수열합성법을 이용한 하이엔트로피 합금 표면에 기능성 나노 산화물 균일 도포 연구

박혜진 세종대학교 일반대학원 2013 국내석사

함수열과 함수열급수의 균등수렴에 관한 연구

김소정 인제대학교 교육대학원 2004 국내석사

본 연구에서는 함수열과 함수급수의 점별수렴과 균등수렴을 정의하고 이 두 수렴사이의 관계를 조사한다. 또한, 여러 가지 예를 통하여 수렴에 대한 개념을 올바르게 이해하고, 균등수렴이 함수열과 함수급수에 주는 역할과 균등 수렴 판정법을 알아본다. 또한, 균등수렴하는 연속인 함수들의 수열의 극한함수는 연속이 됨을 증명하고, 점별수렴하는 경우에는 이 성질이 만족되지 않음을 보인다. In this study, we define pointwise convergence and uniform convergence of a sequence of functions. Through many examples, we also understand a general concept of convergence. We also investigate the relationships between the uniform convergence of a sequence of functions and continuity, integrability, differentiablity of limit tast.

數列 및 函數의 極限에 關한 硏究 : ε-δ 論法을 中心으로

권혁배 建國大學校 敎育大學院 1991 국내석사

This study aims at analyzing the continuity of function by relating the concept of deviation to the error that the limit of error can grasp the sum of deviation, basing upon approximation as the preparatory task for the concept of limit, introducing the concept of neighbourhood determining the meaning of accumulated point, showing the analytical representation of sequence of numbers through understanding the concepts of upper bound, and lower bound, and superior limit and inferior limit, and converting the concept of limit in sequence of numbers through expanding this to the function of real variable. In each process mentioned above, by grasping basic concepts first of all, taking their definitions and theorems, demonstrating them by ε - δ logical theory and taking appropriate examples for them, it is thought that they can be comprehended and instructed correctly. In case that the natural number of N can be acquried that can establish the relationship of |α_(n) - α| < ε to temporary ε> 0, it is said that the sequence of numbers, <(α_(n)> is convergent to α, and that at this time α is the limit of the sequence of number, <(α_(n)>, and is expressed as ▷수식 삽입▷(원문을 참조하세요) Comparison can be made by explicating the definition on limit of function with ε - δ method, approach to sequence of numbers, and according to ε - δ method(Cauchy) in particular, even though any positive number of ε is given to the function of f(x), if 0 < |x-α| < δ is established as positive number of δ always exists, the function of f(x) has the limit of A at a when |f(x) - A| < ε is necessarily established. The concept of limit is exceedingly ambiguous in the educational course of mathematics in high school at present. Accordingly, it is thought that as the concept of limit on the basis of ε - δ logic is introduced the curriculum of mathematics, it is required to make gradual improvements in curriculum contents of mathematics in order that hish school students may understand the basic concept of limit thoroughly.

