다물체동역학의 역사와 전망

유완석(Wan Suk Yoo),김태윤(Tae Yun Kim),정사무엘(Samuel Jung) 대한기계학회 2019 大韓機械學會論文集A Vol.43 No.7

17세기 뉴턴과 오일러에 의해 질점과 강체에 대한 운동방정식이 제안된 당시에는 3차원 운동방정식의 풀이가 쉽지 않아 실제적인 응용에는 한계가 있었다. 1970년대 들어와 컴퓨터가 공학에 응용되기 시작하여 동역학은 하나가 아닌 여러 개의 강체가 이루어진 시스템의 동역학인 다물체동역학으로 발전되기 시작했다. 본 연구에서는 지난 50년간의 다물체동역학의 발전 역사를 정리하면서, 앞으로의 발전방향에 대해서도 고찰하였다. The equations of motion of a rigid body were derived in the 17<SUP>th</SUP> century by Euler. The application was, however, confined to a simple problem due to the complexity of the equations of motion. Just after a computer was adopted for the engineering fields, application of dynamics was widened from one rigid body to a system of rigid bodies, i.e., multibody dynamics. In this paper, the history of multibody dynamics was reviewed, and the future of it is also carefully overviewed.

도마뱀 로봇 설계를 위한 생체운동 모사 다물체 동역학 시뮬레이터 개발

박용익(Yong-Ik Park),서봉철(Bong Cheol Seo),김성수(Sung-Soo Kim),신호철(Hocheol Shin) 대한기계학회 2014 大韓機械學會論文集A Vol.38 No.6

본 논문에서는 도마뱀 로봇 설계를 위한 생체운동 모사 다물체 동역학 시뮬레이터가 개발되었다. 시뮬레이터에 사용된 다물체-기구 동역학 모델은 상용 소프트웨어인 RecurDyn 에 쿠반에놀 도마뱀의 모션 캡쳐 데이터와 Micro-CT 데이터를 적용하여 생성되었다. 다양한 도마뱀의 보행 운동 특성 해석을 위해서 생체운동 시뮬레이터는 궤적 생성모듈, 역기구학 모듈, 역동역학 모듈로 구성된다. 궤적생성 모듈은 도마뱀의 속도에 따른 척추운동과 발 궤적을 생성한다. 또한, 도마뱀 로봇 설계를 위해서 역기구학을 통한 관절 각도 계산과 그를 통한 역동역학 해석으로 이동속도에 대한 요구 조인트 구동력을 생성한다. In this study, a multibody simulator was developed to analyze the bio-mimetic motion of a lizard robot design. A RecurDyn multibody dynamics model of a lizard was created using a micro-computerized tomography scan and motion capture data. The bio-mimetic motion simulator consisted of a trajectory generator, an inverse kinematics module, and an inverse dynamics module, which were used for various walking motion analyses of the developed lizard model. The trajectory generation module produces spinal movements and gait trajectories based on the lizard"s speed. Using the joint angle history from an inverse kinematic analysis, an inverse dynamic analysis can be carried out, and the required joint torques can be obtained for the lizard robot design. In order to investigate the effectiveness of the developed simulator, the required joint torques of the model were calculated using the simulator.

다물체 동역학 해석방법을 이용한 철도차량의 임계속도 계산

강주석(Juseok Kang) 대한기계학회 2013 大韓機械學會論文集A Vol.37 No.11

본 연구에서는 다물체 동역학 모델을 이용한 철도차량의 임계속도 계산 방법을 제시하였다. 휠과 레일의 접촉 구속조건과 접촉력을 휠셋 단위에서 수식화하였다. 이를 대차모델에 합하여 구속조건을 가진 다물체 동역학 운동방정식으로 철도차량의 동적모델을 표현하였다. 철도차량의 다물체 동역학 모델에 대한 비선형 구속조건식과 운동방정식은 QR 분해법을 이용하여 독립좌표만으로 이루어진 선형방정식으로 유도하였다. 유도된 선형방정식으로부터 휠셋 및 이륜 대차에 대한 고유치 해석결과를 통해 임계속도를 구하였다. 임계속도에 영향을 미치는 차량 파라미터의 영향에 대한 결과를 제시하였다. In this analysis, a method is presented to calculate the critical speed of a railway vehicle by using a multibody dynamic model. The contact conditions and contact forces between the wheel and the rail are formularized for the wheelset model. This is combined with the bogie model to obtain a multibody dynamic model of a railway vehicle with constraint conditions. First-order linear dynamic equations with independent coordinates are derived from the constraint equations and dynamic equations of railway vehicles using the QR decomposition method. Critical speeds are calculated for the wheelset and bogie dynamic models through an eigenvalue analysis. The influences of the design parameters on the critical speed are presented.

