헤겔 논리학의 이념

윤병태 한국헤겔학회 2002 헤겔연구 Vol.12 No.-

이 글은 아리스토텔레스 이래의 전통적 일반 논리학과 칸트에게서 제기된 초월론적 논리학(또는 선험 논리학)의 결함과 문제점을 비판적으로 인식하고 그토대위에서 새로운 논리학을 정초하려는 헤겔의 근본 사상을 밝혀 정리한 것이다. 전통 논리학이 사유의 방법과 그 규칙들을 해명하고 이에 입각하여 진술들의 일정한 형식적 질서를 확립하려 한다면, 초월론적 논리학(선험 논리학)은 이 질서의 인식론적 기원과 근원을 해명함으로써 단순한 사유의 형식만이 아니라 인식 내용의 확실성을 확립하려 한다. 헤겔은 이 둘을 비판적으로 종합해야 한다고 생각한다. 이 종합은 존재와 그 변화를 사유와 그 형식들로 완전하게 번역해내고 사유와 그 형식들을 존재와 그 변화 속에서 남김없이 발견해 낼 때 비로소 완성된다. 이 글은 헤겔 논리학의 기본 의도 중 다음의 세 가지 관점에 초점을 맞추어 탐구하고 정리한 것이다. 논리학(로고스의 학)의 근본 전제는 첫째, 존재의 실존적 본질 ‘변화다’라는 것이다. 변화는 사실과 존재 세계뿐 아니라 의미와 실천 세계의 기본 범주로 이해되며, 논리학은 바로 이 기본 범주의 구조와 그것을 구성하는 계기들의 논리적 결합 규칙들을 가르치고 보여주어야 한다. 둘째, 논리학은 단지 존재와 변화 세계를 사실적으로 복사해내는 존재론이나 인식론인 것만이 아니라 말과 언어의 학이며 또한 그 규칙의 학이다. 이때 중요한 것은 말이나 언어의 실존에 보편 언어는 없으며 언제나 그 특수한 국적이 있고 또 각 언어들간에는 우열이 있을 수밖에 없다는 점이다. 셋째, 논리학은 생(生)과 그 원리에 도달함을 궁극 목표로 한다. 이것은 논리학이 단순한 이론학이 아니라 그 이론적 틀에 내재한 실천학이라는 의미를 함축한다.

논리학의 존재론적 보수성과 부분전체론

강수휘 한국논리학회 2010 論理硏究 Vol.13 No.2

This paper aims to scrutinize the possibility of mereology as philosophically satisfiable metalogic. Motivation for this is straightforward. As I see, a traditional approach to metalogic presented in the name of mathematical logic posits the existence of mathematical entities such as sets, functions, models, etc. to give definitions of logical concepts like logical consequence. As a result, whenever logic is used in any individual sciences, this set-theoretical metalogic cannot but add these mathematical entities to the domain of them. This fact makes this approach contradict to the ontological conservativeness of logic. Mereology, however, has been alleged to be ontologically innocent, while it is a formal system very similar to set theory. So it may well be that some people thought of mereology as a good substitute for set theoretic metalanguage and concepts for ontologically neutral metalogic. Unfortunately, when we look into argument for the ontological innocence of mereology, we can find that mereological entities such as mereological sums or fusions are not ontologically neutral. Thus we can conclude that mereological approach to metalogic is not promising at all. 본 논문의 목적은 철학적으로 만족스러운 메타논리학으로서 부분전체론의 가능성을 살펴보는 것이다. 그 이유는 명백하다. 소위 수리 논리학으로 알려진 메타논리학에 대한 전통적인 접근은 집합들, 함수들, 모형들과 같은 수학적 존재자들의 존재를 미리 상정하고 있다. 이는 우리가 논리학을 개별 과학 분야에 적용할 때마다, 이러한 집합론적 메타논리학이 이들 분야의 논의영역에 언제나 이들 특수한 존재자들을 부가한다는 것을 의미한다. 이러한 사실은 집합론적 메타논리학이 논리학의 존재론적 보수성과 상충한다는 것을 보여준다. 반면에 집합론과 유사한 형식 체계인 부분전체론은 존재론적으로 무고하다고 주장되어 왔다. 따라서 우리가 논리학의 존재론적 보수성을 보장할 수 있는 중립적인 메타논리학으로 이 부분전체론을 고려하는 것은 상당히 자연스러운 일일 것이다. 하지만 부분전체론의 존재론적 무고함을 주장하는 논변들을 살펴보면, 우리는 부분전체론적 합 혹은 융합체와 같은 부분전체론적 존재자들이 존재론적으로 중립적인, 무고한 존재자가 아니라는 것을 알게 된다. 결국 우리는 부분전체론을 통한 메타논리학 역시도 논리학의 기초로서 올바른 접근이 될 수 없다고 결론 내리게 된다.

