경영학 연구에서의 비선형 관계 검증에 대한 탐색적 연구

최이선 건국대학교 대학원 2024 국내박사

Since several critical issues with the existing practice used to test for U-shaped and inverted U-shaped relationships has been identified, so Lind and Mehlum(2010) proposed a three-step testing procedure. This study conducted a comprehensive review of current practices in management research by examining the entire procedures for testing U-shaped and inverted U-shaped relationships. As a result of reviewing 33 related papers published in Journal of Strategic Management, Korean Management Review, and Strategic Management Journal, Especially, domestic papers found problems such as the location of turning points (the extremes of independent variables) and omission of turning points, which are difficult to interpret as U-shaped and inverted U-shaped relationships, and confirmed that there was a lack of evidence for U-shaped and inverted U-shaped relationships and errors in the interpretation. Furthermore, our further simulation result reveals that Lind and Mehlum's procedure also has a problem. This is because quadratic regression can increase the rate of false positive results when testing U-shaped and inverted U-shaped shapes, even though the actual relationship between x and y does not always follow a quadratic function (e.g. logarithmic, rises then plateaus). Thus, this study proposed a procedure to more accurately identify U-shaped and inverted U-shaped relationships in various nonlinear relationships by first obtaining accurate turning point based on exploratory data analysis, and then estimating linear regression lines for each of the two regions separated on the turning point. In addition, piecewise linear regression analysis, which can be seen as another alternative, first calculates the turning point using hierarchical cluster analysis and then estimates the linear regression line in the left and right ranges of the independent variable separated the turning point, comparing and analyzing the quadratic regression model and the exploratory verification method with each other and confirming its applicability. As a result, when the relationship between two variables was symmetrical, the above three methods did not show a significant difference in the location of the turning point and goodness-of-fit (, MSE), but when the relationship was asymmetrical, the quadratic regression model and Lind & Mehlum (2010)'s method resulted in an inaccurate turning point, and as a result, it was confirmed that the actual pattern could not be identified. These results suggest that when there is an asymmetric quadratic curve relationship between two variables in management research, applying a quadratic regression model to derive an inaccurate turning point can lead to inefficiency due to overinvestment. However, the results of the exploratory verification method and piecewise linear regression analysis resulted in a relatively accurate turning point and identified similarly to the actual pattern, and showed a better fit than the quadratic regression model. Therefore, if you are interested in the sign change of the slope of an independent variable based on the turning point and the exact location of the turning point in management research, the exploratory verification method proposed in this study and piecewise linear regression analysis will be applicable as other alternatives that can solve the limitations of the quadratic regression model that produce accurate results only when the actual relationship is symmetrical. The exploratory verification method and piecewise linear regression model proposed in this study can be used as a main test as well as a robustness test for hypotheses related to quadratic curve relationships of U-shaped and inverted U-shaped patterns. The results of the study