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정정수(Jung-Soo Chung),김영식(Young-Sik Kim),장지웅(Ji-Woong Jang),노종선(Jong-Seon No),정하봉(Ha-Bong Chung) 한국통신학회 2008 韓國通信學會論文誌 Vol.33 No.11C
[1]에서 LCZ 수열군의 2배 확장을 제안하였다. 본 논문에서는 [1]에서의 2배 확장방법을 일반화하는 새로운 확장방법을 제안한다. 이 생성방법을 사용하면 인수가 (N,M,L,ε)인 q진 LCZ 수열군은 인수가(pN,pM,p「(L+1)/p」-,pε)인 q진 LCZ 수열군이 된다. 이 때, p는 소수이고 p는 q의 약수다. 특히 L≡p-1modp 일 때, 확장된 q진 LCZ 수열군의 인수는 (pN,pM,L,pε)이 된다. In this paper, a new extending method of q-ary low correlation zone(LCZ) sequence sets is proposed, which is a generalization of binary LCZ sequence set by Kim, Jang, No, and Chung. Using this method, q-ary LCZ sequence set with parameters (N,M,L,ε) is extended as a q-ary LCZ sequence set with parameters (pN,pM,p「(L+1)/p」-1,pε), where p is prime and p|q.
M진 Sidel'nikov 수열의 서로 다른 자기 상관 분포의 개수
정정수(Jung-Soo Chung),김영식(Young-Sik Kim),노종선(Jong-Seon No),정하봉(Ha-Bong Chung) 한국통신학회 2007 韓國通信學會論文誌 Vol.32 No.10C
이 논문에서는 M진 Sidel'nikov 수열을 생성하는 원시원을 바꾸었을 때, 생성된 수열의 서로 다른 자기 상관 분포의 개수를 계산한다. p는 소수이고 M은 p<SUP>n</SUP>-1의 약수일 때 M진 Sidel'nikov 수열의 서로 다른 자기 상관 분포는 M=2일 때, 유일하다. M은 2보다 크고 어떤 k(1≤k<n)에 대해서 p<SUP>k</SUP>+1의 약수일 때, M진 Sidel'nikov 수열의 자기 상관 분포는 1개이다. M은 2보다 크고 어떤 k(1≤k<n)에 대해서 p<SUP>k</SUP>+1의 약수가 아닐 때, 서로 다른 자기 상관 분포의 개수는 Ø(M)k′(혹은 Ø(M)2k′)보다 작거나 같다. 여기서 k′는 M|p<SUP>k′</SUP>-1를 만족하는 가장 작은 정수이다. In this paper, we enumerate the number of distinct autocorrelation distributions that M-ary Sidel'nikov sequences can have, while we change the primitive element for generating the sequence. Let p be a prime and M|p<SUP>n</SUP>-1. For M=2, there is a unique autocorrelation distribution. If M>2 and M|p<SUP>k</SUP>+1 for some k, 1≤k<n, then the autocorrelation distribution of M-ary Sidel'nikov sequences is unique. If M>2 and Młp<SUP>k</SUP>+1 for any k, 1≤k<n, then the autocorrelation distribution of M-ary Sidel'nikov sequences is less than or equal to Ø(M)k′(or Ø(M)2k′), where k′ is the smallest integer satisfying M|p<SUP>k′</SUP>-1.
김영식,정정수,노종선,정하봉,김경아,Kim Young-Sik,Chung Jung-Soo,No Jong-Seon,Chung Habong,Kim Kyung-ah 한국통신학회 2005 韓國通信學會論文誌 Vol.30 No.8C
이 논문에서는 Sidel`nikoc 수열의 자기상관 분포, 다시 말해 자기상관 함수 각각의 값들의 발생 회수를 유도하였다. M-진 Sidel`nikov 수열의 각각의 상관 값들의 발생 회수는 M차의 원분수를 이용하서 표현된다. 또한 서로 다른 자기 상관 값들의 총 개수는 알파벳 크기 M뿐만 아니라 수열의 주기에도 의존하지만 언제나 ($\frac{M}{2}$)+1보다 작거나 같다는 사실을 보였다. In this paper, we derived the autocorrelation distributions, i.e., the values and the number of occurrences of each value of the autocorrelation function of Sidel'nikov sequences. The frequency of each autocorrelation value of an M-ary Sidel'nikov sequence is expressed in terms of the cyclotomic numbers of order M. It is also pointed out that the total number of distinct autocorrelation values is dependent not oかy on M but also on the sequence, but always less than or equal to ($\frac{M}{2}$)+1.