논리학, 존재론, 그리고 양상

강수휘(Kang, Soowhee) 한국분석철학회 2013 철학적 분석 Vol.0 No.28

논리학이 존재론과 무관하다는 생각이 널리 받아들여져 왔음에도 불구하고, 오늘날의 메타논리학은 집합 개념들을 통해서 논리적 개념들을 정의하고 논리학을 기술함으로써 논리학에 집합 존재론을 부가하게 된다. 유명론자들의 관점에서와 같이 논리학의 외적 측면에서 보더라도 집합과 같은 수학적 존재자는 형이상학적으로 받아들이기 힘든 존재자이지만, 논리학의 존재론적 보수성을 위반하기 때문에 집합론적 메타논리학은 논리학의 내적 측면에서조차 올바른 메타논리학으로 간주될 수 없다. 본 논문은 먼저 메타논리학이 논리학의 의미론을 제시하는 바로 그 측면에서 논리학에 특유한 존재론적 문제를 제기한다는 점을 지적함으로써, 그 동안 논리학이 존재론적과 무관하다는 생각과 집합론적 메타논리학을 동시에 받아들이는 견해를 비판한다. 나아가 논리학이 타당성과 같은 양상적 속성들을 지니기 때문에, 메타논리학은 이러한 논리학의 양상성을 만족스럽게 설명해야 하며, 무엇보다 양상성 일반과 관련하여 통합적인 방식으로 다루어야 한다. 메타논리학에서 논리학을 성공적으로 그리고 통합적인 방식으로 다루기 위해서는 가능세계 개념이 요구되는데, 가능세계에 대한 기존의 이론들은 논리학의 존재론적 보수성을 위반하게 된다. 마지막으로 양상성과 관련하여 존재론적 부담이 없지만, 양상성을 만족스럽게 설명하는 이론을 통해서, 메타논리학에서도 논리학이 존재론과 무관하다는 직관을 구제하면서도 양상성을 통합적으로 설명할 수 있는 이론의 가능성을 제시한다. Today’s metalogic, so-called mathematical logic describes logic by defining various logical concepts in terms of set-theoretic concepts such as sets, functions, and models. Consequently, set-theoretic metalogic imposes ontological burden of mathematical entities to logic, and this contradicts our intuition that logic is ontology-free. Although there might be some reasons that ontological purity of logic and set-theoretic metalogic are compatible, I cannot see any plausibility in those answers. In order for logic to be ontologically innocent, we are not allowed to bring set-theoretic entities into metalogic because set-theoretic metalogic contravenes ontological conservativeness of logic. In addition, metalogic must give satisfactory and unified explanation of modality of logic such as logical consequence. For this, metalogic needs to appeal to the concept of possible worlds. Unfortunately, however, existing theories of modality, whether realist or antirealist, cannot be in line with ontological conservativeness of logic, so they cannot shed light on the pursuit of philosophically correct metalogic. Nevertheless, there is an adequate approach to modality, Modal Quasi-Realism, according to which, it is possible to present unified theory of modality without ontological commitment to existence of possible worlds. Applying this to metalogic, we can delineate a form of metalogic that can cope with ontological conservativeness and modality of logic in successful way.

