소프트웨어를 활용한 기하 교수 학습 방안

양기열,주미 한국수학교육학회 1998 수학교육 Vol.37 No.2

This study suggested a Teaching-Learning method to improve how to teach geometry in a secondary school, by using a software GSP which is one of CAI. The curriculum of the second year in a junior middle school suggested two methods of Teaching-Learning: one is about the incenter/circumcenter of a triangle's congruence, the other is about the two middle points theorem and centroid of a triangle's resemblance. The contents of Teaching-Learning method consist of the four steps: introduction-development-valuation-arrangement. The aim of 'development' is to foster students' creative and logical thought and solution ability through [discovery learning] and [demonstration]. The result of this study shows that the students were greatly interested in this teaching-learning method. They could observe the moving diagrams by operating the computers. And they could think axiomatic geometry as intuitive geometry through discovery learning.

Estimation of the Number of Roots on the Complement

양기열 한국수학교육학회 2006 純粹 및 應用數學 Vol.13 No.1

Let f : (X, A) ! (Y, B) be a map of pairs of compact polyhedra. Asurplus Nielsen root number SN(f;X r A, c) is defined which is lower bound forthe number of roots on X r A for all maps in the homotopy class of f. It is shownthat for many pairs this lower bound is the best possible one, as SN(f;X r A, c)can be realized without by-passing condition.

根의 Nielsen數에 관한 小考

梁基烈 順天大學校 1994 論文集 Vol.13 No.1

根에 관한 Nielsen 理論에 있어서, 寫像 f:X→Y의 根에 대한 下界가 되는 N(f,a)를 구하는 데, 본 論文에서는 空間 X가 多樣體일 경우, 基本群의 準同型寫像에 의해서 N(f,a)에 관한 式을 구하여 보았다. □In Nielsen root theory. we are interested in studying the existence of roots of a map f:X→Y in the case where Y is a manifold. The Nielsen number N (f,a) is a lower bound for the number of roots of f. In this paper, we can get some results for N(f,a) in terms of the fundamental group homomorphism.

GeoGebra를 활용한 이차곡면 탐구(사례연구)

양기열(Ki Yeol Yang),임미란(Mi Ran Lim) 한국영재학회 2018 영재교육연구 Vol.28 No.4

The purpose of this thesis is to examine difficulties students face in the inquiry activities of quadratic surface throughout mathematically gifted students’ analogical inference and the influence of GeoGebra in students’ inquiry activities. The result of this thesis is as following: First, students had no difficulties in the process of inferred quadratic surface by using analogy. Secondly, students had some difficulties to come up with quadratic surface graph in the inquiry activity quadratic surface. Thirdly, applying GeoGebra helped students to think of quadratic surface graph and to finding out the relation between the inferred quadratic surface and curves. 본 연구에서는 수학을 탐구하는 중요한 방법 중의 하나인 유추를 통하여 이차곡선(포물선, 타원, 쌍곡선)을 3차원 공간상으로 확대하여 이차곡면을 탐구하는 과정과 이 때 나타나는 어려움을 GeoGebra를 활용하여 해결하는 과정을 분석하고자 한다. 연구결과, 유추활동은 기존의 지식을 확장하여 새로운 것을 예측하고 사고를 확장할 수 있는 계기를 제공해 주므로 수학영재교육에서 유추를 통한 발명 및 탐구중심의 교육을 구현하기 위한 자료로 활용할 수 있을 것으로 기대된다.

폐 다양체의 근 진성사상에 관하여

양기열 順天大學校 師範大學 附屬 科學敎育硏究所 1996 科學과 敎育 Vol.4 No.-

자기사상 f:X→X의 반복사상 f^n의 기약근의 Nielsen수 NI_n(f, a)와 f^n의 진성 근류의 갯수 N(f^n, a)과의 관계에서 f가 근 진성사상이면 두 수는 같게 됨을 이용하여 X가 폐다양체일 때 근 진성 사상이 되는 경우에 관하여 조사하였다.

수학영재학생들의 유추를 통한 이차곡면의 탐구활동 분석

양기열,이의진 韓國英才學會 2011 영재교육연구 Vol.21 No.2

유추는 수학을 탐구하는 중요한 방법 중의 하나로 이전 경험 또는 지식에 대한 반성적 사고를 통해 새로운 지식을 구성하는 도구이며, 낯설고 새로운 영역을 유사한 친숙한 영역을 바탕으로 추론해서 이해하는 과정이다. 본 연구는 수학영재학생들이 유추를 실제 수학문제에 적용해 보는 활동으로 이차곡선(포물선, 타원, 쌍곡선)에서 유추를 통해 이차곡면을 탐구해 보고, 그 과정에서 나타나는 어려움과 이를 극복하는데 Cabri 3D가 미치는 영향을 살펴보고자 한다. The purpose of this thesis is to examine difficulties students face in the inquiry activities of quadratic surface throughout mathematically gifted students' analogical inference and the influence of Cabri 3D in students' inquiry activities. For this examination, students' inquiry activities were observed, data of inferring quadratic surface process was analyzed, and students were interviewed in the middle of and at the end of their activities. The result of this thesis is as following: First, students had difficulties to come up with quadratic surfaced graph in the inquiry activity of quadratic surface and express the standard type equation. Secondly, students had difficulties confirming the process of inferred quadratic surface. Especially, students struggled finding out the difference between the inferred quadratic surface and the existing quadratic surface and the cause of it. Thirdly, applying Cabri 3D helped students to think of quadratic surface graph, however, since it could not express the quadratic surface graph in a perfect form, it is hard to say that Cabri 3D is helpful in the process of confirming students' inferred quadratic surface.

