협동학습을 통한 수학학습태도의 변화 및 지도효과 : -수열단원을 중심으로-

김성진 서울시립대학교 2011 국내석사

본 연구에서는 협동학습을 통한 수열단원의 수업을 새롭게 디자인하여 소그룹 학생들끼리 기초개념, 원리, 법칙을 습득하고 기능을 익혀 다양한 사고 활동을 공유하며 문제해결의 자신감과 문제해결력 능력을 신장하는데 목적이 있다. 협동학습을 통하여 수학학습 태도가 전체적으로 긍정적인 반응을 보였고 그 중 가장 활발한 활동을 하고 변화의 폭이 큰 반응을 보여준 학생들은 각 모둠의 중간수준에 해당하는 학생들임을 확인할 수 있었다. 또한 학생들끼리 서로 학습하는 방법을 배우면서 수학적 의사소통을 경험할 수 있는 계기가 되었다. 특히, 수업집중력이 향상되고 수학에 대한 자신감을 회복할 수 있었다는 학생들의 반응이 본 연구에 큰 의미를 부여하였다. 주요어 : 협동학습, 수학학습태도, 수열, 수열의극한. This research is designed to facilitate cooperative learning based on sequence. It intends to show that students can learn the basic concepts and laws of mathematics and that they can share not only how to cooperate but also problem-solving strategies with each other within small groups. In addition, students will develop self-confidence and adopt positive attitude toward learning mathematics. This study illustrates that cooperative learning has improved students' attitude towards learning math, especially the attitude of intermediate students in each group. The intermediate students showed the most activity in engaging in group works. Moreover, group works stimulated mathematical interaction and communication while learning how to solve math problems. The highlight of the study lies on the responses students made; they improved their concentration on the lesson and accordingly regained confidence in math. Keyword : cooperative learning, sequence.

수열의 극한 개념에 대한 효과적인 지도방안 연구

김혜진 경희대학교 교육대학원 2010 국내석사

One of the basic concepts of Calculus is the limit concept which has utility in the real life and much educational values, so it has been admitted as a required part of high school education. However, many students can hardly understand the limit concept clearly. For this reason, in the main, many kinds of methods to make students are able to get this concept are studied. As the result, it is found that the formal definition of Limit is too complex to understand for students who learn it first. Therefore, another method is studied to lead students to understand it by intuition instead of the formal definition. First, teachers are needed to get Limit by intuition with various medias such as pictures to explain this concept. Understanding the concept of Limit by intuition with pictures can draw students' interest in mathematics, and help them to get the concept clearly and easily. Also it is a good teaching method that can reduce teacher's burden of using difficult verbal definition. After the stage of understanding this concept, it is required to get it with learning books using mathematical language, which help students to understand it specifically. It can make students clarify the ambiguity of the concept that they could get by intuition. And also it is a useful work to examine the course of historical development for teaching-learning. Induction of the history of mathematics can help students study conception, give motivation and raise enthusiasm by understanding the course of construction of mathematical knowledge.

수열의 극한에서 교수-학습에 관한 연구 : 고등학교 과정

이상도 檀國大學校 敎育大學院 2000 국내석사

수학교육에 있어서 수학의 기본개념을 교사가 학생들에게 인식시키고 전달하는 것은 매우 중요한 일이다. 또한 수학교육은 어떤 기본개념을 바탕으로 좀더 차원 높은 개념을 이해하는 과정이어서 기본개념이 미비된 학생이 새로운 수학개념을 학습하는데는 결정적 장애가 될 수 있다. 이런 측면에서 볼 때 고등학교 수학에서 수열의 극한개념은 고등수학을 하는데 밑바탕이 되는 아주 중요한 개념으로 정확한 학습이 필요하다. 그러나 현재 고등학교 수학교육에서는 정확한 수열의 극한개념을 바탕으로 하는 학습보다는 직관적인 개념을 토대로 한 문제 해결중심의 교육이 이루어지고 있다. 본 논문에서는 여러 가지 수열의 극한을 정의하고 고등학교 수열의 극한에서 재구성한 수업지도안을 통해 직선을 이용한 수열의 극한개념을 학습하고, 또한 좌표평면에서ε-δ을 이용한 수열의 극한을 지도하여, 학습된 정도를 알아보아 고등학교 과정에서도 ε-δ을 이용한 수열의 극한개념 지도가 학생들에게 어떻게 이해하고 있는지, 앞으로 고등학교 과정에서도 도입될 수 있는 가능성 여부를 모색 하려한다.

