랜덤 포레스트 알고리즘을 활용한 수학 서술형 자동 채점

최인용,김화경,정인우,송민호 한국수학교육학회 2024 수학교육 Vol.63 No.2

학교 현장과 대규모 평가에서 서술형 문항 도입을 지원하기 위한 방안 중 하나로 인공지능 기반의 자동 채점 기술이 주목받고 있음에도 불구하고, 수학 교과에서는 타 교과에 비해 이에 대한 기초 연구가 부족한 상황이다. 이에 본 연구는 중학교 1 학년 수학 서술형 문항 두 개를 대상으로 랜덤 포레스트 알고리즘을 활용하여 자동 채점 모델을 개발하고 그 성능을 평가하였다. 연구 결과, 두 문항에 대한 최종 모델의 평가요소별 정확도는 각각 0.95–1.00, 0.73–0.89의 범위로 나타났으며, 이는 타 교과에 비해 상대적으로 높은 수준이다. 데이터의 양을 고려한 평가 범주 설정의 중요성을 확인하였으며, 수학 교육전문가에 의한 텍스트 전처리와 데이터 특성에 맞는 벡터화 방법의 선택이 모델의 성능 및 해석 가능성을 향상시키는 데 기여하였다. 또한, 현실적 한계로 인해 균형적인 데이터 수집이 어려운 상황에서 오버샘플링이 성능을 보완하는 유용한 방법임을 확인하였다. 교육적 활용도를 높이기 위해, 랜덤 포레스트 기반 모델에서 도출된 특성 중요도를 활용하여 피드백과 같이 교수-학습에 유용한 정보를 생성하는 추가 연구가 필요하다. 본 연구는 수학 서술형 자동 채점에 관한 기초 연구로서 의미가 있으며, 인공지능 전문가와 수학교육 전문가 간의 긴밀한 협력을 통해 다양한 후속 연구가 진행될 필요가 있다. Despite the growing attention on artificial intelligence-based automated scoring technology as a support method for the introduction of descriptive items in school environments and large-scale assessments, there is a noticeable lack of foundational research in mathematics compared to other subjects. This study developed an automated scoring model for two descriptive items in first-year middle school mathematics using the Random Forest algorithm, evaluated its performance, and explored ways to enhance this performance. The accuracy of the final models for the two items was found to be between 0.95 to 1.00 and 0.73 to 0.89, respectively, which is relatively high compared to automated scoring models in other subjects. We discovered that the strategic selection of the number of evaluation categories, taking into account the amount of data, is crucial for the effective development and performance of automated scoring models. Additionally, text preprocessing by mathematics education experts proved effective in improving both the performance and interpretability of the automated scoring model. Selecting a vectorization method that matches the characteristics of the items and data was identified as one way to enhance model performance. Furthermore, we confirmed that oversampling is a useful method to supplement performance in situations where practical limitations hinder balanced data collection. To enhance educational utility, further research is needed on how to utilize feature importance derived from the Random Forest-based automated scoring model to generate useful information for teaching and learning, such as feedback. This study is significant as foundational research in the field of mathematics descriptive automatic scoring, and there is a need for various subsequent studies through close collaboration between AI experts and math education experts.

