은닉 마코프모델을 이용한 주식시장 예측

최성영 성균관대학교 2013 국내석사

수도권 가구유형 간 상호영향을 고려한 도시 가구구조 변화의 장기예측에 관한 연구

황지은 서울시립대학교 일반대학원 2012 국내석사

계획인구는 장래의 성장에 대비하여 도시 기반시설과 환경 등을 적정하게 계획하기 위한 예측 및 실행계획의 선행인자로 작용한다. 계획인구의 과잉 추정은 토지이용계획과 도시계획시설의 과다추정 등을 유발하여 난개발과 장기 미집행 도시계획시설의 양산 등 부작용을 초래하며, 과소인구 추정은 도시발전을 위한 계획을 수립하는데 어려움을 유발하기 때문에 적정한 인구추계는 합리적인 도시계획 수립을 위해 반드시 선행되어야 한다. 급격한 도시화로 인한 인구 양적 팽창 시대와 달리 오늘날은 경제사회의 변화와 생활양식의 변화로 인하여 인구구조가 급격히 진행되고 있어서 적정 인구수 추정과 동시에 질적 변화를 고려한 인구예측이 요구되고 있다. 또한, 각종 조사의 기초단위로써 가구가 고려되고 있기 때문에 행정서비스에 대한 수요는 인구뿐만 아니라 가구집단의 특성변화를 고려해야 한다. 인구구조와 마찬가지로 산업화 및 도시화, 경제성장에 따라 초혼연령 상승, 출산율 저하, 고령화, 가구분화 그리고 가치관의 변화 등 사회 전반에 걸친 여러 가지 변화로 가구구조도 급격하게 변하고 있다. 가구 예측은 각종 경제 복지 주택정책 수립에 중요한 계획지표가 되므로 현재 도시의 급격한 가구구조 변화를 예측할 필요가 있다. 지금까지 가구 수의 가구 구조의 특징적인 변화만 예측하였던 방법은 도시계획 수립에 있어 전반적인 기준으로 활용되기보다 선언적인 기준으로 활용되는 경우가 많았다. 하지만 구체적인 계획지표로써 활용되기 위해서는 가구 유형 간 상호영향을 고려한 전반적인 가구 구조의 변화 양상을 예측하는 것이 필요하다. 이에 본 연구는 가구 구성원과 생애주기를 고려한 가구유형 구분 기준과 가구유형 간 변화 구조를 제시하고, 마코프 체인을 활용하여 가구구조의 변화를 예측하였다. 통계청의 세대구성 별 가구유형을 가구 구성원 및 생애주기를 고려하여 8가지 유형으로 구분하였고, 변화, 생성, 소멸, 유출 및 유입 등으로 가구유형 간 변화되는 양상을 마코프 체인을 활용하여 예측하였다. 실제 2010년 센서스 자료로 마코프 체인의 유용성을 확인해본 결과 마코프 체인이 실제와 유사하게 예측함을 확인할 수 있었다. 유용성 확인 후, 한국노동패널조사 데이터를 기초로 2000년부터 2010년의 가구구조 변화 추이확률을 산출하여 2030년 가구유형 변화를 예측한 결과, 가구분화, 고령화, 그리고 저출산의 경향으로 인한 전반적인 가구 구조의 변화를 확인할 수 있었다. 본 연구에서 제시된 가구구성원 및 생애주기를 고려한 가구유형을 통하여 실수요자에게 적합한 도시계획을 수립할 수 있을 것이다. 또한 가구구조 변화 예측 방법으로 활용된 마코프 체인은 가구 유형 간 영향을 고려하여 전반적인 가구 구조의 변화양상을 예측함으로써, 구체적인 계획지표로 활용될 수 있는 가능성을 제시하였다는 의의를 지닌다. 급격하게 변화하는 가구 구조의 질적 변화를 예측함으로써 도시계획 및 정책 기초자료로 유의미하게 활용될 수 있을 것이라 기대한다. In order to properly plan urban infrastructure and environmental preparing for future growth, population planning is served as leading factor of prediction and action plan. Appropriate population forecasts should be preceded for the reasonable urban planning because estimated overpopulation cause over-estimation of land use and facility and under-estimate the population cause difficulty in planning for the development of the city. Unlike quantitative expansion of the past era of rapid urbanization, today, population estimates considered qualitative changes are needed at the same time the appropriate population estimates due to rapidly changes of lifestyle and population structure by the economic and social change. Demands of administrative service related with changes of household group character as well as population because household is regarded as basic unit of living. Alike population structure, household structure is rapidly changing due to falling birth-rate, the aging of society, household separation, and change of values following industrial, urbanization and growth of economy. Because household forecasts is an important indicator in various economic policies on housing and welfare, currently rapid changes of household structure in the city are necessary to predict. So far methods of forecasting only household number and distinctive changes of household types have been used as declarative standard than plan indicator. Predicting overall household structure changes pattern considering the mutual influence between household types could be effectively used as a more concrete plan indicators. In this study, households were classified by life-cycle and number of households, and The change of household structure per year from 2010 to 2030 was predicted for the SMA(the Seoul Metropolitan Area). The forecast was calculated by a transition structure of household types based on a Markov Chain Model. The probabilistic rates of the transition were estimated by census data of household types for 2001 and 2010. Additionally, it was found that the estimated result of this study is more similar to realistic data between 2001 and 2005 than that of Statistics Korea using headship rate method. The result predicted by Markov Chain from 2010 to 2030 is that the household structure of the SMA will change reflecting low birth-rate, aging trend and household decomposition. Through predicting qualitative change of household structure by Markov Chain, the result could be used as a basic material for housing, urban infrastructure, and welfare policy.