임태형,김영식,정정수,노종선,Lim Tae-Hyung,Kim Young-Sik,Chung Jung-Soo,No Jong-Seon 한국통신학회 2006 韓國通信學會論文誌 Vol.31 No.6C
이 논문에서는 서로 다른 원시원과 decimation을 통해서 생성한 M-진 Sidel'nikov 수열들 사이의 관계에 대해서 연구하였다. 이들의 자기상관 함수와 자기상관 분포가 유도되었으며 주어진 주기에 대해서 Sidel'nikov 수열들이 decimation과, 순회 shift, 그리고 상수 곱 하에서 동치라는 것을 증명하였다. In this paper, the relationship among M-ary Sidel'nikov sequences generated by different primitive elements and decimation are studied. Their autocorrelation function and autocorrelation distribution are derived. It is proved that Sidel'nikov sequences for a given period are equivalent under the decimation, cyclic shift, and scalar multiplication of the sequence.
Sidel'nikov 수열로부터 생성한 새로운 M-진 수열군
김영식(Young-Sik Kim),정정수(Jung-Soo Chung),노종선(Jong-Seon No),정하봉(Ha-Bong Chung) 한국통신학회 2007 韓國通信學會論文誌 Vol.32 No.10C
이 논문에서는 M|pⁿ-1를 만족하는 양의 정수 M과 소수 p에 대해서 주기가 pⁿ-1인 M-진 Sidel'nikov 수열을 사용해서 M-진 수열 군을 생성하였다. 이 수열군은 상관 값의 최대값이 (수식)을 상한으로 갖고 수열군의 크기는 p=2일 때 (M-1)²(2<SUP>n-1</SUP>-1)+M-1이거나 p가 홀수인 소수일 때는 (M-1)²(pⁿ-3)/2+M(M-1)/2가 된다. In this paper, for a positive integer M and a prime p such that M|pⁿ-1, families of M-ary sequences using the M-ary Sidel'nikov sequences with period pⁿ-1 are constructed. The family has its maximum magnitude of correlation values upper bounded by (수식) and the family size is (M-1)²(2<SUP>n-1</SUP>-1)+M-1 for p=2 or (M-1)²(pⁿ-3)/2+M(M-1)/2 for an odd prime p.
낮은 상관 특성과 큰 선형 복잡도를 갖는 새로운 p-진 수열군
김영식(Young-Sik Kim),정정수(Jung-Soo Chung),노종선(Jong-Seon No),신동준(Dong-Joon Shin) 한국통신학회 2008 韓國通信學會論文誌 Vol.33 No.7C
최근에 홀수인 소수 p, n=4k, 그리고 d=((p<SUP>2k</SUP>+1)/2²에 대해서 Seo, Kim, No, Shin<SUP>[1]</SUP>이 m-sequence와 d로 decimation한 부분 수열들 사이의 상관 분포를 유도하였다. 하지만 이러한 상관 분포로부터 수열군이 자명하게 결정되지는 않는다. 본 논문에서는 우선 위의 상관 특성을 유지하는 수열군을 선택하는 방법을 제시한다. 더 나아가서 이 수열군과 동일한 상관 특성을 가지면서도 더 큰 선형 복잡도를 갖는 수열군을 새롭게 생성할 것이다. 끝으로 3진 수열의 선형 복잡도를 특정 경우에 대해서 유도하고 이 경우 원래의 수열군보다 더 큰 선형 복잡도를 가짐을 보일 것이다. For an odd prime p, n=4k, and d=((p<SUP>2k</SUP>+1)/2², Seo, Kim, No, and Shin<SUP>[1]</SUP> derived the correlation distribution of p-ary m-sequence of period pⁿ-1 and its decimated sequences by d. In this paper, two new families of p-ary sequences with family size p<SUP>2k</SUP> and maximum correlation magnitude 2√pⁿ-1 are constructed. The linear complexity of new p-ary sequences in the families are derived in the some cases and the upper and lower bounds of their linear complexity for general cases are presented.