagonal) to find the magnitude of the gradient vector, instead of the conventional approach in which tw components are used. We compare the magnitude of the gradient vector with the threshold that is obtained from a local histogram analysis to conclude that an edge is present or not. Some experimental results for our edge detector with a Sobel, Canny, Scale Multiplication, and Mallat edge detectors on sample images are given and the performances of these edge detectors are compared in terms of quantitative and qualitative measures. Our detector performs better than the other wavelet-based detectors such as Scale Multiplication and Mallat detectors. Our edge detector also preserves a good performance even if the Sobel and Canny detector are sharply low when the images are highly corrupted.

웨이블렛 변환을 적용한 인공신경망에 의한 충주댐 일유입량 예측

류용준,신주영,남우성,허준행 한국수자원학회 2012 한국수자원학회논문집 Vol.45 No.12

본 연구에서는 비선형적 모델인 웨이블렛-인공신경망을 적용하여 충주댐 유역의 일유입량을 예측하였다. 일반적으로 시계열 자료는 경향성, 주기성 및 추계학적 성분의 선형조합으로 이루어져 있다. 그러나 이러한 자료를 통해 시계열 모형 구축 시 경향성 및 주기성은 제거되어야하는 성분이다. 따라서 수문기상자료에 포함되어있는 경향성 및 주기성과 같은 비선형 동역학적 잡음과 측정과정에서 발생하는 단순잡음을 제거시키기 위해 디노이징기법인 웨이블렛 변환을 적용하였다. 웨이블렛 변환을 적용한 자료를 입력자료로 사용한 웨이블렛-인공신경망(WANN)과 원자료를 사용한 인공신경망(ANN)을 비교하였다. 산정결과 결정계수와 선형회귀를 통한 기울기는 WANN이 ANN보다 각각 0.032, 0.0115 더 큰 값을 나타냈고, 타겟값과 예측값 사이의 오차를 나타내는 RMSE와 RRMSE는 WANN 모형이 ANN 보다 각각 37.388, 0.099 더 작은 값을 나타냈다. 따라서 본 연구에서 적용한 WANN 모형이 ANN 보다 정확한 결과를 나타내었으며, 웨이블렛 변환을 통한 디노이징 기법의 적용이 잡음이 포함되어 있는 원자료의 사용보다 더 정확한 예측을 하는 것으로 판단된다. In this study, the daily inflow at the basin of Chungju dam is predicted using wavelet-artificial neural network for nonlinear model. Time series generally consists of a linear combination of trend, periodicity and stochastic component. However, when framing time series model through these data, trend and periodicity component have to be removed. Wavelet transform which is denoising technique is applied to remove nonlinear dynamic noise such as trend and periodicity included in hydrometeorological data and simple noise that arises in the measurement process. The wavelet-artificial neural network (WANN) using data applied wavelet transform as input variable and the artificial neural network (ANN) using only raw data are compared. As a results, coefficient of determination and the slope through linear regression show that WANN is higher than ANN by 0.031 and 0.0115 respectively. And RMSE and RRMSE of WANN are smaller than those of ANN by 37.388 and 0.099 respectively. Therefore, WANN model applied in this study shows more accurate results than ANN and application of denoising technique through wavelet transforms is expected that more accurate predictions than the use of raw data with noise.

웨이블렛을 이용한 생체정보의 강인한 워터마킹 알고리즘

이욱재(Wook-Jae Lee),이대종(Dae-Jong Lee),문기영(Ki-Young Moon),전명근(Myung-Geun Chun) 한국지능시스템학회 2007 한국지능시스템학회논문지 Vol.17 No.5

본 논문에서는 얼굴, 지문 등의 생체특징을 안전하게 은닉하고 효과적으로 은닉정보를 추출할 수 있는 웨이블렛 기반 워터마킹 기법을 제안한다. 제안된 방법은 웨이블렛을 이용하여 워터마크 삽입위치를 결정하고 배경영상의 특성을 고려한 적응적 가중치설정방법에 의해 워터마크를 효과적으로 은닉하였다. 은닉된 워터마크 데이터는 워터마크가 삽입된 영상에 웨이블렛 역변환을 적용하여 효과적으로 생체특징을 추출한다. 제안된 방법의 타당성을 검증하기 위하여 워터마크 데이터인 생체특징의 은닉 전과 후의 특성분석과 워터마크 알고리즘이 생체 인식시스템에 미치는 영향을 평가하였다. 워터마킹 알고리즘을 적용하여 얼굴과 지문으로 구성된 다중생체 인식실험을 한 결과 인식률이 98.67%로 나타났다. 이로부터 제안된 방법은 효과적으로 생체정보를 은닉하고 생체인식률의 저하 없이 효과적으로 생체정보를 보호할 수 있음을 확인 할 수 있었다. This paper presents a wavelet-based watermarking algorithm to securely hide biometric features such as face and fingerprint and effectively extract them with less distortion of the concealed data. To hide the biometric features, we proposed a determination method of insert location based on wavelet transform and adaptive weight method according to the image characteristics. The hidden features are effectively extracted by applying the inverse wavelet transform to the watermarked image. To show the effectiveness, we analyze the various performance such as PSNR and correlation of watermark features before and after applying watermarking. Also, we evaluate the effect of watermaking algorithm with respect to biometric system such as recognition rate. Recognition rate shows 98.67% for multimodal biometric systems consisted of face and fingerprint. From these, we confirm that the proposed method makes it possible to effectively hide and extract the biometric features without lowering recognition rate.