마코프 체인 모델과 몬테칼로 시뮬레이션 모델을 결합한 자동작곡 연구모델의 개발에 관한 연구

최성락 상명대학교 대학원 2009 국내박사

본 논문에서는 음악의 작곡에 있어서 작곡가의 작곡행위에서 알고리듬(Algorithm)을 추출하여 그것을 패턴화(Patternize)하고 실제적인 작곡의 룰(Rule)과 제약조건(Constraints) 등을 설계한 후 확률이라는 수학의 개념을 활용하여 화성(Harmony) 혹은 멜로디를 제시하는 방식인 '자동작곡(Automated Composition)'의 알고리듬 및 제반 프로세스 (Process)가 반영된 연구 모델 및 방법론을 제시한다. 본 논문에서는 연쇄확률이론인 마코프 체인 모델(Markov Chain Model)과 시뮬레이션 기법인 몬테칼로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation) 기법을 결합하여 자동작곡 방법론을 개발하였고 이를 활용하여 故 Antonio Carlos Jobim의 작품을 분석하고 패턴을 추출한 후 자동작곡 결과물을 도출하였다. 마코프 체인 모델을 통하여 하모니 및 멜로디 패턴 간의 전이확률행렬(Transitional Probability Matrix)을 도출하고 몬테 칼로 시뮬레이션을 통하여 코드진행 및 멜로디를 구성한 자동작곡 최종 결과물을 제시하였다. 본 논문에서 제시한 방법론을 활용하여 하모니 및 멜로디 패턴들이 마코프 분석에서 추출된 패턴 간 전이확률행렬 및 시뮬레이션 과정을 거쳐 실제적인 작곡 결과물로 연결될 수 있다는 점을 검증하였으며, 기존의 관련분야 연구 결과물에서 도출되었던 최종 결과물들이 지나치게 우연적이고 음악 미학적 관점에서 공감을 얻기가 어려웠던데 비하여 본 연구에서는 분석의 단위를 패턴(Pattern)으로 설정하고 실제적인 대중음악 작곡의 규칙을 반영하여 진행함에 따라 자동작곡을 통해 실제적이고 대중적인 작곡 결과물을 도출할 수 있는 가능성 및 자동작곡분야의 음악 미학적 가치를 제고할 수 있는 가능성을 제시하였다. This study aims to present research model and methodology on automated composition which contains stochastic algorithms and processes that can extract and patternize the algorithms from compositions of specific composer and set rules and constraints. To implement the research objectives, I developed integrated research model and methodology combining markov chain model and monte carlo simulation model. I analyzed and extracted patterns from compositions of the last Antonio Carlos Jobim and executed automated composition process to produce automated composition output. Transitional probability matrix was deduced from markov chain analysis and final automated composition output which has chord progression and melody was produced from monte carlo simulation. In this study, I have shown that harmonic and melodic patterns can be organized into practical composition output through transitional probability matrix and simulation processes by applying the methodology I presented. Prior automatic composition outputs from related research were too much accidental and have little aesthetic value, but in this study which was executed by practical compositional rules and patterns, I presented the possibility of automated composition that can be used to produce popular music and enhance music aesthetic value.

