폴라니의 인식론과 문제해결의 암묵적 차원

남진영,홍진곤,Nam, Jin-Young,Hong, Jin-Kon 한국수학사학회 2009 Journal for history of mathematics Vol.22 No.3

수학 문제해결 교육에 가장 많은 영향을 끼친 것은 폴리아(G. Polya)의 이론이다. 폴리아가 제시하는 발견술은 수학 문제해결 과정을 명시적으로 세분화여 드러내고 정리한 것이다. 이와는 달리, 수학 문제해결 과정의 암묵적 차원을 강조하고 있는 폴라니(M. Polanyi)의 이론은 폴리아의 이론과 상보적 관계에 있는 것으로 조명될 필요가 있다. 이 글에서는 폴라니의 인식론을 개관하고, 이를 바탕으로 하는 그의 문제해결 교육 이론을 고찰한다. 지식과 앎을 개인의 마음의 총체적 작용으로 보는 폴라니는 문제해결에 있어서 지적, 정서적 부분과 함께 헌신과 몰두를 강조한다. 또한 명시적 앎 이면에 있는 묵식에 있어서 교사의 역할을 중시한다. 이와 같은 폴라니의 관점은 현재 우리나라 학생들의 수학 문제 해결 양상을 이해하고 문제점을 파악하는 데에도 의미 있는 시사를 제공한다. It can be said that the teaching and learning of mathematical problem solving has been greatly influenced by G. Polya. His heuristics shows down the explicit process of mathematical problem solving in detail. In contrast, Polanyi highlights the implicit dimension of the process. Polanyi's theory can play complementary role with Polya's theory. This study outlined the epistemology of Polanyi and his theory of problem solving. Regarding the knowledge and knowing as a work of the whole mind, Polanyi emphasizes devotion and absorption to the problem at work together with the intelligence and feeling. And the role of teachers are essential in a sense that students can learn implicit knowledge from them. However, our high school students do not seem to take enough time and effort to the problem solving. Nor do they request school teachers' help. According to Polanyi, this attitude can cause a serious problem in teaching and learning of mathematical problem solving.

수학과 국가교육과정의 정의적 영역 목표 고찰

남진영 한국초등수학교육학회 2015 한국초등수학교육학회지 Vol.19 No.2

본 연구에서는 수학과 국가교육과정에 진술되는 학교수학의 정의적 영역 목표에 대하여 고찰하였다. 먼저, 우리나라에서 연구된 수학에 대한 정의적 특성을 정리하고, 우리나라 제1차 교육과정부터 현 교육과정까지 진술된 학교수학의 정의적 영역 목표를 분석하였다. 이어서 홍콩, 싱가포르, 핀란드의 수학과 교육과정에 진술된 정의적 영역 목표를 살펴보았다. 이를 바탕으로 수학과 국가교육과정의 정의적 영역 목표 진술에 대하여 제안하였다. This study discusses on aims for affective development in national curriculum of mathematics. Firstly, affective characteristics of school mathematics studied in Korea are investigated. Secondly, aims for affective development in the Korean national curriculum of mathematics from the 1st curriculum to the current one are inspected. Thirdly, aims for affective development in national curriculum of Hong Kong, Singapore and Finland are researched. From the result, suggestions on the statement about aims for affective development are proposed.

비판적 수학교육, 무엇을 비판적으로 보는가?

남진영 수학교육철학연구회 2019 수학교육철학연구 Vol.1 No.1

본 논문에서는 20세기 말부터 활발하게 연구되고 있는 비판적 수학교육 철학을 이론적으로 살펴보았다. 비판적 수학교육 연구는 여러 형태로 이루어지고 있는데, 그 중 Ole Skovsmose의 철학을 살펴보았다. Skovsmose는 비판적 교육의 리터러시(literacy)에 대응되는 개념으로서 ‘매스머시(mathemacy)’를 상정하고 비판적 수학교육은 이를 함양하는 교육이어야 한다고 주장한다. 본 연구에서는 이 개념을 위주로 Skovsmose의 수학교육 철학을 살펴보고, 이 관점에서 현 수학교육의 무엇이 비판되는지에 대하여 논하였다.