기약 근의 Nielsen 수

梁基烈 順天大學校 1995 論文集 Vol.14 No.1

자기 사상 f:X→X의 반복 사상 fⁿ:X→X에서 정의되는 주기 점과 비슷한 개념으로 Nielsen 근 이론에서는 반복 사상의 근으로서 기약 근에 대한 Nielsen수 ?? (f;a)를 정의할 수 있다. 본 논문에서는 ?? (f; a)의 성질과, 특히 사상 f의 유도된 준 동형 사상 f#:π₁(X,χ₁)→ π₁(X,a)에 의한 ?? (f; a)의 성질을 조사하였다. A fixed point of the iterate fⁿ of the selfmap f:X→X is called the periodic point of f. In Nielsen root theory, instead of periodic point, we consider the solutions to the equation fⁿ(x)=a for some a∈X. To determine the number of roots of fⁿ, the Nielsen number of irreducible roots of fⁿ, ?? (f;a), can be defined. In this paper, we can get some results for ?? (f;a) defined on the homomorphism ?? :π₁(X,x₁)→π₁(X, a) induced by f on the fundamental group of X.

로렌츠 다양체상에서 쟈코비안의 비교 정리

양기열,김삼태,김정식 順天大學校 1998 論文集 Vol.17 No.1

본 논문에서는 두 로렌츠 다양체 위에서 자코비안을 정의하고, 각 Ricci 곡률과 평균곡률의 조건이 주어질 때 두 자코비안의 크기를 비교하였으며 이 결과를 이용하여 [9]에서 증명한 Rauch 비교 정리도 간단히 증명 하였다. In this paper, we will define the Jacobian along the unit speed future directed timelike geodesic segment perpendicular to the spacelike submanifold N and present the comparison of Jacobians under assumption on the curvatures such as the extension of the Rauch comparison theorem for timelike geodesics[9].

고리형 헥사펩티드의 형태 및 5,5-디페닐하이덴토인에 의한 양이온 전달방해에 관한 이론적 연구

양기열,구인선,이익춘,손창국,Kiyull Yang,In Sun Koo,Ikchoon Lee,Chang-Kook Sohn 대한화학회 1992 대한화학회지 Vol.36 No.4

ECEPP/2 및 MM2 방법을 이용하여 고리형 헥사펩티드의 형태 및 알칼리 금속 양이온과의 착물형성 그리고 DPH에 의한 양이온 전달방해를 이론적으로 살펴보았다. 착물을 형성하지 않은 고리형 펩티드에 대하여 여러 가지 안정한 형태가 얻어졌으며, 대부분의 아미드 수소원자는 카르보닐 산소와 분자내 수소결합을 이루고 있어 조밀한 구조를 나타내었다. 펩티드와 Na$^+$ 이온 및 DPH간의 착물형성에너지는 각각 -60kcal/mol 및 -18kcal/mol이었다. 그러나 헥사펩티드의 국부최소에너지 구조들에는 금속 양이온을 결합할 수 있는 공동이 존재하지 않았고 공동이 존재하는 헥사펩티드의 에너지는 본 연구의 최저에너지 구조보다 10kcal/mol 정도 높은 에너지를 주었으며, 이러한 에너지 차이와 금속 양이온의 탈수 과정을 고려하면 DPH에 의한 양이온 전달방해를 설명할 수 있었다. 또한 DPH와 결합하는데 있어서의 가장 중요한 아미노산 잔기는 글리신이었으며 이를 사코신(N-메틸 글리신) 으로 치환할 때 양이온 전달이 저해되는 실험적 사실을 설명할 수 있었다. The conformations of hexapeptides, their complexation with alkali cations and the inhibition of the cation transport by 5,5-diphenylhydantoin(DPH) were studied theoretically using ECEPP/2 and MM2 force field. Several low energy conformations of uncomplexed cyclic hexapepides are obtained, and they adopt compact conformations in which most amide hydrogens form intramolecular hydrogen bond to amide carbonyl oxygens. The complexation energy of the peptide with $Na^+$ ion and DPH is -60 kcaal/mol and -18 kcal/mol, respectively. However, no suitable cavity to bind metal cation exists for the local minima of the peptide, and the internal energy of the uncomplexed hexapeptide having cavity is higher than that of the uncomplexed global minimum of this work by 10 kcal/mol. Also, one of the most important amino acid residue to bind DPH is Glycine, and this can explain experimental observation that the replacement of Gly by Sarcosine (N-methyl Glycine) reduce the inhibition ability of the cation transport.

복막에 발생한 결합조직형성 소원형세포종양 1예

양기열 ( Ki Yeol Yang ),김영선 ( Young Sun Kim ),한지현 ( Ji Hyun Han ),박용구 ( Yong Ku Park ),정민형 ( Min Hyung Jung ) 대한산부인과학회 2009 Obstetrics & Gynecology Science Vol.52 No.3