베이지안 방법을 이용한 마코프-스위칭 ARMA-GARCH모형 구축

김현아 고려대학교 대학원 2016 국내석사

최근 많은 시계열 자료는 비선형적인 패턴을 가지고 있다. 이러한 이유로 자료를 선형모형을 가정하고 자료를 분석하면 부정확한 결론을 도출할 수 있다. 이에, 본 논문에서는 비선형적 패턴을 갖고 있는 시계열 자료를 분석하기 위한 모형을 구축하고자 한다. 또한, 모수를 추정함에 있어 고전적인 통계학 방법론의 문제점을 베이지안 방법으로 해결하고자 한다. 먼저, 비선형 패턴을 분석하는 마코프-스위칭(Markov switching, MS) 모형을 고려하고자 한다. 본 논문의 마코프-스위칭 모형에서 각 상태(state, regime)의 조건부 평균(conditional mean) 부분은 일차적으로 선형모형을 가정하며, 오차항은 MA-GARCH 프로세스로 구축한다. 이는 오차항으로 하여금 자기상관(serial correlation)과 변동성(volatility)을 더욱 정교하게 분석할 수 있게 한다. 더 나아가 본 논문에서는 조건부 평균이 선형모형 가정을 적합하지 않는 경우를 위해 비모수적 모형을 제안하고자 한다. 이는 비선형적인 동적(dynamic) 움직임을 추정하도록 도와준다. 여기서 비모수 함수는 코사인 기저(cosine basis) 함수를 이용하며, 푸리에 급수를 통해 추정한다. 즉, 본 논문에서는 조건부 평균을 선형으로 가정한 경우와 비선형으로 가정한 경우, 두 경우의 마코프 스위칭 ARMA-GARCH 모형을 구축하고 분석하고자 한다. 이후, 사후 분포를 유도하고 마코프 체인 몬테 카를로(Markov Chain Monte Calro)와 분할 샘플링(slice sampling) 을 통해서 사후추론을 실시한다. 모형의 성능을 평가하기 위해서 모의실험을 하고, 더 나아가 실증 자료 분석을 통해 실제로 어떻게 적용되는지 알아보고자 한다.

마코프전환 상태공간모형을 이용한 한국 주식시장의 구조 절단 분석

문은영 연세대학교 대학원 2003 국내석사

1997년의 외환위기를 겪으면서 우리나라의 경제 구조는 그 이전과 비교하여 크게 바뀌었다. 본 논문은 마코프전환 상태공간모형을 이용하여 외환위기 전과 후 국내 주식시장에서의 시간에 따른 구조적 변화를 분석하였다. 주식시장의 움직임을 상태공간모형을 이용하여 표현하고, 이를 추정해내기 위하여 칼만필터 알고리즘에 대하여 살펴보았다. 그리고 상태변수가 마코프전환과정을 따른다고 가정하여 경제 구조의 변화를 반영하도록 설정하였다. 마지막으로, KOSPI200 지수를 마코프전환 상태공간모형을 적용하여 분석해 봄으로서 실제로 이 모형이 국내 주식시장의 구조적 절단을 얼마나 반영하는지 살펴보았다. 그 결과, 우리나라의 주식시장에서는 1997년의 외환위기를 기준으로 하여, 전과 후의 구조적 변화가 있었으며, 외환위기 이후 주식시장은 급격한 하락과 이의 완만한 회복을 경험하였다는 것을 알 수 있었다. The Korean stock market has undergone the systematic changes through the economic crisis in 1997. The main object of this thesis is to analyze the structural changes of the Korean stock market which happened before and after 1997. This thesis reviews the state-space model in Econometrics and the usefulness of the Kalman filter for parameter estimation and inference about unobserved variables. This also reviews models of changes in structure and develops the parallel between such models and state-space models. At the end, this thesis concludes with brief results of the analysis of the Korean stock market using state-space model with Markov switching.