정수장 내 원수열원 히트펌프의 최적설계에 관한 연구

오선희 한밭대학교 산업대학원 2013 국내석사

수온차 냉·난방 시스템은 물의 온도차 에너지를 이용하는 것이다. 우리나라는 댐용수 및 정수장 내의 풍부한 수열원이 미활용 에너지로써 근간을 이룬다. 수열원을 이용하는 히트펌프 방식을 선정하여 보다 효과적인 에너지 절감을 기대하고 있다. 현재 정수장에 설치되어 있는 수열원 히트펌프는 수온차 열원의 특성을 반영하지 않기 때문에 그 성능이 현저하게 떨어진다. 에너지 절감의 효율성을 극대화하기 위해서는 상기의 고찰을 통하여 원수열원만의 방식과 특성을 고려한 적절한 기초설계가 이루어지도록 많은 부분을 개선해야 한다. 정수장 내 원수열원 히트펌프 최적설계는 정수장 내 원수를 열원으로 하는 수열원 히트펌프의 효율적인 운전을 위해 상용 툴인 TRNSYS를 활용하여 최적의 성능을 도출하였다. 원수열원 히트펌프 성능의 실증평가를 위해 성남정수장 내 축열조가 설치된 30 RT(Refrigeration ton)급의 히트펌프 실험결과를 이용하여 검증하였고, 본 설비는 2010년 11월부터 운전되고 있다. 모델링 결과 원수열원 히트펌프의 평균 COP(Coefficient of performance)는 냉방 시와 난방 시 각각 5.33과 3.91을 나타냈다. 본 모델링을 통해 계산된 COP와 실측 데이터의 COP는 평균 약 11%, 소비전력량은 평균 약 19%의 오차가 나타났다. 간절기인 10월의 수치를 제외하고는 냉·난방일 때 모두 비슷한 경향으로 진행됐다. 수직형정수장은 앞서 검증한 성남정수장 모델링을 바탕으로 구성하였으며, 시스템의 최적 운전을 위해 히트펌프와 축열조의 운영별 성능을 분석하였다. 대상건물의 경우, 사계절 내내 냉·난방이 이루어지는 4층과 겨울철 동파방지를 위해 난방만이 이루어지는 지하층-3층으로 구성된 총 4-5층의 건물이다. 모델링은 공조공간인 4층과 비공조공간인 3층 이하로 이루어진 2개의 존으로 나누어 모사하였다. 히트펌프 1대 운전 시 COP는 평균 4.1, 소비전력은 평균 6.7 kW가 나타났고, 히트펌프 2대 운전 시 COP는 평균 3.9, 소비전력은 평균 7.54 kW가 나타났다. COP의 경우 1대 운전 시 4% 더 높은 수치를 보였고, 소비전력은 2대 운전시가 11% 더 많은 전력을 요하는 결과를 얻는 등 히트펌프 2대 운전 시보다 1대 운전 시에 더 좋은 성능을 보였다. 더불어 히트펌프 2대 운전 시 히트펌프별 용량 변화에 대해서는 4층과 3층 이하의 각 실로 30%-70%의 용량을 입력하였을 때 높은 성능을 보였으며, 가장 이상적인 소비전력량을 예측할 수 있었다. 또한 축열조 용량 산정에 있어서 히트펌프 1대 운전 시에는 10 ㎥의 크기가 최적치 성능을 보였고, 히트펌프 2대 운전 시에는 4층과 3층 이하의 각 실로 10 ㎥(3:7)이었을 때 최적치의 성능을 보이는 등 본 시스템에 가장 적합한 것으로 나타났다.