can provide both academic and practical guidelines for investigating nonlinear relationships between variables necessary to explain theories and phenomena in the field of management and economy. In addition, if the research hypothesis verified not only about the linear effect between the two variables and the relationship between the U-shaped and inverted U-shaped symmetrical quadratic curves in social science, but also various asymmetric and nonlinear relationships ("stagnation after rise," "moderate rise after rise," "moderate fall after fall," "moderate fall after fall," etc.), it is expected that more detailed and diverse relationships between dependent and independent variables can be identified. Keyword: U shaped and inverted U shaped, asymmetric relationship, non-linear relationship, quadratic regression model, turning point, piecewise linear model 경영학연구에서 두 변인 간의 U자형 및 역 U자형 관계에 대한 연구가설을 검증하기 위해 이차회귀모형(Quadratic Regression Model)을 적용하고 있으며, 연구가설에 따라 이차항 계수의 유의성과 부호만을 확인하는 전통적인 검증방법에 문제가 제기된 이후, Lind & Mehlum(2010)은 3단계 검증방법을 새롭게 소개하였다. 이어서 Haans et al.(2016)은 Lind & Mehlum(2010)의 검증 절차 3단계에 대한 필요성을 언급하고 이차회귀모형에 조절효과를 포함하는 검증방법을 제시하였다. 이를 바탕으로 ‘경영학연구’와 ‘전략경영연구’에 게재된 문헌 23편과 Hanns et al.(2016)의 논문 발표 이후 ‘SMJ(Strategic Management Journal)’에 게재된 문헌 10편에 대해 U자형 및 역 U자형 관계의 연구가설에 대한 검정 방법과 Lind & Mehlum(2010)의 3단계 검증방법을 기초로 그 적정성을 검토하였다. 그 결과, 특히 국내 발표 논문에서 두 변인 간의 U자형 및 역 U자형 관계로 해석하기 어려운 전환점(turning point) 위치(독립변수의 양극단) 및 전환점 보고 누락, 전환점 기준으로 독립변수 좌·우측 범위에서 기울기의 유의성에 대한 검증 부족 등의 문제를 발견하여 U자형 및 역 U자형 관계에 대한 증거 부족과 이에 따른 해석상의 오류가 있음을 확인하였다. 그리고 모의실험을 통해 Lind & Mehlum(2010)의 검증 절차 3단계 중 2단계인 Appropriate U test에서 비대칭 곡선 관계를 U자형 및 역 U자형 관계로 판별하는 오류와 함께 부정확한 전환점이 도출되어 전환점 기준 좌·우측 범위에서의 기울기의 유의성 및 부호에 대한 오류도 발견하였다. 이는 실제 관계가 다른 패턴의 비대칭 곡선 관계를 변인 간 U자형 및 역 U자형 관계로 잘못 식별하게 되어 위양성률이 높아지게 만드는 원인이 될 수 있다. 또한 이차회귀모형의 특성상 좌우 대칭이라는 기본 가정으로 인해 이에 대한 검증방법 또한 무의미한 것으로 만들 수 있다. 즉 경영 현상에서 한계효용체감, 한계비용체증, 한계 대체율 현상, 학습곡선과 같이 ‘상승 후 완만한 정체’또는 ‘상승 후 완만한 상승’등과 같은 다양한 비대칭 및 비선형 관계가 존재할 수 있는 반면, 실제 패턴을 고려하지 않은 이차회귀모형의 적용과 그에 따른 Lind & Mehlum(2010)의 검증 절차의 경우 두 변인 사이의 관계가 좌우 대칭인 U자형 및 역 U자형의 이차곡선 함수를 따르는 경우에만 적용할 수 있다는 한계를 가지게 되는 것이다. 따라서 두 변인 사이의 대칭관계뿐만 아니라 및 다양한 비대칭 관계를 정확하게 판별할 수 있는 다른 대안이 요구된다. 이를 위해 본 연구에서는 McZgee & Carleton (1970)이 제안한 조각별 선형회귀분석(Piecewise Linear Regression)의 절차를 참고하여 새로운 탐색적 검증방법을 제안하였다. 이 방법은 먼저 정확한 전환점을 구하기 위해 탐색적 분석 방법을 활용하고, 도출된 전환점 기준으로 독립변수 좌·우측 범위에서 추정된 선형회귀선 기울기의 유의성과 부호를 검증하게 된다. 이를 R&D 투자와 혁신성과 사이의 역 U자형 관계로 하는 시나리오를 설정하고, 모의실험을 통해 두 변인 간 실제 관계가 대칭인 역 U자형뿐만 아니라 다양한 비대칭 패턴에 대해 이차회귀모형과 탐색적 검증방법의 결과를 비교 분석하였다. 한편 또 다른 대안이라고 볼 수 있는 조각별 선형회귀분석은 계층적 군집분석(Hierarchical Cluster Anlysis)을 이용하여 전환점을 먼저 구한 후, 전환점을 기준으로 독립변수 좌·우측 범위에서 선형회귀선을 추정하게 되는데, 이를 이차회귀모형과 탐색적 검증방법을 서로 비교 분석하고 그 적용 타당성을 확인하였다. 그 결과, 두 변인 간 관계가 좌우 대칭일 때에는 위 3가지 방법은 전환점의 위치와 적합도에 큰 차이를 보이지 않았으나, 좌우 대칭이 아닌 비대칭 관계일 때에는 이차회귀모형 및 Lind & Mehlum(2010)의 검증방법에서는 부정확한 전환점을 도출하여 그로 인해 실제 패턴을 식별하지 못한다는 것을 확인하였다. 이러한 결과는 경영학 연구에서 두 변인 간 비대칭 이차곡선 관계 일 때 이차회귀모형을 적용하여 부정확한 전환점을 도출하게 될 경우 과잉투자로 인한 비효율성을 초래할 수 있음을 시사한다. 그러나 탐색적 검증방법과 조각별 선형회귀분석의 결과에서는 비교적 정확한 전환점을 도출하고, 실제 패턴과 유사하게 식별하였으며 이차회귀모형보다 좋은 적합도를 보였다. 따라서 경영학 연구에서 전환점 기준으로 독립변수 기울기의 부호 변화와 정확한 전환점의 위치에 관심이 있다면, 실제 관계가 좌우 대칭인 경우에만 정확한 결과를 도출하는 이차회귀모형의 한계를 해결할 수 있는 다른 대안으로 본 연구에서 제안한 탐색적 검증방법과 조각별 선형회귀분석 적용이 가능할 것이다. 또한 본 연구에서 제안한 탐색적 검증방법과 조각별 선형 회귀모형은 U자형 및 역 U자형 패턴의 이차곡선 관계와 관련된 가설에 대한 강건성 검정(robustness test)뿐만 아니라 주 검정(main test)으로도 활용할 수 있으며, U자형 및 역 U자형의 이차곡선 관계의 규명뿐만 아니라 사회과학 분야에서의 다양한 비선형 및 비대칭 패턴을 연구하는 데 있어 유용한 학문적, 실무적 지침을 될 수 있다. 더불어 사회과학에서 두 변인 간 선형적인 영향과 U자형 및 역 U자형의 대칭 이차곡선의 관계에 대한 연구가설뿐만 아니라 다양한 비대칭 및 비선형(‘상승 후 정체’,‘상승 후 완만한 상승’,‘상승 후 완만한 하락’,‘하락 후 정체’,‘하락 후 완만한 상승’,‘하락 후 완만한 하락’ 등) 관계를 연구가설로 설정하여 검증한다면, 종속변수와 독립변수 간의 더욱 자세하고 다양한 관계를 규명할 수 있을 것으로 기대된다. 주제어: U자형 및 역 U자형, 비대칭 관계, 비선형 관계, 이차회귀모형, 전환점, 조각별 선형회귀모형