마코프랜덤필드를 이용한 설문지에서의 비정상 반응 패턴 탐지

김형준 서울대학교 대학원 2015 국내석사

본 연구는 마코프랜덤필드(MRFs)를 이용하여 설문지에서 무작 위 반응과 같은 비정상 반응 패턴을 탐지하는데 주 목적이 있다. MRFs의 포텐셜 함수는 1) 특정 문항의 속성과 2) 이전 문항의 반 응과 현재 문항의 반응에 대한 전이를 결합하여 구성하였다. 연구 1에서는 MRFs 모형이 비정상 반응 패턴을 잘 탐지할 수 있는지를 알아보기 위해 ROC curve의 AUC(Area Under the Curve)로 MMPI-2의 왜곡지표(VRIN, TRIN)와 IRT, SVM의 모형 을 비교하였다. 그 이후 비정상 반응 패턴을 잘 판별할 수 있는 MRFs의 기준을 두 가지로 선정하였다. 1) 표준화된 개인의 로그 우도에서의 -2 와 2) 모든 문항에 대하여 무선적으로 반응한 반응 패턴의 로그 우도를 기준으로 하여 왜곡지표(VRIN, TRIN) 및 IRT 모형과의 정확도를 비교하였다. 연구 1의 결과 AUC와 정확 도 모두에서 MRFs 모형이 다른 모형에 비해 여러 조건들에서 일 관되게 비정상 반응 패턴을 잘 탐지하였다. 연구 2에서는 MRFs 모형을 활용하여 설문지 길이에 따른 비정 상 반응 패턴의 증가를 알아보았다. 이를 위해 첫째, 설문지를 이 등분, 그리고 삼등분하여 각 구간에서 비정상 반응 패턴이 증가하 는 정도를 알아보았다. 둘째, 이동창(moving window)을 이용하여 설문 길이 증가에 따른 비정상 반응 패턴의 증가를 연구하였다. 연구 2의 결과 20분이 소요되는 짧은 설문지에서는 시간이 지남 에 따라 비정상 반응 패턴이 증가하지 않았지만, 50분이 소요되는 비교적 긴 설문지에서는 시간이 지남에 따라 비정상 반응 패턴이 증가함을 보였다.

마코프 전환모형을 이용한 경기동행지수 구성지표들의 경기반영도 분석

서혜성 부산대학교 대학원 1998 국내석사

은닉마코프모델을 이용한 당뇨병의 생애 위험도 추정

윤재문 서울대학교 보건대학원 2014 국내석사

높은 유병률과 사망에 대한 기여로 인하여 당뇨병의 중요도는 점차 증가하고 있으며, 이에 대한 대중의 관심 또한 늘어날 것으로 기대하고 있다. 때문에 당뇨병에 대한 예측 모형과 평생 당뇨병 위험도는 일반인과 의료인에게 유용한 정보를 제공할 수 있을 것이다. 국외에는 당뇨병의 평생 위험도를 추정한 연구가 보고 되어 있으나 개인별 위험요인을 충분히 반영하지 못하였으며, 국내에서는 이와 같은 연구가 이루어 진 적이 없다. 따라서, 본 연구는 개인별 위험요인에 따라 당뇨병의 평생 위험도를 추정하는 모형을 제시하고, 제시된 예측 모형의 타당도를 평가하고자 수행 하였다. 당뇨병 위험도 추정을 위해 은닉마코프모델(HMM)을 기반으로 한 모형을 이용하였다. 생물학적 고혈당 여부를 상태열로, 당뇨병의 인지 여부를 관측열로 가정하였고 사망률은 통계청의 자료로부터 추출하였다. 국민건강영양조사 5기 자료를 1:1로 무작위 분할하여 “training set”과 “validation set”으로 이용하였다. 당뇨병의 유병률과 위험요인에 대한 자료들은 “training set”으로부터 계산하였다. HMM의 기초 모수들은 사망률, 당뇨병의 유병률, 당뇨병 인지확률로부터 계산하였다. 기초 모수들은 위험요인에 따른 오즈비에 따라 보정하여 최종 모형을 구성하였다. “validation set”에 본 모형을 적용하여 개인별 위험도를 추정하고 타당도를 평가하였다. 첫 번째로, 성별 및 연령에 따라 표준 위험도를 갖고 있는 대상자의 위험도를 추정하였다. 추정된 기대여명은 기존의 산출 방법에 비해 과소평가되었으나, 그 차이는 초기 연령과 무관하게 일정한 수준이었다. 두 번째로, 개인별 위험요인에 따른 위험도 평가를 시행하였다. 위험도에 따른 예측 유병률은 한국인 당뇨병 예측 점수보다 더 높은 예측력을 보였다. 당뇨병의 인지기간 및 비인지기간의 기대값은 가용한 자료가 부재하여 타당성 평가를 수행하지 못하였다. 몇 가지 제한점이 있음에도 불구하고, 본 연구의 예측 모형은 새로운 형태의 결과값을 포함하고 있었고, 기존의 예측도구에 비해서도 좋은 결과를 제시 하였으며, 새로운 위험요인에 대해서도 쉽게 확장이 가능하다는 장점을 보여 주었다. 이 모형은 일반인들에게 당뇨병 위험인자를 교정하는 동기를 부여하는 데에 도움을 주고, 전문가들에게는 의학적 결정을 하는 데 있어서 가치 있는 정보를 제공할 수 있을 것이라 기대한다.