교육대학 신설하여 지역발전 도모 : 기술양성소 세워 불우청소년들 선도할 터

최인용 대한지방행정공제회 1970 도시문제 Vol.5 No.4

토지수용 과세체계에 관한 문제점과 개선방안

최인용,박정우 한국토지법학회 2013 土地法學 Vol.29 No.2

This study focuses on the largest problem on land compensation is bond that is used as a major method for compensation instead of cash due to increasing debt of LH public corporation, a compensation provider, and each local government. Also, land owners do not accept the compensating price as fair amount since certain rate is added to the public notified individual land price. Especially grand scale compensation in Housing Aid area, lands are basically limited to use due to development restriction so that to reduce their tax, public notified individual land price are kept low; thus, calculated compensating price based on public notified individual land price can never be reasonable to the land owners. Such disagreement causes delay on construction process by which LH public corporation and each local government face more problems. This study discusses solutions to these fundamental problems as follows:1. Necessity of favoring early requesters for compensation in reduction rate which is different between bond and cash compensation. 2. Fixed limit of reduction needs to be changed to percentage limit so that it may encourage early acceptance of grand scale land owners. 3. Improvement on time delay from compensation time and actual transfer time due to time spent by local government to prepare compensating method since the time of calculation of compensation. 현재 토지보상의 가장 큰 문제점은 보상주체인 한국토지주택공사(LH 공사) 및 각 지방자치단체의 부채증가로 인하여 적시성 있는 현금보상 대신 채권보상이 이루어지고 있다는데 있다. 또한 공시지가에 일정 비율만을 증가시킨 금액을 보상금액으로 산정하고 있는 점으로 인해 토지소유주들이 자신들이 받는 보상을 정당보상으로 받아들이지 않고 그로 인해 저항이 크게 증가하고 있는 실정이다. 특히, 보금자리 주택 등과 관련한 대규모 보상과 관련하여서, 이 지역은 그동안 토지에 대해 이용을 제대로 할 수 없는 기본권이 제한된 토지라는 불이익이 존재하던 곳이고, 대부분 토지소유주들의 불만을 없애기 위해 재산세 과세표준을 낮추기 위해 공시지가도 낮게 유지하던 곳이다. 따라서 공시지가가 낮은 땅에 공시지가에 일정비율을 곱한 기타보정요인에 의하여 보상을 하게 되므로, 현장에서의 저항이 크게 일어날 수밖에 없는 것이 현실이다. 이러한 현장에서의 보상저항은 결과적으로 보상절차를 길어지게 하는 결과, 시간에 따른 기회비용 등이 발생하고 공사가 지연되어 LH공사 및 각 지방자치단체의 부실이 더 심화되는 문제점이 있다. 이에 본 논문은 이러한 기본적인 문제점에 대한 대안으로, 다음과 같은 세 가지 개선방안을 제시하고자 한다. 첫째, 토지보상에 대한 감면율과 관련하여 현금보상과 채권보상의 경우 각 감면한도가 다르게 되어 있는데, 이를 조기보상 신청대상자들에게 유리하도록 조정할 필요성이 있다. 둘째, 감면의 종합한도 규정과 관련하여, 현재 정액한도로 규정되어 있는 것을 고액 보상자에 해당되는 대규모 토지소유자에 대한 조기보상수용을 유도하기 위하여 정률 한도를 두어 개편할 필요성이 있다. 셋째, 현재 보상시점은 사업시행인가 시점으로 기산하여 보상금액이 산정되고, 실제 보상은 각 지방자치단체의 보상재원 마련 여부 등에 따라 지연지급되고 있는 현실에 비추어 볼 때, 양도소득세의 과세기준은 보상금액을 받거나 등기일 중 빠른 날로 판단하므로 이에 대한 시차가 있게 된다. 따라서 이 점과 관련하여 보상시점과 양도시점을 합리적으로 일치시킬 필요성이 있다.

프랑스 고등학교 수학 교과서의 ‘알고리즘과 프로그래밍’ 영역 분석

최인용,임해미,김화경,이화영 대한수학교육학회 2021 학교수학 Vol.23 No.4

In this study, first and second-year high school math textbooks in France, which are actively introducing algorithms and programming as the content area of the mathematics curriculum, were analyzed. We looked at how algorithms and programming were used by areas such as algebra, geometry, and analysis, and analyzed the types of coding languages used and types of tasks. As a result of the analysis, algorithms and programming were used in all content areas in French textbooks, and text-based codes and pseudocodes were mainly used. In addition, it was confirmed that algorithms and programming can be dealt with in mathematical tasks in various forms, such as interpretation/modification/writing of code, execution and problem solving, and reflection. Based on the analysis results, implications for the introduction of algorithms in the mathematics curriculum were presented. 본 연구에서는 수학과 교육과정의 내용 영역으로 알고리즘과 프로그래밍을 적극 도입하고 있는 프랑스의 고등학교 1, 2학년 수학 교과서를 분석하였다. 대수, 기하, 해석 등 영역별로 알고리즘과 프로그래밍이 어떻게 활 용되고 있는지 살펴보고, 사용된 코딩 언어의 유형과 과제의 유형을 분석하였다. 분석 결과, 프랑스 교과서에서 는 모든 내용 영역에 걸쳐 알고리즘과 프로그래밍이 활용되고 있었고, 텍스트 기반 코드와 의사코드가 주로 사 용되고 있었다. 또한 코드의 해석/수정/작성, 실행 및 문제 해결, 점검 및 반성 등 다양한 유형으로 수학 과제에 서 알고리즘과 프로그래밍을 다룰 수 있음을 확인할 수 있었다. 분석 결과를 토대로 수학과 교육과정의 알고리 즘 도입에 관한 시사점을 제시하였다.

