퍼지논리제어기 설계를 위한 새로운 비퍼지화 방법과 수치 예를 통한 성능 분석

곽상필(Sangfeel Kwak),최병재(Byung-Jae Choi) 한국지능시스템학회 2018 한국지능시스템학회논문지 Vol.28 No.4

최근 우주항공분야 등과 같이 제어대상 시스템은 점점 더 복잡하고, 요구되는 제어 성능의 우수성은 더욱 강화되고 있다. 이러한 요구조건에 부합하는 제어기로 퍼지논리 기반의 지능제어기가 널리 활용되고 있다. 퍼지논리 기반의 지능제어기를 퍼지논리제어시스템이라고 부르며, 퍼지논리제어시스템은 크게 3가지의 구성 요소로 이루어진다. 퍼지화기, 지식베이스와 추론엔진, 그리고 비퍼지화기이다. 여기서 비퍼지화기는 퍼지논리제어시스템에서 추론한 최종 제어 입력인 퍼지 신호를 제어대상 플랜트가 이해할 수 있는 보통 신호 형태의 제어 입력으로 변환하는 기능을 담당한다. 현재 비퍼지화를 위한 알고리즘으로 무게중심법과 간략화된 무게 중심법이 널리 사용되고 있다. 본 논문에서는 퍼지논리제어기를 위한 기존의 주요 비퍼지화 방법을 분석하고, 이를 기반으로 새로운 비퍼지화 방법을 제안한다. 그리고 수치 예제를 통하여 제시한 비퍼지화 방법의 유용성을 확인한다. Recently, control target systems such as an aerospace field are becoming more complicated, and the required control performance is further enhanced. Fuzzy logic based control systems are widely used as controllers that meet these requirements. The fuzzy logic based control system consists of three components: fuzzifier, knowledge base and inference engine, and defuzzifier. Here, the defuzzifier is responsible for converting a fuzzy value, which is the final controlled input inferred from the fuzzy logic control system, into a crisp controlled input which can be understood by the controlled plant. The center of gravity (COG) and the simplified COG methods are widely used as algorithms for the defuzzification scheme. In this paper, we analyze the existing defuzzification schemes for the fuzzy logic based control system and propose a new defuzzification method. And then we confirm the usefulness of the proposed method through a numerical example.

포스터 세션 2 : Session 2 ; 2-3 : 퍼지-뉴로 제어기법에 의한 이동 로봇의 제어기 설계의 무인항공기 적용 연구

김기우,지민석 한국항공경영학회 2015 한국항공경영학회 춘계학술대회 Vol.2015 No.-

이동 로봇이 사전 정보가 없는 임의의 공간에 위치하게 되었을 때 특정 목표점으로 자율 이동시키기 위해서는 로봇이 동작하는 환경 내에서 존재할 수 있는 여러 가지 형태의 장애물에 대한 정보가 없으므로 로봇이 지능적으로 장애물을 회피할 수 있게 하는 회피 기능이 필요하다. 또한 장애물 회피 동작 후 로봇이 목표점을 지향하도록 하고 그 이동 속도를 조정하여 목표점에 도달하게 하는 목표점 도달 기능이 필요하다. 이동 로봇을 임의의 공간에서 목표점에 도달하기 위해서는 지능제어가 필요하다. 지능제어 시스템에는 크게 퍼지제어와 신경망 제어가 있다. 퍼지 제어는 동적 시스템의 수적인 표현을 사람의 언어로 표현하는데 있어 매우 유용한 방법으로 알려져 있다. 그러나 퍼지 제어에 미숙한 이가 잘못된 퍼지 규칙을 작성함으로써 조작자의 경험에 의지하는 퍼지 제어의 성능을 저하 시킬 수 있다. 신경망 제어 방법은 입출력 정보가 불확실 할 지라도 학습기능을 통해 역 동역학적 효과를 얻을 수 있다. 퍼지제어의 단점을 개선하고자 신경망 제어 기법의 특징인 학습기능을 함께 사용한 퍼지-뉴럴 제어 방법이 있다. 퍼지-뉴럴 제어 방법의 기본 원리는 신경단위 세포의 학습함수를 이용한 퍼지 제어 법칙과 맴버쉽 함수를 자동적으로 조정하는 제어 방법이다. 퍼지-뉴럴 제어 방법은 선형시스템과 비선형시스템 모두 쉽게 적용할 수 있는 장점이 있어 파라미터의 동특성이 복잡한 비선형시스템을 제어하기에 적절한 방법이다. 이동 로봇이 목표에 도달하게 하는 퍼지 알고리즘과 주행 중 만날 수 있는 장애물들에 대한회피를 수행하는 퍼지-뉴럴 알고리즘을 사용하면 목표에 도달하는데 좀 더 안정적일 것으로 예상된다. 이동로봇의 개발은 앞으로의 우주 탐사 및 우주개발 등 항공 우주분야에서도 매우 중요한 역할을 차지 할 것으로 생각된다.