Random autoregressive rejection chain

박가영 연세대학교 대학원 2008 국내석사

마코프 연쇄는 그 생성 방법에 따라 확률보행 연쇄(Random walk chain), 독립 연쇄(Independent chain), 대칭 연쇄(Symmetric chain), 기각 추출 연쇄(Rejection sampling chain) 그리고 자기회귀 연쇄(Autoregressive chain)로 구분되며, 각 연쇄들은 후보 생성 함수(Candidate-generating distribution)라고 불리는 함수에서 발생시킨 것으로 이 후보생성함수를 어떻게 결정하느냐에 따라 마코프 연쇄 몬테카를로 방법의 정확도와 효율이 결정된다.본 연구에서는 자기회귀 연쇄모형(Tierney, 1994)과 기각 추출 연쇄(Rejection sampling chain)을 토대로 기존 알고리즘의 변형과 통합과정을 통하여 개발된 새로운 후보생성함수 RAc(Random Autoregressive Chain)와 RARc(Random Autoregressive Rejection Chain)를 제안한다. 또한, RAc와 RARc의 성능을 평가하기 위해 일반적으로 추정이 어려운 두꺼운 꼬리분포의 일종인 와이블 분포(Weibull distribution)에 대해 확률보행 연쇄, 독립 연쇄, 대칭 연쇄, 자기회귀 연쇄와 새로운 함수를 이용한 연쇄를 발생시켜 효율성과 정확도에 대해 시뮬레이션을 통하여 비교 분석하였다.

베이지안 네트워크를 이용한 신용평가에 영향을 주는 요인에 관한 연구

선은정 성균관대학교 일반대학원 2010 국내석사

본 연구는 신용평가에 영향을 주는 설명변수를 알아보고, 설명변수 간의 인과관계에 대하여 분석하는 연구이다. 본 연구에서는 신용평가 관련 선행연구에서 사용한 다중회귀분석 방법이 종속변수와 설명변수 간에 획일적인 선형함수만을 가정하는 데에서 나오는 문제점을 두 가지 측면에서 극복하고자 한다. 첫째는 신용평가에 영향을 미치는 설명변수 간에 존재하는 인과관계(causal relationship)를 도출할 필요가 있다. 이는 어떤 변수가 어떤 변수와 직접 또는 간접적 인과관계를 통하여 신용평가에 영향을 주는지를 의사결정자에게 알려줌으로써 보다 효과적인 의사결정을 지원할 수 있다. 이를 위하여 본 연구에서는 일반 베이지안 네트워크(GBN: General Bayesian Network)을 제안하고 GBN에서 유도되는 마코프 블랭킷(Markov Blanket)을 제시한다. 둘째는 신용평가를 분석하는데 있어 기존연구에서 사용되던 다중회귀분석방법과 베이지안 네트워크방법을 비교분석한다. 또한, 베이지안 네트워크 계열 간 성과비교를 통해 본 연구에서 사용한 GBN의 우수성을 확인한다. 연구대상기간은 1995년부터 2002년까지이며, 한국신용평가(주)의 회사채 신용등급과 한국신용평가정보(주)에서 제공하는 KIS-VALUEⅡ에서 상장기업 신용평점의 자료를 사용하였다. 연도별-기업별 횡단표본은 신용등급에서 1,019개, 신용평점에서 2,166개로 구성되었다. 이 자료를 기초로 실험한 결과, 베이지안 네트워크를 이용하여 신용평가에 영향을 주는 특성을 확률적 인과관계를 통하여 효과적으로 유추할 수 있었다. The purpose of this study is to identify explanatory variables affecting Credit Rating, and to analyze the causal relationship among the explanatory variables. The multiple regression analysis method used in previous studies related to Credit Rating assumed only a uniform linear function between the dependent variables and the explanatory variables, and it created a problem. This study attempts to overcome this problem in two aspects. First, it is necessary to draw the causal relationship existing between the explanatory variables affecting Credit Rating. It can inform decision-makers what variables affect Credit Rating through a direct or indirect causal relationship with what other variables, and thus supports more effective decision-making. For this purpose this study proposes the General Bayesian Network (GBN), and presents Markov Blanket derived from the GBN. Second, this study compared the multiple regression analysis method, which was used by previous studies in analyzing Credit Rating, with the Bayesian Network method. Also, the excellence of the GBN used in this study is confirmed by comparing the performance of Bayesian Network systems. The study period is from 1995 to 2002, and the corporate bond Credit Ratings provided by the Korea Investors Service Co., Ltd. and the listed companies' credit scoring data in KIS-VALUEII provided by the National Information & Credit Evaluation Inc. were used. As for cross-sectional samples by year and company, 1,019 samples came from credit ratings, and 2,166 came from credit scores. An experiment was conducted with these data, and it was possible to use the Bayesian Network to effectively infer the properties affecting Credit Rating through the probabilistic causal relationship.