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$q$-Analogue of Euler-Barnes' numbers and polynomials
장이채,김태균 대한수학회 2005 대한수학회보 Vol.42 No.3
Recently, Kim[2,6] has introduced an interesting Euler-Barnes' numbers and polynomials. In this paper, we construct theq-analogue of Euler-Barnes' numbers and polynomials, and inves-tigate their properties.
장이채,김태균,전종득,Jang, Lee-Chae,Kim, Tae-Kyun,Jeon, Jong-Duek Korean Institute of Intelligent Systems 2002 한국지능시스템학회논문지 Vol.12 No.4
이 논문에서 구간 수의 값을 갖는 함수들의 쇼케이적분을 생각하고자 한다. 이러한 구간 수의 값을 갖는 함수들의 성질들을 조사하여 오토연속인 퍼지측도에 관련된 쇼케이적분에 대한 수렴성 정리를 증명한다. In this paper, we consider Choquet integrals of interval number-valued functions(simply, interval number-valued Choquet integrals). Then, we prove convergence theorem for interval number-valued Choquet integrals with respect to an autocontinuous fuzzy measure.
A note on Jensen type inequality for Choquet integrals
장이채 한국지능시스템학회 2009 INTERNATIONAL JOURNAL of FUZZY LOGIC and INTELLIGE Vol.9 No.2
The purpose of this paper is to prove a Jensen type inequality for Choquet integrals with respect to a non-additive measure which was introduced by Choquet [1] and Sugeno [20]; ©((C) Z fd¹) · (C) Z ©(f)d¹; where f is Choquet integrable, © : [0;1) ¡! [0;1) is convex, ©(®) · ® for all ® 2 [0;1) and ¹f (®) · ¹©(f)(®) for all ® 2 [0;1). Furthermore, we give some examples assuring both satisfaction and dissatisfaction of Jensen type inequality for the Choquet integral.
보단조 가법 구간치 범함수와 구간치 쇼케이적분에 관한 연구(II)
장이채,전종득,김태균 한국지능시스템학회 2004 한국지능시스템학회논문지 Vol.14 No.1
In this paper, we will define comonotonically additive interval-valued functionals which are generalized comonotonically additive real-valued functionals in Schmeildler[14] and Narukawa[12], and prove some properties of them. And we also investigate some relations between comonotonically additive interval-valued functionals and interval-valued Choquet integrals on a suitable function space, cf.[9,10,11,13]. 이 논문에서는 Schmeidler[14]와 Narukawa[12]에 나오는 보단조 가법 실수치 범함수 개념의 일반화인 보단조 가법 구간치 범함수를 정의하고 그들의 성질을 연구한다. 또한 보단조 가법 구간치 범함수와 구간치 쇼케이적분이 적당한 함수공간 상에서 서로간의 관계를 조사한다. 수의 값을 갖는 함수들의 쇼케이적분을 생각하고자 한다. 이러한 구간 수의 값을 갖는 함수들의 성질들을 조사한다.
Some properties of interval-valued Choquet integral-baed aggregation operators
장이채 한국지능시스템학회 2006 한국지능시스템학회 학술발표 논문집 Vol.16 No.1
본 논문은 집합치 집합체 연산자를 정의하고 이들의 성질들을 조사한다. 또한 구간치 쇼케이적분에의해 정의된 집합체 연산자를 정의 하고 이들의 특성들을 제시한다. In this paper, we consider set-valued aggregation operators and investigate some properties of them. Moreover, we define interval-valued choquet integral aggregation operators and discuss their characterizations
On Choquet integrals of measurable fuzzy number-valued functions
장이채,TaeKyun Kim,전종득,김원주 대한수학회 2004 대한수학회보 Vol.41 No.1
In this paper, we consider fuzzy number-valuedfunctions and fuzzy number-valued Choquet integrals. And we alsodiscuss positively homogeneous and monotonicity of Choquetintegrals of fuzzy number-valued functions(simply, fuzzynumber-valued Choquet integrals). Furthermore, we proveconvergence theorems for fuzzy number-valued Choquet integrals.
장이채,김현미 한국지능시스템학회 2010 INTERNATIONAL JOURNAL of FUZZY LOGIC and INTELLIGE Vol.10 No.3
In this paper, using fuzzy complex valued functions and fuzzy complex valued fuzzy measures ([11]) and interval-valued Choquet integrals ([2-6]), we define Choquet integral with respect to a fuzzy complex valued fuzzy measure of a fuzzy complex valued function and investigate some basic properties of them.
장이채,서종진,김태균,Jang, Lee-Chae,Seo, Jong-Jin,Kim, Tae-Kyun 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.4
In the end of 20th century, the concept of p-adic invariant q-integral was introduced by Taekyun Kim. The p-adic invariant q-integral is the extension of Jackson's q-integral on complex space. It is also considered as the answer of the question whether the ultra non-archimedian integral exists or not. In this paper, we investigate the background of historical mathematics for the p-adic invariant q-integral on $Z_p$ and the trend of the research in this field at present. 20세기말 p-진 공간에서 p-진 q-적분의 개념이 김태균에 의해서 처음 도입 되었다([11]). 이러한 적분은 복소수 공간에서 잭슨의 q-적분을 p-진 공간으로 확장 시킨 것이며 또한 울트라 비 아르키메디언 적분의 존재성에 대한 질문의 답으로 볼 수 있다. 본 논문에서는 이러한 p-진 q-적분의 수학사적 배경을 살펴보고, 현재 어떠한 방향으로 연구가 진행되고 있는지를 고찰한다.
On set-valued Choquet integrals and convergence theorems (II)
장이채,TaeKyun Kim,전종득 대한수학회 2003 대한수학회보 Vol.40 No.1
In this paper, we consider Choquet integrals of intervalnumber-valued functions(simply, interval number-valued Choquetintegrals). Then, we prove a convergence theorem for intervalnumber-valued Choquet integrals with respect to an autocontinuousfuzzy measure.