RecurDyn 솔버에 적용되어 있는 유연 다물체 동역학에 대한 해석기술

최주환,최진환,Choi, Juhwan,Choi, Jin Hwan 대한기계학회 2015 대한기계학회 논문집 C. 기술과 교육 Vol.3 No.2

유연 다물체 동역학은 실제 시스템을 가능한 유사하게 수치화하여 해석할 수 있기 때문에 일반 동역학 연구에 대한 차세대 주제로 각광을 받고 있다. 이러한 유연 다물체 동역학에 대한 해석 기술은 리커다인이라는 상용 소프트웨어에 효과적으로 적용되어 있는데, 특히 강체와 유연체를 통합하여 하나의 솔버에서 해석을 할 수 있는 특징을 가지고 있다. 본 논문에서는 이러한 리커다인의 유연 다물체 동역학 솔버의 기술들을 살펴보고자 한다. 기본적으로 리커다인의 유연 다물체 동역학 해법은 동시회전 기법을 사용하는 증분 유한요소 정식화를 기존의 순환공식을 이용한 동역학 정식화에 결합함으로써 구현되어 진다. 이 과정에서 강체와 유연체 사이의 조인트나 힘 요소 등의 효율적 처리를 위해 가상 바디와 유연체 조인트 개념이 사용된다. The analysis of multi-flexible-body dynamics (MFBD) has been an important issue in the area of the computational dynamics. This technique has been developed and improved in RecurDyn solver. This paper reviews the formulation which is applied in the RecurDyn solver. Basically, in order to solve the multi-flexible-body dynamics problem, an incremental finite element formulation using a corotational procedure is used. In particular, in order to solve the rigid and flexible bodies together, a constraint equation between a rigid body and a flexible body is applied, in which a virtual body and a flexible body joint are introduced.

NVIDIA 의 GPGPU 를 이용한 수 많은 구형 접촉 입자가 포함된 다물체 동역학 해석

박지수(Ji Soo Park),윤준식(Joon Shik Yoon),최진환(Jin Hwan Choi),임성수(Sung Soo Rhim) 대한기계학회 2012 大韓機械學會論文集A Vol.36 No.4

본 연구에서는 수 많은 입자가 포함된 다물체 동역학 모델을 시뮬레이션 하여 그 결과를 도출하였다. 수 많은 입자들은 GPU 를 적용한 이산 요소법을 이용해 풀었다. 입자들의 Contact Force 를 계산하기 위해 Fast Algorithm 이 적용되었고 계산 속도 향상을 위해 NVIDIA 사의 CUDA 프로그래밍을 하였다. 입자들간의 계산은 Explicit 적분기가 사용되었으며 다물체 동역학은 순환 공식(Recursive Formulation)을 사용 하고 Implicit 적분기를 사용하였다. 입자들과 다물체 사이의 Contact Force 를 동시에 시뮬레이션 하기 위해서 입자동역학과 다물체 동역학의 통합해석을 할 수 있는 알고리즘을 개발하였다. 수치 실험의 예로서 화물트럭의 입자 영향을 알아 보기 위한 화물트럭 모델과 대부분의 동력 전달 장치에 사용되는 기어 모델을 시뮬레이션 하였다. In this study, a dynamic simulation model that considers many spherical particles and multibody dynamics (MBD) entities is developed. Plenteous spherical particles are solved using the Discrete Element Method (DEM) technique and simulated on a GPU board in a PC. A fast algorithm is used to calculate the Hertzian contact forces between many spherical particles, and NVIDIA CUDA is used to increase the calculation speed. The explicit integration method is applied to solve the many spheres. MBD entities are simulated by recursive formulation. Constraints are reduced by recursive formulation, and the implicit generalized alpha method is applied to solve the dynamic model. A new algorithm is developed to simulate the DEM and MBD models simultaneously. As a numerical example, a truck car model and gear model are developed. The results show that the proposed algorithm using a general-purpose GPU in a PC has many advantages.