퍼지선형 회귀에서의 이상점과 영향력이 큰 관측점 검출

손방용 한국자료분석학회 2011 Journal of the Korean Data Analysis Society Vol.13 No.1

In general, when we have fitted the least squares regression line to obtained from usual linear regression model, the estimated results of least squares regression are misunderstood by irregular data, outliers and influential observations. On the other hand, there are two ways to inference of the fuzzy linear regression. One ways to obtain fuzzy estimate of regression parameters in regression model for imprecise input-out data. The other way to estimate least squares regression in fuzzy regression for fuzzy input-out data. Also, when irregular data exist in set of fuzzy data, fuzzy least square regression can be incorrectly interpreted. In this paper, we propose the method of detection of outliers and influential observations in fuzzy regression for fuzzy input-out data by using fuzzy residuals and fuzzy residuals deleted irregular points and fuzzy interval. Numerical example provided shows that fitted fuzzy least square regression fuzzy residuals and fuzzy intervals can be detected irregular fuzzy data. 선형회귀모형에서 최소제곱 회귀식을 적합시킬 때 자료에 포함된 이상점 또는 영향력이 큰 관측점 등 비정상적인 자료에 의해 회귀 추정량은 심하게 왜곡된다. 한편 퍼지자료의 선형함수관계를 추론하는 방법은 일반적으로 크게 두 가지이다. 하나는 비퍼지 입-출력 자료에서 퍼지 회귀계수를 추론하는 것이고, 또 하나는 퍼지 입-출력자료에서 퍼지 최소제곱회귀를 추론하는 것이다. 불행하게도 이들 퍼지 선형회귀의결과는 비정상적인 퍼지자료에 의해 매우 민감하며 나아가 왜곡된 퍼지 회귀식을 추론하게 한다. 본 논문에서는 퍼지 입-출력자료가 주어진 경우 퍼지 최소제곱회귀에서 이상점과 영향력이 큰 관측점을 검출하고 이들을 제거한 퍼지 최소제곱 회귀계수를 추론하여 이들 비전상적인 퍼지자료에 저항력을 지닌 안정된 퍼지 최소제곱회귀를 제안한다.

가우시안 퍼지수를 이용한 퍼지선형회귀분석

임성은(Seongeun Lim),윤진희(Jin Hee Yoon) 한국지능시스템학회 2020 한국지능시스템학회논문지 Vol.30 No.5

회귀분석은 자료분석에 널리 사용되는 분석법이다. 이 때, 실제 상황에서는 변수들이 퍼지자료로 관찰되는 경우가 매우 많다. 이 경우 퍼지자료를 이용한 회귀모델을 퍼지회귀모델이라고 한다. 그동안 퍼지자료를 이용한 회귀분석은 분석의 어려움 때문에 삼각퍼지자료나 사다리꼴 퍼지자료를 중심으로 분석되는 경우가 많았다. 그러나 자료에 따라서는 그 자료가 가진 애매한 정보를 삼각퍼지수나 사다리꼴퍼지수로 표현하는 것이 그 애매함을 충분히 나타내기 힘든 경우가 있다. 이 논문에서는 일반적인 함수형태의 소속함수를 가지는 퍼지자료 중에서 가우시안 함수 형태의 퍼지소속함수를 갖는 자료의 경우에 대해 퍼지선형 회귀모델 및 추정방법을 제시하고 예제를 통해 분석을 실시해본다. To analyze the causal relationship of the variables, regression analysis is widely used in data analysis. In real world, variables are often observed vaguely in real situations. In this case, a regression model using fuzzy data is called a fuzzy regression model. Regression analysis using fuzzy data have often focused on triangular or trapezoidal fuzzy data due to difficulties in analyzing them. In this paper, the fuzzy regression model for Gaussian fuzzy data is proposed. And provide an estimation method with an example.