하지 운동 시 의자 종류와 골반 자세가 복근과 요추신전근의 활성도에 미치는 영향

최인용,신헌석,김택훈,노정석,Choi, In-Yong,Cynn, Heon-Seock,Kim, Tack-Hoon,Roh, Jung-Suk 대한물리치료과학회 2006 대한물리치료과학회지 Vol.13 No.3

The purpose of this study was to investigate effects of different chair type (with backrest chair and without backrest chair) and pelvic position (anterior pelvic tilting and posterior pelvic tilting) on three abdominal muscles (upper rectus abdominis, external oblique, internal oblique) and back extensor activation during lower extremity exercise. The four different conditions during bilateral knee extension exercise were: (1) leaning on backrest chair with anterior pelvic tilting, (2) leaning on backrest chair with posterior pelvic tilting, (3) anterior pelvic tilting without backrest chair, and (4) posterior pelvic tilting without backrest chair. Fifteen healthy male subjects with no history of neuromusculoskeletal disease voluntarily participated in this study. Electromyography (EMG) was used to collect muscle activation data, and muscle activation data was expressed as a percentage of maximal voluntary isometric contraction (%MVIC). One-way repeated analysis of variance (ANOVA) was used to determine the statistical significance, and Bonferroni comparison was used as a post hoc test. The results of this study were the following: (1) Erector spinae activation was significantly lower in posterior pelvic tilting without backrest compared with that in leaning on backrest chair with anterior pelvic tilting. (2) Upper rectus abdominis activation was significantly lower than erector spinae in all four different chair type and pelvic tilting conditions.

안축장에 따른 인공수정체 도수 계산공식의 정확성 비교

최인용,임현성 대한시과학회 2013 대한시과학회지 Vol.15 No.4

Purpose: To investigate accuracy of formulas and tendency of refractive errors by using comparison method according to the axial length between predictive refraction of five intraocular lens power calculation formula and errors of actual refraction after surgery. Methods: Two cataract patient groups divided to measured axial length by applanation ultrasonography; groupⅠ was comprised of 64 people(91 eyes) whose long eyes were over 25mm, and groupⅡ was comprised of 75 people(112 eyes) whose normal eyes were 22mm-25mm. Cataract surgery have been done by the same surgeon. In addition, according to measured axial length of long eyes intraocular lens power calculation is decided by SRK/T formula for groupⅠ and SRK Ⅱ formula for groupⅡ. After two mouths of IOL power was calculated with the SRK II, SRK/T, Binkhorst, Holladay I, and Hoffer Q formulas. The differences between the predicted refraction and the actual refraction were compared and analyzed. Results: The subjects who underwent cataract surgery were in the mean age of 66.74 ± 9.40 years and 64 patients(91 eyes) were in groupⅠ and 75 patients(112 eyes) were in groupⅡ. Generally, SRK/T was the most accurate in MNE and MAE, but SRK Ⅱ and Binkhorst formula had the lowest accuracy. Group Ⅰ showed more MNE and MAE in compared to group Ⅱ(p<0.05). Correlation of the axial length of long eyes and MNE in every formula showed the tendency such as negative correlation of hyperopic conditions((r=-0.335, r=-0.495, r=-0.583, r=-0.498, r=-0.169). Conclusions: The result of this study represents that when axial length were long, deciding intraocular lens power to make refractive power is the same as myopia is safe in order to prevent hyperopic conditions after surgery. If SRK/T formula is considered, deciding intraocular lens power is relatively accurate, and if SRK Ⅱ formula is considered, possible errors must be referred. 목 적: 안축장에 따라 5가지 공식에 대한 예상굴절력과 수술 후 발생하는 실제굴절력 오차를 비교하여 굴절 오차의 경향 및 공식의 정확성을 확인하고자 하였다. 방 법: 수술 전 접촉식 초음파 방식을 이용하여 안축장을 측정하였고, 안축장이 25mm 이상인 환자 64명(91안)(Ⅰ군)과 안축장이 22mm~25mm인 환자 75명(112안)(Ⅱ군)으로 분류하였다. Ⅰ군의 경우 SRK/T 공식, Ⅱ군의 경우 SRK Ⅱ 공식으로 얻어진 인공수정체 도수를 이용하여 동일술자에 의해 백내장수술이 시행되었다. 수술 후 2개월째 SRK Ⅱ, Holladay 1, Binkhorst, Hoffer Q, SRK/T 5가지 공식으로 계산한 예상굴절력과 수술 후 실제굴절력의 오차를 이용하여 5가지 공식의 정확성을 분석하였다. 결 과: 백내장수술을 받은 139명(203안) 대상자의 평균연령은 66.74±9.40세이었다. 실제오차와 절대오차는 전반적으로 SRK/T 공식의 정확성이 가장 높았고, SRK Ⅱ와 Binkhorst 공식의 정확성이 낮았다. Ⅰ군은 Ⅱ군에 비해 실제오차 및 절대오차가 크게 나타났다(p<0.05). 실제오차와 안축장의 상관관계는 모든 공식에서 음의 상관성으로 원시화되는 경향을 보였다(r=-0.335, r=-0.495, r=-0.583, r=-0.498, r=-0.169). 결 론: 안축장이 긴 경우 수술 후 원시화를 방지하기 위해서 수술 후 굴절력이 근시가 되도록 인공수정체 도수를 결정하는 것이 안전하고, SRK/T 공식을 고려하여 인공수정체 도수를 결정하는 것이 정확하며, SRK Ⅱ 공식을 고려할 경우 발생할 수 있는 굴절 오차를 참고하여야 할 것으로 사료된다.

