비선형 로터 다이나믹스에 적용되는 슈팅 알고리즘의 초기조건 생성 효과 분석 연구 = A Study on Effective Initial Condition Generation of Numerical Shooting Method for Nonlinear Rotordynamics

국문 초록 (Abstract)

슈팅 알고리즘은 비선형 미분방정식의 경계값 문제를 수치적으로 풀이하는 방법으로 다중해 식별 및 안정성 해석에 주로 적용된다. 본 연구는 비선형 로터 다이나믹 시스템에 적용되는 슈팅 방법의 연산 효율화를 위하여 여러 초기조건 생성 방안을 적용하고 그 효과를 분석하는 것을 목표로 한다. 로터-플로팅 링 베어링 시스템을 모델링한 후, 시스템 자유도와 가동영역을 고려하여 격자형 분포와 랜덤형 분포로 초기조건을 생성시키고, 각각의 해 수렴률과 다중해 식별과정을 분석하였다. 그 결과, 로터-베어링 간 윤활유 압력이 집중되는 구역 주변으로 해 수렴률이 급격히 증대되는 것으로 나타났다. 반면, 다중해 식별 확률을 높이기 위해서는 가동구역 전반에 걸쳐 정규 분포화하는 것이 필요하다는 것을 확인하였다. 이러한 분석을 토대로 슈팅 알고리즘의 효과적인 초기값 설정 방안을 제시하였다.

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

Shooting algorithm is a numerical method to solve the boundary value problem of a nonlinear differential equation, and it is capable of identifying multiple roots and analyzing stability of the response. This research aims to find an effective intial condition generation process of the shooting for solving nonlinear rotordynamic problem with an efficient computing manner. A Jeffcott rotor-floating ring bearing system is employed as a mechanical model to investigate the convergence rate of the generated initial conditions to one or all orbital equilibrium states, OES. As results, the convergence rate to one OES drastically increased when the initial conditions are near the maximized hydrodynamic pressure area. On the other hand, discovering all OES shows advantages when initial conditions has normal distribution along the all bearing clearance area. A guideline for the setting initial condition is suggested based on the numerical investigation results.