일반논리학과 초월논리학 ― 칸트의 개념론과 판단론을 중심으로 ―

박진 대동철학회 2002 大同哲學 Vol.19 No.-

이 글은 일반논리학과 초월논리학의 관계 문제에 대한 고찰이다. 양자의 관계에 대해서는 칸트 해석자들 사이에 상이한 시각 차이가 있어왔다. 이는 칸트가 『비판』에서 양자의 관계를 단지 병렬적으로 서술하고 있을 뿐 명확한 관계해명을 수행하고 있지 못하다는 데도 기인한 것이다. 페이톤(H. Paton)은 한 논문에서 양자의 관계문제를 제기하고 형식논리학이 초월논리학의 근거가 된다고 해석했다. 한편 라이에즈(R. S. Laiez)는 양자가 상호의존적인 것으로 본다. 즉 "칸트의 논리학 개념에 있어서 의심스러운 상호의존성이 있다"는 것이다. 이는 칸트가 전비판기와 비판기에 있어 동일률에 대한 이해에 흔들림을 보여주고 있고, 『비판』에서 양자를 병렬시켜 설명하는가 하면 범주표의 도출을 위한 실마리를 형식논리학의 판단표에서 차용하고 있는 등 양자의 관계를 일관되고 체계적으로 다루고 있지 못하고 오히려 혼란을 야기할 소지를 남겼다는 점에서도 드러나며, 필자도 이 점을 부인하지 않는다. 그러나 여기서 필자가 강조하고자 하는 것은 주석이 아닌 해석의 문제요, 자구 그대로의 의미의 드러냄보다 비판적인 교정을 통한 올바른 이해의 시도다. 즉 단편적으로 서술된 내용보다 중요한 것은 초월논리학의 본래적 과제는 무엇이고, 그 과제에 비추어 볼 때 그것은 무엇이어야 하는가에 대한 통찰이다. 필자가 보기에 초월논리학은 형식논리학에 의존하거나 병렬적인 또 하나의 논리학이 아니라 <논리학의 철학적 근거지움>으로서 간주되야 한다. 이에 대한 체계적 해명이 이 글의 과제다. 이를 위해 필자는 초월논리학에 대한 해석의 역사와 칸트의 문제의식을 개관하고 구체적으로 칸트의 개념론과 판단론을 중심으로 일반논리학과 초월논리학의 관계를 해명하고자 한다. Die Absicht der vorliegenden Abhandlung ist das Verhältnis von allgemeiner und transzendentaler Logik zu aufklären, und den wahrhaften Sinn der transzendentalen Logik Kants im historischen und systematischen Zusammenhang auszulegen. Auf der einen Seite behauptet H. J. Paton, daß die allgemeine Logik den Vorrang hat, und auf der allgemeinen Logik die transzendentale Logik beruht. Auf der anderen Seite betont R. S. Laiez, daß im Hinblick auf Kants Begriff von Logik die fragliche Abhängigkeit wechselseitig ist. Aber ich habe darauf hinzuweisen versucht, daß die transzendentale Logik die philosophische Begründung der allgemeinen Logik ist, und auf der transzendentalen Logik die allgemeine Logik beruht. Um eine Annährung an den Kern dieses Verhältnis zu aufklären, habe ich vier Themen untersucht. 1. analytische Einheit und synthetische Einheit 2. analytische Merkmale und synthetische Merkmale 3. Urteil und Gegenstand 4. Kategorie und synthetische Einheit der Apperzeption