건강보험 빅데이터를 이용한 한국형 중증모성질환 알고리즘 개발을 위한 중증모성질환 지표 비교 및 위험요인 연구

남진영 한국모자보건학회 2020 한국모자보건학회 학술대회 연제집 Vol.2020 No.-

Purpose: 한국은 OCED 국가들 중 모성사망 수준이 높고, 고령 산모의 증가와 ART로 인한 다태아 임신 증가 등의 중증 모성질환 발생 위험 가능성이 높아지는 반면, 이를 측정할 수 있는 지표 개발 연구가 미비함. 따라서 본 연구를 통해 모성사망비를 대체할 수 있는 각국의 중증모성질환 지표들을 이용하여 우리나라 여성의 중증모성질환 발생률을 지표별로 비교하고, 이에 대한 위험 요인을 파악하고자 함. Methods: 본 연구는 국민건강보험 빅데이터를 이용하여 2003년부터 2018년까지 의료기관에서 분만한 가임기 여성(15-49세) 전수를 대상으로 함. 중증모성질환 지표는 미국질병관리본부에서 정의한 중증모성질환 알고리즘, 미국산부인과학회에서 정의한 중증모성질환에 대한 임상지침기준, 네덜란드 산부인과학회의 국가모성사망위원회와 Zwarts 연구팀이 사용한 중증모성질환 지표, EURONET-SAMM 그룹에서 사용한 중증모성질환 지표를 사용하여 분석함. Results: 전체 6,421,091 분만 건 중 중증모성질환 발생은 CDC지표의 경우 2.36%, 미국산부인과학회지표는 3.12%, Zwart의 중증모성질환 지표는 0.31%, EURONET의 지표는 1.36%로 지표간 발생의 차이가 있었음. 중증모성질환 지표의 하위지표들 중 가장 높은 발생은 CDC지표는 수혈(77.3%)이었음. 미국산부인과학회 지표의 경우 CDC의 알고리즘과 30일 내 재입원이 중증모성질환 발생의 90% 이상 차지했음. Zwart의 지표에서는 집중치료실 입원과 산과적 출혈이 전체의 85%였고, EURONET 지표의 경우, 산과적 출혈과 관련된 수혈이 72.3%로 가장 높았음. 중증모성질환은 산모의 나이, 소득, 거주지, 건강보험종류 등 인구학적 요인과 관련이 있었고, 제왕절개분만, 초산, 다태아, 산과적 기저질환이 있는 경우 중증모성질환 위험이 더 높았음. 특히 부적정한 산전관리를 한 경우 중증모성질환의 위험이 높았음. 또한 상급종합병원의 경우 병원급보다 중증모성질환 발생이 높았고, 의료기관의 지역과 중증모성질환 발생 위험과도 통계적으로 유의미한 관련이 있었음. Conclusion: 본 연구를 통해 우리나라 중증모성질환의 발생률을 확인할 수 있을 뿐만 아니라, 인구사회학적 요인과 산과적 요인, 그리고 공급자적 요인에 따라 중증모성질환 발생과 관련성이 있음을 확인했음. 따라서, 향후 중증모성질환을 예방하기 위한 정책 개발에 구체적인 근거 자료가 될 수 있을 것으로 기대함. 특히, 수혈은 중증모성질환 발생의 70%이상을 차지하고 있으므로, 향후 수혈의 원인을 파악하는 후속 연구가 필요할 것으로 보임. 또한 중증모성질환에 대한 예방/예측 가능한 요인을 보다 적극적으로 파악 필요가 있음.