수열의 극한의 두 가지 정의방식에 대한 이해와 적용능력에 관한 실태조사

황규찬 고려대학교 교육대학원 2008 국내석사

학생들은 무한의 개념을 받아들이는데 많은 어려움을 겪을 뿐 아니라 정의를 왜곡하여 이해하고 있는 학생들이 많기 때문이다. 그래서 수열의 극한을 배운 고등학교 학생들을 대상으로 수열의 극한의 정의에 대한 실태와 오개념들을 조사하고 이에 대한 대안으로 수열의 극한의 다른 방식의 정의의 도입에 대한 반응을 조사하였다. 또한 교사들은 수열의 극한을 어떻게 지도하고 있으며 수열의 극한의 정의를 다른 방식으로 지도하는 것에 대한 의견을 조사하였다. 고등학교 3학년 학생들의 극한의 정의에 대한 이해 능력에 관한 조사와 교사들의 정의의 지도방법을 조사하기 위해 검사 도구를 통한 조사연구 방법을 사용하였다. 실시한 검사지는 총 3가지로 학생들을 위한 검사지 2개와 교사를 위한 검사지 1개이다. 수열의 극한을 배운 고등학교 학생들이 수열의 뜻을 정확하게 이해하는지 살펴보고 수열의 극한의 정의를 어떻게 이해하고 어떤 오류를 보이는지를 살펴보았다. 그리고 수열의 극한에서 수렴에 대한 많은 오개념들과 극한의 성질에 대한 엄밀한 설명을 하기 위해서는 수열의 극한의 다른 정의 방식인 논법 정의 방식이 필요하다고 보고 논법을 설명하고 그에 대한 학생들의 반응과 교사들의 입장에 대해 살펴보았다. 본 연구의 목적은 수열의 극한의 정의가 일상어에서 오는 오류로 인해 많은 학생들이 오개념을 갖게 되었다. 또한 현재의 수열의 극한의 정의 방식으로는 현재 교과서에서의 극한의 수렴, 수열의 극한의 성질들에 관한 설명을 논리적으로 설명할 수 없다. 따라서 이러한 오개념의 수정과 수학적 논리성을 확보하기 위해서는 논법도 동시에 설명하는 것이 필요하다고 본다. 학생들이 논법에 대해 많은 어려움을 느끼게 되지만 많은 교수학습 자료의 개발로 쉽게 접근하게 한다면 학생들에게 수열의 극한의 단원을 학습하는데 많은 도움을 줄 수 있을 것이다.

수열의 극한 단원에서 학생들의 오개념 해결을 위한 연구

정운용 부산대학교 대학원 2020 국내석사

본 연구의 목적은 고등학교 교과서에서 수열의 극한 정의와 무한대의 정의와 같이 단순화된 정의나 생략된 정의들로 인하여 고등학생들의 오개념을 유발하여 개념의 이해와 문제를 해결에 있어 어려움이 있을 수 있는 수열의 극한 단원의 정의들을 찾아서 학생들의 이해에 효율적인 수업 지도안을 제시해 보려고 하였다. 이를 위하여 오개념을 유발하는 정의를 찾아서 그와 관련된 문제들을 선정하고 선정된 문제들을 요약하여 학생들에게 검사지를 통하여 학생들의 풀이를 조사하여 오개념이 나타나는 원인을 파악하는 연구를 하였다. 본 연구를 수행하기 위하여 부산시와 울산시에 거주하는 고등학교 2, 3학년 학생 7명을 연구 대상자를 선정하였다. 학생들이 쉽게 접하며 오개념을 확인할 수 있는 교과서와 교육청 모의고사를 대상으로 수열의 극한 단원의 10문제를 선정하여 그 문제 중 난이도 수준을 고려하여 다시 5문제를 선별하여 검사지를 만들어서 학생들의 풀이를 살펴보고 문제를 풀지 못한 이유를 분석하였다. 본 연구로부터 다음과 같은 결과를 얻을 수 있었다. 첫째, 검사를 받은 학생들 대부분이 무한대의 정의와 맞지 않는 개념을 적용하여 잘못된 문제 풀이를 하였다. 즉 무한대의 정의에 대한 오개념을 가지고 있다고 분석되었다. 둘째, 수렴해야만 사용할 수 있는 수열의 극한 성질을 조건이 없이 사용하여 문제를 해결하는 것에 어려움이 있다고 나타났다. 셋째, 학생들은 수열의 극한 계산 문제를 풀 때, 단순 유형 풀이에만 제한되어 문제를 해결하려는 성향으로 (단순히) 직관적으로 해결하는 안목이 부족하다고 볼 수 있었다. 넷째, 검사지 분석 후 학생들에게 그래프로 문제를 해결하는 설명으로 대부분의 오개념을 해결할 수 있었다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. 검사를 받은 학생들은 수열의 극한 단원에서 단순화되어 있는 정의와 증명이 없이 나와 있는 성질들을 이해하고 사용하는 것에 어려움이 있었고, 그 결과로 오개념을 가진 학생들이 문제를 해결하는 과정에서 어려움을 겪었다. 이 어려움을 해결하기 위해 수열의 극한 단원 수업을 시작할 때, 수열이 정의역을 자연수로 제한하는 함수이기 때문에 기하학적으로 접근을 하는 수업을 할 수 있다면 ‘무한히 커지는 중’이라는 무한대의 개념과 함숫값과 극한값은 관련이 없다는 개념을 학생들이 정확히 파악할 수 있게 할 수 있을 것이다. 따라서 첫 개념을 지도할 때, 위와 같은 설명을 덧붙인다면 학생들이 문제해결에 필요한 개념이해와 직관적인 해결방식에 도움이 될 수 있다.