수열 및 지열을 이용한 히트펌프 시스템의 성능 예측 및 용량 산정법에 관한 연구

권영식 부산대학교 대학원 2023 국내석사

전 세계적으로 에너지 소비량 감소 및 탄소 배출량 저감을 위해 제로에너지건축물에 관한 정책 및 제도를 도입하고 있다. 제로에너지건축물 구현을 위한 기술 요소로 히트펌프 시스템이 제안되었다. 하지만 국내에서 생산되고 있는 수열에너지 생산량은 전체 생산량 중 0.2%에 불과하다. 수열에너지 적용 확대를 위해서는 여러 조건에 따른 성능에 대한 데이터가 필요하다. 따라서, 본 연구에서는 다양한 조건에서의 수열원, 지열원 히트펌프 시스템 성능 분석 및 수열원, 지열원 하이브리드 시스템을 제안하였으며, 에너지 과소비 현상을 방지하기 위한 적정 용량 산정 방법을 제안하였다. 수열, 지열, 공기열원 히트펌프 시스템과의 비교 결과, 공기열원에 비해 성능이 뛰어나며, 수열원과 지열원은 열원 특성에 의해 성능이 변화하는 것을 확인하였다. 또한 지역별, 건물유형별 성능 분석 결과, 열원 온도, 냉난방 기간, 시스템 작동 시간, 연속운전 여부에 따라 시스템 성능이 변화하는 것을 확인하였다. 수열원, 지열원 하이브리드 시스템을 제안하였으며, 각 시스템은 열원 특성이 다르지만, 상호보완적인 특성을 보이며, 적절한 열원 선택으로 인해 성능이 향상되었다. 건물유형별 성능의 경우 수열원의 이용 빈도가 높은 유형일수록 성능이 높게 나타났다. 이후 수열원 히트펌프 시스템의 적정 용량 산정법에 대해 제안하였으며, 해당 설계방식 적용 시, 최대부하에 안전율을 적용하는 기존 설계법 대비 3.3%의 성능 향상, 21%의 투자 비용 절감 효과를 확인하였으며, 히트펌프로 인한 CO2 배출량 분석 결과, 4%의 CO2 배출량 절감 효과를 확인하였다. Globally, policies and institution related to zero-energy buildings are being introduced to reduce energy consumption and carbon emissions. A heat pump system has been proposed as a technical element to realize a zero energy building. However, domestic production of thermal energy accounts for only 0.2% of the total production. Expanding the application of thermal energy requires data on its performance under various conditions. Therefore, in this study, we proposed a water source and ground source heat pump system performance analysis under various conditions, a water and ground source hybrid system, and proposed an optimal capacity calculation method to prevent system overdesign and energy overconsumption. As a result of comparison with water, ground, and air source heat pump systems, it was confirmed that the performance is superior to the air heat source, and that the performance of the water and ground source varies depending on the heat source characteristics. In addition, as a result of the performance analysis by region and by building type, it was confirmed that the system performance changes depending on the heat source temperature, the cooling and heating period, the system operation time, and the presence or absence of continuous operation. A water and ground source hybrid system was proposed. Although each system has different heat source characteristics, they showed complementary characteristics, and the performance was improved by selecting an appropriate heat source. In the case of performance by building type, the more frequently the water heat source is used, the higher the performance. Since then, we have proposed a method for calculating the appropriate capacity of a WSHP system, and when applying this design method, we have confirmed a 3.3% improvement in performance compared to the existing design method that applies a safety factor to the maximum load and a 21% reduction in total costs. As a result of analysis of CO2 emissions using the heat pump, a 4% reduction in CO2 emissions was confirmed.

수열법을 이용한 천연 자수정의 색상개선에 관한 연구

朴春源 동신대학교 2002 국내석사

수열법을 이용하여 자수정의 색상 개선을 행하였다. 본 연구에서 사용한 자수정의 수열처리 창치는 자체 설계·제작하였으며, 반응용기는 250℃까지는 테프론 용기를 사용하였고 250℃이상에는 Tuttle-Roy 형을 기본으로 하고 Cone-in-cone식의 밀폐방식을 채택하였으며, 이 반응용기의 사용한계는 650℃, 1300kg/㎠ 이었다. 한편, 본 연구에서는 진한 갈색을 띤 잠비아산 자수정을 출발원료로 사용하였으며, 잠비아산 자수정의 수열처리에 있어서 가장 효과적인 수열용매는 HCl 이었다. 그리고 자수정의 색상개선을 위한 수열처리 조건은 다음과 같다. 즉, 반응온도 250℃, 반응기간 30시간, 충진율 40%, 압력 130Kg/㎠ 이었다. 이와 같은 수열처리조건 하에서 색상이 개선된 자수정을 얻을 수 있었으며, 수열법에 의해 색상이 개선된 자수정에 대한 분석과 관찰은 X-선 회절 분석과 유도결합 플라즈마 원자방출 분광기 및 자외-가시-적외선 분광광도계를 이용하여 조사하였다. 그 결과 자수정의 농담에 따라 550nm의 가시영역에서 흡수 peak의 차이가 있음을 알 수 있었다. Color enhancement of amethyst was carried out by hydrothermal method. The apparatus used hydrothermal treatment of amethyst was design and construction in this study. Hydrothermal vessel was used teflon vessel to 250℃ and Tuttle-Roy type composed by the sealing method of cone-in-cone style at a temperature range from 260 to 350℃. This experimental system was 650℃ and 1300kg/㎠. Used starting material were dark brown amethyst from Zambia. The most promising hydrothermal solvent were hydrochloric acid for hydrothermal treatment in Zambian amethyst. The hydrothermal treatment conditions for color enhancement of amethyst were as follows : reaction temperature 250℃ and reaction time 30hrs, filling 40%, pressure 130Kg/㎠. under such hydrothermal conditions, amethyst enhanced color was obtained. After hydrothermal treatment, The analysis and observation for amethyst of enhanced color were characterized by the X-ray diffraction, UV-VIS-NIR Spectrophotometer and Inductively Coupled Plasma-Automic Emission Spectrometer. As a result, different absorption peaks at 550nm in visible range was observed by the shading of amethyst.