Type-2 퍼지집합 기반의 퍼지 C-Means 클러스터링의 설계

김인재(In-Jae Kim),오성권(Sung-Kwun Oh) 한국지능시스템학회 2008 한국지능시스템학회 학술발표 논문집 Vol.18 No.2

본 논문 에서는 Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템을 설계하고, 불확실한 정보를 갖는 입력 데이터에 대하여 Type-1 TSK 퍼지 논리 시스템과 성능을 비교한다. Type-1 TSK 퍼지 논리 시스템은 외부 잡음에 민감한 단점을 가지고 있는 반면, Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템은 불확실한 정보를 잘 표현 할 수 있다. 따라서 Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템을 이용하여 이러한 단점을 극복하고자 2가지의 모델을 설계한다. 첫 번째 모델은 규칙의 전ㆍ후반부가 Type-1 TSK 퍼지 집합으로 구성된 Type-1 TSK 퍼지 논리 시스템을 설계한다. 두 번째는 규칙 전ㆍ후반부에 Type-2 TSK 퍼지 집합으로 구성한 Type-2 TSK 퍼지 논리 시스템을 설계한다. 여기서 규칙 전반부의 입력 공간 분할에는 FCM(Fuzzy C-Means) clustering 방법을 사용하며, 입자 군집 최적화(Particle Swarm Optimization) 알고리즘을 사용하여 동정한다. 또한 입력 데이터에 인위적으로 가하는 노이즈에 따른 각각 모델의 성능을 비교한다. 마지막으로 비선형 모델 평가에 주로 사용되는 가스로 시계열 데이터를 제안된 모델에 적용하고, 실험을 통하여 불확실한 정보를 다루기에 Type-1 퍼지 논리 시스템 보다 Type-2 퍼지 논리 시스템이 효율적이라는 것을 보인다.

