물리정보신경망을 이용한 파동방정식 모델링 전략 분석

조상인,최우창,지준,편석준 한국지구물리.물리탐사학회 2023 지구물리와 물리탐사 Vol.26 No.3

The physics-informed neural network (PINN) has been proposed to overcome the limitations of various numerical methods used to solve partial differential equations (PDEs) and the drawbacks of purely data-driven machine learning. The PINN directly applies PDEs to the construction of the loss function, introducing physical constraints to machine learning training. This technique can also be applied to wave equation modeling. However, to solve the wave equation using the PINN, second-order differentiations with respect to input data must be performed during neural network training, and the resulting wavefields contain complex dynamical phenomena, requiring careful strategies. This tutorial elucidates the fundamental concepts of the PINN and discusses considerations for wave equation modeling using the PINN approach. These considerations include spatial coordinate normalization, the selection of activation functions, and strategies for incorporating physics loss. Our experimental results demonstrated that normalizing the spatial coordinates of the training data leads to a more accurate reflection of initial conditions in neural network training for wave equation modeling. Furthermore, the characteristics of various functions were compared to select an appropriate activation function for wavefield prediction using neural networks. These comparisons focused on their differentiation with respect to input data and their convergence properties. Finally, the results of two scenarios for incorporating physics loss into the loss function during neural network training were compared. Through numerical experiments, a curriculum-based learning strategy, applying physics loss after the initial training steps, was more effective than utilizing physics loss from the early training steps. In addition, the effectiveness of the PINN technique was confirmed by comparing these results with those of training without any use of physics loss. 편미분방정식의 해를 구하기 위한 여러 수치해법들의 한계와 순수 데이터 기반 기계학습의 단점을 극복하기 위해 물리정보신경망 (physics-informed neural network, PINN)이 제안되었다. 물리정보신경망은 편미분방정식을 손실함수 구성에 직접 활용하여 기계학습 훈 련에 물리적 제약을 주는 기법으로 파동방정식 모델링에도 활용될 수 있다. 그러나 물리정보신경망을 이용하여 파동방정식을 풀기 위해 서는 신경망 훈련 시 입력에 대한 2차 미분이 수행되어야 하고, 그 결과로 출력되는 파동장은 복잡한 역학적 현상들을 포함하고 있어 섬 세한 전략이 필요하다. 이 해설 논문에서는 물리정보신경망의 기본 개념을 설명하고 파동방정식 모델링에 활용하기 위한 고려사항들에 대해 고찰하였다. 이러한 고려사항에는 공간좌표 정규화, 활성함수 선정, 물리손실 추가 전략이 포함된다. 훈련자료의 공간좌표를 정규화 한 후 사용하면 파동방정식 모델링을 위한 신경망 훈련에서 초기 조건이 더 정확하게 반영되는 것을 수치 실험을 통해 보였다. 또한 신경 망을 통한 파동장 예측에 가장 적절한 활성함수를 선정하기 위해 여러 함수들의 특성을 비교했다. 특성 비교는 각 활성함수들의 입력자 료에 대한 미분과 수렴성을 중심으로 이루어졌다. 마지막으로 신경망 훈련 중 손실함수에 물리손실을 추가하는 두가지 시나리오의 결과 를 비교하였다. 수치 실험을 통해 훈련 초기부터 물리손실을 활용하는 전략보다 초기 훈련단계 이후부터 물리손실을 적용하는 커리큘럼 기반 학습전략이 효과적이라는 결과를 도출했다. 추가로 이 결과를 물리손실을 전혀 사용하지 않은 훈련 결과와 비교하여 PINN기법의 효과를 확인하였다.