공항 체류여객 밀집도가 공항면세점 매출에 미치는 영향 : 인천국제공항 사례를 중심으로

정필주 서울대학교 2017 국내석사

본 연구의 목적은 체류여객 밀집도와 공항면세점 매출(총 매출액, 체류여객 1인당 매출액) 간의 관계가 선형적인지 아니면 비선형적인지를 검증하는 것은 물론 이들 관계에서 체류여객의 국적, 거래건당 구매수준 및 매장위치의 조절효과를 확인하는 것이다. 이를 실증적으로 분석하기 위하여 2016년도 인천공항 최대 성수기시즌(7월27일∼8월2일) 국제선을 이용한 출국객 중 공항면세점 정상영업시간동안 면세구역에 체류한 여객(총 562,502명)과 같은 기간 면세점 매출(총 482억원) 자료를 시간구간(10분단위)별로 집계하였고, 비선형관계와 조절효과를 검증하기 위하여 다중회귀분석을 실시하였다. 또한 변수간 다중공선성 문제를 최소화하기 위하여 평균중심화법(centering법)을 사용하였다. 분석결과는 아래와 같다. 첫째, 시간구간별 공항 면세구역내 체류여객 밀집도와 면세점 매출(총매출액, 체류인원 1인당 평균매출액)간에는 역U자형 비선형관계가 있는 것으로 나타났다. 특히 항공편 운항 및 여객이 집중되는 오전 7시30분∼8시30분, 11시30분∼12시 및 17시30분∼18시30분(15개 시간구간)에는 체류인원 1인당 평균매출액이 감소세로 전환되는 것으로 나타났다. 둘째, 체류여객 밀집도와 체류인원 1인당 평균매출액과의 관계에 있어서 시간구간별 체류인원의 국적 비중에 따라 역U자형 비선형관계를 약화시키거나 강화시키는 것을 확인하였다. 체류인원중 한국국적 비중이 높을수록 비선형관계를 약화시키고, 중국국적 비중이 높을수록 비선형관계가 강화되는 것으로 나타났다. 다만, 일본국적 비중의 비선형관계에 대한 조절효과는 확인하지 못하였다. 셋째, 체류여객 밀집도와 체류인원 1인당 평균매출액간 역U자형 비선형관계에 있어서 거래건당 구매수준(고가/저가)별 차이를 분석한 결과, 고가그룹은 비선형관계가 약화되면서 부(-)의 선형관계를 보였고, 저가그룹은 비선형관계가 있는 것으로 나타났다. 마지막으로 매장위치(여객터미널, 탑승동)별로 체류여객 밀집도와의 관계의 차이를 검증한 결과, 모두 역U자형 비선형관계에 있는 것으로 나타났다. 본 논문의 정책적 시사점으로는 정해진 시간에 항공기를 탑승해야 하는 시간적 제약이 존재하는 공항 면세점에서는 시내 쇼핑몰 환경과는 달라 인적 혼잡상황에서 비항공수익 감소로 이어질 수 있기 때문에 공항당국의 항공사의 운항스케쥴 분산정책 추진이 시급히 필요하다. 특히 인천공항 운항편이 절대적으로 많은 대형 국적항공사를 분산 배치하고, 심야운항 활성화 정책을 보다 적극적으로 추진해야 할 것이다. 본 연구를 통해 주목해야 할 점은 국내 관광산업과 면세점업계의 핵심고객인 중국인의 경우 공항 혼잡상황에서 구매를 줄인 점을 확인하였는 바, 중국인 여행객을 위한 쇼핑환경 개선이 필요하다는 것이다. 마지막으로 면세구역내 체류시간 증대를 위한 다양한 정책이 필요할 것이다. 면세구역 진입전 항공사 체크인, 보안검색에 소요되는 시간이 길수록 면세점 쇼핑을 위한 체류시간은 짧아지기 때문에 해당시설의 수용능력을 확대하고 절차를 간소화해야 할 것이다.