추진기관 노즐의 2차원 열-유동-다물체 동역학 연동 해석

은원종,김재원,곽준영,신상준,권오준,Oliver A. Bauchau 한국항공우주학회 2013 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2013 No.11

다양한 구성품으로 이루어진 추진기관의 노즐 구조물에서는 고온 고속상태의 복잡한 유동현상과 비선형 거동이 나타난다. 이러한 현상을 정확하게 예측하기 위해서는 유동해석과 다물체 구조해석의 연계해석이 필요하다. 본 논문에서는 노즐의 다양한 구성품들은 다물체 구조물로 모델링하였고, 2 차원 노즐의 내부에서 정상 유동 해석을 통하여 노즐 구성품에 작용하는 열 및 압력하중을 계산하였다. 유동 해석의 압력하중 결과를 유연 다물체 동역학 해석 프로그램인 DYMORE 에 적용하여 정상상태 유체-다물체 동역학 연동 해석을 수행하였다. 이와 같은 일방향 연동해석에서 발생하는 변위는 유한요소 해석 프로그램인 MSC.NASTRAN 해석 결과와 비교하여 검증하였다. In order to predict complex behavior of an engine nozzle, coupling analysis is generally required between fluid and multibody dynamics. In this paper, various components in the nozzle were modeled as flexible multibody components. Then temperature and pressure on the nozzle wall were predicted by the steady-state flow analysis for the two-dimensional nozzle. Steady-state multibody dynamics analysis was then performed by using DYMORE. Deflection induced at the nozzle wall was obtained by the present one-way coupling analysis. Finally the resulting deflections were compared with the static structural analysis results using MSC.NASTRAN.

다물체동역학을 이용한 마늘파종기 배종부의 버킷 크기 최적화

임동우 ( Dongu Im ),김재현 ( Jae-hyun Kim ),문동주 ( Dong-joo Moon ),문태익 ( Tae Ick Moon ),최승렬 ( Seung Ryul Choi ),박영준 ( Young-jun Park ) 한국농업기계학회 2021 한국농업기계학회 학술발표논문집 Vol.26 No.2

마늘파종기의 배종장치는 호퍼에서 씨 마늘을 한 개씩 선별하여 파종부로 공급하는 역할을 하며, 마늘파종기의 중요한 성능지표인 결주율과 밀접한 관련이 있다. 결주는 배종부에서 마늘을 선별하지 못하는 것을 의미하며 농민들의 경제적 손실로 이어지게 된다. 현재 개발 중인 마늘파종기의 배종부는 핸들을 이용하여 버킷의 크기를 연속적으로 조절할 수 있다. 버킷의 크기를 키워 결주율을 줄일 수 있으나 불필요하게 큰 버킷은 마늘을 두 개 이상 배종하여 낮은 대구율로 이어질 수 있다. 따라서 본 연구에서는 통계적 방법으로 마늘의 대표 3D CAD 모델을 개발하고 다물체동역학을 이용하여 개발 중인 마늘파종기의 최적 버킷 크기를 결정하였다. 마늘의 인편은 우리나라의 대표 재래종인 의성 마늘을 사용하였으며, 크기별로 네 개의 그룹을 나누어 160개 인편에 대해 길이, 너비, 두께, 각도를 측정하였다. 그 후 통계적 방법을 이용하여 그룹별 대표 3D CAD 모델을 개발하였다. 개발된 3D CAD 모델과 다물체동역학 상용소프트웨어를 이용하여 마늘파종기의 배종부를 모사하였다. 실제 마늘파종기와 기구학적으로 동일한 모델을 개발하기 위해 실제 운동 조건을 모델에 반영하였으며, 마늘과의 상호작용은 접촉모델을 사용하였다. 본 연구에서 개발한 다물체동역학 모델을 이용하여 마늘의 그룹별 최적 버킷 크기를 선정할 수 있었다.

유연 다물체 동역학 모델을 이용한 판스프링의 이력현상 및 동응력해석

문일동(Ildong Moon),김기태(Gitae Kim),임정환(Junghwan Lim),오재윤(Chaeyoun Oh) 한국자동차공학회 2006 한국자동차공학회 춘 추계 학술대회 논문집 Vol.- No.-

This paper proposes a modeling technique which is able to not only reliably and easily represent the hysteretic characteristic but also analyze the dynamic stress of a taper leaf spring. The flexible multi-body dynamic model of the taper leaf spring is developed by interfacing the finite element model and computation model of the taper leaf spring. Rigid dummy parts are attached at the places where a finite element leaf model is in contact with an adjacent one in order to apply contact model. Friction is defined in the contact model to represent the hysteretic phenomenon of the taper leaf spring. The test of the taper leaf spring is conducted for the validation of the reliability of the flexible multi-body dynamic model of the taper leaf spring developed in this paper. The test is started at an unloaded state with the excitation amplitude of 1-2㎜/sec and frequency of 132㎜. First, the simulation is conducted with the same condition as the test. Then, the simulations are conducted with various amplitudes in a loaded state. The hysteretic diagram from the test is compared with the ones from the simulation for the validation of the reliability of the model. The dynamic stress analysis of the taper leaf spring is also conducted with the developed flexible multi-body dynamic model under a dynamic loading condition.