학교수학의 수열 개념에 대한 분석적 고찰

박제호 서울대학교 대학원 2021 국내석사

수열과 관련된 내용은 최근 학습량 경감이라는 기조 하에 교육과정 개정을 거치며 축소, 변경되었다. 2015 개정교육과정에서는 미적분의 도입방식과 관련한 변화가 있었고 구분구적법의 삭제는 수열 단원 구성에 실제적인 영향을 미칠 수 있으나, 수열과 관련한 내용 구성은 이전 교육과정과 차이가 없었다. 특히 교육과정 문서에서는 수열 단원에서 다양한 규칙성에 대한 경험을 강조하고 있었는데, 지속적인 내용 감축을 거친 수열 단원 구성이나 교과서의 구성이 이를 뒷받침 할 수 있는지에 대한 의문을 제기할 수 있다. 한편 국내의 선행 연구에서 수열, 급수, 극한은 교수학습 연구의 소재로 활발하게 다루어지고 있었지만 수열의 교육적 가치에 초점을 맞추어 단원 구성의 적정성 등을 다룬 연구는 찾기 어렵다. 따라서 학교수학의 수열 개념이 본래의 가치를 잃어가고 있다는 문제의식 하에서, 수열이 왜 교육내용으로서 선정되었는지를 포함한 수열의 교육적 가치에 대한 연구가 필요하다. 본 연구는 이러한 문제의식 및 필요성과 함께, ‘학교수학에서 수열을 왜 가르치고 배우는가?’ 라는 질문에서 출발하여 학교수학의 수열 개념에 대해 분석적으로 고찰하였고, 학교수학에서 수열의 위치를 재정립하는 논의의 장을 여는 것을 목적으로 한다. 역사적 분석을 통해 수열의 교육적 가치를 탐색하고, 국내외 교육과정에 가치가 어떻게 반영되어 있는지 교육과정 비교분석을 진행하였다. 또한 가치 반영의 결과물 중 하나인 ‘학습목적’에 주목하였고, 교육과정에 진술된 ‘학습목적’ 하에 교과서가 어떻게 구성되어 있는지 교과서 분석을 진행하였다. 그 결과는 다음과 같다. 역사적 배경을 바탕으로 본 연구에서는 수열의 교육적 가치로 ‘패턴과 일반화의 경험’, ‘극한과 무한급수의 기초개념’을 수열의 교육적 가치로 제안하고, 각각을 ‘수열의 대수적 가치’, ‘수열의 해석적 가치’라 한다. 2009 개정교육과정은 수열의 대수적 가치보다는 수열의 해석적 가치를 지향하고 있으며, 2015 개정교육과정에서는 학습목적의 역할을 하는 ‘도입글’을 통하여 수열의 대수적 가치가 주로 반영되어 있다. 이 때, 2015 개정교육과정이 2009 개정교육과정과 학습 내용 구성 및 성취기준을 그대로 유지하고 있다는 점과, 미적분의 도입방식이 수열과 관련이 없도록 변화했음에도 ‘수열의 극한’과 관련하여 “미분과 적분의 기초 개념”이라는 진술을 유지하고 있다는 점을 2015 개정교육과정에 나타난 수열과 관련한 혼란이라고 할 수 있다. 한편 미적분 도입방식이 우리나라와 같은 일본, 핀란드, 영국에서는 미적분 도입에서 수열의 역할을 약화한 대신 우리나라와 달리 수열의 대수적 가치를 학습내용에 중점적으로 반영하고 있으며, 우리나라의 교육과정에서는 여러 가지 규칙성과 관련한 내용이 상대적으로 부족하다. 또한 우리나라와는 달리, 일본, 영국, 핀란드의 교육과정에서는 혼란이 나타난 부분을 찾기 어렵다. 국내 교과서를 통하여 학습목적에서 강조한 자연 및 사회현상의 규칙성과 다양한 규칙성을 경험할 기회가 부족하고, 학생들이 교과서 문제에서 마주하는 규칙성은 대다수가 맥락이 없거나 자연 및 사회 현상이라고 하기는 어려운 인위적인 맥락을 기반으로 하고 있다. 분석을 바탕으로 본 연구에서는 학교수학의 수열 개념에 대한 시사점을 도출하였다. 첫째, 수열의 가치와 더불어 일본, 핀란드, 영국 등의 해외 사례를 참고하여 수열 단원의 재구성에 대한 논의가 이루어질 필요가 있다. 둘째, 수열의 가치와 수학교육의 목적을 고려하여 학습목적으로 해석될 수 있는 교육과정 문서의 내용을 재진술하는 방향에 대해 논의가 이루어질 필요가 있다. 앞으로도 학교수학의 개념들이 어떻게 교육내용으로 선정되었는지, 따라서 해당 개념의 교육적 가치로 어떤 것들이 제안될 수 있는지에 대한 후속연구가 필요할 것이다. The learning contents related to the sequence in school mathematics were recently reduced and changed with revising the curriculum under the flow of reducing the number of learning contents. In the 2015 revised curriculum, there were changes related to the introduction of calculus, and the deletion of mensuration by parts could have a practical impact on the learning contents related to the sequence, but the unit of the sequence in the curriculum was no different from the previous curriculum. In particular, although the curriculum document emphasized various pattern experiences in the sequence unit, there was a question of whether the contents of the sequence unit or textbooks that had undergone continuous content reduction could support this. Meanwhile, while prior research of sequence in Korea was actively addressed as a subject of teaching and learning research, it was hard to find a study that focused on the educational value of sequence and adequacy of organizing units. Therefore, under the problem of losing the original value of sequence in school mathematics, research on the educational value of the sequence, including why the sequence was selected as educational content, was needed. The purpose of this study is to explore the concept of sequence in school mathematics, starting