미완성 물리 개념 모형의 완성 활동 및 주어진 물리 개념 모형의 수정 활동이 고등학생의 물리 개념 학습 성취도에 미치는 효과

김정국,김영민 한국물리학회 2011 새물리 Vol.61 No.5

본 연구에서는 고등학교 물리교과서에서 많이 제시되는 물리 개념 모형에대해 학생들로 하여금 단순히 읽고 지나가는 것이 아니라 주목하고분석해 보게 하는 방법으로 미완성 물리 개념 모형 완성 활동과 물리개념 모형 수정 활동을 고안하였으며, 이들 활동의 결과를 전통적 수업활동의 결과와 비교하였다. 연구 대상으로는 B광역시 소재 1개 고등학교2학년 학생 103명(3개 학급)을 표집하였다. 이렇게 표집한 3개 학급은각각 미완성 개념 모형을 완성하는 활동, 주어진 개념 모형을 수정하는활동, 전통적인 물리 수업 활동을 하도록 하고 그 성취도를 비교하였다. 본 연구의 결과는 첫째, 미완성 물리 개념 모형 완성 활동은 전통적 물리수업 활동에 비해 고등학생들의 물리 개념 학습에 효과적이라고 할 수있는 가능성을 보였다. 또한, 미완성 개념 모형 완성 활동을 통한성취도는 학생들의 학교 성적이 높을수록 높고, 학생들의 인지 수준과는거의 관계가 없다. 둘째, 물리 개념 모형의 수정 활동은 전통적 물리수업 활동에 비해 고등학생들의 물리 개념 학습에 효과적이라고 말하기어렵다. 인지수준에 따라서는 전통적 수업 방식에 비해 낮은 경우도나타났다. The purposes of this study are to investigate the effects of a Physics Conceptual Model Completion Activity and a Physics Conceptual Model Modifying Activity on high-school students'achievement in physics conceptual learning and to analyze if there are any relationships among their achievements based on purposed activities, cognitive levels, and school physics achievements. For the study, one-hundred three high-school students were sampled for three groups: two experimental groups (Model Completion Activity group and Model Modifying Activity group) and one control group. Pre- and post-tests were taken to measure the students' achievement in physics concepts, and a logical thinking ability test was administered after implementation period. In addition, the students'school physics achievements were analyzed. The research findings are as follows: First, the Physics Conceptual Model Completion activity has a higher potential for higher achievement in high-school students' physics conceptual learning than the Physics Conceptual Model Modifying activity or the conventional activity. Second,higher school science achievement is related to higher achievement in physics concepts through the Conceptual Model Completion activity. Lastly, the Conceptual Model Modifying activity is not more effective in conceptual learning than the traditional activity.

대학 물리학 수업이 공과대학 학생들의 물리 이미지 및 인식에 미치는 영향

송영욱 한국물리학회 2019 새물리 Vol.69 No.6

The images and perceptions of the subjects that learners have influence various aspects of learning the subject. Physics is one of the important subjects that engineering students are required to learn. However, in some cases, physics learning is difficult, depending on the gender of the students and whether or not they had beem able to study physics in high school. The purpose of this study is to analyze the effects of physics image and perception of engineering students through college physics class to find educational implications. The subjects of this study were 357 first-year students of the engineering college. The study analyzed the effects of physics image and perception before and after a college physics class according to the gender of the students and the study of physics in high school. Physics image was analyzed by using a semantic analysis method, and the perception of physics was analyzed by using a semantic network analysis method. The result, show that college physics classes neither affect physics image changes of engineering students nor alleviate the perception that physics is ‘difficult and complex’. 학습자의 교과에 대한 이미지 및 인식은 그 교과를 학습하는 데 다양한 측면에서 영향을 미친다. 물리는공과대학 학생들이 필수로 배우는 중요한 교과목 중에 하나이다. 하지만 학생들의 성별이나 고등학교과정에서의 물리 이수여부에 따라 물리 이미지 및 인식의 차이가 나타난다. 이 연구의 목적은 대학 물리학수업이 공과대학 학생들의 물리 이미지 및 인식에 미치는 영향을 분석하여, 물리 학습에 대한 교육적시사점을 논의하는 데 있다. 연구 대상은 공과대학 1학년 학생 357명으로 하였다. 분석 내용은 학생들의성별과 고등학교과정에서의 물리 이수 여부에 따른 대학 물리학 수업 전과 수업 후의 물리 이미지 및 인식의변화를 분석하였다. 물리 이미지는 의미분석법을 활용하여 분석하였고, 물리에 대한 인식은 의미네트워크분석 방법으로 분석하였다. 분석결과 대학 물리학 수업은 공과대학 학생들의 물리 이미지 변화에 별다른영향을 미치지 않으나 물리에 대해 ‘어렵고, 복잡하다‘라는 인식을 완화하였다.