2 차원 제트 엔진 가변 노즐 형상에 대한 열-유동-유연 다물체 연동 해석

은원종,김재원,신상준,권오준,Olivier A. Bauchau 한국항공우주학회 2015 한국항공우주학회 학술발표회 논문집 Vol.2015 No.4

다양한 구성품으로 이루어진 추진기관의 노즐 구조물에서는 고온 고속상태의 복잡한 유동현상과 비선형 거동이 발생한다. 이러한 현상을 정확하게 예측하기 위해서는 유동해석과 다물체 구조해석의 연계해석이 필요하다. 본 논문에서는 노즐의 다양한 구성품들은 다물체 구조물로 모델링하였고, 2차원 노즐의 내부에서 정상 유동 해석을 통하여 노즐 구성품에 작용하는 열 및 압력하중을 계산하였다. 유동 해석의 압력하중 결과를 유연 다물체 동역학 해석 프로그램인 DYMORE에 적용하여 정상상태 유동-다물체 동역학 연동 해석을 수행하였다. 특허 형상의 2차원 노즐에 대하여, 단방향 및 양방향 연동해석을 수행하여 기계적 변형률을 계산하고. MSC.NASTRAN의 열해석을 통한 열 변형률 결과를 합산하여 전체 변형률에 대한 결과를 확인하였다. In order to analyze complex behavior of an engine nozzle, coupled analysis will be generally required between fluid and multibody dynamics. In this paper, various components in the nozzle were modeled as flexible multibody components. Then temperature and pressure on the nozzle wall were predicted by the steady-state CFD flow analysis for the two-dimensional nozzle. Nonlinear multibody dynamic analysis was performed by using DYMORE. For the coupled analysis, the two-dimensional patent nozzle configurations were selected. And, then the one-way and both-way coupled analysis was performed. Heat conduction and thermal analysis were also conducted by MSC.NASTRAN. Finally, total strain results were obtained as a summation of the mechanical and thermal strain components.

철도를 활용한 선박이송시스템의 다물체 동역학 모델 구축

임재용(Jae Yong Lim),최두호(Dooho Choi),김정국(Jeongguk Kim),서승일(Sungil Seo) 한국철도학회 2014 한국철도학회 학술발표대회논문집 Vol.2014 No.10

본 연구에서는 철도를 활용한 선박 이송시스템의 선박 안정성 검증을 위한 다물체동역학 해석 모델을 구축하였다. 최근 한국철도기술연구원에서는 파나마운하와 같은 수로형운하를 대체할 수 있는 대형선박의 육상운송시스템을 제안한 바 있다. 이는 다수의 철로를 이용하여 대형선박을 육상구간에서 운송하는 기술로서 특수 다축화차 상에 선박을 선적하여 철로를 이용하여 이송하는 기술이다. 새롭게 제안된 시스템에 대하여 주행 중에 발생할 수 있는 가능한 주행 시나리오-급정지, 경사로 등판, 곡선부 주행-에 대해 선박의 안정성에 대한 검증이 필요하다. 따라서, 본 연구에서는 현재 검증연구가 진행되고 있는 10ton급 선박과 설계제작 중인 다축화차 시제품에 대하여 강체기반 다물체 동역학 모델을 구성하였으며, 안정된 선박 이송이 가능함을 검증하였다. 다물체 동역학 해석 프로그램 Daful을 이용한 본 해석 모델은 14레인을 이용한 대형선박이송시스템 검증으로 향후 확장될 것이다. In this study, a multi-body dynamics model of a ship transport system was constructed in order to ensure the stability of a ship. In recent years, Korea Railroad Research Institute (KRRI) proposed ‘Rail- Canal system’, in which a large vessel could be transported not along waterways but on land, so as to replace canals like the Panama canal. In the system, a large vessel of up to 100,000 ton Post-Panamax class was loaded on the specially-designed multi-axle freight cars, and pulled by a number of locomotives in multiple lanes. Prior to undertaking the innovative project, the system needs to be verified at various perspectives including the stability of ships. And thus, a multi-body dynamics model was constructed for two multi-axle freight cars and rails targeting on a currently investigating 10 ton class vessel, and simulated three possible driving scenarios – braking, uphill driving, driving on a curved track - using a commercially available software, Daful. It was shown that the designed multi-axle freight cars successfully transported the target ship without any significant rolling or deceleration. As a next step, the model will be extended to the largevessel transport system with fourteen lanes.