큰 수의 법칙 시뮬레이션에서 중학생의 안구 운동 분석

최인용,조한혁,Choi, In Yong,Cho, Han Hyuk 한국수학교육학회 2017 수학교육 Vol.56 No.3

This study analyzed the difficulties of middle school students in computer simulation of the law of large numbers through eye movement analysis. Some students did not attend to the simulation results and could not make meaningful inferences. It is observed that students keep the existing concept even though they observe the simulation results which are inconsistent with the misconceptions they have. Since probabilistic intuition influence student's thinking very strongly, it is necessary to design a task that allows students to clearly recognize the difference between their erroneous intuitions and simulation results. In addition, we could confirm through eye movements analysis that students could not make meaningful observations and inferences if too much reasoning was needed even though the simulation included a rich context. It is necessary to use visual representations such as graphs to provide immediate feedback to students, to encourage students to attend to the results in a certain intentional way to discover the underlying mathematical structure rather than simply presenting experimental data. Some students focused their attention on the visually salient feature of the experimental results and have made incorrect conclusion. The simulation should be designed so that the patterns of the experimental results that the student must discover are not visually distorted and allow the students to perform a sufficient number of simulations. Based on the results of this study, we suggested that cumulative relative frequency graph showing multiple results at the same time, and the term 'generally tends to get closer' should be used in learning of the law of large numbers. In addition, it was confirmed that eye-tracking method is a useful tool for analyzing interaction in technology-based probabilistic learning.

싱가포르 2020 수학과 교육과정 분석 연구

최인용,송민호,김화경,정인우 학습자중심교과교육학회 2021 학습자중심교과교육연구 Vol.21 No.11

목적 본 연구에서는 싱가포르 2020 수학과 교육과정에 대한 분석을 바탕으로 향후 우리나라 수학과 교육과정 개선에 대한 시사점을모색하고자 한다. 방법 싱가포르 2020 수학과 교육과정과 이전의 2013 교육과정에 대하여 학습 내용 차원에서 변화된 부분을 비교⋅분석하고, 분석결과를 바탕으로 우리나라 2015 개정 수학과 교육과정과 비교하여 향후 교육과정 개선 방향에 대한 논의를 진행하였다. 결과 싱가포르 2020 수학과 교육과정은 2013 교육과정과 비교하여 변화의 폭은 크지 않지만 일부 용어의 변화, 특정 내용의 대상학년 변화, 교육과정 전반에서 실세계 맥락 문제해결 강조 등의 변화를 확인할 수 있었다. 결론 PISA 등 최신 국제학업성취평가를 반영한 구체적인 교육과정 설계, 실세계 맥락 문제해결, 공학적 도구의 활용 등 싱가포르2020 수학과 교육과정에는 우리나라 교육과정 연구에 시사하는 바가 있음을 확인하였다. Objectives The purposes of this study were to find implications for Korean mathematics curriculum based on the analysis of Singapore 2020 secondary mathematics curriculum. Methods This study compares Singapore 2020 mathematics curriculum with that of 2013, and seeks implications for the future Korean mathematics curriculum. Results From the analysis, we found that significant changes were not made in Singapore 2020 mathematics curriculum compared to 2013 curriculum. However, some changes in the use of terms and the target grades of certain contents, and the emphasis on solving problems in the real-world contexts throughout the curriculum were confirmed. Conclusions Some distinguishable features in Singapore mathematics curriculum―that the curriculum was designed reflecting the latest international academic assessments like PISA, with emphasis on problem-solving in the real-world contexts and the use of technology―are also references to Korean curriculum.