편하설(C.F. Berheisel)의 『논리략해(論理略解)』연구 :근대전환공간의 최초의 한글 논리학 교과서

오지석 ( Jie-seok Oh ) 한국하이데거학회 2021 현대유럽철학연구 Vol.- No.61

이 글은 근대전환기 한국에서 서양의 논리학 교육이 언제 시작되었는가라는 물음과 함께 그 수용의 모습을 추적하는 데 목적이 있다. 동아시아에서 논리학은 명말·청초 시대 예수회 선교사들의 등장과 근대전환기의 프로테스탄트 선교사의 등장이라는 두 흐름이 있다. 서양에서 전해 온 책들은 번역되거나 요약·발췌·번안 형식으로 소개되었다. 논리학 또한 마찬가지이다. 한 층위는 예수회 선교사들이 소개한 논리학은 아리스토텔레스의 『범주론』과 포르퓌리오스의 『이사고게』를 기초로 한 논리학이었다. 대표적인 논리학서는 이지조(李之藻)와 푸르타도((Francois Frutado)가 함께 번역한 『명리탐』이다. 이 흐름과 다른 논리학은 19세기 중국에 입국한 프로테스탄트 선교사들이 베이컨, 제본스, J.S. 밀 등의 영향을 받은 논리학이다. 그 흔적은 제본스(William Stanley Jevons)의 Primer of Logic을 번역한 에드킨스(Joseph Edkins)의 『변학계몽』과 기독교계 학교의 교재로 사용하러 프라이어(John Fryer)가 집필한 『이학수지』 (What Must Be Known about Logic)에서 찾을 수 있다. 이에 비해 한국의 논리학 수용에 대한 연구는 미미하다. 근대전환기에 한글로 저술된 논리학교과서를 찾기 어렵다. 미국인 선교사 편하설(Chales F. Bernheisel)은 평양 숭실대학의 철학교수로 철학, 논리학 등을 강의했다. 이 『논리략해』는 하이슬럽(James Stanley Hyslop)의 The Element of Logic을 저본으로 삼아 강의하며 번역·발췌요약·번안한 것이다. 『논리략해』가 발굴되기 전까지 한글로 된 논리학 교과서는 1931년 한치진의『논리학개론』이 유일했다. 이것은 경성제대에서 철학교육이 시작되기 전부터 실시된 서양철학, 논리학 교육의 내용을 알려주는 것이고, 근대전환기 서양사상의 이식과 변용의 또 다른 유형이다. The purpose of this article is to trace the process of acceptance of Western logic education in Korea during the transition period to the modern era, along with the question of when such education began. Logic was first introduced on two levels in East Asia. The first form of Western logic introduced in East Asia was Francois Frutado’s “Myeongri Tam,” a transformation of Aristotle’s logic. This led to the introduction of other forms of logic, such as the introduction of Bacon’s “New Organ (Novum Organum)” by Protestant teachers in the 19th century. The traces of these origins can be found in John Fryer’s What Must Be Known about Logic. In contrast, studies on the acceptance of logic in Korea are insignificant. The origins of current logic education can be traced to The Introduction of Logic, a Korean textbook for logic studies by Bernheisel, an American missionary and professor of philosophy at Union Christian College (Soongsil College) in Pyongyang. This indicates that education concerning Western philosophy and logic was conducted by Westerners from before the beginnings of philosophy education at Keijo Imperial University (Kyungsung Imperial University) and is another example of the transplantation and transformation of Western thought in the period of modern transition.

하이데거에 있어서 논리학의 근거 문제

김진태 범한철학회 2017 汎韓哲學 Vol.84 No.1

In this paper, I will examine Heidegger's argument regarding the ground of logic. To this end, I will summarize Heidegger's critical view on Psychologismus, Geltungslogik, symbol logic, and myths claiming the superiority of logic on metaphysics. Heidegger criticizes Psychologismus in the sense that it does not understand the diversity of the way the being is. In addition, Lotze's Geltungslogik exposes the limit in that truth is first sought in propositional truth, and symbol logic can not deal with the concrete meaning of a judgment. Finally, the myth claiming the superiority of logic on metaphysics is disputed in that the inevitability of the use of thinking rules does not mean the inevitability of the school logic itself. Heidegger argues that the ground of logic should be laid out through metaphysics. Heidegger distinguishes this metaphysics from the school logic by calling it ‘philosophical logic' or 'logic as metaphysics of truth'. This idea of ​​Heidegger will stimulate our attempts to broaden the understanding of logical thinking beyond merely the practice of formal validation. 이 논문에서 필자는 논리학의 근거와 관련된 하이데거의 주장을 살펴보고자 한다. 이를 위해 심리학주의, 타당논리학, 기호논리학, 그리고 형이상학에 대한 논리학의 우위를 주장하는 통념 등에 대한 하이데거의 비판적 견해를 요약할 것이다. 하이데거는 존재자의 존재 방식의 다양성을 이해하지 못한다는 점에서 심리학주의를 비판한다. 또한 로체의 타당논리학은 진리를 명제진리에서 일차적으로 찾고 있다는 점에서, 그리고 기호논리학은 하나의 판단이 가지고 있는 구체적인 의미를 다루지 못한다는 점에서 한계를 노출한 것으로 간주된다. 마지막으로 형이상학에 대한 논리학의 우위를 주장하는 통념은 사고 규칙 사용의 불가피성이 곧 강단 논리학의 불가피성을 뜻하지는 않는다는 점에서 논박된다. 하이데거는 결과적으로 논리학의 근거가 형이상학을 통해 마련되어야 한다고 주장한다. 진리의 근원적 의미를 묻는 이런 형이상학을 하이데거는 강단 논리학과 구분하여 ‘철학하는 논리학’ 혹은 ‘진리의 형이상학으로서 논리학’으로 부른다. 하이데거의 이런 생각은 논리적 사고를 단순히 형식적 타당성 검사의 수행이란 관점을 넘어 그것을 창의적 사고와 결부시켜 폭넓게 이해하려는 우리의 시도를 자극하게 될 것이다.