효율적인 웨이블렛 기반 오디오 데이터 검색 시스템 구현

이배호,조용춘,김광희 한국음향학회 2002 韓國音響學會誌 Vol.21 No.1

In this paper, we proposed a audio indexing method that is used wavelet transform for audio data retrieval. It is difficult for audio data to make a efficient audio data index because of its own particular properties, such as requirement of large storage, real time to transfer and wide bandwidth. An audio data in del using wavelet transform make it possible to index and retrieval by using the particular wavelet transform properties. Our proposed indexing method doesn't separate data to several blocks. Therefore we use both high-pass and low-pass parts of last level coefficient of wavelet transform. Audio data indexing is made by applying the string matching algorithm to high-pass part and zero-crossing histogram to low-pass part. These are transformed to the continued strings, Through this method, we described a retrieval efficiency. The retrieval method is done by comparing the database index string to the query string and then data of minimum values is chosen to the result. Our simulation decided proper comparative coefficient and made known changing of retrieval efficiency versus audio data length. The results show that the proposed method improves retrieval efficiency compared to conventional method. 본 논문은 오디오 데이터의 검색을 위해 웨이블렛 (wavelet) 변환을 이용한 효율적인 인덱싱 방법을 제안하였다. 오디오 데이터는 그 자신이 가지고 있는 많은 저장공간의 필요, 전송에 있어서의 실시간 필요성, 큰 대역폭등의 다양한 특성 때문에 좋은 검색효율을 위한 인덱스를 구성하기가 쉽지 않다. 신호 및 영상처리에서 각광받고 있는 웨이블렛을 이용한 인덱스는 웨이블렛 변환이 가지고 있는 여러 특징들로 인해 데이터를 블록으로 나누지 않은 상태에서의 인덱싱과 검색을 가능케 한다. 오디오 데이터의 인덱싱은 웨이블렛의 마지막 단계의 고주파 부분과 저주파 부분의 계수를 이용하여 고주파부분은 스트링 매칭 알고리즘에 의해 스트링의 연속으로 변환하고, 저주파 부분은 영점 교차 히스토그램으로 변환한다. 구축된 인덱스를 이용한 오디오 데이터 검색은 질의 데이터와 데이터 베이스안의 인덱스 각 부분, 즉 고주파 부분과 저주파 부분의 스트링을 비교하여 가장 적은 편차를 갖는 결과를 검색 결과로 한다. 본 논문은 적절한 비교 계수 결정, 질의 길이의 변화에 따른 검색율의 변화, 데이터 각 분류별 유사도 검색 효율에 대한 실험을 하였으며, 본 논문에서 제안한 방법이 기존의 방법보다 우수한 성능 향상을 보였다.

수문기상자료의 웨이블렛 변환에 의한 비선형 동역학적 성분의 추출

진영훈(Jin Young-Hoon),박성천(Park Sung-Chun) 대한토목학회 2006 대한토목학회논문집 B Vol.26 No.5B

본 연구에서는 강수량 및 기온과 같은 수문기상자료의 비선형 동역학적 성분을 추출하기 위해 웨이블렛 변환을 적용하여 대상자료를 재현기간별 성분으로 분리하였다. 변환을 위한 기저함수로는 Daubechies의 9번 (‘db9’) 웨이블렛 함수를 사용하였다. 또한 웨이블렛 변환의 스케일의 증가에 따른 각 분리단계에서 추출된 상세성분과 근사성분이 비선형 동역학적 특성을 지니는지를 판단하기 위하여 상관차원분석을 이용하였다. 즉 수문기상자료내에 비선형 동역학적 성질을 지니는 성분을 추출하기 위한 방법론으로써 웨이블렛 변환과 상관차원분석의 결합을 제안하였으며, 도출된 결과는 일반적으로 원자료를 이용할 경우에는 파악하기 어려운 대상자료의 시간에 따른 비선형적 변화를 분리ㆍ추출하기 위해 본 연구에서 제안한 방법이 적합함을 보이고 있다. In the present study, we applied wavelet transform to decompose the hydro-meteorological data such as precipitation and temperature into the components with different return periods with a primary objective for extraction of nonlinear dynamical component. For the transform, we used the Daubechies wavelet of order 9 ('db9') as a basis function. Also, we applied the correlation dimension analysis to determine whether or not the detail and approximation components at the respective decomposition stage with the increasing of scale in the wavelet transform reveal the nonlinear dynamical characteristics. In other words, we proposed the combined use of the wavelet transform and the correlation dimension analysis as methodology to extract the nonlinear dynamical component from the hydro-meteorological data. The derived result has shown the method proposed in the present study is suitable for the segregation and extraction of the nonlinear dynamical component which is, in general, difficult to reveal by using the raw data.