예비 물리교사의 물리 정체성 조사

김준희(Junhee KIM),임성민(Sungmin IM) 한국물리학회 2024 새물리 Vol.74 No.5

예비물리교사들이 물리학과 물리교육에 관심을 갖게 되는 요인 및 어려움 탐색

하상우 한국물리학회 2025 새물리 Vol.75 No.3

본 연구는 예비 물리교사들이 물리학 및 물리교육에 관심을 가지게 된 계기와 더불어 그들이 교사로 성장하는 과정에서 직면하는 어려움을 탐색하기 위한 목적으로 수행되었다. 연구 참여자는 사범대학 물리교육과 3, 4학년에 재학 중인 예비교사들 29명이었으며, 연구를 위해 예비교사들이 “나의 물리 교육 이야기”라는 제목의 에세이를 작성하게 하고, 이를 분석하였다. 연구 결과, 예비 물리교사들이 물리에 관심을 가지게 된 주요 요인은 물리 내용의 특성과 본인의 우수한 물리 성적, 그리고 물리교사의 영향 등이 있었다. 또한 물리 교육에 관심을 갖게 된 계기로 동료 교수의 경험과 더불어 물리교사의 영향을 꼽고 있었다. 한편, 예비교사들은 고등학교와 대학에서의 물리학 내용 수준의 격차와 수학적인 어려움 등 물리학 학습에서의 어려움을 호소하고 있었다. 또한 이들은 어려운 물리 개념을 이해하고 가르쳐야 한다는 것과 더불어 임용 시험 준비와 교직의 불확실성에서 발생하는 불안감도 느끼고 있었다. 본 연구 결과를 토대로 물리교육 개선과 교사 양성 과정의 지원 방안 마련에 대한 시사점을 제안하고자 한다. This study aims to explore the factors that spark interest in physics and physics education among pre-service physics teachers, as well as the challenges they face during their growth as educators. The participants are 29 pre-service teachers and they write essays titled “My Physics Education Story,” which were analyzed for key themes. The findings reveal that the main reasons for their interest in physics included the subject matter’s characteristics, their strong physics performance, and their physics teachers’ influence. Additionally, the pre-service teachers mention the impact of a peer instruction and the physics teachers as key factors in developing an interest in physics education. On the other hand, they also express difficulties in physics learning. Furthermore, they feel anxious about the need to understand and teach complex physics concepts, prepare for the teacher certification exam, and the uncertainties associated with the future of teaching profession. Based on the results, the study aims to offer recommendations for improving physics education and supporting teacher training programs.

