수학과 연계된 한국 전통 사상의 시각화 방안 및 제작에 관한 연구 = A Research on Scheme and Production for Visualization of Korean Traditional Ideas Connected with Mathematics

다국어 초록 (Multilingual Abstract)

The objective of this research is to search for various methods to visualize Korean traditional ideas which can be connected with mathematics. To achieve this goal, we first observe arts and culture resulted from Korean traditional ideas. The considered traditional ideas are Round Heaven Flat Earth, SambunSonik, Taegeuk Bagua, Yin Yang Five Elements, and Heaven, Earth, and Man.
Based on these ideas, this research proposes some examples of visualization in pairs: Round Heaven Flat Earth, SambunSonik and four string lyre, Taegeuk Bagua and binary sequence, Five Directional Colors and Euler square, and Hangeul and frieze/wallpaper patterns. In the case of Round Heaven Flat Earth, SambunSonik and four string lyre, we apply the idea of Round Heaven Flat Earth and two rational numbers to a musical instrument inspired by a painting by Raffaello.
In the case of Taegeuk Bagua and binary sequence, we present Bagua as binary sequences and converted those sequences to patterns with red and blue colors, and obtain a puzzle. In the case of Five Directional Colors and Euler square, we converted numbers in the 5×5 square to five directional colors and visualize them as a mobile with Taegeuk patterns. Furthermore, using rainbow colors with five directional colors, we visualize 9×9 square as a mobile with Taegeuk patterns to symbolize the harmony of Korean and Western culture. In the case of Hangeul and frieze/wallpaper patterns, we produce some frieze/wallpaper patterns based on Hangeul through mathematical process introduced in a previous research. As for frieze, we propose two sets of seven frieze patterns based on Hangeul consonants and vowels, and apply them to masking tape, dish, and umbrella. As for wallpaper, we produce patterns based on consonants appeared in the pseudonyms of scholars mentioned in this research, and apply them to T-shirts. The approach such as this seems to open the possibility of customizing of names. It is hoped that the approaches proposed in this research be a motive for various types of flourishing of Korean tradition, culture, and arts.

국문 초록 (Abstract)

본 연구는 한국 전통 사상과 수학을 융합하여 시각화하는 방안을 탐색하고 이를 제작하는 것을 목적으로 한다. 연구 방법은 문헌을 통해 과거에서부터 시각적 또는 청각적 표현이 드러난 한국 전통 사상을 찾고, 이를 수학적 요소와 짝지어 시각화 방안을 제시하고 제작한다. 이때 활용한 한국 전통 사상은 천원지방, 삼분손익, 태극 팔괘, 음양오행, 천지인이다. 이를 토대로 천원지방 및 삼분손익과 사현금, 태극 팔괘와 이진법, 오방색과 오일러 방진, 한글과 띠/벽지 문양을 연계한다. 천원지방 및 삼분손익과 사현금의 경우, 라파엘로 그림에서 영감을 얻어 수학적으로 제작된 현악기인 사현금에 천원지방사상과 한국 전통의 발음 과정에 사용된 두 개의 유리수를 적용한다. 태극 팔괘와 이진법의 경우, 팔괘를 이진수열로 표현하고 이들 각각을 빨강과 파랑으로 대치한 이미지를 생성해 이를 퍼즐로 만든다.
오방색과 오일러 방진의 경우, 5×5 방진의 숫자를 오방색으로 대치시키고 태극 문양의 모빌로 시각화한다. 더 나아가, 9×9 방진의 숫자를 일곱 가지 무지개 색과 오방색을 사용함으로 한국 전통과 서양 전통의 어우러짐을 태극 문양의 모빌로 표현한다. 한글과 띠/벽지 문양의 경우, 앞선 연구에 소개된 수학적 생성과정을 적용해 한글을 바탕으로 띠/벽지 문양을 제작한다. 띠 문양의 경우, 한글 자음과 모음을 모티브로 각각 7개를 제시하며 이를 마스킹 테이프와 접시 그리고 우산에 적용한다. 벽지문양의 경우, 한글의 자음을 모티브로 본 연구에서 언급된 학자들의 호를 소재로 3가지 문양을 제작하고 이를 티셔츠의 패턴으로 활용한다. 본 연구에서 다양하게 시도한 시각화 방안이 한국의 전통과 문화 그리고 예술이 더욱 다채로운 모습으로 발현되는 하나의 동기가 되길 기대한다.

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