선박자동조타를 위한 RCGA기반 T-S 퍼지 PID 제어

이유수,황순규,안종갑 한국수산해양기술학회 2023 수산해양기술연구 Vol.59 No.1

In this study, the second-order Nomoto’s nonlinear expansion model was implemented as a Tagaki-Sugeno fuzzy model based on the heading angular velocity to design the automatic steering system of a ship considering nonlinear elements. A Tagaki-Sugeno fuzzy PID controller was designed using the applied fuzzy membership functions from the Tagaki-Sugeno fuzzy model. The linear models and fuzzy membership functions of each operating point of a given nonlinear expansion model were simultaneously tuned using a genetic algorithm. It was confirmed that the implemented Tagaki-Sugeno fuzzy model could accurately describe the given nonlinear expansion model through the Zig-Zag experiment. The optimal parameters of the sub-PID controller for each operating point of the Tagaki-Sugeno fuzzy model were searched using a genetic algorithm. The evaluation function for searching the optimal parameters considered the route extension due to course deviation and the resistance component of the ship by steering. By adding a penalty function to the evaluation function, the performance of the automatic steering system of the ship could be evaluated to track the set course without overshooting when changing the course. It was confirmed that the sub-PID controller for each operating point followed the set course to minimize the evaluation function without overshoot when changing the course. The outputs of the tuned sub-PID controllers were combined in a weighted average method using the membership functions of the Tagaki-Sugeno fuzzy model. The proposed Tagaki-Sugeno fuzzy PID controller was applied to the second-order Nomoto’s nonlinear expansion model. As a result of examining the transient response characteristics for the set course change, it was confirmed that the set course tracking was satisfactorily performed. 본 연구에서는 Nomoto 2차 비선형 확장모델을 선수 각속도를 기준으로 T-S 퍼지모델로 구현하였으며, 이 때 적용된 퍼지멤버십함수를 사용하여 T-S 퍼지 PID 제어시스템을 설계하였다. 주어진 비선형 확장모델의 각 동작점 별로 선형 모델과 퍼지 멤버십 함수들은 RCGAs를 사용해 동시에 탐색되었다. 이렇게 구현된 T-S 퍼지모델은 Zig-Zag 실험을 통해 주어진 비선형 확장모델을 근사하게 묘사할 수 있는 것을 확인하였다. 주어진 시스템의 T-S 퍼지모델에 동작점 별 sub-PID 제어기는 동일한 기준입력에 대해 RCGAs를 사용하여 최적으로 동조하였다. 최적 동조를 위한 평가함수는, 침로편차를 일종의 저항증가라는 측면에서 침로편차에 의한 항로의 연장, 조타에 의한 저항성분을 고려하였으며, 변침시 오버슈트 없이 설정침로를 추종하도록 벌점함수를 추가하여 선박자동조타기의 성능이 평가될 수 있도록 구성하였다. 각 동작점 별 sub-PID 제어기는 변침시 오버슈트 없이 평가함수가 최소가 되도록 설정침로를 추종해 가는 것을 확인할 수 있었다. 이렇게 동조된 sub-PID 제어기의 출력은 T-S 퍼지 모델의 멤버십함수를 이용하여 가중평균법으로 결합하였다. 제안된 T-S 퍼지 PID 제어시스템을 Nomoto 2차 비선형 확장 모델에 적용하여 설정 침로 변경에 대한 과도응답 특성을 살펴본 결과 설정 침로 추종을 만족스럽게 수행하고 있음을 확인할 수 있었다. 본 연구에서는 RCGAs 기반의 T-S 퍼지 PID 제어기의 성능을 살펴보기 위해 Nomoto 2차 비선형 확장 모델을 사용하였다. Nomoto 2차 비선형 확장 모델은 선박의 동특성을 표현하기에는 많은 부분이 부족한 것이 사실이다. 따라서, 이후에는 선박의 6자유도 비선형 모델로부터 동작점 별 선형 상태방정식 모델과 퍼지멤버십함수로 이루어진 퍼지모델을 직접 구하고, 이를 이용해 퍼지상태관측기 및 퍼지최적제어기를 설계하는 연구를 수행하고자 한다. 특히, 모델링오차, 불확실성, 측정 센서 잡음, 환경적 외란 등에도 강인할 수 있도록 고려하고, LOS (Line Of Sight) 가이던스 시스템을 추가하여 계획된 항로로 선박이 운항되도록 유도하는 알고리즘을 추가하고자 한다.

퍼지 영역 지식을 이용한 데이터베이스 요약

손봉기,이우항,이건명 충북대학교 컴퓨터 정보통신 연구소 2000 컴퓨터정보통신연구 Vol.8 No.1

이 논문에서는 속성값의 일반화에 퍼지 영역 지식을 사용하는 새로운 요약 방법을 제안한다. 제안한 방법은 속성-기반 귀납 접근 방법을 따르고, 비수치 속성의 일반화에는 퍼지 개념 계층을 사용하고 수치 속성의 일반화에는 퍼지 언어항을 사용한다. 퍼지 개념 계층은 개념들 사이의 일반화 정도의 차이를 반영하며, 퍼지 언어항은 수치 속성값에 대한 언어적 요약에 사용된다. 퍼지 개념 계층과 퍼지 언어항을 사용함으로서 데이터베이스에 대한 보다 의미 있는 요약을 할 수 있다. 제안된 데이터베이스 요약방법의 응용성을 보이기 위해, 수치 및 비수치 데이터 뿐 아니라 처지 속성을 갖는 데이터에 대한 실험 과정과 결과를 보인다. 실험을 통해 제안된 방법이 퍼지 영역 지식을 이용해 데이터베이스로부터 보다 의미있는 요약을 추출한다는 것을 알 수 있다. 제안된 방법은 일반 데이터베이스뿐만 아니라 퍼지 수치 데이터를 가지는 데이터베이스 요약에도 적용될 수 있다. This paper proposes a new summarization method that uses fuzzy domain knowledge for generalization of attribute values. The method follows the attribute-oriented induction approach, and uses fuzzy concept hierarchies for nominal attribute generalization and fuzzy linguistic terms for numeric attribute generalization. Fuzzy concept hierarchies are used to reflect the difference in generalization degrees among pairs of concepts. In addition, fuzzy linguistic terms are employed to get linguistic summary for numeric attribute values. The use of fuzzy concept hierarchies and fuzzy linguistic terms helps to produce comprehensive summary for databases. In addition, it presents some experiment results to show the applicability of the proposed summarization methods. From the experiments, we observe that the proposed method can extract meaningful summaries from databases having fuzzy domain knowledge. The proposed method can be applied to both conventional databases without fuzzy quantities and databases with fuzzy numeric quantities.