with the question “Why do we teach and learn about sequence in school mathematics?" and to open the stage for discussions on redefining sequence positions in school mathematics. Through historical analysis, the educational value of the sequence was explored, and a comparative analysis of the curriculum was conducted to investigate how the value was reflected in the domestic and foreign curriculum. This study also paid attention to one of the results of value reflection, “purpose of learning", and conducted a textbook analysis on how textbooks were organized under the “purpose of learning" stated in the curriculum. The results are as follows: Based on historical background, this study was able to propose “experience of pattern and generalization" and ”basic concepts of limit concept and infinite series" as educational values of sequences, respectively, “the algebraic value of sequences" and ”the analytical value of sequences." The 2009 revised curriculum showed that it aimed at the analytical value of the sequence rather than the algebraic value of the sequence, and the 2015 revised curriculum mainly reflected the algebraic value of the sequence through the “Introduction”, which serves as a purpose of learning. Even though the method of introducing calculus has changed so that it is not related to the sequence, the fact that it maintains a statement that it is the “basic concept of differential and integral" about the “limit concept of sequence" was confusion related to the sequence shown in the 2015 revised curriculum. Also, the fact that the 2015 revised curriculum maintained learning contents and achievement standards the same as the 2009 revised curriculum, was another confusion related to the sequence shown in the 2015 revised curriculum. Like Korea, in Japan, Finland, and the United Kingdom, the role of sequence is weakened in the introduction of calculus. But instead, they focused on the algebraic value of sequence in learning contents, unlike Korea. The curriculum in Korea showed a relative lack of learning content related to various patterns. Also, it was difficult to find confusion in the Japanese, British, and Finnish curriculum, unlike in Korea. Textbooks lacked the opportunity to experience various patterns of natural and social phenomena emphasized for learning purposes, and most of the patterns students face in textbook problems were based on artificial contexts that were difficult to call natural and social phenomena. Based on the analysis, this work draws implications for the concept of sequence in school mathematics. First, discussions on the reconstruction of the sequence unit need to be made by referring to overseas cases such as Japan, Finland, and the United Kingdom, along with the value of the sequence. Second, discussions need to be made on the direction of re-statement of curriculum documents that can be interpreted for purpose of learning, taking into account the value of sequence and the purpose of mathematics education. In the future, follow-up research will be needed on how concepts of school mathematics were selected for educational content and therefore what can be proposed for the educational value of the concept.