헤겔 종교철학의 이해를 위한 기초로서의 논리학적 개념들에 관하여

박남일(Nam-il PARK) 대구가톨릭대학교 가톨릭사상연구소 2023 가톨릭사상 Vol.- No.67

“체계 없이 철학을 하는 것은 학문이 결코 아니다”(Enz.1, § 1, 59-60)라는 말처럼 근본학문으로서의 논리학은 헤겔 체계 이해를 위한 기초를 제공한다. 종교철학의 여러 개념도 논리학의 기초 개념을 통해 더 깊이 이해할 수 있다. 논리학은 헤겔의 체계 안에서 근본적인 원리이며, 스스로 이미 전체성의 논리이다. 논리학은 있는 것, 즉 존재 전체에 관한 학문이며, 전체성 스스로 안에 있는 절대적 형태에 관한 학문이다. 논리학은 종교를 포함한 실제적 학문 영역의 추론을 위한 사고의 도구를 제공한다. 특별히 헤겔의 논리학은 헤겔이 서론에서 “자연과 유한적 정신의 창조 이전에 그 영원한 본질에 있어서의 신의 서술”(WdL.1, 44)이라고 말하고 있는 것처럼, 종교철학과 밀접한 관계를 맺고 있는 신에 대한 이해와 연결되어 있다. 그러므로 종교철학의 이해는 논리학의 빛 안에서 더 명확해진다고 할 수 있다. “우리가 종교를 학문적으로 다룰 때, 논리적 인식방법은 그 바탕에 놓여 있어야만 한다.”(VR.3, 80)라는 헤겔의 말은 종교철학 이해를 위한 논리학의 중요성을 강조하는 말이라 할 수 있다. 논리학은 종교철학의 여러 주제에 관한 논리정연한 연역을 가능하게 해준다. 논리학의 중요한 개념들, 예를 들어 실재성, 가능성, 우연성, 필연성 등의 개념은 절대자와 이와 관련된 종교철학적 사고와 관련되어 있다. 특별히 주관성의 개념은 논리학뿐만 아니라 절대정신, 특별히 그리스도교의 해석에 중요한 자리를 차지한다. 그리스도교의 원리를 헤겔은 주관성이라고 부르는데, 이것은 신을 절대적 주관성 혹은 절대적 인격성으로 인식하는 유일한 종교가 그리스도교이기 때문이다. 이러한 절대적 주관성은 객관으로서 즉자대자적인 내용을 가진다. 절대적 주관성의 개념에서는 논리학과 종교철학이 일치를 이루는데, 이것은 논리적이며 절대적인 주관성이 종교철학적인 주관성과 구별되지 않기 때문이다. 주관성의 사유적 자기관계인 절대적 주관성은 종교철학적 고찰에서 절대자의 진리로 이해되기에 중요한 의미를 가진다. As the saying goes, “Philosophy without a system is not a science at all”(Enz.1, § 1, 59~60), logic as a fundamental discipline provides the basis for understanding Hegel’s system. Many concepts in religious philosophy can also be understood more deeply through the basic concepts of logic. Logic is a fundamental principle in Hegel's system and the logic of totality. Logic is the study of what is, that is, the entire existence, and the absolute form within the totality itself. Logic provides thinking tools for reasoning in practical academic areas, including religion. In particular, Hegel's logic is connected to the understanding of God, which is closely related to religious philosophy, as Hegel says in the introduction, “It is a description of God in his eternal essence before the creation of nature and finite spirit.”(WdL.1, 44) Therefore, it can be said that the understanding of religious philosophy becomes clearer in the light of logic. Hegel's words, “When we deal with religion academically, a logical method of knowledge must be laid at its foundation”(VR.3, 80), can be said to emphasize the importance of logic for understanding the philosophy of religion. Logic enables logical deductions on various topics in religious philosophy. Important concepts in logic, such as reality, possibility, contingency, necessity, etc., are related to the absolute and related religious and philosophical thoughts. In particular, the concept of subjectivity occupies an important place not only in logic but also in the interpretation of absolute spirit, especially Christianity. Hegel calls the Christian principle subjectivity because Christianity is the only religion that recognizes God as absolute subjectivity or absolute personality. This absolute subjectivity is objective, and it has an in-itself content. In the concept of absolute subjectivity, logic and religious philosophy are consistent because logical and absolute subjectivity is indistinguishable from religious and philosophical subjectivity. Absolute subjectivity, which is the subjective self-relationship of subjectivity, has an important meaning in the philosophical consideration of religion because it is understood as the truth of the absolute.