대칭성' 관점에서 본 '문제해결' 및 '군' 개념지도

남진영,박선용 대한수학교육학회 2002 수학교육학연구 Vol.12 No.4

The purpose of this paper is as follows: $^{\circleda}$ to disclose the essence of symmetry $^{\circledb}$ to propose the desirable strategy of problem-solving as to symmetry $^{\circledc}$ to clarify the relationship between symmetry and group $^{\circledd}$ to propose a way of introduction of 'group' in school mathematics according to its fundamental characteristic, symmetry. This study shows that the nature of symmetry is 'invariance under a transformation' and symmetry is the main idea of 'group'. In mathematics textbooks and mathematics education literature, we find out that the logic of symmetry is widespread. We illustrate two paradigmatic problem related to symmetrical logic and exemplify a desirable instruction of Pascal's triangle. This study also suggests a possibility of developing students' unformal and unconscious conception of group with sym metry idea from elementary to secondary school mathematics.

국내 분과 발표 : 호주의 대학 입학 수학 시험

남진영 한국수학교육학회 2013 수학교육 학술지 Vol.2013 No.2

라디안에 대한 교수학적 분석

남진영,임재훈 대한수학교육학회 2008 수학교육학연구 Vol.18 No.2

라디안에 관한 기존의 교육적 논의는 대부분 학생들의 라디안 이해 실태 조사에 한정되고, 학습 지도에 관한 논의는 본격적으로 이루어지지 않았다. 라디안의 효과적인 지도에 관한 연구를 비롯한 라디안에 관한 교육적 논의는 라디안의 본질에 대한 이해에 기초해야 한다. 이에 이 연구에서는 라디안에 대한 이론적 분석을 통해 이후 라디안의 교수 학습 실제에 관한 연구의 기초를 놓는다. 라디안은 각의 크기와 동질량의 비라는 두 측면을 복합적으로 지니고 있는 개념이다. 라디안의 개념 지도는 라디안이 가진 이 양면적 특성과 관련하여 라디안의 좋은 점과 유용성을 학생들이 인식하게 하는 방향으로 이루어져야 한다. This study is to provide a base for discussions on teaching and learning of radian through a theoretical analysis of it. Radian possesses two-fold comprehensive properties of measurement as a magnitude and a pure number. As a magnitude of an angle, it has some theoretical advantages in mathematics and in physics, in spite of its non-superiority to other angular measures in practical sense. As a pure number, it has some advantages in that it simplifies theoretical developments of trigonometric functions and justifies omitting the unit in the calculations and final expressions in physics. Radian should be taught and learnt with an appreciation of the advantages of the two-fold properties. Activities to measure angles from various viewpoints may be helpful for this. Students' awareness of the advantages of radian needs to be stimulated and deepened repeatedly as related content appears.

중국의 대학입학 수학 시험 분석 연구

남진영,정연준 대한수학교육학회 2011 학교수학 Vol.13 No.1

This study investigated the Chinese national university entrance examination (Gaokao) in mathema- tics administered in 2009 and 2010 to draw out some implications on the College Scholastic Ability Test (CSAT) in mathematics of Korea. To evaluate the attainments of basic mathematical skills and multilateral abilities required for further studies in university, the Gaokao mathematics is set in two forms(Art/Science), based on the Chinese national mathematics curriculum. The types of items in the Gaokao mathematics are multiple-choice, single-answer, and write-out-answer. The mathematical abilities that the Gaokao mathematics evaluates are mathematical reasoning, operation, geometrical imagination, application, and creativity. As a result, some implications on the Korean CSAT are drawn out in terms of the level of difficulty, the types of items, the arrangements, and the scores of items. 본 연구에서는 2009년과 2010년에 시행된 중국 대학입학 수학 시험을 분석하여 우리나라 대학입학시험인 대학수학능력시험 수리 영역에 대한 시사점을 도출하고자 하였다. 중국의 일반계 고등학교 수학교육과정을 기반으로 하는 중국의 대학입학 수학 시험은 수학 기초 지식과 대학 수학을 위한 수학적 소양을 다면적으로 평가하는 것을 목적으로 하여 이과 시험과 문과 시험으로 나뉘어 실시되며, 선택형, 단답형, 서술형 문항이 출제된다. 이 시험에서 평가하고자 하는 수학적 사고 능력은 사유능력, 연산능력, 공간상상 능력, 실천능력, 창의적 사고능력이다. 중국 대학입학 수학 시험의 분석 결과, 대학수학능력시험을 개선하기 위한 방법으로서 하위 문항의 출제, 복수의 정답을 지닌 선택형 문항의 출제, 수리 ‘가’형과 ‘나’형에서 공통으로 출제되는 문항의 배열과 배점을 달리하는 것에 대한 시사점을 얻을 수 있었다.