수열의 극한에서 교수-학습에 관한 연구 : 고등학교 과정

이상도 檀國大學校 敎育大學院 2000 국내석사

수학교육에 있어서 수학의 기본개념을 교사가 학생들에게 인식시키고 전달하는 것은 매우 중요한 일이다. 또한 수학교육은 어떤 기본개념을 바탕으로 좀더 차원 높은 개념을 이해하는 과정이어서 기본개념이 미비된 학생이 새로운 수학개념을 학습하는데는 결정적 장애가 될 수 있다. 이런 측면에서 볼 때 고등학교 수학에서 수열의 극한개념은 고등수학을 하는데 밑바탕이 되는 아주 중요한 개념으로 정확한 학습이 필요하다. 그러나 현재 고등학교 수학교육에서는 정확한 수열의 극한개념을 바탕으로 하는 학습보다는 직관적인 개념을 토대로 한 문제 해결중심의 교육이 이루어지고 있다. 본 논문에서는 여러 가지 수열의 극한을 정의하고 고등학교 수열의 극한에서 재구성한 수업지도안을 통해 직선을 이용한 수열의 극한개념을 학습하고, 또한 좌표평면에서ε-δ을 이용한 수열의 극한을 지도하여, 학습된 정도를 알아보아 고등학교 과정에서도 ε-δ을 이용한 수열의 극한개념 지도가 학생들에게 어떻게 이해하고 있는지, 앞으로 고등학교 과정에서도 도입될 수 있는 가능성 여부를 모색 하려한다.