퍼지 시그너쳐 집합을 이용한 마이크로어레이 데이터 검색

이선아(Sun A Lee),이건명(Keon Myung Lee),류근호(Keun Ho Ryu) 한국지능시스템학회 2009 한국지능시스템학회논문지 Vol.19 No.4

마이크로어레이 데이터는 수천가지 유전자의 발현정보를 포함할 수 있으며, 여기에서 의미있는 패턴을 추출하여 추가적인 분석을 위한 목적으로 활용되고 있다. 다수의 샘플 또는 실험에 대해서 마이크로어레이 데이터가 수집된 경우에 분석자가 관심을 갖는 유전자들이나 샘플들을 효과적으로 검색하는 것이 필요한 경우가 있다. 이 논문에서는 단순한 조건뿐만 아니라 복잡한 조건을 정의하여 원하는 특성을 만족하는 유전자나 샘플을 추출하는 방법으로 퍼지 시그너쳐 집합을 활용하는 방법을 제안한다. 퍼지 시그너쳐는 벡터값을 값을 갖는 퍼지 집합을 확장한 것으로, 벡터의 각 요소가 다시 벡터가 되는 것을 허용하는 재귀적인 구조이다. 퍼지 시그너쳐 집합은 단말 원소가 구간 [0,1] 사이에서 정의된 퍼지집합이라는 것을 제외하면 퍼지 시그너쳐와 같은 구조를 가진다. 이 논문에서는 각 내부 노드에 대해서 명시적으로 결합 연산자를 지정하도록 하고, 결합 연산을 위해 비교연산자를 사용할 수 있도록 확장한 퍼지 시그너쳐 집합을 소개한다. 또한 확장된 퍼지 시그너쳐 집합을 마이크로어레이 데이터 검색을 위해 사용하는 방법과 이를 사용한 예를 보인다. Microarray data sets could contain thousands of gene expression levels and have been considered as an important source from which meaningful patterns could be extracted for further analysis in biological studies. It is sometimes necessary to retrieve out specific genes or samples of analyst's interest in an effective way. This paper is concerned with a method to make use of fuzzy signature set in order to filter out genes or samples which satisfy complicated constraints as well as simple ones. Fuzzy signatures are an extension of vector valued fuzzy sets, in which elements of the vector are allowed to have a vector. Fuzzy signature sets are similar to fuzzy signatures except that their leaf elements are fuzzy sets defined on the interval [0,1]. This paper introduces an extension of fuzzy signature sets which specifies aggregation operators at each internal node and comparison operators for aggregation. It also shows how to use the extended fuzzy signature sets in microarray data retrieval and some examples of its usage.