빈도적 관점에서의 조건부확률 도입 사례 연구: 빈도 수형도와 시뮬레이션의 활용을 중심으로

최인용 대한수학교육학회 2021 수학교육학연구 Vol.31 No.2

빈도적 관점에서 조건부확률 도입의 가능성을 확인하기 위하여 빈도 수형도와 시뮬레이션을 활용한 도입 활동을 고안하고 고등학교 1학년 14명에게 모둠 수업 형태로 적용하였다. 모둠 활동 영상, 시뮬레이션 조작 영상, 활동지 기록을 분석한 결과, 학생들은 반복실험 결과에서 조건부 상대도수, 상대도수의 극한, 이론적 확률을 구하는 빈도적 접근을 통해 조건부확률 개념을 구성할 수 있었다. 학생들은 빈도 수형도를 통해 문제 상황을 이해하고 확률 추론에 관한 의사소통을 하였으며 시뮬레이션과 큰 수의 법칙을 이용하여 이론적 확률을 점검하였다. 빈도적 관점의 도입 활동에서 학생들의 추론 특성과 교수·학습에 관한 유의점을 제시하였다. 교육과정에서 조건부확률을 빈도적 관점으로 도입할 것을 제언하였으며 구체적인 교과서 구현 방안을 제시하였다. The purpose of this study is to propose and discuss the pedagogical idea of introducing conditional probability with the relative frequency approach. This study developed a learning activity and simulation using the frequency tree diagram and implemented them. The first-year high school students (n=14) were able to construct the concept of conditional probability through a frequency perspective of sequentially obtaining the conditional relative frequency, the limit of the relative frequency, and the theoretical probability. The implications for teaching and curriculum were presented.

순열 조합 이해 과제에서의 안구 운동 추적 연구

최인용,조한혁 대한수학교육학회 2016 수학교육학연구 Vol.26 No.4

Combinatorics, the basis of probabilistic thinking, is an important area of mathematics and closely linked with other subjects such as informatics and STEAM areas. But combinatorics is one of the most difficult units in school mathematics for leaning and teaching. This study, using the designed combinatorial models and executable expression, aims to analyzes the eye movement of graduate students when they translate the written combinatorial problems to the corresponding executable expression, and examines not only the understanding process of the written combinatorial sentences but also the degree of difficulties depending on the combinatorial semantic structures. The result of the study shows that there are two types of solving process the participants take when they solve the problems : one is to choose the right executable expression by comparing the sentence and the executable expression frequently. The other approach is to find the corresponding executable expression after they derive the suitable mental model by translating the combinatorial sentence. We found the cognitive processing patterns of the participants how they pay attention to words and numbers related to the essential informations hidden in the sentence. Also we found that the student’s eyes rest upon the essential combinatorial sentences and executable expressions longer and they perform the complicated cognitive handling process such as comparing the written sentence with executable expressions when they try the problems whose meaning structure is rarely used in the school mathematics. The data of eye movement provide meaningful information for analyzing the cognitive process related to the solving process of the participants. 조합(combinatorics)은 확률적 사고의 기초가 되며 정보, 과학 등 타교과와 연계성이 높은 중요한 영역이지만, 학교 수학에서 학생들이 가장 어려워하는 단원 중 하나이다. 본 연구는 순열 조합 문제의 구조를 나타낼 수 있는 표현식을 도입하여, 문제를 표현식으로 변환하는 대학원생의 안구 운동을 분석함으로써 순열 조합 문장제의 이해 과정과 의미 구조에 따른 난이도 차이를 조사하였다. 연구 결과, 연구참여자들의 순열 조합 문장제 이해 전략은 문제에 대한 수학적 모델을 내적으로 직접 표상하는 전략과 보기에 주어진 표현식과 문제를 비교하여 답을 찾는 전략으로 분류할 수 있었다. 전문가 집단인 연구참여자들은 대상들의 구별성, 중복가능성, 의미 구조에 관한 단어나 수치 정보 등 문제의 핵심정보를 빠르게 파악하고 주의를 기울였다. 의미 구조의 변환이 필요한 문제를 풀 때 학생들은 문제의 핵심정보를 더 많이 보고, 보기의 표현식을 더 오래 응시하며, 문제와 보기 사이의 비교를 더 많이 하는 등 복잡한 인지 처리와 연관된 안구 운동 지표가 나타났다. 안구 운동 데이터는 문제 이해 과정에서 연구참여자의 수학적 인지를 분석하는데 유의미한 정보를 제공하였다.