수열법을 이용한 천연 에메랄드의 색상개선에 관한 연구

李寶炫 동신대학교 2002 국내석사

고품위 천연 에메랄드의 고갈 현상으로 색상 개선을 위한 처리들이 다수 행하여져 왔으나, 처리된 색상이 불안하고 영구성이 떨어지는 문제점들이 있었다. 한편 어두운 녹색을 띄는 저품위의 천연 에메랄드에 있어서, 엷은 녹색으로의 색상 개선에 대한 연구는 아직 보고된 적이 없다. 본 연구에서는 수열법을 이용하여 짙고 어두운 천연 에메랄드의 색상 개선을 목적으로 하였다. 본 연구에서는 표준이 되는 에메랄드의 색과 비교하여 색조가 어두운 천연 에메랄드를 출발원료로 하였다. 에메랄드의 색상 개선을 위한 처리조건은 다음과 같다. 즉, 용매 35% H₂O₂, 반응온도 270℃, 반응시간 48시간, 충진율 40%, 압력 20 atm이었다. 이와 같은 수열처리 조건 하에서 색상이 개선된 에메랄드를 얻을 수 있었다. ICP 결과로부터 처리 전보다 Cr함량이 감소됨을 알 수 있었고, 이 결과는 처리 전과 비교했을 때, Cr에 의해 방출되는 발광 피크의 강도가 감소되는 결과와 일치하였다. UV-VIS-NIR 분석결과 또한 Cr에 의한 500nm 흡수피크가 작아짐을 볼수 있었다. 처리된 에메랄드에서 OH흡수 피크의 증가와 격자상수 a, c의 증가를 FT-IR분석과 XRD분석을 통해 각각 알 수 있었다. 에메랄드 내의 Cr이온 감소로 인해 처리 전보다 색이 밝아졌음을 색차계를 통해 알 수 있었다. 그러므로, 수열법을 이용하여 천연 에메랄드의 색 향상이 가능했다. 이는 수열법을 통하여 색이 어두운 천연 에메랄드의 상업적인 가치를 증진시킬 수 있음을 시사한다. For the exhaust of high quality natural emeralds, the treatments of relatively low quality natural emeralds have performed to enhance color of themselves. Nonetheless, there are some problems such as unstable and impermanency. However, it dose not report that the study for color enhancement of dark green emeralds to light green one until now. In this study, we investigate that color enhancement of dark green natural emeralds to light green one using hydrothermal method. We use more dark green emeralds than the standard emerald as a starting material in order to know whether the color of it enhance or not by comparison starting material with treated one. The hydrothermal treatment conditions is as below. In this study, natural emeralds of dark green were used as starting sample. The hydrothermal conditions for the color enhancement of natural emeralds were as follows : reaction temperature; 270℃, duration; 48hrs, filling ratio; 40%, pressure; 20 atm, respectively and hydrothermal solvent was 35% hydrogen peroxide. The color enhancement of natural emeralds was performed under these conditions as mentioned above. From the ICP results, it was found that treated emeralds have less Cr content than untreated one. These ICP results coincided with the Photoluminesecence results that the intensity of emission peak generated by the Cr for treated emeralds decreased with respect to untreated emerald. UV-VIS-NIR results also show that smaller absorption peak about 500㎚ related to Cr absorption. When natural emerald treated by hydrothermal method, we observe that intensity of absorption peak for O-H band increased and lattice parameter a and c increased from FT-IR analysis and XRD analysis respectively. We could know from Colorimeter results that color of the treated emerald was lighter than untreated one due to reducing Cr ion within emerald. Therefore, we could enhance the color of natural emeralds using hydrothermal method. This indicates that this hydrothermal method can promote the commercial value of the natural emerald of dark green.

피보나치數列과 黃金比에 관한 硏究

오시봉 濟州大學校 敎育大學院 1999 국내석사

중세의 수학에서 간단하면서도 심오한 이론을 가진 피보나치 수열은 현행 고등학교 교육과정에서는 다뤄지지 않고 있다. 다만 일부 교과서에서 단편적으로 소개되고 있을 뿐이다. 본 논문에서는 첫째, 피보나치 수열의 일반적 성질과, 피보나치 수열을 일반화시켜 일반항을 새롭게 정의하여 체계적으로 정리·증명하였다. 둘째, 황금분할과 황금비의 개념을 정의하고, 황금비에 대한 응용 분야의 사례들을 자연 현상 및 생활 주변에서 조사·분석하였다. 이 논문은 피보나치 수열에 관해 체계적이고 지속적으로 연구하는 사람과 수학 교사들을 위한 지침서 및 교수·학습 자료로 제시하는 데 의의가 있다. Fibonacci sequence, the simple and significant theory in Middle age, is not handled much in the current high school mathematics curriculum. But it appears in only some of the high school text books partially. The object of this thesis is to prove and demonstrate the characteristics and properties of Fibonacci sequence and generalized Fibonacci sequence, then define the concepts of golden section and golden ratio, finding out the examples of golden ratio in our nature and daily life. This thesis has a meaning in providing the guideline and teaching-learning materials for the teachers and researchers who study Fibonacci sequence systematically and constantly.