GeoGebra의 시각화 기능을 이용한 수열의 극한 학습 지도

김형준 한국교원대학교 대학원 2014 국내석사

본 연구의 목적은 GeoGebra의 시각적 기능을 이용하여 수열의 극한 학습 자료를 개발하고 이를 적용해 봄으로써 실험수업에서 나타나는 학생들의 특징을 분석하기 위한 것이다. 이러한 목적을 달성하기 위하여 다음과 같이 2개의 연구문제를 설정하였다. 1. GeoGebra를 활용한 수열의 극한 지도를 위한 학습자료를 개발한다. 2. GeoGebra를 활용한 수열의 극한 학습과정에서 나타나는 학생들의 특징은 어떠한가? 이러한 연구문제를 해결하기 위해 수열 극한 학습지도에 대한 선행연구를 검토하고 극한 단원에 대한 교육과정 및 교과서를 분석하여 수열 극한 단원에 대한 주요 학습 내용 및 개념을 파악하였다. 또한 학생들이 수열 극한 단원에서 겪는 오개념 및 귀납적으로 정의된 수열의 극한에서 발생하는 오류에 대해 조사하고 GeoGebra 활용에 관한 연구 및 시각화에 대한 연구, 그리고 수열 극한 단원과 관련한 교과서, 익힘책, 교사용 지도서에 내용들을 바탕으로 수열 극한 지도를 위한 학습 자료를 개발하였다. 개발한 수열 극한 학습 자료를 이용하여 고등학교 2학년 수학성적 중위권 학생 3명을 대상으로 총 6차시에 걸쳐 실제 실험수업을 진행하였고 이에 나타나는 학생들의 특징을 GeoGebra 활용의 효과를 중심으로 분석하였다. 본 연구의 결론은 다음과 같다. GeoGebra는 대수창, 기하창, 스프레드시트창이 동시에 나타나고 이들이 상호작용이 가능하다. 따라서 학생들은 기하창을 통해 수열 각 항들이 움직임 뿐만 아니라 스프레드시트창을 통해 각 항들의 구체적 값까지 확인할 수 있으므로 수열의 수렴과 발산을 직관적으로 판단할 수 있었다. GeoGebra 슬라이더 기능을 통해 학생들은 무한대분에 무한대꼴(분모, 분자가 n에 관한 다항식일때)의 극한을 직관적으로 유추하고 일반화 할 수 있었으며 공비 r을 슬라이더로 설정하여 무한등비수열의 수렴과 발산 조건을 시각적으로 확인할 수 있었다. 또한 GeoGebra의 그래프 기능을 이용하면 학생들은 점화식의 일반항을 구하지 않고도 각 항의 변화를 시각적으로 살펴봄으로써 수렴, 발산 여부를 쉽게 짐작할 수 있었고 이를 통해 귀납적으로 정의된 수열의 극한을 구할 수 있었다.