고등학교와 대학의 교양 논리학, 무엇을 가르칠 것인가?

여영서 한국교양교육학회 2023 교양교육연구 Vol.17 No.3

In order to improve the challenging situation in teaching an introductory logic course as a part of a curriculum in high schools and colleges, this paper aims to answer the following two questions. First, what should an introductory logic course teach? Second, what would be an effective teaching plan for an introductory logic course? An answer can be found at the 2022 High School Logic and Thinking Curriculum. It emphasizes first, to teach contemporary logic, second, to teach deductive logic and inductive logic evenly, and third, to introduce the connection between logic and contemporary science technologies such as coding and machine learning. In addition, this paper proposes that an urgent practical matter to be dealt with is a reference book for such an introductory logic course and re-education programs for teachers of this sort in high schools and colleges. 본 논문은 교수, 교재, 운영 체계 등에서 여러 가지로 어려운 상황에 놓여 있는 고등학교와 대학의 교양 논리학 교육을 개선하는 방안을 모색하기 위해 다음 두 질문에 답변한다. 첫째, 고등학교와 대학에서 교양 논리학은 무엇을 가르쳐야 할까? 둘째, 고등학교와 대학에서 교양 논리학을 효과적으로 가르치기 위해서는 무엇이 필요할까? 그 답변의 핵심은 고등학교 교양 논리학 교과목인 <논리와 사고>의2022 개편 교육 과정에 제시됐다. 무엇보다도 현대 논리학 교육에 초점을 맞춰야 하며, 연역 논리학과 귀납 논리학을 균형 있게 가르쳐야 하며, 코딩, 머신 러닝 등 첨단 과학기술 연구와 논리학의 연관관계를 소개해야 한다는 것이다. 또, 교양 논리학의 교육 효과 증진을 위해 고등학교와 대학의 교양논리학 교수자를 위한 참고도서와 재교육 프로그램을 준비하여 운영하는 것이 필요하다고 제안한다.