중등물리교사임용시험 교과교육학과 교과내용학 문항 평가내용요소별 분석 - 2002~2014학년도를 중심으로

문송희,이상칠,강경희 한국물리학회 2014 새물리 Vol.64 No.12

This study aims to analyze questions of subject pedagogy and subject content in the secondary physics' teacher certification examination by evaluating the content elements. To this end, this study analyzed questions on the secondary physics' teacher certification examination from 2002 to 2014. Among the evaluation areas, questions on physics inquiry occurred most, followed by `education of science history and philosophy', `physics curriculum', `method of physics education', and `physics learning and psychology'. Sixty-one percent of the evaluation content elements were on the subject of pedagory. In the evaluation of subject content, mostly `dynamics', `electromagnetics', `quantum physics', and `thermal and statistical physics' were included. Seventy-three percent of the evaluation content elements dealt with evaluation the pedagogical content set for the secondary physics teachers' certification examination. Such result shows that questions on the secondary physics teachers' certification examination are largely from the some evaluation areas and evaluation content elements. 이 연구는 중등물리교사임용시험 교과교육학과 교과내용학 문항들을 평가내용요소별로 분석하기 위한 것이다. 2002학년도부터 2014학년도까지의 중등물리교사임용시험 출제 문항들을 대상으로 분석하였다. 평가영역 중에는 ‘물리 탐구’, ‘과학사 및 과학철학과 교육’, ‘물리 교육과정’과 ‘물리교육 방법’, ‘물리 학습과 심리’ 순으로 자주 출제되었다. 교과교육학 분야의 평가내용요소들 중에는 61%가 출제된 것으로 나타났다. 교과내용학 평가영역 중에서는 ‘역학’, ‘전자기학’, ‘양자물리’, ‘열 및 통계물리’가 주로 출제되었다. 물리과에 출제된 교과내용학 분야의 평가내용요소는 전체 평가내용요소 중 73%가 출제된 것으로 나타났다. 이와 같은 결과는 중등물리교사임용시험 문항들이 일부 평가영역과 평가내용요소에 집중되어 있음을 보여주는 것이다.

새로운 일반물리학 교재 개발의 가능성과 방향: Leon Cooper 일반물리학 교재의 ‘원자의 구조’단원 특징을 중심으로

권상운,이경호 한국물리학회 2019 새물리 Vol.69 No.7

Universites should endeavor, as educational institutions, to improve the quality of education, and research with a focus on better lectures and teaching & learning is needed. However, in university physics education, the organizations of physics contents or physics textbooks are rarely studied relatively. In this context, we conducted this study with a focus on university physics education, especially general physics textbooks. The purpose of this study, as a foundational study, was to analyze the features of Leon Cooper’s general physics textbook and to explore new possibilities for general physics textbook. We tried to find distinguishing features from contents of the ‘Structure of the Atom’ chapter in Cooper’s textbook by using a ground theory method. As a result, the features of Cooper’s textbook show: 1) relations among nature, human beings and physics, 2) the contexts and the meanings of physics, 3) the process for developing physics theories, and 4) new writing styles. These features implicate very important intrinsic values of physics education that had previously been overlooked, such as, understanding the nature process and comprehending the meaning and the structure of physics. 대학은 교육기관으로서 교육의 질적 향상을 위해 노력해야 하며, 이에 더 나은 강의 및 교수-학습이이뤄질 수 있도록 연구가 필요하다. 그러나 대학 물리학 교육의 경우, 교육 내용에 대한 주제들, 예컨대물리학 내용 구성 혹은 물리학 교재 등에 대한 연구들은 상대적으로 거의 다뤄지지 않았다. 본 연구는이러한 문제의식 가운데 대학 물리학 교육, 특히 일반물리학 교재에 초점을 두어 수행되었다. 본 연구의목적은 일반물리학 교재에 대한 기초연구로서 Leon Cooper의 일반물리학 교재의 특징을 분석하고 이로부터 일반물리학 교재의 새로운 가능성을 탐색 및 논의하는 것이다. 본 연구는 근거 이론의 연구 방법을 참조하여 교재의 ‘원자의 구조’ 단원 내용을 분석하고 특징적인 요소를 찾아내었다. 연구 결과 Cooper 일반물리학 교재는 1) 자연, 인간, 물리학의 관계 서술, 2) 물리학 지식의 맥락과 의미 설명, 3) 물리학이론의 형성 과정 서술, 4) 신선한 문체와 같은 특징들을 보였다. 이와 같은 Cooper 일반물리학 교재의특징들은 그동안 간과되어왔던 물리교육의 본질적인 가치들, 이를테면 자연현상에 대한 인간의 이해과정참여와, 물리학의 형성 맥락 속에서의 그 의미와 구조 파악 등을 강조한다는 점에서, 향후 새로운 물리학교재 개발과 관련된 논의에 중요한 시사점을 제공한다고 본다.

