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김다솜 연세대학교 교육대학원 2015 국내석사
본 논문은 무한급수와 멱급수 다항식의 대수적 성질을 밝히기 위하여 형식적 멱급수를 체계적으로 도입하여 체와 정역 위에서 연구한다. 대수에서 형식적 멱급수를 해석적으로 어떻게 표현하는지, 해석적인 성질을 그대로 가져오는지를 증명하였다. 마지막으로 정수 계수의 형식적 멱급수 환이 UFD인 것을 보이고, 기약이 될 조건에 대하여 연구하였다.
Irreducibility of certain polynomials in the formal power series ring
윤인영 연세대학교 교육대학원 2013 국내석사
The purpose of this thesis is to compute the irreducibility of certain polynomials in the formal power series ring. This thesis studies several criteria which assess the irreducibility of the formal power series ring in addition to the polynomial ring. Particularly, we present irreducibility criteria of polynomials or of formal power series with prime powers as constant terms in the ring of formal power series over the ring of integers.