포트로얄 논리학에 있어서의 계사의 기능

송하석 한국논리학회 2002 論理硏究 Vol.5 No.1

아리스토텔레스 이후부터 프레게와 럿셀의 현대논리학이 등장하기 전까지 가장 중요한 논리학의 저서는 “포트로얄 논리학”이라고 알려진 『논리학 혹은 사유의 기술』이다. 이 저서는 아리스터텔레스와 중세의 고전논리학적 요소와 프레게의 현대논리학적 요소를 동시에 지니고 있어 고전논리학과 현대논리학의 가교 역할을 하고 있다고 할 수 있다. 이 논문의 목적은 포트로얄 논리학에 나타난 서술문의 계사에 대한 설명과 그에 대한 대립되는 해석들을 살펴보고 포토로얄 논리학 전체 체계에 비추어 볼 때 어떠한 해석이 보다 설득력있는 해석인가를 검토해 봄으로써 포트로얄 논리학이 지닌 고전적 요소와 현대적 요소를 대비해 보는 것이다. 즉 포트로얄 논리학의 서술문의 계사에 대한 설명을 통해서 그 저서의 한계와 의미를 알아보고, 논리학사에서 그 저서의 정당한 가치를 평가하는 것이 이 논문의 목적이다. 서술문의 계사에 대한 포트로얄 논리학의 설명은 계사는 주어와 술어 사이의 동일성 기호라는 고전적인 해석을 가능하게 하는 여지를 가지고 있는 것은 분명하다. 동시에 서술믄의 계사는 술어의 속성들의 집합(complehension)에 속한 성질들을 주어의 외연(extension)에 적용시키는 역할을 한다고 주장함으로써 프레게의 개념과 대상에 대한 설명과 유사함도 보이고 있다. 필자는 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 주어와 술어의 동일성 기호로 해석하는 최근의 빠리앙뜨의 주장(1978)을 비판적으로 살펴보고, 포트로얄 논리학의 계사에 대한 설명을 보다 정확하게 이해하는 것은 술어의 속성과 주어의 외연 사이의 서슬적 기능이라고 보는 것이라고 주장한다. 계사를 동일성 기호로 해석하는 것은 첫째 포트로얄 논리학 전체를 살펴볼 때 빈약한 문헌적 증거밖에 갖지 못하고, 둘째 논리학과 의미론에서 퍼트로얄 논리학의 가장 중요한 기여라고 평가되는 속성집합과 외연의 구별에 대한 오해를 포함하고 있으며, 마지막으로 이러한 해석은 같은 술어도 주어가 달라짐에 따라 다른 의미를 갖는다는 주장을 포함함으로써 반직관적이다. 반면에 계사를 서술적 기능을 하는 것으로 해석하는 것은 포트로얄 논리학의 외연과 내포 사이의 구별에 대한 보다 정확인 이해에 근거한 것이고 종속절을 갖고 있는 명제에 대한 포트로얄 논리학의 분석에 의해서도 뒷받침됨을 보인다. 그러나 포트로얄 논리학은 주어의 외연이 공집합인 명제에 대한 분석에서 여전히 고전논리학적인 설명을 고수한다. 즉 그러한 명제에 대해 주어의 외연이 존재한다고 가정하는 존재적 관점의 해석만 허락함으로써 전칭명제를 조건적으로 해석하고[(], 특칭명제를 연언적으로 해석함으로써 [], 그 문제를 해결하는 현대논리학과는 구별된다. 즉 포트로얄 논리학은 서술문의 계사를 동일성 기호가 아니라 주어와 술어의 외연과 내포사이의 서술적 기능으로 설명한다는 점에서 고전적인 견해와 구별되지만, 여전히 존재적 관점에서 모든 명제를 해석한다는 점에서 고전적이다. 이것이 바로 포트로얄 논리학의 평가를 위해서 주목해야 할 그 논리학의 가치이며 한계인 것이다.