수열의 극한 개념의 지도방법에 관한 연구

김현주 단국대학교 2007 국내석사

The limit considerably with difficult concept, is one in a high mathematical thinking. Nowadays, basic concept of the calculus that is applied widely in all fields, it is a concept which is very important. However, in the high school curriculum, students study the limit concept of sequences through an intuitive definition, and they are interested only in problem solution. So they are studied in the state that is short of limit concept. Therefore, a failure occurs to the mathematical education that based on limit concept, and students are difficult to understand have misconception of them and an error in problem solving processes. Hence, in this thesis after completing unit of limits in the high school with the misconception and errors of limits investigated, effective teaching methods of limits on the part of teacher are suggested. The purpose of this study is the follow : 1. We investigate on misconception on limit of a sequence. 2. Find an effective teaching method the concept of limits. The results drawn from this study are as follow: To make understood exactly limit concept to high school students in Korea can speak that arrive a little at step of cognitive development process. But, strict studying through symbol of limit concept comprehension becomes difficult because it is state that do not complete prerequisite - so to say logic and logic symbol notation in logic etc. - for this. Therefore, teacher will have to study the method of teaching that can consider epistemological step of students. The teachers emphasizes to the limit concept more in the learning and teaching process in order to solve misconceptions. Before explain limit concept, introduce history of mathematics, and form mathematical image for limit to visual data such as picture, coordinates, perpendicular line etc. that use Computer Software. And it will be helpful to show various examples. Specially, “Approaches infinite.” that use from intuitive definition of limit of sequence is apt to have misconceptions that there are a lot of uses of vague everyday words. Therefore, I could know need desirable improvement of this expression. Of course, a problem will be solved if we use as introduce as it is the exact definition which used a ε-N, but use of ε be excessive to a few excellent students in the situations that the intuitive definition is difficult. Therefore, show specific sequence with model rather than “For any real number ε>0 there exists a natural number K∈N such that for all we have |α_(η)―α|<θ” in order to explain real number is the limit of sequence {α_(η)}. Instead of “for any θ>0”, find each number and a natural number(term number) K∈N to be matched as use a special value(example, “0.1, 0.01”). So, “Approaches infinite.” can do mathematical comprehension of vague everyday words. Then this method is desirable method, because is reduced of misconception about comprehension of limit concept. Also, when is complex to draw graph on coordinate plane, it is convenient to show “real number α (limit value) is the limit of the sequence if for any prescribed nearness, all but a finite number of points in the sequence are that near to α” in perpendicular line. These method is relevant method that can help to understanding limit concept by students. 극한은 상당히 어려운 개념으로, 전형적인 고등 수학적 사고 중의 하나이다. 오늘날 모든 분야에 널리 응용되는 미적분학의 기초 개념으로, 아주 중요한 개념이다. 그러나 고등학교 교육과정에서는 그 개념을 엄밀한 방법에 의한 것이 아닌 직관적으로 설명하고, 문제해결에만 관심을 가지므로 극한 개념의 정확한 이해가 부족한 상태에서 학습되고 있다. 따라서 극한개념을 바탕으로 한 수학 학습에 장애가 발생하여 어려움을 느끼고 학생들은 극한에 대한 오개념과 문제해결 과정에서 오류를 범하고 있다. 따라서 본 연구의 목적은 고등학교 학생들이 수열의 극한에 대해 가지고 있는 오개념을 조사함으로서 극한 개념을 효과적으로 학습하기 위한 지도방법을 모색하는 데에 그 목적이 있다. 이러한 문제를 해결하기 위하여 다음과 같은 연구문제를 선정하였다. 1. 학생들의 수열의 극한 단원에서 극한 개념에 대한 어떤 오개념을 가지고 있 는가? 2. 오개념을 해결하기 위한 극한 개념의 효과적인 지도방법은 무엇인가? 본 연구의 결과로부터 다음과 같은 결론을 얻을 수 있다. 우리나라의 고등학교 학생들에게 극한 개념을 엄밀히 정확하게 이해시킨다는 것은 인지적 발달의 과정의 단계에서도 조금 이르다고 할 수 있을지 모르지만, 이를 위한 선수 학습 이를테면 논리와 논리에서의 기호표기 등을 이수하지 않은 상태이므로 극한 개념 이해의 기호화를 통한 엄밀한 학습은 어렵게 되어있다. 따라서 교사는 학생들이 가지는 인식론적 단계를 고려하여 이를 극복할 수 있는 교수 방법을 연구하여야 할 것이다. 학생들이 가지는 오개념을 해결하기 위하여 이를테면, 교수학습과정에서 극한 개념에 대한 지도를 더 강조하고 극한 개념을 설명하기 전에 수학사의 도입, 수학용 Computer Software를 통한 그림이나, 좌표, 수직선 등 시각적 자료를 이용하여 극한에 대한 수학적 심상을 형성하고, 극한의 다양한 예를 제시하는 것은 큰 도움을 줄 수 있을 것이다. 특히 수열의 극한의 직관적 정의에서 사용하는 “한없이 가까이 간다.” 는 애매한 일상어의 사용이 많은 오개념을 일으키고 있으므로 이 표현의 바람직한 개선이 필요함을 알 수 있었다. 물론 ε-N논법을 사용한 엄밀한 정의를 그대로 도입하여 사용한다면 문제가 해결되겠지만 현재의 직관적 정의도 어려운 상황에서 ε의 사용은 소수의 우수한 학생들을 제외하고는 무리일 수도 있다. 따라서 한 실수 가 수열 의 극한이라는 것을 설명하기 위하여 “임의의 ε>0 에 대하여 어떤 자연수 K∈N 존재하여 n ≥ K 이면, |a_(n)-α|<ε 이다.”는 것을 그대로 이해시키기 보다는 특정한 수열을 모델로 하여, “임의의 ε>0” 대신에 특별한 값 이를테면, “0.1, 0.01.··· ”을 사용하여 그 들 각각의 수에 해당하는 자연수(항의 번호) 를 찾게 하여 “한없이 가까이 간다.”는 애매한 일상어의 수학적 이해를 할 수 있게 하면 극한 개념의 이해에 대한 오개념 형성을 많이 해소할 수 있으므로 이 방법은 바람직한 방법으로 유용하다. 또, 좌표평면에 그리기가 복잡할 때에는 수직선을 사용하여 “실수 α(극한값) 를 중심으로 아무리 작은 구간을 잡아도 유한개의 항을 제외하고 나머지 무한개의 항이 그 구간 안에 들어온다.”는 것을 나타내어 이해를 시키는 것도 편리하다. 이와 같은 방법의 지도는 학생들로 하여금 극한 개념을 이해하게 하는데 도움을 줄 수 있는 의의 있는 방법이다.