수학의 가치 교육: 폴라니의 인식론을 중심으로

남진영 한국초등수학교육학회 2014 한국초등수학교육학회지 Vol.18 No.1

우리나라 학생들은 수학의 인지적 영역에서는 높은 성취를 보이지만 정의적 영역에서는 현저히 낮은 성취를 나타내고 있다. 본 논문에서는 수학의 정의적 영역 중 수학의 가치 교육 문제에 대하여 폴라니의 인식론을 바탕으로 논하였다. 폴라니의 인식론에서는 개인적 지식과 지식의 암묵적 차원을 강조한다. 그는 수학의 추상성, 일반성을 강조하였고, 수학의 발전은 공리적, 형식적 측면보다는 지적 아름다움과 열정에 의하여 안내된다고 하였다. 이러한 폴라니의 인식론의 관점에서 볼 때, 수학의 유용성, 실용성 등의 언어적 전달이나 표면적인 흥미 유발을 위한 활동은 본질적으로 가치 교육 및 수학 공부의 내재적 동기 부여에 한계가 있다. 수학 공부의 가치는 적절한 수학 문제에로의 몰입과 긴장, 그리고 문제가 해결되면서 따르는 기쁨, 환희를 맛보며 몸으로 체득하면서 배워야 하는 것이다.

대학입학 수학 시험 국제 비교 분석 - 미국, 영국, 호주, 싱가포르, 일본 -

남진영,탁병주 대한수학교육학회 2016 수학교육학연구 Vol.26 No.2

In this study, mathematics exams for university entrance in the USA, the UK, Australia, Singapore, and Japan are investigated. We look into SAT, ACT and AP-course in the USA, GCE A-level test in the UK and Singapore, VCE in Australia, and UECE (University Entrance Center Exam) and individual university’s admission tests in Japan. Those exams are analyzed in terms of exam system, mathematical contents, types of items, and testing time. Based on the result five issues on university entrance exam system in Korea are drawn out: types of tests, mathematical contents, item types, sub-items, and opening tests results to the public. 본고에서는 미국, 영국, 호주, 싱가포르, 일본, 5개국에서 시행되는 대학 입학 수학시험을 분석하여 대학수학능력시험을 비롯한 우리나라의 대학입학시험에 대한 시사점을 도출한다. 연구 대상을 한정짓기 위해 미국 대학입학시험은 SAT 시험, SAT 교과 시험, ACT 시험, AP-course 시험을, 영국과 싱가포르는 고등학교 졸업 자격시험으로 실시되는 GCE A-level 시험(영국의 경우, Edexcel 시험으로 한정)을, 호주는 A-level 시험의 성격을 띤 빅토리아 주 정부 주관의 VCE 시험을, 일본은 대학입시센터 시험과 대학별고사로 분석 대상을 선정하였다. 본 연구에서는 각각의 시험 체제를 소개하고 수학 또는 수학 관련 과목 시험의 출제 범위와 문항 형식을 분석함으로써 각 시험이 가지는 주목할 만한 특징을 확인한다. 그리고 우리나라 대학입학시험과의 비교를 통해 내용과 형식 측면에서의 몇 가지 시사점을 도출하였다. 이를 통해 향후 두 차례의 개편이 예고되어 있는 대학수학능력시험을 비롯해, 나아가 우리나라의 대학 입학 수학 시험의 개선 방안을 모색하기 위한 기초적인 논의를 제공한다.