고전역학 물리식에 관한 과학영재 학생들의 인식

김민철,정용욱,송진웅 한국물리학회 2016 새물리 Vol.66 No.1

Physics equations represent quantitative relations among physics concepts. Several researchers have already discussed students' difficulty concerning the learning of physics equations theoretically. However, few studies have investigated empirically the students' learning of physics equations. This study investigated science-gifted high-school students' conception of physics equations concerning classical mechanics. In this investigation, physics equations considered important were identified, and the reasons for that were categorized. Students' difficulties in understanding and applying physics equations were also identified and categorized. The results are as follows: On the one hand, participants demonstrated an appropriate understanding of physics equations in the subject-learning and the epistemological dimension, but the demonstration of reasons was rudimentary. On the other hand, concerning the understanding and the application of physics equations, the participants mentioned having physical difficulty more frequently than mathematical difficulty. Finally, educational implications are discussed. 물리식은 물리 개념간의 정량적 관계를 통해 물리적 지식을 표상한다. 여러 연구자들이 물리식의 학습과 관련된 학습자의 어려움을 이론적으로 논의하였다. 그런데 학습자의 물리식 학습에 대해 경험적으로 탐색한 연구는 그리 많지 않다. 이러한 문제인식에서 본 연구는 물리식에 관한 과학영재학교 학생들의 인식을 고전역학을 중심으로 조사하였다. 이 과정에서 학생들이 고전역학에서 중요하게 생각하는 물리식과 그 이유 및 학생들이 물리식을 이해하고 적용할 때의 어려움을 범주화하였다. 이를 바탕으로, 학습 주제 차원, 인식론적 차원, 물리적 의미와 수학적 의미 차원에서 학생의 응답을 분석한 결과는 다음과 같다. 먼저 학생들은 학습주제와 인식론적 차원에서 대체로 중요한 물리식을 적절하게 제시하였으나, 해당 식들이 중요한 이유에 대해서는 단순한 응답에 그치고 있었다. 한편 물리식의 이해와 적용에서 학생들이 겪는 대부분의 어려움은 수학적 어려움보다는 물리적 어려움이었다. 끝으로 이러한 결과가 함의하는 교육적 시사점도 논의하였다.

대학생들의 양자물리 기초개념 이해 조사

임성민,김재경 한국물리학회 2012 새물리 Vol.62 No.2

According to the recently revised National Curriculum, the secondary physics curriculum includes much of modern physics, such as relativity theory and quantum mechanics. Therefore, preparation is needed in high-school physics and pre-service physics teachers'education to come up with such trends. However, little is known about the teaching and the learning of modern physics, including quantum physics, compared to classical physics. Therefore, this study aims to investigate university students' conceptual understanding of introductory quantum physics so as to infer its significance for physics education for pre-service teachers and university students. For this, the authors used a Quantum Physics Conceptual Survey developed by Wuttiprom {\it et al.} (2009) to investigate students' conceptual understanding of quantum physics. As a result, the distribution of the ratio of correct answer shows much deviation according to item and theme; that is, students did well on the non-interpretive items applying formula but had difficulty on the interpretive items. Slso, there were no misconception patterns in the conceptual understanding of quantum physics, except for the interpretation of the uncertainty principle. 개정된 중등학교 물리 교육과정에는 상대론과 양자역학과 같은 현대물리내용이 대거 포함되었으며, 이에 대한 고교 물리교육 및 예비 물리교사교육에서의 대처가 요구된다. 하지만 고전 물리학에 비해 양자물리를포함한 현대물리학의 교수학습에 대해서는 연구된 바가 별로 없다. 이에이 연구에서는 물리를 전공하는 대학생들을 대상으로 양자물리의 기초개념에 대한 이해를 조사함으로써 예비 물리교사 교육 또는 대학물리교육에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 이를 위해 Wuttiprom 등(2009)이 개발한 개념 이해 조사 도구를 이용하여 대학에서 현대물리학이상을 수강한 예비 물리교사 및 물리 전공 대학생들의 개념 이해를조사하였다. 연구 결과 대학생들의 양자물리 개념 이해는 주제와문항별로 정답률의 편차가 심했으며, 물리량의 표현식을 적용하는문항에서 높은 정답률을 보임에 비해 물리적인 의미를 해석하는문항에서는 낮은 정답률을 보였다. 또한 정답률이 낮은 문항에서 특정한오개념 유형이 나타나지 않았지만 불확정성 원리 해석에 있어서는오개념의 가능성이 드러났다.