Internationalization speed and post-entry decision, financial performance, and survival of post-entry firms

이은미 Graduate School, Yonsei University 2022 국내박사

한국 중소기업의 다국적화와 성과 간 관계에 관한 연구 : 김정순

김정순 전북대학교 대학원 2011 국내박사

Previous research on the multinationality-performance relationship has produced mixed arguments and results(Kotabe et al., 2002; Tallman & Li, 1996). The most recent research has focused on explaining the shape of the relationship: linear, U-or inverted-U, or sigmoid. The main goal of our study is to investigate relationship between firm's multinationality degree and performance based on Korean Ventures SMEs that are registered in the Korean KOSDAQ doing overseas exports and overseas activities. Internationalization theorists argue that multinational firms can gain economic benefits from the exploitation of vacation assets across a large number of international markets either by exporting or foreign activities such as establishing foreign subsidiaries, FDI, strategic alliances, M&A. But the scholars who suggest the negative relationship between multinationality and performance emphasize the costs increased with firm's internationalization. Firms should pay for economic and psychological costs whenever they enter a new foreign market. We did our study based on the main two factors that show the degree of the multinationality of the SMEs. It means that the multinationality of firm is measured by two aspects; exporting sales and foreign activities. In the case of exporting sales, they have a U-shaped relationship between the level of exporting sales and SMEs' performance; that is, firm performance declines with initial exporting sales but improves with a greater extent of exporting sales. When it is measured by foreign activities, the pattern shows inverted U-shaped relationship with firm performance. In other words, the relationship between the level of foreign activities and firm performance is positive at low levels of foreign activities but negative at higher levels of foreign activities. It means that the deepen foreign activities such as FDI, M&A, strategic alliances, have a negative influence on performance. Furthermore, we made a multiple analysis on SMEs' control variables like R&D, Firm size, Stock share, Marketing intensity. The marketing intensity is not statistically significant and the R&D intensity has a horizontally inverted U-shaped relationship with performance. Firm size was chosen as a control variable because it could affect performance. The bigger is firm size, the higher is the performance. Moreover, we can assume that the larger the size of the firm , the more influential the role of the information networking in the firm's operation. Marketing intensity is needed to support the manufacturing /sales of products or services more efficiently and also enables to differentiate from competitors and to establish a firm's own brand image(Tseng et al., 2007). The relationship between the marketing intensity and firm performance was statistically significant. The results show negative value. The stock share, special authority person's share holding percentage, has a negative influence on fim performance. Also, this study offers practical guidance to managers in internationalizing firms. Our findings suggest that managers need to take a long-term view of internationalization. At intial stage, there might not be immediate returns from foreign expansion. Also, they need to keep the scope of internationalization activities at an optimal level.