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기하학적 모델을 이용한 장,단3화음의 수학적 구조 연구
문준희 ( Jun Hee Mun ),박종률 ( Jong Youll Park ) 한국수학교육학회 2014 수학교육논문집 Vol.28 No.2
음악과 수학은 구조적인 유사성이 많다. 음악에서 중요하게 사용하는 장,단3화음은 서로 음정의 순서가 뒤바뀐 전회(Inversion)관계가 되는데 이는 수학적으로 반사(reflection)에 해당한다. 기하학적인 표현은 수학에서뿐만 아니라 음악에서도 그 구조를 이해하는데 도움이 되는데 음악에서 조성관계를 나타낸 도표를 톤네츠(Tonnetz)라고 한다. 톤네츠를 활용하면 장,단3화음의 반사 관계를 쉽게 파악할 수 있고 또한 이도(transposition)를 평행이동(translation)으로나타낼 수 있다. 본 연구에서는 기존의 톤네츠를 살펴보고 수학적 원리로 새롭게 구성한 S-Tonnetz를 소개한다 Music and mathematics have a lot of structural similarities. Major and minor triads used importantly in music arein a relationship of inversion in which the sequence of the intervals is reversed, which is equivalent to reflection inmathematics. Geometrical expressions help understand structures in music as well as mathematics, and a diagram thatshows tonal relationships in music is called Tonnetz. Relationships of reflection between major and minor triads caneasily be understood by using Tonnetz, and also, transpositions can be expressed in translation. This study looks intoexisting Tonnetz and introduces S-Tonnetz newly formed by a mathematical principle.
IRFPA용 CMOS readout 회로를 위한 저잡음 OP-AMP
김소희(So Hee Kim),박민영(Min Young Park),최충기(Chung Ki Choi),강명훈(Myung Hoon Kang),문준희(Jun Hee Mun),박치영(Chi Young Park),박용수(Yong Soo Park),송한정(Han Jung Song),전민현(Min Hyun Jeon) 대한전자공학회 2006 대한전자공학회 학술대회 Vol.2006 No.11
A CMOS ROIC (ReadOut Integrated Circuit) for IRFPA (InfraRed Focal Plane Array) detector is a key component in uncooled thermal imaging systems. For a good IR (InfraRed) detector, low noise ROIC is needed. In this paper, a low noise CMOS OP-AMP for ROIC circuit of the 32×32 IR bolometer detector has been designed. HSPICE simulation results with a 0.35 ㎛ CMOS technology are unit gain bandwidth of 12.8 ㎒, 89 ㏈ open loop gain, 8 V/㎛ slew rate, 600 ㎱ settling time and 67° phase margin.