수열의 극한 지도 연구

임유경 고려대학교 교육대학원 2014 국내석사

수열의 극한은 극한의 개념 중에서도 가장 기본이 되는 개념으로 극한개념에 대한 정확한 이해 없이는 함수의 연속성과 미분의 명확한 이해는 기대하기 힘들다. 또한 수열의 극한은 함수의 연속성과 미분 등을 공부하기 이전에 갖추어야 할 선행 개념이며 고등학교 2학년과 3학년 인문계열 학생들도 미분을 배우기 때문에 수열의 극한에 대한 정확한 이해가 반드시 필요하다. 하지만 현재 대부분의 학생들은 수열의 극한에 관한 개념 정의가 올바로 이해되지 않은 상태에서 수학 문제 풀이에 초점이 맞추어져 있다. 그리고 이와 같은 기능적인 문제 풀이 답 구하기 위주의 학습은 극한의 개념을 이해할 필요가 없다고 인식하는 원인이 된다. 극한 개념 및 성질에 대한 정확한 이해 없이 개인적인 오류와 오개념이 해소되지 못한 채 극한 학습이 계속되는 것은 함수의 연속성 등의 후속학습이 이루어지기 전에 반드시 정확하게 이해해야 할 부분이다. 수학은 개인차가 크게 나타나는 교과이다. 학습자 개인에 따라 학습 출발점과 학습 목표가 다르기 때문에 개인의 성향이나 수학적 능력에 맞추어 학습의 속도나 내용을 조절하는 것이 효과적이다. 특히 수열의 극한과 같이 개념 이해 정도에 개인차가 큰 단원에서는 학생의 학습 수준과 학습 특성 등을 고려하여 오개념과 오류를 수정하여 바른 개념을 가질 수 있도록 적절한 교수 학습 방법을 적용해야 한다. 이에 본 연구자는 개별 면담을 통해 개인적으로 갖고 있는 극한의 개념 및 성질에 대한 오류와 오개념을 파악하고 수정하였다. 개별 면담 이 후, 모르는 것이 있어도 질문하기를 꺼려하던 학생도 질문을 하며 자신이 잘못 알고 있는 부분은 수정하고 모르는 부분의 지식은 메워 나가는 발전적인 모습을 볼 수 있었다. 2학기 말이 되면서 수학을 포기하는 문과 학생들이 많아졌지만 연구대상자 대부분은 방과 후 수업시간에 더욱 집중하여 참여하는 등 관심과 흥미가 높아졌음을 관찰 할 수 있었다. 수열의 극한에서 새롭게 도입되는 용어 및 기호가 나타내는 개념과 사용법을 이해하지 못한 채 단순하게 암기하거나 기계적으로 문제 풀이의 정답만을 도출하는 학생들이 대부분이다. 이는 수학적인 용어와 기호를 사용하지 않고 과정이 바르지 않아도 답이 맞거나, 왜 그런 것인지 과정을 정확하게 설명하지는 못하여도 결과가 맞으니 과정도 맞을 것이라고 생각하여 자신의 사고 과정을 돌아보지 않는 것에 원인이 있다. 또한 수학적 의사소통의 기회가 적기 때문에 정확한 수학적 기호와 용어 사용의 필요성을 느끼지 못하고 그에 따라 수학적 의사소통 능력도 저하되는 것이다. 이러한 문제점을 해소하고자 연구자는 발표 수업을 도입하였다. 발표 수업을 통하여 발표자는 수학 문제를 해결하는 과정이나 수학 개념을 설명하기 위한 용어와 기호를 정확하게 사용하여 전달하려고 노력하는 과정에서 극한의 용어와 기호의 의미를 깨달을 수 있었으며, 또한 자신의 수학적 아이디어를 다른 사람이 알기 쉽게 표현하고 전달하고 다른 사람의 표현을 이해하고 해석하는 활동을 통해 수열의 극한에 대해 더 잘 이해할 수 있었다. 그리고 수학적 내용을 설명하는 과정에서 학생과 학생, 학생과 교사 간의 의사소통을 통하여 자신의 수학 개념을 명확하게 하고 자신의 사고 과정을 되돌아보는 기회도 갖게 되었다. 강의식으로 이루어지는 대부분의 수학 수업에서는 학생들의 참여도는 낮은 편이다. 발표 수업은 학생들의 참여도를 향상시켜 주었으며 내용을 명확하게 이해하고 다른 학생 앞에서 발표하는 과정에서 자신감 향상에 도움을 주었다. 처음 발표 수업은 소극적이었지만 차츰 적극적으로 참여하고 다른 학생의 발표에도 귀를 귀울이며 자신의 풀이과정과 비교하여 보고 질문하는 등의 태도의 변화를 보였으며, 연구자의 방과 후 수업 시간 이 외의 본 수업시간에서의 수업 참여도도 향상되었다. 짧은 기간 동안 진행된 연구이고 수열의 극한이라는 수학의 일부분에 대한 지도였기 때문에 성적의 유의미한 변화는 관찰할 수 없었지만 이번 지도를 계기로 학생들의 수학적인 흥미와 관심이 높아졌고 이를 지속해 나아간다면 분명히 긍정적인 결과를 기대할 수 있을 것이다.