가중 퍼지 소속함수 기반 신경망을 이용한 Wisconsin Breast Cancer 예측 퍼지규칙의 추출

임준식,Lim Joon Shik 한국정보처리학회 2004 정보처리학회논문지B Vol.11 No.6

본 논문은 가중 퍼지소속함수 기반 신경망(Neural Network with Weighted Fuzzy Membership Functions, NNWFM)을 이용하여 Wisconsin breast cancer의 예측을 수행하는 퍼지규칙을 추출하고 있다. NNWFM는 자기적응적(self adaptive)가중 퍼지소속함수를 가지고 주어진 입력 데이터로부터 학습하여 퍼지규칙을 생성하고 이론 기반으로 예측을 수행한다. 신경망 구조의 중간 부분인 하이퍼박스(hyperbox)들은 n개의 대, 중, 소의 가중 퍼지소속함수 집합으로 구성되며, 학습 후 각 집합은 퍼지집합의 bounded sum을 사용하여 다시 하나의 가중 퍼지소속함수로 합성된다. n개의 특징입력(feature input)은 학습된 모든 하이퍼박스에 연결되어 예측 작업을 수행한다. NNWFM으로 추출된 2개의 퍼지규칙은 99.41%의 예측 인식율을 가지며 이는 퍼지규칙의 수와 인식율에 있어 현재 발표된 논문의 결과보다 우수함을 보여준다. This paper presents fuzzy rules to predict diagnosis of Wisconsin breast cancer using neural network with weighted fuzzy membership functions (NNWFM). NNWFM is capable of self-adapting weighted membership functions to enhance accuracy in prediction from the given clinical training data. n set of small, medium, and large weighted triangular membership functions in a hyperbox are used for representing n set of featured input. The membership functions are randomly distributed and weighted initially, and then their positions and weights are adjusted during learning. After learning, prediction rules are extracted directly from the enhanced bounded sums of n set of weighted fuzzy membership functions. Two number of prediction rules extracted from NNWFM outperforms to the current published results in number of rules and accuracy with 99.41%.

퍼지신경망과 비중복면적 분산 측정법을 이용한 최소의 특징입력 및 퍼지규칙의 추출

임준식(Joon Shik Lim) 한국지능시스템학회 2005 한국지능시스템학회논문지 Vol.15 No.5

본 논문은 가중 퍼지소속함수 기반 신경망(Neural Network with Weighted Fuzzy Membership Functions, NEWFM)을 이용하여 위스콘신 유방암(Wisconsin breast cancer)의 진단을 수행하는 퍼지규칙을 추출하고 비중복면적 분산 측정법을 사용하여 특정입력수를 최소로하는 방안을 제안하고 있다. NEWFM 구조의 중간 부분인 하이퍼박스(hyperbox)들은 n 개의 대, 중, 소로 구성된 가중 퍼지소속함수 집합으로 구성되며, 학습 후 각 집합의 대, 중, 소로 구성된 가중 퍼지소속함수는 퍼지집합의 경계합(bounded sum)을 사용하여 다시 하나의 가중 퍼지소속함수로 합성(BSWFM) 된다. n 개의 특정입력 (feature input)은 학습된 모든 하이퍼박스에 연결되어 예측 작업을 수행한다. 여기에 비중복면적 분산 측정법을 적용하여 중요도가 낮은 특정입력을 제거하면서 최소의 m 개 특정업력만을 사용한 하이퍼박스로 단순화 시킨다. 이러한 방법으로 위스콘신 유방암의 9개의 특징입력 중 4개를 사용하여 NEWFM으로 추출된 2개의 퍼지규칙은 99.71%의 예측 인식율을 가지며 이는 퍼지규칙의 수와 인식율에 있어 현재 발표된 논문의 결과보다 우수함을 보여준다. This paper presents fuzzy rules to predict diagnosis of Wisconsin breast cancer with minimized number of feature input using the neural network with weighted fuzzy membership functions (NEWFM) and the non-overlap area distribution measurement method. NEWFM is capable of self-adapting weighted membership functions from the given the Wisconsin breast cancer clinical training data. n set of small, medium, and large weighted triangular membership functions in a hyperbox are used for representing n set of featured input. The membership functions are randomly distributed and weighted initially, and then their positions and weights are adjusted during learning. After learning, prediction rules are extracted directly from n set of enhanced bounded sums of n set of small, medium, and large weighted fuzzy membership functions. Then, the non-overlap area distribution measurement method is applied to select important features by deleting less important features. Two sets of prediction rules extracted from NEWFM using the selected 4 input features out of 9 features outperform to the current published results in number of set of rules, number of input features, and accuracy with 99.71%.