린6시그마 방법론을 적용한 수출형 호위함 전투관리체계 아키텍처 설계방안

송하석,이재익 한국방위산업학회 2018 韓國防衛産業學會誌 Vol.25 No.2

The Combat Management System(CMS) is operated in a special environment called a battleship, and it is necessary to design a system considering the restricted space and bad operating environment. Especially, the CMS installed in a frigate for export is required to develop the product that is suitable for the operating environment all over the world, guaranteed quality and have price competitiveness in order to compete with the foreign advanced companies in the global market area. Major international companies make an effort for quality innovation by applying various methodologies. Recently, it has been a trend to improve product quality by applying Lean Six Sigma from the design phase. This paper focuses on improving the space utilization and the reliability compared to existing CMS components when designing a new CMS installed in a frigate for export. In order to achieve these goals, DMAIC(Define, Measure, Analyze, Improve, Control) of Lean Six Sigma is applied and the improvement effect was confirmed in a various of indicators. 함정 전투관리체계는 전투함이라는 특수한 공간에서 운용되며, 제한된 공간과 열악한 운용 환경을 고려한 체계설계가 필요하다. 수출용 호위함 전투관리체계의 경우 글로벌 시장에서 해외 선진 업체들과 경쟁하기 위해, 세계 각국의 운용 환경에 적합하고, 품질이 보장되며, 가격 경쟁력을 갖춘 제품 개발이 반드시 선행되어야 한다. 세계적인 기업들은 다양한 방법론을 적용하여 품질 혁신을 위해 노력하고 있으며, 최근에는 설계단계부터 린6시그마를 적용하여 제품의 품질을 향상시키는 추세이다. 본 논문에서는 수출형 호위함 전투관리체계 신규 설계 시 기존 전투관리체계 구성 대비 공간 활용을 증대시키고 신뢰성을 개선하고자 하였다. 이러한 목표 달성을 위해 린6시그마의 DMAIC 방법론을 적용하였으며, 각종 지표에서 개선 효과가 있음을 확인하였다.

피노키오 역설에 대하여

송하석 한국논리학회 2014 論理硏究 Vol.17 No.2

The Pinocchio paradox that Eldridge-Smith suggested is a version of the semantic paradox. But it is unique in the sense that this paradox does not contain a semantic predicate. Tarski’s solution which appeals to the hierarchy of language and Kripke’s para-completeness which accepts the third truth value cannot solve the Pinocchio paradox. This paper argues that Eldridge-Smith’s trial to criticize semantical dialetheism is not successful and that the paradox implies the rule of the truth predicate is inconsistent. That is, the proper diagnosis to this paradox is that the Pinocchio principle should be considered to be potentially inconsistent, which suggests that semantic paradoxes such as the liar paradox arise because the rule of the truth-predicate is inconsistent. The Pinocchio paradox teaches us that consistent view of truth cannot be successful to solve the semantic paradoxes and that we should accept the inconsistent view of truth. 엘드리지-스미스가 제시한 피노키오 역설은 거짓말쟁이 역설과 같은 의미론적 역설의 변형이지만, 의미론적인 술어를 포함하고 있지 않다는 점에서 독특하다. 언어의 위계를 이용하여 의미론적 역설을 해결하려는 타르스키의 해결책이나, 진리 술어를 부분적으로 정의되는 것으로 보고 거짓말쟁이 문장에 대해서 진리 틈새를 인정하는 크립케의 초완전성 견해는 피노키오 역설에 대한 적절한 해결 방안이 아니다. 피노키오 역설을 통해서 양진주의에 대해서 비판하는 엘드리지-스미스의 시도가 성공적이지 않음과 함께 이 역설의 중요한 함축은 진리 술어에 관한 규칙이 비일관적이라는 것을 논증한다. 이 역설에 대한 적절한 진단은 이 역설을 낳는 피노키오 원리가 잠재적으로 비일관적임을 인정하는 것이고, 이 점은 거짓말쟁이 역설과 같은 의미론적 역설이 발생하는 이유는 진리 술어에 대한 규칙이 비일관적이기 때문이라는 점을 시사한다. 피노키오 역설을 통해서 우리가 알 수 있는 것은 의미론적 역설에 대한 진리 일관성주의적 해결책은 성공할 수 없고 진리 비일관성주의를 받아들여야 한다는 것이다.

흄의 기적 논증이 의미하는 것은?