예비물리교사의 물리학습에 대한 신념과 과학의 본성에 대한 관점의 관계 탐색

김홍정,임성민 한국물리학회 2012 새물리 Vol.62 No.2

Science literacy has emerged as an important objective in modern science education and was reflected in the Korean National Curriculum, which was revised in 2011. For the enhancement of scientific literacy, understanding the nature of science (NOS) has been emphasized, and various efforts have been to that end. On the other hand, belief in science education research has been discussed as a psychological construct to affect the cognitive process such as conceptual understanding. Although many studies about the nature of science exist, little has been done to explore the relation between the nature of science and other variables in learning science. In this study, the authors investigated pre-service physics teachers'beliefs about learning physics and their views on the nature of science by using the Belief About Learning Physics Survey (Im, 2001)and a survey tool for the NOS by Nott \& Wellington (1993). Then,the authors explored the relationship between beliefs about learning physics and views on the nature of science through a correlational analysis. As a result, we found that the learning dimension of belief about learning physics and the process-content dimension of views on the nature of science were highly correlated, which means that pre-service physics teachers who have a physicist's perspectives on learning might consider contents as more important than process in physics inquiry. From this study, we can infer implications in physics teacher education for teaching of the nature of science. 과학적 소양은 국내외적으로 현대과학교육에 중요한 목적으로 부각되고있으며, 이는 2011년 개정된 우리나라 과학교육과정에도 반영되고 있다. 과학적 소양을 함양시키기 위해서 학교 현장의 과학교육에서는 과학의본성 이해가 강조되어왔으며, 과학의 본성 교육에 대한 다양한 노력들이이루어져 왔다. 한편, 과학교육연구에서 신념은 물리 개념의 이해와 같은인지적 과정에 영향을 주는 심리적 구인으로서 점차 부각되고 있다. 과학의 본성 이해를 측정하는 도구와 이를 활용한 연구는 많지만, 과학의본성과 다른 심리적 구인 간의 관계에 대한 연구는 드물며, 과학의본성과 물리학습에 대한 신념과의 관계에 대한 연구는 부족하다. 따라서이 연구에서는 Nott \& Wellington(1993)의 과학의 본성 조사 도구와임성민(2001)의 물리학습에 대한 신념 조사(Belief About Learning Physics Survey)를 활용하여 예비물리교사의 과학의 본성에 대한 관점과물리학습에 대한 신념을 조사하였으며, 이들의 관계를 탐색하기 위해상관분석을 하였다. 상관분석을 통해 예비물리교사가 가진 물리학습에대한 신념 중 학습 차원만이 과학의 본성에 대한 관점 중 과정-내용중심차원과 높은 상관을 보였으며, 이것은 물리학자적인 학습관을 지닌예비물리교사는 과학 탐구에 있어서 상대적으로 과정보다 내용을중요하게 여기는 것으로 해석할 수 있다. 이 연구 결과는 과학의 본성이해를 다루는 예비물리교사교육에서 물리학습에 대한 신념을 어떻게고려할 것인가에 대한 시사점을 제공한다.