수학적 시각화를 통한 삼각함수단원의 효율적 지도방안|RISS 상세보기

국문 초록 (Abstract)

본 논문은 수학적 시각화를 통한 삼각함수단원의 지도방안을 제시하는 것을 목적으로 연구되었다. 삼각함수는 그 응용범위가 매우 넓은 수학의 한 분야이지만 고교과정에서는 기본적인 함수를 배우기 때문에 대수함수를 중요하게 생각하여 학교교육에서 등한시되고 있다.
이러한 현실에도 불구하고 삼각함수 단원을 지도하지 않을 수 없으므로 학생들에게 가능한 한 학습부담을 줄이고 흥미를 가지면서 삼각함수의 개념 및 성질을 정확하게 이해할 수 있도록 하기 위하여 수학적 시각화를 통한 삼각함수의 지도방안을 제시하고자 하였다.
이러한 연구 목적을 달성하기 위해 수학교육에서 시각화 자료가 어떤 역할을 하는 지 이론적 근거를 살펴보았고 교과서분석을 통해 시각화 자료들은 어떤 형태로 제시되고 있는 가를 살펴보았다.
또한 선행연구자의 연구문헌을 통해 삼각함수단원 중에서 학생들이 오류를 범하는 개념이 무엇인지 알아보고 그러한 오류를 줄이는 방안으로서 시각화자료가 어떤 역할을 할 수 있는 지 알아보았다.
본 연구의 결과로 얻은 결론은 다음과 같다.
첫 번째로 학생들에게 수학적 개념에 대해 정확히 이해시키려면 그 개념에 대한 의미를 깨닫게 해야 할 것이다. 그런 면에서 교과서에서 제시된 시각화 자료들은 학생들에게 흥미를 이끌어 내거나 개념을 정확히 이해하기에는 양과 질적인 면에서 만족스럽지 못하였다.
두 번째로 언어적 표현과 함께 시각적인 자료가 제시될 때, 그 지식이나 정보를 더욱 잘 인식한다. 그러므로 수학적 개념에 대한 학생들의 오류를 줄이는 방안으로 학생들이 직접 그래프를 그려보고, 이동시켜 보고 그래프를 관찰하도록 하여 학생 스스로 삼각함수의 성질을 확인할 수 있는 수학적 시각화 활동이 없었다.
세 번째로 교과서의 내용 전개 과정에서 단원 간의 연관성을 고려하고 있지 않다. 삼각함수의 그래프에 대한 학습에서 학생들이 함수의 그래프에 대해 이미 배운 내용(그래프의 평행이동, 대칭이동 등)을 활용하지 못하고 있다.
네 번째로 교과 내용면에서 지식의 생성 배경을 이해시킬 수 있고 더 발전된 학습이 가능하도록 하여 삼각함수에 대한 폭넓은 이해가 되도록 하는 시각적 자료를 부족하였다.
이상을 종합하면 수학적 시각화 자료를 이용하여 지도한다면 학생들의 흥미를 이끌어내어 수학에 대한 긍정적인 태도를 가지게 하는 것은 물론 무조건 공식을 암기하여야 한다는 학생들의 학습부담을 덜어주게 될 것이며 또한 분명히 삼각함수와 관련된 공식도 오래도록 기억하여 유용하게 활용할 수 있을 것이다.
이러한 연구결과를 토대로 몇 가지 제언을 하면 학생들에게 수학적 개념을 이해할 수 있는 수학적 시각화 자료의 개발이 필요할 것이며 그러한 자료를 활용한 수학적 시각화 활동이 활발하게 이루어져야 할 것으로 보인다. 또한 개발된 자료를 교사나 학생들이 편리하게 활용할 수 있는 데이터베이스를 구축할 필요가 있을 것이다.
교사가 교과서의 교과내용만을 지도한다는 것은 어쩌면 무의미한 것인지 모른다. 그러므로 교과내용의 도입배경이나 단원간의 연계성뿐만 아니라 다른 교과의 연계성 그리고 학습내용의 활용가능성 등 수학 전반적인 구조를 이해할 수 있는 자료가 필요하다고 생각된다.
마지막으로 본 연구는 관련된 문헌들을 토대로 이루어진 문헌연구이므로 수학적 시각화를 활용한 교수-학습방법이 다른 지도방법과 비교하여 유의미한 효과가 있는 지는 검증되지 않았기 때문에 그에 관련된 연구가 필요하다고 생각한다.

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본 논문은 수학적 시각화를 통한 삼각함수단원의 지도방안을 제시하는 것을 목적으로 연구되었다. 삼각함수는 그 응용범위가 매우 넓은 수학의 한 분야이지만 고교과정에서는 기본적인 함...