송하석 한국과학철학회 2011 과학철학 Vol.14 No.2

Hume's miracle argument has played important role in the history of philosophy, raising the problem of evidential force of testimony. Hume deals with this problem by discussing the case that a very credible witness testifies the occurrence of a miraculous event. He suggests the principle of reasonable acceptance of testimony, which says that the testimony of miraculous events will be reasonably accepted if and only if the probability that the testimony is false is lower than the probability that the event occurs. R. Price and L. Cohen criticized Hume's maxim by giving some counter-examples. Recently, P. Earman criticized it by calling Hume's argument abject failure. But this paper argues that if we understand what Hume's maxim means correctly we can find that Price's and Cohen's examples are not really counter-examples, and that Earman's criticism is groundless. 흄의 기적 논증은 철학사에서 증언적 믿음의 인식적 정당성 문제에 관한 논의와 관련하여 중요한 역할을 하였다. 흄의 기적 논증은 매우 발생하기 어렵다고 믿어지는 기적과 같은 사건을 매우 신뢰할 만한 사람이 증언했을 때의 문제를 다루는데, 흔히 흄의 격률이라고 불리는 증언의 합리적 수용에 관한 그의 주장은 증언이 거짓될 가능성과 증언이 확립하고자 하는 사건이 발생할 가능성의 비교를 통해서 설명된다. 이러한 흄의 주장에 대하여 흄과 동시대 철학자인 프라이스에서부터 최근 코헨, 이어만 등이 신랄한 비판을 제기했다. 이 논문은 흄의 격률에 대한 정확한 이해를 제시함으로써, 프라이스와 코헨이 제시한 반례는 진정한 반례일 수 없고, 이어만의 비판은 근거가 없음을 논증한다.

맥락주의는 거짓말쟁이 역설을 어떻게 해결하는가?

송하석 범한철학회 2017 汎韓哲學 Vol.85 No.2

의미론적으로 닫힌 언어 일상 언어에서 거짓말쟁이 역설이 발생하는 것은 불가피하기 때문에 거짓말쟁이 역설을 해소하기 위해서는 의미론적으로 열린 형식언어를 구성해야 한다는 타르스키의 언어 위계론의 아이디어를 일상 언어에 적용하여 일상 언어에서 발생하는 거짓말쟁이 역설을 해소할 수 있다고 주장하는 견해가 맥락주의다. 파슨스는 거짓말쟁이 문장은 명제를 표현하지 못하는 문장이고 T-도식을 적용할 수 있는 문장은 명제를 표현하는 문장이라고 주장함으로써 거짓말쟁이 역설을 해소한다. 그러나 그의 주장은 전제의 참으로부터 결론의 참이 보존되어야 한다는 타당성 개념과 충돌하는 문제가 있다. 글랜즈버그는 어떤 문장이 명제를 표현하는지는 맥락 의존적이라고 주장하고 거짓말쟁이 문장이 명제를 표현하지 않는다고 말하는 맥락과 거짓말쟁이 문장이 명제를 표현하지 않는다는 것이 참이라고 주장함으로써 복수의 문제가 발생하는 맥락은 서로 다르다고 주장함으로써 역설을 해소하려고 한다. 그러나 맥락을 구분하여 역설을 해소하려고 제시한 그의 논증은 실제로 타당성을 확보할 수 없다는 문제를 갖는다. 결국 파슨스와 글랜즈버그의 맥락주의는 거짓말쟁이 역설을 적절하게 해결하지 못했다고 할 수 있다. Tarski suggests the hierarchical view of language in which he constructs semantically open formal language to solve the liar paradox because he believes that the liar paradox is unavoidable just in the semantically closed language. Parsons applies Tarski’s hierachical view to the ordinary language to solve the liar paradox in the ordinary language. He argues that the liar sentence dose not express a proposition not to be applied to T-schema. But if his argument is to be correct, the truth-preserving concept of validity should be abandoned. And Glanzberg argues that it is context-sensitive whether a sentence expresses a proposition or not, which propositions a sentence expresses. He says that the context in which a liar sentence fails to express a proposition and the context in which the revenge problem arises. But his argment is not really valid. In conclusion, contextualism that Parsons and Glanzberg suggest does not succeed in solving the liar paradox.

부정적 사실은 존재하는가?