고등학교 수열의 극한 단원의 교수 방법 개선에 관한 연구 : 고등학교 미적분I 수열의 극한의 교과서 내용을 중심으로

임은택 경희대학교 교육대학원 2017 국내석사

Limit of a sequence is a very important concept that students learn in high school. However, the concept of the limit of a sequence in high school mathematics curriculum is very intuitive. So many students have difficulty correctly understanding the concept. The current problems in the methods of teaching the concept of the limit of a sequence in high school will be identified. Ways of improving the teaching will be proposed. This improvement will help students to clearly understand the concept of the limit of a sequence. Moreover, it will be help learning calculus and advanced mathematics.

테크놀로지를 활용한 수열의 극한 개념에 대한 교수-학습 방법

윤흥제 부산대학교 2008 국내석사

The concept of limit is very important in calculus which is applied extensively to modern science and technology areas, because every calculus theory is based on the concepts of limit of sequences and functions. The formal definition of the limit of sequences is not presented in the current high school mathematics curriculum, and students are encouraged to enrich just the ability of problem-solving. Some researchers show that students have troubles in understanding the limit concept and have many misconceptions. In this paper, we review the history of the development of limit concepts, and investigate the pedagogical meaning of the visualization of mathematics concept and WBI. This study also surveys the difficulties and problems having student understand the definite concept of the limit of sequences in the current high school curriculum. Based on the survey, the noble teaching and learning materials were developed using the dynamic visualization software GSP and Flash tool that works well on the Web, which enable to teach and learn the formal definition of the limit of sequences by helping the students build mathematical mental images.