불교 사구와 서구논리학의 비교연구

표석환 동국대학교 동서사상연구소 2024 철학·사상·문화 Vol.- No.44

이 연구는 불교와 원효의 사구 해석과 서구의 형식논리학, 변증논리학, 초월논리학과의 비교를 주제로 하였다. 실체에 기반 한 외도의 사구적 주제에 대해 부처가 침묵으로 일관한 십사무기(十四無記)나 용수의 중론(中論) 이 사구 부정으로 일관한 것이나 사구 부정의 일관된 흐름을 가진다면, 원효의 불이공지유(不異空之有)에 기초한 사구 긍정은 이와는 정반대의 사구 해석의 태도를 나타낸다고 할 것이다. 이러한 차이는 전자는 다름에 기초한 이적(異的) 인식에, 후자는 다르지 않음에 기초한 불이적(不異的) 인식에 기초하고 있기 때문에 발생하는 것이다. 한편 서구 논리학과 사구를 비교하면, 아리스토텔레스의 형식논리학은 실체(본질) 개념에 대한 정적 관찰을 전제로 동일률과 이로부터 파생되는 모순율, 배중률의 3대 원칙을 기초로 하는데, 동일성(identity) 개념 자체가 이공지유(異空之有)의 인식에 기초하여 제1구의 유구(有句)에 해당한다고 할 수 있어, 이는 육사외도의 수론외도(數論外道)에 해당한다고 할 수 있다. 헤겔의 변증논리학은 실체(본질)과 동적 자기 반성에 따른 가상(假像)이 같음을 전제로 정반합의 3원적 리듬에 따른 사유의 전개를 나타내는데, 부정을 논리학의 핵심 개념으로 끌어들임으로써 제2구의 비유구(非有句)에 해당한다고 할 수 있어, 이는 육사외도의 승론외도(勝論外道)에 해당한다고 할 수 있다. 칸트의 초월논리학은 경험을 가능케 하는 선험적 인식 조건을 제시하였는데, 선험과 경험, 물자체와 현상, 예지체와 경험체 등의 분리와 종합, 판단과 범주의 네 가지 기본형식과 네 가지 이율배반은 불이적이며 사구적 요소가 나타나고 있어 불교 사구와 형식적‧내용적 면에서 가장 유사한 특성을 지닌다고 할 수 있다. The theme of this study is a comparison between Buddhism and Wonhyo's interpretation of the four dialectic propositions and Western formal logic, dialectical logic, and transcendental logic. The 14-no-thinking[十四無記] of Buddha's consistent silence on the four dialectic propositions subject of non-Buddhist based on reality and Nāgārjuna's The Mūlamadhyamakakārikā ’s consistent negation of four dialectic propositions, have a consistent flow of negation of four dialectic propositions. It can be said that Wonhyo's affirmation of four dialectic propositions based on existence not different from emptiness[不異空之有] represents the opposite attitude of four dialectic propositions interpretation. This difference occurs because the former is based on differential[異的] recognition based on difference, and the latter is based on non-differential[不異的] recognition based on non-difference. Meanwhile, In the comparison of Western logic and four dialectic propositions, Aristotle's formal logic is based on the three major laws of identity, noncontradiction, and excluded middle. However, the concept of identity itself can be said to correspond to existence[有] of the first propositions based on the recognition of existence different from emptiness[異空之有], this corresponds to the non-Buddhist of Shancia[數論外道] of the six heterodox teachers. Hegel's dialectical logic represents the development of thought according to the triadic rhythm of thesis-antithesis-synthesis on the premise that the virtual images according to the dynamic self-reflection of the concept of substance(essence) are the same. By introducing negation as a core concept of logic, it can be said to correspond to the non-existence[非有] of the second proposition, and this can be said to correspond to the Vaisheshika[勝論外道] of six heterodox teachers. Kant's transcendental logic presented the a priori conditions of knowledge that make experience possible. The four basic forms of judgment and category, the separation and synthesis of a priori and experience, the thing-in-itself and the phenomenon, the intellect and the experiential body, and the four antinomies are non-differential[不異的] and show the basic forms of Buddhist four dialectic propositions. It can be said to have the most similar characteristics in terms of form and content.

집합론은 메타논리학에 필수불가결한가?

강수휘,Gang, Su-Hwi 한국수학사학회 2010 Journal for history of mathematics Vol.23 No.2

본 논문의 목적은 집합론이 메타논리학에 필수불가결하다는 주장, 즉 필수불가결성 논제에 반대하는 것이다. 만일 집합론이 메타논리학에 필수불가결하다면, 집합론을 포함하게 되는 논리적 탐구는 논리학의 가장 근본적인 특성들인 주제중립성과 보편적 적용가능성을 결여하게 되기 때문이다. 논리학의 주제중립성은 논리학의 명제들이 개별 과학과 같은 특정한 지식 분야에 국한되지 않는다는 것을 말하며, 논리학의 보편적 적용가능성은 논리학의 명제들과 추론 규칙들이 모든 과학 분야들과 합리적 담론들에서 사용될 수 있다는 것을 말한다. 나아가 주제중립성과 보편적 적용가능성을 지니기 위해서는, 논리학을 기술하는 메타논리적 용어들과 개념들 역시 이러한 특성들을 지녀야만 한다. 하지만 필수불가결성 논제를 받아들이게 되면, 우리는 논리학이 적용되는 모든 분야에서 집합론의 용어들과 집합론적 개념들이 필수불가결하다는 것을 받아들여야만 한다. 그리고 이는 분명 불합리한 일이다. 필수불가결성 논제가 그럴듯하지 않다는 것을 보이기 위해서 나는 집합과 관련된 존재론적 문제를 살펴볼 것이다. 이러한 탐구는 집합이 어떤 식으로 이해되든지 간에 존재론적으로 보수적인 "논리적 존재자" 로 간주되기 어렵다는 것을 보여줄 것이다.