송하석 한국분석철학회 2017 철학적 분석 Vol.0 No.38

Assuming that everything that exists is positive and that every true claim is made by its truthmaker, Molnar gives rise to the so-called ‘Molnar’s problem’. The problem is what the truthmakers of true negative claims are. Denying that everything that exists is positive, I argue that there are negative facts. So I will claim that the Molnar’s problem is resolved. Moreover, I look into philosophers’ views that stand up for the existence of negative facts, such as Russell, Beall, and Barker and Jago. I develop my own ontology for negative facts to suggest that negative facts are the same as the positive facts in their constituents but different from the positive facts just in as they actually are. Also I defend my view from some critics of existence of negative facts. 몰나르는 참인 부정적 진술의 진리제조자 문제를 제기하였다. 그는 이 세상에 존재하는 것은 모두 긍정적이라는 것과 모든 참인 주장은 진리제조자를 갖는다고 전제하고 부정적 진술을 참으로 만드는 긍정적 진리제조자의 문제를 제기한 것이다. 이 글은 존재하는 것은 모두 긍정적이라는 몰나르의 전제에 대해서 의문을 제기하고, 부정적사실이 있음을 논증하고, 따라서 몰나르의 문제는 해소된다고 주장한다. 나아가서 부정적 사실의 존재론을 옹호한 러셀, 볼, 그리고 바커와 자고의 견해를 살펴보고 이를 발전시켜 부정적 사실은 대상과 속성(관계)만으로 구성된다는 점에서는 긍정적 사실과 같지만 둘은 그 사실을 구성하는 대상과 속성이 현실세계에서 존재하는 방식에서만 다를 뿐이라는 부정적 사실에 대한 존재론을 제시하고 부정적 사실이 있다는 견해에 대해서 제기되는 비판에 대해서 답한다.

중국어 방 논변과 인공지능

송하석 한국분석철학회 2000 철학적 분석 Vol.- No.2

펜로우즈 일기 : 환원주의자인가, 비환원주의자인가

송하석 한국분석철학회 2003 철학적 분석 Vol.0 No.8

인과와 귀납

송하석 한국분석철학회 2007 철학적 분석 Vol.0 No.16

이 논문은 두 개의 주장으로 이루어졌다. 첫 번째 주장은 귀납적 일반화를 통해서 얻어진 결론이 단순히 우연적인 것인지 법칙적인 것인지를 판단할 합리적 근거가 있는 데 그것은 관련된 한 쌍의 사실 사이의 인과관계의 유무라는 것이다. 다시 말해서 한 쌍의 사실이 상례적으로 발생할 때, 그러한 상례성을 설명할 만한 가설이 있다고 추론하는 것은 자연스러운 것이고, 계속해서 그 추론은 그 사실 쌍 사이의 인과관계에 의해서 정당화된다고 주장한다. 결국 귀납에 대한 흄주의자들의 회의론적 해석에 반대하면서 귀납적 일반화의 추론이 합리적으로 설명될 수 있는 근거가 있음을 논증한다. 이 논문의 두 번째 주장은 귀납적 일반화 논증의 결론을 정당화해주는 관련된 사실쌍의 인과관계는 다시 자연종에 대한 실재론적 입장을 취함으로써 정당화될 수 있다는 것이다. 자연종의 실재론적 입장에 따르면, 하나의 자연종에 속하는 대상은 모두 항상적 속성을 정의적 속성으로 갖는다. 그리고 바로 그러한 자연종의 항상적 속성이 그 종에 속하는 대상이 보이는 상례적 행태의 원인인 것이다.

라이프니츠의 진리론과 충족이유의 원리

송하석 한국분석철학회 2007 철학적 분석 Vol.0 No.15

이 논문은 라이프니츠 철학의 해석에서 논란이 되는 그의 진리론과 충족이유의 원리에 대한 적절한 해석이 무엇인지에 대해서 논한다. 라이프니츠의 진리론은 술어포함 개념 원리로 표현되는데 이것을 참인 명제는 모두 분석명제이고, 따라서 필연적인 명제라고 해석하는 일군의 철학자들을 비판하고, 비록 라이프니츠는 참인 명제가 모두 분석적이라고 말하지만, 모든 참인 명제를 필연적으로 참이라고 하지는 않는다고 주장할 것이다. 그리고 그에 대한 적절한 해석은 참인 명제가 모두 분석적이라고 할 때의 의미는 참인 명제는 선험적으로 증명가능하다는 의미, 즉 확실성을 가지고 인식될 수 있다는 인식론적인 의미인 반면, 어떤 명제가 필연적으로 참이라는 것은 모든 가능세계어서 참이라는 의미, 즉 형이상학적인 의미라고 해석되어야 한다고 주장할 것이다. 그리고 그러한 해석이 그의 신의 존재 증명, 신의 완전성 개념 등에 부합됨을 논증한다.