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Control Lyapunov Function Design by Cancelling Input Singularity
염동희,주영훈 한국지능시스템학회 2012 INTERNATIONAL JOURNAL of FUZZY LOGIC and INTELLIGE Vol.12 No.2
If one can find a control Lyapunov function (CLF) for a given nonlinear system, the control input stabilizing the system can be easily obtained. To find a CLF, the time derivative of an energy function should be negative definite. This procedure frequently requires a control input which is a rational function or includes an inverse function. The control input is not defined on the specific state-space where the denominator of the rational function is equal to 0 or the inverse function does not exist. In this region with singularities, the trajectory of the control system cannot be generated, which is one of the most important reasons why it is hard to make the origin of a nonlinear system be globally asymptotically stable. In this paper, we propose a smooth control law ensuring the globally asymptotic stability by means of cancelling the singularity in the control input.
심정기,염동희 목원대학교 자연과학연구소 2000 自然科學 硏究論文集 Vol.9 No.2
만인산은 해발 537m로 북위 127°26′30″∼127°27′40″, 동경 36°11′30″∼36°12′30″에 위치하며, 행정구역상으로 대전광역시 동남쪽인 동구 하소동에 위치하고, 주변경계는 금산군 추부면과 복수면에 경계를 두고 있다. 본 지역은 한국전쟁 후 치산녹화사업으로 조림한 일본잎갈나무(낙엽송)가 주로 식재되어 있으며, 수령이 30∼40년생 이상이다. 수 년간 거의 훼손되지 않은 자연환경과 더불어 보존상태가 매우 양호한 자연생태계를 유지하고 있어 학술적 가치가 매우 높다고 판단되나, 아직까지 본 지역에 대한 식물목록조차 없는 상태이다. 유관속식물을 대상으로 1997년 8월부터 1999년 8월까지 채집조사한 결과 91과, 282속, 488종, 57변종, 7품종, 총 552분류군으로 나타났다. 한국특산식물은 10종, 1변종, 총11종류로 지역 내에 분포하는 관속식물의 1.9%로 나타났으며, 환경부지정 특정식물종은 27과, 30속, 41종, 3변종, 총 44종류가 있는 것으로 조사되었다.